第15章 不稳定燃烧
不稳定燃烧是固体火箭发动机工作故障的一种常见现象,其现象各异,对应引起的不稳定燃烧机理复杂。尽管有些振荡不会危害发射操作,但是会给总体性能带来损失。
15.1不稳定燃烧现象
在早期的采用双基推进剂的固体火箭发动机试验中，发动机在正常工作时间内出现了不规则的压力变化，称之为“二次压力峰”，引起了燃烧室的爆炸。这种不规则现象不能用燃面的变化或侵蚀燃烧的影响来解释。后来发现这种不规则现象产生的同时燃烧室存在一定频率的压力振荡，而这种振荡可能是由某种随机的扰动发展起来的。因此，将燃烧中压力振荡不断发展的过程称之为不稳定燃烧。
复合推进剂中添加铝粉后，由于凝相燃烧产物的阻尼作用，固体火箭发动机的燃烧不稳定得到很大程度的抑制。燃烧不稳定问题在国内较少受到人们的关注。近年来，国内研发的战术导弹用固体火箭发动机屡次出现较为严重的燃烧不稳定。另外，国外研制的大型助推器，如欧洲“阿里安五”和美国航天飞机采用的大型分段式固体火箭发动机中也相继出现了不稳定燃烧现象。尽管燃烧室产生的压力振荡振幅不高，但却会导致较严重的推力振荡，这种推力振荡会与飞行器的固有振荡模式耦合引发共振，致飞行器上的仪器失灵，严重影响飞行任务。
不管是战术还是大型固体火箭发动机，不稳定燃烧现象产生时主要表现为燃烧室的压力振荡，同时伴有发动机的强烈振动、平均压力曲线和推力曲线的不规则变化甚至中断燃烧(即大振幅压力振荡引起的降压熄火)或发动机的意外旋转等现象，严重时发动机将失效或爆炸。
因此，众多国家都投入了大量的人力、物力来开展这方面的研究，在早期找到了一系列抑制压力振荡、防止不稳定燃烧的经验的或半经验的方法，近阶段人们开始对发动机的稳定性进行理论分析和预测，期望能解决工程应用中遇到的很多实际问题。然而由于问题本身的复杂性，目前的理论分析水平和实验技术具有较大的局限性，须进一步对其进行研究。
不稳定燃烧的主要表现是燃烧室压力振荡，同时伴有发动机强烈振动、平均压力曲线和推力曲线的不规则变化甚至中断燃烧(即大振幅压力振荡引起的降压熄火)或发动机的意外旋转等现象，人们正是通过这些现象来判断是否存在燃烧不稳定以及燃烧不稳定的性质和严重程度。燃烧室压力振荡的检测和分析是研究不稳定燃烧现象的主要手段。不过其他现象，特别是发动机内弹道曲线的异常变化也能直接反映燃烧不稳定的特点和严重性。所以从事发动机研制工作的工程技术人员即使不去专门研究这个问题，也可以通过内弹道异常现象的观察和分析做出初步的判断。但是必须强调指出，燃烧不稳定可以导致内弹道异常，然而内弹道异常并不一定是由燃烧不稳定造成的，因此还要注意内弹道异常现象的鉴别问题。
15.1.1不稳定燃烧的分类
按照产生的机理不同，不稳定燃烧可以分为两大类:声不稳定和非声不稳定。声不稳定是燃烧过程同发动机室内腔燃气的声振过程互相作用的结果。压强振荡的频率同内腔声振的固有频率一致。发动机室是一个自激的声振系统。非声不稳定则与声振无关，可以是燃烧过程本身的周期变化属于固有的不稳定性。也有燃烧过程与排气过程的相互作用等。其频率不同于内腔声振的频率。
按照压强振荡的频率不同，不稳定燃烧可以分为高频、中频和低频三个范围。高频指振荡频率在1000Hz或以上，中频包括100~000Hz的频率范围，100Hz以下则属于低频。通常高频和中频不稳定都是声不稳定，低频不稳定则可能是声不稳定，也可能是非声不稳定。
除了振幅的大小、频率的高低以外，振型(也叫振模)也是声腔振荡的一个基本特性。它包括波阵面的几何特性、波的传播方向等等实质上就是声振参数在声腔中的分布和传播的形式:声腔的振型取决于声腔的几何形状和尺寸、介质的特性和声腔的边界条件。对火箭发动机来说取决于燃烧室内腔的结构，推进剂和燃烧产物的特性。已经发现的有纵向驻波、切向驻波、切向行波和径向驻波等等(见图15-1)。以圆柱形燃烧室空腔为例，相应振型的特点如下:
(1)纵向振型沿燃烧室纵轴方向发生的振荡波阵面是垂直于纵轴的水平面振荡传播的方向为轴向。一般燃烧室内腔纵向长度较大，纵向振型的频率也较低。
(2)切向振型沿燃烧室切线方向发生的振荡。波阵面呈圆弧形。振荡传播的方向为切向振型的频率较高。
(3)径向振型沿燃烧室半径方向发生的振荡波阵面是一系列同心圆柱面。振荡传播的方向为径向，径向振型的频率也较高。切向振型和径向振型都是垂直于纵轴方向的振荡，统称为横向振型。
在实际的燃烧室中，可以是各种纵向、切向和径向振型的组合。除了基频振型以外，也可以有某些高次谐波振荡的叠加。实际的波形可能很复杂。但往往有一个或几个主要的振型，由它来决定整个燃烧室中振荡燃烧的发展。对于半径为R、长度为L的圆柱形燃烧室内腔(或装药内腔)，其纯纵向、切向和径向振荡的频率分别为
15.1.2不稳定燃烧的现象
1.平均燃速和平均压力的异常变化
