火箭发动机基础

发表于： 2021年12月31日 2022年1月6日
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附录

1转换因子与常数

2标准地球大气特性

3理想化学火箭发动机主要方程汇总

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第一章分类

推进，从广义上讲，是改变物体运动的作用。推进装置产生的力使静止物体产生运动、改变物体运动的速度或克服物体在介质中运动时受到的阻力。喷气推进是通过由喷射物质的动量作用在装置上的反作用力实现物体运动的方法。

火箭推进是一类通过喷射自身携带的物质（称为推进剂）产生推力的喷气推进。通管推进是另一类喷气推进，它包括涡轮喷气发动机和冲压发动机，这些发动机通常也称为吸气式发动机。通管推进装置利用周围介质与自身携带的一些燃料一起作为工作的 “工质”。在某些应用场合中，将火箭推进装置与通管推进装置结合起来是很有吸引力的,本章将介绍这种组合推进装置。

火箭推进最常用的能源来自于化学燃焼。能源也可来自太阳辐射，在过去还可来自核反应。与此相应，各种推进装置可分为化学推进、太阳能推进以及核推进等几类。表 1-1按照能源、推进剂或工质的类型列岀了一些主要的推进方式。辐射能也可以从太阳以外的能源获得,理论上它还包括通过微波、激光束、电磁波、电子束、质子束以及其他粒子束从一发射装置向一空中接收装置发送的能量。核能涉及原子核中的粒子转换, 它有多种类型：裂变、聚变以及放射性物质的衰变。此外还可考虑使用飞行器自身携带的或飞行器外部的其他能源。火箭发动机输出的能量形式主要是喷射物质的动能，因此，火箭发动机把输入的能量转换成了动能。喷射出的物质可以是固态的，也可以是液态或气态的。通常，喷出的物质有两种或多种物态。在极高的温度下，喷出的物质还可能是等离子体,它是一种电活化气体。

这类推进裝置也称为吸气式发动机,它包括涡轮喷气发动机、涡轮风扇发动机、冲压发动机以及脉冲发动机，它们有一个用于限制空气流动的通管装置。这类装置利用空气中的氧气与飞行器自带的燃料燃烧。介绍这类推进装置主要是为了与火箭推进作一比较,另外也为后面将要介绍的火箭-通管组合发动机提供背景知识。有些教材已对通管喷气推进的原理进行了介绍。表1-2就若干性能特征对特定的化学火箭发动机与典型的涡轮喷气发动机、冲压发动机进行了比较。由于高比冲将直接导致远射程，因此在飞行高度较低时，吸气式发动机在飞行器射程上比化学火箭发动机有优势。但是，火箭发动机的独特特点（如推重比高、推力迎风面积比高、推力与飞行高度无关）能使飞行器在稀薄空气区域和空间的飞行能力非常高。

涡轮喷气发动机是最常见的通管发动机。图1-1示出了其基本构成。

当飞行马落数高于2时，大气层内的飞行更适合采用冲压发动机（一种纯通管发动机）。冲压发动机通过増加流经其内的空气的动量而产生推力，除了没有压气机和渦轮外，其内部过程基本上类似于涡轮喷气发动机与涡轮风扇发动机。图1-2示出了一种冲压发动机的基本组件。使用烃类燃料的亚音速燃烧冲压发动机的速度上限约为马赫数 5,使用氢燃料（同时用氢冷却）可至少把速度上限提高到马赫数16。冲压发动机要依靠火箭助推器或其他方法（如机载发射）把它加速到接近其设计飞行速度后才能工作.

它主要应用于舰载和地面发射的防空导弹.此外，用于高超声速飞机的氧燃料冲压发动机的研究工作看起来也很有希望。使用冲压发动机的高速飞机加上一级或两级火箭助推器就构成了超声速飞行器，它可在50000m高度内以高达马赫数25的速度飞行。

1.2火箭推进

火箭推进系统可按照以下多种方式分类：能源类型（化学能、核能或太阳能）；基本功能（助推器、主级、姿态控制、轨道位置保持等）；飞行器类型（飞机、导弹、助飞器、空间飞行器等）；推力大小；推进剤种类；结构型式；飞行器上火箭发动机的台数。后面几章将详细介绍。

还有一种分类方式是按照产生推力的方法。实际火箭发动机大多数是利用气体的热力学膨胀。气体内能转化为排气的动能，推力由作用在气体接触面上的气体压力产生，后面将作解释。航空喷气推进、火箭推进、核推进、激光推进、太阳热推进以及某些电推进都利用了与此相同的热力学原理和相同的通用装置（喷管）。其他一些电推进采用与此不同的方法产生推力，如下面将要叙述的，这些电推进系统利用磁场和/或电场来加速密度极低的带电分子或原子。此外还可在重力梯度场中使用钟摆型装置产生推力，利用不同高度的地球引力差产生很小的加速度，但本书不介绍这种方法。

中国人在800年前就硏制和使用了固体推进剂火箭弹。到18和19世纪，军用火药炮已经常使用。然而，火箭推进的重大进展是在20世纪取得的。早期的先驱有俄国人康斯坦丁 E.齐奥尔科夫斯基。他因提出火箭飞行基本方程及在1903年提出制造火箭的提议而彪炳史册。德国人Hermann奥伯特建立了更详细的数学理论，他提出了用于空间飞行的多级飞行器和燃料冷却的推力室方案。美国人罗伯特H.戈达德因其在 1926年利用液体推进剂火箭发动机首次实现了火箭飞行而闻名于世。维也纳工程师尤金•桑格尔在早期对这些已有著述。

图1-3挤压式液体火箭发动机系统示意图。虚銭部分为另一推力室。某些系统中推力室数目超过一打，推进剂由同一供应系统供应。图中还示出了用于启动、关机、控制贮箱压力、加注推进剂与增压气体、排出或吹除剩余推进剂，贮箱泄压或排气所需的各种组件以及一些传感器

1.2.1化学火箭推进

化学推进剂(通常包括一种燃料和一种氧化剂)的高压燃烧反应产生的能量把反应气体产物加热到很高温度(2500-4100 ℃),这些气体随后在喷管中膨胀并加速到很高速度(1800 ~4300m/s)。由于这些气体的温度约为钢熔点的两倍，故发动机上所有与高温燃气接触的表面都必须进行冷却或隔热。按照推进剂的物态，化学火箭推进装置可分为多种类型。

液体推进剂火箭发动机使用液体推进剂,推进剂在压力作用下从贮箱流到推力室二图1-3为一典型的挤压式液体火箭发动机系统示意图。液体双组元推进制由一神液体氧化剤（如液氧）和一种液体燃料（如煤油）组成。単组元推进剂是一种同时包含氣化成分和燃料成分的液体，对其适当催化后即分解为高温燃气。图L4为一大型泵压式液体火箭发动机。气体挤压供应系统大多用于推力小、总冲低的推进系统（如飞行器姿态控制推进系统），通常有多个推力室。泵压式液体火箭发动机系统通常用于推进剤此大、推力大的场合，如运载火箭。

图1-4 一种泵压式液体火箭发动机系统示意图。驱动涡轮的热气由独立的燃气发生器产生。图中未画出用于控制运行、加注、排气、排液，吹除推进剂的组件和过滤器、传感器。涡轮泵组件包括两个推进前泵、一个齿轮箱和一个高速涡轮

在推力童内，推进剤经过反应变成高温燃气，随后燃气被加速，通过一个超声速喷管高速排出，从而把动能施加在飞行器上。喷管包括收敛段、喉部及锥形或钟形的扩张段，下两章将对其作进一步描述。

某些液体火箭发动机可重复工作作,可任意启动和关机。如果推力室具有足够的冷却能力，液体火箭发动机的工作时间可超过1小时，仅取决于推进剂供应情况。液体火箭推进系统需要各种精密的阀门、复杂的输送装置（包括推进剂泵、涡轮或推进剂増压装置）以及一个相对比较夏杂的燃烧室或推力室。

在固体推进剂火箭发动机中,用于燃烧的推进剂装填在燃烧室或发动机壳体内。固体推进剤装药叫做药柱，它包含完全燃烧所需的所有化学成分。一旦点燃，它通常以预定速率在所有暴露的药柱内表面上平稳燃烧。圆柱形药孔与四个槽道的内表面最先燃烧。药柱内腔随着推进剂的燃烧及消耗不断增大。燃烧产生的高温燃气流经超声速喷管,从而产生推力。一旦点燃,发动机的燃烧以程序方式进行,直到推进剂全部耗光。固体火箭发动机没有输送系统及阀门（见图1-5）。

图1-5典型固体火箭发动机简要剖视图。推进剂药柱粘结在壳体与施热房上，喷管为锥形。燃烧室压力作用在由柱形売体与前后半球所组成的压力容器内

第六~十章、十一~十四章分别叙述液体推进剤和液体推进系统、固体推进剤和固体火箭发动机。第十七章对液体推进系统与固体推进系统进行了比较。

固体推进剂火箭发动机使用自身携带的高压气体（如空气、氮气或氦气）作为工质或推进剤。贮存气体需要相对较重的气瓶。冷气发动机曾用于早期,一些航天器的姿态控制系统，有些目前还在使用。利用电能或燃烧某种单元推进剂对气体加热可提高其性能，这种系统通常称为热气推进系统。

混合推进剂火箭推进系使用一种液体推进剤与一种固体推进剂。例如，一种液体氧化制喷入装有含碳固体燃料药柱的燃烧室，发生化学反应,产生高温燃气（见图 1-6）。第十五章将叙述这类推进系统。

此外还有化学火箭组合推进系统，这种系统既使用固体推进剤也使用液体推进剂。一个例子是采用固体推进剂产生的热气増压贮箱的挤压式液体推进系统，这种系统需要在贮箱中用一柔性膜片把高温燃气与会反应的液体推进剤隔开。

图1-6典型混合火箭发动机系统简图。氧化剂贮箱、高压气瓶及燃料燃焼室与喷管的相对位置与飞行器具体设计有关。

1.2.2通管喷气发动机与火箭发动机的组合

“战斧”地地导弹先后使用两级推进。导弹利用固体火箭发动机从发射台发射升空，固体发动机工作结束后与导弹分离。随后导弹使用一小型涡喷发动机维持低空飞行，以几乎不变的速度飞向目标°

通管火箭发动机有时也称为空气补燃火箭发动机，它结合了火箭发动机与冲压发动机的原理。在大气层内工作时，通管发动机性能（比冲）要高于化学火箭发动机。通常，空气补燃火箭发动机意味着空气与火箭发动机排气（为了补燃，排气是富燃的）按比例混合，混合后的发动机依然能保持火箭发动机的特征，如高静态推力、高推重比。与此相反，通管火箭发动机通常更像是一种冲压发动机，主要体现为它必须先被加速到工作速度、其使用的火箭发动机部分更像是一冨燃燃气发生器（液体、固体或混合式的）、点火器和空气引射泵。

如图1-7所示，火箭发动机与冲压发动机的原理可结合起来，两种推进系统按顺序先后工作，共用一个燃烧室。小尺寸的构型方案，即所谓的一体化火箭冲压发动机,很适合用于采用冲压发动机的空射导弹（参见文献1-8）。火箭发动机要转变为冲压发动

图1-7 一体化火箭冲压发动机空射导弹原理图。当导弹加速到飞行速度、固体推进剂 耗尽后，火箭发动机燃烧室成为冲压发动机燃烧室.空气与冲压发动机燃料在其内燃烧机，需要扩大排气喷管喉部面积（通常是去掉火箭发动机喷管部分）、连通冲压发动机进气道与燃烧室，随后开始按常规的冲压发动机启动程序工作。

固体燃料沖压发动机使用固体燃料药柱，燃料气化或烧蚀后与空气反应。曾有一种获得专利的含硼固体燃料，制成类似固体推进剂的药柱，以混合火箭发动机的方式燃烧获得了较高的燃烧效率。

1.2.3核火箭发动机

已经研究了三种不同类型的能把热量传递给工质的核能源。工质通常是液氢，它受热后在喷管内膨胀、加速到很高的速度（6000~ 10000 m/s）排出。然而，至今没有一种核能源已认为是发展成熟的，也没有一种已用于飞行。它们是裂变反应堆、放射性同位素衰变源和聚变反应堆。这三种类型的核火箭发动机都是在液体火箭发动机的基础上扩展的。气体由原子核内部转换产生的能量加热。化学火箭发动机中能量来自于推进剂，而核火箭发动机中能源一般与推进剂无关。

在核裂变反应堆火箭发动机中，热量由固体反应堆材料里铀的裂变产生，随后传递给工质。核裂变火箭发动机主要用于大推力（40000 N以上）的场合，其比冲可高达900 s。裂变火箭发动机于上世纪60年代开始设计并进行了试验。工质为氢的地面试验推力最高达980 kN,采用的石墨芯核反应堆功率为4100 MW,相当于发动机真空比冲为848 s,氢的温度约为2500 K_。这种发动机主要担心的是材料的 高温（2600 K以上）寿命、强辐射、能量控制、反应堆工作后的冷却、高能中子减速、 载人航天器轻质防辐射屏的设计等。

近年来对核裂变火箭推进又重新产生了兴趣,主要原因是有可能开展我人行星探测任务。研究表明，高比冲（某些研究估计为1100 s）可缩短星际航行的转移时间、减小 航天器尺寸，当行星不在最佳相对位置时可提高发射时机选择的灵活性。

在同位素衰变发动机中，由放射性材料发出的辐射转化为热量。同位素衰变源已成 功地用于为航天器发电，有一些已作为卫星和深空探测器的电源巳经上天。同位素释放 的能量可用于提高发动机工质（如氢）的温度,或许也可用于驱动电推进系统。比起其他几种核火箭发动机，通常同位素发动机的推力较小、温度较低。与前面一样。同位素衰变发动机也未完全成熟、未曾上天飞行。

核聚变是第三种产生可用于加热工质的核能的方法。已研究过多种方案，但至今没有一种进行过试验，很多方案仍然不可行或不实际。由于担心发生地面环境放射性物质无意泄漏事故，再考虑到高昂的研制成本，至今还未重新进行过大型核火箭发动机的试制工作。看起来今后几十年内不可能研制或使用核火箭发动机，除非有什么新的发现或人们的态度有所转变，因此本书对其不作进一步的叙述。

1.2.4电火筋推进

所有电推进中的电能源（核能、太阳辐射接收器或电池）都是完全与推力产生机构分开的。由于所需电设备的庞大、电源供应的不足，这类推进系统的发展曾受到阻碍。通常电推进系统的推力很小，一般为0.005〜1N。由于加速度很小，为了使航天器得到较高的速度増量，需要长时间（数周或数月,参见第十九章）施加这个小推力。

在三种基本的电推进类型中，电热火箭推进与前面提到的化学火箭发动机最为相似：推进剂用电加熱（电阻或电弧加热）.产生的热气做热力学膨胀并通过排气喷管加速到超声速（见图1-8）。这种电热发动机一般推力为0.01-0.5 N,排气速度为1000〜 5000 m/s。推进剂使用氨、氢、氮或肼分解气体产物。

另外两种电推进类型-静电或离子发动机、电磁或磁等离子体发动机。其推进原理不同，不存在气体在喷管中的热力学膨胀现象。这两种电推进发动机只能在真空中工作。在离子发动机中（见图 1-9）,工质（一般为氙）被电离（剥去电子）,带电重离子在静电场内被加速到很高速度（2~60 km/s）_。随后利用电子把离子中和，以防止空间电荷在航天器上积累。

图1-9典型离子发动机系统简图。图中给岀了电功率的大致分配

在磁等离子体发动机中，带电等离子体（包含离子、电子和中性粒子的高能热气）在电流和磁场的相互作用下加速，以很高速度（1~50 km/s）喷出。这种发动机的类型和几何形状有多种。图1-10示出了一种使用固体推进剤的简单脉冲发动机（不持续工作）。这种发动机在航天器姿态控制方面已有很好的飞行记录。

图1-10带电等离子体自感应磁加速平板式加速器简图。当电容放电时，导轨左侧产生电弧。等离子体电弧中的强电流产生一个磁场。电流与磁场的相互作用使等高子体沿与电流及磁场垂直的方向即导軌方向加速。毎次电弧产生时，少量固体推进剤（泰氟隆）蒸发形成一小块等离子体雰.排出时即产生一个小推力脉冲。实际发动机工作时每秒可以产生多个脉冲

1.2.5其他火箭推进方案

利用太阳能为航天器供电、推动航天器（采用电推进）的技术有多种。太阳能电池利用太阳辐射发电。这些技术已经成熟并已成功使用了几十年。大多数电推进系统采用太阳能电池供电。

太阳热火箭发动机是一种很有吸引力的方案,它用一个大直径光学设备（如轻质精密抛物线反射镜或菲涅尔透镜）把太阳光集中到一个接收器或光学空腔内。图1-11示出了一种方案，表2-1中给出了一些数据。接收器由高温金属（如瞥或铢）制成，有冷却夹套或换热器。它把工质（通常是液氢）加热到约2500℃,热气在热气阀控制下从一个或多个喷管排出。大型反射镜必须指向太阳，故要求反射镜的方向可调。这种推进系统的性能可比化学火箭发动机高2-3倍，在多数研究中其推力较小（1-10 N）。由于大型轻质光学器件在有阻力时很难保持不变形,因此光学系统一般安置在大气层外。污染是可以忽略的,但贮存或补加液氧却是个难題。目前研究的问题有刚性轻质反射镜或透镜结构、工作寿命、减少液氢蒸发和传给航天器其他组件的热量。到目前为止，太阳热火箭发动机尚无法作为航天器的主推进装置。

图1-11太阳热火箭发动机方案示意图

另一种方案是太阳帆，它基本上是一很大的光子反射面。太阳帆的能量源是太阳，它在航天器之外。此外对利用核爆炸和脉冲核聚变的方法也进行过分析 ,但目前尚不可行。还曾经提出了把辐射能量从地面站传送到卫星上（通过激光或微波）的方案，但还不成熟。

1.2.6火箭推进国际研究

目前有30多个国家在自主研制或生产火箭推进系统。有些国家已为该项技术作出了巨大的、开创性的贡献。本书对少数几个国外火箭发动机研制单位以及它们的成就、所发表的国际火箭发动机文献进行了介绍。虽然本书大部分资料来自美国的研制经验. 但这并不是为了抹煞国外的成就。

本书著述之时主要的国际合作项目是国际空间站（ISS）,它是一个多年的合作项目，主要由美国与俄罗斯承担，另外还有其他一些国家积极参与。该载人空间站将用于对许多研究项目开展实验和观测。

1.3火箭推进的应用

由于火箭发动机具有其他推进装置无法比拟的性能，它拥有自己的应用领域，通常不会与其他推进装置发生竞争。下面将给出几个主要的应用实例，第四章将对此作进一步叙述。

1.3.1运载火箭

从1957年首次发射火箭到1998年底，世界上共有约4102次火箭发射，其中约 129次发射失败。根据应用，运载火箭可分为一次性的和可回收的（可重复使用的）。其他的分类依据有推进制类型（可贮存/低温、液体/固体）、级数（单级、两级等）、有效载荷或火箭的尺寸/质量、载人或不载人。图1-12给出的是“大力 神II-C”运教火箭，它是“大力神”可贮存推进剂运载火箭系列之一，该火箭广泛用于发射地球同步轨道卫星和把航天器发射到星际航行逃逸轨道。这种大型运载火箭由“大力神III标准两级基本运载火箭（采用液体火箭发动机）加上两个固体推进剂捆绑助推器组成。其上的第四级，即所谓过渡级，可对有效载荷（可以是一颗或多颗卫星或航天器）完成各种机动、变轨和轨道转移。

图1-12大力神III运栽火箭带有排两个推力为240万磅的固体火箭发动机为第一级助推，第一級由两台液体火箭发动机提供47万磅的主推力。第二级由一台液体火箭发动机提供10万磅的推力。第三级的某一种配置是有两台推力为16000磅的液体火
箭发动机

每种运载火箭都有其特定的飞行目标，如某地球轨道或月球着陆。通常火箭有两到五级，每一级都有自己的推进系统，各级通常按顺序在下一级工作结束后开始点火。火箭的级数与特定的空间弹道、机动次数与类型、単位质量推进剂能量以及其他一些因素有关。第一級通常称为主推级，是最大的一级，最先工作。这一级火箭在第二级火箭发动机点火工作前与上升的火箭分离。在火箭上増加额外的一级能显著増加有效载荷（如携带更多的科学仪器或通讯设备），这将在第四章作解释。

多级运载火箭的每一级实际上本身就是一枚完整的火箭，它有自己的推进剂、自己的一台或多台火箭发动机和自己的控制系统。一旦某一级的推进剂耗尽，该级火箭的消极重（包括空贮箱、売体、仪器设备等）对于増加后几级火箭的动能毫无用处。通过抛离这些无用质量，携带有效载荷的最后一级的末速度可以加速到比不分级的火箭更高。在低轨运载火箭中，固体火箭发动机与液体火箭发动机都有应用。

单级入轨运载火箭因其避免了分级带来的成本和复杂性而具有很大的吸引力，其可靠性认为更高（结构简单、组件少）。有些单级入轨运载火箭或许还可以回收和重复使用。然而，它的有效载荷相对很小。即使是一条较低的轨道（比如160 km高度），也只有推进剂性能很高、结构效率很高、结构质量很轻的运载器才能达到。通常它要选择液氢、液氧这样的液体推进剂。

运裁火箭的任务和有效载荷是多种多样的,如军事应用（侦察卫星、指挥与控制卫星）、政府民用（气象卫星、GPS全球定位卫星）、空间探测（空间环境、行星任务）或商业应用（通讯卫星）。预测表明，未来将需要大量商业通迅卫星。

表1-3列岀了美国主要的一些运载火箭及其性能。表1-4给出了航天飞机的有关数据,航天飞机实际上是运载火箭、航天器及滑翔机的结合。从中可知，助推器或第一级的推力是最大的，上面级的推丿J相对也还比较大（几千磅）。只有用于航天器姿态控制（表1.4也称为反作用控制）系统的发动机的推力是比较小的（从用于小型航天器的几分之一磅推力到航天飞机用的约lOOOlbf）,这些应用通常要求推进系统作频繁的启动与关机。

1.3.2航天器

航天器按其任务不同可分为地球卫星,月球航天器、行星际航天器和跨太阳系航天器等几种，也可分为载人航夭器与无人航天器：火箭推进系统既可用作航天器的主推进系统（推力沿飞行方向，用于如轨道切入、变轨机动等），也可用于完成辅助推进功能。辅助推进功能有姿态控制、自旋控制、动量轮和陀螺卸载、级间分离、贮箱椎进剂沉底等。航天器上一般有多台不同的火箭发动机，有些通常很小。对于航天器三轴姿态控制，由于各轴都要控制正负转动，故推进系统必须能提供六个转动自由度的纯力矩，这样至少需要12个推力室。有些任务只需要4〜6台发动机，而复杂的载人航天器所有舱的发动机总数可达40~80台。通常，小型姿态控制发动机发出的是脉冲推力或短时间 的推力，需要启动数千次。

表1-5给出了一些航天器的质量、任务和推进系统数据，尽管表中只列出了美国的航天器，法国、欧空局、俄罗斯、日本、中国、印度和以色列也研制了各种航天器并已成功地发射到了轨道。它们采用了各国自己研制的火箭推逬系统。

在X-15火箭飞机、“水星”飞船、“双子星”飞船、“阿波罗”登月工程、“天空实验室”的技术和经验的基础上，美国航天飞机计划研制出了第一种能在跑道上若陆的可重复使用航天器。图1-13给出了航天飞机的基本构型。航天飞机由助推器和轨道器两部分组成。图中画出了航天飞机所有的67台火箭发动机。轨道器实际上是架可重复使用的组合飞行器,即航天器与滑翔机的结合。两台固体火箭发动机是目前最大的，具内装有降落伞，用于在海上回收结束工作的发动机。巨大的液氢液氧外贮箱在轨道器入軌前被抛掉并在大气层内烧毁,本书其他有关章节中详细叙述了航天飞机上的几种火箭发动机航天飞机既能执行民用任务，也能执行军用任务，如在轨发射卫星、从事科学研究以及维护、修理或冋收卫星。

美国目前（1997年）正在研制一种采用新型火箭发动机的可黨复使用单级入轨实验飞行器。它是航天器与运载器的结合。设计采用了最新的轻质结构、灵巧的升力体气动外形方案和考虑飞行器上紧凑安装而专门设计的安装空间很小的新型火箭发动机。该发动机即所谓的长条形气动塞式发动机，其构型新颖，第八章将对其作进一步描述。

大多数航天器使用技术成熟的液体火箭发动机，果用固体火箭发动机助推。有一些 航天器已成功地把电推进应用于姿态控制。电推进系统或许也会用作一些空间长期飞行的主推进系统和辅助推进系统，这将在第十九章叙述。

1.3.3导弾及其他应用

导弹可按表1-6所示进行分类。目前美国新型导弹的推进系统几乎全部用固体火箭发动机。导弹还可分为战略导弹（如打击敌对国军爭目标的、射程为800 – 9000 km的远程弹道导弹）和战术导弹（用于支持或保护地面军事力最、飞机或战舰）。

术语面发射意思是从地面、海面（船上）或海底（潜艇）发射。有些战术导弾（如空面SRAM导弹）使用两段式同体火箭发动机,即一个火箭发动机売体内装有两个独立的、相互隔离的药柱，两段药柱工作间隔时间可以调节，以控制飞行弾道或速度。目前大多数国家的武器装备中拥有战术导弾，其中许多国家具备本国生产弹用火箭发动机的能力。

火箭发动机的其他应用有：研究性飞机的主发动机、飞机起飞助推发动机、乘员逃逸舱弹射动力装置、飞人“推进腰带”、耙机推逬装置、气象探空火箭、烟火信号弾、诱饵弹、起旋发动机、微调发动机、鱼雷和水下导弹发动机、轮船救生索弹射装置以及节日焰火等。

表1-6、1-7给出了几种不同应用的火箭推进装置的参数。面向具体应用选择火箭推进装置的最佳类型并进行设计是一个很复杂的过程，要考虑许多因素，如系统性能、可靠性、推进系统规模、继承性等。这将在第十七章叙述。本书对这些准则进行了比较和评价。此外还有很多本书内容范围之外的因素对发动机的选择也有强烈的影响。如研制生产或使用成本、技术成熟度、使用寿命等。

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第二章定义和基本原理

火箭推进理论不是一门基础学科，也没有专门针对推进的基本科学定律，其基础理论主要是力学、热力学和化学。

推进是通过对飞行器施加一个力、使之加速或在有阻力的情况下保持其速度而实现的。该推动力通过高速喷射推进剂获得。本章叙述有关的定义和该推动力、排气速度、能量产生与转换的效率以及其他一些基本参数之间的关系。公式中所用的符号的定义见本章末。本书尽可能采用美国火箭推进界的标准字母符号（如文献2-1中给出的）。

2.1定义

总冲（量），为推力F （可随时间变化）对工作时间t的积分：

${{I}_{t}}=\int\limits_{0}^{t}{Fdt}$ （2-1）

对于恒定的推力，忽略启动与关机的瞬变过程,上式可简化为

I_t= Ft （2-2）

I_t与推进系统中全部推进剂所释放的总能量成正比。

比冲I_s为单位质量推进剂的总冲。这是衡量火箭发动机性能的重要参数，从概念上讲相当于汽车的每加仑汽油英里数。数字越大表示性能越高。本书很多章节中给岀了一些I_s的具体数值，后面将介绍针对特定任务的最佳比冲的概念。若推进剂总流量为 $\dot {m}$海平面标准重力加速度g_o为9.8066 m/s²,则

$Is=\frac{\int\limits_{0}^{t}{Fdt}}{{{g}_{0}}\int{\dot{m}dt}}$ （2-3〉

上式给出了任意火箭发动机的时间平均比冲值，特别是推力随时间变化的情况。在瞬变情况（启动或推力建立阶段、关机阶段、变流量或变推力过程）下，I_s的值可通过积分或对F和$\dot {m}$在短时间内取平均得到。对于恒定的推力与推进剂流量，上式可以简化。下式中m_p为等效推进剂总质量。

I_s = I_t/（m_pg₀）（2-4）

第三章将对比冲作进一步讨论。对于恒定的推进剂流量$\dot {m}$恒定的推力F,忽略短时间的启动或关机瞬变过程，有：

${I}_{s}=\frac{F}{{\dot m}{g}_{0}}=\frac{F}{\dot{w}}$

${I}_{t}/({m}_{p}{g}_{0})={I}_{t}/w$ (2-5)

m_pg₀为等效推进剂总重量w,推进剂重量流率为${\dot w}$。“重量”这个概念与海平面处或海平面附近的重力引力有关，但是在太空或卫星轨道上,“重量”表示质量乘以专门常数g₀。用标准国际单位制或公制单位，Is以用”秒”表示，因为定义中使用了常数g_o。目前美国在化学推进工程、制造业、试验中大多还是采用英制工程单位（英尺、磅、秒）。在美国以前和现在的许多出版物、资料、合同中，比冲的单位是推力 （lbf）除以推进剂重量流量（lbf/s）,即很简单的秒。不管采用公制単位还是英制单位， I_s的数值是一样的。然而, Is的单位并不表示一种时间测度，而是单位“重量”流量推进剤所产生的推力。本书中比冲的符号采用Is,与文献2-1相同。对于固体发动机，有时采用符号I_sp，如同文献2-2。

发动机实际排气速度在整个喷管出口截面是不均匀的，且并不一定代表推力大小。排气速度分布难以精确测量。为方便起见，假设了一个均匀的軸向速度V_ef,问題就可以采用一维方式描述。该等效排气速度c是推进剤平均等效喷射速度,定义为

V_ef =I_sg₀ = F/($\dot {m})$ （2-6）

其单位为m/s或ft/s。因为V_ef和之间只相差一个常数，两者都可用于衡量发动机的性能。俄罗斯的文献普最使用Vef。

固体火箭发动机很难精确测量推进剂的流量,因此比冲往往根据总冲和推进剂重量计算［采用发动机初始重重与最终重量之差及公式（2.5）］。反过来总冲则根据所测的推力对时间的积分【采用公式（2-1）】得到。对于液体火箭发动机，推力与瞬时流量都是可以测量的，故比冲采用公式（2-3）计算。公式（2-4）给出了比冲的另一种定义，即消耗单位重量（海平面重量）推进剂对飞行器施加的冲量。

术语推进剂比耗量指比冲的倒数。该术语在火箭推进界不常使用。它一般用于汽车和通管推进系统。表1-2给出了其典型值。

飞行器或飞行器某一级的质量比MR定义为最终质量m_f （发动机中全部可用推进剂耗尽后）与初始质量之m₀（发动机工作前）之比。图4-1对各种术语进行了描述。

MR =m_f/m₀ （2-7）

上式既可用于单级飞行器，也可用于多级飞行器。对于后者，总的质景比是飞行器各级质量比之积。飞行器最终质量m_f是所有可用推进剂质量m_p全部耗尽并喷出、发动机结束工作后飞行器的质量。飞行器最终质量m_f是除可用推进剂外所有东西的质量，包括导航装置、制导设备、有效载荷（如科学仪器或武器弾头）、飞行控制系统、通讯设备、电源设备、贮箱结构、残余或不可用推进剂以及所有发动机硬件。有些飞行器还包括机翼、机组人员、生保系统、再入防护层、起落架等。MR的值一般在60% （如一些战术导弹）到10%以下（如一些无人运载火箭的某一级）。该质量比是分析飞行性能的重要参数，第四章将对此进行解释。当分析某一级的MR时，其上各级就被当作 “有效載荷”。

推进剂质量分数 ζ系指推进剂质量m_p，在初始质量m₀中所占的比例。它可应用于整个飞行器、飞行器某一級或某火箭推进系统。

$\zeta \text{=}\frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{0}}}$（2-8）

$\zeta \text{=}\frac{{{m}_{0}}-{{m}_{f}}}{{{m}_{0}}}=\frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{p}}+{{m}_{f}}}$

（2-9）

${{m}_{0}}={{m}_{p}}+{{m}_{f}}$ （2-10）

在应用于火箭推进系统时，质量比MR与推进剂质量分数ζ的含义与上述用在飞行器上的有所不同。在这种情况下，初始质址或装填质量m₀包括推进系统死重（贮存推进剂和燃烧推进剂所需的硬件）和有效推进剂质量。它不包括推进系统组件之外的质量，如有效载荷、制导设备等。例如，对于液体火箭发动机，最终质量或推进系统死重m_f包括推进剂贮箱、增压系统（祸轮泵和/或气体挤压系统）、一个或多个推力室、各种导管、阀门、紧固件、发动机支架或发动机结构件、过滤器及一些传感器的质量。通常认为残余推进剂或不可用推进剂也是最终死重的一部分，本书亦持此观点。然而，有些火箭发动机制造方及文献把残余推进剂归入推进剂质量m_p。当应用于火箭推进系统时，推进剂质量分数ζ的数值表明了发动机设计的品质。比如说推进剂质量分数为 0.91表明只有9%的质量是火箭的死重，这部分死重贮存、供应并燃烧了质量比它大得多的推进剂。ζ的值越大越好。

一个完整的推进系统的冲重比定义为总冲I_t除以飞行器初始质量或装填质w₀该值高表明设计水平高超。假设推力恒定，忽略启动关机瞬变过程，则冲重比可表示为

$\frac{{{I}_{t}}}{{{w}_{0}}}=\frac{{{I}_{t}}}{\left( {{m}_{p}}+{{m}_{f}} \right){{g}_{0}}}$ (2-11)

= $\frac{{{I}_{t}}}{{{w}_{0}}}=\frac{{{I}_{s}}}{\left( 1+{{{m}_{\text{f}}}}/{{{m}_{p}}}\; \right)}$ （212）

推重比F/w₀表示发动机能对装填推进剂后的自身提供的加速度（用地表重力加速度的倍数表示）。对于恒定的推力，最大推重比或最大加速度出现在发动机工作刚结束前,因为飞行器的质量随可用推进剂的消耗而减小。表2-1给出了一些F/w值，推重比可用于比较各种火箭发动机。

例H2-1 一火箭弹的特性如下:

初始质量 200 kg

发动机工作结束后质量 130 kg

有效載荷、非推进系统结构等质量 110 kg

法动机工作时间 3.0 s

推进剂平均比冲 240 s

求,飞行行器质量比、推进料质量分数、推进剂流量、推力、推重比、飞行器加速度、等效排气速度、总冲以及冲重比。

解根据式(2-8)将飞行器质量比MR=m_f/m₀=130/200 = 0.65;发动机系统值量比 MR= m_f/m₀=(130-110) / (200 -110) =0.222。注意发动机系統的空载质量与初始质量分别为20和90 kg。

根据式(2-9)得推进剂质量分数为

t = (m₀-m_f)/m₀ = (90 – 20)/90 = 0.778

推堆剂质量为200-130 = 70 (kg)。推进剂流量为$\dot {m}$=70/3 = 23.3 (kg/s)_o

根据弍(2-5)得推力为

F = I_sw = 240 × 23.3 × 9.80 = 54800 (N)

飞行器推重比为

初始 F/w_o = 54800/(200×9.8) = 28
最终值为 54800/(130 ×9.8) = 43
飞行器最大加速度为43 × 9.80 = 421 m/s²。根据公式(2-6)得等效排气速度为

V_ef =I_sg₀=240× 9.80 = 2352 (m/s)

由式(2-2), (2-5)得总冲为

I_t = I_s.w = 240 × 70 × 9.80 = 164600 (Ns)

该结果可用工作推力乘以工作时间得到。由公式(2-11)可得推地系统的冲重比为

I_t/w₀ = 164600/1(200 – 110)9.80] = 187

2.2推力

推力是火箭推进系统产生的一个作用在飞行器上的力。简单地说，它是由结构承受的、物质高速喷射所产生的反作用力。它所体现的道理与花园浇水软管后推及枪支后坐的道理相同。对于后者，火药和子弹向前的动量与枪筒后坐或向后的动量相等。动量是一个矢量，定义为质量与速度的积。所有螺旋桨或其他桨都是通过向后加速的水或空气的动量向前推的。火箭发动机与这些装段的不同之处主要是被加速的质量与速度的相对大小。火箭发动机所加速的质量相对较小，它们由飞行器携带，并高速喷出。

下面给出由动量交换产生的推力。推导过程可参阅本书的前几个版本。假设推力与质量流量恒定,气体出口速度均匀并指向轴向，则

\[F=\frac{dm}{dt}{{V}_{2}}=\dot{m}{{V}_{2}}=\frac{{\dot{w}}}{{{g}_{0}}}{{V}_{2}}\] (2-13)

该力代表喷管出口压力与环境压力相同时总的推力。

外界流体（当地大气）的压力会产生对推力有影响的附加力。图2-1简要地画出了均匀作用在一典型的热火箭发动机推力室外表面的外部压力和作用在其内部的气体压力。箭头的长度表示压力的相对大小。轴向推力可通过对所有作用在内外表面（投影到与喷管出口方向垂直的平面）上的压力积分得到。径向向外的力是相当大的，但其不构成轴向推力，因为火箭发动机一般都是軸对称结构。气体在进入喷管前实际上是滞止状。

由于喷管几何形状是固定的，而外界压力随高度变化，因此发动机外部环境压力p_a 大气压力所与喷管岀口平面的热气流的当地压力p_e之间会产生不平衡。故对于穿过均匀大气层的稳态工作的火箭发动机，总的推力为

$F=\dot{m}{{V}_{2}}+\left( {{p}_{e}}-{{p}_{a}} \right){{A}_{e}}$ （2 14）

式中第一项是动量推力，是推进剂质量流量与排气相对飞行器的速度之积。第二项是压差推力,等于喷管出口横截面积A_e（排气射流在该处离开飞行器）乘以喷管出口处燃气压力与环境流体压力之差。若排气压力低于外界流体压力,则压差推力为负。这种情况将降低推力，这是不希望出现的，故通常发动机喷管按排气压力等于或稍大于外界流体压力设计。

当外界大气压力等于排气压力时，推力中的压差项为零，推力即与公式（2-13）表示的相同。在真空中，p_a = 0,此时推力为 .

F =$\dot {m}$v₂ + p_aA_e （2-15）

当喷管排气压力正好等于外界流体压力（p_a=p_e）时，称为发动机喷管具有最佳膨胀比。第三章将对此作进一步阐述。

式（2-14）表明：火箭发动机推力与飞行速度无关。由「外界压力影响压差推力，发动机推力是随飞行高度变化的。因为大气压力随高度增加而降低，故推力和比冲将随飞行器的高度而増加。如图2–2所示，对于典型的发动机，这种由高度引起的压差推力的变化可达总推力的10%〜30%。表10-2给出了几种火箭发动机的海平面推力与高空推力。附录2给出了标准大气特性(外界压力)。

图 2-2用于早期“徳尔它”运莪火箭的

RS27液体火箭发动机的高空性能

2.3排气速度

由式(2-6)定义的等效排气速度可应用于任何有热气在喷管中作热力学膨胀的火箭发动机。实际上，它可应用于所有质量排出系统。对于恒定的推进剂流量，由式 (2-14)可得

V_ef = V₂ + (p_a-p_e)A_e/$\dot {m}$ (2-16)

式(2-6)表明V_ef可通过测量推力和推进剂流量而确定。当p_e=p_a时，等效排气速度V_ef等于推进剂燃气的实际平均排气速度V₂。当${{p}_{a}}\ne {{p}_{e}}$时${{V}_{ef}}\ne {{V}_{e}}$。相对于V₂,式(2-16) 右边第二项通常很小，因此等效排气速度的值一般按近实际排气速度。当V_ef=V₂时，式(2-14)的推力可重新写为

F =( $\dot {m}$/g_o)V₂ =$\dot {m}$V_ef (2-17)

在火箭推进有关文献中经常会使用特征排气速度一向。待征排气速度用符号C*表示，念为“C星”，其定义为

c* = p₁A_t/$\dot {m}$ (2-18)

特征排气速度C*用于比较各种化学火箭发动机设计方案及各种推进剂的性能。通过测量$\dot{m}$、p₁和A_t可很容易得到C*。它与燃烧效率有关，但基本上与喷管特性无关。然而,比冲I_s、等效排气速度V_ef与喷管形状(如喷管面积比A_e/A_t)有关,第三章将对此进行描述。表5-4、5-5给出了 I_s与C*的一些值。

例题2–2 —固体火箭发动机海平面试车測得数据如下：

工作时间 40 s

工作前初始质量 1210 kg

试车后发动机质量 215 kg

平均推力 62 250 N

燃場室压力	7.00 MPa
啧管岀口压力	0.070 MPa
喷管喉部直径	0.0855 m
喷管出口直径	0.2703 m

求海平面条件下的$\dot {m}$、V₂、c* V_ef和I_s,在1000m和25000m高空条件下的V_ef和I_s。假设推力和推进剂流量不变，忽略启动关机瞬变过程。

解流量$\dot {m}$可根据总推进剂量(发动机初始质量滅去发动机最终质量)与工作时间得

$\dot {m}$ = (1210 – 215)/40 = 24.9(kg/s)

喷管喉部与出口的面积为

At= πD²/4 =π× 0.0855²/4 = 0.00574 (m²)

A_e= >πD²/4 = π× 0.2703²/4 = 0.0574 (tn²)

实际平均排气速度V₂根据式(2-14)计算：

V2= F/$\dot {m}$ – (p_e~ p_a)A_e/$\dot {m}$

=62250/24.9 – (0.070 – 0.1013)10⁶ × 0.0574/24.9

=2572 (m/s)

海平面条件下的特征速度和等效排气速度根据式(2-6)、(2-18)计算：

V₂ = p₁A_t/$\dot {m}$ = 7.00 ×10⁶ × 0.00574/24.9 = 1613 (m/s)

I_s = F/$\dot {m}$ g₀= 62250/(24.9 ×9.80) = 255 (s)

c = I_sg₀ = 255 ×9.80 = 2500 (m/s)

在1000 m和25000 m高空，环境压力为0.0898和0.00255 MPa (查表3-2)。V_ef的高空值可根据式(2-16)计算：

V_ef = V₂ + (p_a-p_e)A_e/$\dot {m}$

在1000 m高空：

V_ef= 2572 + (0.070 – 0.0898)× 10⁶ × 0.0574/24.9 = 2527 (m/s)

I_s= 2527/9.8 = 258 (s)

在25000 m高空：

V_ef= 2572 +(0.070 – 0.00255) × 10⁶ × 0.0574/24.9 = 2727 (m/s)

L= 2727/9.8 = 278 (s)

2.4能量与效率

虽然火箭发动机设计一般并不直接使用效率，但这个概念有助于理解火箭发动机系统的能量平衡。效率的定义有很多，视所考虑的损失而定。任何一组定义一致的效率 (如本节给出的)都能很好地反映能量损失。如前所述，任何推进系统中都存在两种能量转换过程，即能量的产生过程(实际上是把贮存的能量转换为可用的能量)及随后的转变为反作用推力形式的转换过程。喷射物质的动能是对推进有用的能量形式。射流功率P_jet定义为单位时间内输出的喷射物质动能。对于恒定的气体喷射速度V，射流功率是Is和F的函数

P_jet =1/2 $\dot {m}$V²

$ {=}\frac{1}{2}{\dot{w}}{{{g}}_{0}}I_{s}^{2}=\frac{1}{2}Fg0Is=\frac{1}{2}F{{V}_{2}}$

（2-19）

术语比功率有时用于度量推进系统质量（包含能量源）的可用性,它定义为射流功率除以推进系统装填质量，即P_jet/m_oc电推进系统（带有笨重、效率较低的能源）的比功率要比化学火箭发动机低得多。由能量源输入发动机系统的能量对于不同的发动机类型有不同的形式。对于化学火箭发动机，能量由燃烧产生。单位质量化学推进剂能获得的较大能量为其燃烧反应热Q_R。化学火箭发动机輸入功率定义为

Pchem=$\dot {m}$Q_RJ （2-20）

式中J为转换常数，其值依所用单位而不同。排气能量中很大一部分无法转换为动能, 这部分能量作为剰余焓值从喷管排岀，这与内燃机高温排气能量损失类似。

化学火箭发动机的燃烧效率是单位质量推进剂的实际反应热与理论反应热之比,它用于度量能量源产生能量的效率。燃烧效率的值较高（约94% -99%）,该术语将在第五章定义。输入功率P_chem,乘以燃烧效率即得到推进装置的可用功率，该功率在发动机中被转换为排气射流的动能。电推进中类似的效率为功率转换效率。对于太阳能电池, 它是太阳辐射能转化为电能的效率，其值较低（10％〜20%）。

在某时刻传给飞行器的功率定义为推进系统推力F与飞行器速度u之积：

Pwhicle = Fu （2-21）

火箭推进系统的内效率用于表示输入推进装置的能量向喷射物质动能转化的有效性。比如,对于化学火箭发动机，它是式（2-19）表示的喷射气体动能与式（2-20）表示的化学反应能量之比。例題2-3中使用了内效率。化学火箭发动机能量平衡图（图 2-3）中给出了典型的能量损失。内效率可表示为

η_int=射流动能/可用化学能=$\frac{\frac{1}{2}\dot{m}{{v}^{2}}}{{{\eta }_{comb}}{{P}_{chem}}}$

图2-3典型化学火箭发动机能量平衡图

例題2.3将给出典型的饷η_int值。

推进效率（图2-4）表示排气射流动能中有多少对推动飞行器是有用的。它通常用

于通管喷气发动机，其定义为

η_P=飞行器功率/（飞行器功率+射流残余动能）

$\text{=}\frac{Fu}{Fu+\frac{1}{2}\left( \dot{w}/{{g}_{0}} \right){{\left( c-u \right)}^{2}}}=\frac{2u/c}{1+{{\left( u/c \right)}^{2}}}$

式中F为推力，u为飞行器绝对速度，c为发动机相对于飞行器的等效排气速度，$\dot {w}$ 为推进剂质量流快，η_P为推进效率。当飞行器向前飞行的速度正好等于排气速度时推进效率达到最大值，此时射流的剩余动能与绝对速度都是零，排出的气体静止停留在空间。

在追求经济地使用能量和高效率的同时，还存在使喷射物质消耗量最少的问题.在很多情况下该问题比降低能耗更重要。例如，在能源来自核反应堆和太阳能的情况下, 可获得的热能几乎是无限的，然而飞行器能携带的工质是有限的。若排气速度高,工质消耗虽就少。因为比冲与排气速度成正比，故比冲高低可用于度量推进剂消耗量的多少。

2.5典型性能值

表2-1和图2-5给出了各种火箭发动机主要性能参数的典型值。

化学火箭发动机的比冲相对较低，结构质量相对较轻（发动机重量小），推力能达到很高，因此其加速度与比功率较大。与此相反，离子推进装置具有很高的比冲.但带有笨重的电源处理设备为高喷射速度提供功率。由于电推进发动机和那些利用太阳能的发动机产生的加速度很小，通常加速时间很长，因此这些推进系统最好用于飞行时间很长的任务。电推进系统的小推力意味着它们无法用于强重力梯度场内（用于起飞或降落），而适合用于真正的空间飞行任务。

图2-5排气速度与典型飞行器加速度的关系。圈中区域表示各种推进系统的大致性能范围。飞行包括推进系统.但假设有效载荷质量为零

化学推进系统（固体和液体）已发展成熟并广泛应用于各种飞行器。第五章到第十五章将叙述化学推进系统。电推进也已经应用于一些空间飞行任务（见第十九章）。其他一些推进系统仍然处于探索或研究阶段，将来可能会投入应用。

例题2–3为了比较不同的推进系统，请计算推力为100N的几种不同类型的发动机所需的能量输入及推进剂流量。

解根据式（2-13）与（2-19）可得

$\dot{m}=F\left( {{I}_{s}}{{g}_{0}} \right)$

输入功率=${{P}_{jet}}/{{\eta }_{{int}}}=\frac{1}{2}\dot{m}v_{2}^{2}/{{\eta }_{{int}}}$

由表2-1得到典型的比冲值，内效率的典型值根据经验选取。这些值随推进剂与发动机设计会有所不同。求解上面的公式，得到$\dot {m}$和能量输入值,列于下表。

后三种推进系统需要500 kW以上的功率，但推进剂流量很小。后两种的数据仅作例证，是假设的。至今最大的电弧加热发动机实验样机的功率约为120kW,最大的离子发动机实验样机的功率约为10kW。虽然兆瓦级功率的发动机在设计上是可行的，但要获待所需的经飞行验证的电源看避来在近十年内是不太可能的。

习题

答题时请參考书末的三个附录：

附录1：转换系数和常数

附录2：地球标准大气待性

附录3：主要公式汇总

1.试证明：对于下图所示的不可压流体，反作用推力F等于A截面上总动压的两倍。

某火箭发动机数据如下：推力8896 N,推进剂消耗率867 kg/s飞行器速度400 m/s。推进剂能量值6.911 MJ/kg。

求：(a)等效排气速度；(b)単位推进流量喷射动能；(c)内效率：(d)推进效率：(e）曲效率；(f）比冲；(g)推进剂比耗量。

答案：(a) 2300m/s; (b) 2.645 MJ s/kg; (c) 38.3%; (d) 33.7%； (e) 13.3%; (f) 234.7s; (g) 0.00426 s^_1。

某火箭发动机的等效排气速度为7000 ft/s推进剂流量为280lb/s，推进剂放热值为2400Btu/lb 发动机工作65s。试以速度比 u/c (0<u/c<l.0)为横坐标絵制推进效率、内效率和总效率曲线。飞行器額定速度为5000 ft/s试计算：(a)比冲；(b)总冲；(c)所需的推进剂总质量；(d)若推进剂平均比重为925。求推进剂容积。

答案：(a) 217.5s; (b) 3960000 lb.s; (c) 18200lb; (d) 315 ft³。

试计算习題2中火箭发动机的比功率。假设推进系统干质量为80 kg，工作时间为3 min。
根据表2-1中各种推进系统的值，求2000 kg推进剂的总冲。
如下图所示，一射流冲击一停止平板：

若流体流量为50kg/min、绝对速度为200 m/s,求作用在平板上的力；
若平板以u=50 km/h的速度向射流方向运动，则作用在平板上的力有多大？答案：(a) 167N； (b> 144N.

