RocStar 仿真软件集：一个流动-结构—热效应紧密耦合应用程序的先进三维多物理场，多尺度计算框架

Illinois Rocstar LLC正在增强和商业化一个综合的、集成的、大规模并行的软件套件的计算能力，用于执行复杂的三维多物理场仿真。该软件套件就是被称为Rocstar仿真套件（RSS）。其最初的目标应用是先进的固体火箭发动机（SRM）建模，分析、多相流内弹道计算，装药燃烧与内部变形的耦合仿真。其核心的流体动力学，固体力学，燃烧和传热分析模块的代码均基于LES湍流模型，多相流，结构力学模型，燃烧化学模型，计算力学，传热模型，多组分耦合方法，不确定性量化分析和多尺度建模技术。本文将讨论软件体系架构的演进，以及为什么多物理场，多尺度建模功能对先进固体推进剂火箭的设计和分析非常重要的原因。并介绍了Rocstar最近完成的许多模拟案例，以说明这些软件功能的重要性。

1、介绍

   当今最重要和最具挑战性的科学和工程学问题涉及多个复杂的耦合物理系统，而这些系统需要先进的建模技术，例如流固耦合（FSI），通常涉及燃烧或其他能源释放。使用高性能计算对此类多物理场（MP）问题进行大规模建模和仿真已成为工业，学术界和国家实验室研究与开发的重要组成部分。对于高保真MP模拟，必须在每个子域中使用准确的模型，并且通常使用各种离散化方法对这些单独的组件进行建模。例如，计算流体力学（CFD）应用程序经常在数千个处理器上使用非常大的计算网格和域分解，而计算结构力学（CSM）应用程序可能需要更少的资源，通常在相对较少的处理器上运行，共享内存机器。因此，MP应用程序代码的一项任务是将这些不同的专用组件集成到现代HPC环境中的高保真一致模拟中。

   使用MP集成仿真框架降低了将HPC资源运用于学术界以及工业的门槛，在现有的计算工具开发中，已经投入了大量的精力和金钱。例如，商用航空航天业拥有高度先进的CFD工具，并需要具有成本效益的方法来进行大规模FSI仿真，其中要将外部开发的商用CSM工具耦合到集成的MP仿真中。在HPC资源上许多关于MP模拟的求解器技术和策略的快速开发和测试，对于维持科学和工程技术的竞争力至关重要。 MP应用程序耦合框架将在未来科学家和工程师进行快速研究、开发和测试中发挥关键作用。

   在1997年至2010年期间，由DOE / NNSA（美国能源部/国家核安全局）赞助，位于伊利诺伊大学厄本那-香槟分校的高级火箭模拟中心（CSAR）的跨学科团队开发了一个名为Rocstar的集成应用程序代码，专门用于模拟固体推进剂的性能，这是固体推进剂燃烧驱动的经典FSI问题。 Rocstar提供了美国唯一用于固体推进剂火箭的并行、三维、全耦合、大规模仿真功能，并且已被NASA、国防部各机构以及主要的火箭制造公司用来解决有关固体火箭发动机性能的关键性、可靠性和安全性问题。作为一种功能完备的MP模拟代码，Rocstar还被广泛应用于火箭应用以外的其他各种MP问题。

     Rocstar成功的最重要的原因可能是其强大的通用软件集成框架，该框架可通过调用一组全面的数据库例程来注册和共享其数据，从而使各个子域独立开发的求解器能够协同工作。子域模块还可以利用框架提供高级网格自适应、数据传输、表面传输I / O、性能分析和其他服务。这些服务依次基于计算几何、数值分析、并行计算和其他关键技术方面的前沿研究。耦合框架的主要设计目标是将多物理场模拟运行时环境中进行互操作所需的现有应用程序最小化修改。参与的仿真应用程序保持其标识、本机方法和数据结构，其无需将其源代码或专有内容公开给多物理场仿真。

   多物理场和多领域应用程序的实现在许多方面都具有挑战性。因此，对各个组件的物理特性、其耦合的物理特性、概念和数值模型、软件设计和工程、甚至对开发软件必需的环境，都提出了重大挑战。除了MP本身问题和对其进行仿真的软件应用程序所固有的复杂性之外，运行MP仿真应用程序所需的高度并行的HPC资源还需提供一个复杂的环境，该环境随着运行硬件体系结构而发展。MP应用程序耦合技术将对学术界和工业界的研究人员在未来的机器上进行大型，复杂的系统仿真中发挥重要作用。标准化的MP接口应为科学家和工程师提供一个即插即用的问题解决环境。在该环境中，可以应用许多不同的求解器和仿真组件并将其组成一个集成的MP仿真。这些接口随着HPC平台的发展而发展，并且需要得到高级计算机科学和计算物理技术的支持。

