固发真实工作条件下绝热层烧蚀性能评估

说明：此文系宾夕法尼亚州立大学Heath Thomas Martin 的博士论文（2013年5月）。作者试图构建一个发动机工作的真实环境， 设计和制造了总的热通量和热辐射通量测量装置，并用其测量了绝热层试件所承受的热环境通量 。 绝热层中内埋了许多微型温度传感器，测量其内部的温度场。 通过实时X光射线成像记录实时图片。通过这些方法，固体发动机燃烧环境下绝热层材料中的当地瞬态热响应，包括热流，化学反应，机械侵蚀就可以被观察和记录。 通过这些手段来研究固体火箭发动机绝热层烧蚀问题。

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1 引言

1．1.固体发动机中的内绝热层

本节主要叙述了内绝热层在各种固发，液发，可回收发动机中的应用与其研究的必要性。

大型固体火箭发动机(SRM)已经使用了许多年，用作为运载火箭助推器，由于其强大的推力，快速初始加速度和相对较少的惰性质量，与液体推进剂火箭发动机(LRE)[1]相比。LRE在大规模推力生产中的缺点是由于向燃烧室输送燃料和氧化剂所需的涡轮泵的尺寸受到实际限制。这些限制限制了推进剂通过单个LRE的质量流量;因此，需要多个LRE来产生必要的发射推力，给运载火箭增加显著的惰性质量[1][2]。因此,以捆绑式固体助推器作为第一级，减少LRE发射所需的数量，然后在飞行时抛掉SRM的。这种类型的SRM应用的主要例子是航天飞机的可重复使用固体火箭发动机(RSRM)，它为航天飞机提供了大部分的起飞推力。

由欧洲航天局的阿丽亚娜五号运载火箭、日本宇宙航空研究开发机构的H-II运载火箭等同时发射[2]。由于固体推进剂的贮存性和可靠的点火特性，允许它们在短时间内发射，SRM也被大量用于洲际弹道导弹。

固发燃烧室由于燃烧产物的高温(> 3000 K)和局部高气体速度造成的高传热率，热环境非常恶劣。在含金属颗粒的SRM(其推进剂配方包括使用金属燃料，如铝)中，燃烧产物中凝相金属氧化物颗粒的存在，显著增强了辐射[3]引起的壁面传热。为了保证结构的完整性，火箭发动机的内表面必须通过冷却机制或绝热来保持在安全的工作温度。由于缺乏泵送硬件，使得SRM在高推力应用中具有吸引力。用高温、低导热陶瓷对壁面进行绝热似乎是合理的;然而，这种材料对热冲击相当敏感，并且与火箭的结构材料有显著的热膨胀不匹配，这造成了进一步的设计困难[4]。因此，烧蚀材料通常用于保护SRM的结构免受其高内部热负荷。

虽然大多数工程材料因其承受恶劣环境的能力而受到重视，但烧蚀材料优越的绝热特性是基于它们的分解性。烧蚀绝热体的分解涉及吸热过程和热堵塞效应，其中每一个吸收或反射能量，本应在没有烧蚀器的情况下转移到墙壁，并使这一能量留在燃气产品中，从喷管中喷出转化为动能。这样，烧蚀绝热层优于非降解的低热扩散绝热层，因为无论是在燃烧期间还是在燃烧后的热流作用期间，相对较少的热量传递到结构上。

1.2 绝热材料的分解

绝热材料的分解机理十分复杂，涉及到燃烧产物对绝热层表面的对流和辐射热交换造成的多种物理和化学过程的耦合。在分解刚开始时，绝热层中的能量传递只有热传导，而热能的传导导致了材料内部的受热膨胀以及水分的蒸发和吸收（5）。一旦绝热材料达到了分解温度，初始材料开始通过吸热化学反应热解，产生相对温度较低的热解气体，并且留下一层多孔的含碳残留物，一般称之为碳化层。进一步加热绝热层造成更多的化学反应和热解，使反应慢慢深入绝热层，加厚碳化层。当碳化层达到一定厚度时，其在原始绝热层表面形成一层防热保护层，碳化层表面的高温减缓了对流换热和辐射，从而减缓了燃烧产物与绝热层之间的热交换。热解气体通过碳化层中的孔逃逸，带走了一定的碳化层的热量，产生了表面气流，进而加厚了燃烧产物（主要是流体）的边界层，从而减少了碳化层的对流换热。如果热解气体中含有强辐射或吸收辐射的组分（即）,则由于相对低温的组分参与辐射过程，热解气体同时还可以减缓辐射效应。同时热解气体从碳化层逃逸后还会和边界层气体产生化学反应。随着碳化层表面温度的持续上升，碳化层界面对材料界面的二次热辐射会成为热量累积的重要模式。如何绝热层中含有可熔组分，其会融解，吸收热量，同时在绝热层表面形成一层液体层，阻碍对流换热和蒸发，进一步保护下方的绝热层材料（7）。热解气体会渗入这层熔融层，导致熔融层中可能会发生进一步化学反应（8）。在持续加热条件下，碳化层会达到氧化温度，其开始退移。或者机械侵蚀会直接将碳化层剥落（9），而新的绝热层表面继续承受高温冲击，此时绝热层厚度大大降低，很可能造成绝热层失效。

1.3 绝热材料性能

绝热材料是作为热隔绝层使用，因此其最重要的性能是热热性能：烧蚀温度，密度，比热和热导率。一种优秀的绝热材料需要具有高的烧蚀温度，从而推迟开始烧蚀的起点，低的热导率阻止热流通过绝热层，高比热能够吸收更多热量，从而保持相对较低的温度。理想的密度，是两个相貌对的影响因素的pareto最优解：高密度带来的低退移速率和低密度带来的低消极质量。不过在火箭发射过程中，低消极质量显得更为重要，所有一般都选用低密度绝热材料。耐烧蚀绝热层还必须吸收热量分解，产生大量气体以吸收和阻断热量传入材料中。另外，绝热材料还必须有良好的机械性能，可以承受固发工作环境中的高应力和振动。考虑到这些标准，复合材料是用作绝热层材料的第一选择，因为它满足以上所有要求，同时还有良好的吸热分解性能。

在现阶段研究中，耐烧蚀材料一般都是由复合材料基体高温预混增强纤维制成的合成材料，复合材料基体主要影响吸热分解反应，以平衡吸收的热通量；但是根据以往的试车结果，碳化层十分的脆弱，增强纤维可以用来在增强碳化层的结构强度，同时减轻机械剥蚀（9）。酚醛树脂是最常见的复合材料基体（5），因为其具有出色的烧蚀抗性；但是橡胶材料，比如三元乙丙橡胶（EPDM）和丁腈橡胶（NBR）在现阶段作为内绝热层的应用更为普遍，因为其具有出色的机械延展性（10）。延展性是内绝热层材料的关键性能，因为内绝热层不仅要作为热防护材料，还要作为药柱和壳体的连接材料，而壳体在工作压强下会产生极大的应变和变形。良好的延展性减缓了壳体的大变形对药柱结构的影响，从而对药柱完整性有利。

1.4 其他耐烧蚀材料的应用

本章主要介绍了耐烧蚀材料在其他领域的应用，例如喷管，载人舱外绝热层，导弹发射药盒等

1.5 石棉纤维的替代

本章主要介绍了石棉纤维的毒性以及其替代方案。

1.6 研究动机和研究目标

不幸的是，尽管在建模和材料性能评价工作已经有了诸多研究，但是KFEPDM（短切芳纶纤维）在全尺寸大发动机点火试车和缩比发动机点火实验中的性能差异原因仍然未知[14]:因此需要进一步研究绝热材料的分解烧蚀表现，尤其是当其在真实发动机工作环境下的烧蚀性能。固体发动机内烧蚀材料烧蚀分解过程的复杂性造成其极难被准确建模，因此其在发动机工作过程中的绝热性能也极难被准确的描述和预测。这种不确定性提高了设计风险，也对设计裕度提出了更高的要求，从而影响了发动机性能。为了减轻这种不确定性，进一步了解绝热材料在真实工作环境下的推移过程，提高对绝热材料烧蚀率的准确测算能力，这篇文章对两种典型的绝热材料：CFEPDM和PBINBR（复合材料预混丁腈橡胶）在真实工作环境下的烧蚀分解性能进行了测试和记录。

为了观察两种材料试件的工作环境，确定其在几乎与全尺寸发动机工作条件相同的环境下工作（温度，压力，对流换热，辐射，燃烧产物化学组分，粘性剪应力，铝粉粒子冲击），设计了一种缩比试验发动机（如图1-1），将两种绝热试件放置在端燃含铝粉药柱下游，以确保燃烧产物组分，温度，两相流热辐射与全尺寸发动机相同，同时喷管和流道界面区域经过特殊设计以保证与全尺寸发动机相似的压强和流速（因此可以保证剪应力和对流换热与全尺寸发动机相同）。

图1-1  缩比实验发动机剖面图

绝热材料表面碳化层暴露在固发工作环境中造成的产生，发展和分解可以被X光成像技术（X-光RTR）记录下来，产生与时间相关的图像序列。材料内部的温度响应由内埋不同深度的多个热电偶记录，产生温度场历史输出变量。

为了验证建模的准确性，准确测量绝热材料暴露的环境参数并与RTR成像与温度测量装置相对比显得尤为重要，因为模型的输入和相应输出关系必须清楚明白。为了这一目的，测量了固体发动机点火工作时的燃烧室压强，总的壁面热通量，辐射壁面热通量。压力通过压力传感器测试（考虑了经济性），为了准确测量流道部分（紧贴绝热材料上游）壁面总的热通量和辐射热通量，设计了专用的测量仪器。就像前面提到的温度和碳化层退移测量装置一样，所有的环境测量装置都是和时间相关的，因此对于特定时刻的绝热层材料性能表现可以之间和当时的环境参数对应起来，进行数据分析。