利用附录2中的大气压数据秘表11-3中”民兵”一级火箭发动机推力室的数据，画岀推力。比冲随高度的变化。假设p₂=66 psi,
试推导所覺比MR与推进剂质量分数之间的关系。

答案：ζ=1-MR

英文符号(括号中为英制単位)

A-面积，m² (ft²)

At-喷管喉部面积，m² (ft²)

Ae-喷管出口面积，m² (ft²)

c-等效排气速度，m/s(ft/s)

C*-特征速度，m/s(ft/s)

E-能量，J (ft.lbf)

F-推力,N (lbf)

g₀标准海平面重力加速度，9.80665 m/s² (32.174 ft/s²)

I_s-比冲，(N・s³) / (k_R.m)或 s [ (lbf.s) /lbf]

I_t-冲量或总冲，N.s (ibf.s)

J-转换系数或热功当量，4.184 J/cal或1055J/Btu或778 (ft.lb) /Btu

m-质量，kg (slug) (1 slug =海平面重32.174 lb的质量)

$\dot {m}$-质量流量，kg/s (lbm/s)

m_f-最终质量(推进剂耗尽后)，kg (slug)

m_p-推进剂质量，(slug)

m₀-初始质量(发动机工作前)，kg (slug)

MR-质量比(mf/m₀)

p-压力.帕斯卡 [Pa]或 N/m² (Ibf/ft²)

p₁-燃烧室压力，Pa (lbf/ft²)

p₂-发动机喷管出口气体压力，Pa (lbf/ft²)

p₃-环境压强或大气压力，Pa (lbf/ft²)

P-功率，J/s [ (ft.lbf)/s]

p_s-比功率，J/ (s.kg) [ (ft.lbf) / (s.lb)]

Q_R-单位质量推进剂的反应热，J/kg (Btu/lb)

t-时间,s

u-飞行器速度，m/s (ft/s)

u-燃气相对发动机的速度，m/s (ft/s)

w-重量，N 或(kg.m) /s² (lbf)

$\dot {w}$-重量流量,N/s (1W/_S)

w₀-初始重量，N 或(kg.m) /s² (lbf)

希腊字母

ζ-推进剂质量分数

η-效率

ηcomb-燃烧效率

ηint-内效率

η_P-推进效率

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第八章推力室

推力室是火箭发动机的关键组件。一定流量的液体推进剂在这里喷射、雾化、混合
并燃烧形成高温气体反应产物，这些燃气随后加速并高速喷出（参见文献6-1和6-2）。本章将叙述推力室，包括其部件、冷却、点火和传热。火箭发动机推力室组件（图8-1和8-2)由喷注器、燃烧室、超声速喷管和安装结构组成。所有部件都必须承受极端的燃烧温度条件和各种力，包括传递给飞行器的推力。若采用非自燃推进剂，则推力室还需有点火系统。某些推力定组件还有一体化安装的推进剂阀门，有时还有推力矢量控制装置，如第十六章所述。表8-1给出了五种不同推力室的一些数据，这些推力室采用了不同的推进剂种类、冷却方法、喷注器、供应系统和喷管尺寸，并具有不同的推力量级。此外还列出了一些发动机参数。该表中所用的一些术语将在本章后面解释。

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第九章液体推进剂燃烧

液体火箭发动机的设计、研制和运行要求推进剂的燃烧效率高、过程稳定，产生高温、均匀的气体，即发动机的工作流体。本章描述双组元液体火箭发动机燃烧室内部复杂的燃烧过程。概括地说，本章叙述燃烧过程特征、燃烧分析方法的进展、几类燃烧不稳定性及其不良后果和半经验的解决措施。我们的目标是使发动机在很高的燃烧效率下运行，并防止燃烧不稳定性的发生。推力室应能在很宽的工况范围内稳定燃烧。有关这些问题的处理还可参见文献9-1一9-3。

在设计良好的推力室、预燃室或燃气发生器内，液体推进剂的燃烧效率是很高的。一般其效率为95%~99.5%，相比之下，涡轮喷气发动机或锅炉的效率为50%一97%。这是因为在很高的燃烧温度下化学反应速率非常高，燃料和氧化剂这两种反应组份通过良好的喷射分布和在气体湍流的作用下混合得非常均匀。效率损失是由燃烧不完全或混合不足（混合比不均匀）造成的。对于非常小的双组元推力室，其喷注器只有少量几个喷孔或单元，燃烧效率在95%以下也属正常。

9.1燃烧过程

为便于描述和理解燃烧过程，通常把燃烧室划分为一系列独立的区域，图9-1画出了典型的情况。图中使用一平板喷注器，喷注面上有很多细小的喷射孔，燃料和氧化剂体从中射出，形成一股股离散的液流、射流、液膜或细小喷雾。这些区域的相对长度、特征及内部转变过程受其体的推进剂组合、工作条件（压力、混合比等）、喷注器设计、燃烧室形状的影响。图9-1中给出的各区域之间的界面实际上并非齐平的面，

图9-1燃烧室分析区域划分（经许可翻印自文献8-1，AIAA版权）

也不表示流动一定是稳定的。实际界面是波动起伏、可动态移动、不规则的，其局部速度会有变化，形状会有临时性的鼓包，局部辐射强度会增强，温度也在不断变化。表9-1列出了燃烧室内发生的相互作用的主要物理和化学过程。该表对文献9-2和9-3中的表格和数据作了修改。

表9-1液体推进剂燃烧时的物理和化学过程

9.1.1快速燃烧区

在该区中，随着温度的不断提高，强烈而快速的化学反应产生，所有剩余液滴都在对流加热下蒸发，富燃和富氧气团相互混合。混合在局部湍流和气体组份的扩散作用下得到增强。

该区中，推进剂化学物质快速地进一步分解为中间产物及更小、更简单的化学产物，燃料成分快速氧化。释热速率大大增加，导致气体混合物的比容和局部轴向速度增加100倍以上。热气的快速膨胀还会造成气体从高温高燃烧速率区向低温低燃烧速率区的局部横向流动。该区上游部分尚存的一些液滴无法紧跟气流，故难以横向移动。因此，富燃或富氧区将保持上游喷射区喷射时的分布状态。气体穿过该区后，燃烧室横截面上的气体组份和混合比分布变得更加均匀，但混合物不可能达到绝对均匀。反应产物气体在加速过程中，其温度越来越高（因为不断的有释热），其横向速度与不断增加的轴向速度相比越来越小。

燃烧过程不是一个稳定的流动过程。一些人认为燃烧在局部范围是如此的强烈，导致其接近局部爆炸，从而产生一系列激波。观察燃烧室内任何位置，可以发现压力、温度、密度、混合比和辐射强度等随时间作快速的波动。

9.1.2喷射/雾化区

·喷射的液体有两种：可贮存推进剂和液氧/烃推进剂。它们从喷射小孔喷出的速度一般为7~60m/s。喷注器设计对燃烧特性有非常大的影响，一些看起来不大的设计改动可能对燃烧不稳定性有很大的影响。喷注器单元的构型、尺寸、数目、排列方式和喷孔的类型都会影响燃烧特性，此外压降、集液腔形状、喷孔表面粗糙度也会影响燃烧特性。各股射流或液膜通过相互撞击或与壁面撞击、通过液体喷雾的内在不稳定性或通过与不同温度不同速度的气体的相互作用而破碎成液滴。在这个最前面的区域中，液体雾化成大量的小液滴（参见文献9-3和9-6）。热量通过高温快速燃烧区的辐射和喷射雾化区中温气体的对流传递给液滴。液滴蒸发后产生富燃或富氧的局部区域。这个最上游的区域是非均相的，其内有液体、推进剂蒸气以及一些高温燃气。由于液体离散分布在各处，故燃料和氧化剂的质量流量、混合比、液滴的尺寸和弥散或者气相介质的特性在各个方向的梯度都很大。该区有一些化学反应，但释热率相对较低，原因一则是液体和气体的温度还是比较低，二则是液滴附近的蒸发造成了燃烧速率不高的富燃区和富氧区。来自燃烧区的一些热气从快速燃烧区回流，造成局部气体横向流过喷注器面。这些热气可能形成不稳定的涡旋或湍流流型，它们对于液体最初的蒸发非常重要。

若推进剂之一是气体，则推进剂的喷射、雾化和蒸发过程将有所不同。例如，液氧和气氢推进剂在推力室或预燃室内所经历的过程就不一样（液氢从冷却夹套吸热后气化)。氢气没有液滴，也没有蒸发过程。气体推进剂的喷射速度(120/s以上)通常比液体推进剂高得多。这会在液体射流上造成剪切力，加快了液滴的形成和气化过程。对于气氢和液氧推进剂，其最佳喷注器方案与可贮存推进剂用的分离液流方案是不同的，如第八章所述。

9.1.3流管燃烧区

在该区中，氧化反应以较低的速率继续进行，并继续释放一些热量。然而，化学反应的继续是因为混合物趋向于构成一种平衡组份。由于轴向速度很高(200~600m/s),横向对流速度变得相对很小。流线形成，流线之间的湍流混合相对很小。就局部而言流动速度和压力有一些波动。比起另外两个区，该区中的停留时间非常短。流线型、无黏流以及趋向于化学平衡的化学反应不仅在燃烧室剩余部分继续，而且还延伸进入喷管。

实际上，几个主要过程并不是严格按顺序发生的，几个过程看起来同时在燃烧室各处发生。火焰前锋并不是一个简单的横跨燃烧室的平面。燃烧室各处的气流中都存在湍流。

推进剂在燃烧室内的停留时间是非常短的，一般少于10ms。液体火箭发动机燃烧过程的动态性是非常强的，其容积释热率约为370MJ/(m3·s),大大高于涡喷发动机。此外，由于火箭发动机的燃烧温度比涡喷发动机高，其化学反应速率（随温度作指数增长)要比涡喷发动机高好几倍。

9.2分析与模拟

为了便于分析燃烧过程及其不稳定性，通常把声学特性分为线性特性和非线性特性。在过去的45年中，线性分析计算机模拟工作已大量开展并已用于了解液体推进剂燃烧装置内的燃烧过程和预测燃烧振荡频率。非线性特性（例如：扰动何以使得看上去稳定的燃烧突然变得不稳定？)还未得到很好地理解，也未能较好地模拟。为了求解，数学模拟需要大量假设和简化（参见文献9-1、9-3、9-6和9-7）。对于比较简单的现象(如推进剂液滴在气相环境中的蒸发和燃烧，或有化学反应释热的稳态气流)，已有较好的模型。第五章提到的热化学平衡原理在这里也适用。有些程序中还考虑了一些湍流和膜冷却效应。

以下现象通常被忽略或大大简化：横向流动；不对称梯度；流动的非稳态性；局部温度、速度或气体成分随时间的变化；偏离设计状态的局部混合比下的热化学反应和不同化学反应速率下的热化学反应；声场对蒸发的强化（参见文献9-8）；喷雾液滴在空间分布上的不确定性及其尺寸分布的不确定性；液滴受到的阻力。复杂的程序需要技能更高、经验更丰富的人来使用、解释和修改，这样才能得到有意义的结果和结论。这些计算机程序的输出结果能针对特定的设计方案给出有价值的帮助和确认，并在解释实际试验结果时可提供指导，但就其本身而言，它们不足以决定设计方案、选择具体的喷注器类型或预测燃烧不稳定性的发生。

到目前为止，作者知道的所有计算机程序都适用于稳态流动条件，且通常处于预先确定的平均混合比和室压范围内。然而，在启动、变推力和关机瞬态过程中，混合比和压力有剧烈变化。这些瞬态条件下的分析工作更为困难。

喷注器设计方案对燃烧过程有强烈的影响。以下为·些对燃烧特性有影响的喷射参数：喷注器喷雾型式或射流型式；撞击方式；喷射小孔尺寸或分布方式；液滴蒸发；喷射压降；混合比；喷注器附近的压力梯度或温度梯度；燃烧室/喷注器形状；推进剂初始温度以及液体喷射压降。以上因素对燃烧的影响已进行了研究，但尚未完全了解。

计算流体力学(CFD)是一种比较新的分析工具，它能对复杂的流体动力学和热力学特性进行综合描述。它能给出所有参数随时间的变化，甚至能描述一些非线性效应。代表流体特性的方程组和模型采用数值方法求解。CFD方法能在复杂的几何形状下跟踪高达250000个离散点的信息，能计算气体组份、热力学状态、平衡反应、相变、黏性流或无黏流、一维/两维/三维流、稳态或瞬态条件。它已应用于喷注器或燃烧室的谐振腔以及涡轮燃气流动的计算。到目前为止，还没有采用CFD的火箭发动机通用燃烧模型，但它在未来有望得到应用。

9.3燃烧不稳定性

若不对火箭发动机燃烧过程加以控制（通过合适的设计），则可能发生燃烧不稳定性，它可在很短时间内造成很大的振动力（可能破坏发动机部件）或很大的热传递（可能烧毁推力室部件)。我们的目标是要防止发生这种不稳定性，使发动机的工作保持稳定（参见文献9-8）。尽管在了解和避免燃烧不稳定性方面已取得了很大的进展，但在研制新发动机时还是要受到燃烧不稳定性的困扰。

表9-2列出了液体火箭推力室内所发生的主要的燃烧振荡类型（参见文献9-3和9-9)不可否认，液体火箭发动机内的燃烧不可能是绝对平稳的，压力、温度和速度总是有一些波动。当这些波动与推进剂供应系统（结合或不结合飞行器结构）的自然频率或推力室声学频率相互作用时，就会产生周期性的叠加振荡，即不稳定性。

表9-2燃烧不毯定性的主要类型

·使用声学一词是因为振荡频率与燃烧室尺寸及燃气声速有关。

通常，当发动机稳态工作期间压力波动不超过平均室压的±5%时，认为发动机处于平稳燃烧状态。在燃烧室壁面出现间隔完全随机的很大的压力波动的燃烧称为粗暴燃烧。不稳定燃烧或燃烧不稳定性则呈现出以一定间隔出现的有序振荡，其压力峰可能保持下去，可能不断增长，也可能衰退。这些周期性的压力峰集中了相当大的振荡能量，在随机噪声背景中很容易识别（见图9-2）。

图9-2各种燃烧类型的典型的室压振荡曲线

喘振，表9-2中列出的第一种燃烧不稳定性，主要起源于供应系统和飞行器结构的弹性本质或作用在飞行器上的推力。发动机或推力室组件在试车台上也会发生喘振，特别是室压较低(100-500psi)的发动机，原因有推进剂泵的气蚀、推进剂夹气、贮箱增压控制的波动以及发动机支架和推进剂管道的振动。发动机供应系统的谐振（如增压压力的波动引起周期性的流动波动)或结构与供应系统频率的耦合都会引起喘振。

当飞行器结构与供应系统中液体推进剂的自然频率相同时，会发生强迫耦合，振荡不仅会维持下去，而且还会强烈放大。推进剂流量扰动（通常为10一50Hz)会引起低频纵向燃烧不稳定性，导致飞行器产生纵向振动。这种飞行器飞行不稳定性现象称为POGO不稳定性，因为它类似于POGO弹跳杆运动。POGO不稳定性会在大型飞行器如运载火箭或弹道导弹的推进剂供应管道中发生。比起“雷神”、“宇宙神”、“大力神”等飞行器的火箭发动机在后期作改进，最好在飞行器设计初期就采取措施避免发生令人讨厌的发动机飞行器耦合振动。现有振动分析方法可用于了解飞行器主要组件（包括推进剂贮箱、贮箱增压系统、推进剂流动管道、发动机和飞行器主结构)的振动模式和阻尼趋势。图9-3为一典型的两级飞行器的简化的弹簧一质量模型，由图可知分析问题的复杂性。幸运的是，组件的振动特性可通过在部件或小组件内设计阻尼而大大改变。消除POO振动的技术有在流体流动管道内使用能量吸收装置、多孔贮箱衬垫、特殊的贮箱支架以及合理设计发动机、级间结构和有效载荷支架结构（参见文献9-10、9-11）等。

部分充气的POGO蓄压器是一种很有效的阻尼装置，它连在推进剂供应主管路上。航天飞机主发动机(SSME)的氧化剂供应主管路上使用了这种蓄压器，它介于两个氧化剂涡轮泵之间，可在图6-1和6-12中找到。$SME的燃料管路无需这种阻尼装置，因为燃料的密度相对很低，流量较小。

推进剂泵的动态特性也会影响P0G0型振动，文献9-12对此作了解释。随着推进剂的消耗、飞行器上剩余推进剂量的变化，POGO频率会发生变化。管道的弯曲、连接器、波纹管或细长贮箱也会影响POGO振动。

蜂音，中间类型的不稳定性，其振荡压力扰动很少超过燃烧室平均压力的5%，伴随的振动能量一般不大。尽管蜂音的发生可能会引起高频不稳定性，但它通常带来的是噪音和骚扰，而不是破坏。它通常是燃烧过程与一部分推进剂供应系统中的流动之间产生耦合的特征，其起源认为来自燃烧过程。燃烧室与推进剂流动系统的关键部分之间的声学谐振（有时起源于泵）维持了这种现象。中等规模的发动机比大发动机更容易发生这种类型的不稳定性。

第三种类型，尖叫或啸叫，具有很高的频率，是最麻烦也是在研制新发动机过程中最常发生的。液体火箭发动机和固体火箭发动机在研制阶段都会遇到高频不稳定性。由于振荡包含的能量随频率而增加，因此这类不稳定性的破坏性是最强的，它能在远小于一秒钟之内破坏发动机。一旦遇到这种不稳定性，就很难保证所采取的措施或改进方法能使发动机在所有飞行条件下都能稳定工作。它可视为一种仅与燃烧室有关的现象，一般不会受供应系统或结构的影响。

高频不稳定性至少有两种振型：纵向和横向。纵向振型（有时也称为风琴管振型）沿燃烧室轴向平面传播，压力波在喷注面和喷管收敛段反射。

图9-3用于垂直方向P0G0振动分析的典型器的两级飞行器的弹簧-质量模型

横向振型沿与燃烧室轴线垂直的面传播，它可进一步分为切向振型和径向振型。大型液体火箭发动机主要发生横向振型的不稳定性，尤其在喷注器附近。图9-4画出了一发生横向振型不稳定性的柱形燃烧室横截面上不同时刻的压力分布。对于切向振荡，可观察到两种波形。一种可认为是驻波，其位置固定面压力大小发生振荡。第二种是切向旋波或行波，整个振荡系统是不停旋转的。这种波形可视为一种幅度保持不变而相位旋转的波形。横向和纵向的组合振型也会发生，其频率也能计算。

啸叫的能量认为主要来自于声学激发造成的液滴蒸发和/或混合、局部爆震的变化以及受声学影响的燃烧速率。因此，在声学特性合适时，高频燃烧不稳定性一旦被激发，可很快自激增长到极具破坏性的振型。接下来总是这样：本来明晰的边界层似乎消失了，传热速率增加了一个数量级，就像爆震一样，导致金属熔化、壁面烧穿，该过程有时小于1秒。切向振型看起来破坏性是最强的，发生不稳定性期间传热速率常常会增加4一10倍。瞬时压力峰常高达稳态工作压力的两倍。

高频不稳定性的一种可能的激发源是称为燥音的火箭发动机燃烧现象。爆音是自燃推进剂火箭发动机稳态工作期间发生的一种随机高幅压力扰动，是一种不希望出现的现象。它可能是引发高频不稳定性的一种起源。“爆音”具有爆震波的一些特征。压力上升时间只有几毫秒，波前后压比可高达7:1。消除爆音的方法一般是重新设计喷注面不是采用隔板或声学吸收器。

有些燃烧不稳定性会由起源于涡轮泵的液流脉动引发。诱导轮或主泵叶轮前缘不规则的气蚀会造成液体流动的不稳定。此外，当叶轮的尾迹边缘穿过泵涡壳的肋片或静叶时，液流中总会产生一个向下游喷注器传播的小的压力扰动。这两种压力波动若与燃烧室燃烧振荡自然频率耦合就会大大增强。

自然频率可根据波长l(或每周行进距离)和声速a[见式(3-10)]计算。频率(或每秒周数)为

频率$={a}/{l=\left( {1}/{l}\; \right)}\;\sqrt{{k{R}’T}/{m}\;}$ (9）
式中k为比热比，R‘为通用气体常数，m为高温燃气的分子量，T为当地平均绝对温度。波长与振型有关，如图9-4所示。燃烧室越小，频率越高。

表9-3列出了Vulcain HM60火箭发动机推力室的振荡频率计算值，该发动机使用液氧和液氢推进剂，真空推力为1008kN,额定室压为10MPa,额定混合比为5.6（参见文献9-13)。表中的数据以环境条件下的声学测量值为基础，并用合适的声速关系修正。由于该燃烧室为浅锥形，没有明显的喷管收敛段，故纯纵向振型较弱。实际上并没有检测到纯纵向振型。

图9-4一柱形燃烧室内两个时刻的横向压力振荡波形简化示意图。实线表示压力大于额定或平均工作压力，虚线表示压力低于额定或平均工作压力。N-N线表示这些波

表9.3 Vuleain HM-60推力室额定工况下热气声学频率计算值

经A1AA许可翻印自文献9-13。
*振型记为L(纵向)、T（切向）、R(径向)，数字指一阶、二阶或三阶自然频率。

图9-5给出了一组频率-压力-振幅的时间序列图，数据为Vulcain HM60发动机在偏离额定工况下推力室静态试车的最初8内喷注器液氧集液腔的测量值。可以看到，在最初几秒内有低频的喘振现象（最高达500Hz),自然频率在1500Hz左右，这是安装高频压力传感器的喷注器液氧集液腔结构的自然谐振频率。观察到的频率约为500和600Hz的持续振荡大概是与供应系统有关的谐振。

图9-5 Vulcain HM60推力室启动阶段（最初8s)的一组(40条）叠加幅频图。每0.2s测一条曲线。这次静态热试车的室压为109bar,推进剂混合比为6.6（经许可从文献9-13复制）

9.3.1评定技术

有多种半经验技术可用于在火箭发动机试车时人为干扰推力室燃烧过程、评估发动机对不稳定性的抵抗能力。它们包括：①在燃烧室内设置非定向“爆炸弹”；②由“脉冲枪”沿燃烧室侧壁制造定向爆炸脉冲；②通过燃烧室侧壁向燃烧室内引入定向惰性气流。试验常采用厚重的推力室样机，因为与飞行产品相比，这种样机成本较低、对破坏的承受能力较强。除此之外还有一些使用不那么广泛、但也很重要的技术，特别对于小发动机，比如：①短时间的“偏混合比”工作；②在推进剂管道中注入一团惰性气体；③通过在工作开始时引入一部分未反应推进剂人为制造“硬启动”。

这些评定技术的目的是测量、演示发动机系统在燃烧过程被有意干扰后迅速恢复到正常工作和稳定燃烧状态的能力。

所有技术都想在燃烧室内引入激波或者用其他手段干扰燃烧过程，为测量预定过压扰动的恢复时间提供机会（假设燃烧能恢复到稳态）。所选的炸药类型、药量、炸药位置和方向以及脉冲持续时间对激起的不稳定性的量级和振型是很重要的。图9-2最下面的一条曲线描绘了燃烧室“被炸”后恢复到稳态工作的过程。恢复稳定所需的时间和药量或扰动压力就用于评定发动机对不稳定性的抵抗能力。

非定向炸弹法和爆炸脉冲枪法是普遍使用的两种技术。用于未加改动的推力室飞行产品的炸弹可使用六枚250gr的炸药(PETN、RDX等)，装在泰氟隆、尼龙或米卡塔壳体内。炸弹可用电起爆或热起爆。尽管使用脉冲枪需对燃烧室进行改造，但这种方法能控制方向，而这一点对切向振型高频不稳定性非常重要，另外它能在一个燃烧室上装多个脉冲枪，故能在一次试验中同时对多个扰动点进行观测。常用的炸药为10、15、20、40和80g的枪药。脉冲枪可按顺序点火，从而可给燃烧室连续引入压力扰动（间隔约150ms),每次扰动的强度可不断增强。

9.3.2不稳定性的控制

在火箭发动机的设计和研制阶段，控制不稳定性是一项重要任务。设计师通常依靠先前类似发动机的经验以及在新的实验发动机上所做的试验。另外设计师还可以用一些现有的分析工具对燃烧过程进行模拟和分析。设计决策必须在实际试验中加以验证，以证明发动机在很宽的瞬态和稳态工作条件范围内都不会发生不稳定性。有些试验可以在喷注器类似的缩比发动机推力室上进行，但多数试验还得在全尺寸发动机上进行。控制不稳定性的设计措施对表9-2所列的三种类型是不同的。若推进剂供应系统内不发生谐振、供应系统与弹性飞行器结构之间不发生耦合，则一般不会发生喘振。增加喷射压降、在推进剂输送管道中人为添加阻尼装置这些方法已成功地得到了应用。喘振与声学不稳定性有时与某一特定的、可自由振动的供应系统组件的自然频率有关，如会产生振动的一圈管道，或其振荡会引起起伏效应的波纹管。

在推进剂组合通常于新发动机设计的早期就已选定的情况下，设计师可通过更改喷注器具体设计（如改变喷注器喷孔构型、尺寸或增加喷射压降）或增大燃烧室内的声学阻尼来改变燃烧反馈（抑制激励机理）。在这两种方法中，近些年来常用第二种，因为它非常有效，且对其更为了解，理论上也符合。这就导致了喷注面隔板、离散声能吸收空腔和燃烧室声衬的应用，以及采用改变喷注器设计的方法，通常都是边试边改。

喷注面隔板（见图9-6）是在60年代被广泛接受用于克服或预防高频不稳定性的实践设计手段。隔板设计基于以下假设：大多数严重的不稳定性、振荡以及激励源都位于或接近在燃烧室一端的喷注器雾化区。隔板最大程度地减小了有影响的燃烧室内气动力的耦合和强化。显然，隔板必须有足够的强度，能很好地承受燃烧温度（通常用推进剂冷却)，且为了有效而必须伸入燃烧室足够深，又不能太深以免形成具有自身声学特性的独立的小燃烧室。隔腔的数目总是奇数。隔腔为偶数会增强驻波振型的不稳定性，此时隔板成了隔离高压区和低压区的波节。隔板的设计和研制依然有很强的经验性。一般来说，隔板用于抑制声学频率低于4000Hz的不稳定性，因为经验表明破坏性的不稳定性很少有超过4000Hz的。

主喷注器组件

图9-6带隔板和五个隔腔的航天飞机主发动机的主喷注器组件(波音公司Rocketdyne Propulsion and Power提供)

推力室中还有各种能量吸收或振动阻尼装置。燃烧室内的摩擦产生的阻尼并不明显。对于纵向振型振荡，排气喷管产生了主要的阻尼作用，波在喷管收敛段入口的反射与在理想封闭端的反射不同。影响横向平面内波的传播的主要阻尼来自于燃烧本身。从液体变为燃气所经历的巨大的容积变化和施加给粒子（固体或液体）的动量一起构成了阻尼现象，它从瞬时局部高压吸收能量。遗憾的是，燃烧过程产生的压力振荡能量远远大于其内在阻尼机理所能吸收的能量。

应用声学吸收器时，通常是在喷注器附近的燃烧室壁面（或在燃烧室壁内）设置离散的声腔。两种声腔的作用都像一组亥姆霍兹谐振器，从振荡系统吸收能量，否则这些能量将维持压力振荡。图9-7画出了离散声腔（不连续的声槽）在喷注面“角落”上的应用。放在角落处通常便于加工，此外燃烧室内所有简谐振动（包括纵向、切向、径向和组合振型)在那个位置都是压力波峰。在那里速度振荡是最小的，这对声腔吸收效果有好处。横向振型的不稳定性用位于角落处的吸收器来阻尼是最好的。图9-7同时也画出了一个亥姆霍兹谐振器及其简要工作原理。对一个谐振器单元而言，孔内的气体质量和腔内的气体容积构成了一个类似弹簧-质量系统的振荡系统（参见文献9-15）。尽管亥姆霍兹谐振器理论已发展得比较完善，但在把该理论应用于高温、高压、燃烧室流动和声能级很高（产生啸叫，当声腔调谐到一定频率后停止）的条件下还存在很多问题。

把设计成类似亥姆霍兹谐振器的声能吸收空腔设置在喷注面上或喷注面附近可获得较高的吸收带宽和每周吸收能量。亥姆霍兹谐振器（带小通道入口的封闭腔）每周耗散能量两次（射流流进、流出）。现代设计更多地采用声学吸收器而不是隔板。图8-2所示的可贮存推进剂火箭发动机在靠近喷注器的燃烧室壁内设置了声腔。

图97喷注器周边的声学能量吸收空腔图。该推力室声腔是一槽（形状为一段段圆弧)而不是小孔。详细的推力室冷却通道、喷注器孔或内部输送通道未画出亥姆霍兹腔的谐振频率f可表示为
$f=\frac{a}{2\pi }\sqrt{\frac{A}{VL}}$ (9-2)
式中a为当地声速，A为小孔面积，A=(π/4)d2,其他符号的意义见图9-7。ΔL采用一介于0.05和0.9之间的经验系数计算，它用于考虑额外的振荡气体质量。它随L/d值以及小孔的边缘条件（锐边、倒圆、倒角）而不同。推力室中的谐振器调谐为或设计为对预定的频率起最大阻尼。

喷注器形状或设计方案的轻微改动会使不稳定的燃烧变得稳定，同时也会反过来。因此，新喷注器一般采用已验证的、稳定的、使用相同推进剂的先前喷注器的设计方案和形状。例如，若氢气温度相对较高、喷射速度为液氧的10倍以上，则气氢和液氧使用独立的同轴喷注器单元构型（图8-3所示）显得更加稳定。

总结起来，设计师需要：①使用先前成功的发动机的数据和模拟程序确定关键的设计参数和特征，估计可能发生的谐振；②设计供应系统和结构时避开这些谐振；③采用能使推进剂良好混合、弥散和对扰动有很强抵抗力的稳定的喷注器方案；④有必要的话，采用调谐阻尼装置（声腔）克服声学振荡。为了证明某推力室是稳定的，必须在全部可能的工况范围内对其作试验，不能出现不稳定性。利用10.3节给出的推进剂预算方法，通过分析确定可能的最高与最低推进剂温度、最高与最低室压以及最高与最低混合比。这些极限值就构成了这些试验中试验条件的变化范围。随着对问题的认识的不断深入，验证稳定性所需的试验次数已大大减少。

习题

1.液体推进剂推力室参数如下：
室压：68 MPa
燃烧室形状：柱形
燃烧室内径：0.270m
圆柱段长度：0.500m
喷管收敛角：45°
喉部直径及壁面曲率半径：0.050m
喷注面形状：平面
燃烧室燃气平均温度：2800K
燃烧室燃气平均分子量：20 kg/(kg’mol)
比热比：1.20

假设燃气组份和温度在燃烧室圆柱段均匀分布。求近似的一阶纵向、一阶径向和一阶切向谐振频率，并给出其他所需的假设。

2. 在题1中，请解释这三个频率随燃烧温度、室压、燃烧室长度、燃烧室直径和喉部直径的变化。
3. 请问在发生燃烧不稳定性时为什么传热速率会增加。
4. 请列出为验证一新型挤压式双组元液体火箭发动机的稳定性而进行的·系列试验的步骤。
5.计算与图9-7类似的九个一组的声腔的谐振频率。燃烧室直径D=0.200m,槽宽度为1.0mm,声腔宽度和高度都为20.0mm。隔离各声腔的壁厚度为10.0mm。假设L=4.00mm,ΔL=3.00mm,a=1050m/s
答案：约3138Hz。
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第十章涡轮泵、发动机设计，发动机控制、调整、总装和优化

本章首先讨论一个复杂的高精度高速旋转分系统，即涡轮泵。只有大推力发动机才有涡轮泵。本章对发动机进行综合讨论，包括液体火箭发动机的设计、性能、控制、调整、推进剂量预算、总装和优化，讨论适用于各种发动机。

10.1涡轮泵

包含一个涡轮与一个或多个泵的组件称为涡轮泵。它用于提高流动推进剂的压力，其主要子系统为高温燃气驱动的涡轮和一个或多个推进剂泵。它是一种高精度的旋转机械，在高转速下工作，承受严重的温度梯度和很大的压力变化。通常它紧靠推力室（噪声和振动的主要来源)。

这种涡轮泵供应系统及其几种动力循环方式已在6.6节讨论过了，图6-2对几种常用涡轮泵的构型进行了分类。图1-4、6-1、6-12、8-19、10-1-10-3、10-11和10-12中画出了装在火箭发动机上的涡轮泵或单独的涡轮泵，文献6-1和10-1对其进行了讨论。

图10-4简要画出了常用的涡轮泵类型中涡轮和泵的各种布局方式。表10-1列出了两种大型火箭发动机的泵和涡轮的参数。

表10-1涡轮泵特性

波音公Rocketdyne Propulsion and Power提供的在104.5%设计推力下的数据。三菱重提供的数据。LPOTP低压氧化剂涡轮泵；HPFTP高压燃料涡轮泵。d流入预燃室或燃气发生器的液氧的增压叶轮。

下面几段中用到的专业术语和符号将在本章后面说明。图10-1为一种简单的涡轮泵，由一单级轴流式涡轮驱动一单级推进剂泵（主叶轮前有一诱导轮）。驱动涡轮的高温燃气由独立的燃气发生器（或预燃室）产生，控制其混合比使燃气温度在90一1200K之间，该温度已足够低了，故热涡轮的硬件（叶片、喷嘴、集液腔或涡轮盘）在无需强迫冷却的情况下仍具有足够的强度。气体在一组环形分布的收敛一扩张超声速涡轮喷嘴内膨胀（加速），这些喷嘴铸在铸造的涡轮进口壳体内。气体接着进入一组旋转的叶片，这些叶片安装在旋转叶轮或涡轮盘上。气流的切向能量传递给了叶片。从叶片出口排出的气体速度较低，其方向基本上与轴平行。涡轮通过一与泵连接的实心轴驱动泵。推进剂经过诱导轮进入泵。诱导轮为一特殊的叶轮，推进剂通过诱导轮后压力稍有增加（大概是总压升的5%~10%）。这一压力也就刚刚够使推进剂无气蚀地流入主泵叶轮。由泵叶轮提供的大部分流动动能在扩压器和/或泵的涡壳内转变为液体静压力，扩压器的导流片看起来不是很清楚，因为它们是倾斜的。两个液体静压轴承沿径向把轴支承起来。所有轴承和轴的密封件在转动时都会产生热量。它们用小流量的推进剂冷却和润滑，这些推进剂从泵出口通过钻孔通道供应。靠近泵的那个轴承是比较冷的，另一个轴承则比较热，因为它靠近热涡轮。径向滚珠轴承要承受带盖叶轮、诱导轮以及涡轮叶片或涡轮盘周围的不平衡流体动压力产生的轴向净载荷。

图10-2（以及文献10-2）示出了一种新型、高速、紧凑的轻质液氢涡轮泵。它计划用于一新的上面级氢/氧火箭发动机，发动机推力约22.4kN,混合比为6.0时发动机比冲为450.6s。

图10-1一台实验涡轮泵演示样机的剖视图。它由同轴的单级液氧泵叶轮、诱导轮和单级涡轮（一排叶片）组成（波音公司Rocketdyne Propulsion and Power提供）

图10-2先进高速两级液氢泵（由径向涡轮驱动）爆炸图)

(经联合技术公司Pratt&Whitney分部许可复制自文献10-2)

该发动机采用膨胀循环，燃烧室压力为1375psi(96.7kg/cm2),燃料泵出口处最大内压力为4500psi(323.4kg/cm2)。独特的整体钛合金转子的额定转速为166700rpm, 它有两组机加工泵导流片、一组机加工诱导轮叶轮、一组机加工径向入流涡流叶片以及径向与轴向支承面。一小股氢渗流用于润滑液体静压轴承的表面。铸造的泵壳体级间有内部通道。独特的径向入流涡轮（直径3.2in)的功率为5900hp左右，效率为78%。氢泵叶轮直径只有3.0in,在燃料流量为161bm/s时出口压力约4500psi,效率为67%。为保证工作时不会产生气蚀，需要较高的进口压力，约为100ps。涡轮泵可以在50%左右的流量（在36%出口压力和58%额定转速）下工作。与常规涡轮泵相比，该涡轮泵需要装配的零件数目大大减少，故提高了固有可靠性。

图10-3中的带齿轮的涡轮泵具有较高的涡轮效率和泵效率，因为两级涡轮的转速高于泵轴的转速，且涡轮较小。辅助动力组件（如液压泵）只在早期有所应用。从该图中可以看到涡轮轴上精密的滚珠轴承和密封件，但无法看到泵的轴承和密封件。

图10-3用于RS27发动机(“德尔它”I和Ⅱ运载火箭)的典型的带齿轮的涡轮泵组件，采用液氧和RP-1推进剂（波音公司Rocketdyne Propulsion and Power提供）

10.1.1涡轮泵初步设计方法

对于主要的火箭发动机组件，主要准则（高性能或高效率、最小质量、高可靠性以
及低成本)必须针对各飞行器任务进行权衡和择优。例如，高效率和小质量通常意味着设计裕度较低，因此可靠性也较低。提高轴转速可以减小涡轮泵质量，但这样容易产生气蚀；为了得到满足要求的寿命和可靠性就需要提高贮箱压力，但增加了飞行器贮箱重量（往往要超过涡轮泵节约的重量）。

发动机需求给出了涡轮泵的初步基本设计目标，即推进剂流量、泵出口压力《必须等于燃烧室压力加上管路、阀门、冷却夹套和喷注器的压降)、所需的最佳发动机循环(燃气发生器循环或分级燃烧循环，如图6-9所示)、起动延迟期以及是否需要多次起动或变推力。此外，需知道推进剂的物性（密度、蒸气压、黏性或沸点）。文献6-1和10-3介绍了-一些设计准则，文献10-4~10-8为涡轮和泵的基本叙述材料。

涡轮功率传递（给一个或多个推进剂泵）的设计方案或几何布局有好多种，部分在图10-4中示意地画出了。如果发动机推进剂的密度比较接近（如液氧和RP-1),则燃料泵和氧化剂泵的轴转速也比较接近，两种泵可以安置在同一轴上，由单个涡轮驱动(F-1、图10-3中的R$-27/“德尔它”、“宇宙神”发动机或“红石”发动机)。如果泵的最佳转速和涡轮最佳转速（通常转速较高）之间不匹配，为了减轻死重、减少涡轮燃气质量，可在它们的轴之间设置齿轮变速箱（参见图6-11）。最近20多年来，设计师更喜欢采用直接传动，虽然要牺牲效率和增加驱动涡轮的推进剂量，但避免了复杂的齿轮箱(参见图6-12、10-1或10-2)。

如果两种推进剂组元的密度相差很大（如液氢和液氧），则低密度推进剂的泵压头（泵压头指泵出口压头和抽吸压头之差、单位为米或英尺、压头是底部压力与之相等的液柱高度。从b/n2换算成英尺压头的公式为：(X)psi=144(X)/密度(lb/ft3)。将压力Pa(N/m2)换算为液柱高度(m)则须除以密度(kg/m3)和g0(9.806m/52)）的上升（压头=△/p)要大得多，因此氢泵通常要采用多个叶轮或多级，轴转速一般较高。在这种情况下燃料和氧化剂采用各自的涡轮泵可以得到最低的能耗和总质量(J-2、SSME、LE-7、Vulcain60)。

一般来说，首先要对泵进行初步分析。为避免过度气蚀，泵的一个关键参数即最大转速受到了限制。该转速是能使涡轮泵质量达到最轻而泵内不会产生过度气蚀的最大转速。如果在第一个叶轮（诱导轮或主叶轮）的前缘处产生过度气蚀，则流动会产生不稳定或变化，导致推力降低，并可能引起燃烧不稳定性。飞行器内发动机（泵入口）能用于抑制气蚀的压力（推进剂贮箱内气体的压力加上液柱静压）必须大于叶轮叶片的气蚀压力极限。这样就可以确定转速，接着就可确定大致的泵效率、叶尖速度（通常受叶轮材料强度的限制)、泵的级数、叶轮的主要尺寸以及泵的功率需求。这些都将在本章叙述泵的那节作进一步讨论（并给出主要的公式）。

因为涡轮输出功率基本上必须等于泵所需的功率，这样就可估算出涡轮的主要参数。如果泵是直接驱动的（即没有齿轮箱），则泵转速和涡轮转速相同。根据涡轮驱动气体的物性（温度、比热等）、涡轮材料的强度极限以及可能的压降，可以确定叶片的基本尺寸（节距线速度、涡轮喷嘴出口速度、叶片排（级）数、涡轮类型或涡轮效率)。

涡轮泵主要部件的特定布局或形状与它们的方案选择过程有关。大多数推进剂泵有一单级主叶轮。低密度的液氢通常需要两级或三级泵。通常一些设计极限值需要经过一次或多次迭代才能得到，每次达代均采用更新过的方法或参数。主要涡轮泵部件的布局（图10-4)还要看轴承在轴上的位置。例如，通常不会将轴承放在叶轮进口的前面，因为这将引起湍流、使流动分布产生畸变、提高抽吸压力要求，并更容易产生气蚀。此外，位置紧靠涡轮的轴承将承受高温，从而影响推进剂润滑，因此可能需要对轴承进行更强的冷却。

图10-4各种涡轮泵设计布局简要示意图。F为燃料泵，O为氧化剂泵，T为涡轮，G为高温燃气，GC为齿轮箱

采用增压泵可以降低贮箱压力，从而降低飞行器的死重，同时为主泵入口提供足够的抽吸压力。航天飞机主发动机和俄罗斯RD-170发动机均采用了增压泵，如图6-12和10-11所示。某些增压泵用液体增压涡轮驱动，该涡轮使用一股从主泵出口边引出的小流量高压液体推进剂。从涡轮排出的液体与增压泵出口处的主推进剂流混合。

本节后面将叙述几个适用于稳态（全推力）工作条件的公式。启动瞬态条件下的情况不进行详细讨论，例如液体推进剂在管路、泵或集液腔内的充填或高压气体在涡轮及其歧管内的充填。这些动态工况是很复杂的，它与燃烧反应相关，有时难以分析，然而它们对于发动机的正常和安全工作是很重要的。各主要火箭发动机制造厂家已经为这些系统动力学开发了一些方法（通常是分析和水力学模型），这些系统动力学常常与具体发动机和硬件相关（参见文献10-3、10-4）。

质量对于所有飞行装置都是非常重要的，因此要选择能使涡轮、泵、燃气发生器、阀门、贮箱以及燃气发生器推进剂的总质量最小的供应系统。在涡轮泵设计中还要考虑热应力、热膨胀或收缩引起的翘曲、轴向载荷、合适的间隙（以防止摩擦，同时尽量减小泄漏)、轴承的对准、转动部件的动平衡措施、在弹性飞行器主结构上的安装而不会引发外力，以及避免液路和气路管道内产生过高的压力载荷。

涡轮泵振动曾在研制过程中带来了一些问题。这里不对各种振动《轴、涡轮叶片、液体振荡、气流振荡或轴承振动)进行分析。在临界转速下，转动部件（轴、叶轮、涡轮盘等)的结构自振频率与工作转速一致。稍微有点不平衡就可能被放大，造成轴严重弯曲、轴承破坏以及其他损坏。因此工作转速一般要低于临界转速，但有时高于临界转速。采用大直径的刚性轴、刚性轴承以及刚性轴承支架能提高临界转速，而阻尼（如轴承中的润滑液膜)能降低振幅。此外，该临界轴频率或临界工作转速还应与其他自振频率错开，不能激发其他各种自振频率，例如各种部件（管道、波纹管、集流腔或喷注器头腔)的自振频率。文献10-5介绍了各种内部振动问题的解决方法，如轴承涡动和叶片振动。

大多数现有涡轮泵中的轴承是特殊合金制成的精密的滚珠和滚柱轴承。某些滚珠轴承可以同时承受径向和轴向载荷。滚珠和滚柱轴承有可靠工作的最大载荷和最大转速。在某些涡轮泵设计中，涡轮泵的最小尺寸是由该轴承最大转速决定的，而不是泵的气蚀极限。最近采用了液体静压轴承，轴跨在高压液膜上。这种轴承有良好的径向承载能力，能为振动提供一些阻尼，支承刚性更好。轴向载荷（叶轮和涡轮叶片上的压力不平衡引起的)可以用特殊的液体静压轴承来承受。由于转动件和静止件之间没有直接接触，这些液体静压轴承的磨损很小，甚至没有，其寿命可望是很长的。但是，在低转速下（即启动和关机期间）有摩擦接触和磨损（参见文献10-6）。

轴承和密封件的冷却和润滑对预防轴承问题是很重要的，它常采用一股小流量推进剂（组元之一）来实现。烃类燃料通常是良好的润滑剂，而氢是良好的冷却剂和效果有限的润滑剂。如果采用氧化剂作为冷却剂和润滑剂，则轴承和密封件所用的材料必须能在工作中受热时抗氧化。

如果涡轮泵用于可重复使用火箭发动机，则它要复杂得多。例如，它要有在任务和飞行后便于进行检查和自动状态评估的措施，比如用内窥镜通过检查孔对轴承进行的检查、高应力部件（涡轮叶片转子或高压高温燃气歧管）裂纹的检查或轴转矩的测量（检测有没有卡住或翘曲)。

10.1.2泵

10.1.2.1分类和概述

通常认为离心泵最适合用于抽吸大型火箭发动机中的推进剂。在大流量和高压条件下，就质量和所需空间而言，离心泵既高效又经济。

图10-5为离心泵的示意图。流体进入叶轮（实质上是一个轮子，其螺旋形弯曲叶片在壳体内旋转)，在叶轮通道内加速，离开叶轮圆周边缘后高速进入蜗壳或集合器以及其后的扩压器，在那里动能（速度）转变为势能（压力）。在某些泵中，弯曲的扩压器导流片构成了集合器的上游部分。为得到较高的效率和足够的强度，叶轮叶片、扩压器导流片和蜗壳通道的三维流动设计可以用计算机程序来完成。密封件或磨损环表面上的转动件和静止件之间保持严密的间隙，以尽量减小叶轮高压侧（出口）和低压侧（抽吸口)之间的内部泄漏或环流。沿轴壁产生的外漏利用轴密封来防止或降到最小。单级泵（只有一个叶轮）能提供给液体的压升受其最高应力限制，因此高泵压头（例如液氢泵)就需要多级泵（参见10.1.1节的脚注）。文献10-5~10-7给出各种泵的资料。泵的内部在任何时候都存在自由流动通道，且无法主动切断它。泵的特性即压升、流量和效率与泵转速、叶轮、叶片形状以及壳体构型有关。图10-6画出了一组典型的离心泵的曲线。压头-流量曲线的负斜率表示泵具有稳定性。文献10-7和10-8叙述了一较小的涡轮泵的研制和一高速的螺旋形第一级叶轮（称之为诱导轮）的试验。