   本文的结构如下。其中第二节描述了Rocstar 仿真软件包的基础结构，以及该基础架构当前所使用的物理应用程序。第三节介绍了四个多物理场固体火箭发动机（SRM）模拟的结果，第四节介绍了与Rocstar互补的一套用于中尺度推进剂建模的程序模块。第五部分讨论了正在进行的不确定性量化程序应用于小型SRM的新结果。第六节提供了本次讨论的结论，以及参考清单。

2 Rocastar 仿真软件包结构

 2.1 Rocstar基础设施

   Rocstar多物理基础设施最初是由伊利诺伊大学高级火箭模拟中心开发，是美国能源部NNSA高级模拟和计算/学术战略联盟计划项目的一部分。尽管它是专门为支持Rocstar仿真应用程序的MP仿真而开发的，但它具有许多理想的功能，可以推广用于并行科学仿真软件集成。Rocstar MP框架强调将现有的独立科学模拟应用程序集成到类似于紧密耦合的单片应用程序的耦合MP模拟应用程序中。此功能基于组件对象管理器Roccom，它为现有应用程序提供了以平台和语言独立方式发布本机数据和功能的强大功能。

   Roccom基础结构专为多物理场集成而设计，并提供了接口数据、模块间（相互间）通信以及模块内通信的一系列高级抽象传输（如图1）。这些抽象传输是网格感知、数字感知和物理感知所得，通过集成接口，以促进模块之间的数据和功能的交换，即使是用不同编程语言编写的模块也是如此。并且数据是自描述性的，因此隐藏了物理求解器或服务实用程序的低级详细信息。通过Roccom和物理模块可以透明地彼此通信，还可以访问各种有用的服务实用程序，包括网格修改、数据传输、表面传输、并行I / O、性能分析和负载平衡。使用Roccom，可以极大地简化物理求解器和服务实用程序的功能接口，从而可以更轻松地修改或扩展求解器或其接口，以适应更大范围的应用。事实证明，这种灵活性和可扩展性对于Rocstar快速适应新型应用至关重要。

已经采取了一系列的步骤来确保Rocstar的持续良好的性能和可扩展性，因为要向更高的处理器数量和更多样的体系结构(千兆级和即将到来的百亿亿级)迈进。例如，多物理场/多尺度建模方法需要更多地关注负载平衡和优化的集体通信。为了实现跨多个平台的性能和可移植性，运用了源到源转换工具。这样的自动化工具可以利用给定体系结构的特殊功能，而不会对其他性能造成不利影响，也不会引入手工调试中常见错误的风险。增强性能的另一种方法是先减少所需的计算量。例如，在多尺度模拟框架中，构建一个动态数据库，用于存储和关联子尺度模拟的结果，然后可以在后续模拟过程中进行挖掘，以避免在任何可能的情况下重复进行昂贵的子尺度计算。

2.2 Rocstar 物理模块功能

Rocstar 仿真软件包含各种物理求解器模块，如图1所示。大致分为三个区域（流体动力学，结构/热动力学和燃烧），如下面的B.1至B.3节所述。

(1) 流体动力学

Rocstar包括两个互补的以单元为中心的有限体积可压缩流求解器，它们共享代码库的很大一部分。流体方程是在运动网格(ALE)上建立的，以处理几何变化，而不会损失通常在将参数转移到新网格时产生的精度。RocfloMP在多块结构网格上使用中心或逆风Roe通量分裂方案。RocfluMP作用于非结构化的四面体或混合元素网格。它采用了一种新颖的高阶类weno方法，以及HLLC方案来处理包括激波在内的强瞬态流。

可压缩流求解器RocfloCM是利用曲线、结构、重叠的网格和高阶有限差分方法，对复杂的几何对象用一组可能重叠的边界贴合网格进行描述。该代码同时支持显式和隐式（例如Pade）有限差分以及任意变形的网格。另外，该代码允许自适应使用，类似WENO方法，且结合了基于超粘度的激波捕获方案。 RocfloCM最近已进行了修改，以包含完整的结构动力学和热学模块，并将其作为独立包装的一部分。

将流体求解器与其他物理模块集成在一起，可用于模拟湍流和多相流体流动，其中非理想气体、化学物质、液滴、烟雾和辐射都可以包含在完全双向耦合中。这些支持的集成物理模块包括Rocturb，它提供了三类湍流模型，包括大涡模拟（LES），雷诺平均Navier-Stokes（RANS）和混合模型（LES与近壁模型或分离涡模拟）。Rocpart遵循了拉格朗日框架中多个组成粒子的演化，该框架调用了粒子包或云的概念（其中一个拉格朗日粒子相当于数十到数百个真实粒子），而烟雾粒子则使用在Rocsmoke中演化的新平衡欧拉方法。在第III.D节中简要描述正在进行的项目中添加了液滴相变（液-固）。目前正在开发其他模块，如Rocspecies和Rocrad，以实现多种化学物质和辐射（通量受限的扩散近似）的模拟。

