第十一章 固体火箭冲压组合发动机一体化设计

前面十章介绍了固体火箭冲压发动机设计的基本原理，如何利用这些原理设计发动机则是本章要介绍的内容。本章将主要介绍固体火箭冲压发动机一体化设计程序，主要介绍设计参数的选择和方案论证方法，未考虑详细的结构细节。在总体设计部分主要介绍总体方案和总体参数，在燃气发生器设计、补燃室设计和进气道设计部分主要介绍其设计原则和重要参数选择。性能计算则计算组合发动机在设计点性能，内外弹道一体化计算则是计算发动机在整个飞行过程中的性能。各个部分间的关系见图11－1。本章重要参考文献为^{【1】【43】}。

图11－1 各个设计模块间的关系

11.1  发动机总体设计                                                            

整体式固体火箭冲压发动机总体设计的优劣，对整个发动机（两级组合动力装置）的性能和质量指标有着决定性的影响，总体设计的任务是：进行任务分析，选择和确定发动机总体方案并与导弹总体方案协调；对推进剂、各部件和各分系统提出设计要求并进行技术协调；进行性能计算和系统优化，完成总体设计。

11.1.1  任务分析

火箭冲压发动机的工作紧密依赖于飞行状态，并与导弹气动布局、飞行姿态有关，发动机总体设计工作者应当具备导弹总体设计、飞行器气动力学的基本知识，在设计中，只有认真分析作战任务、明确设计指导思想、周到考虑导弹战术技术指标和对动力装置的具体要求，才能作出良好的设计。

（1）设计指导思想

发动机的设计指导思想，一般应和导弹的设计指导思想一致，受到作战任务的制约。

攻击重要作战目标的任务：例如，攻击敌方战略轰炸机、电子侦察干扰机、空中指挥中心等的防空导弹，攻击航空母舰、驱逐舰以上大型舰船的反舰导弹，攻击推带战术核弹头的空地导弹等，火箭冲压发动机设计应以满足高的战术技术指标为主要目标，此时，设计可选用高热值贫氧推进剂和优质结构材料，采用燃气发生器流量调节系统等，以便满足高的总冲/发动机质量比和大空域机动工作等要求。

用于大量装备部队的野战防空导弹、中程空空导弹和空地反幅射导弹，设计时应重视减少研制和生产费用问题，发动机结构力求简单、易于生产，推进剂成本低廉、可贮存性良好，性能和成本应合理折衷，点火和转级控制装置应便于维护。

（2）导弹战术技术指标

导弹的作战性能，一般在其战术技术指标中得到集中的反映，重要是其作战空域。导弹最大射程与发动机主级推进剂质量、发动机工作时间和热防护设计有密切关系。最大作战高度和最小作战高度决定了对发动机工作高度的要求，发动机可工作高度一般应适当大于最大作战高度，由于高低空空气密度相差很大，对要求在高空工作的发动机，应特别注重低压燃烧问题；对低空超声速工作的发动机，应重视结构强度问题，要求发动机在大的空域工作时，应特别注意进气道和燃气发生器流量的适应性问题。

当作战目的是拦截高速机动目标时，导弹的平均飞行速度和接近目标时的末速度是两项很重要的指标，整体式火箭冲压发动机助推级总冲、转级速度和主级富裕推力应选较大值，此外，这种情况下表征导弹机动能力的法向过载指标较高，它是选择进气道类型和提出攻角特性要求的主要依据。

导弹发射方式、雷达波反射面积、隐身和使用环境要求等，也会对发动机材料选择、结构设计和推进剂选择产生重要的影响。

（3）导弹对发动机的设计要求

导弹总体设计部门根据导弹的作战任务，战术技术指标和总体设计方案对发动机提出具体设计要求，在论证阶段，由于导弹-进气道-发动机相互的匹配依赖关系，对发动机的设计要求往往带有一定的“不确定性”，也即部分指标需要共同论证、多次协调才能确定。

下面扼要阐明导弹对发动机设计的主要要求，对某些技术指标的含义也稍加说明。

a.发动机在导弹上的配置要求

整体式固体火箭冲压发动机本体（包括燃气发生器、助推补燃室及组合喷管等）一般作为一个舱段，配置于导弹后部，进气道也是发动机的一个部件，但一般单独安装并用整流罩使其“流线化”，对进气道的位置和安装应有明确的要求，属于配置要求的还有发动机外连接件（如尾翼安装座、发射滑块、整流罩安装凸耳等）、点火和转级控制装置布局安排及电缆敷设要求等。

b.火箭冲压发动机工作范围

考虑到进气道设计和发动机部件的协调需要，应给出以飞行马赫数Ma和飞行高度H为座标的发动机工作区。

c.火箭冲压发动机性能指标

（a）推力和推力系数

火箭冲压发动机有效推力F不仅与燃气发生器流量有关，也和飞行状态（Ma，H）及导弹姿态（攻角αv和侧滑角β）有关。为了交付验收的方便，可以给定典型飞行状态和一定下发动机推力（或推力系数）的要求值，典型飞行状态可以是：1）接力工作点；2）巡航飞行状态；3）发动机工作区边界点；4）有特殊意义的状态（例如最大动载荷状态）。

（b）比冲

火箭冲压发动机比冲I_s，既是推进剂热值、发动机设计参数与部件性能的函数，又与飞行状态、空气/推进剂有关。和推力要求类似，常规定典型飞行状态，某个\({{\dot{m}}_{r}}\)下I_s的交付值，也可以给出在主要弹道上的平均比冲要求。

（c）在有攻角飞行时的发动机特性

当导弹（特别是机动性要求高的导弹）在有攻角和侧滑角下飞行时，对发动机的性能有严格的要求，主要包含：

1）发动机可靠工作的最大许用攻角和侧滑角；

2）发动机推力随攻角和侧滑角的变化特性；

3）进气道口外激波系随攻角和侧滑角的变化特性。

（d）工作时间t_a

一般给出常温下工作时间。

d.助推发动机性能指标

（a）推力F_b①

一般给定平均推力_b，或最大推力F_bmax·

（b）工作时间t_a、b

一般给出常温下的工作时间。

（c）助推总冲量I_b

（d）比冲I_s、b

  一般给出助推发动机交付比冲值。

（e）推力起升要求

为了使导弹迅速、安全离开发射导轨，要求点火后推力迅速达到额定值，可以规定推力起升达到额定值的时间要求。

1. 发动机尺寸和质量

导弹总体通常对整体式火箭冲压发动机提出总的尺寸和质量要求。在发动机总体设计时，再对主级、助推级和各部件分配尺寸和质量指标。

通常，发动机直径D_c和弹体直径D_m相同，当导弹长度严格受限时，可以考虑使助推补燃室直径略大于导弹弹体前部直径。发动机本体长度一般应小于或等于最大限定值。进气道长度和位置根据协调决定。

发动机总质量m_c是设计指标中主要一项。

1. 发动机转级要求

发动机工作过程中要经历从助推级到主级的过渡过程，对转级可以提出以下要求：

1） 转级时不得对导弹有较大的干扰；发动机应平稳工作，无脉动或“放炮”现象；

2） 转级时间要短；

3） 助推喷管等抛落物质量与尺寸满足限定要求；

4） 满足转级控制装置的可靠性指标。

1. 使用环境要求

包括发动机使用的环境温度范围、外场装配和检测要求、运输要求和贮存要求。

1. 其它特殊要求

根据导弹的作战使命和总体设计特点，可以对发动机设计提出其它一些特殊要求。

（a）推力调节要求

设计推力（燃气流量）可控式发动机时，应给出燃气流量调节比、调节规律、调节精度和可靠性要求。

（b）喷管排气特征要求

根据导弹导引或隐身要求提出对喷管排气特征的要求。具体指标可以是烟雾等级或对雷达波束、激光等的衰减率。

（c）点火和转级控制装置防射频、防静电和抗冲击要求

飞机、舰艇等所处电磁环境十分复杂，各种机械振动、冲击相当严重，在这种应用条件下，应对点火和转级控制装置提出防射频、防静电、抗冲击等要求，必要时可要求点火装置配有机械型安全保险机构，以保证在恶劣环境下不发生意外引燃和误动作。

11.1.2  空气进气系统的选择

① 本章对助推发动机（boostor）的一些参数加下标“b”，以区别于主发动机——火箭冲压发动机。

空气进气系统的选择和设计十分重要，传统的以冲压发动机为动力的导弹，采用轴对称进气道，并把它安装在导弹的头部或吊舱式发动机的头部。但是近期发展的新型导弹，要求实现低气动阻力设计，还要求弹体前部能更大程度地保证制导系统和战斗部功用的有效发挥，与导弹构型紧密结合在一起的各种旁侧进气道得到了发展和应用，可供选用的多种进气道的类型及其在导弹上的布局如图11－2所示，进气道主要类型有：带中心锥的轴对称进气道、带楔面的二元进气道、半轴对称进气道和月牙形进气道。

进气道在导弹上的布局方案有：四管（个）十字形布局、四管（个）×形布局（可以前置或后置）、双侧布局、双下侧布局、颚下布局和腹部布局等。此外，二元进气道的安装可分正常安置、倒置（亦称风斗状）和垂直安置3种。

选择进气道的主要依据是：

1） 发动机工作范围（M_a与H）；

2） 发动机性能和结构匹配要求；

3） 导弹机动作战对攻角及侧滑角的极限要求；

4） 导弹安装空间限制；

5） 研制和生产成本。

图11－2 进气道布局

对于在中低空域工作，为防空导弹或反舰导弹配置的火箭冲压发动机，可以选用四管十字形布局的轴对称进气道。这种方案的主要优点是：

1） 空气从4个进气道进入补燃室，组织燃烧比较容易；出口堵盖面积小，承压强度易保证，抛出方便；

2） 导弹向不同方向机动飞行（角度不大），进气系统都能较好地工作；

3） 容易制造，成本低；

4） 有较多的成功经验，风险小。

对于空中发射的空地导弹、反舰导弹，选用双侧（或双下侧）二元进气道较好，因为：

1） 进气道和整流罩（舱）这样安置对升力的贡献较大，附件安排也比较方便；

2） 便于载机吊挂导弹；

3） 减少进气道外阻（和4管方案比较）。

对于在大空域工作、机动性要求很高的地空导弹和空空导弹，选择非对称布局的颚下进气道、腹部二元进气道或双下侧二元进气道，可以改善攻角特性。特别是颚下进气道，可以充分利用弹头锥体的预压缩效应，有良好的正攻角特性。同时，颚下进气道外壳与导弹弹身融合成一体，减少了气动阻力。