图10-5典型离心泵的半剖面简图

如图10-1、10-3和10-5所示，带盖叶轮在叶片顶部有一盖（形状为旋转面）。这种类型的叶轮通常应力较高、围绕叶轮的泄漏率较低。如图10-2的涡轮叶片所示，在无盖叶轮或涡轮中，叶片上无覆盖物。

10.1.2.2泵参数

本节简要叙述稳态流动条件下火箭推进剂离心泵设计必须考虑的一些重要参数和特点。

在给定推力、有效排气速度、推进剂密度以及混合比的情况下，通过发动机设计可确定所需的泵流量。除了推力室需要的流量外，在确定泵流量时还需考虑燃气发生器的推进剂消耗量，在某些设计中还需考虑涡轮旁通和辅助装置的推进剂流量。所需的泵出口压力可根据燃烧室压力以及阀门、管路、冷却夹套和喷注器的压力损失确定[参见式(6-15)]。为了在额定压力下得到额定流量，通常要通过采用控制阀或节流圈增加一段可调节的压降，以对所需的供应压力进行调整或改变。调节泵的转速也可以改变所需的可调压降。如10.6节所述，为对泵、阀门、喷注器、推进剂密度等的水力特性和性能留有一定的公差，压头和流量的这种调整是必需的。

如果知道泵在某个转速下的性能，就可以预测泵在各种转速下的性能。因为对于给定的泵，流体速度与泵转速N成正比，流量或排量Q也与转速成正比，面压头H与转速的平方成正比。

即存在以下关系：

Q(流量)~N(rpm或rad/s)
H(泵压头)~N² (10-1)
P(泵功率)~N³

从以上关系式可以推导出称为比转速的参数，它是对泵的参数作量纲分析后推导出来的无量纲数，如文献10-9所述。

${{N}_{s}}=N{{\sqrt{Q}}_{e}}/{{\left( {{g}_{0}}\Delta {{H}_{e}} \right)}^{3/4}}$

(10-2)

以.上公式可采用任何一组一致的单位，例如N采用r/s,Q采用m³/s,g0采用9.8m/s²,H采用m。下标e系指最高效率的状态。在美国泵的习惯用法中去掉了g0,N的单位用rpm,而Q的单位用每分钟加仑数或ft³/s。美国现有的多数泵的数据采用了这些单位。这样需对10-2式的形式作修改，这时N,是有量纲的，即

${{N}_{s}}=21.2N{{\sqrt{Q}}_{e}}/{{\left( {{g}_{0}}\Delta {{H}_{e}} \right)}^{3/4}}$ (10-3)

当N采用rpm、Q采用ft³/s、H采用ft时要乘以系数21.2。在任何比转速范围内都存在一个效率最高的泵的形状和叶轮形状，如表10-2所示。由于密度低，氢采用轴流装置抽吸是最有效的。

表10-2泵的类型

离心泵的叶尖速度受设计和材料强度的限制，最高为60一450m/s左右。钛合金(密度比钢低)机加工无盖叶轮的叶尖速度现已超过了2150ft/s,并已用于图10-2所示的泵。铸造叶轮的极限值比机加工叶轮低。该最大叶尖速度决定单级叶轮能得到的最大压头。叶轮的叶尖速度u是转速（单位为rad/s)和叶轮半径的积，与泵压头的关系为

$u=\sqrt{2{{g}_{0}}\Delta H}$ (10-4)

式中视设计不同落在0.90和1.10之间。许多泵的=1.0。

根据连续方程，流量决定了叶轮的进口和出口面积。从该方程得到的直径应与表10-2中特定比转速下的形状图一致。不可压流体的连续方程为

Q=A₁v₁=A₂v₂(10-5)

式中下标指叶轮进口和出口截面，面积都以垂直于各自的流动速度测量。进口速度v₁通常为2~6m/s,出口速度v₂为3一15m/s。对于可压缩流体，例如液氢，密度随压力而变化，连续方程为

$\dot{m}={{A}_{1}}{{\rho }_{1}}{{v}_{1}}={{A}_{2}}{{\rho }_{2}}{{v}_{2}}$ (10-6)

此时由泵产生的压头还与密度变化有关。

泵的性能受气蚀的限制，气蚀是当流体流动通道内某处的静压小于流体蒸气压时出现的一种现象。蒸气泡的形成引起气蚀。当蒸气泡到达高压区时（即流体静压高于蒸气压)这些气泡消失。在离心泵中，气蚀最可能发生在进口处泵叶轮叶片前缘的后面，因为这里绝对压力最低。蒸气的过度形成会引起泵排出流量的减少和波动、降低推力，并使燃烧变得不稳定、产生危险（参见文献10-10）。

当气泡沿泵叶轮表面从低压区（气泡生成的地方）移动到下游高压区后气泡就消失。气泡的突然消失产生局部高压脉冲，对金属叶轮表面造成很大的过应力。在大多数发动机应用中，这种气蚀侵蚀没有水泵或化学泵那么严重，因为累积时间相对较短，而且叶轮上金属侵蚀面通常不是很广。

所需的抽吸压头(H)是泵进口处压头的极限值（高于当地蒸气压），该值低于进口压头时叶轮不会发生气蚀。它与泵和叶轮的设计有关，其值随流量而增加，这在图10-6中可以看出。为了避免气蚀，泵所需的高于蒸气压的抽吸压头(H)R必须总是低于由泵上游管路提供的可获得的或净正抽吸压头(H)A,即(H3)R≤(H,)A。所需的高于蒸气压的抽吸压头可以根据抽吸比转速求得

$S=21.2N\sqrt{{{Q}_{e}}}/\left( {{H}_{s}} \right)_{R}^{3/4}$ (10-7)

抽吸比转速S取决-于设计质量和比转速N,如表10-2所示。若采用ft-hf单位，抽吸比转速S的值在5000和60000之间。抽吸特性差的泵该值在5000附近，设计得好的、没有气蚀的泵该值约在10000和25000之间，而对于产生有限的、可控的局部气蚀的泵，该值在40000以上。在公式10-7中，所需的抽吸压头(H,)通常定义为：在泵试验中，随着抽吸侧压力的不断降低，泵出口压头降低2%时的临界抽吸压头。涡轮泵经过近几十年的研制，现叶轮的设计可以在发生更大气蚀的情况下（高于通常认为的2%压头损失)成功地工作。诱导轮现已设计成能在其叶片前缘附近产生大量气泡的情况下稳定地工作，但这些气泡是在叶片尾迹尾部消失。现在诱导轮的S值可在80000以.上。文献10-9对叶轮叶片设计进行了讨论。

在泵抽吸法兰处可获得的压头称为净正抽吸压头或高于蒸气压的可用压头(H_s)_A,它是一绝对压头值，可根据贮箱压力（贮箱液面以上的气体绝压）、泵进口以上的推进剂液柱高度、贮箱和泵之间管路的摩擦损失以及流体蒸气压等计算。当飞行中的飞行器有加速度时，必须对由加速度产生的压头加以修正。图10-7中定义了各种压头。净正抽吸压头(H_s)_A是用于抑制泵进口处气蚀的最大可用压头。

(H_s)_A=H_tank+H_elevation-H_friction -H_vapor(10-8)

为避免泵产生气蚀，(H_s)_A必须高于(H_s)_R。如果泵需要更多的压头，推进剂可能需要用外部装置来增压，例如串联另一个泵（称为增压泵），或用气体增压推进剂贮箱。后一种方法要求较厚的贮箱壁，因此贮箱较重，并需要较大的气体增压系统。

图10-7泵吸收压头的定义

例如，德国V2导弹的氧贮箱增压到2.3atm,部分原因是为了避免泵气蚀。对于给定的(H_s)_A值，蒸气压较高的推进剂需要较高的贮箱压力和较重的贮箱质量。对于给定的可用抽吸压头(H_s)_A,要求抽吸压力较低的泵在设计时通常可以采用高转速、小直径，因此泵的质量较小。人们总是希望(H_s)_R值小一些，因为这样就可以降低贮箱增压要求，从而减少贮箱死重。如果叶轮和流体通道设计得较好、轴转速N较低，则(H_s)_R值将比较小。然而很低的转速需要泵采用很大的直径，这样泵就太重。选择用于发动机的离心泵的趋势是选择一最高转速，同时其(H_s)_R值较低，不需要过高的贮箱增压或不会带来其他设计复杂因素，因此泵就可以设计得比较轻。这样就将重点放在了具有良好抽吸特性的泵上。

曾经有一些小推力、小流量的实验发动机采用过正排泵，如隔膜泵、活塞泵或旋转位移泵（齿轮泵和叶片泵）。在值较低时，这些泵有更好的效率，但它们的排出压力随冲程波动，且噪音较大。

在最小贮箱压力下得到轻质涡轮泵的一种方法是采用诱导轮，它是一种特殊的泵叶轮，通常与主叶轮在同一轴上，以相同的转速转动。它的压升较低，因此具有较高的比转速。诱导轮的叶轮紧靠主叶轮的上游。诱导轮基本上是一具有螺旋形叶轮的轴流泵，很多是在轻微气蚀下工作。诱导轮提供的压升（一般为泵总压头的2%一10%）必须大到刚足以抑制主泵叶轮的气蚀，这样就可以使主泵较小、较轻、转速较高。图1-3和10-8画出了诱导轮，文献10-8叙述了其中一个诱导轮的试验。

图10-8航天飞机主发动机低压燃料涡轮泵的诱导轮叶轮。其直径约10in,氢额定流量148.6lb/s,抽吸压力30psi,在15765rpm下出口压力为280psi,效率为0.77，当用水试验时抽吸比转速为39000（波音公司Rocketdyne Propulsion and Power提供)

在某些火箭发动机中，将诱导轮叶轮装到独立的低功率、低转速的增压涡轮泵(由其独立涡轮驱动)上可以进一步降低涡轮泵和贮箱系统的死重。如图6-4的流路图和图6-1的发动机视图所示，航天飞机主发动机中有两台这样的低压升涡轮泵。这样可使诱导轮叶轮在最佳（较低的）转速下工作。

10.1.2.3推进剂的影响

对于同样的功率和质量流量，泵的压头与推进剂密度成反比。由于泵基本上是等容积流量机械，推进剂密度越高，所需的压头和功率就越小，从而泵组件可做得较小。因为许多推进剂处理起来是危险的，故必须采用特殊措施以防止轴密封处泄漏。对于自燃推进剂，泄漏可引起泵舱内起火甚至爆炸。通常采用多道密封，再加上排放措施，排放措施可以安全地除去或处理掉穿过第一道密封的推进剂。此外还在密封处采用了惰性气体吹除来去掉危险的推进剂蒸气。腐蚀性推进剂的密封对密封材料和设计提出了非常苛刻的要求。对于低温推进剂，泵的轴承通常用推进剂润滑，因为一般润滑油在泵结构件的低温下要冻结。

离心泵应在最高的泵效率下工作。该效率随着容积流量的增加而提高，在很大的流量(0.05m³/s以上)、比转速在2500以上时达到最大值（约90%）（参见文献6-1和10-9)。大多数推进剂泵的效率介于30%~70%。泵的效率由于壳体和叶轮的粗糙表面，密封件、轴承和填料箱所消耗的功率，以及摩损环的过度泄漏和水力设计不良而降低。泵的效率P定义为流体功率除以泵轴功率Pp:

η_P=ρQΔH/P_P(10-9)

若Pp的单位用马力、H用ft、Q用ft³/s,则必须乘以修正系数550ft-lbf/hp。若要确定水试所需的泵功率，则必须对使用推进剂时的泵功率乘以密度比。

例题10-1试确定一液氧泵的转速和叶轮的总体尺寸，已知出口压力为1000psi、抽吸压力为14.7psi、推进剂流量为5001b/s。氧贮箱增压到35psi。忽略抽吸管道的摩擦和由加速度和推进剂消耗引起的抽吸压头的变化。贮箱初始液面在泵抽吸进口以上15ft。

解液氧沸点密度为71.2lb/ft³。容积流量Q为500/71.2=7.022(ft³/s)。液氧蒸气压为1atm=14.7psi=29.8ft。抽吸压头为35×144/71.2=70.8(ft)。根据公式(10-8),可用抽吸压头为70.8+14.7=85.5(ft)。出口压头为1000×144/71.2=2022(ft)。由泵提供的压头则为2022-85.5=1937(ft)。

10.1.3涡轮

涡轮必须提供足够的轴功率用于在所需的转速和扭矩下驱动推进剂泵（有时还包括辅助装置)。涡轮的能量来自于气态工质通过固定喷嘴和旋转叶片的膨胀。叶片安装在与轴相连的轮盘上。气体通过倾斜的喷嘴膨胀后速度大大提高，方向转为接近切向，然后流经形状特殊的叶片，在叶片上气体能量转变为作用在每个叶片上的切向力。这些力使涡轮盘旋转（参见文献10-1和10-11）。

10.1.3.1分类和概述

大多数涡轮在涡轮盘的周缘上装有叶片，气流沿轴向，类似于表10-2所示的轴流式泵的方案和图10-1所示的单级涡轮。此外，也有少数如图10-2所示的径向流涡轮(特别是在高转速下)。理论上对两类用于驱动发动机泵的轴流式涡轮比较感兴趣：冲击式涡轮和反力式涡轮，图10-9简要画出了这两类涡轮。在冲击式涡轮中，工质的焓在第一组涡轮固定喷嘴中转变为动能，而不是在旋转叶片元件中转变。高速气体吹到（基本上沿切向)旋转叶片上，高动能气流的动量转化为安装在涡轮盘上的旋转叶片的冲量，从而使叶片转动。在速度分级冲击式涡轮中，有一组固定叶片，它改变从第一组旋转叶片出来的气流的方向，并引导气流进入第二组旋转叶片，在这里工质进一步将能量传递给涡轮盘。在压力分级冲击式涡轮中，各组固定叶片内都有气体膨胀过程。在反力式涡轮中，气体膨胀过程大致在旋转和固定叶片单元之间均匀分配。由于燃气发生器循环中涡轮工质具有很高的压降，故大推力发动机倾向于采用简单的、重量较轻的一级或两级冲击式涡轮。许多火箭发动机的涡轮既不是纯冲击式也不是纯反力式，而往往接近于一种转动叶片中有较小的反力度的冲击式涡轮。

图10-9 冲击式和反力式涡轮的顶视图、压力和速度分布以及效率曲线。速度比为旋转叶片的节线速度4除以根据焙降计算的气体理论喷射速度c0。经许可摘自文献10-1和10-12

在某些循环中，涡轮排气通过排气管出口处的拉伐尔喷管（参见图1-4）排出。高的涡轮出口压力使文氏管喉部达到了临界流动条件（特别在高空时），因此使涡轮出口压力和涡轮功率保持恒定，不随高度而变化。此外，涡轮排气给发动机提供了一个小的附加推力。

10.1.3.2涡轮性能和设计考虑

结合公式(3-1)和(3-7)，可得到涡轮提供的功率：

涡轮提供的功率${P}_{T}$正比于涡轮效率、通过涡轮的流量$\dot {m}$以及单位流量的可用焓降Δh。该公式中的单位必须一致(1Btu=778ft-lbf=1055J)。该焓值为比热${c}_{p}$、喷嘴进口温度${T}_{1}$、涡轮压比以及涡轮气体比热比k的函数。对于燃气发生器循环，涡轮进出口压降相对较高，但涡轮流量较小（一般为推进剂总流量的2%~5%）。对于分级燃烧循环，该压降要低得多，而涡轮流量则要大得多。

大型高室压液体火箭发动机的涡轮功率可超过250000hp,而小发动机的涡轮功率可能在35kW或50hp左右。

根据公式6-12，涡轮提供的功率${P}_{T}$必须等于推进剂泵、安装在涡轮泵上.的辅助装置（例如液压泵、发电机、转速表等）所需的功率和轴承、齿轮、密封件以及磨损环的功率损失。通常这些损失很小，常可忽略。在6.2节和10.2节中讨论了涡轮气体流量对火箭发动机系统比冲的影响。对于燃气发生器循环，火箭发动机设计师感兴趣的是提高涡轮效率和涡轮进口温度，以降低涡轮工质流量，也即减少驱动涡轮所需的推进剂量，从而提高燃气发生器循环发动机的总有效比冲。对气体流动特性和涡轮叶片形状作三维计算机分析后已得到了高效率的叶片设计。

更好的涡轮叶片材料（例如单向凝固的单晶体）和特殊合金可允许涡轮进口温度在1400K以上，甚至高达1600K。提高温度或气体焓值能降低所需的涡轮流量。从可靠性和成本考虑，实际涡轮进口温度维持在比较保守的值，如900~950K左右，采用了低成本的合金钢材料。图10-9给出了火箭发动机涡轮泵的涡轮效率。设计良好、采用高强度高温材料的叶片其最大叶片速度一般为400~700m/s。提高叶片速度通常可以提高效率。为了得到较高的效率，涡轮叶片和喷嘴型面必须具有光滑的表面。此外，要求涡轮叶尖处的间隙尽量小，以减少泄漏。

在许多火箭发动机中，涡轮的低效率是由离心泵设计考虑引起的，在泵和涡轮同轴安装时涡轮泵的轴转速受到了限制，这将在下一节讨论。低转速加上质量尽量小的要求(限制了涡轮盘直径)使得叶片速度很低，于是降低了效率。

只要涡轮泵设计允许叶片速度较高，涡轮效率高的好处就能体现出来（燃气发生器所需的推进剂量减少)。在中推力和小推力火箭发动机中，这可以通过在涡轮与泵轴之间设齿轮传动装置或使用高转速泵来实现。在推力很大的火箭发动机中，泵的直径和转速接近涡轮的转速，两者可以同轴安装。输入到涡轮的功率可通过控制进入涡轮的流量来调节，这可以通过节流或旁通一部分进入涡轮的工质流量或者改变涡轮进压力来实现。

火箭发动机涡轮没有温车时间。高温燃气突然以全流量进入造成严重的热冲击和热变形，并增加了运动金属部件之间发生摩擦的机会。涡轮叶片最严重的应力往往是热应力，热应力在发动机启动阶段产生，当时叶片前缘很热而其他部分仍然很冷。火箭发动机涡轮中的这种热应力及其他载荷条件可能比燃烧空气的燃气轮机更加严重。

对于小推力发动机，轴转速可能很高，如在100000rpm以上。此外，涡轮叶片变得很短，摩擦损失会高得无法接受。为了得到合理的叶片高度，可以采用部分进气的涡轮设计，把其中部分涡轮喷嘴堵住或去掉。

10.1.4燃气发生器和预燃室

在液体火箭发动机中，燃气发生器是驱动涡轮的高温燃气（推进剂燃烧产生）的来源。视发动机循环而定，涡轮驱动气体有时也使用其他来源，如6.3节所述。

燃气发生器可以分为单组元推进剂、双组元推进剂或固体推进剂几种。燃气发生器的基本设计参数实际上与发动机推力室或固体火箭发动机类似。通过有意把推进剂的混合比调节到显著偏离化学当量比（通常是富燃）的状态，燃烧温度一殷控制在1400~1600K以下。这么低的燃气温度可以使燃烧室采用不冷却的结构，并能防止涡轮叶片熔化或限制其侵蚀。对于单组元推进剂，例如过氧化氢(H2O2)或肼(N2H4),流量容易控制，气体在预定温度（温度视具体的催化剂和燃气发生器设计而定）下产生。除了用一通向涡轮喷嘴的管道代替喷管外，燃气发生器看上去大体上像不冷却的火箭发动机推力室。

输送到燃气发生器的液体推进剂可来自于独立的增压贮箱，也可从发动机推进剂泵抽出。在启动泵压式燃气发生器时，需要把涡轮机带到工作转速，这可以用固体火药启动器、辅助的增压推进剂来完成，也可让发动机利用飞行器贮箱和供应系统管路中的液柱压头自身“引导”启动，后者通常称为“贮箱压头”启动。

除了为火箭发动机供应系统提供动力外，燃气发生器还有其他用途。只要是需要在短时间内产生大量功率的场合，它就可以应用，因为它比常规的短时间动力设备简单、更轻。燃气发生器的典型其他用途是驱动鱼雷涡轮和启动飞机弹射器。

在分级燃烧循环中，一种推进剂组元全部和另一组元的一小部分（混合物可以是富燃的，也可以是富氧的)燃烧，产生驱动涡轮的气体。这种燃烧装置称为预燃室，通常是不冷却的。它的流量比上面提到的燃气发生器要大得多，但其涡轮压降要小很多，其推进剂最高压力比燃气发生器高。

10.2整个或多个火箭推进系统的性能

下面的简化关系式给出了整个火箭发动机系统的总比冲、推进剂总流量和总混合比与相应的组件性能的关系，它适用于同时工作的一台或多台推力室、辅助装置、燃气发生器、涡轮和推进剂蒸发增压系统组成的发动机系统。

比冲I、推进剂流量$\dot {W}$或$\dot {m}$、混合比r请参照公式(2-5)和(6-1)。总推力${F}_{oa}$为所有推力室的推力和涡轮排气产生的推力之和，总流量为它们的流量之和。下标a、o和f分别表示整个发动机系统、氧化剂和燃料。于是:

_{${{\left( {{I}_{s}} \right)}_{oa}}=\frac{\sum{F}}{\sum{{\dot{w}}}}=\frac{\sum{F}}{{{g}_{0}}\sum{{\dot{m}}}}$ (10-12)}

_{${{\dot{m}}_{\infty }}=\sum{{\dot{m}}}$ (10-13)}

${{r}_{oa}}\approx \frac{\sum{{{{\dot{w}}}_{o}}}}{\sum{{{{\dot{w}}}_{f}}}}=\frac{\sum{{{{\dot{m}}}_{o}}}}{\sum{{{{\dot{m}}}_{f}}}}$ (10-14)

当飞行器推进系统中有多台火箭发动机同时工作时，总的性能也可用以上公式确定。此外这些公式也可应用于多台固体推进剂发动机以及液体火箭发动机与固体助推发动机组合的情况，如航天飞机（参见图1-13）。

发动机总比冲受喷管面积比和燃烧室压力的影响，并受发动机循环和混合比的影响.
表10-3液氧液氢火箭发动机的比较

(程度较小)。表10-3列出了11种液氧液氢火箭发动机，它们是各国不同单位设计的，表中数据表明了比冲对这些参数的敏感性。文献10-13一10-15给出了其中一些发动机的更多的数据。

10.3推进剂量预算

所有液体火箭发动机中都有一部分推进剂其用途不在于产生推力或增加飞行器速度，这部分推进剂也必须装填在推进剂贮箱内。推进剂量预算可包括下列11个项目，但很少有发动机会包含所有这些项目。表10-4列出了一个带多个小推力器和一个大推力室的航天器挤压式发动机系统的推进剂量预算实例。

表1-4采用单组元挤压式供应系统的航天器推进系统推进剂预算实例

来源：数据由TRW公司提供。*总需要量为项目1、2、7之和

(1)为达到特定应用和特定飞行器或某一级所需的飞行器速度增量丽需要的足够的可用推进剂。额定速度增量通常是采用基于公式(4-9)、(4-19)或(4-35)的迭代计算进行系统分析和任务优化后确定的。若同一飞行器有多种飞行轨道或任务，则应选择飞行轨道最不利和总冲要求最高的任务。这种完成任务需要的推进剂是加注到飞行器贮箱中的总推进剂量的最大部分。

(2)在采用燃气发生器循环的涡轮泵系统中，总推进剂量中的一小部分在独立的燃气发生器中燃烧，它的火焰温度比推力室低，其工作混合比与推力室不同。这使得从贮箱流出的推进剂总混合比稍有变化，如公式(10-14)和(10-16)所示。

(3)在带推力矢量控制(TVC)系统（例如摇摆推力室或喷管）的火箭推进系统中，推力矢量有若干度的转动。第十六章将叙述推力矢量控制系统。轴向推力有轻微的降低，故减少了第（1）项中的飞行器速度增量。为弥补这个小的速度降低量所需的额外推进剂可根据任务需求和TVC工作占空特性确定。它可能占总推进剂的0.1%~
4%。

(4)在某些发动机中，一小部分低温推进剂被加热、蒸发，并用于增压低温推进剂贮箱。如图1-4所示，来自泵出口的一小股液氧用换热器加热，然后增压氧贮箱。航天飞机的氢氧外贮箱使用了这种方法（参见文献6-6）。

(5)提供轨道修正、位置保持、机动飞行或姿态控制的辅助火箭发动机通常有一组可重复启动的小推力器（参见第四章）。若这些辅助推力器所用的推进剂也来自于大发动机的供应系统和贮箱，它们就必须包括在推进剂预算中。视任务和推进系统方案而定，这种辅助推进系统可能要消耗可用推进剂中的相当大的一部分。

(6)粘在贮箱壁面或残留在阀门、管路、喷注器通道或冷却通道中的残余推进剂无法用于产生推力。它一般占推进剂总加注量的0.5%~2%。它增加了推力终止时的飞行器最终质，并稍微降低了飞行器最终速度。

(7)由于贮箱容积的变化、推进剂密度的变化或贮箱中液面的变化，存在加注误差。它一般为总推进剂的0.25%~0.75%。它部分取决于加注时推进剂质量测量方法(飞行器称重、流量计、液面计等)的精度。

(8)发动机性能偏差是由各台发动机相互之间的硬件制造差异（例如冷却夹套、喷注器和阀门压力损失的轻微差异或泵特性的轻微差异)引起的，这些差异引起燃烧特性、混合比或比冲的轻微变化。如果混合比有轻微的变化，两种液体推进剂之一将完全耗尽，另一推进剂组元贮箱中将留有不可用残余推进剂。如果必须满足最小总冲要求，则必须贮存额外的推进剂，以允许这种混合比的变化。这个量最高可达推进剂一种组元的2.0%。

(9)操作因素可能导致附加的推进剂需求，例如把多于需要的推进剂加注到贮箱，或者不正确地调整调节器或控制阀。还可能包括飞行加速度偏离额定值造成的影响。对于经过仔细调整和试验的发动机，这种因素可控制得很小，通常为0.1%一1.0%。

(10)在使用低温推进剂时，必须包括蒸发和冷却余量。它是蒸发掉的（在飞行器等待发射时排放到箭外)或者通到发动机内用于冷却发动机的额外的推进剂量。这部分推进剂需在贮箱内推进剂小于飞行任务所需的最小量之前进行补加，其量取决于贮箱补加的间隔时间。

(11)最后需要考虑总的意外因素余量或不可知因素，以允许产生不可预见的推进剂需求或对上述各项的不合适或不可靠的估计。这还可能包括飞行器阻力的不确定性、制导和控制系统的变化、风或泄漏的修正量。

上述各项中只有某些项月的推进剂产生轴向推力（第1、2项，有时还有第3、5项)，但在确定推进剂总质量和容积时所有项目都必须考虑。

10.4发动机设计

发动机初步设计和最终设计所采用的途径、方法和资源通常因设计单位、发动机类型而不同，此外还要看发动机的新颖程度。

(1)针对给定的用途，包含新的主要组件和一些新颖设计方案的全新发动机设计将
是最佳的发动机设计，但这通常是成本最高、研制周期最长的。其中一项主要的研制费通常用于组件和多台发动机做充分的试验（在各种环境和性能极限条件下），为初始飞行和初始投产建立具有足够置信度的可靠性数据。由于目前技术发展水平已相对比较成熟，完全新颖发动机的设计和研制并不是经常有的。

(2)采用已有发动机验证过的主要组件或经一些修改的关键组件来设计新发动机。这是目前通用的途径。这种发动机设计要求工作范围在已有的或轻微修改过的组件的能力和性能范围之内。它用于验证可靠性的试验要少得多。

(3)已有的、经验证的发动机的提高或改进型。这条途径与第二条非常类似。当要求针对给定任务安装好的发动机具有更大的有效载荷（实际上意味着更大的推力）和/或更长的工作时间（更大的总冲）时就需要采用这种途径。提高已有发动机的能力往往意味着需要更多的推进剂（更大的贮箱）、更大的推进剂流量和更高的室压与供应压力以及更大的供应系统功率。通常发动机干质量要增加（更厚的壁）。

下面简单地叙述一下典型的发动机设计过程。首先必须确定新发动机的基本功能和需求。这些发动机需求根据飞行器的任务和技术要求导出，通常由用户和/或飞行器设计师确定，同时常常请一位或多位发动机设计师参与。发动机需求包括了一些关键参数，如推力水平、所需的推力一时间变化、多次启动或脉冲工作、飞行高度历程、环境条件、发动机在飞行内的位置以及对经费、发动机包络尺寸、试验位置或进度等的限制或约束，此外还包括后面表17-5中列出的一些因素。如果已有的经验证的发动机能适应这些要求，那么随后的设计过程将比全新发动机要简单，丽且两者有很大不同。

通常先要对发动机作出一些初步决策，如推进剂、混合比或高温组件的冷却方法。这些决策基于任务需求、用户的习惯、过去的经验、一些分析以及主要决策者的判断。此外一些选择决策包括发动机循环方式，同一供应系统供应一台、两台还是多台推力室，辅助推力器的冗余或点火系统的类型等。在这个阶段进行多方案折衷研究是合适的。对于已有发动机的改进，这些参数是完全确定的，需要的折衷研究或分析很少。接下来可进行压力平衡、泵和涡轮之间的功率分配、燃气发生器流量、推进剂流量和余量或最大冷却能力的初步分析，对关键组件（如贮箱、推力室、涡轮泵、供应和增压系统、推力向量控制和支承结构等)进行初步的图样设计和质量估算，通常还要研究各种组件布局方案，以得到最紧凑的构型。这时往往还要对燃烧稳定性、关键组件的应力、水击、发动机在某些非设计状态下的性能、安全性、试验要求、经费和进度等进行初步分析。制造、发射场勤务、材料、应力分析或安全性等领域的专家的参与对于选择合适的发动机和主要设计特征是很重要的。通常要对选定的发动机设计方案、新特性或关键特性的合理性进行设计评审。

缩比组件或全尺寸组件、相关发动机或实验发动机的试验结果对该设计过程有很大的影响。在研制过程的后期，需要对新组件和新发动机做试验，以验证发动机的主要设计决策。

发动机的干质量和其他质量特性（重心或惯量矩）是飞行器设计师或用户感兴趣的关键参数。在初步设计阶段就需要这些参数，在最终设计阶段需要更详细的数据。发动机质量通常通过把各组件或子系统质量相加而确定，各组件要么称重，要么通过计算容积和已知或假设的密度来估算。有时初步估算基于相似部件或组件的已知数据。

发动机初步性能估计往往根据以前类似发动机的数据进行。如果得不到这些数据，则可通过合适的修正系数计算F、Is、k或m理论性能值（参见第二、三、五章）。当然，静态试验测量数据要比估算值好。最终的性能数据通过飞行试验或高空模拟试验获得，这种情况下气流和高空效应会与飞行器或羽流相互作用。

如果初步设计不能满足发动机的技术要求，则需要改变最初的发动机决策。如果还不够，有时还要改变任务需求本身。各组件、压力平衡等要重新作分析，结果将改变发动机的构型、干质量和性能。反复迭代这个过程，直到满足要求并得到合适的发动机为止。初步设计工作结束后要给出发动机初步布局图、初步干质址估算、发动机性能估计值、经费估算以及初步的进度安排。这些初步的设计数据构成了为承担最终设计或详细设计、研制、试验以及交付发动机而向用户提交建议书的基础。

为选择满足要求的发动机最佳参数，需进行优化研究。其中一些是在确定合适发动机之前进行的，一些在确定之后进行。10.7节将对此作进一步叙述。需优化的参数有燃烧室压力、喷管面积比、推力、混合比或由同一涡轮泵供应的大型推力室的数目。优化研究的结果得到了最佳参数，采用这些参数将进一步改进（通常改进量较小）飞行器性能、推进剂分数、发动机容积或费用。

当发动机建议书顺利通过飞行器设计师的评估、用户批准并注资后，发动机的最终设计就可以展开。一些分析、设计布局和估算需再次进行，但要更加详细，要编写规范和制造文件、选择供货商、制造工装夹具。一些关键参数的选择（特别是与一些技术风险有关的参数)需进行确认。再次通过设计评审后，按研制工作计划生产关键组件和发动机样机，并进行地面试验。可靠性通过验证后，一到两套发动机将安装在飞行器上进行飞行试验。对那些要制造大量飞行器的研制项目，发动机按所需数量进行生产。

表10-5列出了俄罗斯设计的三种不同的分级燃烧循环发动机的-…些主要特性，其推力和推进剂各不相同（参见文献10-17）。该表给出了影响飞行器性能和构型的发动机主要参数（燃烧室压力、推力、比冲、重量、推进剂组合、喷管面积比、尺寸等）。表中还给出了从属参数，它们是发动机的内部参数，但对组件设计和发动机优化很重要。航天飞机主发动机（参见图6-1和6-12）有两个富燃预燃室，但俄罗斯发动机采用了富氧预燃室。图10-10给出了有四个推力室（及其推力矢量作动器）的RD-170发动机，四个推力室的推进剂由位于中央的单台大型涡轮泵(257000p ,图中看不到)供应，该图还示出了两个富氧预燃室之一。图10-11画山了该涡轮泵和两台增压涡轮泵的流向图，增压泵一台由富氧涡轮排气抽气驱动的涡轮驱动（气体与液氧混合时凝结），另一台由采用高压液体燃料的液体涡轮驱动。

表10-5俄罗斯三种大型分级燃烧循环液体火箭发动机的数据

预燃室数量 1 2 1
流入预燃室的燃料流经一小型两级泵（莫斯科的NPO Energomash提供），
在分级燃烧循环中，推力室的推力、推进剂流量和混合比与整个发动机的相同

图10-10转运车上的RD-170火箭发动机，可一次性使用，也可重复使用(最多10次飞行)。它已用于“天顶号”、“联盟号”助推器以及“能源号”运载火箭。管子结构支承了四个较接的推力室及其控制作动器。它是目前使用的推力最大的液体火箭发动机（莫斯科的NPO Energomash提供）

当前大部分发动机设计、初步设计和设计优化可以用计算机程序来完成，包括有限元分析、应力和传热计算、重量和质量特性、各种结构的应力和应变分析、水击、发动机性能分析、供应系统分析（流量、压力和功率平衡）、气体增压、燃烧振荡和各种排气羽流效应评估等（参见文献10-16）。一些用户还要求在发动机交付前向他们提供某些分析报告（如安全性、静态试验性能）。

许多计算机程序是由特定设计单位开发的、专门用于某一类用途（例如星际航行、空战、远程弹道导弹或地球轨道上升段)的，此外许多程序专门用于特定的发动机循环。有一个程序称为发动机平衡程序，用于计算燃料、氧化剂和增压气体流动系统的压降平衡。类似的还有用于计算泵和涡轮功率、转速和扭矩的平衡（参见10.7节）的程序、比较不同涡轮泵构型的程序（参见10.1节）。某些平衡程序还能近似计算发动机、贮箱、涡轮驱动流体的质量。有了计算机程序，就可以对各种压力和压降、混合比、推力、推力室数目、总速度增量在飞行器各级之间的分配、恒推力（或推进剂流量）和变推力（节流）或脉冲（间隙）推力之间的折衷进行反复迭代。

10.5发动机控制

所有液体火箭发动机都有完成以下全部任务或其中某些任务的控制功能。

(1)发动机启动；

(2)发动机关机；

(3)再启动（若需要的话）；

(4)按程序工作（预定的恒定或随机变化的推力、预设的推进剂混合比和流量）；

(5)当安全装置探测到飞行器或发动机即将发生故障或危险状态时，控制系统将自动改变发动机工况以纠正故障，或使发动机安全紧急关机。只有某些故障模式可以用探测潜在问题并启动纠正措施的方法来纠正。某些故障发生得很快，根本没有充足的时间来消除。另外一些则难以可靠识别，还有一些则还没有完全弄明白；

(6)推进剂加注；

(7)工作结束后排出剩余推进剂；

(8)对于低温推进剂，管路、泵、冷却夹套、喷注器和阀门必须在发动机启动前用流经它们的冷推进剂冷却到低温流体的温度，这种冷却用的推进剂不用于产生推力，其定期流动时间必须控制；

(9)飞行前和/或飞行后在不点火的条件下检测关键部件或一组部件的功能；

(10)对可回收和重复使用的火箭发动机，还要具有机内自检特性，以在飞行中和地面进行连续检查，并能在发射终止后、在没有任何地面勤务的情况下几分钟内就使发动机重新回到待飞状态。

这些控制要素的复杂性和发动机系统的复杂性在很大程度上取决于飞行器的任务。一般来说，一次性使用的（一次发射）、推进剂在出厂前加注的、肯定在很窄的环境条件范围内工作的发动机要比重复使用的、使用前必须验证其能满意工作的以及用于载人飞行器的简单。由于液体推进剂的特性，大多数控制作动功能都是用阀门、调节器、压力开关和流量控制器实现的。现在大发动机已普遍采用专用计算机做自动控制。流动控制装置（即阀门）已在6.9节中讨论过了。

安全性控制用于保护故障情况下的人员和设备安全。例如，控制系统通常是这样设计的：火箭发动机若发生供电故障，则引起安全关机（所有电动阀门自动回复到常位）、未反应推进剂不会发生混合或爆炸。另一实例是电联锁装置，它禁止推进剂主阀门在点火器正常工作前打开。

检测控制用于在火箭发动机不进行点火工作的情况下对关键控制组件的工作进行模拟。例如，许多火箭发动机具有这样的措施：允许主阀门在系统没有推进剂或压力的情况下作动。

10.5.1发动机启动和推力上升的控制

在火箭发动机启动和关机过程中，因为一种推进剂组元的提前进入燃烧室、燃料和氧化剂通道的流阻不同，混合比可能会显著地偏离规定的设计混合比。在该过渡阶段，火箭发动机的室压和混合比有可能进入会产生不稳定燃烧的参数范围。时序、阀门工作顺序以及瞬变特性对火箭发动机的启动和关机是非常关键的。好的控制系统设计必须能避免不良的瞬变过程。为获得可靠、重复性好的火箭发动机性能，必须对推进剂流量、压力和混合比进行严格的控制。推力室的启动和点火已在8.节中讨论过了。

幸运的是，大多数火箭发动机工作时推进剂消耗率和混合比近乎恒定，这就简化了工作控制问题。液体推进剂在没有自动控制装置时也能实现稳定的流动，因为液体流动系统一般来说是趋于固有稳定的。这意味着液流系统对推进剂流动中的任何扰动（流量突然增加或减少)的反应是趋于降低扰动的影响。因此，系统自身就具有控制自己的自然趋势。但是，在某些情况下系统及其组件的自振频率可能使系统失稳。

挤压式供应系统的启动延迟期通常很小。在发动机启动之前，增压系统必须工作，贮箱气垫必须增压。启动延迟期包括系统吹除（若需要的话）、阀门打开、引发燃烧以及流量和室压上升到额定值的时间。泵压式发动机系统启动时间一般比较长。除了上述挤压式系统的启动步骤外，还有燃气发生器或预燃室启动、把涡轮泵带到能维持燃烧并达到全流量所需的时间。如果推进剂是非自燃的，则还有点火器工作所需的时间和确认工作正常所需的反馈时间。所有这些过程都需要控制。表10-6叙述了启动和关机的主要步骤。

表10-6典型的大型泵压式供应系统液体火箭发动机启动和关机过程主要步骤

挤压式供应的小推力器的启动是非常快的，包括小阀门打开、推进剂流入燃烧室并点火以及高压燃气充满小燃烧室时间在内的启动时间最短可达3~15ms。对于泵压式系统和大推力发动机，从启动信号发出到满室压的时间就比较长，约为1~5s，这是因为泵的转子有惯性、点火器火焰要加热的推进剂的质量相对较大、需充填的推进剂管路容积较大以及需要发生的过程或步骤较多。

大型泵压式火箭发动机至少有四种启动方法：

(1)用固体火药启动器或启动药包燃烧产生的气体挤压燃气发生器或预燃室，从而启动涡轮工作。“大力神Ⅲ”自燃推进剂火箭发动机（第一级和第二级）和H-1发动机(非自燃的)使用了这种方法，在H发动机中启动火药的火焰还用于点燃燃气发生器中的液体推进剂。通常这是最快的启动方法，但无法作重复启动。

(2)SSME上使用了一种称为贮箱压头启动的方法，这种方法启动较慢，不需要启动药包，发动机可重复启动。来自飞行器贮箱的液柱压头（通常对垂直发射的大型运载火箭而言)加七贮箱压力造成了一个小的推进剂初始流量，随着涡轮的运转，室压缓慢建立，一两秒钟后发动机流量完成“自引导”，随后压力上升到额定值。

(3)利用一个小型辅助挤压式推进剂供应系统将一定质量的初始燃料和氧化剂（基本上是全压力)输送到推力室和燃气发生器中。“德尔它Ⅱ”运载火箭第一级的R-27发动机使用了这种方法。

(4)转动件启动方法，采用一独立气瓶中的干净高压气体来驱动涡轮（通常低于额定转速)，直到发动机能提供足够的高温燃气来驱动涡轮。高压气瓶很重，冷气和热气的衔接增加了复杂性，因而这种方法目前很少采用。

SSME的启动和关机顺序

这是用贮箱压头启动的复杂分级燃烧循环发动机启动瞬变过程和关机特性的一个实例。它展示了电子控制器的高速功能。图6-12中的SSME流程图标出了下面要提到的关键组件的位置，图10-12画出了瞬变过程中发生的事件和顺序。本小节余下部分基于波音公司Rocketdyne Propulsion and Power分部提供的信息。

图10-12SSME启动和关机的程序和事件。这种特定的启动程序完成后燃烧室压力为2760psi(图中归一化为100%)，高压燃料涡轮泵转速为33160rpm(100%),海平面推力为3800001bf〔图中为100%)。图中的关机发生在发动机调节到67%功率水平或真空推力为3125591bf时（图中示为67%MCC室压）（波音公司Rocketdyne
Propulsion and Power提供)

对于贮箱压头启动，启动涡轮旋转的初始能量全来自贮箱内推进剂的初始压力（燃料和氧化剂)和重力（液柱压头）。在由五个泵、两个预燃室和一个主燃烧室MCC)组成的分级燃烧循环发动机上采用贮箱压头启动，导致启动程序非常复杂、先进，该启动程序非常稳健、可靠。试验之前，SSME涡轮泵和导管（直至主推进剂阀门）用液氢和液氧(OX)预冷到低温推进剂温度，以确保液体推进剂泵的正常运转。在发动机启动指令发出后，燃料主阀门(MFV)首先打开，对MFV以下部分进行预冷，并使燃料先进入发动机。在启动最初2这个关键阶段，主要事件的顺序由三个氧化剂阀门决定。

燃料预燃室的氧化剂阀门(FPOV)打开至56%工况，为燃料预燃室(FPB)点火提供LOX,从丽为高压燃料涡轮泵(HPFTP)的涡轮提供初始扭矩。由于一开始预冷过的系统的下游的传热引起的燃料系统振荡(FO)会导致流量下降。这些燃料流量下降会引起FPB和氧化剂预燃室(OFB)在点火时产生破坏性的温度尖峰，其频率为2Hz,直至氢的压力高于临界压力。接着氧化剂预燃室氧化剂阀(OPOV)和氧化剂主阀
(MOV)打开，为OPB和MCC点火提供液氧。

下一个关键步骤是FPB的充填，即用液体推进剂填满喷注器上游的氧化剂管路系统。充填后燃烧增强、功率提高。该步骤发生在启动后1.：左右。高压燃料涡轮泵(HPFTP)的转速在启动后1.24s左右自动进行检测，以确保在下一个关键步骤(MCC充填，由MOV控制)前其转速足够高。充填和阀门时序是很关键的。需要说明的是某些步骤可能会出毛病。在MC充填时，燃料泵/涡轮的背压会急剧上升。如果此时通过燃料泵的流量不够大（转速不够高），则在流体升压过程中传给流体的热量可将其气化，导致发动机产生不良的流动，随后导致高混合比与高燃气温度，并可能导致热气系统烧毁。如果MCC充填太早或HPFTP转速异常低，就会发生上述情况。如果MCC充填太迟，则由于FPB充填后背压很低，HPFTP可能加速太快而超过其安全转速。MCC充填通常在1.5s发生。OPB最后充填，因为它控制着LOX的流量和燃料提前进入，系统需要有正常的燃料泵流量以免发动机因混合比过高而烧毁。OPOV在启动初期提供一个最小的流量，使氧化剂在启动后1.s左右最后充填。此外，FSO影响OPB中的温度峰值，因此在MC℃充填（该充填会使燃料压力上升到燃料系统临界值以上）前必须把它与MCC充填错开。启动后2s时，推进剂阀门时序设置应能使发动机提供25%额定功率水平(RPL)。在启动过程的前2.4s,发动机处于开环工作模式，但采用了基于MCC压力的OPOV比例控制。此后再进行一些检测，以确保发动机状态正常，随后使用MCC-室压/OP0V闭环控制，在2.4s上升到主级。在3.6s,启动混合比/FPOV闭环控制。

发动机启动时推力室冷却阀门(CCV)是打开的，其时序使得在点火和主级工作时为喷管冷却夹套、燃烧室和预燃室提供最佳冷却剂流量。MCC充填完成、热负荷增加后，CCV将流量转向喷管冷却通道。以上叙述是简化的，没有提到其他一些自动检测，如MMC或FPB的点火或燃料或燃烧室的减压的验证，在启动阶段要对这些特性进行不同次数的探测与反馈。火花塞点火器安装在三个使用相同推进剂的喷注器(MMC、FPB、OPB)内。这些在上面或流程表中都未提到，但其中-一个可以在图9-6中看到。

关机程序是由关闭OPOV开始的，它降低了发动机功率（降低氧流量、室压和推力)。接着很快关闭FPOV,使燃烧缺氧、停止。然后很快关闭MOV。MFV仍开启一段较短的时间，然后开度向中间值变化，以与氧流量平衡（活门下游收集的氧）。当大部分氧蒸发或排空后，MPV和CCV关闭。

10.5.2自动控制

在液体火箭发动机中经常采用自动监测控制来完成推力控制或混合比控制。推力矢量的控制将在第十六章讨论。

在大发动机普遍采用电子控制之前，采用的是氦气气动控制。氦气至今仍用于作动大型阀门，但逻辑控制已不采用它了。气动控制采用压力多级顺序控制，过程中探测压力（和少数其他量），如果正常的话，用气动方法启动下一步程序。日1发动机和俄罗斯RD-170发动机采用了这种方法，后者的流动系统见图10-11。

大多数自动控制采用伺服机构。控制系统通常由三个基本要素组成：敏感机构，用于探测或测量控制变量；计算或控制机构，用于比较敏感机构的输出值与基准值，并对第三个要素一执行机构发出控制信号，执行机构操纵控制变量。第二十章将进一步讨论能自动记录数据和分析的计算机控制。

图10-13简单示出了一燃气发生器循环发动机的推力控制系统，该系统目的是在飞行时将燃烧室压力（因此同时也将推力）调节到预定值。敏感元件是输出电信号的压力测量装置，自动控制装置将该传感器的输出信号与参考传感器的信号或计算机电压进行比较，计算出误差信号。该误差信号经放大、调制后发给节流阀门的作动器。

图10-13同服机构型液体火箭发动机室压自动控制系统简图，该发动机包括泵压式供应系统、燃气发生器以及贮箱压头自引导启动系统

控制进入燃气发生器的推进剂流量，就可以调节燃气发生器压力，从而改变了泵的转速和主推进剂流量，因此也间接调节了推力室室压以及推力。这些量一直是变化的，直到误差信号接近零为止。图中的系统是大大简化了的，只是为了举例说明而已。实际系统可能要集成到其他自动控制系统中去。在该图中，燃气发生器的混合物通过针栓形的燃料和氧化剂阀来控制，这两个阀门相互联接，由单个作动器作动。

在图6-11示意画出的膨胀循环中，推力通过保持所需的室压和用可变旁通控制进入涡轮的氢气流量来调节。通过该旁通的流量很小(-一般为气体流量的5%)，它通过
一控制阀的运动来控制。

在推进剂利用系统中，混合比是变化的，以确保燃料和氧化剂贮箱同时完全排空。系统不应该保留有过多的残余推进剂，它会增加飞行器无效质量，转而降低飞行器质量比和飞行器飞行性能（参见第四章），这是不利的。例如，氧化剂流量可能因其密度稍大于正常值或喷注器压降稍低于正常值而稍大于额定值。如果不加以控制，在氧化剂排空的时刻燃料就会有剩余。但是，挖制系统可以使发动机在·一段时间内以比止常值稍微富燃的推进剂混合下工作，以补偿误差、保证两个推进剂贮箱几乎同时排空。这种控制系统要求在飞行时精确测量两个推进剂贮箱内的剩余推进剂量。