2   文献综述

2.1 烧蚀材料实验方法

考虑到内绝热层对火箭发动机安全和性能的重要性，绝热烧蚀材料已经经过了很多测试。但是，发动机内绝热层工作环境的严苛性使其无法在全尺寸发动机中被实地测量。因此目前大多数的绝热材料烧蚀研究，都使用易于测量的实验发动机热环境进行实时诊断，或者简单的采用火箭发动机点火前/后绝热层厚度测量对比。前者的优势是可以准确的测量实时的绝热层烧蚀情况，并且更具经济性。但是这种实验方法难以准确的复制全尺寸发动机工作时候的热环境/化学反应和机械载荷情况。

2.1.1  激光加热

最简单的激光加热实验仅仅通过高能激光加热了绝热材料试件的表面，向试件施加一定范围内的热通量，以此来模拟固体发动机热环境。这项技术在文献（17/18/19）里有记载，其实验过程十分方便，因为可以实现对照射在试件上个的热通量的精确控制，并且还可以建立热通量随时间的变化函数，并且其表面温度可以通过光学方法，即测温计准确测量（19）。不幸的是，这些实验不能模拟全尺寸发动机的内流场/例子冲刷对绝热材料的影响，也无法模拟燃烧室的化学组分。因此，这些实验只能反应绝热层分解的热力学机理。尽管如此，作为这个领域的初步实验，这些实验的结果仍然具有价值，因为他对于辐射为主的热环境下的绝热层烧蚀性能预测是准确的，比如发动机前锋头。

2.1.2 电弧加热实验

绝热材料风洞实验中，流体常被电弧加热至高温，然后被加速成高速高温流体。这种实验方法就是电弧加热实验，常用于评估可重复使用航天器外防热层性能，因为他可以模拟高来流马赫数大气环境。绝热材料试件常被放置在相对喷射器不同的粒子碰撞角度，这样可以调节入射的热通量和机械剪应力。电弧加热实验在文献（12/20/21/22/23/24）中都有提到，用于评估航天器外防热层性能。在这些实验的准备工作中，绝热试件的位置被热通量计代替，用来校准入射的热通量（21）。在实验中，试件表面温度可以通过光学热力计测量（21/12/23），试件内层温度通过内埋热电偶测量（12/23/24）。但是这种实验方法对于固体发动机内绝热层性能的测试精度却不高，因为它不能准确模拟内绝热层流场和燃烧产物（凝相粒子产物）。

2.1.3 羽流冲击实验

羽流冲击实验与电弧加热实验类似，即把电弧加热实验中的电加热喷射器换成了小型火箭发动机排除的羽流。这种实验在评估导弹发射器防羽流图层性能中被广泛应用。比较知名的羽流实验设备如模拟固体发动机设备等（25）。这种设备已经进行了很多类似实验，如发射器防护层实验（26/27/28），固发内绝热层实验（29），以及火箭喷管实验（30）。这些实验使用了多种测量仪器来测量热通量，粘接面温度，表面温度以及最终的侵蚀深度。热通量测量在试样测试前，用不同类型的热通量计进行热通量测量，以确定试样烧蚀部位的平均冷壁热通量。这些量具包括:加顿量具、平板量热计、铅笔探针表面(腐蚀)热电偶[25]，以及一种未指定型号[29]的商用量具。粘接面温度采用夹在烧蚀试样背面与其支撑板[29]之间的热电偶在试验后吸收热量时测量，采用聚焦在试样[31][29]中心的红外高温计，在火箭发射后立即对烧蚀材料试样的表面温度进行了测量。最终侵蚀深度的测量方法有:指针式百分表[29]、LVDT、涡流仪、超声波仪[25]等，但没有尝试获得实时的表面退移测量值。羽流冲击实验的实验条件与模拟固体发动机工作条件十分相似，因为其冲击粒子（包括凝相产物）与固发类似，但是其羽流温度远低于发动机工作温度，流场结构也有明显偏差，因此在使用这种方法时，必须针对特定的工况，才能达到满意的结果。

2.1.4 缩比发动机点火实验

相较于前面的实验方法，缩比发动机点火实验相较于全尺寸发动机工作环境更为接近。这种方法常被用于全尺寸发动机试车前最终的绝热层和喷管测试实验（32/33/34/18）。这种实验的测试数据仅限于试车前后的烧蚀率和质量损失，因此缩比发动机点火实验主要被用来评估特定工况下不同候选材料的表现，以及确定一个大致的平均线烧蚀率，以确定全尺寸发动机所需的绝热层厚度。但是缩比发动机实验的仪器大多是一次性的，因此实验成本较大，常常出现仪器短缺的情况。

2.2 瞬态侵蚀测量

在易于测量的实验中，即镭射/电弧/羽流实验中，对绝热层烧蚀瞬态测量进行了一定的研究，但是对于严苛的固发点火实验中实时瞬态测量的研究非常少。文献35列举了三种实时测量外防热层烧蚀率的方法。第一种方法是线烧蚀传感器，即一组电线内埋在烧蚀材料内，平行于流体方向。由于碳化层导电，当碳化层与材料层交界界面退移到特定的电线时，电路形成回路，而不同的线路具有不同的特定电阻值，即可知烧蚀退移面位置。

类似的方法还有弦传感器（35），直接追踪碳化层表面，而不是交接界面。以及内埋热电偶，以温度阶跃为信号记录碳化层交界面退移到热点偶位置（36）。这些器具提供了一个相对简单的实时绝热层退移测量系统，但是其时序分辨率非常低，因为安装空间有限，限制了仪器的数量。另一种可以获得连续烧蚀率测量结果的方法是光管传感器，即在绝热层内平行与热通量方向内埋高温光纤，将碳化层表面发出的光引导至照片探测器。当碳化层表面开始烧蚀并且接近光纤，照片探测器收集到的光密度增加，即可以推测出表面所处具体位置。烧蚀电位器是另一种可以进行连续时序烧蚀率测量的方法。它类似于线传感器，因为它由一对与烧蚀试件中与热流方向平行安装的导线绞合在一起组成。当绝热材料烧蚀时，导线尖端也会烧蚀，。导线的退移缩短了其的电路，从而降低了电阻，从而可得到界面具体位置。尽管这些设备很简单，但它们每一个都必须嵌入烧蚀材料本身，并且它们的引线必须穿过发动机外壳到达外部。这两项要求都不容易满足，因此需要一种能够提供连续实时烧蚀测量的测量技术，其传感设备位于发动机外部。

2.2.1 超声波脉冲回音法

其中一种方法是超声脉冲回音法，传感器在向料发出超声脉冲，其中一部分在遇到垂直于其传播方向的声阻突变，即遇到材料界面时，发生反射（38）。传感器感知到这种反射波，其传播时间与传感器与界面之间的距离成正比。在烧蚀材料中，超声波主要从炭-材料面反射，因此无法检测到炭层表面（39）。遗憾的是，传播时间也是材料温度(包括局部载荷和整体载荷)和材料中应力应变分布的函数，而应力应变分布于压强有关与压力[39]有关。尽管存在机理复杂，但超声技术已被广泛用于测定固体推进剂[38][40][41]和混合燃料[42]的烧蚀速率，并且取得了令人满意的结果。然而，对于推进剂来说，相对较快的烧蚀速率(> 1 mm/s)，热效应不显著，而压力效应必须纠正[38]。反之，对于烧蚀速率的材料，即耐烧蚀材料，压力效应是可以忽略的，而热剖面的变化必须考虑的。事实上，热剖面变化的影响非常大，以至于进入材料的热通量对超声波传播时间的影响与材料烧蚀[39]的影响程度相当。因此，为了通过超声方法获得烧蚀材料的实时烧蚀数据，必须知道烧蚀器的瞬态热剖面[43]。瞬态热剖面的计算需要使用热烧蚀程序，其输入值包括经验热响应数据。烧蚀材料的热响应是通过将已知数值的热通量用CO2激光器注入试件，并分别用光学温度计和内埋热电偶[43]记录其表面和内层温度来确定的。如前所述，激光测试可能不能准确地表示烧蚀材料真实的热环境，因此其热响应值可能有显著差异。这些因素严重限制了超声方法在固发内绝热层试验中的适用性。

 2.2.2 实时X射线成像技术

实时x射线成像技术(RTR)在固体发动机中得到了很好的应用，因为它能够在不影响固发内部过程的情况下观察绝热层烧蚀内部过程。RTR技术已经被用于缩比和全尺寸发动机点火试验中氧化铝熔渣流体[44][45]、固体推进剂燃面推移率[46]、混合燃料推移率[42]和石墨喷管侵蚀[11]的研究。由于x射线图像的对比度本质上是反应材料内部的密度梯度变化，因此它是检验烧蚀材料烧蚀性能的一种理想技术。与几乎所有其他的确定烧蚀材料炭化和侵蚀的方法不同的是,RTR能够精确定位的碳化层表面以及碳-材料界面,Rollbuhler[47],使用X射线成像技术记录了喷管绝热材料点火试验中推移过程，确定了喷管侵蚀过程和最后的炭化层厚度。x射线成像技术具有实时成像能力，可以以量化的方式记录碳化层表面和碳-材料界面的推移过程[17]。在固发工作环境中，RTR被证明是一种有效的方法，不仅可以观察到碳化和烧蚀行为，而且还可以观察缩比发动机[48]喷管的层间升力动力学。

2.3 烧蚀材料内层温度测量

无论受热方式如何（49），烧蚀材料中的温度分布都是材料分解的关键决定因素，因为它同时影响着绝热层内部每个位置的状态和性能。因此，它经常在材料烧蚀的经验研究中被测量。烧蚀材料内层的温度在SRMs中几乎完全是由埋在材料[50]中特定位置的热电偶来测量的。该技术已成功应用于喷管材料[47][51][52][18]和内绝热层[37]。其中，Rollbuhler[47]和McWhorter等人[37]将热电偶嵌入到绝热材料块中，使热电偶温度场畸变和响应滞后效应降低，但试验装置难以加工，试验工艺性差。贝克等人[51]和Maw等人[18]试验方案是一个包裹热电偶的烧蚀材料插头，成型后安装在绝热材料中，解决了此类实验的工艺性问题。