大量试验表明，不稳定燃烧常常会导致燃烧室平均压力的异常变化。也就是说，由低频压力传感器测得的压力曲线会发生不规则的抖动、起伏或大小不等的压力峰，如图15-2(a)所示。
值得注意的是，在双基推进剂发动机中，不稳定燃烧能使平均压力下降(低于稳定工作时的值)，如果压力振荡幅度始终不大，并且只持续一段时间，平均压力曲线可能成为图15-2(b)所示的情况，但是随着振荡的进一步发展，平均压力也会额外增大。用双基推进剂的杯状样品进行T形发动机试验时，随着压力振幅的增大平均压力大幅度下降，而平均压力的下降似乎又促使压力振幅进一步增大。通常二者均可达某种稳定值，不过试验中也曾看到过大振幅压力振荡引起降压熄火(断燃)的现象。
图15-2平均压力的异常变化
在复合推进剂发动机中，不稳定燃烧往往只能使平均压力上升而不能造成平均压力曲线下凹的现象。用复合推进剂进行试验时，压力振幅和平均压力同时增大，达到一定数值之后又重新减小，但平均压力始终大于稳态工作的平衡压力，结果是形成上凸的平均压力曲线压力耦合可使平均燃速减小、速度耦合可使平均燃速增大，它们的综合作用可以引起平均压力的异常变化。当燃烧室内存在多种振型的声振荡时，装药燃烧面所处声环境极其复杂，局部平均燃速将因地、因时而异，有时还可能发生振型转换以及声振荡的间歇，这些因素的综合作用便造成了平均压力曲线的不规则变化。
2.二次压力峰
发动机工作过程中，由不稳定燃烧造成的平均压力曲线凸起的现象通常被称为二次压力峰，以区别于启动过程中出现的初始压力峰。显然，二次压力峰就是一种平均压力不规则变化的现象，不过这里要讨论的是一种由中频轴向非线性不稳定引起的二次压力峰现象。中频轴向非线性不稳定常发生于长径比较大，使用含铝推进剂的大、中型发动机，其特点是微弱的轴向压力振荡发展到一定程度便突然剧烈增强，力振幅激增的同时，波形畸变，燃烧压力激升。
此时，如果燃烧室结构强度不足就会发生结构的破坏或爆炸。如果结构强度足够大，燃烧室压力会重新下降并形成二次压力峰。一般认为这种现象同速度耦合及平均流动相关。
发动机平均压力的升高，一般认为是速度耦合所致但是有人怀疑速度耦合时作用是否会如此之大。此外，还有人认为是振型耦合所致，因为在试验中曾观察到当切向振型的频率是纵向振型频率的整数倍时，平均燃速会突然猛增。
3脉冲触发不稳定
早在20世纪60年代初即已发现，长径比较大的固体火箭发动机中可以出现一种轴向非线性不稳定。发生这类不稳定燃烧时，从动态压力记录和高速照相都可以看到有激波沿发动机轴向来回传播，同时伴随着平均压力的迅速上升，当波的强度达到稳定值时，平均压力也调整到一个较高的数值，可是在平均压力上升之前却观察不到有微弱压力振荡的发展过程。这就是说，发动机像是一个线性稳定而非线性不稳定的自振系统，它平时可以稳定工作，而在气流受到一定幅度的扰动时，便会突然变得不稳定。实际工作过程中，这种扰动是由某些固体碎块(例如:包覆材料、点火器碎片等)穿过喷管引起的，因而具有偶然性，少量静止试验很难确定发动机是否具有潜在的脉冲触发不稳定性但是一旦发作起来就会引起严重的后果，所以必须找到有效的方法事先鉴别发动机是否具有此类潜在的危险。
为了研究这种潜藏的不稳定性就要人为地制造不同强度的扰动。目前已经得到广泛应用的办法是在发动机头部安装一个或几个装有黑火药的管子(类似于电爆管)，在发动机工作期间按一定程序通电点火并观察发动机的反应，这叫作脉冲试验。若采用圆柱形内孔燃烧装药，脉冲试验得出的压力记录如图15-3所示综合若干次试验的记录，可以处理成图15-4所示的结果。
多年来，利用此种脉冲试验技术作过多方面的试验研究，主要试验结果如下:①长径比大的发动机容易发生脉冲触发不稳定，L/D<10则很难触发此种燃烧不稳定。②与线性不稳定相反，脉冲触发不稳定必须在界限压力以上才会发生，而且压力愈高，不稳定度愈大。③以硝酸铵(AN)过氯酸铿(LIP)、过氯酸钾(KP)或其混合物为氧化剂的推进剂都是脉冲稳定的，而含有过氯酸铁的推进剂，不论用何种黏合剂(PU，PS，PBAN或CTPB等)，加铝粉或不加铝粉，只要条件适宜都能发生触发不稳定。双基推进剂同样具有触发不稳定性。④若通过添加催化剂和改变氧化剂(AP)的粒度调节推进剂的燃速，在燃烧室压力不变的条件下，不稳定性随燃速的增大而减小。
目前，脉冲技术已被作为考验发动机是否有潜在不稳定危险的有效方法。如果发现发动机具有触发不稳定，可以通过调节燃速、改变工作压力、修改装药几何形状等办法加以解决，或者是在发动机结构的设计上确保不会引起意外的压力扰动。
4旋涡的产生