自动控制系统中三个主要组件都有多种类型。典型的敏感装置有测量燃烧室压力、推进剂压力、泵转速、贮箱液面或推进剂流量的装置。执行机构可以调节推进剂流量，或控制旁通机构，或燃气发生器出口流量。对于控制器，则有许多运行机构，如直接电动装置、模拟或数字电子计算机、液压或气动装置以及机械装胃等。作动器可以由电动机、液压、气动或机械能驱动。液压作动器能提供很大的作动力和很快的响应。特定控制系统中确切的组件类型、能源的性质、控制逻辑、系统的类型和操纵机构与具体用途和要求有关。文献6-1和10-18对控制作了进一步讨论。

在必须精确控制飞行器最终速度的应用中，关机瞬变过程施加给飞行器的冲量的变化量很可能超过要求的速度公差。因此，在这些应用中必须严格控制推力衰减曲线，这可以通过自动控制发动机工作时序、主推进剂阀门的关闭速率以及控制阀门与喷注器的相对位置来实现。

10.5.3计算机控制

早期的火箭发动机采用简单的定时器控制，后来采用压力分级程序将指令发给发动机、作动阀门以及其他工作步骤。有些发动机也采用气动挖制器来控制启动和关机。最近20年来，大型液体火箭发动机已采用了数字计算机来控制运行（参见文献10-15）。

除了控制发动机的启动和关机外，计算机还可以做其他很多工作，并有助于提高发动机的可靠性。表1-7列出了现代发动机控制计算机在一台或多台发动机中承担的典型功能。该表主要针对大型泵压式发动机，没有考虑有多个小推力器的姿态控制火箭发动机。

控制计算机的设计超出了本文的范围。一般来说它必须仔细考虑发动机所有可能的要求、所有必须监控的功能、所有可能发生的故障模式及其纠正或改善步骤、所有测量参数及其量程、控制方法（如开环、闭环或多回路控制、自适应或自查（专家系统）控制)、系统体系结构、软件方法、与飞行器上其他计算机或地而计算机的相互关系和任务分工，以及工作过程和运行状况的验证方法。为了方便，最好拥有可以进行一些更改

表10-7数字计算机在监控液体火箭发动机工作方面的典型功能

1)以一定频率通过大量传感器采集信号（如室压、气体和硬件温度、贮箱压力、阀门状态等）、臂如说每秒1、10、100或1000次。对于缓变参数（如控制盒的湛度），每秒或每5秒采样一次也许足够了，但室压要高频采样。

2)记录所有信号，包括收到的信号和由计算机产生、并作为指令或信息发送出去的所有信号。

3)控制发动机启动的步囊和程序。图10-12和表10-6列出了必须采取的典型步骤，但没有列出用于确认指令步骤已执行的测量参数。例如，若点火器已启动、则根据适当位置的温度传感器或辐射传感器的信号变化可以证明点火确实已发生。

4)控制发动机关机。对于表10-6最下面那部分或图10-12中列出的每·步，往往需要探测压力或其他参数的变化以证明指令关机步骤已执行。当探测到某些故障时，控制器可以发出紧意关机指令，可以在发动机发生意外破坏前安全关机。这种紧急关机程序必须迅速而安全地执行，它可能与正常关机不同，并且必须避免产生新的危险状态。

5)限止全推力工作时间。例如，飞行器达到所需任务飞行速度后马上开始关机。

6)安全性监控。检测燃烧不稳定，预燃室、燃气发生器或祸轮泵轴承的过热，涡轮泵的剧烈振动、涡轮泵的超速。或其他知道会迅速造成组件发生严重故障并很快引起发动机破坏的参数。通常能显示这种故障的传感器信号不只一个。若有多个传感器在检测，则计算机可能识别出那些飞行中可以纠正的故障（程序预先编入计算机），然后控制计算机自动发出指令实施纠正或安全关机。

7))控制推进剂贮箱增压。在发动机工作时和在发动机再次启动前的滑行段，贮箱压力值必须在允许范围内。探测贮箱安全阀的动作可确认贮箱过压。然后计算机自动发出指令关闭或降低增压剂的流量。

8)对推力和推进剂利用进行自动闭环控制（前面已叙述）、

9）将信号传送到飞行器遥测系统，通测系统接着将这些信号发送到地面站，这样就提供了有关发动机状态的信息，这对于试飞和首飞尤其重要。

10)计算机和软件的自检。

11)在发动机工作前、工作中和工作后报据关传感器的信号分析性能偏差、确定探测量是否在顶定范围外。若合理可行、若不止一·个传感器表明数据可能超出范围、若可以预计故障原因和预设纠正方法（预编程的），则计算机可以自动启动纠正动作。

(在发动机研制过程或出现故障的情况下是必需的)以及允许多变量同时控制的软件。最近2年来，挖制计算机的功能看起来在不断增加，同时其尺寸和质量实际上有明显的减小。

控制计算机通常装在防水、抗冲击的黑匣子内，而黑匣子安装在发动机上。从该匣子引出防火和防水的电缆导线，连接到所有的仪器、传感器、阀门位置显示器、转速计、加速度计、作动器和其他发动机组件以及电源、飞行器控制器上，此外还用分叉脐带电缆与地而设备相连。

10.6发动机系统调整

虽然发动机是为提供特定性能(F、Is、$\dot {m}$、r)而设计的，但新制造的发动机并不总是精确地在这些额定参数下运行。如果性能与额定值的偏离大于百分之几，飞行器可能完不成预定飞行过程。造成这些偏差的原因有多种。硬件上不可避免的尺寸公差会引起流量-压力曲线或喷注器的撞击（燃烧效率）稍微偏离额定设计值。微小的混合比变化就会引起不可用剩余推进剂明显增加。此外，推进剂成分或贮存温度（它影响密度和黏性)的微小变化也会引起偏差。调节器设定值的公差或飞行加速度的变化（影响静压头)是另一些引起偏差的因素。发动机调整是调节某些内部参数、使发动机性能处于允许公差带内的过程。

液压和气动组件（阀门、管路、伸缩接头）可以很方便地在冷流台上做液流试验，然后对压降和密度（有时还有黏性）作修正，确定它们在额定流量下的压降。在高温下工作的组件（推力室、涡轮、预燃室等）必须进行热试，而低温组件（泵、某些阀门）往往必须在低温推进剂温度下进行试验。把经过修正的、在所需质量流量下的各组件的压降值相加，就可以估算发动机的特性。此外，额定流量比${m}_{o}/{m}_f$必须等于所需的混合比r。下面的例题将表明这一点。发动机调节手段有用合理安装节流圈来增加压降、改变阀门状态或改变减压器的设定。

在大多数挤压式供应系统中，来自高压气瓶的增压气体通过减压器同时挤压各贮箱中的燃料和氧化剂。下面给出挤压式供应系统的氧化剂和燃料（下标为和f)在额定流量下的压降公式。

推进剂贮箱气压为调节后的压力${p}_{gas}$减去气体管路压力损失Δ${p}_{gas}$。液体静压头Laρ(L为推力室以上的液面高度，a是飞行加速度，ρ为推进剂密度)加上气体压力必须等于燃烧室压力p₁加上液体管路或阀门的Δp、喷注器p_inj、冷却夹套的Δp_j和动压头0.52。若所需的液体压力不等于额定推进剂流量下推进剂贮箱中的气压，则必须添加一个额外的压降（校正用的节流圈）。好的设计要为此提供一定裕度的额外压降。

精确控制发动机性能参数的方法有两种。一种采用带反馈的自动控制系统和数字计算机实时控制偏差，另一种依靠发动机系统最初的静态调整。后一种方法比较简单，有时是优选的方法，其精度还不错。

压力平衡是提供给发动机（由泵和/或增压气瓶）的可用压力与压降加室压的平衡过程。为了调整发动机，必须进行这种平衡，使发动机在要求的流量和混合比下工作。图10-14画出了挤压式双组元发动机中推进剂系统两个分支之一的压力平衡。该图画出了压降〔喷注器、冷却通道、增压气体通道、阀门、推进剂输送管路等的)、燃烧室压力与推进剂流量的关系，数据采用真实组件压降测量值（或计算值）并对不同流量进行修正后得到。通常画出压头损失与容积流量之间的关系曲线，以免流体密度成为特定挤压压力的显变量。燃料压力平衡和氧化剂压力平衡中所用的挤压压力是相同的，该挤压压力也可以调节。燃料和氧化剂系统都必须进行这种流量、压头的平衡，因为它们的流量之比决定了实际混合比，它们的流量之和决定了推力。在要求的流量下可用压力和要求的贮箱压力之间的平衡是通过在管路上增加校正节流圈来实现的，如图10-14所示。图中未画出由液面高度提供的静压头，因为该值在许多运载火箭中都很小。但是，对于很大的加速度和高密度推进剂，静压头可能会显著增加可用压头。

对于泵压式双组元发动机系统，图10-15画出了其中一路推进剂系统的平衡图。泵的转速是一附加变量。通常涡轮泵系统的调整程序要复杂一些，因为泵的调整曲线（流量一压头-功率关系)在没有好的试验数据的情况下难以估算，也无法用简单解析关系来近似计算。流入燃气发生器或预燃室的推进剂流量也需要调整。在这种情况下，涡轮轴的扭矩必须等于泵需要的扭矩加上轴承、密封件或间隙引起的扭矩损失。因此除了压力和各推进剂流量须匹配外，功率也必须达到平衡。出于这些参数是相互关联的，故调整上作有时并不简单。许多火箭发动机研制单位开发了用于这种平衡工作的计算机程序。

图10-14典型双组元气体挤压式供应系统中燃料或氧化剂系统的简图和平衡曲线。此图也适用于单组元推进剂供应系统，但单元系统没有校正节流圈，它是用设定合适的挤压压力来调整的

图10-15泵压式火箭发动机中一种推进剂在不同流量下的可用压力和要求的供应压力之间的简化平衡图。液柱压力使燃烧室压力增加

为帮助发动机调整，可将一组平衡公式编成计算机程序。程序里还可包括一些系统动态模拟，它能对发动机启动瞬变性能进行调整和调节。当前有对火箭发动机性能（如推力、混合比或比冲)公差要求越来越紧的趋势，与此相应测量、调整和调节的公差也比25年前要紧得多。

10.7系统集成和发动机优化

火箭发动机是飞行器的一部分，必须与飞行器其他分系统相互关联并集成在一起。发动机与飞行器结构、电源系统、飞行控制系统（启动或推力向量控制指令）和地面系统（检测或推进剂加注）之间存在接口（导线或管路的连接）。此外发动机还因热辐射、噪声和振动而对飞行器组件构成了限制。

集成是指发动机和飞行器彼此是协调的，接口设计是合适的，与其他分系统没有功能上的冲突和不必要的重复。发动机与其他分系统一起工作，以提高飞行器的性能和可靠性，并降低费用。第十七章将叙述火箭推进系统的选择过程，其中有接口和飞行器集成的讨论。第十七章中这方面的叙述是新增加的，它适用于几种不同的火箭推进系统。但本节内容只涉及液体火箭发动机。

由于推进系统通常构成了飞行器质量的主要部分，它的结构（包括贮箱）通常是飞行器的主要结构件，不仅要承受推力，而且还要承受飞行器的各种载荷，如气动力或振动。为确定最佳的布局，必须对多种容器（燃料、氧化剂贮箱以及增压气瓶）形状和位置、不同的贮箱压力和不同的结构连接方案进行评估。

飞行器的热特性受热源（高温羽流、发动机高温组件或气动加热）和热吸收（液体推进剂通常是热沉)以及向环境的散热等因素的强烈影响。许多飞行器组件的工作温度范围很窄，在评估火箭发动机工作期间、工作后和工作前的热平衡时，这些组件的热设计是很关键的。

为优化发动机各参数或选择其最佳值，如燃烧室压力（或推力）、混合比（影响推进剂平均密度和比冲)、推力室数目、喷管面积比或发动机容积，需要作优化研究。通过改变一个或多个上述参数，通常可以提高飞行器性能(0.1%~5.0%)、可靠性或者降低成本。视任务或用途而定，研究的目的是使一个或多个飞行器参数达到最大值，如射程、飞行器速度增量、有效载荷、圆轨道高度、推进剂质量分数，或者降低成本。例如，氢氧发动机在混合比为3.6左右比冲最高，但大多数发动机的工作混合比在5到6之间，因为这样推进剂总容积较小，可以降低推进剂贮箱和涡轮泵的质量（提高飞行器速度增量)和减小飞行器阻力（增加净推力）。最佳喷管面积比的选择已在第三章中提到，它与飞行弹道的高度-时间历程有关。比冲的增长伴随着喷管长度和重量的增加，两者的影响是相反的。通过弹道分析，通常还可以对特定应用优化最佳推力一时间曲线。

习题

1.计算对工作时间为25s、推力为4500N的N2O4-MMH推力室的挤压供应系统需要的氮气质量和容积(ξ=0.92,从70atm膨张到1atm的理论Is为288s)。燃烧室压力为20atm(绝压)，混合比为2.3。推进剂贮箱压力为30atm,气瓶压力为150atm。考虑3%的推进剂剩余量和60%的剩余气量，以允许一些氮气溶解于推进剂。氮气减压器要求气瓶压力不低于39atm。
2.四台SSME泵的比转速为多少？（参见表10-1中的数据）
3.若涡轮进口压力为30atm、进口温度为658K,涡轮出口压力为1.4atm,流量为每秒1.23kg,涡轮气体含64%（重量）的H20和36%（重量）的02，试计算涡轮输出功率。涡轮效率为37%。
4.试比较采用水、汽油、酒精、液氧和稀硝酸的泵的出口表压和所需的功率。上述介质的比重分别为1.00、0.720、0.810、1.14和1.37。泵流量为100gal/min,压头为1000f,泵效率取为84%。
答案：433、312、350、494和594psi;30.0、21.6、24.3、34.2和41.1hp

5.一液体火箭发动机数据如下：

推力：402001bf
推力室比冲：210.2s
燃料：汽油（比重0.74）
氧化剂：红烟硝酸（比重1.57）
推力室混合比：3.25
涡轮效率：58%
所需泵功率：580hp
安装在涡轮泵齿轮箱上的辅助装置的功率：50 hp
燃气发生器混合比：0.39
涡轮排气喷管面积比：1.4
单位质量涡轮气体可用于转变的焙；180 Btu/lb
涡轮排气比热比：1.3

符号

下标

c 燃烧室
e 最大效率
f 燃料
gg 燃气发生器
O 氧化剂
oa 发动机全系统
P 泵
T 涡轮
0 初始状态
1 进口
2 出口

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第十一章固体推进剂火箭发动机基础

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第十二章固体推进剂

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第十三章固体推进剂燃烧

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第十四章固体火箭发动机及组件的设计

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第十五章固液混合推进剂火箭发动机

Terry A.Boardman（这是作者为Terry A.Boardman、Alan Holzman和G.P.萨顿所著《火箭发动机基础》第六版中第十五章的修订本。）

在火箭推进概念中，一种推进剂组分以液相存储而另外一种组分以固相存储的推进系统称为混合推进系统（混合一词也用于液体单组元系统，通过电阻和电弧提高反应气体温度的电推进系统，采用分开的富燃和富氧推进剂装药的固体推进系统（故称为固一固混合），或者燃烧循环，以及和本章讨论的混合概念很相似的固体燃料冲压发动机系统。固体燃料冲压发动机曾在第一章简要地提到过）。混合推进系统大多数采用液体氧化剂和固体燃料。已经通过试验评估了各种固体燃料和液体氧化剂以及液体燃料和固体氧化剂的组合方式，以便将其用于混合火箭发动机中。最常见的固液混合发动机采用固体燃料一液体氧化剂的组合方案，见图15-1。图中表示的是一个采用挤压式供应系统的大型混合火箭助推发动机的结构。液体氧化剂的增压方法不是混合技术的重点，涡轮泵系统同样可以完成这项任务（混合推进技术在这里解释为包括燃烧物理、燃料药柱设计、喷管材料和内壳绝热层材料选择等内容。选择挤压式还是泵压式系统将氧化剂送入燃烧室中，会使发动机的质量比和比冲有所不同，从而影响发动机的性能，但这种选择被视为液体推进技术的一部分而不是混合推进技术的一部分）。根据用途的不同，氧化剂或者是常温液体，或者是低温液体。

图15-1可用于助推航天飞机的大型混合火箭助推器方案
它有一个情性固体燃料药柱，一个挤压式液体氧化剂供应系统，氧化剂流量可调

在混合发动机方案中，氧化剂被喷入主燃料药柱上游的预燃室或气化室。燃料药柱包含多个轴向燃烧通道，产生的燃料蒸气同注入的氧化剂发生反应。采用一个后混合室以确保所有燃料和氧化剂在排出喷管之前都被烧掉。

混合推进系统的主要优点有：①制造、存储和操作期间很安全，不会发生爆炸或爆燃；②有开机-关机-重启能力；③系统成本相对低廉；④比冲比固体火箭发动机高，密度比冲比液体双组元发动机高；⑤可根据要求在大范围内平稳地改变发动机推力。混合推进系统的缺点有：①在稳态工作或节流时，混合比会略有改变，因此比冲也将改变；②密度比冲比固体推进剂系统的低；③燃烧结束时，燃烧室内一定会留有一些残药，因此发动机的质量比会降低一些；④大型混合推进系统的可靠性还没有得到证实。

15.1应用及推进剂

混合推进非常适合要求推力可调、可按指令关机或重启、需要使用可贮存的无毒推进剂的长期任务或者要利用非自燃推进系统优点的基本操作（制造和发射）的那些用途和任务。这些用途包括运载器的助推主系统、上面级系统以及卫星的机动系统。许多早期的混合火箭发动机是为靶弹或低成本战术导弹研制的（见参考文献15-1）。

其他的研发活动还集中在高能上面级发动机上。近年来，混合火箭发动机的研发重点已集中到运载用的助推器样机上。一种20世纪70年代早期投产的靶弹，其设计要求有：额定推力为2200N,具有8：1的推力调节范围，液体氧化剂可长期贮存，发动机可按指令关机。选用的推进剂包括四氧化二氮/一氧化二氮氧化剂，以及由聚甲基丙烯酸甲酯（有机玻璃)和镁构成的碳氢燃料约柱（见参考文献15-2）。这个可贮存推进剂系统的真空比冲值在230到280s之间。在另一个计划中（见参考文献15-3），为高性能的上面级用途开发了一种混合发动机，设计要求额定推力为22240N,推力调节范围为8：1。设计选用二氯化氧作为氧化剂，氢化锂和聚丁二烯作燃料药柱。目前，对使用其他高性能推进剂的混合发动机系统已经作了分析和试验。高能氧化剂包括氟/液氧混合物(F1OX)以及氯/氟化合物，如CF3和CFs。相应的典型高能燃料是轻金属的氢化物，例如铍、锂、铝的氢化物，再混以合适的聚合物黏合剂而成（见参考文献15-4）。这些高能混合推进剂的真空比冲在350到380之间，其值取决于喷管的膨胀比。在试验中，这些高能推进剂的燃烧效率已经达到了理论值的95%，但这些特殊化学组分的推进剂系统在飞行器中尚未见到应用。

一种虽然能量较低，但更为实用的上面级推进系统的推进剂组合以90%~95%的过氧化氢为氧化剂，以端羟基聚了二烯(HTPB)为燃料。对于典型的上面级任务（氧化剂贮存在贮箱中几个月直到任务完成)，过氧化氢可看成是可贮存的，而且相对来讲其价格不高。在固体火箭发动机中，用HTPB作为黏合剂来巩固铝燃料和过氯酸氨氧化剂基体。在混合发动机中，HTPB完全变成了燃料成分。HTPB成本低，制造工艺简单，并且在任何条件下都不会自燃。

大型混合助推器推进剂系统选择以液氧(LOX)为氧化剂，以HTPB为燃料。液氧是在航天运载工业上广泛使用的氧化剂。它相对比较安全，而且成本低、性能高。这种混合推进剂组合产生的排气是无毒和相对无烟的。助推器用途上应用较多的LOX/HTPB推进剂组合在化学上和性能上等同于液氧-煤油双组元系统。

表15-1不同氧化剂与HPB反应的热化学性质

ΔfH是第五章定义的生成热。
b抑红烟硝酸。

图15-2各种氧化剂和端羟基聚丁二烯燃料的理论真空比冲。
O2/HTPB推进剂的I同LOX/煤油双组元发动机的比冲接近

图15-3一台250000lbf推力的混合发动机样机的静态试验表明，要了解大尺度发动机的燃料退移规律和燃烧不稳定性，还需要做进一步的工作。这里所示的发动机的壳体直径约为6.3

当对有烟的排气不计较时，某些用途的混合推进剂可向燃料中添加铝粉以提高性能。添加铝粉提高了燃烧温度，降低了化学当量混合比，同时增加了燃料的密度，也提高了整个推进剂系统的密度比冲。尽管燃料中添加铝粉提高了密度比冲（ρfIs），但比冲实际上却降低了。这是因为通过添加铝粉增加火焰温度而提高的比冲不足以补偿因排气产物分子量增加而降低的比冲。图15-2给出了各种低温氧化剂和可贮存氧化剂与HTPB燃料组合时的理论真空比冲水平（燃烧室压力1000si、喷管膨胀比10：1时计算得到)。表15-1列出了HTPB和各种氧化剂反应时的生成热。

迄今为止，完成的大型混合推进系统的开发工作重点放在了推力大约为1112000N水平的发动机上。美国火箭公司在1993年率先试验了一个2500001bf推力的LOX/HTPB混合火箭发动机（见参考文献15-5）。在1999年，一个由多家宇航公司组成的集团也试验了几种推力为250000lbf的LOX/HTPB混合发动机样机，这些发动机是运载器捆绑助推器用的候选方案（见参考文献15-6和图15-3）。在这些发动机中，HTPB燃料中加入了聚亚癸基甲醛(PCPD),使燃料密度比只使用HTPB时增加了大约10%。这些发动机被设计成能在最大为900psi的燃烧室压力下以600lbm/s的液氧流量工作80s。图15-4示出了一个发动机构型的剖面。试验结果表明，还必须做更多的工作，才能研制出在整个发动机燃烧期间稳定燃烧的大型混合发动机构型，并理解其燃料退移速率的各种放大因素。

图15-4250000lbf推力混合火箭助推器的设计参数及燃料药柱和喷管的截面。
气化室翅片和扰流器设计用于延长火焰在燃烧通道内的停留时间
最大工作压力：900 psi
最大真空推力：250000bf
初始喉部直径：14.60in
初始喷管膨胀比：12
液氧流量：4206001bm/s(流量可调)
燃料重量：45700Ibf
燃烧时间：805
通过给混合燃料药柱提供一个热源，使发动机头部的固体燃料药柱开始气化，就可点燃混合燃料药柱。接下来开始的氧化剂流动为发动机的完全点火提供了所需的火焰传播条件。混合发动机的典型点火是通过将自燃的流体喷注到发动机燃烧室中实现的。以图15-4描述的发动机为例，三乙基铝（EA)和三乙基硼烷(TEB)被喷入气化室中。TEA/TEB的混合物在接触到燃烧室中的空气时点火，将圆顶区内的燃料气化，接着喷注液氧完成发动机的点火、TEA/TEB混合物现已用于“宇宙神”和“德尔它”商业运载火箭的点火。有试验（见参考文献15-7和15-8）表明，当固体燃料被喷上特殊的氧化剂而不是液氧时，可在环境温度和压力下自发点燃。小型混合发动机，例如那些实验室中使用的以气氧为氧化剂的混合发动机，通常采用向位于燃烧通道中的诸如钢丝之类的电阻通以电流的电点火方式，或者采用丙烷或氢点火系统。

15.2性能分析和药型

混合发动机的一个工作特点是燃料退移速率的典型值不到固体火箭发动机复合推进剂燃速的三分之一。混合发动机很难得到与固体火箭发动机推进剂燃速相当的燃料退移速率。因此，实际的大推力混合发动机设计必然要在药柱上开多个孔（燃烧通道）以产生所需的燃料表面积。混合发动机的性能（以比冲来定义）主要取决于燃烧室中流动的混合程度。高性能来自高燃烧效率，燃烧效率直接受到来自燃烧通道的未燃烧氧化剂和边界层底层中未燃烧的燃料相互掺混的彻底程度的影响。多个燃烧通道为燃料药柱下游混合室中未反应的燃料和氧化剂提供了湍流混合环境，结果有助于提高燃烧效率。

一个典型的大推力混合发动机的燃料药柱的横截面如图15-5所示。确定所需的燃烧通道数是一个发动机优化问题，必须综合考虑需要的推力水平、燃烧期间能够接受的混合比的漂移量、对发动机长度和直径的限制，以及要求的氧化剂质量流量等因素。混合火箭发动机设计一般从确定所需的推力水平或推进剂系统开始。然后，选择发动机工作所需的氧化剂/燃料混合比（O/F比），求出推进剂的特征速度。一旦确定了特征速度和混合比，就可计算出产生要求的推力时发动机所需的推进剂总流量，接下来分解出氧化剂及燃料各自的流量。混合发动机中燃料的流量由燃料总表面积（燃烧通道的周长乘以其长度)和燃料的退移速率决定。正如下面各节所述那样，燃料的退移速率主要由氧化剂质量速度决定，氧化剂质量速度又称氧化剂流率。氧化剂流率等于燃烧通道中氧化剂的质量流量除以通道的横截面积。因此，燃料流量和氧化剂流量是有内在联系的，不能像在液体火箭发动机设计中那样单独指定。

许多来自液体发动机和固体发动机的技术可以直接应用到混合发动机上，固体发动机技术和混合发动机技术的主要差别是固体推进剂的燃烧与混合燃料退移的驱动机理不同。在固体发动机系统中，氧化剂和燃料成分在推进剂制造过程中就已经充分混合，燃烧发生在固体装药表面上或非常靠近表面的地方，是多相化学反应的结果。固体推进剂的燃速受室压控制，服从式(11-3)那样公认的规律，在本章中为公式(15-1)

$r=ap_{1}^{n}$ (15-1)

式中a和n是特定推进剂配方通过试验得到的经验系数。由于在固体火箭发动机中，给定推进剂温度并且不考虑侵蚀燃烧的影响时，单位面积推进剂的气化速率仅由燃烧室压力决定，故发动机推力可通过推进剂药柱的初始燃面和药柱几何特征预先计算。在实际固体火箭发动机中，由于燃料利氧化剂不能分开，实现推力调节或熄火非常困难。

图15-5孔间肉厚是外壁肉厚两倍的多孔燃料药柱横截面简图。多个燃烧通道是实现大燃料表面积以获得大燃料流量的需要

由于典型混合发动机的燃料药柱不含氧化剂，其燃烧过程以及因此造成的燃料表面退移同固体火箭发动机有显著不同。因为固体燃料在发生燃烧之前必须气化，燃料表面退移与燃烧通道的气动力特征以及向燃料药柱表面的传热之间有内在联系。在燃料药柱表面，燃烧的主要区域被限制在燃料药柱边界层内一个相对狭窄的火焰区中（见参考文献15-9)。影响燃料药柱边界层发展，进而影响燃料药柱燃面退移特性的因素有压力、燃气温度、药柱组分、燃烧通道内氧化剂质量流量以及燃烧通道长度。燃气和固相之间的热传递关系取决于边界层是层流的还是湍流的。在一个以氧为氧化剂的典型混合发动机中，当氧化剂流率在0.3一0.6(1bm/s)/in²水平时，每英寸药柱长度的雷诺数在1~2×10⁵的数量级（参见附录4混合边界层分析中用到的无量纲数的定义）。因此，湍流边界层的特性控制着向不含金属的燃料药柱的对流传热过程。

在使用含金属燃料药柱的混合发动机中，传给燃料药柱的热流大部分来自燃烧通道内金属氧化物粒子云的辐射热流。含金属燃料的局部退移速率对燃烧通道内燃气流的平均湍流程度也十分敏感（见参考文献15-10和15-11）。临近燃料表面的局部燃气涡或回流区会显著增强这些部位燃料的退移速率。在固体火箭发动机工作的温度范围内(-65一165℉)，可以认为混合燃料的退移速率对燃料药柱的温度不敏感。这是因为混合发动机内没有发生在燃料表面的燃料/氧化剂的多相反应（其反应速率是温度的函数），并且在上述温度范围内，固体燃料焓的改变同使燃料表面开始气化所需的热量相比很小。

燃料组分的选择对药柱的退移速率也有显著的影响，药柱的退移速率在很大程度上是燃料从固相转化到气相所需能量（hv）的函数，这个能量称为气化热。对于由聚合物构成的燃料，气化热包括打破聚合链所需的能量（解聚热），以及将聚合物碎片变成气相所需的能量（蒸发热）。“蒸发热”一词经常作为涵盖混合燃料所有分解机理所需能量的统称。在不含金属的燃料中，低的气化热将产生高的退移速率。在含金属燃料中，已经注意到，相对于纯HTPB燃料，向HTPB中加入超细铝(UFAl)粉（颗粒尺寸在0.05μm到0.1μm的级别)，可以显著提高燃料的退移速率（见参考文献15-12和图15-6)。添加铝粒子的混合推进剂，若铝粒子直径同那些固体火箭发动机推进剂使用的铝粒子的典型直径(40μm到400μm)相同，则不会表现出这种效应。

图15-6超细铝(UFAl)粉同HTPB的混合显著提高了燃料的退移速率

图15-7描述了一个不含金属（不考虑辐射加热）燃料系统的混合发动机燃烧过程的简化模型。燃料的气化是从火焰区向燃料块传热的结果。气化的燃料向上朝火焰区对流，而自由流（核心流）的氧化剂通过扩散作用和湍流被输送到火焰区。于是，火焰就在边界层内符合发生燃烧的化学条件的地方建立了起来。火焰的厚度主要由氧化反应发生的速率决定。氧化反应速率主要取决于压力，并且一般遵循阿累尼乌斯关系式。

在混合发动机中，向燃料药柱表面传热的机理是对流和辐射。在不含金属的燃料药柱中，在推进用途所涉及的压力和流量水平下，可以认为，对流传热比气相辐射或流场中烟灰粒子辐射传递的热量大得多。结果，燃料药柱退移的基本特征可通过湍流边界层中的对流传热分析来探讨（见附录4）。考虑在燃料药柱表面的能量平衡，可以推导出燃料表面退移速率的表达式为

式中，是在任意给定的轴向位置x处的燃烧通道中自由流推进剂的质量速度（单位面积通道的氧化剂和燃料的总流量)，f是固相燃料的密度，μ是燃气黏度，β是无量纲的燃料质量流率，来自燃料表面的气化。参数B还经常被称为吹风系数见附录4和5对β的进一步讨论)。

图15-7扩散控制的混合发动机燃烧过程的简化模型，图中示出了嵌在燃料边界层中的火焰区

公式(15-2)表明，对于一个无辐射系统，混合发动机燃料的退移速率受G的影响强烈，受轴向位置(x)和燃料吹风特性()的影响相对较弱。

人们可能还会发现，在这个公式中，退移速率与燃烧室压力之间没有显式关系。事实上，试验表明一些燃料的退移速率与燃烧室压力关系不大或没有关系，而另外一些燃料显示出二者有强烈的关系。特别是含金属的混合发动机燃料系统，其燃料表面退移速率表现出强烈的压力依赖关系。

随着燃烧通道长度的增加，加入通道质量流中的燃料增加了通道中的总质量流率。在以低混合比工作的混合发动机燃烧通道中，燃料质量的增加可能与开始时进入通道的氧化剂质量流量的数量级相同。假设退移速率与x存在着式(15-2)中那样的弱依赖关系，那么可以期待由于增加了，燃料退移速率会随轴向长度的增加而增加。然而，通常发生的是这样的情形，随着x的增加，观测到的燃料退移速率或者增加或者降低，这取决于特定的发动机构型。实际上，燃料的轴向退移特性受到氧化剂喷注以及预燃室/气化室设计特征的强烈影响。随着x的增加，混合发动机燃烧通道中观测到的一般趋势如下：总质量流率增加；边界层厚度增加；火焰离开燃料表面的距离增加；燃烧通道的平均燃气温度增加；氧化剂浓度下降。

因为吹风系数β不仅是一个气动参数，而且还是一个热化学参数（见附录5），另外式(15-2)中x与对退移速率的影响有相同的数量级，因此为了简化公式，在初步工程设计中常将x、β、燃料密度、气体黏度归总成一个参数a。在实际使用中，经常发现燃料表面退移速率与质量速度之间偏离了理论上的0.8次幂关系。公式(15-2)的简化结果保留原来的函数形式，但自由常数a和n要通过对特定的燃料和氧化剂组合的试验数据进行拟合得到。一个有助于对退移速率进行工程估算的函数形式为

$\dot{r}=aG_{0}^{n}$ (15-3)

式中$G_{0}$为氧化剂质量速度，它总是等于氧化剂的流量除以燃烧通道的面积。试验观测到的$\dot{r}$从0.05in/s到0.2in/s都有。另外，n的试验值落在0.4与0.7之间。为说明观测压力和/或通道直径的影响，公式(15-3)的一-个替代形式为
$\dot{r}=aG_{0}^{n}p_{1}^{m}D_{p}^{l}$ (15-4)
其中，试验观测到的m和l分别在0~0.25以及0~0.7之间变化。

图15-8给出了两个不同尺寸的火箭发动机试验中HTPB燃料药柱和气氧燃烧时的表面退移速率的数据。第一组数据由实验室尺度（直径2in的发动机，其燃烧通道直径为0.43in)的小型发动机的燃料药柱在变气氧流量条件下试验得到（见参考文献15-14)。通过最小二乘回归分析，求出式(15-3)中的常数。结果表明，在这样的尺度下，作为氧化剂流量的函数，下面的关系式最适合描述HTPB的退移速率特性：

$\dot{r}_{HTPB}=0.104G_{0}^{0.681}$ (15-5)
采用同样推进剂系统的一个直径为11in的大型混合发动机，其燃烧通道直径在3in到6in之间变化，该发动机的燃料药柱表面退移速率对燃烧通道直径表现出较强的相关性(见参考文献15-15)。该试验的数据同式(15-4)形式的表达式吻合最好：

$\dot{r}_{HTPB}=0.065G_{0}^{0.77}\left({{D}_{p}/{3}}\right)^{0.71}$ (15-6)

这两个尺寸的发动机之间燃料退移特性的差异反映出混合发动机设计的一个主要困难，即：内弹道性能的缩放。目前，对混合发动机内弹道性能缩放的影响因素还不完全了解(部分原因是由于缺乏不同尺寸发动机的充足面有效的数据)，文献仅给出了退移速率缩放关系的大量经验公式（见文献15-16）。采用计算流体力学方法求解混合发动机流场，计算燃料表面的加热情况看起来是从理论上评估缩放因素的最大希望所在。

图15-8发现燃料表面退移速率随着混合发动机尺寸(燃烧通道直径)的增加而下降

混合发动机的动力学特性可用连续方程来分析

$\frac{\partial \left( {{\rho }_{1}}{{V}_{1}} \right)}{\partial t}={{\dot{m}}_{in}}-{{\dot{m}}_{out}}$ (15-7)

该式表示燃烧室内高压气体的质量随时间的变化率等于流入燃烧室的液体氧化剂产生的燃气量加上退移的燃料表面生成的燃气量，再减去喷管流出的燃气量。公式(15-7)可改写为

$\frac{\partial \left( {{\rho }_{1}}{{V}_{1}} \right)}{\partial t}={{\dot{m}}_{o}}+{{\dot{m}}_{f}}-\frac{{p}_{1}{A}_{t}}{C*}$ (15-8)

当达到稳态时，式(15-8)简化为

${\dot m}={\dot m}_{o}+{\dot m}_{f}=\frac{{p}_{1}{A}_{t}}{C*} $ (15-9)

因此混合火箭发动机的推力可表示为
${F}={\dot m}{{I}_{s}}{{g}_{0}}=\left({\dot m}_{o}+{\dot m}_{f}\right){{I}_{s}}{{g}_{0}} $ (15-10)

混合发动机可通过改变氧化剂的流量来改变推力或者调节流量，氧化剂的流量通常用氧化剂供应管路中的节流阀来改变。燃料流量是氧化剂流量的函数，但未必是线性函数。对于一个半径为R的圆形燃烧通道，式(15-3)可改写为

$\dot{r}=a{{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{o}}}{\pi {{R}^{2}}} \right)}^{n}}$ (15-11)

燃料的质量生成率为

${\dot m}_{f}={{\rho}_{f}}{{A}_{b}}{\dot r}=2\pi{{\rho}_{f}}{R}{{L}_{r}} $ (15-12)
式中Ab是燃烧通道的表面积，Lr是燃烧通道的长度。将式(15-11)和式(15-12)合
并，可得到以燃烧通道半径和氧化剂质量流量表示的燃料生成率：

${\dot m}_{f}={2}{{\pi}^{1-n}}{{\rho}_{f}}{La}{{\dot m}_{0}^{n}}{{R}^{1-2n}}$ (15-13)

从这个表达式中可注意到，对于n=1/2这个特殊值，燃料的质量流量与燃烧通道半径无关，并且按照与氧化剂流量的平方根成正比的关系变化。在这种情况下，如果氧化剂流量减少到其额定值的一半，那么燃料流量将减到原来的0.707倍，而取决于推进剂总流量（${{m}_{o}}+{{m}_{f}}$）的发动机推力将不会随氧化剂流量作线性变化。通常，当通过减少氧化剂流量来降低推力时，混合比(${{m}_{o}}/{{m}_{f}}$)会降低，渐渐变成富燃的。在有些混合发动机方案中，将一部分氧化剂注入燃料药柱下游的一个混合室中，以便保持更为稳定的混合比。但是对于大多数应用，系统设计可以对混合比范围进行优化，使得由于节流造成的平均比冲下降很小。

公式(15-13)还表明，对于恒定的氧化剂流量，如n<1/2燃料生成量将随着燃烧通道半径的增加而增加，对于n>1/2燃料生成量将随着燃烧通道半径的增加而下降。对于一个带有N个圆形燃烧通道的燃料药柱，通过对公式(15-11)积分可很容易地得到燃烧通道的半径、燃料的瞬时流量、瞬时混合比以及消耗的燃料总质量，这些变量都是燃烧时间的函数。

燃烧通道半径R为时间和氧化剂流量的函数：

$R\left( t \right)={{\left\{ a\left( 2n+1 \right){{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{0}}}{\pi N} \right)}^{n}}t+R_{t}^{2n+1} \right\}}^{\frac{1}{2n+1}}}$ (15-14)

燃料瞬时流量为

${{\dot{m}}_{f}}\left( t \right)=2\pi N{{\rho }_{f}}La{{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{o}}}{\pi N} \right)}^{n}}{{\left\{ a\left( 2n+1 \right){{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{0}}}{\pi N} \right)}^{n}}t+R_{t}^{2n+1} \right\}}^{\frac{1-2n}{2n+1}}}$ (15-15)

瞬时混合比为

$\frac{{{{\dot{m}}}_{o}}}{{{{\dot{m}}}_{f}}}\left( t \right)=\frac{1}{2{{\rho }_{f}}La}{{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{o}}}{\pi N} \right)}^{1-n}}\left[ {{\left\{ a\left( 2n+1 \right){{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{o}}}{\pi N} \right)}^{n}}t+R_{t}^{2n+1} \right\}}^{\frac{2n-1}{2n+1}}} \right]$ (15-16)

消耗的燃料总质量为

${{m}_{f}}\left( t \right)=\pi N{{\rho }_{f}}L\left[ {{\left\{ a\left( 2n+1 \right){{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{0}}}{\pi N} \right)}^{n}}t+R_{t}^{2n+1} \right\}}^{\frac{2}{2n+1}}}-R_{i}^{2} \right]$ (15-17)

式中L是燃料药柱的长度，Ri是初始燃烧通道半径，N是燃料药柱中半径为Ri的燃
烧通道的数量，${\dot m}_{o}$和${\dot m}_{f}$分别为氧化剂和燃料的总流量。虽然上述公式在严格意义上说仅对圆形燃烧通道有效，但它们也能用到非圆形燃烧通道的混合发动机分析中，可以对其工作情况有一个定性的了解。

15.3设计实例

已知混合火箭助推器的各项系统要求和设计假设时，对其初步设计提出的典型问题是确定其大致尺寸。假设要设计一个航天飞机发动机级的混合火箭助推器，已知下面的初始设计要求：

燃料:HTPB
氧化剂:液氧
需要的初始助推推力:3.1×10lbf
燃烧时间:120s
药柱外径:150in
燃烧室初始压力:700 psi
初始混合比:2.0
初始膨胀比:7.72

采用表15-2的比热比和已知的初始喷管膨胀比，查表或直接计算得到真空推力系数为1.736。喉部初始面积和喉部初始直径由下式给出：

于是D,=57.01in。从表15-2中不同混合比下的c*数据查得，初始混合比2.0对应的特征速度c*为5912ft/s,考虑到氧化剂/燃料的不完全混合造成的燃烧效率降低，c*的理论值一般要有所降低。若燃烧效率取95%，则c*为5616ft/s。现在可以求出初始推进剂总流量为：

注意到混合比的定义为
（${r}={{\dot m}_{o}}/{{\dot m}_{f}}$）
初始燃料流量和氧化剂流量满足2.0的初始混合比：
${\dot m}={{\dot m}_{o}}+{{\dot m}_{f}}={{\dot m}_{f}}({{r}+{1}})$

${\dot m}_{f}$=(10236lb/s)/3=3412lb/s
${\dot m}_{o}$=10236-3412=6824(lb/s)

表15-2液氧-HTPB燃料的反应气体的理论特征速度c和比热比k

质量混合比\C*(ft/s)\k
1.0\4825\1.308
1.2\5180\1.282
1.4\5543\1.239
1.6\5767\1.201
1.8\5882\1.171
2.0\5912\1.152
2.2\5885\1.143
2.4\5831\1.138
2.6\5768\1.135
2.8\5703\1.133
3.0\5639\1.132

图15-9(a)示出了一种有七个圆形燃烧通道的对称的燃料药柱结构的候选方案。虚线表示在120s燃烧时间的终点时燃烧通道的直径。问题是要确定燃烧通道的初始直径，使得在指定的120s燃烧时间的尽头，刚好烧到药柱的150in外径处。这个问题中，未知变量是初始燃烧通道半径R;以及燃料的燃烧距离${d}_{b}$。采用通道的初始半径，燃烧距离可以通过式(15-14)表示为

${d}_{b}=R(t,{R}_{i})={120-{R}_{i}|}_{t=120}-{R}_{t}$

通过下面的关系式满足150in燃料药柱直径的要求

$150in=6{R}_{t}+6{d}_{b}$

缩比发动机试验数据表明，可以通过式(15-5)描述燃料表面的退移速率。假设这些数据对于目前考虑的流量水平和燃烧通道直径是适用的（忽略可能的退移速率缩放问题），联立上述两个关系式就可以求出通道的初始半径和燃烧距离，

${R}_{i}=14.32in,{d}_{b}=10.68in$

知道了燃烧通道的初始半径，可以求出氧化剂的质量速度

${G}_{o}=\frac{{\dot m}{o}}{{NA}_{p}}=\frac{68241bm/s}{7{\pi}{(14.32in)}^{2}}=1.51lbm/({in}^{2}·s)$

燃料初始退移速率可以从式(15-5)中显式地求出：

${\dot r}_{i}=0.104{G}_{o}^{0.681}={0.104(1.511bm/({ft}^{2}.s)}^{0.681}=0.138in/s$

根据求出的3412lbm/s的燃料初始质量流率，可从式(15-12)得到七孔圆形燃料通道设计所需的燃料药柱长度：

$L=\frac{{\dot m}_{f}/N}{2{\pi}{R}_{i}{\rho}_{f}{\dot r}_{i}}=\frac{(3412lbm/s)/7}{{\pi}28.65in(0.0331bm/{in}^{3})(0.138in/s)}=1189.6in$

采用式(15-9)、(15-10)、(15-15)、(15-16)和(15-17)，当忽略喉部侵蚀效应时，可以计算出这个助推器总的瞬态工作特性。120$燃烧时间所需的燃料和氧化剂的总量分别为362577和818880lb。因此需要的推进总质量为1181457lb。

图15-9(a)圆形燃料药柱容积效率低、而且在燃烧结束时有大量剩药；(b)四边形燃烧通道混合装药结构在燃烧结束时燃料剩药最少

由于圆形燃烧通道的药柱在燃烧结束时有大量剩余燃料存在，在混合发动机装药设计中，这种药型设计不是一个高效率的选择方案。在前面的例子中，计算得到的剩药百分数(1减去消耗的燃料与装填的总燃料的商)为29.8%。考虑到在每个燃烧通道周围以及燃烧通道和壳体壁面之间有均匀的燃烧距离可以使燃料的剩药最少，圆形燃烧通道的外环可以换成四边形。四边形燃烧通道的药柱如图15-9(b)所示。如果像从前一样，装药的直径限制为150in药柱的外形可由指定的燃料和氧化剂的初始流量、燃烧通道数量、燃烧时间，以及各燃烧通道间的燃烧距离相等的要求惟一确定。另外，所有通道的水力直径Dh(四倍的通道面积除以通道周长)应该相等，以确保所有通道有相同的质量流量。

对于这个例子，九个燃烧通道的装药结构的理论剩药百分数为4.3%。实际上，这两种药型的剩药百分数要比理论值大-些，因为在燃烧结束时，通道之间必须保留一些肉厚以防止剩药被吹出喷管。表15-3比较了圆形通道药柱设计[见图15-9(a)]和四边形通道药柱设计[见图15-9(b)]的主要特征。

表15-3圆形和四边形燃烧通道的装药设计比较

在这个例了中，四边形通道的药柱设计消耗的燃料比圆形通道设计消耗的燃料少。因此，这两种设计方案的总冲不同。如果各个设计方案所消耗的燃料要求相等，就会发现，因为要增加四边形燃料通道数量，药柱长度将会下降，而药柱直径将会增加。在实践中，混合发动机设计师必须仔细平衡运载火箭系统的各项要求，例如总冲、蒙皮限制等，在现有的装药设计选择下实现发动机构型最优。另外，完成特定任务所需要的推进剂总量和推进剂储备量，将有赖于诸如发动机关机时残余燃料和氧化剂的允许值和上升弹道的流量调节要求。上升弹道的流调节要求将影响总的混合比和氧化剂用量。如果要求Δv(为实现任务目标所需的飞行器速度)有应急储备的话，还需要更多的推进剂。

查表15-2得到c*,圆形燃烧通道助推器设计方案的初始真空比冲为:

${I}_{sv}=\frac{{({C}_{F})}_{v}{C}^{*}}{{g}_{0}}=\frac{(1.735)(0.95)(5912ft/s)}{32.174(lb·f/Ibf·{s}^{2})}=302.87s$

燃烧结束时，由式(15-16)求出的混合比为2.45。与该混合比相对应的理论特征速度为5815ft/s。假设燃烧效率同样为95%，忽略喉部侵蚀，求得燃烧室压力为

${p}_{1}=\frac{{\dot m}{({C}_{F})}_{v}{C}^{*}}{{g}_{0}{A}_{t}}=\frac{(96111b/s)(0.95)(5815ft/s)}{32.174(lb·f/Ibf·{s}^{2})(2552.5{in}^{2})}=646.5lbf/{in}^{2}$

采用燃烧终止时的燃烧室压力646.5psi,计算得到燃烧终止时的比冲为299.3s混合发动机中，喉部材料的侵蚀速率通常比固体火箭发动机系统要大得多，并且受燃烧压力和混合比的强烈影响。含碳的喉部材料（碳布酚醛、石墨等）的侵蚀，主要受碳和燃气中诸如O₂、O、H₂O、OH和CO₂之类氧化成分的多相表面化学反应的控制，生成物为CO。混合发动机在富氧的混合比和高压下工作时，将导致很高的喉部侵蚀速率，而在富燃混合比和低于400psi的压力下工作时，喉部侵蚀率很低。

通常，烧蚀喷管的喉部侵蚀对发动机总体性能的影响和喉部初始直径有关。以正在考虑的助推器设计为例，一个仅作用在喉部的0.010in/s的侵蚀速率在120s的燃烧时间时，将使喷管膨胀比从7.72降低到7.11。采用燃烧终点时的混合比2.45时，对应的比热比为1.137（见表15-2），可以计算出燃烧终点时的燃烧室压力和真空推力系数分别为595.3psi和1.730。因此，如果考虑喉部侵蚀，发动机在燃烧终点时的比冲为297,比喉部没有侵蚀的假设下的比冲仅降低了0.77%。随着喉部初始直径的减小，由喉部侵蚀造成的膨胀比的下降变大，因此会造成较大的性能损失。