2.4 热通量测量

2.4.1 热通量测量方法

绝热材料内部的温度分布是决定烧蚀性能的关键决定因素，而温度分布本身又依赖于绝热材料表面[49]受热的大小和方式;因此，了解绝热材料在SRM工作环境中的烧蚀行为首先要了解壁面热通量。由于SRM工作环境恶劣，测量热通量或任何其他流场参数都是一项困难的工作，这将迅速破坏许多标准设备[53]。然而，为了理解固体火箭发动机烧蚀材料的响应，又需要进行这样的测量，因此对壁面热通量的测量还是有人进行了一些尝试。在以前的一些研究中，子弹式热量计以嵌入式安装在内部绝热表面 [54],包括最近HPCL的一项研究[55]也使用了这种方法,这种方法非常简单(包括设计方法和数据收集方法)[56][57],强度高，又具有经济(廉价，工艺性好)[57]。然子弹式量热计易受横向热传导和热扰动误差的影响，这可能导致它们测出的壁面热通量显著大于真实[56][57][58]的热通量。

利用子弹式测温计推到表面热通量，需要将段塞建模为零维;因此，测温计必须具有较高的导热系数。此外，弹式测温计是一种瞬态热通量测量方法;也就是说，为准确测量热通量[58]，测温计必须在整个测试过程中连续地存储它所吸收的所有能量。这就要求，即使安装在具有相似热物理性能的材料(拥有类似的热扩散系数)，测温计也必须做绝热处理。因此，无论[58]采用何种加热方式，高热扩散度子弹式量热计不可避免地会被一种低热扩散度材料（绝热材料）所包围，这使得测温计附近材料在加热开始后拥有梯度非常大的温度剖面。这种横向梯度的存在带来的一个误差称为横向热传导误差，如图2-2所示，使用FluentTM(6.2版)仿真软件计算得到。在这个算例中，一个高热扩散率的子弹式测温计(1.1e-3 m2/s )被包裹在一个低热扩散系数(4.6e-7m2/s)平面，暴露于一SRM燃烧室燃烧产物热流中(T∞= 3500 K), (ρ = 3.82 kg/m3, γ = 1.1 )。燃烧产物流体建模使用k-ε湍流模型和非常细网格(y + < 0.6)。在流场作用下外围绝热材料的表面温度比测温计要高得多，形成了向测温计横向传递热量的温度梯度。而在绝热材料内层，测温计温度梯度为0，而材料温度低于测温计，情况正好相反;然而，虽然这产生了轻微的平衡作用，但该区域系统整体的温度梯度要比接近表面的温度梯度小得多，因此测温计将经历显著的净热流增量，因此，测得的热通量要高于实际传递到表面[58]上的热通量。

当对流换热作用明显时，表面温度误差的另一个误差形式开始凸显。如图2-2所示，当对流流动在其热扩散系数边界处的表面温度发生突变时，形成了一个新的热边界层。于对流换热系数在物理边界前缘会产生一个理论上的极大值的原理类似，此处对流换热系数在热扩散系数边界上也产生了一个极大值，区别只在于此处动量边界层不受影响。图2-3显示了图2-2情况下的边界对流换热系数，以及没有安装测温计时实际的对流换热系数。虽然这个对流换热系数极值很快衰减，边界层很快恢复，但是对于相对较小的测温计来说，这种效应对热通量的影响还是非常明显，,如图2 – 4所示显示了图2-3中不同情况下，安装和未安装测温计时的实际热通量差异。热边界层扰动使得测温计在任何时候测量的热通量都比没有它时要高，而且这些通量之间的差值不是恒定的，甚至不是线性的，这使得从理论上修正这个误差变得困难。需要指出的是，虽然这种现象经常被称为“热扰动误差”，但它跟横向传导误差有本质区别，因为在横向传导误差中，仪器正确地记录了表面的通量。然而，对于热扰动误差来说，这种误差实际上时不存在的，它仅仅由于仪器的存在而造成了数据的变化。由于这一事实,热扰动误差的影响并不局限于子弹式测温计,它出现在任何自身与周围温度存在差异的测温计 [58],即构造测温计的材料和绝热层材料具有不同的热扩散系数。

对于热通量计引起的热扰动，提出了经验和理论修正因子。Rubesin[59]和雷诺等[60]在早期提出了一种采用近似积分格式模拟湍流边界层，实现温度阶跃的方法，这种方法时封闭形式的，没有引入外界干扰，因此可直接用于试验数据。然而，这种方法中有太对的假设和近似处理，引入了极大（大约30%）的偏差（58/61），即使在平板几何中也是如此，因此它们不足以用于一般情况。为了保持这些解决方案的直接适用性，同时提高其准确性，后续研究人员[61]对这些关系进行了经验修正。然而，经验修正通常并不广泛适用，因为它们是从一组特定的条件发展而来的。现代计算流体力学(CFD)的发展使得理论解可以包含许多在解析解中被忽略的因素，它证明了经验修正的不准确性(未修正的积分解误差在下限5 – 25%之间，经验修正的修正误差在下限10%左右[62])。因此，简单地将修正因子应用于传统热流计的测量是解决热扰动问题的一种有缺陷的方法，需要寻求一种其他的消除这些扰动的方法。

完全消除热扰动的唯一方法是使用的量具与壁面材料相同。通过将热电偶嵌入壁面材料的插头内，可以测量材料内部的瞬态温度剖面，然后将记录的数据作为壁面材料热模型的输入，推导出壁面材料表面热流密度。这个整体过程与子弹式热量计原理是相同的,但由于燃烧室绝热层材料具有很强的热阻效应，而燃烧环境又使得材料内部有极大的热通量，一点点的温度变化都会使得最终测得的热通量结果出现很大偏差，因此数据推导过程十分复杂。

2.4.2 传热逆向分析

问题直接求解包括求解具有已知参数和边界条件的控制常微分方程或偏微分方程，以确定时间和空间相关变量[63]。另一方面，逆向求解时使用这些变量的离散测量来确定问题的参数或边界条件。具体来说，就是逆向热传导问题使用在导热材料内已知位置上的一个或多个测量到的温度历史输出值来估计其边界上一个或多个处的对应热通量历史输出值[64]。这样，所有通过内部温度测量来推导热通量的方法都是逆向导热分析[57]的形式，包括子弹式量热法。弹式量热计由于近似于零维，是少数具有封闭形式解的问题之一。然而，高维问题通常使用最小二乘方法来解决[65]，这种方法的计算量非常大，需要使用计算机。如果一个给定的问题存在一个数学模型和一组测量值，那么逆向问题就可以求解。

对于材料表面侵蚀可以忽略不计的热流推导测量问题，该模型仅为导热方程，对于某些线性情况可以求得解析解，对于非线性情况可以通过数值方法求解。在SRMs中，这类问题的一个例子是Lindsey和Guster[66]，他们利用侵蚀热电偶来测量石墨喷管内表面的温度，从而确定流经喷管流体的“整体”对流换热系数。该问题的求解没有采用最小二乘回归，而是采用简化的解析解，得到了对流换热系数的隐式方程，迭代直至收敛。Price等[67]利用侵蚀热电偶不仅测量钼喷管的内表面温度，还测量了外表面温度。这些温度测量数据被输入到一个数值传导代码中，该代码估计了热流密度，但推导细节和源代码并没有给出。

对于耐烧蚀材料来说，表面的侵蚀当然是重要的，有很多不同的热化学过程发生在热解区和炭层，这意味着单凭热传导不足以模拟烧蚀材料的热响应。然而，如果对这些过程进行建模，并且知道它们的关键参数，则可以通过逆向分析来估计总表面热流密度。以经验传热热估算(Wernimont[32])为例，在缩比SRM中对经经验确定热性能的碳酚醛喷管材料进行燃烧试验，并在试验后确定最终的侵蚀深度和炭层厚度。首先估算了对流换热系数与自由流定压比热比，h/cp的比值，然后利用该材料的热物理性能作为输入，运行Aerotherm Charring material Ablation代码(CMA)，计算了材料的最终烧蚀量。然后改变h/cp值，直到计算出的侵蚀量与实测值相匹配。另一个应用于烧蚀材料的逆向方法的例子发生在Baker等人的研究[51]中，热电偶安装在烧蚀材料塞中，这些烧蚀材料塞被插入烧蚀材料中相应的孔中，形成SRM喷管的壁面。CMA再次被用来模拟烧蚀材料的热响应。然而，在这种情况下，不断地调整表面温度和表面侵蚀的输入历史，直到测量和计算的内层温度历史之间达到良好的一致性。虽然这两种方法都没有实现最小二乘分析，但它们使用了相同的逻辑，并得到了从SRM环境导出的热通量历史估计数。

2.5 来源于辐射的热通量测量

考虑到烧蚀材料分解的复杂性及其热通量的多样性，不仅要知道总热通量，而且要知道每种传热模式对总通量的贡献。对于不含金属粒子固体推进剂，由于纯气体燃烧产物的辐射发射光谱较窄，对流换热是固体推进剂在SRM中传热的主要方式，辐射一般可以忽略。然而，在含金属推进剂中，由于燃烧产物中熔融Al2O3颗粒的存在而产生的辐射效应，吸收、发射和散射宽频带辐射，可占SRM某些区域内传递到内绝热层的总热量的100%[68]。一个分离总热通量中对流换热和辐射传热量的方法是将辐射传感器放置在可透红外窗口外，隔绝对流效应，使传感器仅仅能接收到辐射传热。这是Brookley[54]和Baker等人都用到过的方法，他们都使用Gardon量具作为测量器。