设计火箭冲压发动机旁侧进气道时应当注意以下问题：

1） 进气道内流性能和外阴应很好地兼顾。混合式进气道的外阻比较小，推荐优先考虑；

2） 选择较低的设计马赫数往往比较有利。这样一方面可以增大发动机接力点的流量系数，有利于改善性能，另一方面也可以改善高Ma下攻角性能；

3） 为了提高工作可靠性，简化控制系统，通常要求进气道有良好的亚临界稳定性。必要时，可损失一定的临界压力恢复性能；

4） 为了把空气引入补燃室，需要用弯管（道）连接。整个亚声速空气导管中流速较高（λ₂=0.35~0.55），因而应重视弯管段型面的设计。

在进气道设计和选择中，还有一些需考虑的问题，如对雷达反射面积的影响、材料选择和工艺方法、导弹与进气道空气动力的相互影响等，可参看有关文献，进气道超临界裕度和特征截面积的选择。

11.1.3  贫氧推进剂的选择

本节讨论火箭冲压发动机用贫氧推进剂（也称富燃料推进剂）的选择问题。

火箭冲压发动机用贫氧推进剂，既是固体火箭推进剂的特殊应用分支，也是空气喷气燃料的特殊应用分支。应当从这二点出发，结合发动机工作特点来研究推进剂的选择准则并提出技术要求。

（1）评价指标和要求

从冲压型发动机用空气喷气燃料的观点出发，可用下述指标或要求来评价贫氧推进剂。

a.燃烧热（热值）

1kg贫氧推进剂与空气（或氧气）混合后完全燃烧放出的热量，称为燃烧热或热值。按照燃烧产物相态的不同，可以有低热值H_f和高热值H_fh之分。例如：H₂O的气态与液态，Al₂O₃的固态与液压之间均存在的潜热差。量热计一般测得H_fh，实际发动机可利用的一般是H_f。

由理想冲压发动机分析可知，飞行速度与总效率一定时，比冲I_s与H_f成正比。碳氢化合物、轻金属铝、镁、硼等具有高的燃烧热，是贫氧推地剂中主要的燃料组元。

b.密度和体积燃烧热

对于一定的装药质量，推进剂密度ρ_p增加，可以使药柱、发动机体积和壳体质量减小，相应的导弹质量、体积和空气阻力也将减小。特别是对于低空超声速巡航飞行的应用情况，采用高ρ_p推进剂的意义更大。也常用单位体积燃烧热H_fν来综合评价贫氧推进剂的能量特性。即有

     \({{H}_{fv}}={{\rho }_{P}}{{H}_{f}}\)      （11-1）

c.理论空气量

各种燃料要求的L_O值不同。轻金属Mg、Al的L_O很小，B的L_O为中等值，而C-H燃料的L_O较大（参见表11-1）

表11-1  某些燃料的性质

单位燃烧产物的放热量Q_fc定义为：

Q_fc=\(\frac{{{H}_{f}}}{1+{{L}_{O}}}\)                      （11-2）

若要求火箭冲压发动机有良好的加速能力，应选用Q_fc值大的燃料。使用L_O值小的燃料对减小进气道尺寸有利。为提高火箭冲压发动机比冲，选用H_f和L_O值较高的硼和碳氢燃料更有利。

d.燃气热力性质

从热能转化为膨胀功时获得更大的推进冲量的观点看，希望理论燃烧温度T^*_4th、气体常数R₄尽量高，而平均分子量M、比热比k及凝聚相质量分数应尽量低。

e.空气补燃性能

贫氧推进剂一次燃烧产物的空气补燃性能至关重要。希望具有高的火焰传播速度、宽广的稳定燃烧范围、低的着火温度等，最好一次燃烧产物喷入空气能自动着火迅速烧尽，镁的燃烧性能非常好，而碳氢燃料则需要在合适的混合比及有回流区供给着火热量的条件下才能很好燃烧。硼粉由于着火温度高并呈表面反应，只有在良好的条件下才能有效燃烧。。

根据装药方案的不同，一般可以明显地划分两个燃速区间，对端面燃烧装药，要求高燃速（u=12~25mm/s）。在氧化剂含量较小的条件下，要达到如此高的燃速不太容易，往往需要同时采取综合技术措施。当采用径向燃烧装药时，因需较长的工作时间，要求低燃速（u=1~5mm/s）。

一般希望燃速压力指数n尽量低，例如n≤0.3，这样，压力波动小，再现性好。

对于要求调节燃气流量的特殊情况，则要求贫氧推进剂有高的压力指数，希望n=0.6~0.8，以便获得较大的流量调节比。

（2）贫氧推进剂的类型和选择

有两大类用于火箭冲压发动机的贫氧推进剂已得到实际的发展和应用。一类是贫氧复合推进剂，另一类是贫氧烟火推进剂。

贫氧复合推进剂的基本组分是粘合剂（碳氢燃料）、金属燃料、氧化剂和其他附加组分（固化剂、增塑剂、交联剂和燃速催化剂等）。

贫氧复合推进剂可以按照常规方法分为丁羟推进剂、丁羧推进剂等，但更经常以添加的燃料种类为主要分类标志。典型的有3类：镁铝贫氧推进剂、含硼贫氧推进剂和碳氢贫氧推进剂。

镁铝贫氧推进剂一般由约40%的镁粉、铝粉（或镁铝合金粉）、30%~40%的高氯酸铵（AP）和丁羟粘合剂（HTPB）组成。其主要性能指标为：H_f=20~23MJ/kg，L_O=3~6，ρ_p=1.6~1.7g/cm³。这类推进剂有良好的燃烧性能、宽广的空气余气系数范围（一般无吹熄现象）。在α≥2时，发动机比冲可达6000~7000N·s/kg；在α≤1.5时，发动机可获得较高的推力系数。这类推进剂比较成熟，缺点是比冲不够高、排气烟雾特性较强（特别当镁含量增加时）。

含硼贫氧推进剂一般由30%~40%的超细硼粉、25%~35%的AP及丁羟或丁羧粘合剂组成。为了改善硼粉的着火条件，可以考虑添加5%~10%的镁粉。因为硼有高的燃烧热和密度，这种燃料很有吸引力。含硼贫氧推进剂H_f=29~36MJ/kg·ρ_p=1.65~1.70g/cm³，L_O=7~10。采用这种推进剂，发动机比冲可达9000~11000N·s/kg，密度比冲可以超过使用高密度煤油的冲压发动机，含硼推进剂和有关燃烧研究已证实了技术可行性，不少国家正在开展应用研究。但是高温硼化学研究表明，硼燃烧除生成液态或气态B₂O₃外，还可能生成HBO₂、BO₂、BO等，这就降低了采用硼燃料使性能大幅度改善的程度。此外，硼粉的燃烧相对困难，要有良好的环境条件。

碳氢贫氧推进剂的优点是燃烧热高、产物烟雾少、一次燃烧（热解）温度低。其缺点是密度、燃速、补燃火焰传播速度均比较低。法国火炸药公司（SNPE）已研制了一种代号为1603的碳氢贫氧推进剂。它的假定分子式为C_5.53H_8.38O_1.15N_0.44P_0.02，指标为H_f=33.58MJ/kg、ρ_p=1060kg/m³、u=0.92mm/s（当p=5MPa时）。使用这种推进剂的发动机，已成功地进行了飞行试验，比冲达10000N·s/kg。若导弹对发动机排气特性要求严格时，可以考虑选用碳氢贫氧推进剂。

另一大类贫氧推进剂是烟火推进剂。这种推进剂的优点是成本低。可以压制成型、大量生产，其缺点是能量较低、排气烟雾相当严重。

11.1.4  发动机结构方案设计

结构方案设计是总体设计的重要组成部分，整体式火箭冲压发动机是一种新的导弹动力装置，有关设计资料比较少，也尚无专著对结构设计进行系统论述。本体结构设计可以较多地吸取固体火箭发动机的设计经验、液体冲压发动机的设计资料，特别是进气道部分也很有参考价值。

（1） 工作内容和结构形式选择原则

总体结构方案设计的目的是：完成两级组合动力装置“粗线条”的结构方案草图，协调并确定关键结构形式，进行发动机的尺寸、质量、质心估算，选择重要结构件材料和进行强度计算，并准备对部件设计提出要求。

结构方案设计的主要工作内容是选择并确定：

1） 燃气发生器装药方案；

2） 燃气发生器结构和热防护方案；

3） 燃气发生器喷管方案（包含与助推补燃室的装配关系）；

4） 整体式助推发动机装药方案；

5） 助推补燃室结构（包含堵盖等）和热防护方案；

6） 助推/冲压组合喷管结构（包含释放装置方案）；

7） 进气道结构及安装方案；

8） 点火装置基本结构与安装方案；

9） 转级控制装置基本结构与安装方案；

10） 燃气流量调节和推力控制方案；

11） 发动机在导弹上的安装和协调布局方案。

结构形式的选择原则为：

1） 满足导弹战术技术要求和发动机设计要求；

2） 质量小、结构紧凑、工作可靠；

3） 良好的工艺性，研制、生产费用低；

4） 使用、装配、维护方便；

（2） 发动机结构形式

整体式固体火箭冲压发动机结构形式很多，本节扼要介绍可供总体设计选择的主要结构形式并说明其适用性。

a. 进气道

进气道结构形式和适用性参见表11-2。

表11-2  进气道结构形式和适用性

b. 燃气发生器

可供选择的燃气发生器主要结构形式见表11-3。

表11-3  燃气发生器结构形式和适用性

c. 整体式助推发动机

整体式助推发动机主要结构形式和适用性见表11-4。

表11-4  整体式助推发动机结构形式和适用性

密封形式、连接形式和点火器方案参见固体火箭发动机设计。

11.1.5  总体设计参数选择与质量估算

（1）火箭冲压发动机接力点和设计点的选择

助推发动机工作结束，火箭冲压发动机开始接替工作的状态称为接力点，常用接力马赫数M_b及对应的飞行高度H_b表示。严格讲，对于不同的发射条件、环境温度，M_b不完全是一个定值（即有一定散布）。但设计时，可以选择对应标准大气、高度较大的某点和确定的Ma作为接力点。