目前，混合发动机助推器初步方案设计的做法是将燃料的退移速率模型、装药设计模型和助推器的部件设计模型集成在一个自动化初步设计程序中。采用数值优化算法，该计算机程序能够挑出最优的助推器设计方案，使得选定的优化变量最优，例如助推器的理想速度最大或者比冲最高，同时使助推器的装药重量和死重最小。

15.4燃烧不稳定性

混合火箭发动机的燃烧过程趋向于产生比液体或固体火箭发动机粗糙一些的压力时间特性。但是，一个精心设计的混合发动机，一般可将燃烧的不稳定程度大致限制在平均室压的2%到3%以内。任何燃烧设备中，在燃烧室或氧化剂供应系统的自然声学频率附近都容易发生压力波动。尽管已经在很多混合发动机试验中观测到燃烧室压力以燃烧室固有模态声学频率发生显著的振荡，但还没有证据表明这样的振荡是一个难以逾越的技术问题。当混合发动机中发生压力振荡时，发现压力振荡只增长到有限的幅度，增长的幅度取决于诸如氧化剂供应系统特性和喷注器特性、燃料药柱几何特征、燃烧室平均压力水平、氧化剂质量速度等因素。在固体和液体火箭发动机中，压力振荡可能发生无限增长，而在混合火箭发动机中还没有见到这种情形。

在静态试验环境中，混合发动机表现出两种基本的不稳定类型：氧化剂供应系统引起的不稳定（非声学不稳定）和火焰不稳定（声学不稳定）。氧化剂供应系统不稳定主要是如第九章所述的一种间歇性燃烧类型，在供应系统足够“软”时发生。在低温系统中，这意味着来自诸如氧化剂供应管线中气穴或两相流这样的可压缩性源头没有和燃烧过程充分隔离。图15-10(a)显示了一个采用HTPB燃料的24in直径的混合火箭发动机，以201b/s的液氧流量工作时，由氧化剂供应系统引起的燃烧不稳定。这种不稳定性从图中远低于燃烧室一阶纵向(1-L)声学频率的大幅度周期性振荡清楚地反映出来。

在本例中，振荡频率是7.5Hz,而1-1.振型频率大约为60Hz。加强氧化剂供应/喷注系统的刚度能够消除这种振荡。这是通过增加喷注器压降（因此使发动机的压力扰动更难上传到供应系统中)和消除供应系统中可压缩性的来源实现的。就预测和防止混合发动机中的间歇燃烧式不稳定而言，已证明间歇燃烧式不稳定是可以分析的（见参考文献15-17)。为比较起见，图15-10(b)给出了一个同样的24in直径的混合发动机，在900psi的最大燃烧室压力下和40lbm/s的液氧流量时的压力时间曲线，该发动机表现出稳定的燃烧性能。

与混合发动机有关的火焰保持不稳定性是在固体燃料冲压发动机研制中被首次观察到的（见文献15-18）。固体冲压发动机实质上是一种以冲压空气中的氧气进行工作的混合发动机。混合发动机中的火焰保持不稳定一般出现在声学频率上，并且表现为纵向振型。在混合发动机中，没有观测到像固体或液体火箭发动机中那样的高频切向振型或径向振型的非声学不稳定性。火焰保持不稳定是由边界层中火焰稳定性不足引起的（见图15-10(a)参考文献15-19)，

图15-10(a)24in直径的液氧/HTPB混合发动机中的周期性、大振幅、低频率燃烧压力振荡，这是氧化剂供应系统引起的间歇燃烧型燃烧不稳定的-个例子。（b)24in直径的液氧/HTPB发动机稳定燃烧的例子，表现出的总体燃烧不稳定程度为1.3%

与供应系统中流动的扰动没有关系。图15-11(a)示出了一个以气氧为氧化剂，以HTPB为燃料的11in直径的混合发动机的火焰保持不稳定性，其喷注器产生的流场是锥形的。在这个试验中，在发动机点火前两秒氧化剂开始在90psi的压力下流过发动机。该发动机采用氢火炬式点火器点火，点火器在发动机点火后继续工作大约一秒钟。在发动机工作的头一秒内，氢点火器的火焰使发动机的燃烧保持稳定。当点火器火焰熄灭后，发动机的燃烧变得不稳定起来。图15-11(b)表明，同样的11in直径的发动机，不用氢火焰，也可以消除火焰保持不稳定性。在这种情况下，稳定的燃烧是通过一个能产生轴向流场的喷注器改变了发动机内的流场实现的。图15-12给出了图15-11(a)的不稳定燃烧例子中压力时间信号通过快速缚立叶变换分解出来的频率分量的结果。一阶纵向声学振型在大约150Hz处清晰可见。

火焰保持不稳定显然可以通过几种稳定边界层内燃烧的方法来消除。第一种方法是喷注氢或丙烷之类的可燃流体，引起导向火焰，在边界层火焰区的前缘位置为氧化剂提供充分的预热。

图15-11(a)在一个11in直径的气氧/HTPB发动机中，由于火焰保持不稳定造成的大振幅、高频燃烧压力振荡的例子。在燃烧开始的一秒钟内，通过采用导向火焰消除了燃烧不稳定。(b)采用加强氧化剂轴向喷注的方法消除了一个11in直径的气氧/HTPB发动机内的火焰保持不稳定

采用这项技术，发动机的燃烧稳定性特性对喷注器的流场性质相对不敏感。在前面的例子中，氢火炬式点火器在其工作期间充当了火焰导向器的角色。第二种方法是改变喷注器的流场，确保在燃料药柱的头部端有一个足够大的燃气回流区。这样的回流区可以通过强迫上游气流流过一个向后的台阶或通过氧化剂强烈的轴向喷注来创建（见图15-13）。在合理的结构中，轴向喷注可在扩散火焰的头部产生一个强烈的反向流动的燃气回流区（圆锥喷射会产生一个小得多、而且通常无效的回流区），这个回流区同向后的台阶产生的回流区类似。这些技术产生的流场，同喷气发动机加力燃烧室以及固体燃料冲压发动机中为防止火焰被吹除而采用的非流线形体火焰稳定器产生的流场非常相似。回流区的作用是从核心流中夹带高温燃气，对氧化剂进行充分的预热，使边界层前缘区的扩散火焰稳定燃烧。

图15-12一个11in直径的气氧/HTPB发动机试验以连续的时间间隔画出的频率一幅值图，该图表明发动机内压力振荡为由火焰保持不稳定造成的一阶纵向声学振型，频率为150Hz

图15-13(a)氧化剂的轴向喷射在燃料药柱的前缘形成了一个强烈的燃气回流区，产生了稳定的燃烧；(b)氧化剂的锥形喷射将在燃料药柱的前缘形成一个弱燃气回流区或者不能形成回流区，造成燃烧不稳定

图15-11(a)和(b)中平均压力水平的比较显示出一个令人感兴趣的现象。对于同样的发动机工作条件（氧化剂流量、药型和组分、喉部直径），燃烧不稳定的发动机
的平均压力显著地大于燃烧稳定的发动机。在固体火箭发动机中也发现了同样的现象，这种现象是由气流速度在燃料表面的高频振荡导致的向燃料表面传热的强化造成的。高加热速率导致被气化的燃料比平衡条件时更多，因此造成了更高的燃烧室平均压力。

尽管最近在混合发动机燃烧不稳定性的成因理解和解决上取得了一定的进展，但是发展一个全面的混合发动机燃烧不稳定的预测理论仍然是混合发动机技术开发的一项重大挑战。

符号（包括附录4和5中使用的符号）

参考文献（略）

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第十六章推力矢量控制

火箭推进系统除了为飞行器提供推力外，还可以提供使飞行器转动的力矩，因此能控制飞行器的姿态和飞行轨道。通过本章下面将叙述的机构控制推力矢量的方向，可以挖制飞行器的俯仰、偏航和滚动运动。

所有化学推进系统都可配备有某种类型的推力矢量控制(TVC)机构。其中一些对固体、固液混合或液体推进系统都适用，们人多数机构只专门用丁某·一类推进系统。本章将叙述两类推力矢控制方案：①用于单喷管发动机的方案；②用于两个以上喷管的方案。

推力矢量控制只有在推进系统工作、产生排气喷流时才起作用。在飞行期间，当推进系统不工.作、其TVC不起作用时，需要有另外的独立机构为飞行器供姿态和飞行轨道的控制。

气动安定面（固定的和可动的）用于控制飞行器在大气层内的飞行依然是很有效的，几乎所有的气象火箭、防空导弹和空面导弹都使用气动安定面。尽管气动控制面增加了一些阻力，但它们]在飞行器重量、转矩和操纵动力消耗等方面的效果是其他任何飞行控制方法难以比拟的。飞行器飞行控制也可以用单独的姿态控制推进系统来完成，如4.6、6.8和11.3节所述。在这种情况下，6个或更多的小型液体推力器（有单独的供应系统、单独挖制)在主发动机工作时、工作前或工作后为飞行器提供较小的力矩。

采用TV℃的理由是：①有意改变飞行轨道或弹道（如改变寻的导弹的飞行弹道方向)；②在动力飞行段使飞行器旋转或改变姿态；③在动力飞行段修正与预定弹道或姿态的偏差；④在主推进系统工作期间，当主推力矢量偏离飞行器重心时修正其固定喷管的推力偏心。

俯仰力矩是升高或降低飞行器鼻锥的力矩；偏航力矩使鼻锥横向偏转；滚动力矩绕着飞行器主轴施加（图16-1）。通常主发动机喷管推力矢量沿飞行器轴线方向并穿过器重心。因此，只要简单地偏转主发动机的推力矢量，就可以得到俯仰或偏航的控制力矩。然而，滚动控制通常要采用两个以上回转舵或两个以上单独铰接的推进系统喷管。

图16-1飞行器上的力矩

图16-2对用铰接推力室或喷管得到俯仰力矩作了解释。侧向力和俯仰力矩随推力矢量有效偏转角的正弦值变化。

图16-2施加在飞行器上的俯仰力矩为FLsinθ

16.1单喷管TVC机构

有许多不同的TVC机构已成功地得到了应用，文献16-1和16-2对其中一些作了描述。它们可以分为四类：

(1)通过机械方法使喷管或推力室偏转；
(2)将耐热可活动物体插入喷流，这些物体承受气动力并使部分排气偏转；
(3)在扩张喷管的侧面喷入流体，使超声速排气气流不对称；
(4)采用独立的产生推力的装置，它不属于通过喷管的主气流。

各类方法将在下面以及表16-1（各类之间用横线分开）作简要的描述。图16-3画出了几种TVC机构。这里给出的所有TVC方案均已在实际飞行器中使用过。

在较接或常平架方案中（铰接只允许绕一个轴转动，而常平架基本上是一万向接头），整个发动机支承在轴承上，因此推力矢量可以旋转。在转动角较小的情况下，这种方案的比冲损失很小，可以忽略，因而许多飞行器采用了这种方案。它需要一组推进剂软管（波纹管)，以使推进剂从飞行器贮箱流入可转动的发动机。航天飞机（图1-13）有两台装有常平架的摇摆轨道机动发动机。前苏联的-一些运载火箭采用了多台铰接推力室（图10-10示出了4台铰接推力室)，美国的许多飞行器则采用了常平架。

燃气舵是伸入火箭发动机固定喷管排气气流中的成对的耐热气动翼形表面，它们约在55年前就开始使用了。燃气舵产生额外的阻力（比冲减小2%~5%，阻.力随舵偏角而增加)，舵材料会剥蚀。“二战”中的德国V-2导弹以及1991年伊拉克“飞毛腿”(Scud)导弹采用了石墨燃气舵。燃气舵的单喷管滚动控制优点通常胜过了其性能损失。

在“雷神”和早期的“宇宙神”导弹中使用了小型辅助推力室，其在主发动机工作时提供滚动控制。它们与主发动机的推进剂由同一供应系统供应。俄罗斯某些助推火箭仍在使用这种方案。

表16-1推力矢量控制机构

*L指用于液体火箭发动机，S指用于固体火箭发动机

通过喷管壁面的喷射孔向主气流实施二次流体喷射会在喷管扩张段中形成斜激波，造成主气流分布不对称，从而产生侧向推力。二次流体可以是贮存的液体，或是由单独燃气发生器产生的气体（气体温度需足够低，以便管道输送），或是从燃烧室直接抽取的气体，或喷射经催化反应的单组元推进剂。当偏转角较小时，这种方案的损失较低，但在力矩较大（大侧向力）时二次流体的变得非常大。这种方案已在少数大型固体火箭发动机中得到了应用，如“大力神ⅢC”和一种型号的“民兵”导弹。

在所有机械偏转方案中，可转动喷管是最有效的。它不会显著降低推力或比冲，在重量上与其他机械型方案相比也有优势。图16-3和16-4所示的柔性喷管是固体发动机常用的TVC机构。模压的多层支承面填料起到密封、传递载荷的支承面以及粘弹性曲面的作用。它利用球面形金属片之间的许多层叠的双层弯曲弹性（似橡胶的）层的变形来传递载荷、转动喷管方向。运载火箭和大型战略导弹中已使用了柔性密封喷管，其使用环境的温度极值适中。在低温下弹性体会变硬，作动力矩显著增大，需要更大的作动系统。图16-5画出了另一种柔性喷管，它采用了活动接头，用环形液压囊来传递载荷。此外它还采用了双密封以防止热燃气的泄漏，采用了各种绝热措施使结构温度低于93℃。

图16-3八种TVC机构的简要示意图。未画出作动器和具体结构。字母l表示用于液体火箭发动机，s表示用于固体火箭发动机

下面将详细地叙述两种常平架。图16-6画出了航天飞机主发动机(SSME)的常平架组件，它支承发动机的重量并传递推力。它有一个球窝万向接头，具有相互吻接的球面(凹面和凸面)。随着常平架组件的转动，这些表面出现滑动。在飞行器上安装发动机时采用了一些补偿衬套，以矫正推力矢量。表16-2列出了该常平架的一些设计特点和性能指标。其最大角运动实际上比工作时的偏转角大，以便适应不同的公差和对准。工作时的实际偏转角、对准公差、摩擦系数、角速度以及加速度通常比表中列出的最大值要小得多。

图16-4转动中心位置不同的两种柔性喷管支承方法。支承环用金属或塑料垫片制成，球面形曲而（白色）与多层模压橡胶层（黑条纹）连接在一·起。为清楚起见，图中只画出五层，许多柔性支承环有10~20层（经许可复制白文献16-1）

表16-2SSME常平架组件的特征与性能指标
资料来源：Rocketdyne。

表16-3和文献16-3给出了IUS固体火箭发动机喷管柔性支承环TVC作动系统的设计指标。该系统示于图11-3、图16-5以及表11-3中。该喷管有一种型号的最大偏转角为4°加上0.5°余地，另一种型号的额定偏转角为7.5°。它有两个电气冗余设计的、采用球形螺杆的机电作动器，两个位置指示电位计和一个为每个作动器提供驱动功率和控制信号的控制器。它采用脉宽调制(PWM)变频电机驱动，以在一定的功率和驱动力下减小尺寸和重量。此外，它还有一对闭锁机构，是故障安全装置，能在故障情况下将喷管锁定在固定的俯仰和偏航位置。

图16-5 上面级固体火箭发动机(IUS)的简化剖面图。发动机中有绝热碳碳复合材料喷管、绝热凯芙拉纤维缠绕壳体、发热点火器、前后应力释放框、充液支承环以及喷管中的弹性密封组件（允许推力矢量偏转4.5)。该发动机装填质量为22874lbf, HTPB推进剂21400lbf,燃尽质量为1360Ibf,发动机质量比为0.941，喷管喉部直径为6.48.面积比为63.8。发动机工作146s,平均室压651psi(最高886psi),平均推力44000lbf(最高60200lbf),有效高空比冲为295s。上图为发动机纵剖面，下图为喷管密封组件的局部放大剖面图。该发动机为图11-3所示的Orbus-6发动机的加大方案

装配时推力矢量的对准是一项必需的工作。在中性位置（无偏转，或许多飞行器中推力轴线与飞行器轴线重合)推力矢量通常应穿过飞行器重心。必须根据预定飞行器轴线对TVC机构的角度以及中心点位置进行对准或调整。通常认为喷管扩张段的几何中心线就是推力方向。图16-6中已示出了一种对准措施。对于小尺寸喷管，采用良好的测量装置可达到四分之一度、轴线偏移0.020in的对准精度。

图16-6SSME的常平架（波音公司Rockctdyne Propulsion and Power提供)

表16-3IUS固体火箱发动机TVC作动系统的设计指标

资料来源：经United Technologies Corp./Chemical Systems许可复制自文献16-3。

燃气片TVC系统具有较低的转矩，对小面积比喷管的飞行器而言它比较简单。当燃气片在气流中转到满角度时推力损失较大，然而当燃气片处于气流外的中性位置时损失为零。在大多数飞行中，燃气片角度的时间平均值很小，平均推力损失也就很小。燃气片的结构可以做得很紧凑，这种紧凑结构已成功地用于战术导弹。一个典型的例子是图16-7示出的“战斧”巡航导弹主椎火箭发动机的燃气片装置。在发动机15s的工作期间，独立作动的四个燃气片在发动机排气内外旋转。堵住16%喷管出口面积的一个燃气片能产生9°的推力矢量偏转角。最大偏转角为12°，燃气片的摆动速率很快(100°/s)。在一台自动积分控制器的控制下，燃气片通过四个小型线性推拉液压作动器与两台伺服阀驱动。动力由3000psi下贮存的高压氮气提供。气体由电爆阀门释放，以落压方式挤压窝油器。燃气片由钨制成，以尽量减小排气中固体颗粒造成的剥蚀。

图16-7燃气片组件的两视图、燃气片装配在“战斧”巡航导弹固体主推发动机喷管周围的环形圈空问内。紧靠喷管出口安装的液压作动器使燃气片在喷管排气内外旋转(TRW公司Space and Electronics Group提供)

射流偏转舵用于潜艇发射的导弹。推力损失大致与矢量角成正比。图16-3中示出
了这种机构，表16-1中也提到了。

二次流体喷射注入排气气流的TVC方案可追溯到1949年，它可归功于A.E. Wetherbec, Jr.(美国专利号2943821)。液体喷射推力矢量控制(LITVC)从20世纪60年代初开始应用于产品飞行器。情性流体（水）和活性流体（如肼或四氧化二氮）都曾使用过。虽然一些较老的飞行器上仍在使用活性液体的侧向喷射，但它需要增压的推进剂贮箱和供应系统。一般希望采用高密度的喷射液体，因为其贮箱相对较小，所需的增压质量较小。由于其他方案的性能更好，新的应用不太可能会选择液体喷射TVC。

从性能和结构上看，固体推进剂或液体推进剂燃烧产物的燃气喷射TVC(HGITVC) 方案具有先天性的吸引力。在过去，由于高温燃气阀门中材料的侵蚀，HGITVC没有用于实际产品。然而，现在有两个原因使高温燃气侧向喷射成为可行：

第一，高温燃气阀门可以采用更新的碳-碳结构件和现代绝热材料制造。文献16-4叙述了采用工作时间有限的高温燃气碳阀门的一个高温燃气系统。此外，冶金学的进展使得铼合金制造的高温燃气阀门的研制成为可能，铼合金是一种适合用于高温燃气阀门的高温金属。第二，已研制了侵蚀性低(AP、A12○3的含量低和/或氧化性气体成分较少)、对喷管和阀门的腐蚀较小的固体推进剂，这有助于高温燃气阀门和绝热的高温燃气导管在有限时间内的正常工作，但往往要牺牲推进系统的性能。实验高温燃气系统存在热变形、保持关键组件的温度足够低（防止破坏）等困难。

图16-8TVC喷管中各种侧向喷射流体的典型性能

无论是液体还是固体推进剂，高温燃气都可以从主燃烧室中抽出或由单独的燃气发生器产生。高温燃气阀门可用于：①控制高温燃气向大喷管的侧向喷射；②控制一系列小的固定喷管（类似于第四、六和十一章中叙述的小型姿态控制推力器）的脉冲流动。在液体推进剂发动机中，从推力室中混合比有意造成富燃的位置处抽取燃气是可行的，这样燃气温度就足够低（约1100℃），使HGITVC阀门和导管可以采用不冷却的金属件。

二次流体喷射进入超声速喷管主流而产生的总侧向力可以表示为两个分量：①与喷射流体动量有关的力；②喷管内壁面上的不平衡压力。第二项喷管内壁面不平衡压力是由激波、边界层分离、喷射流体和未扰动喷管气流之间的压差以及一次/二次燃烧反应(对于活性喷射流体)引起的。激波系的强度和喷管壁面之间的不平衡压力与许多变量有关，包括喷射流体的物性、是流体还是气体。在喷射活性流体的情况下，发生在喷射孔下游的燃烧产生的压力不平衡效应通常要比仅由流体蒸发产生的效应大。但是，从燃烧得到的好处取决于是否有足够高的化学反应速率以使反应区保持在喷射孔附近。图16-8画出了典型的惰性和活性流体以及高温燃气（固体推进剂燃烧产物）的TVC性能。这种推力比与质量流量比的关系曲线是性能比较时常用的参数形式。

16.2多推力室或多喷管的TVC

图16-3所示的各种方案都是为飞行器提供俯仰和偏航力矩的。滚动控制只有在以下情况才能进行：至少有两个单独的矢量喷管；四个固定的脉冲或变流量喷管；有两个燃气舵伸入单个喷管排气流中。

已经研制并飞行了很多种使用两台以上的火箭发动机或有两个以上作动喷管的单台发动机的TVC方案。两台双向摇摆推力室或喷管用很小的差动偏转角就可提供滚动控制。对于俯仰或偏航控制，偏转角可能要更大一些，两个喷管的偏转角的大小和方向要相同。这也可以用四个铰接（参见图10-10）喷管或万向摇摆喷管来实现。图16-9画出了带四个可摇摆喷管的早期型号的“民兵”导弹主推器（第一级）火箭发动机。该发动机将在表11-3中描述。

图16-9早期型号的“民兵”导弹一级发动机简化视图。发动机采用复合推进剂，与壳体粘合。俯仰、偏航、滚动控制由四个摇摆喷管提供（资料来源：美国空军）

图16-10所示的差动节流方案没有常平架，且不采用图16-3所示的单喷管所使用的任何方法。它有四台固定推力室，其轴线几乎与飞行器中心线平行，但与飞行器中心线拉开一定距离。选择四台推力室中的两台进行节流（一般推力只降低2%一15%）。

四个喷管可由同一供应系统供应，也可以是四台独立的、相同的火箭发动机。这种差动节流系统用于第三、八章所述的气动塞式火箭发动机，俄罗斯的一些运载火箭也采用了这种系统。

图16-10四个固定推力室的差动节流可实现飞行控制。在上面的简图中，斜纹喷管表示节流或低推力状态。未节流的发动机产生的较大的推力给飞行器施加了转矩。对于滚动控制，喷管稍微倾斜，各推力矢量不穿过飞行器重心

16.3试验

推力矢量控制系统的试验通常包括与推进系统和飞行器组装在一起时系统的作动。例如，航天飞机主发动机常平架可在飞行前作一些运动（发动机不点火）。典型的TVC系统验收试验系列（向发动机厂家交付前）有输入功率测定、偏转角精度测定、角速度或加速度测定、信号响应特性测量或过调限位的验证等。在极端温度环境、飞行器或推进系统产生的各种振动环境、温度循环和发动机点火冲击（高的瞬时加速度）条件下的工作能力考核也许属于鉴定试验的一部分。

与俯仰和偏航力短、主推力相比，侧向力和滚动力矩通常很小。对它们作精确的静态试验测量是很困难的，特别是在小矢量角度的情况下。为保证有效的测量，需要使用装有多个推力传感器和隔离装置的精确的多分量试验台。

16.4与飞行器的装配

TVC系统的作动或运动由飞行器制导和控制系统操纵（参见文献16-5），该系统测址飞行器的三维位置、速度矢量和旋转速率，并将它们与要求的位置、速度和转速比较。这两组参数之间的误差信号通过TVC控制器中的计算机变换为作动TVC系统的控制指令，直至误差信号降为零。飞行器计算机控制系统决定作动的时间、方向和偏转角的大小。包括伺服机构、动力源、监控/故障检测装置、带控制器的作动器以及运动补偿机构在内的系统是比较复杂的。

TVC系统的选择和设计准则来源于飞行器的需求，包括操纵力矩和操纵力的变化速率、飞行加速度、工作时间、性能损失、尺寸和重量限制、飞行器可用功率、可靠性、交付日程和费用。对于丁VC设计师，这些准则要转换成任务特性、偏转角、摆动角速率、功率要求、运动位置误差以及许多具体的飞行器/TVC接口和发动机/TVC接口等因素，此外还要考虑费用和交付进度。

具体的接口有进出飞行器控制器和动力源的电接点、与作动器紧固件的机械连接以及测量推力轴线或作动器位置的传感器。通常在设计上要采取便于开展TVC系统试验、易于检测和维修或有助于承受高振动环境的设计特点。通常TVC子系统要在硬件上与飞行器连接，它安装在发动机喷管上。这些组件的设计必须相互协调并通盘考虑。

文献6-1（液体火箭发动机TVC及其控制机构）和16-5讨论了喷管/TVC的接口。作动器可以采用液压的、气动的或机电的（导螺杆），通常含有位置传感器以将信号反馈给控制器。已经过验证的动力源有高压贮存冷气、电池组、燃气发生器产生的热气、由冷气或燃气发生器热气挤压的液压流体、来自飞行器的电源或液压动力以及来自独立的涡轮发电机（本身又由燃气发生器驱动）的电源或液压动力。最后一种用于工作时间长、功率高的应用场合，如文献16-6所述的航天飞机固体火箭助推器TV℃所用的动力装置。作动方案及其动力源的选择要考虑重量轻、性能损失小、控制简单、耐用、可靠、易装配、作动力与飞行器力矩之间的线性度好、费用低以及其他一些因素。若飞行器较小（如小型战术导弹），则要求频率响应较高。表16-3列出的响应主要应用于较大的航天器。有时TVC系统与可转动的气动控制面系统一体化设计，如文献16-7所述。

参考文献

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第十七章火箭推进系统的选择

大凡设计问题，都存在多种可能的工程解决方案，从中可作出选择，这几乎无一例外。本章将概括地讨论为特定任务选择推进系统的过程，另外在以下三个方面将作比较详细的叙述：

(1)液体推进剂火箭发动机与固体推进剂火箭发动机的优缺点比较；

(2)评估特定推进系统和从多个备选火箭推进系统中作出选择时所考虑的一些主要
因素；

(3)推进系统与飞行器和/或工程大系统之间的界面。

推进系统实际上是飞行器的一个分系统，而飞行器则是工程大系统的一部分。工程
大系统的一个例子是由地面站、计算机、发射台和若干卫星组成的一个通讯网络，每颗卫星都是一个飞行器，其上装有满足特定需求的姿态控制推进系统。在轨时间的长短是一系统参数，该参数影响卫星的规模和对推进系统的总冲需求。

飞行器系统中的分系统（如结构、推进、制导、控制、电源、通讯、热控和地面支持)提出的需求常常是有矛盾的。只有通过仔细的分析和系统工程的研究，才能找到让所有分系统都能满意地运行且互相协调的一种折衷解决方案。工程设计学科在最近这些年得到了长足的进展，欲要详细了解的话可查阅如文献17-1那祥的比较全面的参考书。

其他文献有叙述空间系统设计的（如文献17-2、17-3）和液体火箭发动机设计的（如文献17-4)。

总任务（工程大系统）需求、飞行器需求和推进系统需求都会涉及性能、费用或可靠性。对某一特定任务而言，这些准则中的某一个往往比其余两个更加重要。上述的三个层次的需求之间、三种准则之间都存在密切的相互关系。有些推进系统（通常为第二层次的分系统)特性对飞行器有很大的影响，反过来飞行器对其也有很大影响。例如，推进系统性能的提高会直接影响飞行器的规模、工程大系统的成本或寿命（寿命可归结为可靠性与成本)。

17.1选择过程

选择过程是飞行器系统和火箭推进系统总体设计工作的一部分。选择要根据一组准则进行，这些准则以需求为基础，它用于评估和比较各种推进系统。最合适的火箭推进系统的确定过程取决于其应用、各种推进系统特性的定量表达能力、可获得的有用数据的多少、选择方案所需的经验以及可用于检查备选推进系统的时间和资源。本章讨论的选择过程有些理想化，如图17-1所示，除此之外还有其他的选择顺序和选择方法。

图17-1理想化的推进系统选择过程

选择推进系统时开始都要对工程大系统及其任务作出定义。任务的目标、有效载荷、飞行状态、轨道方案、发射过程、任务成功的概率以及其他需求必须予以明确，这通常由负责整个工程大系统的单位完成。下一步是明确与飞行任务相应的飞行器。在这之后才能理出具体任务和/或飞行器对推进系统的需求。例如，根据任务需求可明确所需的质量比、最低比冲和大致的推进剂量，如第四章所述。进一步可确定一些推进系统参数，如推力-时间曲线、推进剂质量分数、允许的最大容积或最大包络尺寸、典型的脉冲占空特性、允许的环境温度、推力矢量控制要求、飞行器接口、产品交付套数、以往使用经验、时间进度要求和成本限制。

由于整个飞行器的性能、飞行控制、操作或维护通常与火箭推进系统的性能、控制、操作或维护之间的关系很密切，故飞行器需求和推进系统需求一般要经过多次反复协调后才能明确，然后形成文件。这个反复过程既要涉及工程大系统负责单位（或飞行器/工程大系统承包方)，也要涉及到一个或多个推进系统负责单位（或火箭推进系统承包方)。文件有多种形式，电子计算机的功能现已扩展到了网络、数据库记录和文件检索。

通常要对多个备选系统方案进行评估。它们可能是由不同的火箭发动机研制单位提出的，可能基于对已有的一些火箭推进系统的修改，也可能采用了一些新技术，或者是专门为满足该飞行器或任务的需要而配置的新型系统。在作评估时，必须对各个备选推进系统进行互相比较，就其满足各种需求的程度进行排序（根据选择准则）。为此，需要对各备选系统进行分析，还常常再做一些额外的试验。例如，对所有关键组件的功能、失效模式和安全系数作统计分析后可得到可靠性的定量评估值。对于某些准则，如安全性或以往的相关经验，不太可能对备选系统作定量比较，只能作某些主观比较。

在用于特定任务时，火箭发动机的各参数需进行优化。在确定推力室或发动机的数目、最佳室压、最好的推进系统总装方案、最佳混合比、多级飞行器的最佳级数、最佳弹道、最佳喷管面积比、喷管数目、VC(推力矢量控制)方案、最佳推进剂混合比或固体推进剂配方等诸如此类的参数或方案时需作权衡折衷研究。这些折衷研究的目的通常是在给定的飞行器和任务下得到最高的性能、最高的可靠性或最低的成本。这些优化研究项目中，有些需要在整个过程的早期就开展，以建立推进系统评估准则，有些则在评估备选推进系统时需要用到。

在方案选择过程的初期通常要就推进系统类型作出尝试性的选择，比如是采用固体火箭发动机，还是液体火箭发动机，或者电推进系统，亦或其他类型。每种类型都有它的推力、比冲、推重比（加速度）范围或通常的工作寿命，如表2-1和图2-5所示，其上列出了几种化学火箭发动机和非化学火箭发动机的这些特征。液体火箭发动机和固体火箭发动机已在第六到十四章叙述，固液混合火箭发动机已在第十五章叙述。

若要对已有飞行器作改进或改动，则其推进系统通常也要改进或改动（如加大推力、增加总冲或提高推力矢量控制速度)。此时可能还是要对可修改的推进系统参数作一些折衷研究和优化，但不像在全新飞行器或全新任务里那样视为完全不同的推进系统。此外，很少有完全相同的火箭推进系统被选择用于两种不同的用途。已有的火箭推进系统为适应另一种应用，通常需作一些设计更改和接口修改。在满足任务需要的情况下，已有的、已经过飞行验证的推进系统一般在成本和可靠性上有优势。

电推进系统因其推力小、加速度小、空间飞行轨道独特、比冲高、工作时间长、通常其电源供应系统比较庞大而具有一些独特的用途，它很适合用于某些空间转移和轨道保持任务。随着上天飞行的电推进系统的增多，已经得到验证的电推力器的选择范围越来越大。这些系统及其设计方法将在第十九章叙述，文献17-3也对其作了叙述。

表17-1固体火箭发动机的优点

设计简单（活动部件很少或没有）。
使用方便（飞行前检测项日很少）。
可快速投入使用。
无推进剂泄漏、溢出或晃动。
在总冲较低的应用中总重量有时较小。
通过预先设计可实现推力调节和多次启动（少量次数）。
可提供TVC,但复杂性增加、
可贮存5~25年。
一般总密度较高，因此外包络尺寸较小，飞行器可缩小（减小阻力）。
有些推进剂的排气无毒、清洁，但性能较低。
有些药柱和壳体设计方案可采用多个喷管。
可通过推力终止装置控制总冲。
绝热层、喷管和喉衬材料的烧蚀与气化增加了质量流量及总冲。
有些战术导弹发动机生产批量很大（每年20万发以上）。
能设计成可回收、再装填和可重复使用的（航天飞机固体火箭发动机）。

当认定化学火箭发动机最适合某特定应用后，就需要在液体火箭发动机、固体火箭发动机和固液混合推进系统之间作出选择。表17-1一表17-4列出了液体火箭发动机和固体火箭发动机的主要优缺点。表中所列的是就一般情况而言的，有些条目可能有争议，有很多仅限于特定应用。其中某些条目可转化为评估准则。对一具体任务，可对表中的相关条目根据其相对重要性进行排序。许多条目需要作定量化处理。这些表格适用于一般的推进系统，未考虑采用液体一固体推进剂组合的系统。

17-2液体火箭发动机的优点

通常比冲最高；在推进剂量一定的情况下飞行器速度增量和能达到的任务速度为最大。
推力可随意调节，可随意启动、关机；可脉冲工作（有些小推力的发动机能工作2万次以上）；推力时间曲线可
任意控制，能实现飞行弹道敢复。
能采用推力终止装置控制关机冲量（飞行器末速控制得更好）。
可在临使用前进行全面的检测，飞行前可在地面或发射台作全推力试车。
能设计成经发射场维护和检测后可重复使用的。
推力室（或飞行器某些部分）可以冷却、能降低质量。
可贮存液体推进剂在飞行器上的贮存已超过了20年，发动机可快速投入使用。
对于泵压式供应系统和较大的总冲，推进系统死重（包括贮箱）相当小《薄壁、低压贮箱)，推进剂质量分数高。
大多数推进剂的排气无毒，环保能接受。
同一推进剂供应系统可为飞行器各处的多个推力室供应推进剂。
工作期间为防止出现可能导致任务或飞行器失败的故障而可以改变工况。
能实现组件冗余以提高可靠性（如双重单向润或额外推力室）。
多发动机情况下能设计成在一个或多个发动机关机后系统仍能工作〔发动机故障工作能力)
低压贮箱的形状能按多数飞行器的空间限制设计（即安装在机翼或鼻锥内）。
推进剂贮箱在飞行器内的布局能最大程度地减小动力飞行段重心的变化量，提高了飞行器的飞行稳定性、减小了控制力。
通常羽流辐射很羽，烟雾很少。

表17-3固体火箭发动机的缺点

爆炸和着火的可能性较大；发动机失效会造成灾难性后果；多数无法承受枪击或向硬表面的坠落。
在公共场所运输时许多发动机需要得到环保许可和采取安全措施。
有些推进剂和药柱在某些条件下会发生爆震。
温度交变或草率处理会引起药柱的累积破坏，它限制了使用寿命。
若设计成可重复使用的，则制造厂需要进行大范围的再加工和装填新推进剂。
需要点火系统。
每一次再启动都需要一个独立的点火系统和更多的绝热装置一实际上只有一到两次再启动。
含高氯酸铵的复合推进剂排气一般有毒。
有些推进剂或推进剂成分在贮存过程中会变质（自身分解）。
多数固体推进剂羽流造成的无线电频率衰减比液体推进剂大。
只有某些发动机能随意关机，且关机后发动机就没用了（非重复使用的）。
一旦点燃就无法改变预定的推力或工作时间。采用有多个喉部面积的可移动的针栓能实现随意变推力，但使用经验很有限。
若推进剂中碳、铝或其他金属颗粒的百分比含量超过一点点，排气就会冒烟，羽流辐射会很强烈。
药柱的完整性（裂纹、未粘牢的面积）在发射场很难检测。
推力和工作时间随药柱初始温度变化、不易控制。因此发动机的飞行弹道、速度、高度和射程会随药柱温度变化。
大型主推发动机启动时间需好几秒。
几乎所有发动机都需要隔热措施。
无法在使用前进行试验。
需要预防无意点火的安全措施、无意点火会引起发动机意外工作，会造成灾难。

表17-4液体火箭发动机的缺点

设计相对比较复杂，组部件较多，故障模式较多。
低温推进剂无法长期贮存，除非贮箱隔热良好、逸出的蒸气重新凝结。推进剂在发射台加注，需要低温推进剂贮存设备。
有几种推进剂的泄漏或溢出会引起危险、腐蚀、有毒和火灾，但采用胶体推进剂可大大减少这种危害。
对于大多数工作时间短、总冲低的应用，总重量较大（推进剂质量分数低）。
非自燃推进剂需要点火系统。
需要独立的增压子系统给贮箱增压。这可能需要长期贮存高压(2000一10000psi)情性气体。
控制燃烧不稳定性的难度较大。
枪击会造成泄漏，有时会引起着火，但一般不会发生爆展；胶体推进剂可减小甚至消除这些危害。
少数推进剂（如红烟硝酸）的烟雾有毒。
由子推进剂平均密度较低、发动机组件安装效率相对较低，一般所需空间较大。
若飞行器解体、燃料和氧化剂紧密混合，则有可能（但一般不会）产生燥炸性混合物。
贮箱内的晃动会给飞行稳定性带来问题，但可用隔板把问题减到最小程度。
若贮箱出口露空，吸入的气体会引起燃烧中断或燃烧振荡。
某些烃类燃料会产生含烟（灰）的排气羽流。
零重力环境下的启动需采取专门的设计措施。
低温液体推进剂有启动延迟，因为把系统流道硬件冷却到低温需要·一段时间。
需冷却的大型推力室的寿命大概限于一百多次启动。
大推力发动机的启动时间需好几秒。

一个学生经常问的问题是：固体和液体火箭发动机哪一种更好？明确的倾向意见只能针对具体的飞行器任务给出。目前，固体火箭发动机看起来比较适合用于战术导弹(空-空、空-面、面-空或短程面一面导弹)和弹道导弹（远程或短程面-面导弹），因为能立即使用、结构紧凑、没有有害液体的溢出或泄漏问题是这些应用中很重要的原则。

液体火箭发动机看起来比较适合用于运载火箭主推进系统和上面级，因为它比冲较高、排气相对比较清洁、推力可随意调节。液体火箭发动机还常用于主推结束后的控制系统以及姿态控制系统，因为它具有任意多次的脉冲工作能力和精确的关机冲量。此外它还用于动能杀伤防御导弹的轴向和侧向脉冲推进系统。不过，以上应用方向总是有一些例外情况。

在为一个新的大型的多年高成本项目选择火箭推进系统时，相当多的时间和精力花
在评估和发展合理的定量比较方法上，从某种角度讲这是由政府政策和国际竞争造成的。互相竟争的工程大系统研制单位和火箭推进系统研制单位开展了很多研究工作，许多正式评述被用于帮助考虑所有因素、定量比较重要准则以及作出合适的决策。

17.2选择准则

在选择特定火箭推进系统时采用的许多准则是特定的任务或飞行器应用所特有的。然而，这些选择因素中有些适用于许多应用，如表17-5中所列的。同样，该表不能说是很完整的，表中的准则并不是对任何应用都适用。该表可作为检查清单使用，看看表中所列的准则有没有未考虑的。

表17-5选择特定火箭推进系统采用的典型准则

任务定义
工程大系统任务的目的、功能和最终目标已明确，其含义已充分理解。任务原因已表述清楚，任务效益明显。任务需求已明确。有效载荷、飞行方式、飞行器、发射条件、运行条件已建立或明确。所意识到的风险看起来能接受。完成任务所需的项目必须有政治上、经济上和制度上的支持和资金保证。根据任务定义生出来的推进系统需求必须合理、能得出可行的推进系统。
经济承受力（成本）
全寿命周期成本低。它是从任务开始到系统终止运行期间的研发成本、生产制造成本、设备成本、运行成本和退役成本的总和（参见文献17-5）。完成任务得到的效益应能超过成本。新设备的投资必须低。需要昂贵材料的组件若有的话必须很少。对于商业应用（如通信卫虽），投资回报必须具有吸引力。无需雇佣新的、缺乏经验的、需加以培训且容易造成代价很高的失误的员工。
系统性能
推进系统应为优化飞行器及工程大系统的性能而设计，应采用最合适的成熟技术。死重要降低到实际最低程度，采用改进的材料、对载荷和应力要了解透彻。残余（不可用）推进剂量最少。推进剂具有实际最高比冲、没有过度的危险性，不过度增加推进系统死重，加注、贮存、处理简单（推进系统比冲在2.1节定义，19.1节将作进一步讨论)。推力一时问曲线、启动次数必须为优化飞行器任务而选择。飞行器在所有可能工况下（脉冲、变推力、温度偏离等)都必须有足够的性能。飞行器必须能在规定时间内贮存。能满足或超过工作寿命。性能参数（如室压、点火时间或喷管面积比）必须接近所选任务下的最佳值。飞行器必须具有足够的TVC能力。羽流特性满足要求。
生存能力（安全性）
所有危险性都已充分了解并详细掌握。若发生失败，人员伤害、设备与设施以及环境损坏的风险要降到最低。某些灾难或失败将引起推进系统工作条件的变化或安全关机。适用的安全性标准必须服从。推进系统的意外能量输入（如枪击、外部火）不应造成爆震。任何一种严重失败的概率都必须很低。安全检测和监测措施在识别和预防可能的初期严重故障方面的有效性必须经过验证（参见文献17-）。设计必须保证足够的安全系数。液体推进剂溢出不许造成过度的危害。所有系统和程序都必须遵守安全标准。发射等级测试已认定该系统对发射是足够安全的。
可靠性
试验结果的统计分析表明系统具有令人满意的高可靠性。技术风险、制造风险和失败风险都很低、且已很好地了解，其对工程大系统的影响世已清楚。几乎没有复杂组件。组件（包括推进剂）的贮存和工作寿命已得到演示。在使用或发射前能对推进系统主要部件进行检测的能力已得到验证。在发生某些可能的故障时系统能安全关机。关键组件必须有冗余（除非无效）。推进系统的所有功能处于设计允许范围内的概率很高。燃烧振荡或机械振动的风险必须降到最低值。
可控性
推力上升和衰减时间在规定范围内。燃烧过程稳定。对控制或指令信号的响应时间在可接受的范围内。控制必须非常简单、稳定，不会产生意外的危险情况。推力矢量控制的响应能满足要求。混合比控制必须保证燃料和氧化剂贮箱几乎同步耗尽。后效推力和后效时间必须小到可忽略。必须有精确的推力终止手段，以满足任意控制飞行速度的需要。能转换执行其他任务。液体推进剂晃动和管路振荡需得到足够的控制。零重力环境下推进剂贮箱必须能基本上完全排空。
维护性
维护、调整简单，零件容易更换，内部故障或问题的分析快速、可靠。对维护人员的危客应降到最低。所有需要检测、检查或更换的组件都能很方便地操作。有受过训练的维护人员。需要维护的项目能很方便地执行。
形状限制
推进系统能在飞行器上安装，满足空间、具体长度或飞行器直径的限制。推进系统的体积小或平均密度大通常是其优点。若必须控制重心移动（这在某些任务中是必需的），则优先采用能以最少重量和最少的复杂性满足这一点的推进系统。

以往相关经验
具有良好的历史、可获得有效的相关数据的类似推进系统来为技术、制造、性能和可靠性的实际可行性提供支持。可获得用于验证计算机模拟程序的经验和数据。有经验丰富、技能高超的人员。
使用性
使用简单。有经过验证的使用手册。推进剂加注、电源供应、发射、点火器检测等的程序必须简单。若适用的话，必须有可靠的状态自动监测和检测系统。乘员所需的训练应尽量少。能通过一般公路或铁路运输加注后的飞行器而无需得到环保许可、无需防污染设备、无需人员押运。备件供应有保证。能在某些紧急情况和超要求条件下使用。
制造性
容易加工、检测和装配。所有关键工序都已熟练掌握。所有材料的特征均明确，关键材料的特性已充分了解、系统的检测很方便。关键组件的供应商的资格已得到认定。使用标准的加工机械和较简单的工装。硬件品质和推进剂特性的一致性较好。加工碎眉尽量少。设计应尽量采用标准材料、标准零件、通用紧固件和现成组件。最大程度地利用现有加工设备和装置。加工的一致性极好，即相同的推进产品之间因加工造成的偏差应尽量小。主要的加工工艺、检测、零件制造和装配应有经过验证的规范。
进度
整个任务能在规定的时间表里完成，以实现系统的效益。研发、鉴定、飞行试验和/或初始运行能力都在计划进度内完成，没有意外的拖延。关键材料渠道畅通、资格经认证的供货商不紧缺。
环保性
不会对人员、设备或周围环境造成不可接受的破坏。排气羽流无毒性成分。推进剂溢出或其蒸气不会造成严重的危害（如腐蚀）。对试验场或发射场附近社区造成的噪音应控制在允许范围内。接触致癌化学物质的风险降到最小。危险性极小，环保何题没有争议，环保机关的批准成为例行公事。遵守现行法规。没有因电磁脉冲、静电或电磁辐射造成的电流而引起的不良后果。
重复使用性
某些应用（如航天飞机主发动机、航天飞机固体火箭助推器或飞机加力火箭发动机）需要可重复使用的火箭发动机。此时飞行次数、维护性和累积工作时间是有待演示验证的主要的需求参数。对某些系统组件，疲劳破坏和累积交变热应力会很严重。关键组件已仔细确定。用于飞行后或试验后的仔细检测《如某些检漏、检测裂纹、轴承公差等)的方法、仪器和设备均存在。能方便地更换和/或修理不良零件。分解前的工作次数要大，大修的间隔时间要长。
其他准则
排气羽流造成的无线电信号衰减小。加注了推进剂和增压流体的完整的推进系统能在所需的年限内贮存而不会发生推进剂变质或性能降低。接口简单。安装和运输有安全保护措施。系统具有退役处理措〔如使无用卫星离轨)和销毁措施（如通过可重复供应推进剂的火箭发动机安全处理和销毁过期的推进剂）。

下面是几个具体应用中的重要准则的例子。对于携带了光学仪器（如望远镜、地平仪、星敏感器或红外辐射敏感器)的航天器，排气羽流不能有污染物（其会沉积或凝结在太阳电池片、辐射致冷器、光学窗口、发射镜面或透镜表面上，降低它们的性能)和颗粒物（会把太阳光散射到仪器小孔内，造成误差信号）。传统的复合固体推进剂以及脉冲工作的双组元可贮存推进剂通常就不能使用，但冷的或加热过的清洁气体（H2、Ar、N2等)以及单元肼反应气体一般是可以用的。另一个例子是强调无烟推进剂排气羽流，这样会使烟雾痕迹的光学探测变得非常困难，这种应用对战术导弹尤其重要。只有极少几种固体推进剂和一些液体推进剂是真正无烟的，在任何天气情况下都没有烟雾尾迹。

有些选择准则可能互相矛盾。例如，有些推进剂比冲很高，但也容易产生燃烧不稳定性。在液体推进剂系统中，若氧化剂贮箱用固体推进剂燃气发生器增压、富燃热气与液体氧化剂之间用薄的柔性膜隔开，则在系统紧凑与系统失效破坏（若膜泄漏或撕裂就会发生着火、可能燥炸、系统产生故障)之间就存在一个权衡的问题。对千电推进，高比冲往往伴随有庞大的电源供应与调节装置。