内孔燃烧的发动机中出现线性声不稳定燃烧时，气流中可能产生旋涡。这是由声振荡的二次黏性效应引起的一种非线性现象，物理概念大致如下:圆柱空腔内出现一阶切向行波时，气体微团运动路径应如图15-5(a)所示在一个振荡周期内空腔中心的微团走一个圆，接近壁面的则近似走一个椭圆在压力增高的期间气体微团贴近壁面，运动受到较大阻力，在压力降低期间，微团离壁面较远，所受阻力小一些。从图上看，气团向右运动时阻力大，向左运动时阻力小，气体每走一圈的净效应就是给发动机一个顺时针的转矩，这个椭圆本身则沿壁面反时针移动，形成一个平均的旋转流动声流(见图15-5(b))，并且发展成旋涡(见图15-5 (c)。对于一个直径150mm的发动机，旋涡的圆周旋度可达100m/s以上。
旋涡产生之后，由于侵蚀燃烧和喷管有效喉部面积缩小的双重效应，燃烧室平均压力会大大增加，同时还给发动机带来意外的转矩和不平衡力。试验表明，在圆柱形空腔内可能同时出现多个旋涡，如4个或8个。通常认为单个旋涡是由一阶和二阶切向行波引起的，4个和8个旋涡则分别是由一阶和二阶切向驻波产生的。对于星孔装药，旋涡也可能发生于星尖空腔内。
如果发动机内有偶数个强度相等而反向旋转的旋涡，则不会产生净转矩。反之，如有奇数个旋涡，发动机即受到一个能导致火箭旋转的净转矩。
图15-5旋涡的产生
15.1.3内弹道异常现象的鉴别
不稳定燃烧常常伴有内弹道曲线的异常变化，然而内弹道异常并不一定是不稳定燃烧所致的。实际上，导致发动机爆炸或工作不正常的原因很多，非线性燃烧不稳定仅是其中的一种。所以发动机研制人员必须善于鉴别各种内弹道异常现象，特别要迅速弄清有无燃烧不稳定问题，以便集中精力从其他方面查找原因，及时排除故障。
内弹道异常的分析和鉴别并无成规可循，主要是依靠人们的实践经验和认真的调查研究。下面介绍几种典型情况。
1.初始压力峰
首先，点火药过多或粒度过小常会造成初始压力峰，如图15-6所示。其次，较强的侵蚀效应也会导致出现初始压力峰。图15-7所示是管状装药的压力曲线。一般来说，侵蚀峰的出现往往伴有减面性变大和拖尾较长的特点。
前面已经指出，不稳定燃烧会导致二次压力峰，一般情况下不难同初始峰区别开来。
图15-6点火初始压强峰
图15-7侵蚀压力峰
2.试车系统机械振动的影响
试车系统(试车和发动机等)相当于二阶振动系统，在推力的初始冲击下会发生阻尼振动。
在某种特定条件下，这种振动在推力曲线上会有所反映，如图15-8所示。这种现象的特点是推力和压力曲线的变化不一致，根据这一点可以将它同不稳定燃烧区别开来。
图15-8测试系统机械振荡对压强的影响和喉部沉积物对压强曲线的影响
3.喷管喉部沉积物的影响
某些使用含铝推进剂的小型发动机，因为喉径很小(例如仅有5~6mm)燃烧产物的凝相物质在喉部逐渐沉积和突然脱落会造成一种锯齿状压力曲线。推力的大小取决于喉部面积和燃烧室压力(\[F={{C}_{F}}{{A}_{t}}\bar{P}\])，所以喉面变化引起的推力变化同燃烧室压力的相应变化不成比例，而且推进剂的燃速压力指数愈小差别愈大。据此可与不稳定燃烧造成的内弹道曲线不规则变化区别开来。
4.装药破碎的影响
装药破裂或脱黏可使燃面额外增大，引起燃烧室压力急升，并且常常导致爆炸。但是在某种特定情况下，装药破碎仅使压力曲线上出现不大的凸包(压力峰)。图15-9所示是一种管状装药发动机在飞行试验中测得的压力曲线燃烧末期出现的凸包很容易同脉冲触发不稳定相混淆。但是仔细观察上图就可以看出该发动机具有较强的侵蚀效应，因而可以推测凸包是药柱烧成倒锥形薄壁管之后，在惯性力和压差力作用下被挡药板局部压碎所致。
图15-9 装药破碎对压力曲线的影响
5.燃烧室热损失的影响
在自由装填的小型发动机或T形发动机中，由于燃烧室壁面的热损失较大，燃气温度需要较长时间才能达到稳定的平衡值，所以在点火之后的一段时间内燃烧室压力低于平衡压力。如果发动机是在低温下工作，或者推进剂的燃速很小，上述现象可以变得非常明显，不过压力曲线的下凹段是光滑的，没有抖动、起伏等不规则变化。此外还必须注意，上述现象仅在某些特定条件下(自由装填的小型发动机缓燃推进剂、低温)才会变得比较明显，一般情况下热损失的影响很小，不会引起压力曲线的异常变化。
6.装药通道内部回流的影响
抑制纵向声不稳定的有效措施之一就是采用横向隔板(最简单的就是一个安装在装药通道内的圆形孔板)。在这种情况下，隔板的下游将发生燃气的回流，从而提高了这些部位的局部燃速，于是压力曲线相应地向上凸起。在具有类似结构的小型试验发动机中也曾观察到相同的现象。
7.非稳态燃烧过程的影响
首先，根据某些文献报道，装药微细裂缝(生于制造、贮运过程或点火冲击)中的对流燃烧也会导致燃烧室压力的升高。其次，大型发动机装药尺寸超过某一临界值时，机械冲击或裂缝燃烧还可能引起爆燃转爆轰(DDT)(这要取决于推进剂性质)，并导致燃烧室压力的上升。所以这些非稳态燃烧过程都可能造成发动机结构的破坏。
8.铜柱压力的异常变化