M_b的选择关系到两级组合动力装置的能量分配，对发动机综合性能和导弹速度特性有重要的影响。选择M_b的一般原则是：

1） 发动机最大工作马赫数M_max提高时，应选较大的M_b，例如，M_max≥3，可选M_b≥2.1~2.2。

2） 对于射程大、巡航工作时间长的情况，应使M_b靠近或等于巡航飞行马赫数，这对提高巡航性能有利。

3） 发动机质量限制条件苛刻时，一般应选择较低的M_b，这样可以减少助推装药质量以缓和质量矛盾。

火箭冲压发动机设计点，也称设计状态，是设计时用以确定发动机主要尺寸的状态。可以用设计马赫数M_d和设计高度H_d表征。

对于几何尺寸不可调节的发动机，在设计状态部件工作比较协调，因而有较高的性能。通常把偏离设计状态的发动机工作状态称为非设计状态（非设计点）。偏离设计状态较大时，由于部件工作不协调或离开有利飞行状态，发动机性能会下降较多。

和冲压发动机类同，对于有巡航平飞段任务的，可以选择巡航飞行状态为设计点；对于防空导弹用加速型发动机，常选接力状态为设计点。

由于电子计算机技术的飞速发展，当代导弹发动机设计趋向于综合评定发动机性能。设计方法已不同于传统的由点及面的方法。然而，作为设计基本要求，保证设计点性能仍非常重要。

（2） 特征几何尺寸的选择

尺寸和面积值是绝对量，设计任务不同时，它们的具体值差别甚大。因而，研究发动机特征几何尺寸与参考尺寸的相对值往往更有实际意义。按照不同的需要，可以有3种选取参考直径和截面积的方案：

1） 弹体直径D_m和截面积A_m；

2） 发动机（助推补燃室）外径D_c和截面积A_c；

3） 助推补燃室内径D₄和截面积A₄。

讨论相对参数时，常约定用第一角注表示所论截面符号，用第二角注表示参考截面符号，下面讨论主要特征几何尺寸（面积）选取问题。

a. 进气道进口相对截面积\({{\overline{A}}_{1m}}\)

设A₁为进气道（有可能为多个）总的进口捕获面积，不难导出：

\({{\overline{A}}_{1m}}=\,\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{m}}}=\frac{N{{C}_{F}}{{\upsilon }_{\infty }}}{2{{\phi }_{in}}{{I}_{s}}}\)           （11-3）

式中  \({{\upsilon }_{\infty }}\)——飞行速度；

例如，某设计\({{\upsilon }_{\infty }}\)=700m/s，\(N\)=10，\({{\phi }_{in}}\)=1.0，预估I_s=7000N·s/kg，要求满足C_F=0.8，则可算得。

实际上，N也是一个可选取的量，因而\({{\overline{A}}_{1m}}\)可在某一范围内变化。\({{\overline{A}}_{1m}}\)的经验范围为0.3~0.5。对于高空巡航用或加速用发动机，应选较大的\({{\overline{A}}_{1m}}\)；反之对于低空巡航发动机，为减少阻力应选较小的\({{\overline{A}}_{1m}}\)。

应当强调指出，A₁和\({{\overline{A}}_{1m}}\)的选取应和冲压喷管喉道面积A_t相匹配。若把A₁作为独立设计参数，则A_t就不是独立参数。然而，\({{\overline{A}}_{1m}}\)的选取应保证喷管面积收缩比在恰当的范围内，对于加速型发动机\({{\overline{A}}_{t4}}=0.75\sim0.9\)；对于巡航发动机，\({{\overline{A}}_{t4}}\)=0.65~0.8。

b. 冲压喷管出口相对面积A₅/A_c

冲压喷管出口直径D₅或相应的截面积A₅也是主要设计参数。显然A₅/A_t即喷管面积扩张比。为提高比冲，希望喷管出口气流达到完全膨胀，即p₅=p_∞。实际上，考虑到喷管质量和尺寸限制，一般常以稍呈不完全膨胀为宜。此外，在结构尺寸上应与助推喷管释放机构兼容。A₅/A_c的值通常为0.85~0.90。

c. 其它特征截面积的选取

另一些特征截面积或尺寸也需要选取或计算确定。它们是进气道出口截面积A₂、燃气发生器喷管喉部面积A_rt和出口面积A_r等。这里仅说明A₂/A₄的经验值为0.4~0.55，A_rt/A_r和A_r/A₄约为0.01~0.025的量级。

（3） 进气道超临界裕度的选择

超声速进气道受燃烧室反压条件（或称流通能力）的影响，可分为亚临界、临界和超临界工况。为保证进气道不出现“喘振”等不稳定现象，在设计上一般应使进气道在接近临界的超临界工况下工作，可以用超临界裕度△σ来定量描述，定义

\(\Delta \sigma =(1-\frac{{{\sigma }_{in}}}{{{\sigma }_{in.cr}}})\times 100%\)

（11-4）

式中    σ_in——进气道总压恢复系数；

        σ_in.cr——进气道临界总压恢复系数。

进气道超临界裕度△σ是一项重要的设计参数。保证某个规定的△σ值，实际上是通过适当加大A_t达到，也即靠损失一定的比冲和推力性能来达到。

选择△σ的主要依据是：

1） 进气道是否具有一定的亚临界稳定特性；

2） 燃气发生器内弹道参数分散度引起变化的大小；

3） 存在攻角和侧滑角时σ_in.cr值变化特性；

4） 补燃过程的稳定性（即有无压力振荡出现等）；

5） 发动机内部流动阻力预估的准确程度。

进气道超临界裙度△σ的取值范围一般为2%~10%。

（4） 燃气流量规律的选择

燃气发生器提供的一次燃气流量随时间变化的规律（简称燃气流量规律），在很大程度上决定了发动机的推力特性，是重要的设计参数。它应当和飞行空域（或飞行弹道）上发动机的空气流量变化相适应，并保证：

1） 满足导弹飞行对推力的要求；

2） 满足发动机部件协调工作的要求，特别是保证进气道稳定工作；

3） 使余气系数α（或空气/推进剂比N）保持在适当的范围，以满足燃烧的稳定性和效率要示。

随着飞行高度的增加，大气的压力和密度急剧地下降。表11-5给出了大气参数的典型数据。由表可见，H=25km时的压力和密度值仅为海平面相应值的1/40和1/30。

进入发动机的空气流量\({{\dot{m}}_{K}}\)，与大气密度ρ、飞行Ma、进气道流量系数成正比。但Ma与\({{\phi }_{in}}\)的变化范围较小，所以随着飞行高度H的增加，迅速下降。高空的\({{\dot{m}}_{K}}\)值仅为海平面该值的1/5~1/10。

表11-5  典型大气参数

按照是否配置燃气流量调节机构，可以把固体火箭冲压发动机和燃气发生器分为两大类：不可调节型和可调节型。

对于无调节机构、用装药设计来保证所需\({{\dot{m}}_{r}}\)的情况，燃面变化规律和燃速（恒定或分级）基本上决定了燃气流量特性。基本上可以分为流量恒定型、下降型和上升型几种。具体选择主要取决于飞行弹道匹配要求和装药设计的可行性。还应当指出，受装药初温影响各种燃气流量特征实际上均呈带状变化。

对于工作空域大、要求多弹道飞行的任务，可以采用燃气流量调节方案，并设计程序调节式燃气流量规律。可调节范围取决于燃速压力指数、装药设计与喉道开度调节范围等。燃气流量\({{\dot{m}}_{r}}\)的具体变化将取决于飞行弹道和系统调节规律。可供选择的调节规律有：

1） 等α调节（α=const）；

2） \({{\dot{m}}_{r}}\)与补燃室压力p₃成正比例；

3）\({{\dot{m}}_{r}}\) 随H增加线性下降；

4） 复合调节。

5） 发动机质量与尺寸的估算

发动机质量、质心、尺寸与转动惯量等的估算，是总体方案设计的一部分。下面简要介绍估算方法和部分关系式。

1. 质量基本关系式

导弹起飞质量m_m与发动机质量m_c的简化关系式为：

m_m=m_ef+m_c+△m_ef                                               （11-5）

式中  m_ef——除发动机外的导弹结构与设备质量；

△m_ef——m_ef中的可变动部分（用于导弹-发动机优化设计）。

发动机质量与部件及分系统质量之间有：

m_en=m_b+m_g+m_in+m_ad                                              （11-6）

式中  m_b——助推补燃室质量（包含组合喷管质量）；

m_g——燃气发生器质量；

m_in——进气道质量；

m_ad——未计入m_b、m_g的点火和转级控制装置及发动机附件质量。

1. 助推装药质量计算

由导弹助推段速度增量的估算公式，可以导出助推发动机装药质量m_pb估算公式：

\({{m}_{pb}}={{m}_{m}}\left[ 1-\frac{1}{\exp (\frac{\Delta {{\upsilon }_{b}}+g{{t}_{a.b}}\sin \theta }{{{a}_{x}}{{I}_{sb}}})} \right]\)       （11-7）

式中  I_sb——助推发动机交付比冲；

α_x——空气阻力影响修正系数（αx=0.93~0.95 ）；

t_a.b——助推发动机工作时间；

θ——导弹发射倾角；

m_m——导弹发射质量。

计算中，取α_x=0.93，I_sb=2300N·s/kg，t_a.b=4s，空中发射初始速度υ₀=200m/s，地面发射υ₀=0，θ=30°。m_pb约占m_m的15%~30%。

c. 主装药质量估算

主装药（即燃气发生器装药）质量m_pr，可由下式计算：

\({{m}_{pr}}\)=\(\int_{{{t}_{0}}}^{{{t}_{a}}}{{{{\dot{m}}}_{r}}dt+{{m}_{\Delta }}}\)        （11-8）

式中  t₀——燃气发生器开始工作时刻；

t_a——燃气发生器结束工作时刻；

\({{m}_{\Delta }}\)——残药量；

在论证设计初期很难确定\({{\dot{m}}_{r}}\)和t_a的准确值，因而常采用平均参数估算法。设\({{\overline{m}}_{pr}}\)为主装药质量估计算，有

\({{\overline{m}}_{pr}}=\frac{\overline{F}(L{}_{\max }-{{L}_{b}})}{{{{\bar{I}}}_{s}}\upsilon }+{{m}_{\Delta }}\)     （11-9）

式中 \(\overline{F}\) ——主发动机平均推力；

\({{\overline{I}}_{s}}\)——主发动机平均比冲；

\({{L}_{\max }}\)——导弹最大射程；

\({{L}_{b}}\)——导弹助推段射程；

\(\overline{\upsilon }\)——续航段导弹平均飞行速度。

d. 利用质量比和体积比经验值的快速估算法

在总体方案论证初期，往往要求迅速评估方案的可行性。由于尚未进行仔细的总体和部件的设计计算，无法提供发动机质量和尺寸的确定值。下面介绍一种用已有样机经验值，迅速估计新发动机质量和尺寸的方法。