（2）结构动力学

Rocstar中可用的有限单元结构动力学求解器使用ALE公式来考虑固体推进剂向气相的转化，求解三维热传导方程，并包括多种单元类型和本构模型。Rocsolid是一个有限应变结构求解器，它使用了一个隐式Newmark时间积分器和几个高性能的稀疏迭代求解器，包括multigrid和BiCGSTAB。Rocsolid包括可压缩和几乎不可压缩材料的几种元素类型。Rocsolid选择性地利用几种基于微观力学的模型来考虑微观结构的演化，包括孔洞的形成和生长、损伤(除湿)和应变硬化的影响。Rocfrac采用普通体积单元之间的粘结单元来模拟快速扩展的裂缝。Rocfrac还具有几种特殊的单元类型，以及多种本构模型，包括基于微观力学的材料模型，该模型考虑了非线性界面脱粘。

（3）燃烧

Rocfire是一个三维子网格模块，用于模拟分辨率为1至10微米的异质复合推进剂的不稳定燃烧，并在固相和气相之间进行详细的物理耦合。其考虑的现象包括燃烧表面的非平面回归、固体中不稳定的热传导、金属颗粒的存在、氧化剂分解和粘合剂-氧化剂火焰。并且所得的模拟提供了有关气相火焰结构，燃烧速率特性以及涡旋和湍流产生的信息。

Rocburn确定了宏观推进剂爆燃的速率，该速率由温度和压力相关的一维（垂直于表面）物理模型计算得出。因此，对于给定的模型，局部燃烧率是在燃烧表面上的每个单元表面独立获得的。而局部燃烧率可以根据经验压力-功率定律确定，也可以通过使用由Rocfire预计算的热通量查找表给出的边界条件，再通过求解法线方向上的非稳态热方程来确定。这使得能够以最小的附加计算成本在大型火箭中的每个细胞面上精确再现动态燃烧行为。

3  火箭发动机仿真

在本节中，我们重点介绍了使用Rocstar 仿真软件执行的几种火箭和导弹仿真。在每个讨论中，我们都描述了模拟中使用的Rocstar的功能，强调了对诸如Rocstar的多物理场功能的需求。

A 航天飞机可重复使用的固体火箭发动机（RSRM）

Rocstar基础架构其中之一的先进功能是支持网格运动、网格光顺，以及重塑。此外，还能将网格运动的程度限制为模型特征，例如将推进剂颗粒退回到具有推进剂燃尽的火箭发动机壳体。用这些功能执行的最复杂的目标模拟之一是回旋航天飞机RSRM。在伊利诺伊大学Rocstar的最初开发过程中，以多种配置对RSRM进行了仿真，例如图2所示的点火仿真。在此仿真中，将气流作为进气条件进行建模，并在Rocburn模块中使用了时间-空间的点火模型来预测空间依赖的推进剂点火和火焰蔓延。后来的工作对发动机的整个123秒燃烧历史进行了建模，从而准确地预测了从初始配置到沿外壳边界烧坏的晶粒退缩。在这项工作中，RocfluMP流体求解器与四面体网格配合使用，以在星形区域和段间缝隙中复杂的几何形状变化期间促进重新网格化。该案例建模为沿外部边界的简单圆柱体，以及在头端的半球。

在RSRM配置的最新工作中，针对多个研究项目对RSRM中的三维湍流，多相流进行了研究，以研究发动机对抑制剂脱落和多相流影响的声学响应。该集合中的顶点模拟是对发动机进行的瞬态回烧研究，持续了五秒钟，从已知的晶粒轮廓的定义时间点开始。这项研究的关键是使用RocfloMP块结构六面体CFD求解器访问湍流模型和研究所需的低耗散数值的组合。此外，正在研究的时间几乎已经烧毁了发动机的某些部分，并且需要详细的晶粒退缩和消光模型来为模型提供适当的保真度。

     图3显示为了该项目的解决方案，而开发了一个新模块Rocon。该模块允许使用任意网格作为回燃限制边界，而不是理想的边界，例如圆柱体或半球。从图3可以看出，约束表面代表了复杂绝缘构造的内边界，在设计接头槽时可以真实地代表壳体内表面的绝缘几何形状。其指示的红色约束表面是使用常规网格划分工具生成的三角形表面网格。是表示在红色约束网格内部的推进剂模型（由于在此模拟中，推进剂几乎已经燃烧回了壳体）将正常出现，直到推进剂表面上的每个元素都接触约束网格。然后Rocon模块会向Rocburn发出信号，表明该元素已烧坏，并且在下一个系统时间步发生之前将其关闭。因此，随着流体体积网孔由于推进剂的燃烧而向外退缩，并且流体体积表面网孔的任何元素接触详细的外边界网格的任何部分，该元素都会烧坏，从而导致精确的燃烧和颗粒化推进剂的回归模型。将5秒钟的仿真结果与RSRM的可用实验数据进行比较，其仿真结果与可用的实验数据非常匹配。