目前，在发动机静止试验中还经常采用铜柱测压器来测量燃烧室的最大压力。实践经验表明，在正常情况下，铜柱测得的数据均略小于示波器记录曲线上的最大压力值。但是，在发生了燃烧不稳定的情况下，铜柱压力可能异常增大，有时可以超过示波器记录值一倍以上。用T形发动机进行验证性试验的结果已经证实当瞬变压力超过示波器平均压力曲线的最高值时，铜柱压力就会异常增大，但是没有找到简单的换算关系。尽管如此，这一现象还是可以提示注意是否存在燃烧不稳定现象。
15.2声不稳定燃烧机理分析
15.2.1声放大机理分析
按照声振理论，对一个声振系统，如果有一个热源能周期地向系统输入能量和抽出能量，可以使声振发生变化。在声压最大时向系绕加热，在声压最小时从系统抽出热量，声振的振幅便会得到放大。反之，如果在声压最大时纵系统抽出热量，声压最小时向系统输入热量，声振便会衰减。如果在声腔介质处于平衡状态下进行热交换则对声振没有影响。因此，按照瑞利
原理，要使声振放大，热交换过程必须同声振的相位配合得当。另一方面，整个声腔一般并不是均匀的，声腔各处的声压振幅和相位各不相同，热源的作用效果还与热交换的部位有关。只有在声压的波腹上进行热交换，才有可能产生最有效的声能增益。如果在声压的波节上进行热交换，对振幅不会有什么影响。这就是热源对声振产生影响的一般条件后来又进一步发现，在有质量源的系统中，质量的周期性交换也可以影响声振的发展。同热交换一样，如果在声压最大时加入质量，在声压最小时抽出质量，也可以使声振放大。如果在一定条件下，热源 (或质量源)的周期作用是由声腔的振荡来激发，对声腔进行热交换(或质量交换)而使声振得到放大，这就形成了自激的声振系统。依靠系统内部的相互作用，可以使声振放大。
火箭发动机的燃烧室可以看作是一个声腔。虽然有一个喷管同外界连通，但超声速喷管的下游不会影响上游的压强传播。如果把喷管的影响当作一个边界条件来处理，燃烧室就是一个封闭的声腔，压腔的振荡可以在其中传播和发展。而燃烧室中是有足够的热源的，特别是推进剂的燃烧，释放热量甚多，只要其中一小部分适当地转化成声振能量，加入声振系统，就可以使声振得到增益放大，产生声不稳定。整个燃烧室在工作中依靠自身的热源维持一个自激的声振系统，这就是声不稳定燃烧。当然，燃烧室中也还有其他能源可以影响声振的。例如气相中的剩余燃烧和某些放热的化学反应，燃烧室内的平均流动也可以局部的转化为声振能量，使声振得到增益放大。另一方面，发动机中也存在一系列使声振衰减的阻尼因素，它们消耗声能，有抑制不稳定的作用。主要的阻尼因素有药柱的黏弹性，气相中的黏性、热传导、扩散及分子和化学的松弛过程，气体中惰性凝相颗粒的速度和温度响应，流经喷管声能的对流和辐射，通过发动机壳体的声能辐射，等等。
所有各种增益和衰减因素都与频率和振型有关。每一种增益只对一定振型、频率的压强振荡有作用，并不是对所有的振型、频率起作用。因此，整个燃烧室声腔的压强振荡能否维持和发展，就要分析每一振型所能获得的声能增益与衰减之间的消长关系。如果它的增益大于衰减，这一振型的压强振荡就会发展放大，形成不稳定燃烧。反之，衰减大于增益，振荡就会逐渐减弱和消失，趋于稳定。
固体火箭发动机燃烧室声腔中最重要的声能增益来自燃烧表面对声振的响应。响应的途径有二:一是压强响应，一是速度响应。
声振中压强波进入燃面处的燃烧反应区，由于声压增加而使燃速增加，因而燃面上的放热率和气体生成率都相应增加，进入声腔使压强增加，这就是燃烧过程对声压振荡的响应。如果增加压强的作用正好发生在声压最大的相位上，就会使振荡放大。这就是同相位的压强响应，叫作压强耦合。
声振中除了压强的波动以外，还有气体质点速度的波动，那就是声振速度的周期性变化。如果气体速度平行于推进剂的燃烧表面，要产生侵蚀燃烧使燃速增加。燃速增加又会影响燃面附近气流速度的改变，这就是速度响应。如果燃速的增加同气体速度的振荡配合得当使声振增益放大，这就是速度耦合。这种情况又叫声侵蚀。速度响应的规律是非线性的，到目前为止还没有较多的深入研究。
在燃烧室中究竟存在何种响应，取决于燃面与声振振型的相对位置。例如，对于端面燃烧的发动机，其燃面对纵向振型来说就只有压强响应，没有速度响应，对横向振型除了压强响应以外还可能有速度响应。对侧面燃烧装药发动机，燃面对纵向振型有压强响应，也可以有速度响应。对横向振型则压强响应是主要的。在实际发动机中碰到的不稳定燃烧还是以压强耦合的情况为主，研究的最多的也是压强耦合。
15.2.2声阻尼机理分析
燃烧室中声振的发展放大主要靠燃面的响应提供能量。而导致声振衰减的阻尼因素却比较多。依靠阻尼的作用，可以抑制振荡的发展，防止不稳定燃烧。根据发生阻尼作用的位置的不同，分为边界阻尼和空腔阻尼。