实际选择有赖千各种因素按照其重要性和效益或对系统可能造成的影响而达成的平衡，以及通过分析、以往经验/数据、成本估计和重量的外推和/或独立的试验得到的这些选择因素的定量化结果。设计指导思想如Taguchi方法和TQM(全面质量管理)可以按此推断（文献17-1和17-2）。为得到某些选择参数的数据，通常需要开展布局设计、重量估计、重心分析、成本估计、初步应力分析或热分析以及其他初步设计工作，该过程还需对各种推进系统方案的接口进行对比检查。有些推进需求彼此之间不协调，需要作一些折衷。例如，设置更多的监测传感器能防止发生某些类型的故障，从而能提高推进系统的可靠性，然而额外的传感器和控制组件增加了系统的复杂性，且它们的失效会降低总体可靠性。当提出的推进需求无法满足或没有实际意义时，选择过程还可能要进行反馈，对最初的任务需求或定义作修改。

一旦成本、性能和可靠性因素明确且定量化，针对具体任务的最佳推进系统的选择就可进行下去。最终的推进需求可能是多次迭代的结果，通常要对其形成文件，例如推进需求规范。其中包含大量的记录条目（如发动机验收文件、CAD图、零部件清单、检测记录、实验室测试数据等)。与设计、制造及与部件供应商、祥机等有关的规范有很多。审批和执行设计与制造的更改必须有一套严格的程序。如今这些已经是推进系统设计和研制的先决条件。

17.3接口

在本章第2节中，推进系统与飞行器和/或工程大系统之间的接口界丽被视为选择推进系统时需考虑的准则之一。只有少数火箭推进系统能很容易地装配与连接到飞行器上。此外，这些接口还是规范的设计与研制工作的重要内容。表17-6列出了在推进系统的选择、设计和研制过程中所考虑的部分典型的接口，该表也可作为检查清单使用。接口保证了推进系统与飞行器及其他分系统之间在所有可能的工况和任务环境下都能正常发挥功能、协调工作。通常要形成一份接口文件或规范，它对设计师、操作人员和维护人员都有用。

表17-6火箭推进系统与飞行器之间的典型接口

接口类型\典型的具体接口
结构
推进系统安装接口（形状/位置/紧固方式）
质量、转动惯量或重心位置的限制
用于减小振动的阻尼的类型和程度
安装在推进系统结构上的飞行器组件，如机翼、电子设备、TVC或裙段

飞行器煎加给推进系统或推进系统施加给飞行器的载荷（气动力、加速度、振动、推力、晃动、动态相互作用)
由载荷和/或加热引起的尺寸变化以及消除影胀或弯曲引起的过应力的方法
振动激发引起的相互作用
机械
电连接器接口；气动、液压、推进剂管路连接件接口
允许的容积/空间以及与其他分系统的几何关系
装配、零件更换、检测、维护、修理所需的操作空间
起吊或搬运装置、起吊附件位置
固定喷管安装精度的测量和调整
两台以上发动机同时工作时的推力匹配
贮箱、壳体、喷管、多孔绝热层或开口管的密封件或其他用于减小空气吸入量和蒸气凝结的
包覆用品
动力
可用的动力及其来源〈通常是电，但有时也用液压或气动)及其连接接口
注明所有需要动力的部件（电磁阀、监测仪表、TV℃、点火器、传感器）及其任务特性。各部件的动力分配
电压、DC/AC、频率或能量大小的转换
固体火箭发动机、某些用电装置或火工品与地面的电连接，减小升压时间、防止静电的施
敏感导线和/或高压组件的屏蔽
通测及无线通讯接口
加热器（如防止肼冻结或低温推进剂中结冰、积冰的加热器）接口
与位于飞行器推进系统部分的天线、电缆网、传感器和电于设备的接口
电子组件产生的热量的热管理
推进剂
两个以上推进系统（主推力室和姿态控制推力器）的推进剂共用问题
晃动控制（防止重心偏移或气体进入液体推进剂贮箱出口）
能限制重心移动的固体推进剂药柱设计或液体推进剂贮箱设计
液体推进剂加注/排泄措施
检测药柱裂纹或脱粘面积的X光检测通道（若有的话）
药柱空腔裂纹目测通道
贮箱、管路阀门清洁度检测通道
涡轮泵密封泄漏排放管的连接
飞行器控制与通讯指令信号

（启动/关机/变推力等）接口
反馈信号（监测推进系统状态，如阀门开关状态、推力大小、剩余推进剂量、泵转速、压力、温度)接口；遥测装置接口
安全自毁系统接口
姿态控制：俯仰、偏航、滚动指令：丁VC角度与转动反馈信号；任务时序；安全性极限
控制逻辑、计算机任务或数据处理和数据库在推进系统控制器、飞行器控制器、试车台控制
器或地面计算机/控制器之间的分配
故障监测装置的数量和类型以及它们的连接方法
热
来自发动机燃气/排气羽流或外部气体的热量不能超过外露关键组件的承受范围
推进系统与飞行器之间的热传递
低温推进剂贮箱排放措施
辐射散热器
冷却接口（若有的话）
羽流
羽流对飞行器的辐射和对流传热
姿控发动机喷管羽流对飞行器组件的冲击（力和加热）
噪声对设备及周围区域的影响

羽流成分对飞行器或有效载荷部件（如太阳电池阵、仪器的光学组件或辐射表面）的污染或沉积
无线电信号衰减
安全性
状态监控、可能发生的故障的探测、自动修复（预防或修复即将发生的故障、如降低推力、关闭多个冗余推进系统之一)
点火器上加锁/解锁。安全/加锁装置的操作通道
涡轮泵动密封处、阀芯密封面泄漏的或从贮箱排出的有害液体推进剂的安全处理措施避免静电堆积与放电的设计措施
地面设备
与备用电源系统的接口
与发射台或试车台地面加热/冷却设备的接口
液体推进剂、增压气体及其他流体的供应与加注方法，以及排放这些流体的方法
机电检测接口
与贮箱及管路的地面冲洗、清洁和吹干系统的接口
与运输车辆、包装箱、飞行器起竖设备的接口
与起吊和搬运设备的接口
与地面灭火装置的接口

除冷气系统外，简单的固体推进剂火箭发动机的接口是最简单也是最少的。单元液体火箭发动机的接口也比较少、比较简单。带TVC和推力终止功能的固体火箭发动机要比简单固体发动机多一些接口。双组元火箭发动机则要复杂得多，若采用泵压式供应系统、具有变推力能力、TVC或脉冲工作能力，则其接口的数量和难度要进一步增加。
在电推进系统中，能脉冲工作的静电推力器的接口的数量和复杂性是最高的，而电热式推力器的接口相比之下最简单。较复杂的电推进系统一般比冲值更高。若任务要求推进系统能回收和重复使用，或者用于载人飞行器（乘员能监测推进系统，并能优先发送推进系统指令)，则会增加更多的接口、安全性措施和有关需求。

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第十八章火箭发动机排气羽流

由于排气羽流的重要性在近年来已得到认识，因此作者将火箭发动机排气羽流特性也纳入本书。本章将介绍该专题的基本情况和总体背景，描述各种羽流现象及其效应，并给出进一步研究的参考文献。

羽流是火箭发动机排出的热燃气（有时还夹带小的颗粒）在喷管外运动而形成的。它在结构、速度或成分上是不均匀的，包含多个不同的流动区域和超声速激波。火箭发动机排气羽流通常有明亮可见的火焰，发出强烈的红外、可见光和紫外谱段辐射能量，并且是强烈的噪声源。许多羽流留下烟雾或有毒排气尾迹。在很高的高空中，某些羽流气体会绕喷管回流，甚至飞到飞行器部件上。

羽流的特性（尺寸、形状、结构、光子或声压波的发射强度、可见度、电子干扰或发烟性)不仅与特定的火箭发动机或其推进剂的特性有关，而且与飞行轨道、飞行速度、高度、气象条件（如风速、湿度或云层）以及特定的飞行器构型有关。最近十几年来，通过实验室实验研究、计算机模拟、静态试车时的羽流测量、飞行试验或真空舱内高空模拟试验，对羽流内复杂的、相互作用的物理、化学、光学、气动和燃烧现象的了解已取得了稳步进展。当然，还有很多现象未能完全认识或预测。如表18-1所示，在许多应用中或情况下需要预测羽流特性或对其作定量了解。

表18-1羽流技术的应用

设计/研制/操作飞行器及其推进系统、发射台或发射装置

在给定的推进系统和工况（高度、气象、速度、与大气氯的补燃等）下确定或预测羽流的尺寸、温度分布、辐射或其他参数。
大致确定羽流（包括补燃和回流）对飞行器各部件、试验设备、推进系统或运载火箭的传热，改变设计以防破坏。
估计飞行器和试验设备承受羽流强噪声的能力。
确定羽流与飞行器周围气流的气动相互作用，这种相互作用会引起阻力的变化。
减小羽流对飞行器组件的撞击（如姿轨控推力室羽流碰太阳帆板），这会引起组件过热和会使飞行器偏转的撞击力。
估计和降低羽流对飞行器或运载火箭部件的侵蚀效应。
防止凝结组分在航天器观察窗、光学表面、太阳帆板或辐射散热面上沉积。
确定羽流颗粒或凝结组分的阳光散射，并使到达飞行器光学仪器的散射射降到最小，因为这会造成误差信号，保护肩扛式火箭发射筒操作人员免受热、冲击波、噪声、烟雾和毒气的危害。

飞行飞行探测和跟踪

羽流辐射频谱或特征的分析和/或测量。
当在航天器、飞机或地面站利用IR、UV或可见光辐射以及/或雷达反射观测时，远距离辨别运载火箭发动机的羽流。
区分羽流发射信号与背景信号。
检测和识别烟雾和蒸气尾迹。
跟踪和预测飞行弹道。
改变推进剂或喷管，使辐射、雷达特征或烟雾发射降到最小。
根据二次烟雾的外观估计气象条件。

为测量羽流现象研制传感

提高标定和数据整理能力。
研制改进型或新型羽流测量仪器，包括远距离测量和近处测量的。

增进对羽流特性的了解

改进研究羽流现象的理论方法。
改进或建立新型计算机模拟方法。
用飞行试验、实验室研究、静态试验或高空模拟设备中的试验的结果进一步验证理论。
了解并尽量减小高能噪声的产生。
了解烟雾、碳黑或蒸气的形成机理，由此掌握其控制方法。
更好地了解羽流内的发射、吸收和散射。
更好地预测化学发光。
了解激波、燃烧振荡或飞行机动对羽流现象的影响。
了解留在同温层或臭氧层内的羽流的影响。
开发更好的算法，用于模拟羽流不同部分的湍流。

降低射频干扰

确定飞行器上特定天线和天线位置处的羽流表减。
降低必须通过羽流的无线电信号的衰减，典型的是飞行器天线与地面天线或另一飞行器上的天线之间的无线电信号。
降低雷达从羽流的反射。
降低羽流中的电子密度和电子碰撞频率，如通过降低气体中的某些杂质含量（如钠）。

18.1羽流外观和流动特性

羽流的尺寸、形状和内部结构随高度而显著变化。图18-1画出了3~10km高度下典型的低空羽流结构，羽流的直径和长度往往比飞行器直径和长度大好几倍。在羽流近场，有一个无粘内核（尚未与空气混合的排气）和一相对较薄的外混合层，在混合层中来自空气的氧与排气中的富燃组分发生湍流燃烧。在羽流远场，排气与外界空气沿整个羽流截面充分混合，其当地压力基本上为外界空气的压力。在羽流中场，激波强度减弱，较多的质量流量与外界空气混合，辐射来自于羽流各处，而与飞行器的相互作用只是一种在近场才会发生的现象。

图18-2简要画出了羽流构型随高度的变化。当喷管出口压力与外界压力差不多(最佳喷管膨胀条件)时，羽流为长长的、几乎圆柱形的形状。随着高度的增加，羽流
形状变得更像锥形，长度和直径增加。喷管出口处出现超声速羽流核，羽流核穿过从喷管出口唇部附近发生的斜压缩激波即所谓的桶形波，该激波的形状近似于稍微弯曲的倒锥形。随后羽流中心部分通过马赫盘，马赫盘是一强压缩正激波，在这里气体速度骤然下降，压力和温度上升。紧接马赫盘后面短距离内流动是亚声速的，但在下游又变成超声速。这种由正激波和短亚声速区构成的流谱在羽流核心区重复多次，但激波强度和温度与压力的上升幅度逐次降低。

外界空气与热排气相互混合，在混合层内出现二次燃烧或补燃。混合层是围绕核心区的湍流层，其厚度随离喷管的距离以及高度而增加。在排气中不完全氧化的燃料组分，

图18-1低空火箭发动机排气羽流半截面简图。上图画出了整个羽流，下图为近场的放大（经许可复制自文献18-1）

如H₂、CO、NO或CH₂与大气中的氧发生化学反应，大部分燃烧成H₂O、CO₂或O₂,这种二次燃烧产生的热量提高了该补燃层的温度和比容。如第五章所解释的，为达到最佳比冲或最佳飞行性能，大多数推进剂是富燃的，故这种额外的氧化放热是可能发生的。

随着高度的增加，外界空气压力降低若干个数量级，而喷管出口和外界当地压力之间气体的压比大大增加，当火箭发动机在宇宙真空中工作时压比接近无穷大。在更高的高度下，羽流进一步膨胀（比容增加），气体温度进一步降低，直径和长度继续扩大。

对于主推进系统，羽流尺寸通常超过飞行器尺寸。羽流中的某些组分会凝结成液体，随着温度进一步降低，它们将冻结，像H₂O或CO₂这样的气体会形成云或蒸气尾迹。

当飞行器达到超声速（相对于外界空气）后，会形成两种激波。一种是飞行器前头空气中的斜激波，另一种是起源于飞行器尾部的尾波，在那里空气与排出的羽流气体相遇。这些波的前峰通常是发光的，其能见度很好，直径可达数千米。

随着超声速排气从喷管喷出，它将经历普朗特一迈耶型膨胀波，这些膨胀波附着在喷管唇部。这些膨胀使紧接喷管出口的外侧流线弯曲，并增加了羽流外层气体的马赫数。在更高的高度下，这种膨胀能使超声速羽流某些部分的弯曲与喷管轴线的夹角超过90°。普朗特迈耶膨胀的理论极限值对k=1.4的气体（空气）为129°，对k=1.3的气体(一般为火箭发动机排气混合物，参见文献18-2)约为160°。为估计羽流对飞行器部件的热效应、撞击效应以及可能的污染效应，需对这种倒流进行分析（参见文献18-3）。

图18-2随着火箭飞行器高度的增加。可见羽流的长度和直径增加。富燃产物与空气中的氧在混合层发生补燃。在很高的高度（或许200km以上）没有空气，因此也就没有补燃

紧贴喷管壁面的边界层是黏性流动区，其流动速度低于喷管无黏主流。正贴着喷管壁面的流速降低到零。对于大型喷管，该边界层会很厚，比如2cm以上。图3-16画出了喷管扩张段边界层内的亚声速和超声速区。该图还画出了温度和速度分布。超声速流层能偏转的角度受到了限制，面喷管唇部处的亚声速边界层流动处于连续介质状态，可偏转最高达180°。虽然亚声速边界层只代表很小一部分质量流量，然而它却能使排气在喷管外倒流。这种倒流会加热飞行器和推进系统部件，甚至引起化学损坏。

从图18-3可以看到，质量分布或相对密度是不均匀的。该图基于高空羽流的一组计算数据，其中90%的流量集中在喷管轴线±44°范围内，只有总质量流量的10^-5或十万分之一弯曲大于90°。中心附近的流动包含了绝大多数较重的分子，如CO₂、NO₂或CO,而偏转最大的外部区域大多是较轻的组分，如大部分H2,或许还有一些H₂O。

图18-3用一维流模型计算的可贮存双组元推进剂小推力器真空羽流膨胀的密度分布。轴向距离x和羽流半径R用喷管出口半径Re归一化。这里k=1.25,喷管出口马赫数为4.0，喷管半锥角为19°

图18-4画出了一典型的发射到300~500km轨道的三级运载火箭或具有助推级、主级和载荷速度调整级的远程弹道导弹的总辐射强度随高度的急剧变化（对数坐）。

助推级火箭发动机的辐射强度最大，因为它的气体质量流量或推力最大，羽流密度相对较高，面且其辐射还因富燃气体与空气中氧的补燃而有所增强。主级发动机辐射强度的上升是由于排气膨胀引起羽流容积大量增加面造成的。这两者都在大气中连续流占优的那部分高度工作，即分子运动的平均自由程相对较小，分子之间发生激烈碰撞，气体遵循基本气体定律，它们会经历压缩波或膨胀波。

图18-4多级上升飞行器的羽流的辐射强度将随高度、推力或质量流量、推进剂组合和羽流温度而变化。描述羽流的四个简图的比例尺是不同的

随着高度进一步增加，流动将由连续介质状态转变为自由分子流状态，此时单位容积内的分子数目很少，分子碰撞之间的平均自由程开始大于飞行器主要尺寸（如长度）。

羽流扩张区域更大，直径能超过1km。只有靠近喷管出口的排气处于连续介质流状态，在这里流线通过逐次普朗特-迈耶膨胀波而扩展。一旦气体到达图18-4最右边的简图中椭圆虚线所示的边界，流动将处于自由分子流状态，分子沿直线方向继续扩展。文献18-4对白由分子流区和与连续流之间的过渡区进行了分析。在很高的高度工作的第三级或上面级的辐射强度很低，因为它的气体流量或推力相对很低，而且只有喷管附近排气的无粘部分才有足够高的温度以产生显著的辐射。这使其难以从远距离检测和识别。文献18-5叙述了天基侦察系统所看到的发动机排气羽流现象。

18.1.1辐射的频谱分布

通常大多数羽流气体的辐射主要在红外谱段，紫外谱段的要少一些，只有相对很少的能量处于可见光谱段。辐射取决干特定的推进剂及其相应的排气成分。例如，液氧-液氢推进剂组合的排气成分中主要是水蒸气和氢，此外有少址的氧和离解组分。这些热燃气的辐射在特定波段是很强的，如2.7和6.3um的水-红外区和122nm的氢-紫外区。如图18-5所示，氯-氧羽流基本上是透明的或无色的，因为它在可见光谱段没有强辐射。四氧化二氮与一甲基肼燃料的推进剂组合在红外区的辐射很强，它除了上面提到的H₂O和氢有强辐射外，还有4.7μm的CO₂、4.3μm的CO也有强辐射，而紫外(UV)和可见光谐段（属于CN、CO、N₂、NH₃以及其他中间和最终气相反应产物的谱段)的辐射较弱。因此它的火焰一般是浅桔黄色的，但羽流仍然是半透明的。

许多固体推进剂和某些液体推进剂的排气还包含固体颗粒。表5-8和5-9给出了排气含固体颗粒的固体推进剂的实例，在其炽热白色排气羽流中约含10%的氧化铝
(Al₂O₃)小颗粒。一些燃烧煤油的液体推进剂或大多数固体推进剂的排气中含有少量煤烟或小的碳颗粒。

图18-5 Vulcain60推力室氢氧推进剂产生的可见羽流。该推力室高空比冲439s,喷管面积比45，混合比5.6。由于少量发光组分的辐射，羽流核心区的多重激波系清晰可见(ESA/CNES/SEP/Daimler-Benz提供)

热固体的辐射频谱是连续的，其峰值通常在红外（IR）区，但在可见光或V区也有强辐射；该连续频谱在可见光范围内的辐射通常比羽流气体组分的窄频带辐射要强。补燃可使颗粒温度提高数百度，并增强其辐射强度。只要有2%~5%的固体颗粒，羽流就会明亮发光，肉眼很容易看见。然而，处于羽流外层的这些颗粒遮蔽了中央核心区，激波系可能无法再看到。

加入少量(1%~3%)含钾化合物，可以降低或抑制双基推进剂羽流的可见光辐射。对于复合推进剂，用添加剂控制可见光辐射不是很有效。

辐射（绝对温度的四次幂函数）使羽流气体冷却，但加热了附近的飞行器或推进系统组件。要预测辐射，需要了解羽流成分、温度和密度的分布以及中间的大气或羽流气体对辐射的吸收（参见文献18-5~18-7）。羽流传递给飞行器组件的热量取决于推进剂组合、喷管构型、飞行器形状、喷管数目、弹道、高度以及喷管周围和飞行器尾段的二次湍流流动。

辐射的观察和测量值必须加以修正。信号强度随羽流和观测站之间的距离的平方而减小，其观测值在飞行阶段会发生很大的变化。信号衰减与波长、雨、雾或云、羽流高温部分与观察位置之间的空气和羽流气体的质量有关，并与相对于视线的飞行矢量方向有关。当垂直观察羽流时得到的总辐射量最大（参见文献18-5~18-7）。背景辐射（在卫星观测中是很重要的)或多普勒频移会给辐射测量值带来误差。

18.1.2多喷管羽流

通常会有多个推进系统同时工作，或有多个喷管喷出高温排气羽流。例如，航天飞机中三台主发动机和两台固体火箭助推器同时工作。这些羽流的相互干扰和撞击会在羽流重叠区内造成高温区，从而造成更强的辐射，但辐射可能不是轴对称的。此外，多个喷管会引起飞行器尾部附近空气流发生畸变，影响飞行器阻力，并局部增加羽流热回流。

18.1.3羽流特征

该术语包含了特定飞行器、特定任务、特定推进系统和特定推进剂产生的羽流在红外、可见光和紫外谱段的所有特征及其电子密度、烟雾或水蒸气特征（参见文献18-8一18-10)。许多军事应用希望弱化羽流特征，以尽量减少被检测到或跟踪的可能性。喷管出口气体的初始滞止温度也许是影响羽流特征的最重要的因素。随着羽流温度的提高，辐射和射频相互作用会越来越高。如果选择燃烧温度较低的推进剂组合或混合比，辐射就可以降低，遗憾的是这通常会降低性能。减少烟雾的一种方法是选择低烟或烟最少的固体推进剂，它们已在第十二章中叙述了。目前常把羽流特征作为新型或改进的火箭动力飞行器的一个设计指标，对某些谱段的辐射和最大烟雾量作出限制。

大气会吸收某些谱段的能量。例如，空气中包含一些二氧化碳和水蒸气。这些分子吸收和减弱其组分相应频带内的辐射。由于许多羽流气体包含大量的CO₂或H₂O,羽流本身的衰减就可能很大。当用光谱仪测量羽流能量或强度时，必须修正羽流与测量点之间的空气或羽流气体造成的误差。

18.1.4飞行器底部形状和回流

喷管出口和飞行器尾部或底部的形状对羽流有影响。图18-6中画出的单喷管出口
直径几乎与飞行器本体或尾部直径一样大。如果喷管出口与飞行器尾部最大直径处有一定距离，则飞行器底部或尾部存在一较平坦的环形表而。该区域燃气速度大于飞行器外的空气速度（与相对于飞行器的当地空气速度大致相等），会出现非定常的涡流型回流。这会大大增强补燃和对飞行器底部的加热，而且通常使底部压力降低。这种较低的背压实际上增加了飞行器的阻力。

对于不同的尾部形状，例如圆柱形（直的）、渐缩锥形或扩张锥形（后者有助于保持飞行器的气动稳定性)，飞行器尾部的空气流型是不同的。空气流型和混合层随攻角而显著变化，造成不对称的羽流形状。还会使空气流发生流动分离。在某些情况下，与空气混合的富燃排气回流会点火燃烧，这样会显著增加对底部的传热量，并使羽流特性发生一些变化。

18.1.5压缩波和膨胀波

激波是超声速流中的不连续面。在火箭发动机羽流中，动能会在这个很薄的波面内迅速变成势能和热能。在稳定激波前后，流体的压力不可逆地突升，而速度则不可逆地突降。当流体通过垂直于超声速来流的激波而时，流动方向不会变化。这种称为正激波

图18-6两种不同构型的收敛型尾部或飞行器底部周围的流型图。一种有燃气回流，另一种没有

正激波后面的流动是亚声速的。当激波面与来流的夹角小于90°时，称之为弱压缩波或斜激波。图18-7表明了流动关系，并示出了流动变化角。紧接正激波后面的气体温度接近滞止温度。在这里辐射大大增加。

此外，在这里（及其他高温羽流区）会出现气体组分的离解和化学发光（发出可见光），如图18-5中（强激波下游）可看到的。

速流中的气体膨胀特性具有非常类似的几何关系。气流在膨胀面上经历普朗特·迈耶膨胀波，通过该表面后压力降低，速度增加。膨胀时通常会产生彼此相邻的一系列弱膨胀波。当喷管出口气体压力大于外界压力时，在喷管扩张段出口唇部之外就会发生这种现象，如图18-1所示。

氢-氧液体推进剂燃烧产生的羽流主要由过热水蒸气和氢气组成，基本上看不见。但是因为有化学发光，羽流上仍然有一些微弱的可见光。淡黄色和白色轮廓的波系认为是由化学发光引起的，特别是在高温区。图18-2和图18-5中示出了这种波系。

在遇到波面面改变方向或遇到激波之前，喷管出口之外的超声速气流是不受扰动的。压缩波面和膨胀波面一起构成了菱形波系。这些波系（图18-2和图18-5所示）不断重复，在很透明的羽流（如氢-氧或酒精一氧推进剂组合产生的羽流）中清晰可见。波系随一个个波逐渐变弱。混合层起到反射作用，因为膨胀波反射回来成为压缩波。

火箭发动机排出的羽流气体和流过飞行器的空气（或由高速羽流卷吸的空气）之间的界面起着自由边界的作用。斜激波在自由边界上反射成性质相反的波。例如，斜压缩波反射成斜膨胀波。这种边界通常不是简单的旋转面，而是环形层，有时称之为滑移层或混合层。参见图8-2、图8-2和图85。

图18-7斜激波或压缩波、正激波和膨胀波的简要示意图。箭头长度的变化表示流动通过波面后气体速度的变化

18.2羽流效应

18.2.1烟雾和蒸气尾迹

烟雾对于许多导弹而言是令人讨厌的。它干扰光学信号的传递，如视线或光电制导系统。烟雾还会妨碍操纵有线反坦克武器的士兵的视线。烟雾或蒸气尾迹使正在飞行的导弹容易被迅速探测到，使肉眼能通过跟踪飞行轨迹而发现隐蔽的发射点。烟雾不仅在火箭发动机工作时会产生，而且在间歇性燃烧、发动机关机后剩余推进剂不规则燃烧时也会产生。第十三章叙述的间歇性燃烧会产生频率大概为10一150Hz的一阵阵小股火焰和烟雾。

一次烟雾是气体中许多微小固体颗粒组成的悬浮物，而二次烟雾是气体中悬浮的一些凝结小液滴，如凝结水汽形成的云或雾。许多推进剂会在火箭发动机动力飞行段的羽流中留下可见的烟雾和/或蒸气尾迹（参见文献18-8~18-10）。飞行器飞走后，这些尾迹被当地风吹走。因为尾迹发光要依靠阳光的反射或散射，故它们只有在白天才看得见。在复合推进剂中，形成一次烟雾的固体颗粒主要是氧化铝(Al₂O₃,直径一般为0.1~3μ)。在固体推进剂排气中，其他的固体颗粒是未燃烧的铝、锆或氧化锆（来自于燃烧稳定剂)，或铁、铅的氧化物（调节燃烧速率的催化剂）。许多固体推进剂和采用烃类燃料的液体推进剂会生成碳颗粒或烟灰。

在火箭发动机排气羽流气体的外部膨胀过程中，由于辐射、气体膨胀以及与周围冷空气的对流，气体混合物的温度会降到其露点温度以下，此时水蒸气凝结。当然，这与当地气象条件有关。如果外界温度很低（例如在高空）和/或气体膨胀到很低的温度，则水滴会冻成小的冰晶或雪。CO₂、HCl和其他气体在高空下也会凝结。许多火箭发动机排气含有5%~35%的水，但液氢/液氧推进剂组合的排气中的水含量可高达80%。如果排气中有固体小颗粒，则它们会起到水蒸气凝结核的作用，这就增加了羽流中非气体物质的量，使羽流更容易看到。

若降低羽流烟雾对完成任务很重要的话，则往往使用低烟固体推进剂或烟雾最低的推进剂，它们已在第十二章中叙述过了。尽管这样，在低温天气和高湿度条件下还是会形成二次烟雾尾迹。然而，只含蒸气的尾迹在大多数气象条件下是难以看见的。

18.2.2毒性

许多火箭推进系统的排气包含有毒和/或腐蚀性的气体成分，这些成分会严重危害健康，并可能污染发射场或试验场附近的环境。某些液体氧化剂（如四氧化二氮或红烟硝酸)意外泄漏后会产生有毒、腐蚀性的气团，其密度比空气高，会弥漫在地面附近。

像CO或CO₂这些排气若过量吸入也会危害健康。采用过氯酸盐氧化剂的固体推进剂生成的氯化氢(HCI)气体（参见文献18-11）、二氧化氮(NO2)、四氧化二氮(N₂0₄)或硝酸蒸气(HNO₃)等这些气体允许的健康安全吸入浓度相对较低。第七章列出了一些物质的暴露浓度安全极限值。排气的破坏性随有毒成分的浓度、质量流量或推力量级以及火箭发动机在靶场或其附近地区的工作时间而增加。

由于风的弥散、空气的扩散和稀释作用，有毒物质的浓度会在几分钟内降到安全值，但这取决于当地的气象条件，如第二十章所说明的。因此要对发射或试验操作的时间作仔细安排，使风将这些气体吹向附近的非居民区。对于剧毒排气（如包含氧化铍或某些氟化物的物质)，从静态试验设施排出的气体要收集起来，在排入大气之前作化学处理和净化（通常针对推力相对较小的情况）。

18.2.3噪声

噪声是产生推力时不可避免的副产品。噪声对于大型运载火箭特别重要，是飞行器和许多地面设备（特别是电了部件）设计时的一个主要考虑因素。除了危害火箭动力飞行器附近的人员外，还可能严重干扰发动机试验场附近的居民区。“土星”运载火箭发射时产生的声能约为2×10⁸W,若可转换为电力的话足够用于约20万户普通家庭的照明。

发射的声能主要与排气速度、气体流量、排气密度以及静止介质中的声速有关。就声能而言，化学火箭发动机是所有飞机和导弹推进装置中噪声最大的。声强在喷管出口附近最高，并随与声源的距离的平方而减弱。火箭发动机排气噪声的分析模型通常将羽流分为两个主要区域：一个在激波上游，一个在下游（亚声速）。第一个区域产生高频噪声，第二个产生低频噪声。高速排气与周围相对静止的大气之间的强烈湍流混合产生噪声，此外激波本身也是一个噪声源。声发射通常用声压单位微巴（μbar)度量，也可用声能(W)、声强(W/ft²)或声级（分贝dB)表示。由于分贝是两个能量或两个强度量的比值的对数，分贝、能量和强度之间的关系不是很直观。此外，采用分贝来表示时必须有一个分贝标度基准，比如，对应于0dB时的瓦特量。在美国，最常用的分贝标度基准为10^-13W能量，欧洲则为10^-12W。

大型火箭发动机产生的声级可达200dB(基准为10^-13W),对应的声能为10⁷W,而75人管弦乐队产生的声级为140dB,声能为10W。声能降低50%，声级只降低3
dB左右。就人们的感觉而言，声级变化10dB,普通人通常感觉声音加倍或减半。140dB以上的声级通常会使耳朵疼痛，160dB以上的声级则难以忍受（参见文献18-12）。

18.2.4航天器表面污染

对飞行器设计师和用户而言，火箭发动机排气产物对航天器敏感表面的污染可能是个问题。污染会使功能表而退化，如太阳电池、光学透镜、辐射致冷器、观察窗、热控涂层和镜面。排气中有凝结液体或固体颗粒的推进剂看来比排气几乎全是气态产物的推进剂（如氧一氢）更麻烦。大多数固体推进剂羽流包含污染成分。实际上所有的研究工作都围绕推力为1.0~500N、采用可贮存液体推进剂的、脉冲工作的小型姿态控制发动机，即常用于飞行器长期姿态控制和轨道位置保持的发动机。已经发现硝酸肼和其他物质会沉积。排气产物在附近表面的积累与许多变量有关，包括推进剂、燃烧效率、燃烧压力、喷管面积比、表面温度以及发动机/飞行器界面的形状。分析计算只能在一定程度上预测排气对航天器表面的污染。文献18-13给出了双组元液体火箭发动机的综合分析模型和计算机程序。

凝结组分（微小的液滴或固体颗粒）聚集物会产生另一种效应，即散射阳光，导致阳光照射到航天器的光学仪器上，如照相机、望远镜、红外地平仪或星敏感器。这种效应会使仪器测量值出错。散射取决于羽流与仪器的相对位置、推进剂、颗粒的密度和尺寸、敏感光谱频率以及仪器表而温度。

18.2.5无线电信号衰减

在飞行器制导、通信或雷达探测时，所有火箭发动机排气羽流通常都会干扰要穿过羽流的射频信号的传输。固体推进剂排气羽流的干扰通常比液体火箭发动机羽流更大。

信号衰减与自由电子密度和电子碰撞频率有关，若知道这两个参数在整个羽流场中的值，就可以计算出信号穿过羽流时的衰减量。图18-8画出了预测信号衰减所需的基本羽流模型，其上有电子密度和电子碰撞（动量交换）频率的等值线。排气羽流中自由电子的密度和活动受许多因素影响，包括推进剂配方、推进剂中的碱性杂质、排气温度、发动机尺寸、燃烧室压力、飞行速度和高度以及与喷管出口的距离。目前已建立了用计算机分析排气羽流的理化成分（包括电子密度）和衰减特性的方法(参见文献18-14和18-15)。根据典型的固体推进剂发动机的经验。一些相互影响的发动机和飞行器设计因素之间的关系可归纳如下：

图18-8预测无线电通信信号衰减的排气羽流模型。图中的等值线表示电子密度或电子碰撞频率，最大值在喷口出口附近

(1)碱性金属杂质会增加衰减量。杂质钾的含量从10ppm变到100ppm会使低空相对衰减量增加数十倍。钾(~150ppm)和钠(~50ppm)都是工业级硝化纤维和过氯酸铵中的杂质。
(2)铝燃料的百分含量构成了主要影响。铝的百分含量从10%提高到20%后，海平面衰减量增加5倍，在7500m高度则增加3~4倍。
(3)对于给定的含铝推进剂，室压从100psi增加到2000psi后相对衰减量降低了50%。
(6)衰减量随离喷管出口平面的距离而变化，视飞行高度、喷管形状、混合比、飞行速度和高度以及其他参数而定，有些地方的衰减量可达喷管出口平面处的4一5倍。对于许多固体火箭发动机的应用场合，排气羽流引起的无线电或雷达信号强度的衰减不是问题。若有问题，则通常可通过控制推进剂成分中碱杂质的含量、采用非金属燃料或低含量的铝(5%以下)将衰减控制在可接受的程度。发动机采用大面积比喷管是有好处的，因为随着排气温度的降低，电子与正离子结合。

羽流中的电子大大增加了雷达有效反射面积，且高温羽流容易被雷达探测到。羽流通常是比飞行器更强的雷达反射体。雷达自动寻的导弹的导引头会盯住羽流，而不是飞行器。一般希望减小羽流横截面积（降低排气温度、减少钠杂质含量）。

18.2.6羽流撞击

大多数反作用控制系统中有多个小推力器，它们指向不同的方向。有这样的情况，即其中一些推力器的羽流撞击到空间飞行器表面，如展开的太阳电池阵、辐射散热面或气动控制面。这大多发生在高空，此时羽流直径很大。这种情况会寻致这些表面过热以及产生意外转矩。

此外，在级间分离时，上面级的羽流有可能撞击到飞行器下面级。这不仅会对下面级（被抛掉的）造成过热、撞坏，而且还会因反射而影响上面级。其他实例还有对接机动飞行、火力密集的多管火箭发射（几乎同时）。一个火箭弹的羽流撞击到另一火箭弹上，使其飞行弹道发生变化，从而往往不能击中预定目标。

18.3分析和数值模拟

目前已采用了数学算法对羽流的复杂结构、特性和许多物理现象进行了模拟，且编制了一些比较复杂的计算机程序（参见文献18-16~18-20）。虽然羽流现象的数学模拟已取得了显著进展，但用这种计算机分析结果来预测许多羽流特性未必总是可靠和有效的。然而，模型有助于了解羽流，并在一定范围内能将试验结果外推到不同的条件。羽流中有些物理现象还未完全认识清楚。

所有模拟实际上都是不同程度的近似。为得到合理的数学解，需要作简化假设。此外它们的应用场合是有限的。这些数学模拟主要是预测各种羽流参数，如温度/速度/压力分布、雷达有效反射面积、传热、辐射、凝结、光学表面的沉积、撞击力或化学成分。分析通常局限于羽流中各独立空间区域（例如核心区、外层、超声速/亚声速区、连续流/自由分子流区、近场/远场)，且许多对流动的动力学或稳定性采用了不同的假设（许多忽略了湍流效应或边界层/激波之间的相互作用）。在处理化学反应、固态物含量、能量释放、羽流内的组分变化、不同飞行高度、与空气及飞行器的相互作用或选定的谱段（例如只考虑IR)等方面，算法也是各种各样的。许多算法需要对颗粒尺寸、颗粒数量、空间和尺寸分布、气体速度分布、混合层的形状和边界或湍流特性等作出假设。数学模型非常复杂，维数有一维、两维和三维。为预测不同的量，羽流分析常采用一个以上的模型。许多分析在一定程度上要通过实际羽流测量数据的外推来指导求解过程。具体分析方法超出了本书的叙述范围，其数学求解过程则是该领域专家的特长。

静态和飞行试验中获得的羽流实测值可用于验证理论。羽流测量需要专用仪器、仔细标定和经验丰富的人员，另外还要灵活应用各种修正系数。把计算机程序外推到未经验证的范围或参数往往得不到好的结果。

习题

1.试列出至少两个可能会增加羽流总辐射的参数、并解释原因。例如，提高推力增加了羽流的辐射质量。
2.在技术辞典或化学百科全书中查找术语化学发光(chemiluminescence),给出定义，并解释它如何影响羽流辐射。
3.如果从高空气球观测高空羽流，其视在辐射强度随羽流与观测点之间的距离的平方而减小，同时正比于飞行弹道切线与羽流至观测点的直线的夹角的余弦。试自己建立一种弹道及其相对于观测点的位置。对于上升运载火箭的羽流，试粗估飞行时由观测传感器接收到的相对强度的变化。忽略大气对羽流辐射的吸收，假设辐射强度为常数。

参考文献

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Netzer (Eds.),Tactical Missile Propulsion,Progress in Astronautics and
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第十九章电推进

第一章和第二章已经讲到，电火箭推进装置使用电能来加热或直接加速推进剂，它所使用的电源系统和推进剂系统是相互独立的。本章目的是对该领域做一个介绍。在本章中所采用的矢量符号沿用了前几章已采用的一些表示方法。

一个典型的电推进系统主要包括下列子系统：①一次能源，比如太阳能或核能及其辅助装置，包括集能器、导热器、泵、太阳能电池板、散热器和控制机构；②能源转换装置：将一次能源转变为适合电推进系统需要的一定的电压、频率、脉冲率和电流；③推进剂的贮存、测量和输送系统；④推力器的作用是将电能转化为喷出羽流的动能。就像在液体火箭发动机中常用推力室这一术语一样，在电推进这一章常采用推力器这个术语。

电推进的特殊性表现在它同时包括在第一章已经给予分类的热过程和非热过程两种机制。并且因为能源和推进剂是相互独立的，推进剂的选择标准完全不同于化学推进。第三章给出的热推力器理想关系式对热电（或电热）系统也适用。本章给出了非热电系统的基本概念和公式。根据至今所研发的诸多类型电推进装置及其概念，电推进可以分为下列三种基本类型：

(1)电热型：用电加热的推进剂，通过热动力学膨胀喷出产生推力。气体通过喷管加速到超音速同化学火箭发动机一样。

(2）静电型：非中性或带电粒子通过与静电场相互作用实现加速。被加速的粒子可以是离子、液滴或胶体。

(3)电磁型：等离子体与通过其内部的电磁场相互作用而获得加速。密度相对较高的等离子体是高温或非平衡气体，呈电中性，具有良好的导电性。

第一章对这三种类型的电推进已经作了一般介绍，图1-8、图1-10、图19-1、表2-1和表19-1给出了几种类型电推进装置的功率和性能。可以看到，相对于化学和核火箭，电推进装置推力相对较小，但其比冲值非常高。正是由于电推进系统的高比冲，使得由于推进剂缘故而有限的卫星工作寿命大大增加。电推力器可提供的加速度太小，不足以克服地球的强重力场而用于从地面上发射卫星。因此，电推进系统的应用范围限于太空。这正好也满足静电和电磁类推进装置所需的真空环境的要求。所有采用电推进装置的飞行任务只能在微重力或无重力条件下工作，所以，从地面发射卫星必须用化学火箭。

电推进的很多优点被其需要耗费大量电能而抵消掉，因为到目前为止在太空中保持一定功率水平的电能仍是相当昂贵的。各类电推进装置都依赖于星上能源供应（如太阳能、化学能或核能)以及功率转换及其附属装置。即便使用太阳能，电源系统的重量也要比推力器本身重得多，特别当推力器效率较低时，更是如此。这导致航天器本身的质量（干重）的增加。现代卫星和其他航天器的通信需求通常相当大，这些卫星的通讯和推进系统通常可以共享星上电源的功率，从而避免了推进系统干重大这个不利因素。推进系统和电源控制系统可合并在一起来考虑，但推进系统还同其他航天器部件共享星上电源的情况例外。

图19-1根据功率和比冲，给出不同电推进系统的应用范围

表19-1不同类型电推进系统的典型性能参数

电推进自从50年代人类开始征服宇宙时就已经考虑应用了，但到90年代中期它才真正产生广泛影响。这也是充足的星上电能供应变得可能之后的结果。参考文献19-1~19-3给出了电推进装置的基本原理及其应用，但这些内容涉及的是较早类型的电推进装置。表19-2对几类电推进装置的优点和缺点作了比较。脉冲装置与连续或稳态装置的区别就在于其启动和关闭时的延迟会降低其有效性能。但脉冲装置具有一定的实用性，这将在本章稍后具体讲到。

表19-2电推进系统的比较

电推进应用分为几大任务类型（在第四章已经介绍）：

(1)克服卫星在轨道上平动和转动时的干扰，例如：地球同步轨道卫星的南北位置保持、调整望远镜或天线、中低地球轨道卫星的大气阻力补偿。对于350公里轨道的南北位置保持，速度增量1年需要50m/s,10年要500m/s。实际上，对这类任务，已经有几种不同类型的电推进系统飞行过了。

(2)需克服地球附近相对微重力场来增加卫星速度，例如从低地轨道到较高轨道、甚至是地球同步轨道的轨道提升。椭圆轨道的圆化需2000m/s的速度，而从低地轨道提升到高轨道的速度增量-一般高达6000m/s。几种适用于这类任务的电推进装置正在研制中。

(3)星际旅行和深空探测这类潜在任务也将电推进装置作为候选者。重返月球、飞向火星、木星和彗星、小行星探测现在也引起人们的兴趣，它们都需要相对较大的推力和功率。目前正研究适合于这类任务（需100kW)的几种电推力器。这类任务的电源供应系统将会考虑核能，而不是太阳能。

为了描述使用电推进的优点，现在考虑-一颗工作寿命15年、重2600kg的典型的地球同步轨道通讯卫星。卫星进行南北位保所需的速度增量每年为50/s;如果采用液体化学推进系统在整个寿命期间需要约750公斤的化学推进剂，超过了整星重量的1/4;而使用电推进系统可将比冲增加到2800秒（约比化学火箭高9倍），推进剂重量可降到约10kg以下。还需加上一个电源系统和电推力器，但省去了化学推进系统本身的质量。这样的电推进系统将节省约450kg或约卫星重量的18%。发射到地球同步轨道的费用为每公斤$30000，则一颗卫星节省约$13500000的费用。另一方面，卫星可贮存更多的推进剂，从而延长了有效寿命。若使用电推力器进行轨道提升，还可节省更多经费。

输出功率（单位时间的动能，P或P)是电源所能提供的基本功率，通常主要受下列因素影响而减少：①能量转换损失，例如从太阳能转化为电能；②由一次电源转换为推力器所需的电能的转换损失；③电能转换为喷射动能的损失。单位推力F所需的功率P可由下列简单关系式来表达：

$P/F=\frac{1}{2}\frac{{\dot m}{{V}^{2}}}{{\dot m}^{V}}=\frac{1}{2}{V}=\frac{1}{2}{g}_{0}{I}_{s}$ (19-1)

式中${\dot m}$是质量流量，v是平均喷射速度（在第二章和第三章是${v}_{2}$或c),${I}_{s}$是比冲。推力器的功率推力比正比于喷射速度或比冲。这样，比冲高的电推进装置产生单位推力就需要更大的功率，也就是需要更大的电源。

推力器效率ηt定义为推力器射流所产生的动能（轴向分量）和推力器总电功率(包括消耗于推进剂气化和电离的功率)之比：推力器功率P推力器输出电功率

ηt=推力器功率/输出电功率=$\frac{{P}_{t}}{\sum{(IV)}}$ (19-2)

这样，根据第二章的基本公式[式(2-19)和式(2-22)]可得

${{\eta }_{t}}=\frac{{\frac{1}{2}}{\dot{m}}{{v}^{2}}}{{P}_{e}}=\frac{{F}{{I}_{s}}{{g}_{0}}}{2{P}_{e}}=\frac{{F}{{I}_{s}}{{g}_{0}}}{{2}{\sum{IV}}}$ (19-3)

式中的Pe是推力器的输入电功率（以kW为单位），它通常是电流和所有相关电压（以Σ表示求和)的积。

推力器效率考虑了所有对喷射动能无贡献的能量损失，包括：①浪费的电功率（漏电和欧姆电阻等)；②未受影响的和未被适当激发的推进剂粒子（推进剂的利用率）；③射流发散（方向和大小）引起的推力损失；④热损失。这是利用电能和推进剂来产生推力的有效性的一个量度。

当电能不是惟一的输入能量时，式(19-2)需要进行修改，例如：电阻加热式推力器中的肼分解，单组元化学推进剂将释放能量。

19.1理想飞行性能

由于电推进的推力小、需要一个相对庞大的功率输出源，因此采用电推进的航天器的飞行方式明显不同于采用化学火箭的。采用电推进的航天器的加速度非常小(10^-4一10^-6g₀),推力作用时间长（几个月），航天器的轨道转移建议按螺旋轨迹加速。图19-2给出了从低地轨道(LEO)到地球同步轨道(GE0)的螺旋转移、霍曼转移（见4.5节，对化学推进而言，霍受转移是最理想的)以及“超同步”轨道转移（见参考文献19-4)。因为轨道转移时间很长，人们通常采用化学推进，利用霍曼转移而非螺旋转移来达到非常偏心的超同步椭圆轨道，然后采用电推进连续点火有效地将航天器推入GEO轨道。

图19-2采用化学推进（短时间）、多重螺旋轨迹的电推进（长时间）从地球低轨道(LEO)到高轨道，超同步化学推进轨道（中等时间）取代LEO作为进入高轨道的起始轨道。在超同步轨道上，用电推进方式以固定的惯性姿态连续推动，降低了各轨道的远地点，提升了近地点，直到它到达最终圆轨道。见参考文献19-4

电火箭的性能通常按功率和相关的质量来评价（参考文献19-5）。假设m₀为航天器的初始质量，m_p为喷出推进剂的总质量，m_pl为航天器在给定假设下携带的有效载荷质量，m_p_p为推进装置质量，即由推力器、推进剂贮存和输送系统、能量转换系统及辅助系统在内的相关结构组成的未加注推进剂的推进系统。这样

m₀=m_p+m_pl +m_p_p(19-4)

电源的输入功率（太阳能或核能）要比电源输出功率大，它们同功率转换效率相关(对于光伏电池转换效率约10%~15%，对于旋转机械的效率可达30%)，转换装置将初级能量转换为所要求的电压、频率和功率。经转换的电源输出功率Pe提供给推进系统。电功率Pe与推进装置质量m_p_p的的比值被定义为a,它常被看作电源或整个推进系统的比功率。各种发动机都要对比功率进行定义，因为即使对于同一类型的发动机，a在某种程度上也与发动机的配置有关（这包括共用相同的电源控制装置、冗余和阀门等的发动机数目)：

a=Pe/m_p_p(19-5)

比功率正比于发动机功率，和m_p无关。其值与所采用工艺的先进性及电推进发动机的配置有关。目前，的典型值在100一200W/kg的范围内。预计在未来随着电源装置的发展，a值可望达到500一2000W/kg。电功率通过推力器转变成射流动能。假设考虑由式(19-2)和(19-3)所定义的推力器的效率ηt后得出的损失，输入电功率为