由于典型的含金属成分药柱SRM中有很大一部分(质量约30%)以液滴的形式存在，因此保持观察窗和观察孔的清洁是最重要的。两Brookley[54]和贝克等[51]通过低温,惰性气体(氮气)在量具周围形成环形区域,它不仅防止粒子进入辐射测量仪内腔,而且可以提供冷却作用。这些辐射测量计的原理图如图2-5所示。虽然每种不同的量具的气体流场不同，但都基本与主流道上燃烧产物的流向垂直。最重要的是，两项研究都报告表面，它们各自成功地在火箭发动机点火时保持了一个干净的热辐射测量计的窗口。Baker等人[51]注意到，对于安装在烧蚀喷管喉部的测量计，氧化铝熔渣在窗口堆积很多，而对于出口锥段段测量计，却没没有熔渣沉积。与出口锥段的熔渣累积相比，喉部辐射测量计出现的异常，贝克认为[51]渣积累到辐射测温计处到足够的程度会限制辐射计收到辐射的孔径，但会周期性的被喷射流的压力清洗。Brookley设计的辐射计[54]更有可能产生氧化铝粒子的沉积。,因为它不是位于喷管,而是在燃烧室,而氧化铝粒子在此处速度要低得多，随流动量也要低得多。尽管如此，Brookley[54]并没有写到由于颗粒沉积，辐射角度改变导致读数偏低，这可能是因为Brookley的实验装置采用的是平嵌式安装，相对于退式安装，消除了角度的影响。

适当的惰性气体质量流率流量是通过试验和错误确定的（Brookley[54]）,他进行了两个对比试验，用两种推进剂，在试验中停止惰性气体喷射:一种利用含金属推进剂，另一种利用不含金属的推进剂。测量时出现的辐射瞬时增加表明，惰性气体确实在冷却辐射计周围的燃烧产物流，导致读数下降。而随着粒子覆盖在观察窗上，读数立即开始下降。在另一种金属化推进剂点火过程中，显著提高了惰性气体流量，在相同的总热流密度下，实测辐射比前几次试验低20%左右;因此，必须谨慎地选择惰性气体流量，该流量足以保持一个干净的窗口，但又足够小，不会影响真实的辐射值。Baker等人以冷却为目的设定了惰性气体质量流量，而不是以吹散粒子沉积为目的，但他们声明系统运行良好，不影响辐射计的测量功能。

3 方法与途径

3.1 缩比发动机设计

3.1.1 固体推进剂药柱

图1-1所示的缩比SRM是专门为期内部绝热烧蚀材料试件的测试而设计的，它由药柱、过渡段、仪器段、试验段和喷管五个主要区域组成。药柱由高铝含量固体推进剂组成，其用于向位于下游试验段的烧蚀材料样品提供燃烧产物。为了在点火建压后提供几秒钟的稳态烧蚀状态,缩比SRM设计使用端面燃烧推进剂药柱,提供相对较长的(~ 21秒)工作时间,相对温和的燃烧特性和空间均匀流体，以减少试验干扰因素。药柱的燃烧特性使得压力在整个燃烧过程中保持恒定，而均匀气流使得测试段的流体基本上是二维的。端燃推进剂中使用的推进剂配方与RSRM中使用的相同—TP-H1148，其配方见文献（69）-Blomshield，使用此配方的目的是使条件尽可能接近实际应用的发动机。正式试验前需要进行验证性试验，对于验证性试验来说，过长的工作时间对试验没有意义，同时增加了失败风险。因此，采用中孔推进剂结构提供短(~3秒)点火时间，用于验证缩比SRM中使用的各种组件和仪器的功能和性能。中孔药柱由ASRM推进剂组成，这是一种由Aerojet开发用HTPB和高含量铝粉代替TP-H1148 (但最终放弃)的推进剂配方。由于中孔药柱的燃烧表面积更大，在特定的压力下，与端燃药柱相比，中孔药柱产生的流体速度和质量流量要大得多，因此，在发动机中，验证试验短时间工作时热交换率显著大于正式试验长时间工作时的速度和热交换率。ASRM推进剂的铝含量较高，也会导致流动中凝相产物的比例随之增加。

3.1.2 流道

装药下游是过渡段，它将二维轴对称流动转变为二维平面流动。这部分长度的设计涉及到两个相反的原则的平衡:平滑的过渡，这是一个长的过渡段，和最小的热吸收，这是一个短的过渡段。流动的快速收缩会导致分离，因此，需要在收缩的下游有一个长恒定面积的截面来建立一个二维流动。此外，由这种收缩引起的流动不均匀性会导致局部区域相对较低或较高的壁面热流通量，这可能会对壁面的组成材料造成过度的应力。另一方面，位于烧蚀材料样品上游的所有壁材料都从流动中吸收能量，这降低了其下游的感热焓。因此，在提供二维流动时，装药和候选烧蚀样品之间的距离应尽可能短。采用Fluent CFD对缩比SRM进行了数值模拟，确定了试验段的流场结构。在这个模拟中，SRM内部流动被建模为由ASRM燃烧产物的气体组分组成的4.14 MPa (γ = 1.1)和采用Spalart-Allmaras模型的湍流。三维多面体网格足够精细，SRM测试段的最大壁y+为40。图3-1显示了在试验段中六个不同的流道截面上的二次(非轴向)速度分量。这个图展示了流的均匀性对仪表以及烧蚀样品作为平面速度几乎为零组件除了上游流过渡和最后的烧蚀样品,流在哪里开始收缩喷嘴。图3-2显示了5个不同轴向位置的宽度方向速度廓线，以便确定这些位置的边界层厚度，用图右侧横断面上叠加的彩色线表示。速度与位置图上速度剖面的颜色对应于这些位置标记的颜色。在整个试验段，边界层仍然相对较薄(占流道宽度的7.0%以下)，直到喷嘴收敛加速了流动，说明流动还没有完全发展。然而，这些结果是使用的内孔装药质量流量，而非端烧药;

图3 – 1 CFD模拟结果-二级速度分量在缩比SRM测试区

图3 – 2 CFD模拟结果-宽度方向边界层发展

因此，对于长时间的试验，边界层的厚度将会增加，厚度的大小可以通过理论参数来确定。对于平板上的湍流外边界层，动量厚度与雷诺数的关系可推导为[71]:

\(\frac{\delta }{x}={Re}_{x}^{-0.2}\)          （3.1）

式中，δ为边界层的局部动量厚度，x为轴向坐标，Rex为局部雷诺数。由于雷诺数和质量流量与自由流速度成正比，且两种气体成分流动的动态黏度之比实际上是统一的，故导出如下关系式:

\(\frac{{{\delta }_{2}}}{{{\delta }_{1}}}\text{=}{{\left( \frac{{{{\dot{m}}}_{1}}}{{{{\dot{m}}}_{2}}} \right)}^{0.2}}\)            （3.2）

式中为\(\dot m)\)推进剂质量流量。在设计压力为4.48 MPa时，内孔装药与端燃装药质量流量的比值为7.7，因此采用端燃装药的缩比SRM边界层厚度将是模拟结果的1.5倍。这并不影响速度剖面在宽度方向上近似为均匀的结论，因为边界层仍然占流道宽度的不到11%。图3-3所示为高度方向上的速度剖面，正如预期的那样，其厚度与宽度方向上的速度剖面大致相同。这些边界层的厚度也可以计算出的情况下端面燃烧装药通过方程(3.2),由此产生的最大厚度6.1毫米是不足以导致边界层合并在19-mm-high通道,允许他们被视为外部平板边界层。但是，该边界层厚度足以使自由流的表观速度随下游距离的增加而增加，使得边界层在流向上的增长比由式(3.2)预测的要慢。

图3-3高度方向边界层发展

上述计算采用的是过渡段入口处的匀速分布，这是端烧装药构型流场的很好近似，而内孔装药构型流场则不是这样。建立了另一个CFD模型，该模型包括过渡段上游的内孔装药几何形状，并引入了垂直于装药燃烧表面的燃烧产物质量流。从模拟结果可以看出，在宽方向内孔装药组态下，缩比SRM试验段的流动明显不均匀;然而，这一效应在高度方向上似乎是最小的，这可能是由于从该方向过渡到宽度方向的流动加速度的大小。

如图3-4所示，为测试段上游过渡区速度场示意图，在高度方向上流动的加速导致了仪器段前缘的静脉收缩效应。然而，这一效应在下游大约一个通道高度(19 mm)时被完全消散，因此烧蚀材料样品和热流密度计不受流动转变的影响。

图3-4仪表段入口的速度量级

仪器部分位于过渡部分的直接下游，容纳总热流量表和辐射热流量表，因此该区域的传热环境必须与烧蚀材料样品所在的测试部分相似。因此，仪表部分的流道几何形状与测试部分相同。该区域的配置和材料的选择由总热流计和辐射热流计的要求决定，将分别在3.4节和3.5节详细讨论。

在缩比SRM中测试的烧蚀材料样品位于其测试区，x射线半透明窗口(外部为铝，内部为聚碳酸酯)为RTR设备提供了光学通道，以观察和记录样品的深度降解行为。虽然烧蚀样品本身为流动通道的顶部和底部提供热保护，但两侧是由石墨绝缘的，就像在发动机的其他区域一样。这些样品还配备了内部温度传感器，这些传感器是由烧蚀材料插头组成，并将微热电偶嵌入其中，以测量材料分解过程中的深层温度历程。

喷管过渡位于试验段的正下游，将回流从二维平面转化为二维轴对称进入喷管。通过该区域，流动面积减小，因此，喷嘴过渡区也起到了喷管入口区的作用。这部分也是由石墨制成的。