首先定义二个相对参数：整体式火箭冲压发动机质量比μ和装药体积利用率η_υi作为评估参数，质量比μ定义为：

        \(\mu =\frac{{{m}_{pr}}+{{m}_{pb}}}{{{m}_{c}}}\)                       （11-10）

整体式固体火箭冲压发动机μ的经验参考值为0.64~0.70。可以根据结构方案特点选取μ值。推进剂密度、体积装填系数及材料比强度的提高,有利于μ的提高。选取μ值后,便可求得发动机质量预估值。

装药体积利用率η_υi定义为：

\({{\eta }_{\upsilon i}}=\frac{\frac{{{m}_{pr}}}{{{\rho }_{pr}}}+\frac{{{m}_{pb}}}{{{\rho }_{pb}}}}{{{\overline{A}}_{c}}{{L}_{c}}}\)                             （11-11）

式中  \({{L}_{c}}\)——发动机本体（不计旁侧进气道）长度；

\({{\overline{A}}_{c}}\)——发动机本体平均截面积。

\({{\eta }_{\upsilon i}}\)的经验参考值为0.57~0.66。采用潜入式助推喷管、提高各级装药设计体积装填系数及合理安排附件可以使\({{\eta }_{\upsilon i}}\)提高。选取\({{\eta }_{\upsilon i}}\)，并算出m_pr和m_pb后，可迅速得到L_c的予估值。

11.1.6  发动机设计计算和总体方案综合评定

（1） 发动机设计计算

在发动机总体设计中，设计计算起着重要的作用，它是“一体化”设计的纽带。在火箭冲压发动机总体设计中，主要的设计计算有：热力计算、设计点性能计算、特性计算和弹道性能计算。表11-6对这些计算的目的、已知参数和求解参数作了简介。

表11-6  设计计算分类和要求

近年来，在整体式火箭冲压发动机总体设计中已开始使用更科学的现代化设计方法，例如优化设计、“一体化”设计和计算机辅助设计等。它们既是设计计算方法，又是系统评定方法。

（2）特性分析和参数分析

发动机特性分析和参数分析，是改进总体设计、提高性能的重要环节，也是系统综合评定的一部分。

作为冲压型发动机的一种，火箭冲压发动机的特性包括速度特性、高度特性、加热特性（节流特性）和攻角特性。有时，把以速度特性为基础，以H和\({{\dot{m}}_{r}}\)（或α）为参量绘制的特性曲线族称为综合特性。

对于固体火箭冲压发动机，考虑到\({{\dot{m}}_{r}}\)是时间的函数，以弹道计算为基础来研究发动机性能有很多好处。这样绘制的性能曲线称为弹道特性。

特性分析和参数分析是改进设计和进行系统性能评估的有力工具。

（3）总体方案综合评定

整体式固体火箭冲压发动机总体方案基本确定时，应对其进行综合评定，方案的先进性和技术可行性是评估的主要依据。可以从以下诸方面具体考察和评定：

1） 发动机是否满足导弹总体的各项技术要求。特别是主要性能指标是否先进，能否赋予导弹优良的战术技术性能；

2） 发动机研制是否具备必要的技术基础，拟采用的推进剂、新材料和新工艺有没有预研基础和质量保证；

3） 从功能性、工艺性、使用性和成本等方面，考察结构设计的合理性；

4） 总体方案和设计参数的确定是否已有多方案比较和设计参数优化的基础。应当注意留有一定的调整余地；

5） 是否已应用一体化互利设计原则对导弹和发动机配合方面进行协调；

6） 应考察各部件和分系统之间的协调性，并明确设计要求。

实际上，一个良好的设计方案，必须由各部门设计工作者相互配合、共同研究才能作好。

11.2  燃气发生器设计

燃气发生器是固体火箭冲压发动机的一个重要部件。贫氧推进剂在燃气发生器中进行一次燃烧，富燃料的高温燃气通过特殊的喷管，按一定流量要求提供给冲压补燃室。

燃气发生器的工作原理、装药设计和结构设计与固体火箭发动机类同，在很多方面可以借鉴它的设计经验。然而，贫氧、富燃料推进剂的特殊性及用途上的不同，使燃气发生器设计又带有自己的特色（详细内容参见第四章）。本文以一个模型化的燃气发生器设计为例介绍参数的选择。该发生器的结构简图如图11－3所示（原理图）。

图11－3 燃气发生器结构图

与助推器设计相同，首先选择推进剂，输入如下数据：

配方成分（参考成分）：

HTPB                   16%

硼                         8%

镁                         8%

AP                        29.3%

KClO4                14.7%

贫氧推进剂燃气参数：

比热比k               1.248

气体常数R   242.7      J/Kg.K

等压比热容c_P        1706.8    J/Kg.K

燃气温度T₃*       2368K

不同a条件下燃气参数：

表11－7

贫氧推进剂的补燃热值Hu：      28424kJ/kg

贫氧推进剂的Lo：                             4.78

贫氧推进剂的燃速系数：            0.005477m/s(MPa)^-n

贫氧推进剂的燃速指数：            0.4

以下将讨论设计参数的选择：

燃烧室壳体参数：

• 壳体厚度：采用与助推器设计相同的方法，取燃烧室在高温时的最大压力作为计算压力，选取安全系数，考虑刚度因素和工艺因素，采用第四强度理论或第一强度理论，综合各种因素确定壳体壁厚。
• 封头椭球比m₁可取：5

绝热层：

• 厚度：由于绝热层暴露在燃气中时间的长短大不相同，最大厚度可取与助推补燃室相同的厚度；厚度的确定与所选择的材料有关，可参照固体火箭发动机确定绝热层厚度的方法，并依据试验确定。
• 密度：一般来讲应选择密度较大的绝热层材料，可参考取1250kg/m³;

燃气发生器装药：

• 燃面放大系数：考虑到燃面开沟槽或嵌金属丝，实际燃面比单纯由装药直径算的面积大，它与增加燃速而端面不变是等效的。
• 冲压段的设计比冲：由于在发动机未设计出来之前难以确定实际比冲，这里可以根据所选择的贫氧推进剂的能量，初步选择冲压段的设计比冲，在发动机设计完毕以后再来重新计算；
• 燃气的质量流率：由比冲和推力可以算出质量流率；
• 装药质量：由质量流率和工作时间可得装药量;
• 装药的长度：由装药质量和内腔的形状可算得装药的长度；

燃气发生器喷嘴：

本系统可取多个燃气发生器喷嘴，喷嘴处在半径为\({{R}_{inj1}}\)的圆周上，其设计的位置应与进气道的进气相匹配，以获得最佳的补燃效果。通常，喷嘴处于圆心和进气道之间，\({{R}_{inj1}}\)的大小与补燃室内的混合燃烧有很大关系，与进气道后置长度匹配。

• \({{R}_{inj1}}\)：可取半径的一半；
• 流量修正系数：由于径缩或附面层的影响，实际流通面积要小于计算值，本文可取95修正系数；

实际设计中，喉部可设计一个圆柱段，以改善喉部尺寸加工的精度；其它尺寸由用户根据设计经验选取。

燃气发生器喷管经常采用低膨胀比多喷嘴结构。其优点是：

1） 燃气发生器排出的富燃料燃气相对分散，形成的火焰长度较短，与空气接触界面增加，有利于较快、较均匀地掺混补燃，能获得较高的补燃效率；

2） 便于按照进气道的数量、位置和空气射入深度进行喷管的合理分组，使燃气的流量匹配，以更好地组织补燃；

3） 有利于缩短发动机轴向长度，合理利用空间。

应当注意，喷管出口和喉道尺寸的减小，容易产生烧蚀和加重沉积问题。一般，喷口最小直径不应小于6~9mm。已提出和试验过许多种喷管构型，总括起来，主要有以下几种：

1） 半球型多喷管（喷口）结构位于发动机轴线邻区。这种结构适用于中小型发动机四进气道方案；

2） 多喷口单喉道结构位于发动机轴线邻区。喉道截面积可调式燃气发生器选用这种结构比较有利；

3） 分散式多喷管方案。此时喷管布列与进气道布列相对应；

4） 喷管喉道位于中心，燃气用导管送往喷入位置。这种方案常用于碳氢燃料贫氧推进剂燃气发生器；

5） 燃气撞击式多喷管结构。喷口径向布列，燃气对撞后，再排入补燃室。

燃气发生器流量调节方案

（1） 调节原理

由于大气压力和密度随高度迅速减小，使得进入发动机的空气流量随飞行高度增加相应减小。为了满足某些导弹在大的飞行范围内多弹道机动飞行的要求，需要对燃气发生器燃气流量实施调节。这对提高不同飞行弹道上的发动机性能，有很大的好处。

通过改变燃气控制阀喉道面积A_tr来调节流量({{\dot{m}}_{r}}\)的原理：若需要增加流量\({{\dot{m}}_{r}}\)，首先应当减小喉道面积A_tr，使发生器压力\(P_{r}^{*}\)提高，相应燃速u增大，燃气生成量加大，\({{\dot{m}}_{r}}\)随之增加，达到新的平衡，需要减少\({{\dot{m}}_{r}}\)，与上述过程相反。

流量变化量、喷管喉道面积变化量和压力指数n有关。高n值下，相同的A_t1/A_t2可使流量获得更大的调节量。

如果考虑到燃速随装药温度的变化，则达到相同流量调节比的压力比和面积调节比要更大一些。

压力指数n的影响十分显著。为了获得高的流量调节比，希望压力指数n大一些。但使用过高的n值的推进剂，在出现燃面增大、燃速工艺偏差等情况时，容易出现爆炸的危险。一般认为n应小于0.75。

若要求流量调节比在2~3范围，压力比约为3~7，实现起来比较容易。若流量比≥5，即便使用n=0.6的推进剂，压力比将超过16。设最低压力为1MPa，最高压力超过16MPa，显然，将带来壳体厚度和消极质量增加，很不合适，为了克服这个问题，按实际应用情况，对固定弹道应采用燃面变化来调节，当燃面比为1.6时，满足流量调节比5的压力比仅为7.5（同样，n=0.6）。这就可以减少压力比过大带来的问题。

上面讨论了稳态过程。实际上，对调节原理略加分析就可发现：调节过程中存在喉道面积（调节阀开度）超调量问题，平衡时间与燃气发生器燃气空间大小关系很大。总之，动态过程比较复杂。

（2） 燃气流量调节阀方案设计

从硬件设计观点看，燃气发生器流量调节的实现，就是在喷管喉道处，设置调节阀来达到调节目的。

燃气流量调节阀的工作环境十分恶劣。它的阀门处于高温高速燃气流中，燃气流中还含大量凝聚相微粒，因而烧蚀、沉积、热强度和燃气密封等问题，均可能影响阀的有效工作，甚至带来危险。