P_e=a.m_p_p=$\frac{1}{2}{\dot {m}}{V}^{2}/{\eta}_{t}={m}_{p}{V}^{2}/2({t}_{p}{\eta}_{t}) $ (19-6)

式中m_p为推进剂质量，v为等效排气速度，t_p为工作时间或推进时间（推进剂按稳定速率喷射)。

采用式(19-4)、(19-5)和(19-6)以及(4-7)，可得到·个有效载荷质量比系数(见习题19-4)：
$\frac{{{m}_{0}}}{{{m}_{p}}}=\frac{{{e}^{{\Delta u}/{v}\;}}}{1-\left( {{e}^{{\Delta u}/{v}\;}}-1 \right){{v}^{2}}/\left( 2\alpha {{t}_{p}}{{\eta }_{t}} \right)}$

假定航天器飞行无重力、无大气阻力。由于推进剂射流喷射速度υ而带来航天器的速度变化Δu是推进剂质量分数的函数，如图19-3的曲线所示。比功率a、推力器效率ηt以及推进时间tp结合在一起形成特征速度（参考文献19-5）：

${v}_{c}=\sqrt{2a{t}_{p}{\eta}_{t}}$ (19-8)

该特征速度不是一个物理速度，而是一个具有速度单位的组合参数。如果全部电源输出功率都转换为自身质量m_p的动能形式，它可视为推进装置的速度。公式(19-8)包含了推进时间t_p也就是实际的任务时间（当然任务时间不能小于推进时间）。从式(19-3)可看到：对于一个给定的有效载荷比(m_pl/m₀)和特征速度v_c存在一个最佳的v值，对应飞行器速度增量的峰值。后面将表明对于许多要求的工作条件，存在一个明显的特定设置。

图19-3惯性质量为零的推进剂贮箱，在各种不同的有效质量比下、航天器标准速度增量随标准喷出速度的变化关系

图19-3中曲线峰值的形成是由于推进装置质量m_p_p随比冲的提高而增加，而推进剂质量随比冲增加而减小。对于固定的流量，其他部件的质量都是恒定的，曲线仅做一个固定值的平移。正如在第十七章和其他篇章所提到的，对于所有推进系统，都存在这个趋势，因此可以表述为：对于一给定的任务，理论上存在一个理想的比冲范围，这样就有一个最优的推进系统设计。图19-3中各条曲线的峰值在Δu/v_c≤0.805和0.505≤v/v_c≤1.0的范围内。这意味着：对于任何一个给定的电火箭发动机，任何最优工作时间${t}_{p}^{*}$都正比于飞行器速度总变量的平方。这样，大的Δu将对应非常长的任务时间。同样，任何最优比冲${I}_{s}^{*}$都近似与航天器的速度变化量成正比，则大的速度变化量对应于高比冲。该结论将在19-4节中具体介绍。

图19-3中曲线的最佳点可通过对方程19-7微分后而得到

$\left( \frac{v}{\Delta u} \right)\left( {{e}^{{\Delta u}/{v}\;}}-1 \right)-\frac{1}{2}{{\left( \frac{{{v}_{_{c}}}}{v} \right)}^{2}}-\frac{1}{2}=0$ (19-9)

Δu、v和v_c对应于最大有效载荷比时的情况（见参考文献19-1）。

迄今为止所引用的所有公式都适用于三类电推进系统。除了总效率之外，不再需要其他发动机参数。各种电推进装置的效率在0.4一0.8之间变化，而α的变化范围更
宽。

因为当给定一速度增量时，任务时间和比冲可独立给定，所以上述公式是有限定的。在19-4节中将重新讨论该问题。

19.2电热推力器

在这类推力器中，电能用来加热推进剂，然后推进剂以热动力学方式从喷管喷出。目前在用的有两种基本类型：

(1)电阻加热式推力器，利用高电阻元件消耗电能来加热推进剂，主要通过对流的方式传热。

(2)电弧加热式推力器，电流从工质气体中通过，气体由于放电被电离。由于没有材料的限制，该方法将使更多热量直接传于气体（局部温度可达20000K以上）。电弧加热推力器中，磁场（外加的或由电流感应产生的）对于产生推力而言不像喷管那么重要。正如19.4节将要介绍的，电弧加热推力器还可以像电磁推力器那样工作，但此时磁场是产生加速的主要因素，且推进剂密度相当低。有些电弧推力器既可归入电热类，也可归入电磁类。

19.2.1电阻加热式推力器

这类装置是一种最简单的电推力器，其技术源自常规的热传导、热对流和热辐射。推进剂在流过电阻加热的难熔金属表面时被加热，加热器可以有多种方式，例如：①螺旋加热管；②空心加热管；③加热片；④加热圆柱管。功耗在一瓦到几千瓦之间。设计一个宽范围的输出电压(AC或DC),而对电源控制单元无特别要求。按推进剂流量的不同情况，推力可分为稳态的和间断的。

由于现有材料的限制，使得电阻加热推力器的工作温度只能低于2700K,因此其最大比冲在300s左右。最高比冲在氢作推进剂时达到（因其分子量最小），但其密度低导致推进剂贮存体积很大（对于空间任务，低温冷却是不现实的）。实际上很多气体可用作推进剂，例如：O₂、H₂O、CO₂、NH₃、CH₄和N₂。此外，由肼催化分解（产生约1个体积的NH₃和2个体积H₂[见第七章])所产生的热气体也已经成功使用。采用液态肼的系统（参考文献19-6）具有结构紧凑的优点，混合气体利用催化分解预热至70℃以上，然后通过电加热至更高温度。利用空间化学推进的优点，可减小所需的电功耗。图19.4给出了这种混合式电阻推力器的详细结构图，其中肼流过催化床分解成热气体，供给加热器。

电阻加热推力器原计划用于长期载入深空探测任务，这样航天器的废弃产物(H₂O、CO₂)可用作推进剂。与离子发动机和霍尔发动机不同，同一种电阻加热推力器可使用不同的推进剂。

同几乎所有电推进系统一样，电阻推力器的推进剂输送系统也是在零重力条件下将气体或液体从高压贮箱输送给推力器。正如第六章所介绍的，液体需要用正排贮箱机构，对于纯肼还需要用加热器来防止其结冰。

电阻加热发动机发展过程中工程化方面的考虑有加热元件与推进剂之间间歇性的传热、腔室的导热和辐射损失、材料的耐高温能力以及推进剂的热容。已经发展了能考虑比热、热导率、离解和气体密度随温度变化的规程。加热室内气流通常是层流或涡流状态，传热主要依靠对流。

图19-4催化分解电热增强肼推力器。图中示出了两个主要部件：①一个小型催化床，带电磁阀及防止肼结冰的加热器；②一个螺旋型电阻加热管，其外有薄辐射隔热屏、高温金属喷管和高温绝缘接头(PRIMEX宇航公司提供)

由于材料的限制，电阻加热推力器的气体最高温度是有限的。用于电阻元件的高温材料有铼、难熔金属及其合金（例如：钨、钽、钼），铂（同钇、氧化锆混合起稳定作用)以及金属陶瓷。对于高温电绝缘（但非绝热），氮化硼是非常有效的材料。

发动机设计的目的是使推力室中热损失同所消耗的功率相比维持在较低的水平。这可通过：①使用隔热外套；②增加辐射屏；③气体分层或多级流入。同推力器和整个推进系统相比，隔热层和辐射屏的质量应比较小。

推力室压力的确定受多种因素影响。高压降低了推力室内气体分子的分解损失，增加了喷管内的复合率，改善了传热性能，降低了给定质量流量下推力室和喷管的尺寸。然而，高压增强了传热，提高了推力室壁应力，加速了喷管喉部的腐蚀。电阻推力器的寿命通常由喷管喉部的寿命决定。通过优化设计，一般将推力室压力控制在15到200psi的范围内。

电阻加热推力器的效率在65%到85%之间，其值随推进剂、喷出气体的温度和其他因素而变化。对于一给定的电热推力器，比冲主要取决于：①推进剂分子量；②腔室和喷管所能承受的最高温度。

表19-3给出了电热增强推力器的典型性能指标。比冲和推力随着加热器功率的增加而增加。流量增加（在固定比功率下）引起实际性能降低。最高比功率（功率同质量流量之比)是在相对低流量、低推力和适度增强的加热器下达到的。在较高温度下，气体分子的离解明显降低了热动力膨胀的能量。

电阻推力器的比冲虽然相对较低，但它效率高，使得它与其他电推力器相比有更高的推力/功率比。另外，这种发动机在所有电火箭发动机中是系统干重最轻的，因为它们不需要功率处理单元，其羽流不带电（这样就避免了如离子发动机所需要的其他一些设备)。电阻推力器已用于Intelsat V、Satcom1-R、GOMS、Meteor3-1、Gstar-3和铱星。电阻加热推力器最适合用于中小速度增量的任务，因为对子这些任务而言，功耗限制、推进时间和羽流效应在任务中起主要作用。

表19-3典型电热增强推力器的一些性能

来源：Primex宇航公司MR-501产品数据表。

19.2.2电弧加热推力器

电弧加热推力器的基本元件已在图1.8中给出了，在其相对简单的结构中蕴含着十分复杂的物理现象。电弧加热克服了电阻加热推力器对气体温度的限制，它利用电弧直接加热推进剂流至超过推力室壁的温度。在中心阴极和阳极顶尖之间实现放电，阳极是加速高温推进剂的共轴喷管的一部分。这些电极必须彼此电绝缘，并能承受高温。在喷管处，最好是使得电弧以一定的梯度向喉部下游发散。随电弧电压和质量流量的变化，电弧区可向上下游移动。实际上，放电电弧是很细的，它只加热很少一部分流动气体，除非喉部尺寸足够小。通常在涡流和湍流的作用下气体通过混合实现整体加热。不是所有热量都是在喷管扩张前释放出来的，而喷管扩张段的释热存在一些损失，因此喷管扩张段的释热对于增加扩张段出口处的马赫数不是很有效。

电弧本身是不稳定的，经常有扭动和摆动，这在一定程度上可通过一外加电场或在气体流的最外层通过旋转的涡流稳定。在喷管喉部，流层结构非常不均匀，电孤不稳定及喉部的腐蚀十分有限。外层较冷气体同内部电弧加热气体之间的混合将使电弧稳定，同时降低其导电性，这反过来要求一较高的工作电压。在一些设计中，通过加长喉部来延长电弧尺寸。

电弧加热式推力器的运动离子流可根据等离子体物理进行分析。通过气体的电导通需要有确定的电离化程度。电离可由气体放电实现，例如：冷推进剂的电击穿犹如在空气中的闪电（但与雷电不同，功率源按连续和脉冲形式供应电流）。导电气体中的导电规律遵循修正的欧姆定律。在一均匀介质中，电流I流过截面A,通过一定的距离d形成电压差V,欧姆定律可写为

V=IR =(I/A)(AR/d)(d) (19-10)

如前所述，介质是均匀的，我们可定义电场为E=V/d,电流密度为j=I/A。引进电导σ=d/AR。现在可将欧姆定律重新简单写为j=σE。标量电导直接正比于自由电子密度，在平衡状态，该密度可由Saha方程（见参考文献19-7）给出。严格地说，Saha方程只适用于热电离（不必要对放电情况）。对于大多数气体，要实现充分电离需要高温或低电离电位或两者同时保证。然而，因为在100万个电子中有一个电子自由运动就能提供良好导电，惰性气体中添加了碱金属蒸气，就如在等离子体中作为功率产生源所充分显示的那样。等离子体电导率σ可由下式计算：

$\sigma={e}^2{n}_{e}{\tau}/{\mu}_{e}$ (19-11)

式中e是电荷，n_e为电子数密度，τ为碰撞平均间隔时间，μ_e为电子质量。

实际上，电弧电流几乎总是受外加磁场或自感磁场的影响，因此需要运动气体的通用欧姆定律（见参考文献19-8），即下面的矢量公式（在电磁装置那部分，该公式以标量形式给出)：

j=σ[E+v×B-(β/σB)(j×B)] (19-12)

式中包含带电粒子的气体运动速度用v表示，磁感应强度用B表示（在上述关系式中的最后一项是一个标量B),电场为E。在式(19-12)中，电流密度j和电导两者都和自由电子有关系，正如霍尔系数β一样。该霍尔系数是电子回旋频率(ω)与电子的平
均碰撞时间（τ）的乘积，平均碰撞吋间是指电子在同重粒子碰撞后损失了动量所间隔的时间。式(19-12)中的第二项是感应电场，它是由等离子体沿垂直于磁场方向运动而产生的，最后一项表示霍尔电场，其方向垂直于电流和所施加的磁场的方向，它是电流和磁场的矢量积（为简单起见，离子和电子运动密度梯度被忽略）。在放电中所观察到的大多数电弧特征，主要取决于磁场，例如电弧变尖（由于电流同其本身的磁场相互作用而受到的限制)。磁场在下面章节中将要介绍的非热电磁推进形式中也起关键作用。

基于图19-5中所示结构的电弧推力器，对其进行分析，可以得出如下结论：

图19-5电弧加热式推力器电极温度分布的典型估算值

(1)能量输入主要发生在喷管喉部内小直径的层流放电区。作为一级近似，功率可由焦耳热[E]计算得到。这里要确定穿过电弧的电流密度和电压梯度。

(2)阴极顶需加热才能发射起弧电子，它由电弧加热而由推进剂流冷却。典型的阴极是一根共轴尖杆，位于高压区。

(3)喷管内壁由电弧加热，其温度可达10000~20000K。一般来说，喷管的冷却
是通过传导和边界层来实现的。

(4)在电弧区的热气体应同其余推进剂快速混合，这是由涡流和湍流实现的。

(5)在喷管扩张段的放电电弧的底部（即电极上同电弧接触区），阳极部分被加热至最高温度。推进剂的加热不是都在高压腔室中进行，超音速流中的加热是一损失源。

开启电弧加热式推力器，需要加一个比工作电压更高的电压来击穿冷气体。有些电弧加热推力器在稳定持续工作之前需要一个较长的启动燃烧时间。因为通过气体的电导本身是不稳定的，电孤需要一个外接负载电阻，使其稳态工作。阴极必须在热状态工作，通常由1%或2%的敷钍钨制成（可达约3000K)。通常绝缘材料使用一种易成型的高温电绝缘体-氮化硼。在法兰之间常用石墨片。

现在，大多数电弧加热推力器的效率很低，因为只有不到一半的电能转换为推力器的动能。出口羽流的非动能部分（残余内能和电离）是一个非常大的损失。通常有10%~20%的输入电能通过热辐射到太空或由热喷管传导给系统内其他部件的形式被消耗掉。然而，电弧加热推力器比其他电推进系统更具升级到大推力水平的潜力。一般情况下，电弧加热推力器的推力功率比是电阻推力器的六倍左右，因为其高比冲伴随有相对低的效率。电弧加热推力器的另一个缺点就是由于放电现象复杂，其功率处理单元要比电阻推力器复杂。

电弧加热推力器的寿命受电极局部腐蚀和蒸发所限制，这主要受电弧接触点和高工作温度的影响。腐蚀率受特定推进剂和电极材料的综合影响（使用氩和氮比氢具有更高的腐蚀率)，还受压力梯度的影响，压力梯度在启动和脉冲过渡段（有时比例因子为100)通常比稳定工作状态要大。电弧加热推力器可使用不同的推进剂，包括N₂、He、H₂、Ne、NH₃、Ar和N₂H₄的催化分解产物。锂金属（在180℃时变为液态）也已考虑使用，因为其分子量小、易于电离并可用于发汗冷却。此外锂沉积在阴极表面能降低阴极腐蚀速率。锂极易反应，需要特别处理措施。采用H₂为推进剂的比冲为1200~1500s,另外H₂还具有其他理想的传热特性，这使氢和锂成为高性能推进剂的理想选择。然而，解决推进剂的处理和贮存问题较困难。

表19-4在轨2kW肼电弧加热系统参数(PRIMEX,参考文献19-9)

上游接一个催化肼分解室的电弧加热推力器看上去与图19-4的电阻推力器类似，只是电阻加热推力器被一个直径较小的电弧加热器所代替。并且，需用较粗的电线来供应较大电流。被分解的肼进入温度为760℃的放电区。液态肼易于贮存，同气态推进剂相比，其所需推进剂输送系统体积小、质量轻。表19-4给出2kW肼电弧加热系统的在轨性能。肼电弧加热推力器典型的比冲为400~600s(参考文献19-9)。目前，一个26kW、比冲787s、推力1.93N的氨电弧加热器项目正在进行太空试验（参考文献19-10、19-11)。

19.3非热电推力器

热推进剂通过超音速喷管加速是热推进最显著的特征。下面我们研究电场力加速推进剂的情况，这种对气体直接加速的方法与电热推进的不同就是加速范围大。静电力(库仑力)和电磁力（或洛伦兹力）可用来加速适当的推进剂至光速（在高压腔室中热推进可加速至声速)。作用于单荷粒子上的微力矢量fe可写为

f_e=eE+ev_e×B (19-13)

e为电子电荷量级，B为电场场强矢量，v,为带电粒子的速度，B为磁场矢量。作用在所有电荷上的电磁力之和即单位体积的矢量力${{\tilde{F}}_{e}}$（其标量形式与此相应）。

${{\tilde{F}}_{e}}$=ρ_eE+jXB (19-14)
式中ρ_e为净电荷密度，j为电流矢量密度。按等离子体定义，在一定体积内具有相同数目的正负电荷，则在该区域的净电荷密度为零。另一方面，由于存在一个电场，电流不会消失，因为正离子向电子运动，这样就产生一个电流（在带自由电子的等离子体中该离子电流十分小)。根据式(19-14)，我们看到一个静电加速器必须有一个不为0的净电荷密度，常被称为空间电荷密度。静电式加速器的一个例子是离子发动机，其工作是对正离子加速。这里磁场在加速区不起主要作用。电磁式加速器中工作是针对等离子体，并且依靠洛伦兹力来加速推进剂。霍尔加速器介于离子发动机和电磁发动机之间。下面介绍这三种加速器。在非热推力器领域的研究和开发的努力是广泛的，并且是在国际范围内进行的。

静电和电磁装置是以电磁基本理论为基础的，它可由麦克斯韦方程以及前已介绍的力学关系和欧姆定律来分析描述。另外，还需考虑气体离子化导电中的各种不同过程。这也就形成了磁流体动力学(MHD)的基本原理。然面，该主题的阐述已超出了本书的范围。

19.3.1静电装置

静电推力器依靠库仑力来加速推进剂中的带电粒子。它们只能在真空条件下工作。电场力只依赖子电荷，若带电粒子都向同方向运动，它们应为同符号。虽然电子容易产生和被加速，但其质量太轻，不宜用于电推进。从热推进原理来看，可得出“喷出粒子越轻越好”。但电子携带的动量就是在速度接近光速时也是微乎其微的。因此，即使在有效喷射速度或比冲非常高时，传递给这些电子流的单位推力是小到可以忽略的地步。相应地，静电发动机利用带电大分子量的原子作为正离子(一个质子比电子重1840倍，一个典型的离子包含几百个质子)。另外，还有一些采用小液滴或比原子还重10000倍的带电胶体作为推进剂的研究工作。对静电推力器而言，使用重粒子能得到更理想的性能，但相关电源及其转换设备要变得复杂，例如：由高电压、低电流变为低电压、高电流，配电和转换装置的重量将明显增大。
根据离子源的不同，静电发动机可分为三类：

(1)电子轰击推力器

通过由加热阴极发出的电子轰击或汞的气体或蒸气，从单原子气体中得到正离子。电离方式既可以是DC放电，也可以是RF放电。

(2)接触离子式推力器

将推进剂蒸气（如铯）通过一个热的多孔钨接触式电离器而产生正离子（约1100℃)。铯蒸气曾在早期的离子发动机中被广泛使用。

(3)场发射或胶体发动机

当推进剂的小液滴通过一个强电场时产生放电，从而使得这些小液滴带正电或带负电。保持大的带电微粒的稳定是这种推力器的关键。

氙离子推进系统（参考文献XIPS19-12和NSTAR/DS119-10和19-13）、射频电离推进系统、铯离子接触式推进和胶体推进等这些名称都可属于静电推力器。静电推力器的设计原则如下：

(1)产生单个带电粒子所消耗的能量最小（该能量损失是不可恢复的）；

(2)对加速电极的离子碰撞损坏（溅射）最小，从而在整个寿命期间部件性能的降低最小；

(3)最大量地提供离子（同推进剂的利用率有关）；

(4)在推力器的空间电荷限制区附近稳定均衡工作（由加速器电极上的饱和电流密度表示)；

(5)产生相同质量和电荷的粒子以便有效地被电场加速；

(6)喷出羽流不会与航天器材料之间产生相互作用（汞蒸气会与许多材料发生反应)；

(7)采用具有良好贮存特性的无毒推进剂(Hg和Cs是有毒的，Xe是无毒的，但需要另外的装置来贮存它)；好的推进剂贮箱意味着高密度贮存，并且无腐蚀，具有长期稳定贮存特性；

(8)在航天器的光学部件上无沉积残余（窗口、棱镜、镜片、光伏电池表面或敏感热反射面)；

(9)给定任务下接近最优的比冲（比冲是加速电压和粒子质量的函数）。

19.3.2静电推力器的基本关系式

静电推力器，无论哪种类型，都包含相同的基本要素，即：一个推进剂源，几种电源，一个电离室，一个加速区，一种中和喷出羽流的手段。当静电加速器需要一种极性的净电荷密度时，喷出羽流必须呈中性以避免空间电荷在航天器外堆积，而轻易地使推力室工作失效。中性化通过向下游注入电子来实现（见下面的装置描述）。喷出速度是施加在加速室或栅极之间的电压V_acc、带电粒子质量μ和它的电量e的函数。根据能量守恒定律，假设无碰撞损失，一个带电粒子的动能等于从电场中获得的电能。其最简单的形式为

${\frac{1}{2}}{\mu}{{v}^{2}}=e{V}_{acc}$ (19-15)

现在，求出从加速器所获得的速度：

$v=\sqrt{2e{V}_{acc}/{\mu}}$ (19-16)

式中e以C为单位，μ以kg为单位，V_acc以V为单位，则v单位是m/s。如果用来表示离子的分子量（对于一个质子册Μ=1），则对单荷离子，上述关系式变为v(m/s)=13800$\sqrt{{V}_{acc}/M)$。参考文献19-2和19-3详细介绍了对该理论的一个应用。

对于一个理想离子推力器，通过加速器的电流代表所有推进剂中每秒被加速粒子之和(100%电离)：

$I={\dot{m}}(e/{\mu})$ (19-17)

由加速粒子产生的总推力在式(2-14)中给出（因为压力非常小，所以无压力推力项）

$F={\dot{m}}{v}=I\sqrt{2{\mu}{V}_{acc}/{e}}$ (19.18)

由此看出，对于一个给定的电流和加速器电压，推力正比于带电粒子的质荷比。由中和电子产生的推力和功率消耗都非常小（约1%），可忽略不计。

几何结构和电场（见参考文献19-14）决定了带电粒子束的电流密度j具有一个饱和值。造成该限制的原因是当大量同性电荷试图立刻通过加速器时，由加速器出来的方向与电场方向相反的离子云形成了内电场所引起的。平面形状的电极的饱和电流可由基本理论推演过来。电流密度可根据空间电荷密度定义如下：

j=ρ_ev (19-19)

一维空间电荷区内的电压可由泊松方程得出，其中x表示距离，ε₀是真空介电常数，用国际单位为8.854×10^-12F/m:

${d}^{2}{v}/{dx}^{2}={\rho}_{e}/{e}_{0}$ (19-20)

通过求解式(19-16)、(19-19)、(19-20)，并应用适当的边界条件，可以得到下列关系式，通常被称为查得-朗谬尔定律：

$j=\frac{4{\varepsilon}_{0}}{9}{\sqrt{\frac{2e}{\mu}}}{\frac{{{V}_{acc}}^{\frac{3}{2}}}{{d}^{2}}}$ (19-21)

在该式中，d是加速器的极间距离。采用国际单位制，饱和电流密度方程式可以简化(对于原子或分子离子)为

$j=5.44×{10}^{-8}{V}_{acc}^{3/4}/({M}^{1/2}{d}^{2})$ (19-22)

这里电流密度单位采用A/m²,电压单位用V,距离单位用m。对于氙，采用电轰击式
离于源，j值从2mA/cm2变为10mA/cm²。电流密度和面积受加速电压、电极形状和间距的影响很大。

使用公式(19-18)和(19-22)，假设横截面是圆形的，这样；1=(πD²/4)j,推力可写为

F=(2/9)πε₀D²V_acc²/d² (19-23)
使用国际单位，对分子离子，该式变为

F=6.18×10¹²V_acc²（D/d)² (19-24)

羽流喷口的直径D同加速电极间距d之比可被看作为离子加速器的栅极特征比。对于带许多孔（见图19-6和图19-7）的栅极，D是指单孔直径，d是极间平均距离。由于空间电荷限制，例如对于单荷离子束，D/d的值不大于1。这就是一个离子发动机的简单原理，为得到大推力，需要多路这样的离子发动机。

按照公式(19-1)、(19-2)、(19-7)和(19-17)，假设势能转化为动能的效率为ηt，静电加速器区域的功率是

Pe=IV_acc =(1/2)${\dot {m}}{v}^{2}/{\eta}_{t} $ (19-25)

静电推力器的总效率是推力器效率和其他损失因素的函数。推力器本身的能量损失之一就是推进剂放电所消耗的能量，该能量和电离能有关，它同电热装置中的分解能量相似。电离能是使推进剂能在静电力作用下产生推力的必要条件，并且不可恢复。电离能可由分于或原子的电离电位(ε1)和电流乘积得到，这将在下面的例子中给出示例。由离子发动机的发展历史来看，推进剂放电是基础。由于铯具有高蒸气压和易于电离的特点，人们设计的第一台离于发动机用铯作介质，但铯有许多不理想的贮存特性（它的高活性使其难于分离)。接下来人们所采用的推进剂是汞，其在荧光灯下就能电离是众所周知的，但汞由于其不良贮存特性仍被认为不宜作推进剂。最后，氙以其较好的贮存特性和电离特性，逐渐显示其优越性。表19-5给出了不同推进剂的分子量和第一电离电位。实际工作中，放电室的工作电压要比电离电位高。

表19-5不同气体的电离电位

电离模式

虽然所有离子的加速模式都是相同的，但对于静电式发动机有多种电离模式。大多数装置是DC放电方式，但也有一些是RF放电方式。在很大程度上，电离室决定了整个装置的大小、质量、效率。这将在下面讨论。

电子轰击使气体电离是一种很成熟的技术（参考文献19-14）。电子从热阴极或效率更高的空心阴极发出，并在一个适当的电离室中同气态推进剂发生作用。电离室的压力较低，典型为10^-3Torr或0.134Pa。图19-6画出了–个典型的电子轰击式电离推力器，其中包括中性原子、正离子和电子。所发射的电子受圆柱型阳极吸引，同时受轴向磁场的作用沿螺旋线运动，引起多次碰撞，从而使推进剂原子电离。径向电场的作用是将电子从放电室中移出，轴向电场的作用是将离子引向加速栅。这些栅极类似多孔电极，其作用是静电加速正离子。通过保持阴极相对于内栅电极和放电室壁的负电位，可以防止电子损失。电子的路径是从圆筒型阳极通过外电路到达另一个位于推力器出口用来中和离子束的热阴极。

图19-7给出了-个使用Xe气作为推进剂的离子推力器的剖面图。它具有3个多孔栅极：内栅将电子约束在放电室中，中间栅加高电压(1000V或更高)用于加速离子，
外栅极防止起中和作用的电子进入加速区。每个栅上孔同另一个栅上的孔保持在一条直线上，并且具有同样大小的孔。离子束流从这些孔中通过。若栅极设计得合理，只有少数一些离子因同栅表面碰撞而损失掉。然而，这些碰撞引起溅射，并大大降低栅极的寿命。像钥这种重金属被用子栅极材料，最近也有采用石墨复合材料的报道。中和器电子源被放置在束流外面。

图19-6电子轰击式离子推力器简化原理图，图中显示了一个放大的双栅截面

其他关键部件包括：①离子源和中和器阴极的加热器；②推进剂输送和电隔离器；③电绝缘器；④永磁铁。参考文献19-12叙述了一个500W推力器。空心阴极代表电子发射装置的研制水平。该阴极由一个带限流孔、一个浸渍氧化钡化合物的多孔钨柱和一个耐高温金属管组成。在约1370K时，阴极是一个良好的热发射体，该热发射体在相对较低的温度下就能产生足够的电子。通常选择分子量较大的稳定惰性气体-氙气作为推进剂。氙气在空气中含量极低，其密度为亿分之九，因此它相对稀有且价格昂贵，这使采用Xe为推进剂的可行性受到限制。Xe的临界点为289.7K和5.84MPa(其临界密度为1100kg/m³)。在临界温度下，作为液体它易于贮存，并且它没有冷凝或毒性问题。氙气减压器需要更精细的产品，因为不允许泄漏，且流量非常小。

总之，可通过三种措施来减少能量损失：①降低放电室壁附近的电子能量和离子密度；②增加栅附近的电子能量和离子密度；③优化屏-栅的开孔面积。对每种特性都存在实际限制和折衷。例如，降低电子能量以降低壁面上电子流也会引起碰撞损失增加。实际上，只有一小部分加速离子电流撞击这些栅极，引起部分能量损失以及发生溅射。

图19-7一个500W离子推进系统(XIPS)的外观和剖面，推力为18mN,比冲为2800s永磁铁放在电离腔的外面；用来电离和中和束流的阴极也可见到。气被送到电离器，然后通过三个薄电极片加速，接着离子束被中和（该图由美国物理学会休斯宇航和通讯公司提供）

排出束流有两方面对推力无贡献：一是上面提到的束流的电离能，另一个是引起束流发散的发散推力矢量。束流发散或束流径向速度分量是由出口上游电极和下游电极引起的。上游电极引起的主要发散直接同内部几何尺寸或“离子光学系统”相关。下游电极引起的发散是由束流内的力或空间电荷扩散引起的。而在加速腔外面，离子间相互排斥的静电力使束流沿径向发散。束流适当的中和作用可减少这种扩散，使速度接近轴向。

其他电离模式有表面或离子接触电离、场发射电离和射频电离。与电子轰击式电离推力器相比，它们具有轻便和电离效率高等特点。在场发射电离中，当小液滴（胶体）通过电晕放电时产生正或负离子。射频离子推力器由一个轻便RF无栅放电装置组成，产生高比冲，这一研究工作主要在德国进行。

离子接触推力器通过面电离产生离子。其工作前提是金属的功函数一定要比推进剂的电离电位高。当推进剂原子在表面被吸收后，它们将失去其价电子，并给予金属原子，使其以正离子重新发射出。只有耐高温金属，特别是钨才具有这样的高功函数和热金属表面的要求。另外，只有铯作为推进剂可满足低电离电位和大原子量的要求。其工作原理同热离子能量转换器的工作原理一样。铯/钨组合设计在长寿命下并未产生高可靠性。铯作为一种推进剂使用起来非常困难，已证明在航天器上使用该推进剂不实际。

19.3.3电磁推力器

第三类主要的电推进装置是加速已被加热成等离子体状态的推进剂气体。等离子体是电子、正离子和中性原子组成的混合体，在通常温度高于5000K时具有导电性能。按电磁理论，只要一个导体内通入一个垂直于磁场的电流，这样在垂直子电流和磁场方向就产生一个力作用在该导体上。同离子发动机不同，这一加速过程排出的是中性束流。另一个优点是其推力密度相对较高，即单位喷口面积所产生推力，通常是离子发动机的10~100倍。

许多方案工作已经历了实验室研究，其中一些有外磁场，一些有自感应磁场，一些适于产生连续推力，一些只能产生脉冲推力。表19-6给出了电磁推力器的分类原则。其种类很多，说到工作原理，常使用洛伦兹加速器这一术语。等离子体对于所有类型的装置都是电路中电流载体的一部分，且多数等离子体的加速无需改变面积。推进剂运动、中等密度等离子体运动或在某种情况下等离子体同较冷气体粒子的混合运动包含一系列复杂的相互作用机理。对于短时间(3~10μs)未达到平衡状态的脉冲等离子体推力器尤其如此。总体而言，电磁推力器的设计主要涉及以下方面：①产生导电气体；②通过施加电场在内部建立一个大电流；③在非常强的磁场下（通常为自感应的），将推进剂沿推力向量方向加速到一个高速度。

表19-6电磁推力室的分类

常规推力器-MPD和PPT

磁等离子体动力学(MPD)和脉冲等离子体电磁发动机(PPT)的原理是基于法拉第加速器（参考文献19-8）。在其最简单的形式中，一个等离子体导体沿施加电场的方向且垂直于磁场方向流动，等离子体的加速方向与电场和磁场矢量垂直。式(19-12)是针对笛卡儿坐标系的，其中等离子体“质量一平均速度”沿x方向，外电场沿y方向，磁场沿z方向。当霍尔系数8可忽略时，对式(19-12)作简单变换，可得到一个电流矢量方程式

${j}_{y}={\sigma}({E}_{y}-{v}_{x}{B}_{z})$ (19-26)

此时洛伦兹力变为

${\tilde{F}}_{x}={\sigma}({E}_{y}-{v}_{x}{B}_{z}){B}_{z}= {\sigma}{{B}_{z}}^{2}({E}_{y}/{B}_{z}-{v}_{x})$ (19-27)

这里${\tilde{F}}_{x}$表示加速器中的力“密度”，不能和推力F相混淆，${\tilde{F}}_{x}$的单位为单位体积的力(即：N/cm³)。轴向速度vx是一个质量平均速度，它在加速腔内部沿其腔长增加。推力等于输出值(Vmax或Vz)乘以质量流量。值得注意的是，只要Ey和Bz(或E/B)保持恒定，由被压缩值Ey所产生的感应场vxBz的影响，电流和力沿加速腔长度减小。这种等离子体速度的增加可以看作沿该法拉第加速腔的力减小，从而限制了最终轴向速度。考虑沿腔道逐渐增加E/B来保持一个大的加速力是有效的，但实际实现起来却有相当大的困难。通常设计不追求喷出速度达到最大，因为这样的加速腔长度将变得太长难以实现（见习题19-8）。因此，实际设计时，通常将喷出速度限制在Ey/Bz最大值的1/10左右。

Resler和Sears(参考文献19-15)提出的“气体动力学近似”（本质上是第三章经典概念推广到电磁场的等离子体范围)表明可能存在更复杂的现象。若等离子体速度在加速腔声速区没有达到一个特定值[(k-1)/k](E/B),则固定截面的加速腔通道将受到阻塞。对于惰性气体，该等离子体通道速度为E/B值的40%，因为k(比热)为1.67。由于对典型的情性气体等离子体而言，马赫数1对应大约1000m/s的速度，则同样面积和同样E/B值的加速器将严重阻塞。这样，在一个实际系统中，系统的E、B、σ的特性差别很大，固定截面的阻塞存在不稳定性。另一个间题是电导率和电场值很难确定，需要对分析和测量的综合结果进行评估，例如式(19-12)。幸运的是当低于10%的粒于被电离时，大部分等离子体表现为良导体。

图19-8给出了采用自感应磁场的最简单的等离子体加速器。它是一个脉冲等离子体推力器(PPT),等离子体在两个平板电极之间加速和维持，它的供电由充电电容器完成。通过等离子体的电流很快使电容放电，所以按放电节奏，质量流量也应是脉冲的。放电电流形成一个电流环，产生一个垂直于平板面的强磁场。同电机中的金属导体相似，洛伦兹力作用在等离子体上，使其沿板方向加速。对于宽度为s的平板，总内加速力为F=sIB,其中I是总电流，B是自感应磁场的大小。这样，加速推进剂无需改变面积。在电极上损失一些电能，而损失的电离能是不可恢复的。另外，等离子体的喷出未经很好地调整，因此推进剂利用率较差。

图19-8简单的自感应磁场加速带电等离子体的平板加速器。这个方案可说明基本的物理相互作用，但存在一定的推进剂损失，因此效率低

第一台实用PPT样机是在1968年投入使用的，这在第一章的图1-10中已给出。它在美国空军的LES-6通讯卫星上可靠使用，该卫星使用4台PPT,在整个寿命期间产生约1200万次脉冲。推进剂贮存在用弹簧支撑、安装在板上的固体特氟隆棒上。可反复充电的电容器通过特氟隆表面放电，同时使得特氟隆瞬间蒸发气化，流过离子化蒸气的电流产生本身加速磁场。在一个0.6μs的脉冲内，10^-5g的特氟隆和5000A峰值电流流过。在LES-6电推进系统中，1/3的能量由于电容的阻抗而损失掉了。另外，在蒸发气化、分解、电离、等离子体和电极加热过程中也有能量损失。特氟隆在太空中贮存性能良好，易处理，蒸发时不出现明显的烧焦迹象。另外整个装置简单，没有贮箱、阀门、同步控制或在零重力下输送推进剂问题。另一个优势是其脉冲推力非常适合用于精确控制和定位，其平均推力通过改变脉冲率来调节。除了其效率低外，该推力器的很大缺点是其电源控制设备的大小和质量，目前这是PPT发展中需要改进的深化方向。目前人们正在研制更好的PPT(参考文献19-16)。

图19-9给出了一个电热-电磁发动机的复合方案模型，它可产生连续推力，俄国人声称几种这样发动机已经飞行过。与电热电弧发动机相比，这些装置工作压力相对较低、电磁场更强。氢和氩是该类磁等离子体动力学(MPD)电弧发动机通常所用的推进剂。同其他电磁推力器一样，不需要在束流喷出位置放置中和器。电极腐蚀问题、电源部件重、效率低（伴随着热损耗）减慢了这类装置的实际应用进程。

图19-9磁等离子体动力学电弧推力室示意图。它的结构同图1-8中所示的热电弧推力器相似，但具有较强的磁场以提高推进剂加速能力

尔效应推力器
当等离子体密度足够低或/和磁场非常强时，霍尔效应电场显得十分显著。这同在半导体中所观察到的霍尔效应一样，其中，电压沿垂直磁场方向增加。霍尔电流可以理解为电子垂直于电场和磁场方向（参考文献19-7）运动，此时碰撞相对不显著。人们对霍尔推力器发生兴趣，因为它代表空间推进的一个实际应用领域，在该领域俄罗斯科学家第一个成功设计稳态等离子体发动机，之所以称为PT是因为其中电子运动是“螺旋”的缘故（参考文献19-17）。

为了充分理解霍尔推力器的工作原理，有必要以标量形式重新表述欧姆定律（公式19-12),因为电子霍尔系数β=ωτ不能忽略，可以得到以下两个公式：

${j}_{x}={\frac{\sigma}{1+{\beta}^{2}}}[{E}_{x}-{{\beta}({E}_{y}-{v}_{x}{B}_{x})]}$(19-28)

${j}_{y}={\frac{\sigma}{1+{\beta}^{2}}}[{{(E}_{y}-{v}_{x}{B}_{x})+{\beta}{E}_{x}}]$ (19-29)
对子典型的设计，纵向电场E使得电流密度j,向所施加的场方向流动，同时产生的霍尔电流密度${j}_{y}$沿垂直于${E}_{x}$方向流动。霍尔电场${E}_{y}$在外面是短路的，以使电流最大。并且，为了不使轴向电场${E}_{x}$短路，电极是分段的。注意到：${\beta}{E}_{x}>{v}_{x}{B}_{x}$。这样，就引起相对复杂的设计[见图19-10(a)],并被认为是不实际的。正如下面将要讲到的，对于空间推进，工程师更愿意采用圆柱结构，而不采用长方体结构。

图19-10条形和圆柱形霍尔加速器的构型显示：一个所加的轴向场是如何产生加速等离子体的横向电流。当无外阻抗（即短路）时，霍尔电流达到峰值。存在任何明显的轴向电流密度j,代表霍尔装置效率不高

这种设计简单且更实用。这里所加的磁场是径向的，而电场是轴向的。产生推力的霍尔电流是沿空间方向的，逆时针的。由于霍尔电流本身构成闭合回路，从而自动将所加的霍尔电场闭合。

图19-10(b)给出了相关的几何结构，此时公式变为

${j}_{x}={\frac{\sigma}{1+{\beta}^{2}}}[{E}_{x}+{\beta}{v}_{x}{B}_{r}]$(19-30)

${j}_{\theta}={\frac{\sigma}{1+{\beta}^{2}}}[{\beta}{E}_{x}-{v}_{x}{B}_{r}]$ (19-31)

其中，对于加速器而言，${\beta}{E}_{x}>{v}_{x}{B}_{r}$。

因为放电室同加速区部分重合，所以需要电流jx进行电离（通过电子轰击）。霍尔电流jθ通过洛伦兹力${j}_{\theta}{B}_{r}$,实现加速。霍尔系数是电子回旋频率(参考文献19-7）ω=eB/μ_e
eB/和电子同重离子碰撞时间τ的乘积，τ在式(19-11)中是影响电导率的参数。为了使霍尔发生器有意义，电子的霍尔系数必须大于1（实际上，在文献19-18中它至少为100)，相反，离子运动相对不受磁场的影响。大的电子霍尔系数是由低等离子体密度得到的，相应的碰撞时间增大几倍。图19-11给出带冗余的空心阴极和电磁线圈对的SPT设计的剖面图。在霍尔推力器中，氙或氩推进剂气体是在阳极附近供给的。通过阴极通入一些气体以使其更有效地工作。在放电室同加速区在结构上不分开的情况下，在放电室的前部区域，由于离子密度低使电离区同放电室后部的加速区自动分开。局部电荷质量、离子和电子密度以及磁场构型需要匹配，以使离子运动主要沿轴向，而电子运动主要是螺旋线方向。这使给定的物理设计不易随推进剂改变而改变。对原先SPT绝缘放电室壁的改造是用一个更小的金属壁取代，这就是具有更高推力密度的“带阳极层的发动机(TAL)”。

图19-11一台1350W霍尔加速器(SPT)的外观图和1/4剖面图，其推力为83mN,比冲1600s。由1个内磁线圈和4个外磁线圈产生径向磁场。在绝缘环状腔道的前段发生电离。相应的表格列出了SPT-100的标称性能（图片由Atlantic研究公司和FAKEL提供)

霍尔推力器既可以归为电磁装置（如上），也可以归为静电装置，其中在离子加速区的空间电荷被横穿离子流的电子流所中和（参考文献19-17,19-18）。假定可以人为地将电离过程同加速过程分开，就能很容易地看到在加速腔内部作螺旋运动的电子和从阳极向阴极运动的空间离子电荷。这样实际上是降低了加速场的大小，放松了大多数的束聚焦要求。实际上，在空间电子电流同离子电流之间存在轻微的相互作用，但它随霍尔系数β值的减小而减小。

当β值非常大时，霍尔推力器就产生一个最佳β效率（如下面定义为）。由式(19-30)和(19-31)以及等离子体的电导率。的定义式(19-11)，可以得到高的β极值，

${j}_{x}{\to}{\sigma}{v}_{x}{B}_{r}/{\beta}={\rho}_{e}{v}_{x}$ 和 ${j}_{\theta}{\to}{\sigma}{E}_{x}/{\beta}$ (19-32)
$F={j}_{theta}{B}_{r}{\to}{\rho}{E}_{x}$ (19-33)
${\eta}_{H}={Fv}_{x}/{j}_{x}{E}_{x}{\to}{1.0}$ (19-34)
可见，在高霍尔系数极值β下的加速力就是静电力，这是由于出口的电离水平约在90%,从原理上来看，这正好对应于无严重空间电荷电流限制时离子发动机的情况。即使电子密度在10¹⁵到10¹⁷/m³的量级，由于在出口处正离子中和并接近于0，由于正离子被中和并且在喷口处接近零，则有效空间电荷密度(ρe)明显较低。此外，上式定义的霍尔β效率反映了β的影响，该效率是理想的情况，是一个内部参数，它表示总电流矢量不完全垂直于束流方向而引起的损失，总效率由式(19-2)给出的。

例题19-3(a)对图19-11中给出的SPT-100的参数，验算推力和效率。(b)用上面所定义的霍尔效率，计算β=200和${B}_{r}{v}_{x}/{E}_{x}={2.5}{\times}{10}^{-2}$时的值（这组变量是霍尔推力器本身的值)。

解(a)流量：5.3×10^-6kg/s,比冲：1600s,输入功率：1350W,这样，

$F={\dot m}{l}_{s}{g}_{0}=(5.3{\times}{10}^{-6})(1600)(9.81)$=83.2(mN)

${\eta}_{t}={FI}_{s}{g}_{0}=(8.3{\times}{10}^{-2})(1600)(9.81)/2(1350)$=48.4%

这两项参数同图19-11所提供的数据很吻合。

(b)经过一些变换，并将霍尔本征效率定义为${\xi}={B}_{r}{v}_{x}/{E}_{x}$,式(19-34)可写为

${\eta}_{H}=(-{\xi}+{\beta}){\xi}/(1+{\beta}{\xi})=5/6=83.3%$

因为参数沿实际的加速通道是一个变量，所以该霍尔效率并不代表总效率，而只是最大效率。显然，理想霍尔推力器并不像理想法拉第或MPD加速器那样出色。然而，对一个非常大的β值，在任意ξ下，该效率接近于1。

19.4飞行性能优化

前面讨论了几种不同的推进装置，现在讨论其空间飞行性能。在19.1节分绍了最优推进系统设计的基本背景。但对每台推力器的比功率和效率，需要进一步深入研究和分析，所以这些讨论并不完全。在任务确定的情况下，有效载荷和速度增量以及电源功率上限是已知的（参考文献19-19）。在19.1节的分析中，对任意指定的${\Delta}u/{v}_{c}$可以找到一个对应有效载荷比率的最佳$v/{v}_{c}$。但是，即使选择了一种电推进系统，若推进时间${t}_{p}$未明确，总质量仍然不能确定。推进时间或“燃烧时间”在零有效载荷下是最小的，随着载荷的增加而增加。另外，比冲变化是问题的约束条件。

给定有效载荷质量和速度增量，按19.1节的最优结果，可用下述方法设计航天器：

(1)由图19-3确定一个最优${\Delta}u/{v}_{c}$,由此确定有效载荷质量比；

(2)根据给定的${\Delta}u$,得出特征速度${v}_{c}$值；

(3)在给定的质量比下，由图19-3的最优值$v/{v}_{c}$或式(19-9)计算出相应的v或${I}_{s}$；

(4)选择具有最优${I}_{s}$的发动机，根据其性能（例：α和${\eta}_{t}$可由式(19-8）可得到推进时间${t}_{p}$;

(5)在给定有效载荷质量比的情况下，根据19.1节以及式(4-7)计算${m}_{p}$;

(6)最后要核对：航天器的电功率[由式(19-6)]、体积、理想的任务时间以及总费用等项不超标。

显然，以上内容未涉及有效载荷质量比的判据。对该问题的可能解决办法是寻找“双优”，即寻找最高的有效载荷比下对应的最短燃烧时间。${m}_{pl}/{m}_{0}$和${\Delta}u/{v}_{c}$的乘积存在一个最大值，它是$v/{v}_{c}$的函数（正如在参考文献19-20中给出的）。换言之，对一给定的有效载荷，该“双优”给定了在最小的轨道转移时间下的最小总质量。表19-7给定了在相应的比冲范围内一个预估值a和目前各类电推进系统的效率。

对19.1节中优化计算公式需要做相应调整，以估算装填推进剂的贮箱的质量。一般是将推进剂质量附加10%作为贮箱或容器质量（还可进一步细化，包括冗余推进剂质量)。参考文献19-16中给出了对各种不同推力器中贮箱质量比。当比冲更高，工作时间更长时，前面所做的分析要做少许修改，此时出现最优工作点。对于一个任意的贮箱质量比φ有
$\frac{{\Delta}{u}}{{v}_{c}}={\frac{v}{{v}_{c}}}{\ln {\left[ {\frac{(1+\phi)+{(v/{v}_{c})}^{2}}{({m}_{pl}/{m}_{0}+{\phi})+{(v/{v}_{c})}^{2}}} \right]}}$ (19-35)

当φ=0.1，双优的有效载荷比实际值为0.46，航天器速度增量提高0.299，推进剂排出速度提高0.892。实际上，有效载荷比的峰值很宽，在0.34到0.58之间，为数学最优值的6%范围内。因为发动机参数是“不变的”，而且航天器设计师还要处理很多并非与推进有关的诸多问题，所以有效载荷比的最优值在一个较宽范围对于实际设计是有益的。