3.1.3 水冷式喷嘴

喷管本身的传热速率在SRM任何部件中都是最高的，因为它经历最高的SRM质量流量的燃烧产物的任何部分。由于需要在整个点火过程中保持发动机内的恒定压力，以尽量减少实验变量，因此为缩比SRM选择了主动冷却喷管设计，因为显著的喉部侵蚀是不可避免的，特别是在长时间点火时，未冷却的石墨或烧蚀喷管。如图3-5所示，喷管实质上是位于铝凸台中心的薄壁铜管，两者之间只有很小的环形空间。水通过四个注入器切向注入这个环形空间(如图3-6所示)，形成强烈的旋流。环空的小尺寸和流动的漩涡产生了大的动量梯度，这反过来又使喷管壁进入水中的传热率高。喷嘴壁尽可能薄，以保持尽可能低的峰值壁温。如果燃气流流到喷管的传热速率足够高，会在喷嘴冷却的一侧产生流动沸腾，由于水的高汽化潜热，流动沸腾相当有效地散热。然而，如果水的蒸汽质量接近统一(成为或接近膜沸腾)在流动环内的任何地方，水流的冷却能力将急剧下降，由于蒸汽的低热扩散率，导致喷嘴失效。因此，为了避免环空的局部干化，采用了4个注入器来消除环空的低速回流区。

分析确定充分冷却喷管所需的水的质量流量实际上是不可能的，因为含金属粒子srm的喷管目前还不存在广泛适用的传热关联。确定火箭喷管膜系数最广泛使用的是巴兹公式（Bartz）[72]，它不足以描述含金属粒子SRMs排气中存在的冷凝相产品的影响[73]。事实上，当巴兹相关应用于含金属粒子SRM时

图3 – 5 水冷喷管侧面横截面图

图3-6水冷喷管后截面图

研究表明，喷管对传热速率的预测不足两倍[73]。尽管如此，Bartz相关已被纳入该喷管的设计过程中，以提供所需的水质量流量的数量级类型评估。在给定温度和膜系数的情况下，通过一维，用Bartz相关为气体侧提供对流边界条件，用简单的内部流动对流相关为水侧提供边界条件的喷管壁面热传导方程的稳态解。虽然在这个初步分析中没有包括一些影响，如旋流和水侧的流动沸腾，但由于计算气体侧传热速率的巨大不确定性，包括这些额外的复杂性被认为是多余的。在此分析中，反复计算水的质量流量，直到通过喷管壁计算出的最高温度适当低，以使铜保持足够的机械强度，避免在运行条件下发生故障。维持喷管内可承受温度所需的冷却水质量流量接近现有供水系统的最大能力。不幸的是，没有资源来对水冷却系统进行过度设计，以适应气体侧喷管传热速率的不确定性，因此可用的系统被配置为使用内孔装药配置的一系列测试点火产生其最大的水流量。

喷管冷却系统中的水流是由标准工业钢瓶提供的压缩氮气驱动的，该氮气对由4个重新使用的二氧化碳钢瓶组成的130升水罐加压。储层压力由减压调节器(Tescom Part No. 44-1317-2122-056)控制，在内孔装药配置的点火过程中，其出口压力被设置为10 MPa。缩比SRM的点火试验证明了这种喷管冷却系统的有效性，在点火后铜喷管的喉部没有发现明显的侵蚀。

每一种推进剂装药结构的喷管喉道尺寸是通过在零维内弹道程序中改变喉道尺寸参数来确定的，直到计算出所需的压力-时间特性。对于内孔装药结构，设计腔室压力为4.14 MPa，最大值为4.48 MPa，与RSRM中的腔室压力大致对应。由于内孔装药的中心端口直径随着燃烧而增大，燃烧表面积和燃烧室压力在时间上不是恒定的。然而，这种特殊装药的末端是不受抑制的，所以当它燃烧时，装药也会缩短，形成一个压力-时间曲线，基本上是中性的，压力在燃烧中期上升到最大，然后下降到燃尽。通过内弹道代码计算确定喉道直径为21.8 mm, 内孔装药结构的平均压力为4.23 MPa，最大压力为4.35 MPa;然而，固体推进剂燃烧产物中的熔融氧化铝在冷铜喷管表面冻结，并在喷管内部形成绝热层，这一层减小了喷管的有效横截面积;因此，将喷管喉部钻孔至21.8 mm会导致腔室压力超过内弹道代码预测的压力。在测试之前，由于估计通过喷管壁的稳态传热的不确定性，与燃烧产物流动保持动态平衡的氧化铝层的厚度是不确定的，为了确定这一数值，早期采用内孔装药配置的缩比SRM点火时，喷管钻孔至21.8 mm。烧后对残留在喷管内部的冷冻氧化铝层的测量显示，平均厚度为0.3 mm;因此，在剩余的内孔装药配置的点火过程中，将内孔装药配置的喷管喉道钻孔至22.4 mm。

图3-7显示了使用内弹道代码计算的室压曲线，以及两次内孔装药配置的点火过程中测量的室压曲线:一次使用喷管喉道钻孔至21.8 mm，另一次使用喷管喉道钻孔至22.4 mm。由于零维内弹道代码没有模拟火焰扩散过程或氧化铝在喷管喉部的吸积过程，在早期的压力历史计算和测量之间存在一些变化，从图3-7中可以明显看出，通过在喷管喉部钻孔来计算氧化铝层产生了计算和测量的压力历史之间很好的一致性。事实上，将22.4 mm的测量压力曲线在点火期间进行时间平均，得到的平均压力与21.8 mm计算的平均压力相同，为4.23MPa。因此，在准确估计氧化铝层厚度的前提下，零维内弹道模型验证了其作为喷管设计工具的能力。此外，计算和测量的压力历史形状之间的一致表明，冷却喷管设计确实建立了一个近乎恒定的喷管喉道面积，在这些内孔装药配置的缩比SRM点火期间。

图3 – 7 燃烧室压力曲线计算使用内部弹道代码和那些测量从两个内孔装药配置使用不同喷嘴直径

与内孔装药相比，端燃固体推进剂装药的燃烧表面积减小，需要相应地减小喷管喉道面积以保持相同的平均燃烧室压力。由于相似的构成两种不同的固体推进剂装药,以及他们所需的操作压力、喷管内部的传热系数计算的巴兹相关性的端面燃烧装药只有6%大于内孔装药计算,这一事实表明，氧化铝层的稳态厚度可能会比内孔装药配置的焙烧中存在的厚度略薄。然而,为了提供额外的喷管冷却系统的冷却能力,周围的水流环的宽度外喷管保持相同的端燃装药内孔装药配置配,即使的外直径喷管变得相当小。保持相同的环形间隙宽度两个配置大大减少横截面积之间的端面燃烧喷管周围的水流的配置,,对于一个给定的压力水池,大大加快了水速度矢量喷管的轴向分量,增加了水侧的传热系数。更有效的传热在水面上的喷管将增加氧化铝层的厚度减少的稳态温度内表面的铜、氧化铝和,因此,需要更大的厚度为了维持的内表面氧化铝的熔化温度。代替燃烧传热率的合理精确的知识产品,铝层厚度测量的被认为是相同的内孔装药结构点火(0.3毫米)和代码添加到直径的内弹道计算目标压力(8.3毫米,4.48 MPa)，以产生合适的直径来钻孔喷管(8.8 mm)。这种结构及其产生的腔室压力历史是通过用一个缩短的末端燃烧推进剂装药点火缩比SRM进行测试的，设计为提供5秒的工作时间，以限制在喷管失效时损坏的程度。在燃烧过程中，喷管存活了下来，但氧化铝层比预期的长得更厚，导致燃烧室压力从点火到燃尽单调增加，峰值压力为6.30 MPa。为了减少氧化铝层厚度增加喷管温度、冷却水的质量流率逐步降低通过减少水箱层压力的九个额外短期端燃装药结构的点火(从9.73 MPa在初始发射到1.74 MPa在最后发射);然而，氧化铝层厚度被证明对水流速率不敏感，因为在这个系列的最后一次测试中测量到的最大腔室压力大于第一次测试中测量到的最大腔室压力，甚至没有在发展的腔室压力和储层压力之间找到粗略的关联。因此，喷管被简单地钻孔到一个更大的直径(9.3 mm)，以减少最大腔室压力，通过考虑观察到的氧化铝层厚度(大约。0.8 mm)，储层压力设置在测试范围的中间(5.34 MPa)附近。

３.２ 实时X射线摄影

在这项研究中，实时x射线照相(RTR)被用作在操作过程中窥视SRM亚尺度室的一种手段，以时间分辨的方式检查烧蚀材料样品的烧蚀降解。所示
图3-8,x射线源(YXLON Y.TU 320-D03)产生的x射线通过两对x射线半透明(铝外和聚碳酸酯内)窗口穿透SRM，然后被图像增强器(precision Optics PS62VHR，由泰利斯公司生产的TH 9464 VHR)拦截，该图像增强器与硅视频®配合使用
1281 CMOS相机，将接收到的x射线转换成灰度数字图像。当x射线穿过亚尺度SRM的组成材料时，由于它们与组成这些材料的原子的相互作用，一些被吸收或散射，降低了x射线撞击图像增强器的强度，相对于在没有任何中间介质时发生的强度。x射线通过特定介质时衰减的大小主要取决于材料的密度和x射线通过材料的路径长度，因为这两个因素都增加了吸收和散射与材料的组成原子相互作用的机会。因此，由于SRM测试部分的二维几何形状，x射线图像的对比度主要是通过SRM测试部分的烧蚀材料样品之间和内部的密度梯度来提供的。这种对比机制使x射线RTR的理想手段详细检查烧蚀材料的降解,不仅因为它能够区分材料之间的界面的表面燃烧炭层和产品,而且多孔之间的界面,低密度炭层和原始材料,如图3-9所示。