设计调节阀时，必须考虑以下技术问题：

1） 阀和执行机构空间的位置安排；

2） 阀和燃气喷口（喷嘴）的配合问题；

3） 凝聚相微粒沉积的可能性和减少措施；

4） 执行机构操纵力（力矩）和行程要求；

5） 燃气密封问题；

6） 各种作用载荷和热应力对阀门有效位移的影响（包括对装配间隙的影响）；

7） 超压力防护和堵塞危险性分析；

8） 成本；

9） 高温材料选择；

10） 安装、检查、维护方便。

流量调节阀可以安装在喷管喉部的上游，下游或侧面，主要和阀型有关。

已经提出多种型式的燃气流量调节阀，包括针阀、滑阀（柱塞形或板形）、旋转阀、碟阀等。

据报道，美国已研制成最大流量调节比为18：1的燃气流量调节阀。阀型的选择和燃气温度、凝聚相成分含量、调节比、安装位置和空间等有关。

（3） 调节系统设计问题

固体火箭冲压发动机燃气调节系统设计，是近年来正在开展的研究项目，还未见到系统阐述的专著。一般，可以借鉴液体冲压发动机燃料调节系统设计的经验，进行固体火箭冲压发动机燃气调节系统设计。

对于加速发动机，通常采用等a调节规律。为保证高空有适当富余推力，高空加速时可以适当增加推进剂流量（a减少）。对于巡航型发动机，往往采用等Ma调节规律。此外为保证不出现进气道亚临界，可以设置结尾正激波限制器。

在调节系统方案设计方面，近代强调导弹和发动机作为一个整体，利用弹上计算机，组成综合程序控制系统。

燃气调节阀执行机构最好用已定型的小型舵机改装，并和弹上其它舵机使用同一种动力源。

空气流量计算一般利用进气道出口静压为主要感受参数。燃气流量计算需将燃气发生器工作压力\(P_{r}^{*}\)和喉道面积A_tr（通过执行机构位移量l_c）作为感受参数。

在选择完必要的参数后，即可计算所有与燃气发生器相关的参数，如果出现较大的偏差或不合理，可修改不合理参数。

燃气发生器设计的重要参数有：发生器总长、装药量、喷喉面积、出口面积、装药燃面积、燃烧室压强和发生器总质量。这些参数的计算是在假定冲压比冲为已知的情况下进行的，根据设计的结果重新计算发动机冲压阶段的比冲，依据此比冲再设计燃气发生器，直至假定的比冲与计算的比冲一致为止。

11.3  助推补燃室设计

助推补燃室实质上是一个双用途燃烧室，即它既是冲压补燃室，又是整体式助推发动机的燃烧室，下面从组织好一次冲压补燃过程，研究燃烧组织、流场结构、设计参数选择等问题。固体火箭冲压组合发动机补燃室应将助推和补燃设计同时考虑。补燃室应有足够的容积容纳助推装药，应有合理的进气和补燃长度保证补燃效率。图11－4为典型无喷管装药助推补燃室。设计内容包括助推装药设计和补燃室设计。

11.3.1 补燃室设计

（1） 改善二次燃烧性能的途径

实现补燃室高效率、稳定、可靠地工作，是火箭冲压发动机的关键技术问题。为了组织好二次燃烧（冲压空气补燃），可以也必须从影响二次燃烧的各个环节去寻求改善的具体方法。第四章已介绍了改善一次燃烧的技术措施。实际上，组织好一次燃烧，是保证有效地组织二次燃烧的前提。本节从二次燃烧机理和组织原则着手，说明改善二次燃烧性能的途径。

在图4-1上，曾对包括一次和二次燃烧的燃烧全过程，进行了分区域图解说明。可以将二次燃烧过程分为二个区域：易燃组分掺混燃烧区和难燃组分扩散燃烧区。

补燃室燃烧组织过程十分复杂。已有许多研究者，从理论和试验两方面探索改善二次燃烧的技术途径。下面将介绍有较大指导意义的论点并逐项讨论。

1） 添加少量Mg、Li等易燃金属，可以提高一次燃烧燃气温度，并提供反应力极强的原子氧，促进二次燃烧特性的改善。

2） 金属粉、碳粉的颗粒尺寸，对燃烧完全系数有很大影响。例如，Al粉的点火延迟期与直径的1.8次方成正比，完全燃烧时间与直径的二次方成正比。

3） 添加活性组分和催化剂可以改善一次和二次燃烧。例如B-Li合金、Al-Mg合金的使用，可使着火温度比相应的B、Al粉下降。

4） B和F反应强烈，加入少量氟氧化剂，可以使B粉在燃气发生器中部分燃烧，并可以去除B粉外的氧化膜。

5） 在氧化剂中加入部分钾盐（例如KC氯酸钾或KP高氯酸钾），除可以减少一次燃烧残渣外，还可以改善二次燃烧性能。

6） 充分利用金属粉群燃烧的“合作效应”，同种金离粒度的合理组配和异种金属的合理搭配、互相利用，是组织好金属燃料燃烧的有力措施。

7） 组织好一次可燃气体组分与新鲜空气的掺混燃烧，可以提高喷嘴邻近区火焰温度，促进金属粉点燃。例如，适当增加推进剂中H的含量，可以改善二次燃烧。

8） 满足不同金属着火的温度条件和烧尽的时空条件，是组织好二次燃烧的基本出发点。例如，使用Al粉时，一般保证一次燃烧温度大于2200~2400K；使用B粉，一次燃烧温度应大于1800~2000K，同时，补燃室设计应保证足够的燃气逗留时间。

9） 补燃室头部反应区（边界层）空气与燃气的局部余气系数不能过大，最好接近化学恰当比，以保证易燃组分的有效燃烧，并造成一个高温区，为补燃过程创造好条件。对于B燃料这一点更为重要。

10） 合理设置一次燃气喷口的位置、数量和喷射速度，控制回流区的大小和强度，也是改善二次燃烧性能的重要方面。

（2） 突扩型补燃室基本构型和流场结构

近代实际应用的火箭冲压发动机，大多数采用旁侧进气道，补燃室和助推发动机燃烧室合二为一。下面着重研究突扩型补燃室的设计问题，补燃室构型设计的重点在于其前段，这将涉及到：

1） 空气进气口的数量、位置、高度和截面积；

2） 燃气发生器喷管（燃料喷嘴）的数量（位置、喷口截面积和喷射角度）；

3） 前部顶盖形状；

4） 热防护设计等。

选择和设计补燃室构型的重要依据是：

1） 旁侧进气道的类型和数量；

2） 贫氧推进剂中主要燃料的类型和二次燃烧特性；

3） 燃气发生器富燃料燃气的组成，热力参数和总压；

4） 补燃室特征长度。

下面介绍补燃室基本构型的选择和设计要点。

进气口的数量、形状及位置，主要取决于旁侧进气道构型。例如，发动机采用双侧二元进气道，则进气口为二个，对称，形状为矩形。

进气口的轴向位置和角度，更多取决于二次燃烧对空气掺混，射入深度和头部回流区大小的要求。图11－5给出3种典型的进气形式。

图11－5 补燃室三种进气方式

构型1比较适用于镁铝型贫氧推进剂的情况，特点是空气轴向动量损失小，头部回流区小（在进气道间角向位置上）。

构型2对碳氢型贫氧推进剂的燃烧较为有利，此时头部回流区将起重要作用。

构型3可用于含硼贫氧推进剂燃烧情况，空气分前后二股引入，以便头部余气系数接近恰当值。

燃气喷嘴（发生器喷管）的构型可有许多种型式。可以按照集中或分散布列分类，也可以按照亚声速、声速和超声速喷射分类，或按轴向喷射、外折膨胀喷射或对撞喷射分类。具体构型的选择，和发动机直径、推进剂燃烧特性、空气进气口位置和数量、空气推进剂比等有关。图5－1给出某些可供选择的燃气喷嘴的构型。

此外，不管是进气口，还是发生器喷管构型选择，还应当和助推发动机堵盖设计联系起来考虑。

补燃室基本构型和流动参数，决定了补燃室的流场结构。已经采用水模试验、气流掺混试验及流场显示技术，对补燃室的流场进行了研究。突扩补燃室的流场结构比较复杂，一般由多个不同流型的区域组成的三维流场。经常包含这样几种流型区域；

1） 空气射流区；

2） 燃气射流区；

3） 速度分布陡峭的边界层；

4） 进气道下游回流区（稳定或不稳定涡流区）；

5） 补燃室头部回流区（有时形成对旋双回流区）。

实际上，各部分均存在紊流的热、质、动量的交换，温度场的变化也十分复杂。

图11－6为突扩补燃室流场结构示意图（无燃烧的气流模拟试验，空气旁侧进入，而模拟燃气从轴线喷入）。空气进气口的上游和下游分别形成旋转方向相反的低流速回流区，空气射流将它们隔开，头部轴线处燃气射流边界上，也产生一个与空气进气口上游回流区转向相反的燃气主回流区。

图11－6 突扩燃烧室流态示意图

图上给出的是空气射流所在剖面。实际上在相邻两进气口之间的部分（图上未画出），上下游回流区将连在一起。空气射流边界上流体的扩散，将形成成对旋涡，呈螺圈状向下游移动，并逐渐削弱。随着流动向下游发展，逐渐形成单向的均匀流动。

突扩型补燃室中，头部流场结构，包括空气射流、燃气射流的交互渗透掺混，多个回流区及边界层的相互耦合，起着控制二次燃烧过程的重要作用。特别是在富燃料燃气射流的主回流区与进气口上游回流区的边界层上，形成强烈掺混的剪切层。其中余气系数接近1的部位，将形成扩散火焰峰面，并达到最高的燃烧温度，它对二次燃烧的发展起着重要的作用。

进气口下游的涡系相当弱，对补燃影响较小。进气口之间剖面上存在的狭长回流区，有可能使下游的热反应产物返回头部，起到辅助点火源作用。对使用碳氢燃料贫氧推进剂的发动机，在二次燃烧流场结构分析中，更需要重视以下几点：

1） 回流区的点火源作用；

2） 燃料和空气的预混过程要有适当的强度；

3） 边界层中局部余气系数应接近1。

（3）补燃室构型和流动参数对性能的影响

补燃室性能主要包括：

1） 燃烧效率（或补燃效率）；

2） 总压损失；

3） 着火和稳定燃烧范围；

4） 二次燃烧点火性能（对碳氢燃料）。

下面，分别讨论构型参数和流动参数对性能的影响。

a. 空气进气角δ的影响

空气进气角δ的定义是：进气口处空气气流方向与补燃室轴线的夹角。增大δ意味轴向速度分量减少，径向速度分量增大。由补燃室流动方程（7－35）可以看到，增大δ，空气进口冲量减小。意味着混合损失增加，补燃室总压损失加大，这是不希望的。