RSRM模型为随时间变化的移动边界大型发动机建模提供了出色的测试平台。所描述的模拟中的Rocstar模块包括RocfluMP，RocfloMP，Rocburn，Rocon，Rocturb，Rocpart和核心基础结构模块Roccom，Rocman和RocIO。

B.外流导弹仿真

Rocstar中的高保真CFD软件包是通用的计算工具，并且已用于内部弹道建模（如第II.A节中所述）以及对围绕飞机主体的超音速外部流建模（有时包括发动机羽流）。最近的一项研究已经完成，其目的是探究RocfloMP捕获导弹主体底部复杂基流特征的能力，并研究流动分离效果，包括潜在的缓解流动分离的能力。

1.流动分离

在超音速应用中，对包括尾部喷气推进器在内的先进武器系统中的流动分离进行了计算研究。使用IllinoisRocstar Rocstar 仿真套件进行了高保真、不稳定的三维仿真。该计算框架包括具有高级LES湍流模型的RocfloMP可压缩流求解器模块，并具有足够的灵活性来研究在广泛变化条件下的各种工况。

在这项工作中，我们已经展示了Rocflo的可行性，以解决有和没有推进器的导弹上的流动分离问题。这是通过对来自Santiago和Dutton (S-D)^[4,5]的超音速横流(TJISF)中的一个横向射流的数值研究来实现的，通过对羽流诱导分离的研究，以及对边界层厚度对基底压力的影响的研究，从而研究对基底压力诱导分离的影响。此外，评估了各种分离控制方法的有效性，以减轻推力诱导的分离对导弹拦截器进行了评估。

在S-D工况下的数值模拟结果与实验结果(图4 a、b、c)吻合较好，我们的数值模拟捕捉到了TJISF的特征，如弓形激波、马赫盘和桶形激波。平均流量和湍流度的统计量在空间结构、最小值和最大值上与实验结果基本一致。该研究清楚地表明，动态Smagorinsky模型作为RocfloMP中的LES方法，能够利用入口湍流再循环来解决壁面有界湍流，并能够捕获湍流中的湍流冲击和湍流射流相互作用。这为穿透射流在增强紊流混合中的作用提供了新的见解。

数值结果表明，与文献中其他数值研究结果相一致。研究描述了沿圆柱体发生分离时的柱塞-自由柱压力比。研究描述了入口边界层厚度的影响，在此基础上压力导致流动沿着柱体分离。首先揭示使用高保真LES计算解决流动分离问题的重要性，并且在入口边界调用了适当的湍流波动。TJISF的研究表明，使用高保真度的LES是由解决壁扰动的能力等需求驱动的。这些需求是通过我们的RocfloMP仿真包和正在进行的增强来实现的。

基于柱体流动分离问题的令人鼓舞的成果和见解，应用RocfloMP的四种分离抑制方法的有效性推迟分离以及设计导弹拦截器与推进器：(i)人造飞机,(ii)肋条,(iii)冷却和(iv)墙吸(图4 d)。本文采用大涡模拟方法，对研究固有的强烈、非定常分离控制问题具有重要意义。解决边界层的湍流是目前唯一适用的工具，对成功的研究至关重要，特别是对合成射流和细肋的研究。I期SBIR结果表明，壁面冷却是延迟分离和增强边界层对固体表面附着的最有效方法，其次是壁面吸力。合成射流，特别是肋条，在抑制推力器射流上游导弹体上的流动分离方面效果较差。

该应用演示了Rocstar CFD模块捕捉流体动力学细节的高保真能力。在未来的工作中，将探讨内外弹道相互作用的多物理性质，以及载荷和热致变形。这种先进的建模只能通过多物理应用框架来实现，如Rocstar，它允许流体动力学、结构动力学、燃烧、多相流体流动和热建模的耦合。

C.喷管多物理建模

固体火箭发动机喷管区域涉及多种复杂的、多物理的动力学现象，多相流通过拉瓦尔喷管加速进入羽流。在接下来的两部分中，我们首先描述了一个模型粒子撞击在一个理想的BATES发动机喷管表面，以表征喷管侵蚀的环境，并简要描述了一个正在进行的研究，即捕捉Rocstar的多相拉格朗日微粒流，包括铝和氧化铝粒子的动态相变时遍历喷管区域。