图3 -8 亚尺度SRM、x射线源和图像增强器的横截面视图

图3-9  碳化烧蚀材料的x线照片

3.2.2 x射线图像增强

在后处理过程中，使用ImageJ开源软件[74]对原始图像进行增强，以降低噪声，提高不同材料密度层之间的对比度。将SRM点火前和燃尽后的图像从所考虑的图像序列中去除，使图像序列的开始与SRM点火相对应。接下来，由于图像增强器生成的图像的边缘附近固有的失真，原始图像被裁剪在其几何中心，如图3-10中的黄色边框所示，从而产生400 × 360像素的图像用于进一步处理。然后人工调整图像的亮度和对比度，以提高分析人员区分原始烧蚀材料、焦层和开放流动通道的能力。为了减少图像中的噪声而不使用有损清晰度的空间平滑滤波器，在时域中应用了移动平均滤波器，将两个图像一起平均，以在两个平均图像的平均捕获时间创建一个图像。得到的图像序列包含了一半的初始图像数量和一半的时间分辨率，但图像的信噪比有了相当大的提高(1.4倍)。然而，在时间分辨率上的牺牲是最小的，因为结果是每秒56帧的平均速率，相当于观察100毫秒时间尺度上发生事件的帧间间隔仅为18毫秒。在平均步骤之后，对图像序列应用另一种时间滤波器，即卡尔曼堆栈滤波器[75]，进一步提高图像的信噪比，同时时间分辨率几乎不损失。最后，测量和调整烧蚀材料表面相对于图像边界的初始角度，如有必要，通过在框架边界内旋转图像，使两个烧蚀材料表面与顶部和底部图像边界平行的初始角度在0.5°内。

图3-10  原始x射线图像获得的缩比SRM发射，显示了在后处理裁剪的区域轮廓

3.2.3 边缘检测

利用National Instrument ‘s Vision Assistant软件中的边缘检测工具，从RTR图像中确定样品烧蚀表面和碳-原始界面的位置变化。如图3-11所示，在每个样品的三个离散流方向(x)处，有两条不同的边，一条对应于炭表面，另一条对应于炭与原始材料的界面(炭-原始界面)，通过在垂直(y)方向搜索第一个实例，在该实例中，灰度水平穿过一个指定的值。采用简单的基于阈值的方法，而不是基于梯度的方法，因为它不需要区分，因此，更不容易受图像噪声的影响，提供了更稳定的边缘发现和更少的假阳性和阴性。阈值对于每个表面和碳-原始界面以及每次试验中使用的每种材料都是独立指定的，但对于给定的样品，不同的x位置之间是一致的。图3-11显示了Test #ABLMAT-34末尾的一帧，边缘检测工具找到的边缘用亮绿色框表示。为了在时间上跟踪不同边的运动，y被定义为向外法线，图3-11中y方向箭头上的横条表示每个样品的y = 0位置，对应SRM点火时样品表面位置。所报告的炭层厚度仅仅是在给定的x位置上炭层表面的y位置和炭-原始界面之间的差异。

图3-11  测试#ABLMAT-34的x光片框架显示图像分析软件检测到的边缘

包括定义和零点位置

3.2.4 图像校准和边缘检测的不确定性

为了确定与给定SRM点火相对应的X射线图像的真实分辨率，以与点火期间拍摄的图像相同的方式在ImageJ中裁剪和增强已知直径棒的16组预点火图像，不同的是，不是应用移动平均滤波器，而是使用Kalman叠加滤波器，将所有16幅图像简单地平均在一起，为每次点火生成一幅校准图像。然后使用Vision Assistant中基于梯度的直尺查找工具从每个校准图像确定已知直径杆的像素宽度，然后将其除以杆直径以确定图像分辨率。根据钢校准棒直径的不确定度和确定校准棒像素宽度的不确定度，计算图像分辨率的不确定度。为每个子尺度SRM点火的数据计算的图像分辨率的不确定度为±1，分辨率的3%。为了确定在图像中发现的边缘的报告y位置的不确定性，将图像分辨率的不确定性与确定边缘像素位置的不确定性相结合

3.3 亚表面烧蚀材料温度测量

由于烧蚀退化的控制参数是烧蚀体的温度[49]，因此记录瞬态内部温度分布对于理解和表征烧蚀体的热响应至关重要。这种记录可以通过在离烧蚀材料表面指定距离处嵌入热电偶获得;然而，将热电偶插入到热扩散率比其本身低得多的材料中，可能会扭曲其邻近区域的温度场[76]。为了减轻热电偶的侵入性，我们采取了两个主要步骤:将热电偶本身的尺寸缩小到最小的尺寸，使其坚固且可重复，并且热电偶线垂直于热流的方向安装。考虑到实验中所使用的烧蚀样品的大小以及其他实际限制条件，以这种方式安装热电偶是不可行的。然而，由于安装热电偶平行于烧蚀材料的热流线，在温度测量中出现的误差高达800K[77]，因此需要垂直安装。故我们将3个s型(铂/铂-10%铑)热电偶安装在相同纤维取向的同类型材料的小插头中，并将小插头安装在烧蚀材料样品中相应直径相同的孔中。由于样品材料具有弹性基体，所以轻微的机械干扰是可取的，因此可以轻微压缩以消除样品和塞之间的任何可能的间隙。

安装配置示意图见图3-12,热电偶的安装在不同距离的接触表面,和部分的线垂直于安装热流比最低25线直径相关建议的ASTM标准[78]。安装热电偶的孔被从钻孔过程中回收的材料屑填充，以最大限度地增加热电偶和样品之间的热接触，并最大限度地减少热电偶安装引起的温度场扰动。热电偶线被涂上一层薄薄的氧化锆，以防止它们在珠子以外的任何位置相互电接触。虽然每个热电偶的珠子都是裸露的，以达到最快的时间响应，但氧化锆粘合剂的表面张力导致一些珠子部分或全部被粘合剂覆盖。

图3-12  已安装烧蚀温度传感器剖面图

图3-13  烧蚀温度传感器的高分辨率x射线照片

如图3-13所示，在将热电偶仪器化的圆柱形样品用于SRM点火前，对其拍摄高分辨率x射线照片，以便确定热电偶珠相对于样品初始表面的精确位置。根据X射线图像分辨率的不确定度以及X射线图像中烧蚀圆柱体前表面和热电偶珠心的相对像素位置的不确定度，得到了热电偶与烧蚀圆柱体前表面相对距离的测量不确定度。对于SRM点火中使用的所有热电偶，热电偶深度的不确定度平均为测量距离的3.3%，最大为测量距离的3.5%。

除了测定样品中热电偶珠的深度外，射线照片还用于确定哪些热电偶珠上涂有可识别的氧化锆层，并估计该层的厚度(由于许多热电偶不是平行于成像平面，在确定涂层厚度时引入了不可量化的误差)。通过Rabin和Rittel[79]的方法，利用这些层的厚度来计算嵌入热电偶的时间响应。在这个计算中，涂层珠被保守地建模为完全由氧化锆组成的圆柱体，而未涂层的热电偶珠被建模为铂圆柱体。热电偶珠中心温度的平均时间响应为15 ms，而中位时间响应为3 ms(未涂层珠)。

在烧蚀温度传感器的安装过程中，每个传感器的前表面通过安装人员的眼睛与各自安装的烧蚀材料样品的前表面对齐。烧蚀材料样品测试后，烧蚀温度传感器和烧蚀材料样品无法区分，各自的焦层被熔接在一起。因此，烧蚀温度传感器记录的温度变化被认为是由高分辨率X射线照片确定的深度位置的烧蚀材料样品的温度变化的准确表征。

3.4 总热通量计

在设计缩比SRM的初始阶段，测量电机内壁总热流的仪器选择是一个简单的段塞量热计。然而，由于其固有的易受热扰动和交叉传导误差的影响，塞状量热计很快就被排除作为潜在的热通量计设计。

完全消除热扰动的唯一方法是使用一个由将要安装的材料组成的量规;然而，对于这项研究来说，这并不是一个站住脚的解决方案，因为这意味着测量必须由烧蚀材料制成。在这种情况下，热流计将与烧蚀温度传感器相同，热电偶嵌入烧蚀材料插头中，该插头安装在烧蚀材料样品中。虽然这种测量仪的制造显然是可行的，但从地下温度测量中推导表面热流的方法相当复杂，因为它需要使用反分析和耐热代码。本研究的主要目标之一是生成真实的侵蚀速率数据，以验证现有的热烧蚀规程:如果用于验证这些规范的热流测量是应用另一个规范的结果，验证过程将只用于将两个规范相互比较，而不是将一个规范与经验数据进行比较。因此，本项目的目标不仅排除了烧蚀材料的使用，而且排除了任何在测试燃烧过程中分解或经历不可忽略的表面反应的材料，由于模型中存在简化的假设或经验常数，任何复杂过程的建模都可能在推导的热流中引入误差。因此，该项目的需求保证了在缩比SRM的总热流测量中存在热扰动。

幸运的是，扰动传热系数随着下游距离的增加而迅速衰减，因此一个足够大的测量表会使平均传热系数与没有扰动时的平均传热系数非常相似。这一结果导致了一个讽刺的结论，即较大的量规比较小的量规提供了更精确的测量。因此，设计用于SRM子尺度的总热流计(如图3-14所示)形成了流道的前缘，几乎与位于其直接下游的烧蚀材料样品一样长。此外，它跨越了整个流道的宽度，以确保不可避免的热边界层扰动的影响是一维的。

图3-14  安装在缩比SRM中的热通量计示意图

总热流计的传感器在结构上与烧蚀温度传感器几乎相同，多个微热电偶嵌在不同的深度，但是在石墨圆柱体中，而不是烧蚀材料中。选用石墨是因为它的热稳定性和抗侵蚀性，这使得在测量仪的传热分析中可以忽略石墨表面的相变和氧化现象。这一论断得到了在短时间和长时间的SRM缩比点火过程中对石墨板点火前后的测量和观察的支持，这表明在点火过程中石墨没有发生显著的退化或侵蚀。