但是，δ增大，使空气流射入深度增加，压缩上游回流区轴向尺寸，涡心上移，涡流强度增加。这就是说，δ增大使燃气和空气有效掺混加强。因而，确定δ时，应考察它对总压损失和燃烧效率综合的影响。

对于金属燃料（特别是Mg，Al），火焰传播速度高，反应在一定容积内完成，可以取较小的δ值，例如30°。对于碳氢燃料，火焰传播速度低，回流区的作用十分重要，边界层中燃料要有合适的浓度，进气角应选得大一些（≥50°）。

b. 进气口后置长度

旁侧进气口前缘至补燃室前盖端点的轴向距离定义为进气口后置长度L_i（如图14－1）。

很显然，补燃室头部回流尺寸，在结构上主要靠调整L_i来保证。亦即在给定工作条件下，头部回流区大小和强度是L_i的函数。当然，进气口位置还和总体布局和空间利用有关。

对于金属镁、铝燃料，可以取很小的L_i值（与较小的δ配合）。对于碳氢燃料和硼燃料，应选取适中的L_i值。文献【72】给出了使用碳氢燃料时L_i变化对熄火极限的影响。最佳燃料空气当量比极限对应L_i/D₂≈1.6。L_i/D₂＜1.6时，回流区尺寸过小；L_i/D₂＞1.6时，涡流强度可能减小，均使熄火极限明显减小。

c. 补燃室长度的影响

补燃室应有足够的长度，以保证燃烧反应能基本上完成。

考虑到流速的影响，常使用燃烧室特征长度L^*代替实际长度L_b来作为评定参数。L^*定义为：

\({{L}^{*}}=\frac{{{L}_{b}}{{A}_{4}}}{{{A}_{t}}}\)         （11－12）

式中  A₄——补燃室截面积；

A_t——冲压喷管喉部截面积。

在燃烧研究中，常用燃烧室长度直径比（即L/D）作为相似参量来评定扩散燃烧的长度要求。对于多喷管燃气喷射情况，D值不应是D₄（补燃室直径），而是某个缩小的当量直径D_eq。

对于有金属粉群（特别是B）和碳粒群参与燃烧的情况，由于它们的反应向后伸展较远，需要有较长的补燃室长度。

对于地面发射应用，助推级总冲较大，一般由助推药柱长度决定补燃室长度（1.8~2.2m），已足以满足补燃室长度要求。

当应用于空中发射的情况时，由于可以利用载机速度，助推药柱长度较短。此时，应认真研究或用试验验证，保证达到较高燃烧效率所需合理的L^*。并采取多种技术措施，如减小金属粉粒度，强化掺混手段和燃烧过程，以改善燃烧性能。

d. 燃气喷射速度的影响

燃气发生器一次燃烧产物可以以超声速、声速或亚声速由喷口喷出。富燃料燃气喷射速度V_r高，有利于提高喷射冲量和引射增压作用的利用。但是很高的喷射速度，将增加掺混段长度，减少燃气在补燃室的实际逗留时间，这对补燃释放能量不利。因而大多数以要求比冲高为首要目的的火箭冲压发动机倾向于减少喷射速度。

对于使用燃烧性能良好的镁铝推进剂的情况，燃气以声速和低声速喷入补燃室。由于喷口处燃气压力高于室压，火炬将进一步膨胀降压，并在空气流作用下减速。

对于使用碳氢燃料的情况，已有试验说明：燃料以亚声速喷射对燃烧着火有利。试验在喷射流Ma=0.85~1.7的范围内进行，测量了出口下游的温度曲线。当Ma=0.85时，喷口附近出现明亮火焰，温度达2000K，当Ma=1.15时，约需经过100mm后开始着火，温度低于1500K。在Ma=1.7时，则不能出现二次着火和燃烧。

e.空气射流速度的影响

由于旁侧进气道的截面尺寸受到外部气动阻力增大的限制，因而空气射流速度较高。另外，采用整体式助推技术也不允许进气口太大（强度和堵盖抛落问题）。总之，进入补燃室空气射流速度比传统冲压发动机要大的多。用速度系数表示，λ₂=0.4~0.6。

λ₂增大使气流的突扩损失加大，补燃室总压恢复系数下降。特别是采用较大进气角时损失更大。但较高的λ₂有助于增加射入深度、提高回流区涡流强度，改善掺混特性。

当采用较大δ角并使用碳氢燃料时，考虑到火焰的吹熄特性和减小损失，应尽可能采用较低的λ₂，例如λ₂=0.35~0.45。

f. 补燃室压力的影响

从燃烧反应动力学可知，随着压力下降，反应速率将下降。因而，高空飞行燃烧室压力很低（例如≤0.1MPa），燃烧效率将下降。

燃料燃烧特性对燃烧效率与压力关系起主要作用。镁、金属氢化物等有良好的低压燃烧性能，而碳氢燃料、硼等在低压下燃烧比较困难，补燃室具体结构，特别是长度、喷管收缩比、燃气喷射方式及速度，对燃烧组织也有重要影响。

（4）补燃室绝热层的特殊问题

对于一体化助推补燃室，其绝热层要经历两个不同工作条件的考验。以下五个方面的原因，使其地位显的尤其突出：第一、富燃料推进剂不同于普通的固体推进剂，含有大量的B、Mg、Al等金属粒子，燃烧时形成的金属粒子流必将以其高动量对绝热层产生严重的冲刷；第二、燃烧时间长，使得绝热层长时间暴露于恶劣的热环境之中；第三、在补燃室中，燃气流还要与空气进行混合发生第二次燃烧，产生更高的燃温及更快的燃气流，对补燃室绝热层是一个极为严峻的考验；第四、在补燃室内由于吸入剩余量很大的空气，使补燃室的热环境呈富氧环境，对补燃室绝热层抗氧化性能要求很高；第五、界面粘结复杂。

基于上述原因，固体火箭冲压发动机补燃室热防护成为了冲压发动机关键技术之一。详细可参阅文献【73～75】。

11.3.2 助推器装药设计

带有可抛喷管(ejectable nozzle)的助推器的设计与常规固体火箭发动机设计相同，这里不再赘述。无喷管发动机以其结构简单、转级复杂性降低的优点正在日益受到人们的知识，但是它的设计又具有自身的特点：

（1） 推进剂的燃速

无喷管发动机要求使用高燃速推进剂，r³40mm/s。原因是初始燃面小，只有高燃速才能把压力建立起来，并满足对燃气生成量的要求；后段燃面虽然增大了，但压力低，也要求基础燃速高一些。

（2） 燃速压力指数n

选择较低的n值，可以使燃烧室压力变化缓和，以利于提高能量的转化效率，减少结构的载荷，获得较高的比冲。

（3） 孔径比

孔径比的提高，意味肉厚和体积装填系数的提高，对提高发动机的综合性能有利。但是需要考虑头部最大工作压力及推进剂抗变形的能力。孔径比一般不应³3.0～3.1(相应肉厚分数为0.7～0.72)。

（4） 平均工作压力

选择较高的燃烧室平均压力，有利于获得较大的比冲。然而在实际设计中应综合考虑，一般为6～10MPa为宜。对于小直径发动机可选择较高的燃烧室压力。

无喷管助推器发动机工作过程是一个非定常过程，影响内弹道加速的因素很多。例如：

• 装药通道下游段，流速高，侵蚀燃烧相当严重；
• 装药变形对燃烧室压力影响大；
• 由于金属颗粒与燃气间的动量和热量的不平衡，造成的两相流损失大；
• 点火启动过程的特殊问题。

无喷管发动机装药量的确定

导弹总体对助推器将提出如下要求：

• 导弹工作高度H；
• 导弹起始飞行马赫数M_l；
• 导弹接力点马赫数M_b；
• 助推器平均推力；
• 导弹起始总量的m₀；
• 助推段工作时间；
• 助推补燃室的外经和长度限制；

对于一体化的固体火箭冲压发动机，其冲压燃烧室(即补燃室)的尺寸就是助推器装药的尺寸，既然尺寸大致已定，为满足助推器的推力等要求，只能在选择推进剂和确定装药型面等方面进行工作。

首先，为满足对助推器的要求，将质量是m₀的导弹由M₁加速到M_b所需推进剂的质量m_P按下面的公式进行计算：

\({{m}_{p}}={{m}_{0}}\left[ 1-\frac{1}{\exp \left( \frac{a}{{{I}_{s}}}\left( {{M}_{b}}-{{M}_{1}} \right) \right)} \right]\)           (11－13)

式中：

a是在飞行高度下的音速；I_s是推进剂的实际比冲。

如果考虑到空气的阻力(阻力系数a_x)和导弹的发射倾角，助推装药可按下式预估：

\({{m}_{p}}={{m}_{0}}\left[ 1-\frac{1}{\exp \left( \frac{\Delta v+g{{t}_{ab}}\sin \theta }{{{\alpha }_{x}}{{I}_{sb}}} \right)} \right]\)            (11－14)

考虑到助推时间很短，一般t_ab<2 sec，弹发射倾角q也很小，\(g{{t}_{ab}}\sin \theta \)相比导弹的速度增量\(\Delta v\)很小，所以该项可以忽略。另外，如果只知道飞机的飞行速度V_m0，接力点的马赫数为M_b，接力点高度的音速为a，上式可改写成：

\({{m}_{p}}={{m}_{0}}\left[ 1-\frac{1}{\exp \left( \frac{{{M}_{b}}a-{{V}_{m}}_{0}}{{{\alpha }_{x}}{{I}_{sb}}} \right)} \right]\)            (11－15)

因为无喷管发动机的比冲I_s，一般是推进剂理论比冲I_s理的75～85％，如果要求推进剂的I_s理=2300m/s，可取I_sb=0.8I_s理=1840m/s。

将这些数据代人上公式，可算得装药量m_p

由该式算得的装药量只是粗略的估计，这种误差除了与比冲损失选择的人为因素有关以外，还与导弹飞行高度的不断变化有关，这需要在进行详细的内弹道数值计算以后再来重新确定装药量。这是一个不断反复的过程。