给定一个理想的0.34到0.58最优有效载荷比率范围，我们首先选择在0.2268≤(${I}_{s}^{*}/{\Delta}u$)≤0.4263范围内的一台或多台发动机，其中最优比冲(Is*)以秒为单位，速度变量为m/s。因为航天器速度变量已知，该条件对比冲给出了限定。我们接着使用下面一个优化的、近似多项式来得到${m}_{pl}/{m}_{0}$和${t}_{p}^{*}$

$\frac{{m}_{p}}{{m}_{0}}=\left[ -0.1947+2.972\left(\frac {{I}_{s}^{*}}{\Delta{u}}\right)-2.7093\left(\frac {{I}_{s}^{*}}{\Delta{u}}\right)\right]$
(19-36)
${t}_{p}^{*}{\approx}\left[67.72-39.67\left(\frac{{I}_{s}^{*}}{\Delta{u}}\right)+20.04{\left(\frac{{m}_{pl}}{{m}_{0}}\right)}^{2}\right]\frac{{{I}_{s}^{*}}^{2}}{\alpha{\eta}_{t}}$ (19-37)

采用这一近似是成功的，结果与所用发动机的相关信息相吻合。特别要指出的是，比功率是针对发动机使用的所有性气体，这与功率大小有关。有效载荷质量是指既不正比于电功率，也不和推进剂相关的那部分质量。贮箱质量比φ反映推进剂总质量，使用式(19.3s)是必要的。假设：电源（对于以太阳能作动力的航天器，一般从28V到110V直流)不属于推进系统，再假定效率不是比冲的函数（同文献19-22相反），这意味着将采用平均值或有效值。因为对每种单独的发动机而言，其比冲有一个限制范围，所以以上假设并不被认为是非常苛刻的。对于电火箭发动机的连续推进方式，推进时间即代表任务时间。

例题19-4利用双优判据，列出携带100kg载荷，速度增量为7000m/s的三类电推j进方式的性能，求总质量、工作时间和功率要求。

解先计算双优比冲的范围，约在1590到2980s之间。然后从有关目录（见表19-7）中选择发动机。下面给3种发动机的结果。

0.2268Δu≤${I}_{s}^{*}$[s]≤0.4263Δu

${m}_{0}=100/({m}_{pl}/{m}_{0})=100+1.1{m}_{p}+{m}_{pp}=100+{m}_{p}\left[{1.1}+{(v/{v}_{c})}^{2}\right]$

${(v/{v}_{c})}^{*}=0.6953+0.5139({m}_{pl}/{m}_{0})-0.1736{({m}_{pl}/{m}_{0})}^{2}$

从上面可以看到：随着比冲的增加，总质量和推力是降低的，而推进时间增加，功率变量Pe。则降低，由此可选择适合的发动机。发动机数据由表19-7给出。当所需的功率超过航天器所允许的功率或燃烧时间超过特定任务时问的限制，任何发动机都应去掉。费用经常是一个最终选择判据，并在很大程度上依赖于${m}_{0}$。

19.5任务应用

在本章的前言中介绍了三类主要的应用领域。对给定的飞行应用领域，选择特定的电推进系统时，不但要考虑推进系统的性能（在本章中所介绍的），而且要考虑特定飞行任务下的推进要求、所选的特定推进系统的性能、航天器接口以及功率转换和贮存系统。总之，主要考虑下列准则：

(1)对于非常精确的小推力位置保持和姿态控制应用任务，脉冲推力器是非常合适
的。

(2)对航天器速度增量非常高的深空探测任务，具有非常高比冲的系统将有更好的性能。正如在19.1节给出的，最优比冲正比于推进时间的平方根。

(3)比冲越高，对给定的推力所需的电功率越大。这就需要体积大和质量重的功率处理和输出设备。然而，在有效载荷和航天器速度增量一定的情况下，总质量和推力并非随着比冲增加而单调增加（见例19-4）。

(4)因为大多数任务需要长寿命，系统可靠性是–个关键准则。在所有可能的环境条件（温度、压力、加速度、振动和辐射条件）下需要进行大量的试验，以确保系统高可靠性。电火箭发动机的地面试验和验证同化学发动机并无区别，大量的投入使研发出一系列具有高可靠性的发动机成为可能。要模拟太空中的低压环境需要大型真空舱。

(5)高推力效率和高功率转换效率是人们所需要的。它将降低功率输送系统本身的质量，同时降低热控要求，所有这些将使航天器总质量降低，总体性能得以提升。

(6)对于每种推进任务，理论上存在一个最优的比冲范围（见图19-3），这样也就存在一个最优电推进系统设计。当-些相互冲突的系统局限性使最优设计受到影响(例如：飞行时间或最大功率或体积限制或费用)，通过在自前多种发动机进行选择就能帮助解决这一问题。

(7)目前电源的研发水平使航天器可用的电推进系统不但在类型上，而且在体积上受到限制。除非将来航天器上的核能供电装置发展得更完善，并被人们所接受，这种局面才能得以改变。尤其对于飞向外星球的任务。

(8)许多实际因素，例如：在零重力条件下贮存和输送液体推进剂，推进剂（氙）的可获得性，将电源调节到所需的电压、频率和脉冲宽度，关键系统组件的冗余，在长期飞行过程传感器和控制器的生存性，还包括自我故障诊断装置以及费用等，最终都将影响电火箭发动机类型的选择和应用。

(9)除了考虑贮箱因素外，推进剂选择还将受一些外界因素的影响，例如：羽流和通讯信号不应相互影响。羽流还必须不具有热破坏性，不会沉积在航天器的敏感表面上，如：光学镜头、镜片和太阳能电池上。

地球同步卫星或静止卫星主要用于通讯和对地观察任务，其长寿命使得在寿命期间要进行大量的位置保持的工作。到目前为止，影响寿命的主要因素是推进剂的问题。另外，从LEO提升到GEO也需要推进。地球卫星在倾斜轨道上需要精确的时间-轨道位置要求时，也要求有推进装置使其保持在轨道上以抵消在第四章中描述的摄动干扰力。

将地球卫星的寿命由最低8年增加到15年以上明显地增加了推进系统的总冲和长寿命要求。例如：一颗典型的地球同步轨道卫星的南北位保任务需要大约40000~ 45000N·$的冲量。表19-8给出了在各种空间推进功能所需的小和大电火箭发动机的一些特征。

表19-8空间推进应用和3种不同推力水平的电推力器特征

19.6空间电源供应和调节系统

在空间使用大量电能是电推进的一个非常重要的特点。有多种能源混合使用及其转换方法已经达到模样状态，但只有太阳能电池（光伏）、同位素热电发生器（核）以及燃料电池（化学）已经达到了满足航天器飞行应用的状态。功率输出能力已从较低的1kW增加到某些任务所需的中等程度—几十千瓦，要达到更高的一百多于瓦的功率输出还有待技术（包括政治上）的突破。

随着地球轨道通讯卫星的容量和任务范围的增加以及计划中的载人和机器人探月和近地行星等飞行任务的增加，对空间电源的功率要求也越来越高。有效载荷要求和推进时间决定了功率水平。商用通信卫星在轨道保持过程中可暂时降低通讯容量，这样，电源就不需要专门为推进系统供电，但获得较大的电源供应也需要增强的太阳能电池。一些通信卫星实际上同电推力器分享部分或全部功率转换设备。

19.6.1电源单元

电源可分为直接（无活动机械部件）或动态两种。若强调可靠、总功率不大，则选择直接电源较为合适。但随着航天飞机和载人空间站的出现，动态电源系统被重新考虑。人们已评估了多种电源方案，以判断它们是否满足航天器以及电推进系统的需要。

直接能量转换的方法有：光伏、热电、热离子和电化学，而非直接方法（带移动部件）包括Brayton,Rankine和Stirling循环。

电池

电池可分为一次或二次电池。一次电池消耗其自身携带的活性物质，将化学能转化为电能。二次电池利用可逆化学反应储存电能，可多次反复充电。一次电池分为一次干电池和一次湿电池。一次电池随着60年代那样的短寿命卫星·起已经过时了。具有可重复充电功能的二次电池所能提供的输出电能及其寿命远优于一次电池。电池必须同真空隔离开或装在充压的隔舱中。二次电池是太阳能系统的关键部件，用于电源输出放大和为应付紧急情况储备电能以及卫星位于地球阴影区时的电能供应。

燃料电池

化学燃料电池能为载人飞行提供2~4周、功率达40kW的空间电源供应。其基本原理是靠催化床控制化学反应、从反应中直接产生电能。另外还必须采取散热措施，以保持理想的燃料电池温度。对于机器人和长时间的飞行任务而言，其体积过于庞大，并且还存在可靠性问题。最近燃料电池技术在一定程度上有了较大的进展。

太阳能电池阵

太阳能电池利用光伏效应将电磁辐射转换为电能，它们为长期的太空任务提供电能。第一块太阳能电池装在“先驱者1号”上，于1958年3月发射升空，成功工作达6年，为卫星的数据传输提供能量。目前太阳电池阵的功率达10kW,并有提升到
100kW量级的潜力。

电池单体实际上是在一个晶体管内的半个pn结，而其表面被适当地放大。当暴露在太阳下，pn结将光子能量转化为电能。通常，太阳能电池阵在设计时留有20%的余量，以避免在寿命末期材料性能的衰减。由于辐射和粒子碰撞破坏，特别是在地球周围的辐射带上，太阳能电池的性能会下降。对太阳能电池已经作了大量改进以提高效率、可靠性和单位质量所输出的功率。例如：标准硅电池单元单位面积输出功率为180W/m²,电池阵单位质量输出功率为40W/kg。新型的砷化镓电池单元单位面积输出功率为220W/m²,比硅电池具有更高的辐射阻抗。砷化镓电池目前已经过了空间验证并投入了空间应用。如果加上抛物线聚能器，太阳阵可达100W /kg (参考文献19-16)。在不远的未来，使用多结太阳能电池可利用更多的太阳光谱，其效率可达24%。

影响太阳能电池阵比质量的因素除了转换效率外还有太阳常数（它同卫星距太阳距离成平方反比)和电池的制造厚度。当采用太阳聚能器时，对太阳的取向是一个关键因素。电池单元的输出是其温度的函数，工作温度上升100℉，电池性能将降低20%，所以，热控就显得尤为重要。

太阳能电池板的安装可以有以下几种方式：①固定和安装在航天器上；②刚性和可展开的（在发射过程中保护起来，而在空间展开）；③灵活的电池面板可展开（卷起或折叠）；④随聚能器展开布放。

除了太阳电池阵外，其结构、展开和对准机构及其他部件包括电池、功率调节和分配系统都属于电源单元。除了体积较大和依赖电池外，太阳能供电系统是无人航天器的主要供电系统。

核热电和热离子系统

由长衰变期的同位素以及裂变反应堆所产生的核能在空间供电中起着一定的作用。目前已经研制出热电装置（基于Seebeck效应）和热离子装置（基于Edison效应）。这些装置无活动部件，并由能抗环境辐射的材料制成。但它们的比功率相对低，在费用、可行性和效率上还有待完善和提高。

从20世纪50年代到60年代，核裂变反应堆被认为是最能满足大功率空间飞行任务的要求的，特别是需要数月甚至数年的星际航行任务。在一系列SNAP(核辅助电源系统)上安装了放射性同位素的热电装置，其设计输出功率为50~300W,并已通过实验验证。在含有裂变反应堆的SPAR计划（空间先进电源反应堆）中，以后命名为SP100,所研制的核热电源其电输出功率为100kW,该项目于1994年被中断。TOPAZ是俄罗斯最近研制的空间核反应堆，其在太空中进行了试验，功率达6kW。该反应堆的核心就是每个核反应棒环绕着一个热离子发生器。美国已经从俄罗斯获得了TOPAZ技术，于90年代中期开展了系统性能提高和飞行验证工作。

热离子交换器和热电交换器都具有较高的辐射温度，前者同后者相比具有明显的质量优势。由于无论热电还是热离子转换器的热效率都低于10%，另外，必须将所有未经转换的热量辐射掉，因此在较高温度下，热离子辐射器重量相对较轻。另外，在不产生电能时，由于热源无法关闭，则装置一直需要冷却。根据散热的位置，需要对包括热管或冷却液循环回路进行更巧妙的设计。

长期大功率输出的动力系统

地面上输出功率达10~1000kW的电源是利用核、化学和太阳能，并以Stirling或Rankine热机循环为基础。总效率在10%到40%之间，但其硬件复杂，包括轴承、泵、反应堆、控制棒、屏蔽、压缩机、涡轮、阀门和换热器。超导磁体以及密封、轴承和贮能飞轮技术的发展使动态部件越发具有吸引力。下面所剩的问题就是研制能承受数年强烈核辐射剂量的高温材料，以及探讨该复杂系统能否在太空环境下具备所需的可靠性。已经开展了一些小规模的实验，研发该系统仍旧是一种挑战。特别是在发射过程中以及在载人太空飞行中，人们的担心更大。当然，飞行事故的潜在危险依然存在，如：不希望的核物质泄漏。

19.6.2功率转换装置

因为在空间电源和电推力室之间存在电压、频率、功率和其他电性能的不匹配性，故必须在电推进系统中配备功率调节装置。在早期的一些系统中，功率调节装置比推力器本身更昂贵、更重、更难鉴定。如同在脉冲等离子体发动机那样，若推力也是脉冲的，则功率调节单元就需要提供脉冲信号以保证瞬间高电流，并对不同的输出信号进行精确定时、控制以及对电容器充电。离子发动机需要1000~3000V的直流电压，而通常太阳能电池阵的输出为28~300V,所以就需要DC-DC转换器和升压变换器来完成任务。通常该装置放在一个单独的“黑箱”一也叫功率调节器中。现在使用的调节装置包括所有内逻辑电路，它们可启动、安全运行和关闭发动机。推力器工作通常由航天器上的处理器所发出的开一关指令来控制。功率调节装置除了控制每台发动机这一功能外，还提供电路保护和推进剂流量控制以及备份控制等功能。

由表19-7明显可知，对比质量(a)影响最大的因素之一就是功率调节装置的质量。电热装置具有最简单和最轻的功率调节装置，离子发动机相反，具有最重的调节装置，而霍尔推力器居中（参考文献19-17）。脉冲等离子体发动机(PPT)趋向于较重，而贮能电容器技术的发展将改变这种局面。事实上，随着固态电子脉冲电路技术向着轻质、高效的发展以及在较高温度下功率调节装置技术的发展，电推进装置的使用环境得到了较大的改善。通常功率调节装置的效率可达90%甚至更多，其所产生的热量较低，并被及时散热以保持较低的作温度。对于某些应用，功率调节装置可以省去，用一次电源直接驱动，但为了控制电磁干扰(EMl),低通滤波器可能仍然需要（更多信息参见文献19-21)。

习题

1.用特征速度${v}_{c}=\sqrt{{t}_{p}\alpha\eta}$来无量纲化分析飞行性能。在未给定贮箱质量比情况下，推出式(19-35)。画出对不同的$\Delta{u/v}_{c}$。值下，有效载荷比与$v/{v}_{c}$的对应关系，根据最优性能讨论结果。

2.对于有效载荷为0的情况，根据问题1定义的特征速度确定Δu、v、$v/{v}_{c}$、${m}_{p}/{m}_{0}$、${m}_{pp}/{m}_{0}$的最大值。
答案：$\Delta{u/v}_{c}=0.805$,$v/{v}_{c}=0.505$,${m}_{p}/{m}_{0}=0.796$, ${m}_{pp}/{m}_{0}=0.204$。

3.对于速度增量为85000ft/s和单位功率为α=100W/kg的空间任务，确定在2个最大载荷比下，即0.35和0.55时，Is和tp的最优值。

4.由式(19-7)推导式vc的表达式。

5.一电推力器，使用重的、荷质比为500C/kg的带电粒子，产生3000s的比冲。(a)对所需的比冲需要多大的加速电压？(b)若加速器的间距是6mm,离子束的直径是多少才能在该加速电压下产生0.5N推力？
答案：(a)8.66×10⁵V;(b)D=1.97mm。

6.一氩离子发动机的性能和运行条件如下：
电离电压=400V,加速电压=3×10⁴V,离子源直径=5cm,加速器电极间距=1.2cm。
计算推进剂质量流量、推力、总推力效率（包括电离和加速）。假定为单荷离子。
答案：${\dot m}=2.56\times{10}^{7}$kg/s,F=9.65×10²N,${\eta}_{t}=98.7%$。

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第二十章火箭发动机试验

20.1试验类型

火箭推进系统在投入实际使用之前要做各种类型的试验，下面按其通常进行的顺序简要列出一些试验。

(1)单机部件的加工检验和生产试验（尺寸检验、压力试验、X光探伤、检漏、导通测试、机电检测等)。

(2)组件试验（点火器、阀门、推力室、控制器、喷注器、结构等的功能试验）。

(3)发动机系统静态试验（整个系统装在试车台上试验）：

a.发动机部分工作或模拟工作（用于检验功能、调整状态、点火、运行是否正常。通常未达到满推力状态，试验时间未达到全寿命)；

b.全系统试验（额定工况、偏工况，人为偏置环境条件或调整状态）。对于重复使用或多次启动的火箭推进系统，试验还包括多次启动和长寿命试验，试验后需进行检测与重新调整。

(4)飞行器静态试验（推进系统安装在一受限的、不能飞行的飞行器或飞行器的某一级上)。

(5)飞行试验：

a.采用处于研制状态的、飞行试验用的飞行器，在推进系统上专门布置测点进行测量；

b.采用产品状态的飞行器。

以上五种类型的试验可在很多研制计划中采用，至少在下面三种基本的研制计划中它们均可采用：

(1)新型（或改进的）火箭发动机、推进剂或其组件的研究和研制（或改进）。
(2)新型（或改进的）火箭发动机对特定应用或飞行任务的适用性的评估。
(3)火箭推进系统的产品与品质保证。

前两种研制计划主要针对新型或改进型产品，常采用实验发动机对新方案或新现象进行试验和测量，例如，新型固体推进剂药柱的试验、新型控制阀组件的研制以及喷管锥形扩张段在工作期间的热膨胀的测量。

生产试验主要关注少数几个推进系统产品基本参数的测量，以保证产品的性能、可靠性和工作情况处于规定范围内。若产品批量很大，这些试验所需的测试设备和仪器通常就要用半自动或全自动的，以便在很短的时间内完成试验、测量、记录和评估。

在研制计划的早期，为验证特定的设计特点和性能特征，通常要对组件及整机做很多专门的、独特的试验。这些试验要采用专门的设备和仪器，或要对已有的试验装置作改进。对于第二种研制计划，为确定发动机性能和可靠性的统计值，一般要采用很多台份设计状态的相同产品做一些专门的试验。在这个阶段还要开展一些试验以验证发动机承受极端工况的能力，如环境温度的高低、燃料成分的变化、各种振动环境，或处于潮湿、雨淋、真空环境，或贮存期间的草率处理。为了验证安全性，有时会对推进系统制造人为故障、伪信号或引入加工缺陷，以检验控制系统或安全装置处理和预防可能发生的故障的能力。

在试验发动机用于飞行器正式飞行之前，通常它必须通过初步飞行评定试验，该试验的目的是验证发动机的安全性、可靠性和性能。它不是一种单项试验，而是在各种特定条件、性能容差、模拟环境和人为故障下的一系列试验。之后，发动机可用于试验飞行。不过，在正式投产之前，发动机通常还需通过另一组称为鉴定试验或生产前试验的各种严酷条件下的特定试验。一旦某推进系统通过了鉴定，或通过了鉴定试验，一般就不允许对它的设计、工艺或材料作任何改动，改动需经过仔细的评审、递交详细的申请报告，并常常要重新做鉴定试验。

推进系统组件及全系统试验的数量和费用在最近几十年已大大减少，原因是先前类似产品的经验越来越丰富，故障模式的预测及其定位越来越准确。经过验证的计算机程序消除了很多不确定性，免去了很多试验。在某些应用中，热试车次数减少到了以前的十分之一甚至更少。

20.2试验设施和安全措施

对于化学火箭推进系统，各种试验设施通常都包括以下主要系统或组件：

(1)试验台或试验工位，用于安装被试产品，通常要采用试验专用夹具。若试验有危险性，则试验设施必须有保护操作人员和限制事故破坏性的措施。

(2)带相应计算机的测量系统，用于探测、保持、测量、分析、校正和记录各种物理化学参数。它通常包括校准系统和使测量精确同步的计时器。

(3)控制系统，用于启动、关机和调整工况。

(4)用于装卸笨重组件、供应液体推进剂、提供维护的系统和安保系统。

(5)对于有毒推进剂和有毒排气，需要收集毒性气体或蒸气（封闭管路系统内点火工作)，处理所有毒性成分（如湿洗法和/或化学处理），排出无毒气体成分，并安全处理所有化学处理留下的有毒固体或液体残留物。例如，对于含氯的排气，可通过钙溶液清洗清除掉大部分毒性气体，形成的氯化钙沉淀后处理掉。

(6)在一些试验中需要专门的试验设备和独特的设施，以开展各种环境条件或模拟紧急情况下的静态试验。例如，大发动机的高低温环境试验需要对发动机外围进行温度控制，装填了推进剂的导弹系统在做枪击试验以及火烧试验（汽油或发动机燃料与库存导弹下面的空气燃烧)时需要粗糙不平的防爆设施。与此类似，振动试验、三维推力矢量和力矩测量或小推力短脉冲的总冲测量也需要专门的设备。

现在大多数火箭推进试验在可精确控制试验条件的多功能综合设备上进行。现代发动机试验设施常建在离居民区几英里外的地方，以防止或尽量减小强噪声、振动、爆炸和有毒排气的影响。图20-1画出了一种大型液体火箭推力室（推力为100 ~2000klbf)，用的开放式试车台，推力室垂直向下喷火。推进系统试验时喷火方向（垂直或水平）最好能与实际飞行状态相同。图20-2画出了一种高空模拟试车台，其试验最高推力为105klbf。该试车台包括安装发动机的真空舱、一组抽真空用的蒸气引射器、燃气降温用的水以及冷却扩压器。在有化学火箭推进剂燃气流动时，这种设备不可能保持很高的真空度，一般只能保持在15一4torr(20~35km高度)范围。这种试验设备能试验大喷管面积比的火箭推进系统，在海平面压力下，这种面积比通常会产生流动分离。

图2-1典型的垂直下喷大型液体火箭推力室静态试车台简要示意图。只有一小部分排气羽流（在喷管出口与火焰导流槽之间）能看见。火焰导流槽使排气羽流偏转了90°（成水平方向），以免火焰在地面吹开一个大坑。图中画出了装卸推力室的起重机、安全护栏、高压气瓶、推进剂贮箱增压系统，互相隔离的燃料、氧化剂和冷却水贮罐及其供应系统，以及一个小车间

在任何试验开始之前，照例都要培训参试人员，重复进行空试演练，使各人熟悉岗位职责和操作规程（包括紧急处理程序）。

现代试验设施中典型的人员和设备安全措施有：

(1)混凝土墙建造的掩体或控制室，用于保护远离火箭发动机实际位置的人员和仪
器（见图20-3）；

图20-2 日本LE-5推力室（液氧液氢推进剂）水平喷火高空模拟试车台简图。图中画出了抽真空（静态13torr,试验时6torr)原理。限于蒸气贮存容量，最长试验时间约10min(经A1AA许可复制自文献20-1)

图2-3用于试验操作人员工作、放置记录仪器和实施控制的控制室（在加强的混凝土掩体内有控制台、闭路电视、无线及有线电话、直接显示仪表、条形图显示器、高速磁带记录器、波器、空气品质监测报警器和应急灯（美国空军Phillips实验室提供）

(2)所有危险操作和测量都采用遥控、远程显示和记录，推进剂与测量间、控制室
隔离；

(3)自动或人工喷水系统和灭火系统；

(4)远距离观测试验的闭路电视系统；

(5)试验前通知人员清场的警报信号（汽笛、铃声、喇叭、灯光、扬声器）和危险消除后的安全信号；

(6)对液体推进剂贮罐和固体推进剂贮存点有数量和距离限制，以尽量减小万一爆炸造成的破坏；液体燃料与氧化剂互相隔离；

(7)危险试验点周围建保护墙，以减小爆炸时碎片造成的破坏；

(8)采用防爆电气系统、静电鞋、无火花操作工具，以防点燃易燃物；

(9)对某些推进剂还要使用安全工作服（见图20-4），包括防推进剂的耐火服、面罩及护罩、手套、专用鞋和安全帽；

(10)严格执行有关试验场地通道管理、吸烟、安检等规章制度；

(11)任何时候都要限制危险区域内的人数。

图20-4操作人员在处理危险性或腐蚀性液体推进剂时使用的塑料安全服、手套、靴子和帽子。当人站在平台上后，安全淋浴器就会自动打开，洗掉溅上或滴上的推进剂（美国空军官方照片）

有毒物质的监测与控制

为了保护人员、动物和植物，化学火箭发动机开放式试验要经常测量和控制试验区域附近排气的浓度和气体的运动。发动机正常工作排气，推进剂意外溢出造成的蒸气或反应气体，着火、爆炸、飞行器飞行中自毁或火箭在发射台自毁所产生的气体都会生成有毒的气体和颗粒物。环保条例通常限制散发在大气中的毒气或颗粒物的局部最高浓度或总量。第七章和第十二章已叙述一些液体、蒸气和气体的毒性。对子会排放中等毒性的气体或产物的试验，一种挖制方法是把试验推迟到天气情况好的时候进行。

对于地面试验，毒气源可当做点源处理，而在飞行试验中它是一带源。排气气团的扩散速率受许多推进参数（如推进剂类型、发动机尺寸、排气温度、发动机工作时间）、许多大气变量（如风速、风向、湍流度、湿度和垂直安定性或温度直减率）和周围地形的影响。对爆炸、工业烟气、导弹和运载火箭发射排气对周围环境的影响已做了大量的分析研究和测量，它为预测发动机排气气团的大气扩散和下游浓度提供了很好的基础。文献20-2描述了危险物质和毒气的传播及浓度分布；文献20-3计算了大型火箭发动机排气对大气臭氧层和试验场附近地区天气的影响，文中认为影响一般不大，而且是暂时的；文献20-4描述了一个试验区域大气测量网络。

O.G.Sutton提出了一个广泛用于预测气团在大气中扩散的公式（文献20-5）。许多和下游毒气团浓度有关的最新的方程和模型是Sutton理论的扩展。下面给出火箭和导弹工作者最感兴趣的Sutton公式。

在各向异性瞬时地面点源条件下，

$\chi {(x,y,z,,t)}=\frac{Q}{{\pi}^{3/2}{C}_{x}{C}_{y}{C}_{z}{\bar{u}{t}}^{3(2-n)/2}}\exp \left[ {{\left( \bar{u}t \right)}^{n-2}}\left( \frac{{{x}^{2}}}{C_{x}^{2}}+\frac{{{y}^{2}}}{C_{y}^{2}}+\frac{{{z}^{2}}}{C_{z}^{2}} \right) \right]$ (20-1)

在各向异性连续地面点源条件下，
$\chi {(x,y,z,,t)}=\frac{2Q}{{\pi}{C}_{y}{C}_{z}\bar{u}{r}^{2-n}}\exp \left[ {-{x}^{n-2}}\left( \frac{{{y}^{2}}}{C_{y}^{2}}+\frac{{{z}^{2}}}{C_{z}^{2}} \right) \right]$ (20-2)

式中χ为浓度，单位是g/m³;Q为点源强度（瞬时条件下单位为g,连续条件下单位为g/s);Cx.y.z分别为x,y,z平面的扩散系数；$\bar {u}$为平均风速，单位为m/s;t为时间，单位为s;坐标x,y,z的单位为m,在瞬时条件下以气团中心为起点，在连续条件下以气团轴线下面的地面点为起点。指数n为稳定性系数或湍流系数，其值在（强烈湍流)和1（非常稳定）之间，通常在0.10与0.50之间。

研究排气气团在大气中的扩散的几个基本定义如下：

(1)微气象学研究和预报在地面上空约300m以上、水平距离约5mi范围内的大气现象；

(2)直减率温度随地面高度的降低速率，美国标准大气表中的直减率为每1000m6.4℃左右，直减率也受高度、风和湿度的影响；

(3)逆温或逆温层是直减率为负的情况（温度随高度而增加），通常发生在夜间地面附近。

下面是一些根据火箭发动机排气气团大气扩散的经验得出的一般性的规则和观测结论：

(1)逆温层是非常稳定的，它大大降低了气团的垂直弥散（直减率越高，垂直弥散越大)；

(2)大气条件越稳定，越能使排气气团完整地离开地球表面，除非排气产物比周围空气重得多；

(3)大风使扩散率增加，热影响降低；

(4)对于短期试验(500以下)，下游气团总量近似等于瞬时点源所产生的量；

(5)当羽流到达某距离的1/4时排放停止，则该距离处其最高浓度约等于同强度连续源的3/4；

(6)逆温层的存在大大限制了大气的混合与扩散能力，因为有效空气质量是地表与逆温层之间的空气质量；

(7)由热排气气闭浮力引起的向逆温层的渗透很少发生；

(8)导弹或运载火箭在1500m以上高度爆炸所造成的地表气团总量比在600~1000m高度爆炸要低很多。

毒性物质浓度已知后，要了解它的危害性，还需要知道它对人体、植物和动物造成的影响。人类的承受极限已在第七章和文献8-5中给出。通常感兴趣的有三个极限：一个是公众的短期暴露极限，一个是8小时暴露极限，还有一个是必须疏散的浓度极限。依照具体有毒化学物质的不同，8小时极限介于5000ppm(如二氧化碳这种气体)与1ppm以下（如氟这样的剧毒物质）。排气产物造成的人体中毒一般是通过吸入气体或细小固体颗粒而引起的，但有时热试车后留在试验台附近数周或数月的固体残留物也会通过伤口或其他途径进入人体。此外，某些液体推进剂会引起烧伤和皮疹，或者在摄入后引起中毒，如第七章所述。

20.3测试设备和数据处理

本节只对这方面作很简略的讨论。如要进一步研究，读者可参考试验用测试设备和计算机的标准教材，如文献20-6。火箭发动机试验中测量的一些物理量如下：

(1)力（推力、TVC侧向力、短脉冲推力）；
(2)流量（热气、冷气、液体燃料、液体氧化剂、泄漏率）；
(3)压力（燃烧室、推进剂、泵、贮箱、气瓶等）；
(4)温度（空壁、推进剂、结构、喷管）；
(5)计时，阀门、开关、点火器等的指令时序；
(6)应力、应变和振动（燃烧室、结构、推进剂管路、振动部件的加速度）（文献20-7);
(7)事件时序（点火、建压）；
(8)部件的运动和位置（阀芯、摇摆架位置、部件在载荷或热量作用下的变形）；
(9)电子组件或控制分系统的电压、频率和电流；
(10)目测（火焰形状、试验件失效模式、爆炸），采用高速摄影机或摄像机；
(11)特殊量，如涡轮泵转速、推进剂贮箱液位、燃烧速率、火焰亮度或排气成分。
文献20-8描述了推进系统专用的诊断技术，如利用非介入式光学法、微波法和超声法测量温度、速度、粒子尺寸或固体推进剂药柱燃烧速率。这些传感器许多采用了特殊技术和专门的软件。各种测量参数均可采用不同的仪器、传感器和分析仪获得，如文献20-9所述。

20.3.1测量系统术语

各种测量装置或测量系统通常都有一个或多个敏感元件（常称为传感器或探头），用于记录、显示和/或指示探测到的信息的一种设备，以及用于把探测到的信号调节、放大、修正或变换为适合记录、指示、显示或分析的形式的另一套设备。火箭发动机试验数据可用多种方法记录，如用图形记录器或数字式存贮设备（如磁带或磁盘）。下面给出几个重要术语的定义（文献20-6也有）。

量程指测量系统能给出真实的、线性响应的最小值与最大值之间的范围。通常还有一定的余量，以承受暂时性的过载而不致损坏仪器或需要重新校准。

测量误差通常有两种：①不正确的读数、查表或记录以及对这些数据不正确的整理或校正而引入的人为误差：②仪器误差或系统误差，通常分为四类：静态误差、动态响应误差、漂移误差和滞后误差（参见文献20-10）。静态误差通常是由加工、装配差异造成的固定的误差，这种误差一般可通过仔细的校准检测出来，然后在读数时加以适当的修正。漂移误差是输出值经一段时间后的变化，它通常是由随机因素和环境条件造成的。为了避免漂移误差，测量系统必须经常在标准环境条件下对照已知标准参考值对整个量程范围进行校准。动态响应误差是测址系统来不及记录处于变化状态的被测参数(特别是参数变化很快时)的真值所产生的误差。例如，由于振动、燃烧振荡、与结构的相互作用等原因，推力有一个动态分量。这些动态变化会使推力测量值失真或放大，除非仔细设计试车台结构、发动机安装结构以及推力测量和记录系统，避免产生谐振或能量阻尼过大。为获得良好的动态响应，需对整个系统进行仔细的分析和设计。

最大频率响应是指测量系统能测得真实值的最高频率（单位通常采用每秒周数）。测量系统的自然频率通常在极限响应频率之上。一般来说，高频响应需要更复杂、更昂贵的仪器。整个测量系统（敏感元件、调制器和记录仪）都必须具有快响应能力。在火箭发动机试验中，多数测量采用了两种仪器之一：一种是用于参数变化相对缓慢、接近完全静态条件的仪器；另一-种是用于快速变化的瞬态条件（如发动机启动、关机或振荡)的仪器（参见文献20-11）。后一类仪器的频率响应在200Hz以上，有时高达20000Hz。这种快速测量对分析快速变化的物理现象是必需的。

仪器的线性度指在仪器整个量程内输入（通常有压力、温度、力等）与输出（通常为电压、输出显示的变化等)之比。通常，静态校准误差即表示与绝对线性响应的偏差。非线性响应会给动态测量带来相当大的误差。分辨率指给定仪器能检测到的测量参数的最小变化量。死区或滞后误差常常是由仪器系统内的能量吸收或仪器机构间隙造成的，在某种程度上，它限制了仪器的分辨率。

敏感性指由特定因素引起的响应或读数的变化。例如，度敏感性和加速度敏感性指由温度和加速度引起的测量值的变化。它通常表示为单位温度或单位加速度引起的测量值的百分比变化。该信息可用于把读数修正为参考条件或标准条件下的值。

造成测量误差的原因很多。文献20-12给出了一种误差估计的标准化方法，采用了数学模型，既能对分量逐个进行估计，也能对测量和记录系统的累积效应进行估计。图形记录器（误差范围为条形图宽度的±0.2%~±0.5%）和示波器（误差范围为满量程的±2.0%~±3.0%)这两种模拟式记录设备用于需很快看到数据的情况，以及记录高频数据或瞬态的情况。这些瞬态过程超出了数字式记录器的能力，数字式记录器通常限于100Hz以内，而示波器可达5000Hz甚至更高。

包括电源、传输线、放大器和记录器的测试系统内部的电干扰或“噪声”会影响记录数据的精度，特别是采用低输出的传感器时。文献20-13介绍了测量和消除令人讨厌的电噪声的方法。

20.3.2计算机应用

在火箭推进试验和数据处理中采用计算机已是很普遍的事情了。计算机通常与传感器（如压力传感器、作动部件位置指示器、温度传感器、液位传感器等）、控制器（阀门作动器、推力矢量控制器、推力终止装置)和辅助设备（如终端、数据存贮设备或打印机)连接在一起。传感器提供数据输人，控制器接收计算机输出指令并改变被测参数的值。计算机有以下应用：

(1)若没有计算机，试验数据分析将是一件很耗时的艰苦工作，因为许多典型的火箭推进系统试验要产生大量的数据，对所有相关数据都要进行审查和评估。计算机能进行自动数据处理，包括数据修正（如已知仪器误差、校准或大气压变化）、模数转换和数据过滤（消除关注范围之外的数据）。它还能作数据变换，把试验信息转换为图形显示或选择打印特定的性能参数。在仔细评估试验数据的基础上，贵任工程师必须确定试验目的是否达到、下次或余下试验要作哪些调整、下次或余下试验的目的是什么。文献20-14介绍了一种软件，它能进行自动试验分析和决策支持，最大数据容量为50兆字节，这是SSME试验的典型数据量。从某种角度说，该软件是以专家知识系统为基础的。

(2)现代试验系统使用数字数据库记录和整理试验数据。实际上在试验期间或试验后常常只对一部分记录下来的数据进行分析和审查。复杂的火箭推进系统试验有时测量和记录100~400种不同的参数。有些数据需要高频采样（如有些瞬态参数的采样频率可能超过每秒1000次)，而另一些数据只需低频采集（如安装支架的温度也许只需1~10s采一次)。为简化数据传输，普遍采用数据多路复用技术。多数发动机试验计算机系统有一个配置文件，用于标明各通道的数据特征，如量程、增益、参考值、平均类型、参数特性或数据修正算法。多数数据不采用打印形式分析和输出，只有需要对特定试验现象作更详细的了解时才会对数据进行详细的分析。这种分析可能在试验结束数月后才开始，且不一定在同一台计算机上进行。

(3)失效探测与评估或限幅条件（防止局部温度、振动过高或限制局部压力）用于检测即将发生的故障、判断故障是否严重。若严重的话，要么自动修正，要么自动安全关机。采用计算机后，异常工况的探测要比完全由人工判断快得多。在有些发动机中，致命的故障可通过多个传感器探测到，计算机迅速对这些传感器发出的信号进行判断，只有当多数传感器的信号表明发动机处于危险状态或异常工况时才采取修正（或关机）猎施，这样就不会因个别传感器的偶然失效而引起关机。

(4)通过设计一种算法，使让算机作出与火箭发动机相似的响应，就可对试验进行
模拟。计算机接收各种传感器（阀门开关状态、丁VC位置、危险温度等）的输入，通过模拟算法对其进行处理，然后输出控制信号（如改变推力、关机）以及模拟的发动机性能（如室压、比冲、侧向力等）。比起再做更多的试验，这种计算机模拟是非常省钱的。模拟可以是全虚拟模拟（采用独立的计算机和模拟的输入条件），也可以是半实物模拟（计算机与真实火箭发动机或其组件连接），后一种模拟方式可用于在地面试验或飞行试验临试前（或试验开始的第一秒内）对发动机进行检测。

(5)由计算机进行试验操作控制能在最短时间内达到预定工况。在这种情况下，就可能需要设置预定的一组脉冲（对于姿态控制推力器），一组在一次试验中完成的、切换很快的（比如s一个）混合比参数，或者预定的推力矢量控制程序。它能采用闭环控制来达到所需的工况，并能控制这些工况的变化过程。此外，它还能同时控制多个变量（如推力、混合比和几个涡轮入口温度）。由于采用计算机的话通常要研制一些软件，故在某些组件试验中采用了可编程逻辑控制器来控制试验操作。

在多用途静态试验设备里，为了实现上述部分或全部功能，可能有一组联网的计算机和数据库。有些计算机硬件可能是试件的一部分，有些是试验设备的一一部分，有些可能在其他地方，通过通讯网络连接。文献20-15描述了航天飞机主发动机的控制和计算机系统。

20.4飞行试验

火箭推进系统的飞行试验总是与飞行器及其他系统（如制导、飞行器控制或地面设备)的试验一起进行的。这些飞行试验通常在导弹和运载火箭的航区内进行，有时在海洋上空。若试验飞行器偏离了预定弹道、似乎要飞向人口稠密地区时，航区安全官（或计算机)将采取行动，要么炸毁飞行器，中断飞行，要么使它修正弹道。因此许多推进系统装有用于终止运行（关闭火箭发动机或向发动机壳体打开推力终止装置，如第十三章所述)或启动爆炸装置（使飞行器及推进系统在飞行中解体）的设备。

飞行试验需要专用的发射装置，观测、监视、记录数据的手段（摄像机、雷达、遥测机等)，保证航区安全、数据整理和评估飞行试验性能的装置，以及经过专门训练的人员。不同的飞行器需要不何的发射装置，比如肩扛式步兵导弹发射筒、安装在军车或战舰上的移动式倾斜安装多管发射器、大型导弹的运输车、航天器运载火箭用的轨道式发射台或固定的大型发射台。发射装置必须备有用于把飞行器装填或搬运到发射工位、飞行器对准或瞄准的设备，使各种设备能方便操作、与发射装置方便连接（检测、监测、加注等)，并能承受发射时火箭发动机高温喷流的冲刷。

在试验飞行中常常要对飞行器各分系统的性能进行全面的测量。例如，室压、挤压压力、温度等火箭发动机参数要进行测量，数据通过遥测传回地面接收站进行记录和监测。有些飞行试验需要打捞和检查试验后的飞行器。

20.5事故处理程序

任何火箭推进系统的试验都免不了会有失败，特别是一些工作参数接近其极限时。每次失败都为我们更好地了解设计方案、材料、推进系统性能、生产工艺或试验程序提供了机会。要了解失败的可能原因、确定纠正措施防止以后出现类似失败，需要对其作全面仔细的研究。从失败中学到的教训也许是试验最重要的好处。在发生事故后，常采用规范化的事故处理程序，特别是在失败造成的影响很大的情况下，如高昂的成本、严重的破坏或人员伤亡。严重的失败（如运载火箭毁掉、试验设施严重破坏）常会导致研制计划中止、下一次试验或飞行暂停，直至失败原因查明、防止错误再犯的纠正措施落实。

严重失败发生时最关心的是应付紧急情况需采取的步骤。这些步骤包括马上救护受伤人员，把推进系统和/或试验设备恢复到安全、稳定的状态，避免化学危险品进一步对设施或环境造成破坏，配合当地消防部门、医护救生人员和残骸清理人员工作，迅速向上级主管部门、员工、新闻界和社会通报情况。此外还必须封锁通往事故现场设施的通道、保留现场以备事后调查。所有试验人员，特别是管理人员，不仅都要进行防灾和尽量减少失败影响的训练，还要进行应付紧急情况的训练。文献20-16提出了与火箭推进剂有关的事故处理程序。

参考文献

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附录

1转换因子与常数

转换因子（按字母顺序排列）
加速度(Lt“2)*
1m/s²=3.2808ft/s²=39.3701in/s²
1ft/s²=0.3048m/s²=12.0in/s²
go=9.80665m/s²=32.174ft/s²(地球表面标准重力加速度)
面积(L²)
1ft²=144.0in²=0.092903m²
1m²=1550.0in²=10.7639ft²
1in²=6.4516×10^-4m²
密度(ML³)
比重为无量纲参数，其数值与密度相同，密度单位为g/cm3或kg/m3
1kg/m³=6.24279×10^-2lb/ft³=3.61273×10^-5lb/in³
1lb/ft³=16.0184kg/m³
1lb/in³=2.76799×10⁴kg/m³
能量、功或热量(ML³t^-2)
1Btu=1055.056J
1kW·hr=3.60059×10J
1ft·1bf=1.355817J
1cal=4.1868J
1kcal=4186.8J
力(MLt^-2)
1bf=4.448221N
1 dyne=10^-5N

1kgf[欧洲用]=9.80665N
1ton(力)[欧洲用]=1000kgf
1N=0.2248089lbf
1mN=10^-3N
重量是由重力吸引（地球表面为g0)作用在质量上的力
长度(L)
1m=3.2808ft=39.3701in
1f=0.3048m=12.0in
1in=2.540cm=0.0254m
1mile=1.609344km=1609.344m=5280.0ft
1海里=1852.00m
1mil=0.0000254m=1.00×10^-3in
1μm=10^-6m
1天文单位(au)=1.49600×10¹¹m
质量(M)
1slug=32.174lb
1kg=2.205lb=1000g
1 lb=16 ounces=0.4536 kg
功率(ML²t³)
1Btu/s=1.05435×10^-3W
1J/s=1.0W=0.001kW
1cal/s=4.186W
1hp=550(ft·lbf)/s=745.6998W
1(ft·lbf)/s=1.35581W
压力(ML^-1t^-2)
1bar=10⁵N/m²=0.10MPa
1atm=0.101325MPa=14.696psi
1mmHg=133.322N/m²
1 MPa=10⁶ N/m²
1psi或lbf/in²=6894.757N/m²
速度（或线速度）(Lt¹)
1ft/s=0.3048m/s=12.00in/s
1m/s=3.2808ft/s=39.3701in/s
1knot=0.5144m/s

1 mile/br=0.4770 m/s
比热(L²t^-2T^-1)
1(g.cal)/(g·℃)=1(kg.cal)/(kgK)=1Btu/(1b·℉)=4.186J/(g·℃)
=1.163×10^-3(kW·hr)/(kg·K)
温度(T)
1K=9/5R=1.80R
0℃=273.15K
0°F=459.67R
°C=(5/9)(°F-32),°F=(9/5)°C+32
时间(t)
1天=24hr=1440min=86400s
1年=365天=3.1536×10⁷s
黏度(ML^-1t^-1)
1沱=1.00×10^-4m²/s
1pl=1.00kg/(m.s)
1(1bf.s)/ft²=47.88025m²/s
常数
J 热功当量=4.186J/cal=777.9(ft·1bf)/Btu=1055J/Btu
R 通用气体常数=8314.3J/(kg.mol·K)=1545(ft·lbf)/(lb·mol·R)
V_mole理想气体分子容积=22.41L/(kg.mol)(标准状态下)
e 电荷=1.6021176×10^-19C
_{${\varepsilon}_{0}$}真空介电常数=8.854187×10^-12F/m
引力常数=6.673×10^-11m³/(kgs)
玻尔兹曼常数1.38065003×10^-23J/K
电子质量9.109381×10^-31kg
阿伏伽德罗常数6.022142×10²⁶/(kg’mol)
σ 斯特藩一玻尔兹曼常数5.6696×10^-8W/(m²·K^-4)

2标准地球大气特性

海平面大气压为0.101325MPa(14.696psi或1.000atm)

资料来源：U.S.Standard Atmosphere,National Oceanic and Atmosphcric Administration,National Aero-nautics and Space Administration,U.S.Air Force,Washington,DC,1976 (NOAA-S/T-1562).

·标题后面括号中的符号表示量纲参数(L为长度，M为质量，t为时间，T为温度)。

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系统

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2024 年 4 月
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目录

1转换因子与常数

2标准地球大气特性

3理想化学火箭发动机主要方程汇总

第一章 分类

1.2火箭推进

1.2.2通管喷气发动机与火箭发动机的组合

1.2.3核火箭发动机

1.2.4电火筋推进

1.2.5其他火箭推进方案

1.2.6火箭推进国际研究

1.3火箭推进的应用

1.3.1运载火箭

1.3.2航天器

1.3.3导弾及其他应用

第二章 定义和基本原理

2.1定 义

2.2推 力

2.3排气速度

2.4能量与效率

2.5典型性能值

第七章 液体推进剂

第八章推力室

第九章液体推进剂燃烧

9.1燃烧过程

9.1.1快速燃烧区

9.1.2喷射/雾化区

9.1.3流管燃烧区

9.2分析与模拟

9.3燃烧不稳定性

9.3.1评定技术

9.3.2不稳定性的控制

第十章涡轮泵、发动机设计，发动机控制、调整、总装和优化

10.1涡轮泵

10.1.1涡轮泵初步设计方法

10.1.2泵

10.1.2.1分类和概述

10.1.2.2泵参数

10.1.2.3推进剂的影响

10.1.3涡轮

10.1.3.1分类和概述

10.1.3.2涡轮性能和设计考虑

10.1.4燃气发生器和预燃室

10.2整个或多个火箭推进系统的性能

10.3推进剂量预算

10.4发动机设计

10.5发动机控制

10.5.1发动机启动和推力上升的控制

10.5.2自动控制

10.5.3计算机控制

10.6发动机系统调整

10.7系统集成和发动机优化

习题

符号

下标

参考文献

第十五章 固液混合推进剂火箭发动机

15.1应用及推进剂

15.2性能分析和药型

15.3设计实例

15.4燃烧不稳定性

第十六章推力矢量控制

16.1单喷管TVC机构

16.2多推力室或多喷管的TVC

16.3试验

16.4与飞行器的装配

参考文献

第十七章 火箭推进系统的选择

17.1选择过程

17.2选择准则

17.3接口

参考文献

第十八章火箭发动机排气羽流

18.1羽流外观和流动特性

18.1.1辐射的频谱分布

18.1.2多喷管羽流

18.1.3羽流特征

18.1.4飞行器底部形状和回流

18.1.5压缩波和膨胀波

18.2羽流效应

第一章分类

第二章定义和基本原理

2.1定义

2.2推力

第七章液体推进剂

第十五章固液混合推进剂火箭发动机

第十七章火箭推进系统的选择

第二十章火箭发动机试验

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