微热电偶测量石墨插头内部的热分布，然后用它来推断其表面的总热流。由于热通量估计值对温度测量误差的敏感性，对于烧蚀温度传感器中嵌入的热电偶的响应时间和侵入性的关注，即使不是很大，也同样适用于热通量计。热电偶安装在石墨塞中的方式与烧蚀温度传感器中的安装方式相同，但主要的例外是热电偶珠以及导线特意涂上一层约150μm厚的氧化锆，以便将其与石墨电绝缘。虽然这种测量明显地损害了热电偶珠的时间响应，但针对未涂层珠的多次点火试验结果证明，获得可靠的温度测量是必要的。热电偶安装指南建议将热电偶接地，以防止热电偶电路中电荷的积累导致电压测量装置过载[80]。不接地的热电偶电路称为“浮动”电路。由于缩比SRM出于安全原因被接地到一个接地地面(以防止静电积聚的突然，意外放电可能导致固体推进剂颗粒过早点火)，嵌入导电石墨插头的裸珠热电偶也被接地。裸珠热流计的预烧试验表明，使用预混合丙烷-空气火焰对安装在SRM上的热流计进行原位加热，所测温度变化的行为是正确和可靠的;然而，SRM点火过程中记录的温度变化是嘈杂的，揭示的温度行为显然是错误的。由于错误的行为似乎始于发动机点火，并在发动机烧坏后不久结束，因此可以确定，推进剂本身的燃烧以某种方式通过热电偶的光珠诱导了电信号。为了消除这种失效模式，珠子被氧化锆涂层，但被接地到数据采集系统(DAQ)地面，这与缩比SRM的地面不同。然而,结果是相同的,这是不可避免的,至少一个热电偶的出现在一个给定的测试将被打破,因此电动机做空,条件允许这个假“电动机电压”送入另一个热电偶渠道通过他们的共同点。由于尝试将每个热电偶连接到单独的地面是不切实际的，解决这个问题的方法是让热电偶漂浮。这种完全浮动的配置虽然通常被认为是不好的做法，因为热电偶的电势可能会浮动到DAQ的测量范围之外，以及其固有的噪音，但最终提供了令人满意的温度变化，因此，所有随后的小规模SRM点火都采用了这种自由浮动的配置。

热电偶珠表面氧化锆涂层的存在使其时间响应计算复杂化;然而，这个问题被保守地简化了，在包覆直径350μm处近似为完全由氧化锆组成的圆柱体。利用Rabin和Rittel[79]的数据，计算出这些氧化锆热电偶嵌入传感器石墨时中心线温度的时间常数为10 ms。考虑到IHCA稳定性所需的最小时间步长是几百毫秒，这已经是足够的时间分辨率了。

总热流计工作的理论依据是其内部的温度分布，因此，石墨塞表面的热流与周围的石墨板相同。理想情况下，插头应该压入板坯，这样两部分之间就不会有间隙，就像烧蚀材料样品中的烧蚀温度传感器一样。不幸的是，在subscale SRM中使用和重复使用所需的安装和拆卸程序被压合排除了。因此，有必要在桥塞和板之间进行滑动配合，以减少两者之间的间隙，同时允许采用所需的安装技术。当塞和板坯之间存在间隙时，只有当塞建立的表面温度与板坯显著不同或间隙在动量边界层中引起显著扰动时，才有引入热扰动误差的危险。将石墨板上的动量边界层视为原点在石墨板前缘的平板上的一个外部边界层，压力梯度为零，自由流速度恒定，其横流速度剖面由1/7次幂律描述，计算得到的黏性子层厚度为石墨板与圆筒间隙的4.5倍以上;因此，由该间隙的存在所引起的动量边界层扰动迅速消散，并没有改变圆柱体内在同一纵向位置的连续板的整体传热速率或温度分布。

由于石墨插头和板坯的功能本质上是相同的热质量，热通量计被正确地认为包括板坯和插头，作为一个单独的单位。这就创造了一个覆盖整个流道宽度和从流动过渡的末端到烧蚀样品前缘的长度的测量仪。石墨所采用的不同的表面温度和烧蚀材料样品引入热边界层的扰动导致石墨和烧蚀样品之间的界面处薄膜系数峰值达到极高值，就像它是水流的前缘一样。与热通量计附近热扰动的影响不同，这个影响很小，因为薄膜系数迅速衰减，这样，它在样品长度上的平均值几乎与整个流道由烧蚀材料组成时的平均值相同。此外，石墨/烧蚀材料界面定义良好，因此便于建模，因此可以获得任何潜在误差的大小。因此，由于边界层热扰动的影响，热通量测量没有引入明显的误差。

同样，由于测量与绝缘材料接触的导电材料中的热流而产生的交叉传导效应也因热流计的大小而减轻。测量石墨中热剖面的热电偶位于与流动平行的两个方向的石墨板中心附近，因此不受边缘效应的影响。

3.4.1 逆热传导分析

通过反热传导分析(IHCA)从测量到的瞬态温度分布确定到石墨表面的热流。概念上，IHCA程序猜测表面热流变化，然后使用数值热传导求解器计算石墨相应的温度变化。然后将计算的温度和测量的温度进行比较，并根据它们的大小和方向修正表面热通量估计值。由于问题的几何形状，石墨板被建模为一维，具有恒定的密度，但在其他方面具有可变的温度特性。Marquardt对最小化平方和函数的高斯方法的修改用于同时确定石墨板的前表面(燃烧产物-流侧)和后表面(电机-外壳侧)的热流变化。对通过背面的热流进行了估计，使模型不局限于背面绝热或恒温的近似。采用二阶中心有限体积法对直接问题求解器中的热传导方程进行空间离散，得到的常微分方程与DVODE求解器进行积分[81]。

由于需要对石墨传感器圆柱体进行坚固的机械支撑，圆柱体在38.1mm处比石墨板在31.8mm处厚6.4mm。由于在这个一维公式中圆柱体和板内的温度分布是相同的，IHCA的计算区域长度设为31.8mm，其中石墨板的背面被认为是区域的背面。

估计的每个表面热流至少需要一次温度测量，温度测量距离某一特定表面越近，对该表面的热流越敏感；因此，每个热流传感器配备至少两个热电偶:一个在距离前表面2毫米内，另一个在距离后表面2毫米内。有些传感器配备了超过这两个热电偶，导致问题被过度确定:这种情况降低了推导出的热流对热电偶测量误差的灵敏度，增加了IHCA的稳定性。

为了减轻电噪声对推导出的热通量的影响，在IHCA中使用之前，在MATLAB(版本7.12.0.635)中使用鲁棒的“Lowess”函数对热电偶测量的温度变化进行平滑。在IHCA中使用的测量温度只是在逆计算所需的时间步长下从这些平滑的变化中提取的。

3.4.1.1 直接求解器求解的网格独立性

为了确定精确求解热传导方程所需的空间网格细化量，对IHCA的直接问题求解器进行了网格收敛研究。由SRM高热流通量配置预期的对流和辐射组合产生的热流通量变化被指定为直接求解器的输入，然后计算计算域的变化温度，其长度与热流传感器的长度相等(38.1 mm)，其热性能与传感器石墨相同。针对两种不同的网格产生了解决方案:一种使用150个网格，另一种使用450个网格，网格比例为3。在每个网格的每个计算时间步上，比较了三个不同位置对应的热电偶位置(距域前表面1.9、3.4和34.7 mm)的温度。按照[82]的方法，在任意计算的时间步长下，三种温度中的任意一种的最大细网格收敛指数(GCI)为0.005%。然而，由于不确定性分析的要求，在特定热电偶位置的一个相对较小的扰动会导致热电偶位于不同的单元，因此最终的计算使用了一个更细的网格，由1270个单元组成，区域长度为31.8 mm。

3.4.1.2 IHCA代码验证

直接热传导求解器首先通过比较测试用例的结果和精确的解析解来验证，它能够复制，误差可以忽略不计。为了验证适当的数值逆方法本身的操作,直接解决热传导来计算温度变化三个离散的位置在两个给定的石墨热通量变化:前表面的一个三角形和一个方波背面的表面。所使用的材料性能与传感器石墨相同，热电偶分别位于距离38.1 mm的前表面1.6、3.2和34.9 mm处。将s型热电偶的偏置不确定度(t≤600°C，误差±1.5°；t>600°C，误差±0.25%)的正态随机误差等效到计算温度变化中，对热电偶的偏置不确定度提出了现实的挑战。由于温度变化在提交到IHCA代码之前被平滑，额外的电噪声不确定度没有被添加到验证测试的热电偶偏差中。然后将由此产生的人工温度变化输入到IHCA代码中，方法与总热通量计的热电偶测量方法相同。如果IHCA代码工作正常，由此产生的表面热通量变化应该与用来产生人工温度的表面热通量变化相匹配。验证结果如图3-15所示。IHCA很好地复制了两个指定的热通量变化，计算出的前表面(三角形)的热通量几乎与感兴趣的区域完全匹配。更多的偏差是明显的背面(方波)，这是因为它只有一个热电偶，而顶面附近有两个热电偶，而且热电偶距离底面(3.2毫米)远于距离顶面最近的热电偶(1.6毫米)。当在距背面1.6 mm处增加一个热电偶重复验证试验时，背面热流估计值的均方误差降低了56%，说明情况确实如此。在不增加热电偶测量误差的情况下，计算结果与输入热通量完全匹配(两个通量变化的均方误差< 0.001 W/cm2)。

图3-15  IHCA代码验证练习的结果

3.4.1.3 测量温度的不确定度

为了确定IHCA推导的总热流的不确定度，必须对其每个输入参数的不确定度进行量化。分析认为，温度测量存在两个误差源: 热电偶自身输出电压误差和冷端补偿误差、电压测量误差以及热电偶电压测量数据采集系统的线性化误差。热电偶线制造商(欧米茄工程)将前者定义为T≤600℃，误差为±1.5%；T>600℃，误差为±0.25%；后者定义为-50≤T≤150℃，误差±2.8%； 150<T≤1768℃，误差为±1.8%,由GW Instruments, Inc.的Instrunet iNet-100B数据采集系统测量的s型热电偶。热电偶测量中的随机误差主要是由于电噪声造成的，因此由测量温度平滑程序计算的残差的标准偏差估计，在特定的SRM点火时，给定传感器的典型值小于±1.0°C。对于温度以及本工作中处理的所有其他测量参数，无论是仪器制造商引用的还是作者直接计算的偏差、随机和总不确定估计，都报告为95%置信水平。