(1)喷管阻尼。这是一种重要的边界阻尼。在燃烧室的喷管一端，由于气流的排出，也以对流形式排出声振能量。另外，还以辐射的形式散失声振能量，因而发生阻尼作用。如果喷管位于压强波腹处，辐射损失增加，其阻尼作用更强。因此对纵向振型的阻尼作用最显著。声波从燃烧室进入喷管后，要在收敛段上发生反射，反射回到燃烧室的反射波会影响声场驻波的结构和频率。通常用喷管进口处的声导纳作为声场的边界条件，表示喷管对燃烧室声振过程的影响。这主要取决于收敛段的几何形状和气流状态。
(2)壁面阻尼。燃气与燃烧室接触通过摩擦和散热，引起声能损耗，使声振衰减。其阻尼常数与燃烧室机械性能、形状和声振的振型有关。对贴壁浇铸、内孔燃烧装药发动机，室壁与燃气接触的面积很小，壁面阻尼也很小。
(3)药柱黏弹性阻尼。这是属于发动机结构引起的边界阻尼。由于发动机壳体的刚性比药柱大得多，药柱内部的黏性比较大，在整个结构阻尼中，药柱的影响比壳体大得多。特别是当声振频率接近或等于药柱自振的某一固定频率时，药柱将发生共振，生能声能大部分转入固体介质，可以使不稳定燃烧中断。在发动机工作过程中，声腔的尺寸和药柱的尺寸都随时间变化声振频率和药柱的固有频率也随之变化，上述的共振现象也可能交替出现，使不稳定燃烧也交替出现。
(4)均质阻尼。这是指空腔气相中的阻尼。主要由于气体的黏性、热传导、化学松弛和分子松弛所引起的声能损失。声场中由于压强振荡和速度振荡产生了压强、速度和温度的梯度。由于这些梯度的存在，在气体产生了黏性的动量传输和热传导，引起声能损失。分子的松弛是指分子内部能量的分配滞后于温度的变化，气体密度的变化滞后于压强的变化，形成声能损失。一般来说，均质损失比较小，可以忽略不计。
(5)微粒阻尼。燃烧擦产物中含有凝相微粒时可以产生阻尼作用，使声振衰减。凝相与气相声振之间存在速度滞后和温度滞后，由于黏性和传热，产生了声能的损失。其中最主要的是黏性损失。微粒阻尼对高频振荡作用明显，对低频振荡作用很小。其阻尼系数的大小又与颗粒的尺寸有关颗粒尺寸越小，对抑制高频振荡越有效。对常见的高频不稳定燃烧(1000~5000Hz)起阻尼作用的主要是2~12 \(\mu m\)的颗粒。
从理论上讲如果能准确地知道发动机燃烧室的全部增益和阻尼因素，就可以比较全面的分析发动机的线性燃烧不稳定性。但到目前为止，还不能准确地得到有关增益和阻尼因素的全面数据，实际上也就不能做到准确地预计发动机的声不稳定性。
15.3燃烧稳定性的影响因素
影响固体火箭发动机燃烧稳定性的因素很多，主要包括如下三类:推进剂配方、燃气主流、发动机结构。
15.3.1推进剂配方对燃烧稳定性的影响
任何类型的不稳定燃烧都与推进剂特性有关。改变推进剂特性能直接改善发动机的稳定性，其具体措施如下:
(1)改变推进剂中铝粉的含量及其颗粒尺寸。铝粉含量增加，对高频不稳定的阻尼作用也增加。凝相A12O3颗粒尺寸越小，其阻尼的频率越高。
Culick提出的微粒阻尼理论，认为在发动机频率不变时，燃气中单位体积微粒量与气体量之比是影响发动机不稳定燃烧的关键因素之一，因而高密度、高熔点、不影响推进剂燃烧反应的惰性材料便成为固体推进剂理想的不稳定燃烧抑制剂。对Al粉、TiO2，MgO，CO2O3Al2O3，SiC等材料进行过研究和筛选，到对螺压推进剂白刚玉(A12O3)抑制不稳定燃烧有比较好的效果的结论，而且这种材料在磨料工业中大量生产，且有可靠质量保障。
(2)降低推进剂的能量。试验证明，声能增益是与推进剂的能量成正比的。适当降低推进剂的能量，有利于发动机的稳定性。 (3)改变氧化剂颗粒尺寸或加以适当的添加剂。这主要是减小燃速，降低推进剂的能量释放率，减小燃烧的不稳定性。
(4)减小推进剂燃速的压强指数，有利于减小燃烧不稳定性。
15.3.2燃气主流流动对燃烧稳定性的影响
发动机内燃气主流流动对燃烧稳定性有重大影响。美国的 Flandro在1967年首先指出，火箭发动机中的旋流运动对燃烧不稳定可能存在影响。1973年， Flandro和 Jacobs一起首次提出了涡脱落有可能激发大型分段式固体火箭发动机燃烧室的声模态产生共振，从而引起压强振荡。1986年 Flandro和 Chung等人从线性稳定
理论的角度分析了旋涡运动作为发动机额外声源，试图将旋涡表述为与其他影响因素相似的形式，例如压力耦合函数，以便在线性稳定性理论中加入旋涡的影响
在固体火箭发动机中存在三种类型的旋涡脱落形式，分别为障碍涡脱落(obstacle vortexshedding)、表面涡脱落(surface vortex shedding)及转角涡脱落(corner vortex shedding)。有时这三种涡脱落可能同时发生。