装药的外轮廓尺寸由燃烧室内型面尺寸确定，内型面由e_a、r_i、a、r_e、L_p描述，必须满足(5－58)式要求。

图11-7 无喷管装药示意图

如果初步确定外轮廓的尺寸，则由P1、P2、P3、P4、P5所围成的体积即可确定，假设为V_c，由P6、P7、P8所围成的空腔体积V_f可由装药的体积V_p求出：

\([{{V}_{f}}={{V}_{c}}-{{V}_{p}}\)       (11－16)

如果选定e_a、a、r_e、L_p，则r_i由上式迭代计算确定，如果结构不合理，重选上述参数，结合其它参数的选择，确定内通道的半径r_i。

11.4 进气道设计

进气道在航空发动机的应用和研究已经很成熟，然而将其应用于新一代火箭用冲压发动机中却有不少课题需要研究。进气道的功能是利用迎面来流的速度冲压，有效地将动能转化为位能，提高气流的压强，并为发动机提供所需的空气流量。

超音速冲压发动机进气道的外界条件：上游为超音速来流，下游为燃烧室。进气道的工作状态是由飞行条件、燃烧室工况和进气道自身的几何构型决定的。

二元进气道 相对轴对称进气道而言，消极质量较大一些，不过这种进气道在大攻角之下良好的性能更引人注目，这也是目前的许多先进的整体式冲压发动机采用二元进气道的原因。

进气道的设计首先是内型面的设计，根据内型面的设计结果考虑到弹体的气动布局进行进气道的结构设计。进气道设计的一般步骤为：

（1） 确定设计马赫数： 设计马赫数的确定一般遵循如下原则：如果强调发动机接力点的性能，应将设计马赫数取得低一些，因为低马赫数设计的进气道能为发动机提供较大的推力，并且在高的马赫数下，不太影响发动机性能。而如果强调发动机的高速飞行性能，则可将设计马赫数取高些为好。

（2） 确定进气道的大小，以捕获特定推力条件下发动机自由流空气量。此处要用到的公式有：  \({{\dot{m}}_{r}}={F}/{{{I}_{sr}}}\;\) ，空气的流量为\({{\dot{m}}_{K}}=N{{\dot{m}}_{r}}\)：，若采用n个进气道，则单个进气道的进气入口面积为：

\({{A}_{1}}={{{{\dot{m}}}_{K}}}/{\left( {{\rho }_{H}}{{M}_{H}}{{a}_{H}}n \right)}\;\)

确定了进气道入口面积大大小以后尚需确定入口的形状。入口形状的选择一般分为两种情况：

a对称轴类型的进气道，采用圆形，其截面积由捕获自由流管面积决定。

b对二元进气道，宜选用方形，且方形的高宽比取为1或小于1，这样可减少进气道的长度、质量、附加侧表面面积等。

（3） 确定进气道的结构形式，在进行这部分工作之前，必须首先明确各种不同类型进气道的特点。a内压式进气道阻力较大，而且存在严重的启动问题，在此不作深入讨论。b 外压式进气道，外压式进气道先经过若干道斜激波将来流的马赫数降低，再通过一道正激波使其变为亚音速。这样就使得总压恢复提高了。由于外压式进气道的超音速压缩全部在唇口之外进行，因此不存在内压式进气道的不启动问题。但是，由于外压式进气道的外罩位置角较大，因而阻力较大，这是它不容忽视的缺点。c 混压使进气道，为了解决纯外压式进气道阻力大的缺点，可采用混压式进气道。由于固体火箭冲压发动机进气道采用固定几何型面，因而外压式和混压式进气道常被采用，以防止进气道发生不启动问题。

（4）进气道临界裕度的选择

用于燃烧室反压的影响进气道分为亚临界、临界和超临界三种流态。为了防止进气道在亚临界流态下发生喘振，在设计上应使其在靠近临界的超临界工况下工作。采用超临界裕度Ds来定量描述超临界的程度。按照工程的经验，一般取\(\Delta \sigma\)的范围为2%-10%。

\(\Delta \sigma =\left( 1-\frac{{{\sigma }_{in}}}{{{\sigma }_{in,cr}}} \right)\times 100%\)

11.4.1进气道内型面的设计

本文针对二元外压式进气道的结构特点，介绍进气道流动的计算方法。

对外压式进气道，在总转折角一定的情况下，为了确定最佳波系，Oswatitsch提出下列问题：设进气道采用n-1道斜激波及一道正激波使气流减速增压，那么当每道激波的强度如何分布时，进气道的总压恢复系数最大？

经过一系列的数学推算，得出下列极值条件：

\({{M}_{1}}\sin {{\beta }_{1}}={{M}_{2}}\sin {{\beta }_{2}}=…={{M}_{n-1}}\sin {{\beta }_{n-1}}\)            (11－17)

图11－8 进气道型面及入口激波系

为了算出最佳波系，还需要用到下面几个关系式：即激波前后马赫数关系式、激波前后总压关系式以及激波角与气流转折角的关系式（3－17）。利用这些关系式可进行进气道入口型面设计。

(1) 超音速扩压段的设计

这部分通常由几段连续的折转的楔面组成，而楔面总折转角的选择则与自由流的M有关。因此，可以通过设计马赫数来定出此角度的最佳值。由于外压进气道对来流的减速增压主要在外部完成的，为了更有效地压缩来流，理论上折转角应尽可能取大，但是总折转角取得太大，致使外罩上产生的斜激波脱体，则将造成严重的损失，并使外流场恶化。因此，在设计马赫数给定的条件下，可通过查激波表，得到激波不脱体的最大折转角，再用此角减去外罩角，即可得到最大总折转角。

例如：在设计马赫数为2.3时，可查得，激波不脱体的最大折转角为27°，取外罩角为3°时，气流的总折转角为24°。

在设计马赫数为2.3，总折转角定为24°的条件下，即可根据前面提到的几个激波前后气流参数关系式、最佳波系的极值条件及所选的激波折转次数，计算每道激波前后的气流参数和最佳折转角。

(2) 喉道段的设计

由于进气道捕获的空气来流是有黏性的，因此附面层沿扩压器逐渐增厚，并与正激波相互干扰形成了一系列间断波系。这将导致附面层分离和亚音速扩压段扩散量的减小。并造成很大的总压损失

为了解决此问题，[1]中提出了将进气道喉道延长以包含整个波系的方法。并且还给出了喉道长度变化对波系长度的影响。若喉道长度等于激波系的长度，则压缩过程可获得总压恢复是进气道结构可获得的最大值。若喉道长度大于激波系的长度，则会带来附加黏性损失，但整个进气道的总压恢复随喉道长度的增加逐渐降低。若喉道长度比激波系长度短，则总压恢复系数迅速下降。

在设计马赫数M_¥＝2.3时，L_s/h_T»2。

确定了喉道段的长度以后，还必须知道内体的转弯半径，才能给出喉道段的具体型面。

[1]中指出：内体的转弯半径最小应为四个通道的高度，这是由实验得到的结论。

(3) 亚音速扩压段的设计

在亚音速扩压段中，流动是亚音速的，故扩压的潜力不大。因此，这部分的设计主要是保证进气道为二次补燃室提供稳定均匀的气流，也就是要保证进气道与发动机良好的相容性。为此，设计师们在亚音速扩压段的扩压规律方面作了许多研究，并获得了宝贵的经验。有的扩压段采用dA/dx=C（常数）来设计的，其中A为扩压段截面积；有的采用dp/dx=C（常数）来设计的，p为扩压段压强；而有的采用dMa/dx=C（常数）来设计的；实践证明，上述几种扩压规律能保证亚音速扩压段有良好的特性。进气道结构参见图3－46。

(4) 进气道出口形式

气流经固体火箭冲压发动机进气道扩压后进入燃烧室之前需要拐弯。根据[4]提供的结果，气流总压损失随着拐弯角度的增加而增加，但是，若拐弯角度太小，则对燃烧室的混合和稳定燃烧不利。因此，一般情况下将此角度限制在30°－60°之间。本文进气道取圆弧过渡，内面圆弧半径为R，外罩半径为R＋H₂外加一道直边与补燃室相联。喷射角为。

11.4.2进气道性能估算

描述进气道的性能最重要的参数有总压恢复系数s、流量系数φ_in和阻力系数C_D。本文只讨论总压恢复系数的估算。进气道总压恢复系数的估算值和测量值的比较说明，采用下述程序可得到较高的估算精度：

a 超音速扩压段的流场可视为无黏流动，其总压恢复p₁*/p₀*可视为设计状态自由流马赫数下，气流越过前缘楔形激波的总压恢复。实际上p₁*/₀*包含了几道激波所产生的总压恢复。对于一道斜激波、一道正激波的情况：

\(\frac{p_{1}^{*}}{p_{0}^{*}}=\frac{p_{2,\delta 1}^{*}}{p_{1,\delta 1}^{*}}\)         (11－18)

式中：\(p_{1,\delta 1}^{*},p_{2,\delta 1}^{*}\)为气流经过斜激波1，折转d₁的前后总压。对于二道斜激波、一道正激波的情况：

\(\frac{p_{1}^{*}}{p_{0}^{*}}=\frac{p_{2,\delta 1}^{*}}{p_{1,\delta 1}^{*}}\frac{p_{2,\delta 2}^{*}}{p_{1,\delta 2}^{*}}\)                           (11－19)

式中：\(p_{1,\delta 2}^{*},p_{2,\delta 2}^{*}\)为气流经过斜激波2，折转d₂的前后总压。对于三道斜激波、一道正激波的情况：

\(\frac{p_{1}^{*}}{p_{0}^{*}}=\frac{p_{2,\delta 1}^{*}}{p_{1,\delta 1}^{*}}\frac{p_{2,\delta 2}^{*}}{p_{1,\delta 2}^{*}}\frac{p_{2,\delta 3}^{*}}{p_{1,\delta 3}^{*}}\)                                                            (11-20)

式中：\(p_{1,\delta 3}^{*},p_{2,\delta 3}^{*}\)为气流经过斜激波3，折转d₃的前后总压。激波前后的总压按照（11-19）式计算。

b喉道区也可视为无黏流动，其总压可视为气流流过唇口处，马赫数为Mt的正激波的总压恢复p_t*/p₁*。

c 通过亚音速段的流动按黏性流动处理，其总压恢复按经验可取为0.93，它包括进气道所有附面层相关损失，表示为：p₂*/p_t*

整个进气道的总压恢复为：

\(\frac{{{p}_{2}}^{*}}{{{p}_{0}}^{*}}=\frac{{{p}_{1}}^{*}}{{{p}_{0}}^{*}}\frac{{{p}_{t}}^{*}}{{{p}_{1}}^{*}}\frac{{{p}_{2}}^{*}}{{{p}_{t}}^{*}}\)         (11-21)