1. 喷管侵蚀

初步设计和构建了一个用于研究和预测固体火箭发动机喷管侵蚀的计算框架。所完成的工作展示了现有Rocstar仿真套件的先进功能，并说明了为详细的喷管侵蚀建模添加进一步修改的可行性。

利用Rocstar仿真套件的功能对两个喷管的几何形状（一个在轴上的喷管和另一个倾斜的离轴喷管）进行了计算研究。对于本研究中进行的详细喷管模拟，在仅喷管模型（包括进入喷管的入口区域）的配置上进行了三维模拟，以便在模型中有效进行详细和准确的物理建模。 喷管面积而无需花费计算资源即可执行腔室弹道的详细建模。 为了准确地表征喷管入口条件，已经寻求了两种互补的计算方法。第一种方法(方法I)使用全火箭几何形状的粗糙模型来描述喷管中的入口流动条件。将粗糙模型的结果作为边界条件，应用于只含n次元的精细模型。除了研究这两种入口表征方法外，还调用了两种不同的流入条件:均匀和湍流。提出了一种基于分离-涡流模拟(DES)的湍流模型，该模型将LES公式与近壁面的URANS模型相结合。调用Rocstar中的CFD代码进行粗网格建模。在第二种方法(方法II)中，我们建立了一个多尺度的框架来有效地解决喷管入口的条件。如Zhang et al.^[6,7,8]所述，根据上游条件，进入喷管的流体可能是不均匀的、全三维的和湍流的。目前的大多数方法都假定进口流是均匀的。图5和图6分别总结了直喷管和框架喷管在空间和时间上的侵蚀率。从图5中可以明显看出，采用紊流进口条件可使喷管侵蚀率增加20%。因此，我们需要一种方法来准确地评估喷管入口的湍流状态，而不需要整个火箭室的详细计算模型。

为了研究颗粒撞击对喷管壁的影响，进行了多相模拟。提出了一种基于随机马尔柯维模型的喷管进气口模型，并将喷管进气口内的拉格朗日粒子注入到喷管进气口内。第二个模块Rocstat用于捕获颗粒撞击喷管壁面的尺寸分布、速度、撞击角和其他统计数据。图7和图8清楚显示特征之间的差异影响直通喷管(图7)和25度倾斜的喷管(图8)。图7块统计计算的影响从喷管墙上Rocstat D43 (D43 = < D4 > / < D3 > < >表示一个系综平均)直径和影响角度(这些关键参数所需的机械侵蚀模型正在开发。可见，粒子碰撞在方位角方向上是均匀分布的。这种行为将与倾斜喷管的偏置分布进行比较，如图8所示。从图中可以看出，与直喷管相比，冲击响应在方位角方向上有较大的偏置。

这些初步的研究为开发一套完整的工具来表征喷管侵蚀奠定了基础。正确地模拟侵蚀过程需要几个关键的物理过程。上面讨论的撞击结果需要结合到一个机械侵蚀模型中。需要设计和实现一个化学侵蚀模型。Rocfrac/Roctherm的现有能力需要与侵蚀和传热模型结合起来，以充分耦合瞬态热环境。最后，捕捉喷管壁上的颗粒聚结和凝结。最后一个模型的开始是通过实现粒子相位变化开始的，如本节所述III.2。当完成时，最终的包装将耦合入口流动特性、湍流颗粒传输和流体流动、颗粒聚结、沉积和相变、到喷管壁和通过喷管壁的传热、以及喷管壁表面的化学/机械侵蚀。

2. 多相流动特性

伊利诺斯州目前正在进行由导弹防御局(MDA11-029)资助的第一阶段SBIR研究工作。我们正在开发一个创新的多尺度计算框架，预测铝粒子的行为，因为它们从颗粒表面演变，燃烧，通过喷管和进入羽流排气。一种相变方法正在开发中，它将使跟踪铝和氧化铝在液相和固相中的相变成为可能。当颗粒进入和离开SRM的收敛-发散喷管时，用拉格朗日方法对其进行跟踪。该框架包含多个组件，包括一个基于随机马尔柯维的注入算法、一个可伸缩的并行粒子跟踪算法、一个墙壁弹跳算法、一个Beckstead燃烧模型和一个粒子分解模型。一致的随机弹射模型产生的粒子具有特定的大小，速度和温度分布。过去的努力其他文献报道简化了注射过程，使其在时间和空间上都是固定的速率，或具有时间脉动。其他努力注入独立的颗粒尺寸直径离散。然而，在实验中观察到的实际弹射机理在空间和时间上都是随机的。用拉格朗日粒子和高速超声速流对SRM喷管结构进行了三维多相模拟。