旋涡的涡核实际上是一个低压区，周期性的涡可以理解为周期性的压强扰动。另外，涡输运到下游会，可能与喷管收敛段产生撞击作用而发生。实验发现，当脱落涡频率接近声场固有频率时，周期性的流动分离将产生显著的压力振荡。印度的 Karthik等人的冷流实验所观察到“锁频”现象则更形象地说明这一机理及声模态转换过程，即随着气流速度的提高，旋涡脱落频率逐渐增大，当其接近于燃烧室声腔的某一声模态时，压强振荡频率将锁定这一声模态，产生共振;当旋涡脱落频率再继续增大而远离该声模态时将解锁，上述过程的再次出现即为频率转换，即旋涡脱落耦合了燃烧室声腔的另一阶声模态。一旦产生“锁频”现象，在燃烧室中会产生带反馈的声/涡耦合机制，使燃烧室保持一定水平的压强振荡。在大型发动机中，这种水平的压强振荡对有效载荷的可靠性工作产生了严重影响。
15.3.3发动机结构对燃烧稳定性的影响
发动机燃烧室内腔头部和尾部结构及装药内孔的形状对燃烧不稳定都有一定影响，头部和尾部的形状决定纵向声振反射的强弱头部和尾部的形状决定纵向声振反射的强弱。圆弧形头部要比平面头部好。收敛角小的尾部，对身振反射弱。
装药内孔形状对横向振荡影响较大。如果采用非对称截面或将台阶形通道改为锥形通道都有利于克服不稳定燃烧。对管形药柱沿轴向螺旋线式地布置一系列径向孔是抑制不稳定燃烧的一个经典方法。提高燃烧室压强也有利于克服不稳定燃烧。
15.4不稳定燃烧抑振措施与装置
就当前的研究进展情况来看，只要充分利用现有的经验、各种试验手段和稳定性预计技术，就可以将发生不稳定燃烧的可能性减至最低程度。但是由于认识水平的限制，目前还不可能完全做到“防患于未然”，因而在发动机研制过程中，甚至在研制的后期，仍然会碰到不稳定燃烧问题。解决这一问题并无常规可循，必须根据具体情况采取适当措施。必须看到，发动机破坏或工作不正常并不一定是燃烧不稳定所致，所以首先要弄清产生问题的根源。其次，若确实存在燃烧不稳定，则应查清它的特性，以便“对症下药”。所谓不稳定燃烧的诊断，就是确定是发生了燃烧不稳定，并弄清不稳定燃烧的类别、振型、频率和强度等
抑制和消除不稳定燃烧，无非是设法减少声能增益和增加声能损失。一般可以从以下方面入手:
(1)改变推进剂配方以减小燃烧响应函数(实部)或增加微粒阻尼添加铝粉，就是抑制高频声不稳定的有效手段。
(2)修改发动机装药结机及设计参数。这些方面的变化将同时影响燃而响应和阻尼。
(3)选用适当的机械式抑制装置。
(4)优化发动机内燃气主流流动通道。
为了判断抑振效果，需要进行一定数量的试车和试验室试验(如T形燃烧器试验)若能进行必要的稳定性计算，必可加快问题的解决。
推进剂配方、发动机结构的变动往往受到其他多方面要求的限制，特别是在研制后期还要受到原有方案或“既成事实”的限制，因而无法按照提高发动机稳定性的要求进行调整和修改，这就是“事后”解决燃烧不稳定问题之所以特别困难的原因。因此在很多情况下，还必须考虑采用适当的抑振装置。
目前在固体火箭发动机中使用三类抑振装置，即共振棒、吸声器和隔板。共振棒是早期广泛应用于固体发动机的抑振装置。但是进一步的研究表明，共振棒的效能实际上是有限的。吸声器和隔板原来都是用在液体火箭发动机上的抑振装置。由数百、数千个独立的亥姆赫兹共振器组成的吸声垫曾得到广泛的研究。目前，各种共振器已有比较成熟的分析和设计方法。隔板虽然已得到成功的应用，但在理论上仍然知之不多。实践表明，吸声器和隔板用于固体火箭发动机都是有效的，不过还有许多问题有待进一步研究。
(1)隔板。一般来说，隔板包括所有安放在声场内的具有较大平面的装置。按平面与内腔轴线(或平均气流方向)的相对关系，可分为横向隔板和纵向隔板。最简单的横向隔板就是一个横向安装在内腔中的孔板(单孔)。简单的纵向隔板往往是一块沿内腔纵向放置(悬臂支承或浇铸在药柱内)的矩形板，其横向尺寸与内腔初始直径相同。简单的纵向隔板能够干扰一阶切向行波，并很容易使其变成驻波(隔板所在位置成为振速波节)。其次，隔板表面的黏性和导热损失也可增大阻尼，但是很有限。总的来说，纵向隔板的抑振效能不强。
(2)共振棒。共振棒就是沿轴向装在装药内腔的金属直杆(外面涂有耐热耐烧蚀材料)。共振棒可有不同的截面形状(圆形、方形，矩形十字形、Y形、Z形等)，其长度小于或等于装药长度，或一端悬臂支承或两端支承。共振棒一般处干内腔中心线上，偶然也有偏离中心的，有的发动机还装有多根共振棒。实践证明，共振棒用于抑制轴向不稳定的效果较差，所以主要用于抑制高频横向燃烧不稳定。使用共振棒将增加一部分惰性质量，但是不会显著降低发动机的工作性能。
共振棒的作用原理尚未完全确定。早期曾认为它的共振频率很重要，因而称为共振棒。其实，这种看法是不可靠的，因为激励共振棒振动的气体黏性并不能导致明显的声能损耗。目前认为以下几方面的作用可能是重要的:①处于中心的共振棒能够降低切向振型的固有频率，这类似于圆柱形内腔变为环形内腔的情况。②不在中心的共振棒可以干扰切向行波的运动，或使其转变为切向驻波(共振棒所在位置成为振速的波节)，即使不能抑制小振幅不稳定，也能防止旋涡的产生③横向(切向和径向)振荡在多根共振棒(或不在中心的棒)上有动能损失，从而引入非线性阻尼。④轴向振荡在悬臂支撑的共振棒的自由端有动能损失(相当于一个悬臂支撑的横向隔板)。不过棒的外径通常远小于内腔直径，所以此项阻尼不大。⑤在共振棒表面上的黏性和热传导会导致声能损失。根据以上认识，对横向振型应当使用3或5支等距分布的共振棒，对轴向振型则应使棒长为装药长度的60%左右。