本文所讨论的是来流平行于导弹的轴线，对于存在攻角的情况，其总压恢复可采用实验和数值计算的法加以确定。

表11－8是不同结构的临界总压恢复系数，从表中可以看出，压缩波数量越多总压恢复系数越高。表11－9是对四道激波进气道在非设计状态下的总压恢复系数和流量系数。

表11－8表11－9

经过大量的计算我们发现进气道设计参数的选择应注意如下几个方面：

（1）进气道内流性能和外阻应该很好地兼顾，混合式进气道外阻较小，推荐优先考虑。

（2）选较低的设计马赫数有利。因为较低的设计马赫数，一则可增大冲压发动机接力点的流量系数，有利于改善性能；二则可以改善马赫数大时的攻角性能。

（3）要求进气道有良好的亚临界稳定性，必要时可损失一定的临界压力恢复性能。

（4）把空气引人补燃室，需用弯管（道）连接，整个亚声速空气导管中流速较高（l₂=0.35-0.55），应该重视弯管段型面设计。

（5）进气道设计状态的选取结尾正激波位于进气道喉道截面处。

本项研究对工程设计有较大的指导意义。设计程序见图11－9。

图11－9 进气道程序设计框图

根据方案论证的基本要求确定固体火箭冲压发动机的设计点。选择进气道设计方案、设计高度和总折转角。固体火箭冲压组合发动机设计参数选择与飞行工况、燃气发生器燃料性质以及飞行器类型等因素有关，设计参数的不同选择将得出不同的固体火箭冲压发动机的几何尺寸，不同的设计性能以及不同的发动机飞行特性。设计计算主要是通过固体火箭冲压组合发动机的气动热力计算确定发动机沿程的气流参数以及发动机内通道各主要截面的相对尺寸，并计算得出发动机的性能参数如推力系数和比冲值。

在发动机各个部件设计好以后可进行冲压发动机综合性能计算。通过性能计算可以反过来修改各个部件的设计。在进行燃气发生器设计时，冲压段的比冲是假定的。可以通过性能计算进一步确定比冲值。冲压补燃阶段性能计算需要提供下列数据：

表11-10

流量系数大于设计马赫数的流量系数为1.0。

表11-11 补燃室燃气总温

补燃室总温与余氧系数和进气道出口气流总温有关，此数据由热力计算提供。

表11-12补燃气体常数

                                            表11-13 补燃气体的比热比补燃气体的比热比和气体常数由热力计算提供。

表11-14 进气道附加阻力系数表11-15 进气道临界总压恢复系数

进气道附加阻力和总压恢复系数由进气道的设计和飞行马赫数决定。

表11-16 附加温升

附加温升是绝热层参与燃烧所引起的附加温度升高，由实验提供。

表11-17补燃室温升效率

补燃室温升效率与余气系数有关，由实验和冲压补燃室流场计算决定。

火箭冲压发动机特性是一族（或数族）特定的性能曲线，对于曲线上每一点，其基础是发动机非设计点性能计算。因而，特性计算方法与设计点性能计算方法有不少共同之处，许多公式可以直接利用。不同之处在于：

1） 对几何尺寸不可调发动机，特性计算的前提条件是截面尺寸均为已知量。

2） 部分计算步骤不相同，需要在1、4截面气流参数确定后，返回来求2截面气流参数。

3） 有可能出现燃烧室实际流通能力不够、进气道亚临界溢流的问题。

火箭冲压发动机正常工作时，冲压喷管喉道处于热临界。当几何尺寸一定时，补燃室出口截面燃气速度系数λ₄为定值（忽略r₄的微小波动）。从这个基本特点出发，可以利用补燃室流动方程（式7-35）反向求2截面气流速度系数λ₂。由于φ_in也需求解，计算中要用牛顿叠代法逼近λ₂的真值。

一般情况下，进气道处于超临界，总压恢复系数

\({{\sigma }_{in}}=\frac{{{\phi }_{in}}{{A}_{1}}q({{\lambda }_{0}})}{{{A}_{2}}q({{\lambda }_{2}})}\)                      （11-22）

对于具有一定亚临界稳定性的进气道，当进气道出现亚临界溢流时，可以近似认为σ_in=σ_in·cr，并重新计算流量系数

\({{\phi }_{in}}=\frac{{{\sigma }_{in\cdot cr}}{{A}_{2}}q({{\lambda }_{2}})}{{{A}_{1}}q({{\lambda }_{0}})}\)                  （11-23）

加热特性（节流特性）计算，在Ma和H一定的条件下进行。根据燃气发生器流量范围和调节规律，可以选定若干个\({{\dot{m}}_{r}}\)值、或余气系数值进行计算。对于速度特性和高度特性，\({{\dot{m}}_{r}}\)或作为参量固定后，以Ma、H分别为自变量进行计算。

发动机攻角特性计算，应以进气道攻角试验数据或数模计算数据为基础，同时还应考虑非均匀进气对混合、燃烧效率的影响。计算方法可以在一般方法基础上补充而定。

特性计算的工作量很大，通常编制专用程序用计算机计算。结果列表打印或绘制曲线。这一部分已被本书作者编制成C＋＋语言程序，程序的输入参数是：工作马赫数、飞行高度和燃气发生器质量流率，输出则是有效推力、比冲及各典型截面的速度、温度、压强等参数

11.6 一体化内外弹道联合计算

上面的计算结果是在导弹在某一状态下的计算结果，由于发动机的性能与导弹的飞行高度和飞行姿态有关，为了考查发动机在整个飞行过程中的性能，必须进行弹道计算。有关外弹道计算的详细内容详见第八章。

导弹-发动机飞行弹道性能计算是“一体化”设计的重要组成部分。计算目的是：确定合理的燃气发生器流量规律，检验发动机部件工作的协调性，使两级组合式发动机设计参数和性能能初步满足导弹射程、速度和机动性要求。

本文所讨论的导弹-发动机联合性能计算，其重点是设计更能满足导弹总体要求的发动机。至于导弹总体设计考虑导弹作为武器所应进行的弹道计算，不在本文研究之列。

整体式固体火箭冲压发动机-导弹联合性能计算程序框图如图11-10所示。此程序为模块式结构，计算时所需气动、热力、设计参数(包括燃气流量规律)等原始数据，写入一磁盘数据文件，运行时输入内存。主程序的提供进行人-机交互的用户界面，并通过运行控制参数调整运行路线。首先进行发动机常量参数计算；然后进行以调整发动机设计参数为目的的性能计算；当设计点性能满足要求后，就可以进行成组特性计算或进行导弹-发动机联合弹道性能计算。如果发现弹道性能不够理想，可以返回调整设计参数、燃气流量规律或装药质量后，再进行计算。图11-10下部五个子模块起支持作用，可以灵活调用。计算结果的输出形式有曲线和磁盘文件两种。图11-10联合弹道性能计算程序框图

计算需用原始数据由几部分组成：

1） 助推发动机性能参数；

2） 火箭冲压发动机几何尺寸、进气道性能参数、热力计算数据、效率和损失系数等；

3） 燃气发生器流量规律；

4） 导弹气动力数据；

5） 导弹和发动机质量，质心变化数据。

导弹-发动机联合弹道性能计算方法的实质是把导弹简化弹道计算方法和两级组合发动机计算方法有机综合，构成系统的数学模型，为“一体化”设计服务。

对于反舰导弹、空地导弹，通常把飞行弹道简化成若干段：助推段、爬升段（或下降段）、水平（巡航）段和俯冲（末）段。各段的计算公式稍有不同。

助推段的精确计算，应考虑推力随时间的变化，阻力随飞行速度的变化，按照无控自由飞模型逐点计算。考虑到实际工作时间很短，常简化为等加速直线飞行模型，并且用修正系数来计及阻力影响。这样，导弹助推段终点速度（近似计算值）

\({{V}_{\upsilon }}={{a}_{x}}{{I}_{sb}}\ln (1-\frac{{{m}_{m0}}}{{{m}_{Pb}}})-g{{t}_{ab}}\sin \theta\)           （11-24）

式中  a_x——考虑空气阻力影响的修正系数，ax=0.93~0.95；

I_sb——助推发动机交付比冲；

m_pb——助推药柱质量；

m_m0——导弹起飞质量；

t_ab——助推发动机工作时间；

θ——弹道倾角（发射角）。

爬升段、俯冲段作为方案弹道的一部分，可给定弹道倾角变化规律。平飞段的特点是θ=0，而法向过载n_y=1。运动方程组比较简单，详见有关专著。

对于地空导弹应用，一般应进行垂直平面内的导引弹道计算。目标作等速直线平飞，导弹和目标相对运动的微分方程组参见第八章。

这一部分已被本书作者编制成C＋＋语言程序，根据推力计算弹道，根据导弹的飞行姿态计算推力，因此，内弹道和外弹道计算是相互关联的。导弹偏离设计状态越远，性能恶化越严重。

在发动机设计完毕以后可进行弹道计算，计算之前应确认弹道计算的所有原始数据来自导弹总体，以数据表的形式提供，包括以下几项：C_N^d、C_N、C_a、DC_a、\({{\bar{X}}_{T}}\)、\({{\bar{X}}_{CP}}\)、\({{\bar{X}}_{CPT}}\)通过插值取出相应的值，不同的导弹布局、结构特征，这些数据是不同的。因此发动机设计必须与导弹总体密切配合，共同完成设计任务。下面列出取自某参考资料上的一组数据，作为本系统计算的初始数据，仅供参考。对于所研究的发动机必须有一套自己相应的数据。

表11－18 导弹舵面压心\({{\bar{X}}_{CPT}}\)表11－19 导弹的质心系数\(\bar{X}\)表11－20 导弹主动段轴向力系数Ca表11－21 导被动段轴向力系数CAP表11－22 弹道的法向力系数C_N表11－23 导弹舵偏增量DCa表11－24 导弹压心系数\({{\bar{X}}_{CP}}\)表11－25 舵面效率 C_N^d

本书提供的参考数据可以为读者调试程序提供数据支持，并非适用于任何型号，因此，使用时应当慎重。

弹道计算结果可以提供导弹和目标沿弹道飞行的：位置参数（距离、高度）、速度参数（速度、马赫数、加速度）、发动机性能参数（推力、空然比、余气系数、质量流率、质量、比冲、推力系数、燃烧室压强、来流总压）等随时间的变化曲线。

本章介绍的设计方法仅是适用于方案设计阶段，详细的结构设计例如：转级、助推喷管释放机构、点火机构、保险机构、壳体、喷管和装药的详细结构设计非本书探讨的内容。