正在进行的高分辨率三维模拟，是为了了解湍流入口条件对喷管出口平面上喷管颗粒场的影响。准确描述进入和离开喷管的粒子场对于捕捉排气羽流中的粒子演化并最终获得羽流特征至关重要。我们的战略将产生比当前工业实践更好的结果保真度，并将为MDA和其他国防部任务机构提供重要的羽流特征的多相问题的重要见解。这些仿真表明了Rocstar中多相耦合建模的重要性。一旦相变建模完成并被理解，新功能的应用就可以应用到喷管排气特性表征、喷管侵蚀研究、炉膛弹道建模(如炉渣堆积)等方面。一份详细介绍这一主题工作的论文已经提交。

A. IMSim说明

IllinoisRocstar目前正在开发软件，以对高能材料（固体火箭推进剂和塑料粘结炸药）的各种中尺度（晶体级）效应建模。这项工作的一部分涉及基于材料的中尺度（10到数百微米）结构生成宏观工程热机械性能预测软件。 IllinoisRocstar的不敏感弹药仿真系统（图9）具有利用高能材料小样本的X射线计算机断层扫描技术来表征微观结构的能力，或者利用Rocpack根据定义的夹杂物尺寸和形状生成完全计算的微观结构的能力码。目前，其能够分析和预测实际材料和设计材料的特性和响应。图9显示了IMSim的轮廓，其中的Tomoprop模块用于预测整体热机械性能，微观结构的有限元网格划分与响应、烤燃反应、冲击-爆轰过渡响应。 IllinoisRocstar的目标是为高能材料用户提供功能全面的工具，用于分析现有和未来的高能材料。当前系统中的模块为：

• Shape3D：从商业Amira程序（Visage Imaging； http：//www.amira.com）获取扫描的材料输入数据，并将颗粒表征为椭圆体，长方体或组合体。迄今为止，已用于各种数据集。从断层扫描数据生成“包装”描述。
• Rocpack：生成计算包的粒子到用户指定的填充分数。可以包装各种包含物形状，包括球体，长方体，圆柱体和晶体，这些元素用于建模高能材料（例如RDX和HMX）。可以包装形状的混合物，非常适合包装设计。
• Stat3D：从Shape3D或Rocpack获取包装说明，并在包装上生成一阶，二阶和三阶统计信息，包括完整的二阶统计信息。
• Prop3D：获取包装的完整二阶统计信息，并在给定粘合剂和夹杂物特性的情况下，预测材料系统的弹性和导热系数。
• PackMesher：可以为椭圆形、长方体、圆柱体和其他多面体的包装的内含表面和粘合剂体积划分网格。很快将能够将Rocpack可以生产的各种形状划分为网格。
• iSim：轴对称2D有限元建模（FEM）代码，它将基于Rocpack或Shape3D所代表的包装，Prop3D和/或PGFEM3D运行的属性来获取材料，并执行烤燃或其他化学-热机械模拟
• PGFEM3D：完整的3-D广义有限元建模（GFEM）代码，它将采用Rocpack或Shape3D组装的包装所产生的网格，并执行3-D热机械模拟。该代码可用于为非线性材料系统生成属性预测和热机械属性，而无需使用Prop3D。
• RocSDTX和RocSDT3D。这两个模块分别是2-D轴对称流体动力学爆轰建模代码和同一代码的3-D版本。先进的界面跟踪方案已经实现，并且在空隙塌陷引发的点火和生长模型中也得到了应用。这些代码的开发正在进行中。

B.使用IMSim和Rocstar进行多尺度建模

   除了集成到Rocstar中的多尺度建模（Rocpack / Rocfire结果与Rocburn模块集成在一起，如第II.B.3节中所述）外，另一个多尺度示例是使用推进剂的中尺度描述对推进剂烤燃场景进行建模，以产生宏观响应估计。图10显示了来自IMSim套件的代码流水线，用于生成此类分析。该过程开始于对实际材料样本进行断层扫描，或者使用Rocpack生成计算样本。然后使用Shape3D模块将中尺度样品中的夹杂物分离并与椭圆体，长方体或其他形状进行形状拟合。然后，使用Stat3D为背包计算n点概率函数（完整的二阶函数），并使用Prop3D生成热和弹性特性。或者，可以在将微结构与Packmesher啮合之后，使用PGFEM3D软件包来计算非线性属性。一旦了解了整体性质，即可使用iSim化学-热机械建模工具执行宏观烤燃模拟，目前包括气相化学和热机械效应。此后还将与伊利诺伊大学合作，生成验证数据，以使用特殊构造的实验装置，通过iSim验证烹饪模拟，如图11所示。