(3)吸声器。常用的吸声器是亥姆霍兹共振器和1/4波长管，图15-11所示是它们的示意图。亥姆霍兹共振器是由一个具有刚性壁的腔和一个开口的细管(称为颈)组成的，1/4波长管则是一个一端开口的细管。作为吸声器它们必须满足两个基本条件:①它们门开口周长必须小于入射波的1/4波长。这就是说，亥姆霍兹共振器的颈和1/4波长管都必须是声学中的“小直径管”②亥姆霍兹共振器的颈长和腔长均应远远小于入射波的波长，因而内部气体的压力、密度都是均匀分布的。1/4波长管的长度应等于或接近入射波长的1/4(或是其奇数倍)。吸声器大多与燃烧室构件或点火器组合件结合在一起，其实际形状是多种多样的。
图15-11吸声器
(a)亥姆霍茨共振器;(b)1/4波长管
15.5测量燃烧不稳定性的试验方法
15.5.1瞬时压强的测定
不稳定燃烧的诊断必须从某些与其密切相关的现象入手，例如压力振荡、机械振动、内弹道曲线的变化等。动态压力的测量和分析是研究不稳定燃烧的基本手段。发动机壳体振动的测量和分析也是发现不稳定燃烧的一种手段，但其作用有限。加速度计可以反映压力振荡的频率而不能直接反映压力振荡的强度。加速度所反映的是某一结构对压力的响应，此种响应与多种因素有关，很难与压力振幅直接关联起来。本节只扼要介绍动态压力测量及分析技术，并通过型号实例说明怎样利用动态压力的测量、分析确定压力振荡的振型。
当前，可用的仪器种类繁多，各试验室尽可选用不同仪器组成符合需要的测量分析系统。但是，它们必须具有某些共同的基本功能和基本环节:
(1)高频压力传感器:是将压力变换为电信号的变换器，要求抗振、耐高温、具有很宽的线性响应范围(300~15000Hz)国产BPR3型传感器基本可以满足以上要求，它的固有频率在30000Hz以上，线性响应范围0~10000Hz。国外多用压电晶体式动态压力传感器来测量动态压力，同时用频响较低的应变式传感器测量平均压力。
(2)放大器:对各类放大器的共同要求是噪声低，抗干扰性能好，线性工作范围应与压力传感器相同。根据不同的记录要求，可分别选用直流放大器或交流放大器。载波放大器(包括解调器)具有很多优点，应用较广。采用压电式传感器，则须配用高阻抗的电荷放大器。
(3)滤波器:在动态压力测量、分析中常常会用到低通、高通或带通滤波器。通过滤波器可以方便地滤掉压力信号的直流分量，只放大和记录振荡分量。有时则要滤去高频分量或“噪声”以便分析基振或指定的几个振型，但须注意不要将有用信号滤掉，因为在发动机和T形燃烧器工作过程中，各振型的频率可能发生相当大的变化。
(4)记录仪:可供选用的有以下几种:
1)光线示波器:显示直观，使用方便，但是线性响应范围偏窄(0~5000hz)
2)电子示波器:应带有照相装置。频响性能最好。长余辉示波器可用来在试验过程中间检查数据或波形(但非绝对必要)。
3)磁带记录仪:磁带记录虽不能实时显示但其频率响应高(一般40~80kH，最高可达400kHz)，便于事后分析，目前已成为不可缺少的重要环节。
(5)频谱分析仪:可以选用各种频谱分析仪、自相关仪、实时分析器等。需要强调指出的是，不稳定燃烧的压力信号相当于有突出纯音的有调“噪声”所以需要分辨率较高的分析仪窄带分析仪，不宜选用倍频程或1/3倍频程分析仪。
(6)相移(时滞)测量仪:用相位计或互相关仪都可以很方便地测得两个信号的相位差或时滞。对整个测量系统的要求是精确可靠、抗干扰能力强、具有足够宽的线性频响范围。测量系统的精度和频响特性要受系统中精度和频响特性最差的环节的限制，所以为了改善测量系统应当普遍提高各个环节的精度或频响特性，过分地提高某一环节或部份环节的性能，不仅是不必要的，也是不合理的。动态压力测量中经常会遇到干扰问题。由于动态压力传感器的输出信号很弱，而线路布置不当的测量系统却能引入相当强的干扰信号，以致将真实信号掩没，造成种种假象，因此，在观察，分析动态压力测量结果时必须判断干扰的强弱及类型，并采取有效措施子以排除。测试中经常遇到的干扰有以下几种:
(1)工频干扰:示波器上出现频率为50H或其整数倍的干扰波形，如图15-12(a)所示，其振幅及频率比较稳定。
(2)电台干扰:示波器上出现语言或音乐信号的波形，如图15-12(b)所示。如果测试系统中装有监听喇叭就可以听到广播的声音。