4 不确定度量化

   通过大型计算机模型传播参数不确定性是不确定性量化（QMU）以及不确定性条件下的仿真结果验证中最耗费资源的部分之一。大规模并行仿真工具可能需要几天或几周的运行时间才能生成一套完整的响应结果。非介入式UQ技术通常是蒙特卡洛采样的形式，或者被设计为适合某些函数或函数集，以适应多次运行高保真模型所生成的结果空间。为了尽量减少此类技术所需的运行次数，已经进行了许多工作。但是，当可能存在数百个不确定的参数和长期运行的模型时，在尽量减少必要的高保真运行次数方面，进展甚微（所谓的“维数诅咒”）。侵入频谱方法可以比外部方法更有效，但是当存在许多不确定参数时，仍然会带来相当大的额外计算负担。另外，它们的使用需要对目标仿真代码进行重大修改。在许多情况下，正在使用的旧代码不适合修改，因此它们不能使用侵入频谱方法。

   不确定性量化的框架和工具通常适合于单个代码，研究代码或诸如LHS矩阵生成器之类的单一用途工具。桑迪亚国家实验室（Sandia National Laboratories）的开源DAKOTA框架是一个更通用的框架，可以适应于使用不同的代码，本质上是模块化的，并包括各种不同的采样和模拟驱动模块。

   伊利诺伊大学香槟分校和现在的IllinoisRocstar一直在研究基于混合采样聚类的降阶建模方法，该方法可从长时间运行的计算机代码（其中包含许多不确定参数）生成参数不确定性的估计值。降序聚类不确定性量化（ROCUQ）方法专门设计用于规避上面讨论的许多问题。整体计算方法是降阶建模，分层采样（Latin Hypercube Sampling – LHS），统计结果统计聚类（K-means聚类）和一些（五到十）高保真全物理过程的组合模型正在调查中。必要时，该方法应适用于数百个不确定变量。

姿态控制发动机仿真的不确定性量化

伊利诺伊大学香槟分校和现在的伊利诺伊大学（ROM）用于ROCUQ传播。在ROCUQ中，降阶模型用于生成所需系统响应量（SRQ）的估计值，在这种情况下，该值为发动机的腔室压力。有关该方法的一个问题是，降阶模型需要多精确才能确保ROCUQ在对分析的场景进行一些高保真模拟后，将为SRQ得出合理的不确定性估计。在本节中，我们比较了将原始分析室压力方程式用于降阶模型和在Rocstar中将ACM的二维模型用作降阶模型的结果。在这两种情况下，由于该方法的高保真度运行，均执行了11次完整的三维 Rocstar。

使用的降阶模型（请参阅第V.B.2节）受到限制，因为它仅包含几个参数。在Rocstar 仿真套件本身中使用姿态控制发动机（ACM）火箭的近似模型（在这种情况下为二维模型），使我们能够访问/更改Rocstar模拟中可用的许多建模参数中的任何一个，我们可以然后根据对模型不确定性的更复杂的探索得出输出分布。因此，我们构建了要使用的火箭的二维模型。使用此模型可以回答的一个重要问题是，当我们使用此二维Rocstar模型而不是零维解析方程作为降阶模型时，最终系统响应量（SRQ）分布将有多大差异。

1.仿真说明

目标应用是基于三维Rocstar 仿真套件的姿态控制发动机（ACM）仿真。 ACM是小型固体火箭，总长度约为5厘米（图12），总燃烧时间约为16毫秒。该模拟包括对通过发动机的流量进行的简单无粘性计算，并具有经验的apⁿ燃烧速率模型，该模型提供了根据推进室压力注入在推进剂表面的质量。有几个不确定的物理，气体温度，燃烧和推进剂参数会进入模拟，并最终影响预测的燃烧室压力。 [Brandyberry（2006）]中描述了选择包含在此不确定性分析中的参数。

2.零维降阶模型

对可用计算资源的限制通常会限制可进行全面模拟的数量，以模拟输入参数的不确定性确定结果的不确定性。为了避免使用少量的全尺寸模拟来随机采样参数空间时会产生较差的分辨率，我们首先使用许多降阶模型的计算来采样参数空间。对于此应用，我们使用了一个简单的“零维”方程来预测ACM中的腔室压力。 用于腔室压力pc的方程式为（可从Sutton20中的关系轻松得出）：

其中，A_throat是喉部的横截面积，A_burn是燃烧室中推进剂的燃烧表面积，ρ_p是推进剂的密度，a和n是apⁿ燃烧速率方程式中的参数，γ是燃烧室气体的比热，R是气体常数，T_f是燃烧推进剂的火焰温度。对于该方程，燃烧面积和喉咙面积被认为是恒定的。

五个参数及其分布用于使用DAKOTA生成500个成员的拉丁超立方体样本（LHS）。编写了一个简单的代码，根据式1计算腔室压力，并使用DAKOTA驱动了这些代码，以针对由这些参数形成的500个样本的LHS生成预测。收集这些计算的结果并将其分组为10个具有相似预测压力的簇。由于DAKOTA还没有此功能，因此使用标准K均值聚类算法在此应用程序的SPSS中完成了此聚类。图13（左）显示了由500个降序结果（圆圈，分为10个聚类）形成的聚类。从每个聚类中，选择一个代表性成员进行全面的Rocstar模拟。通过按预测的腔室压力对簇成员进行排序，然后根据簇末端的成员来进行选择。这样可确保实现LHS的最大覆盖范围。图13（右）还显示了由运行完整的三维Rocstar模型11次并根据这些运行形成压力分布而产生的头端压力的最终分布，中间值基于减小的值进行插值阶模型结果。从图13（左）可以看出，降阶模型的结果压力远低于3-D全阶模型所表明的压力。这说明了以下事实：与使用的完整订单模型相比，降序模型需要精确到趋势，但不一定精确到幅度。

3.探索替代的降阶模型

为了比较不同降阶模型的效果，采用一种新的降阶模型(ROM)对ACM的ROCUQ不确定度进行了表征。在这一新分析中，将发动机头端压力(HEP)的零维解析方程替换为发动机中平面的二维Rocstar仿真。虽然在计算上比解析方程更密集，但这个二维模拟提供了一个比完整三维模拟快10倍的近似因子，允许500个成员样本在几个小时内运行。这一新的ROM选择要求DAKOTA drive Rocstar生成500个样本成员仿真输入平台，运行仿真，然后提取和表出所需的系统响应量(在本例中，为发动机的HEP)，同时进行最少的人机交互。这是通过使用一组附带的Perl和shell脚本生成一个模板输入甲板来完成的，这些脚本根据参数空间的Dakota的LHS生成的输入参数来修改这个甲板。

为了在零维和二维 ROM结果之间实现最佳比较，我们在LHS生成代码中使用了相同的随机种子，因此在两种仿真中都使用了完全相同的LHS样本矩阵。这允许对样本成员与结果和聚类进行比较。

进行的500次二维 ACM仿真的结果与原始的零维 ROM结果一起显示在图13（左）中。二维模拟预测的HEP比零维方程预测的HEP高约20 MPa，但是在很大程度上保留了这些结果中看到的趋势。对于从由K均值聚类算法生成的十个聚类的极值中选择的十一个成员中的每一个，将进行完整的三维Rocstar 仿真模块运行。但是，结果表明，十一个全序结果中有七个来自完全相同的LHS样本成员，这些成员是从零维 ROM结果中选择的。因此，只需要运行四个新的3-D Rocstar。从聚类的零维和二维 ROM预测中选择的这些全顺序三维 Rocstar运行的结果也显示在图13中（左）。全订单结果大致在零维和二维 ROM预测的中间运行，并且反映了两个ROM中看到的趋势。比较各个群集执行的全序运行预测的压力，我们发现它们非常一致，相差最多1-2 MPa。使用两组全序结果，根据内插的零维和二维 ROM结果计算累积概率分布函数（CDF），如图13所示（右）。概率分布在很宽的压力范围内紧密匹配，在预测压力的低端有一些区别。我们目前正在检查在CDF低端产生差异的样本成员，以查看是否可以看到任何明显的差异。

为了在设计和制造中使用仿真结果，越来越需要估计仿真输出的不确定性，我们正在努力将DAKOTA、ROCUQ和其他工具与Rocstar 仿真模块和IMSim集成在一起，以促进这些高级应用程序的开发。仿真中的不确定性分析。这将允许未来的仿真工作有效地利用千万亿级和亿亿级计算机系统。

5 结论

本文回顾了Rocstar 仿真套件和相关软件的当前状态，并提出了许多模拟，以证明需要多物理场，多尺度模拟功能。 Rocstar为了尝试在稳定性要求所给定的限制范围内解决许多不同类型的问题提供了几种不同的耦合选项。目标是推广Rocstar基础架构，以便增强基础架构的用户基础，并使这些用户可以连接自己的专用物理模块；既可以使用现有的Rocstar物理模块功能，也可以将Rocstar基础结构与自己的工具集一起使用。目前，我们正在以两种方式增强Rocstar仿真套件的功能：1）我们继续向Rocstar中的现有物理求解器添加功能，以实现更广泛的多物理场/多尺度仿真的性能； 2）我们正在设计用于与现有商业软件接口的方法或Rocstar基础架构的其他专有工具。设计和构造该体系结构是为了便于使用最初并非设计用于耦合的仿真代码。我们的目标是为社区提供强大的基础架构，以促进计算科学的发展。