(3)接线干扰:电路接头接触不良或虚焊会造成无规则的干扰信号，如图15-12(c)所示。当压力传感器接头及电缆等固定不牢时，动机工作引起的振动经常会造成这种现象。工频干扰与电台干扰通常是由实际回路之间的寄生耦合造成的，所以在布置线路时必须注意尽可能地削弱这类耦合，例如要避免多点接地尽量使传感器接近放大器以缩短输入线路、将低电平线路妥善屏蔽等。
图15-12各种干扰的波形
(a)工频干扰(b)电台干扰;(c)接线干扰
为了精确地实现测量和分析，除了必须选择适当的测量、分析仪器之外，还要正确解决传感器的安装位置和安装方式问题。原则上讲，压力传感器应当安装在压力波腹处。实际上，由于发动机结构的限制，往往难于实现。测量纵向振型时可以装在燃烧室两端，切向振型则比较难办。为了确定振型，要求进行多点测量但是对某些类型的发动机来说，这一点根本无法实现。关于安装方式问题，原则上应使压力传感器的敏感元件与燃烧室内壁齐平，并直接接触燃气，这一点对高频传感器尤为重要。然而由于实际结构的限制和热防护的需要，常需通过一段管道将传感器和燃烧室连接起来。充满燃气的连接管路有自己的频响特性，其基振频率远小于传感器的固有频率，所以会大大缩小传感器原有的线性频响范围。管中填充液体(硅油、氟利昂等)或油脂(硅脂等)使管内音速增大，可能略微改善连接管的频响特性。但是激波管试验表明，用这种方法得到的测量结果是不可靠的，也不好解释(也许是内部含有气泡之故)。最为有效的办法是把管路、接头、传感器作为一个整体进行校准。传感器前面有一细管和一个小空腔，传感器膜片上涂有0.8mm厚的耐热橡胶层，经过校准，发现实际线性频响范围缩小了一半。又如“民兵Ⅱ”第三级发动机(M57A1)在静止试验和飞行试验中连接管的长度和形式不同，它们的线性响应范围便有了很明显的差别，因而不得不用专门的试验进行校准。
燃烧室不同位置处瞬时压强的测定是研究燃烧不稳定性最有用的试验方法。燃烧不稳定性振频的范围为1~105Hz，视不稳定性的类型而定。在频率范围的低频部分可以采用普通的传感器。高达20000Hz的频率则采用特殊的压强传感器。若频率更高，尽管利用新出的试验仪器，经过一定努力，可能在整个有意义的频率范围内得到可以接受的频率响应，但要作精确的压力测定则很困难。
除选用传感器以外，在压强的定量测量方面还存在不少问题。如敏感元件直接受到高温气体的冲刷。另外就高频振荡而言要注意必须保证敏感元件的尺寸与燃烧室振模波长比起来要小一些，这个要求实际上使得某些压强传感器不能用于高频振荡的情况。
为了能恰当地表征火箭发动机燃烧室内压强振荡的声特性，燃烧室中的压强测量点应多于一个。例如，只测一点的压强便无法分辨驻波或行波。为了在圆柱形燃烧室内分辨一阶切向驻波或行波，必须用两个其相位差为9°的敏感元件来测定压强振荡的相对相位。若压强振荡的相位差为0°或180°那便是驻波，若是90°或270°便是行波。又例如，为了研究波形的轴向依赖关系，在圆柱形发动机中则有必要同时测定其头部和尾部的压强。在内部几何形状较复杂的发动机中，最好在那些预计具有不同声特性或平均气流特性的各个部位进行压强测定。
15.5.2发动机壳体的震动
燃烧室内气体的压强振荡必然引起固体药柱和发动机壳体的振动，这种振动对气体中声场的影响是一个重要现象。药柱或壳体的振动可用加速仪、微音器或推力传感器来检测。
从原则上讲，对药柱或壳体振动的测量也能得出有关燃烧室内的振频、压强幅、波形和相位的定量数据。但要把局部的瞬变气体压强或燃速与局部的壳体振动联系起来通常是如此的困难，以致这种测量只能得出有关频率的定量数据。因此，对药柱和壳体振动的测量几乎提供不了有关不稳定燃烧本质的定量资料。
15.5.3数据分析方法
测量所得到的数据是压强随时间的变化，或在某些情况下是位移或有关量随时间的变化。一般希望从所测数据中得出平均压强、主要振模的频率、主要振模的波形、主要振频下的振幅、主要振模的相对相位。一般用得到这些曲线的数据分析方法可归纳成两种主要类型:“实时”分析法和试验后分析法。
15.5.4其他方法
已发现光学方法对不稳定燃烧的试验研究是有些用处的尤其是对非线性声不稳定性和非声不稳定性而言。例如，用高速电影来分解反应区的结构;用光电管测定燃烧过程在可见光谱内所发射的总辐射强度时间关系，但辐射强度的波动与燃烧机理的联系是复杂的，因此很难肯定这些测量的基本意义。另外一种用过的光学方法是扫描照相。
在不稳定燃烧试验中，还用过推进剂气体内的离子探测头测定方法及气体取样的测定方法。另外，当有振荡燃烧时，突然熄火后再观察推进剂表面所遗留的波纹可为燃烧不稳定性的机理提供一些线索。
习 题
15.1描述不稳定燃烧现象。
15.2分析声放大机理。
15.3哪些因素影响不稳定燃烧?
15.4分析燃烧不稳定性的测量方法。
15.5论述不稳定燃烧种类、影响因素及抑制措施。