3.4.1.4 热电偶的精确位置

由于IHCA对温度测量位置误差的敏感性，在SRM发射使用传感器之前，对传感器进行了高分辨率(64.5像素/mm) x射线照相。在x射线图像校准过程中，估计图像尺度的不确定度为±2.1 mm/像素，热电偶的位置可以从射线照片确定到小于±1像素。为了获得最靠近前表面的热电偶的最高分辨率射线照片，位于后表面的热电偶不包括在射线照片中; 因此，假设它们的位置为标称位置，这些位置的不确定度估计为石墨传感器材料上钻孔的半径（0.397 mm）加上孔位置的公差（0.127 mm）。本研究中使用的热流传感器中热电偶相对于热流传感器正面的位置及其估计的随机、偏差和总（组合随机和偏差）不确定度详见表3-1。

表3-1  嵌入热电偶与热流传感器正面的距离(y)及其随机(Py)、偏置(By)和总(Uy)不确定性

图3-16  热通量传感器石墨的热导率与温度数据

3.4.1.6  IHCA不确定性分析

通过IHCA计算出的总表面热通量和温度取决于几个输入参数，这些参数是测量的数量，因此，有相关的不确定性，这些不确定性将额外的不确定性引入计算值:地下温度变化、热电偶位置和热特性(密度、比热和热导率)。考虑到计算IHCA推导的量对每个不确定输入参数的灵敏度的复杂性，本文避免使用传统的不确定性传播方程，而采用Coleman和Steele[84]所述的直接蒙特卡罗模拟进行不确定性分析。在这种技术中，从每个测量输入参数的可能值的总体中抽样的随机值被替换为该参数的标称值，并从这些扰动输入值推导出表面通量和温度变化。假定给定参数的可能值的总体是关于该参数的标称值的平均值的正态分布，而该分布的标准差是由与该参数相关的随机和偏差不确定性决定的。对一个代表性的测量进行了10,000次蒙特卡罗迭代，即在测试#ABLMAT-35中，其配置是SRM测试点火系列中最常用的配置。然后将得到的表面热通量和温度分布的标准偏差乘以1.96，即对应于9999自由度的95%置信水平的t分布的值，以确定这些结果中的每一个结果的不确定性。

3.4.2 对流热通量的计算

通过将总热流建模为仅包含对流和热辐射贡献的总和，对流贡献由在每个IHCA时间步测量的总通量中减去石墨传感器吸收的热辐射确定。为了计算石墨传感器吸收的热辐射通量，假设辐射计测得的热辐射通量等于燃烧产物云发出的净辐射通量()，即等于对石墨传感器表面的辐照。石墨表面的热平衡为:

(3.3)

其中，石墨传感器吸收的热流等于入射辐射通量的吸收部分与石墨表面辐射之间的差，这是由IHCA石墨表面温度计算得出的。在这个计算中，通过Kirchoff定律，吸收率近似等于发射率，发射率的值估计为0.85[85]。

3.4.2.1 量纲传热参数

为了描述对流在测试部分的SRM的通常的无量纲参数(努塞尔特和斯坦顿数),传热系数是通过牛顿冷却定律推导出计算对流热通量和传感器表面温度与变化CEA固体推进剂火焰温度如下:

\({{h}_{i}}=\frac{{{{{\dot{q}}”}}_{conv,i}}}{{{T}_{\infty }}-{{T}_{s,i}}}\)                           (3.4)

在上述方程式中,T∞为燃烧产物的性质，绝热火焰（自由流）温度; ρ为燃烧产物密度；μ为动态粘度；k为导热系数；使用NASA CEA[86]计算每次点火的时间平均SRM室压力的普朗特数Pr。根据该传热系数，然后使用以下公式计算每个时间步的局部努塞尔数：:

\(N{{u}_{x,i}}=\frac{{{h}_{i}}x}{k\left( {{T}_{film,i}} \right)}\)   (3.5)

其中，燃烧产物的导热系数在膜温[T_film，_i=（T∞Ts，i）/2]下进行评估，x =57.15为石墨板前缘到热流传感器中心的距离。然后在点火持续时间内对产生的Nusselt数变化进行平均，以在每次SRM点火中为每个传感器生成。类似地，在每一个SRM点火的每个传感器的每个时间步上计算Stanton数：

\(S{{t}_{i}}=\frac{{{h}_{i}}}{\rho c\left( {{T}_{film,i}} \right){{u}_{\infty }}}\)    (3.6)

将方程(3.6)在SRM点火持续时间内积分得到平均值。

3.4.3 SRM点火时的总热通量计

3.4.3.1 仪器验证点火中的热流测量

解决了总热流传感器热电偶测量的电气问题后，在仪器验证点火系列过程中，成功测量了三个CP颗粒配置的短时间SRM点火过程中传感器的地下温度变化。图3-17显示了从这些温度变化推导出的总热通量，其中试验ABLMAT-15和ABLMAT-16仅包括一个可操作的热通量传感器，但试验ABLMAT-17包括两个运行的热通量传感器，由安装它们的流道的左侧或右侧表示。这些热通量在早期变化很大，但随着燃烧的进行，会收敛到相同的稳态值。本系列点火中使用的热通量传感器中的热电偶位置未使用高分辨率X射线照相术精确确定，因为它们适用于长时间点火，因此未对这些情况进行不确定性分析。尽管如此，通过成功获取温度测量值和从这些点火中推断出的总热通量，确立了该技术在长时间烧蚀材料性能评估点火中的有效性

图3-17  总热流变化推导从三个CP颗粒配置SRM燃烧

3.4.3.2 用于烧蚀材料评估的SRM燃烧的热流通量计

在用于评估烧蚀内绝缘体性能的六次SRM试验点火中，每一次都安装了两个不同的热通量传感器。但是，由于在安装过程中或在点火过程中传感器损坏，六次点火中的三次（测试#ABLMAT-33、#ABLMAT-37和#ABLMAT-38）无法获得来自第二个传感器的数据。虽然在每个传感器中安装了三个热电偶，在表3-1中给出的位置产生了有用的结果，但传感器2的TC#2在搬运或安装到SRM中时明显受损，因为它从未提供有意义的数据，而传感器1的TC#2仅产生了用于测试的有用数据#ABLMAT-36。因此，除试验ABLMAT-36中的传感器1外，在所有情况下，只有两个温度变化可用于推断前表面和背面热通量。对于本报告的其余部分，单独的热流测量案例将由测试编号和传感器编号表示（例如ABLMAT-36（1）：测试中的传感器1 ABLMAT-36）。

3.5 热辐射通量计(辐射计)

3.5.1 关键特性概述

为了这项研究，设计并制作了一个辐射计，用于测试持续时间大于20秒的SRM中。该设计示意图如图3-18所示，由一个热辐射传感器组成，该传感器与通过窗口流动的燃烧产物的对流传热隔离，该传感器安装在燃烧室壁的凹槽中，以防止对流对窗口造成热损害。这个凹槽在流道壁上引入了一个向后的台阶，在辐射计的正前方产生了一个粒子捕获再循环区。在初始设计中，以与燃烧产物流成斜角的方式向SRM喷射惰性气体，将再循环区分为两个区域：上部区域由热气体燃烧产物和Al₂O₃颗粒组成，下部区域几乎完全由冷惰性气体组成。在这种配置下，窗口只暴露在寒冷的惰性气体中，保护它免受热损伤和由于氧化铝沉积造成的视野障碍。最初选择氦气作为吹扫气体是因为它的分子质量较低，与较重的气体相比，氦气可以提供更高的动量保护气体流动，而对系统的附加质量很小。此外，氦是单原子气体，在红外光谱中不吸收或发射辐射，因此不会干扰辐射测量。

图3-18  单斜屏蔽气体射流安装在小尺度SRM中的辐射计原理图

3.5.2 热辐射传感器

为此应用选择了schmidt – boelter型热流传感器[87]，因为它在市场上可买到，在相对较小的尺寸下对预期大小的辐射热流具有良好的敏感性，产生的输出电压与入射通量成正比，并且，只要它与足够的散热片有良好的热接触，就能够在不确定的时间内进行连续的测量。传感器的前部(传感)表面涂有黑色涂料，据报道吸收率为0.94，以最大限度地提高传感器对热辐射的吸收。辐射计的机身设计成一个大的铜散热器，这样传感器就可以在整个测试期间保持相对恒定的温度，而传感器是压入辐射计机身以最大限度地减少热接触电阻，从而减少传感器温度变化引起的传感器响应漂移。为了量化辐射计主体的温度变化，从而量化SRM点火过程中传感器响应中热漂移的可能性，从辐射计背面安装了一个K型热电偶，其珠位于施密特-波尔特传感器后面约2 cm处。

为了确定热辐射传感器所需的通量测量范围和灵敏度，根据可用数据估算燃烧产物的预期热辐射通量。由于凝聚相粒子很容易成为烧蚀材料表面辐射热流的最大贡献者[68]，燃烧产物（主要是CO2、CO、H2O和HCl）中存在的红外活性气体物质的窄带贡献[68]在估计燃烧产物的辐射通量时忽略了这些因素。Jung和Brewster[88]对类似SRM的辐射环境进行了详细研究，确定发动机内部燃烧产物的典型消光系数为3150m^-1，这个值几乎完全是由于1微米氧化铝烟雾粒子的贡献，因为它们的绝对数密度。由于消光系数与辐射参与粒子的数密度成正比[89]，并且假设数密度本身与电机压力成正比[68]，因此计算出当前研究的子尺度电机的消光系数为2300m^-1，等于光子的平均自由程（0.43mm）。由于流道在观察方向上为115mm宽，因此流道的光学厚度为270。Dombrovskii [90]将分散介质均匀等温平面平行层的积分半球黑度定义为相同温度下热辐射积分通量与黑体辐射的比值。该参考文献报告了在三种不同温度（2500、3000和3500 K）下，不同尺寸（0.5至5.0μm）的氧化铝颗粒光学厚度、单分散系统的黑度计算值。通过使用线性最小二乘回归拟合该数据，导出了1µm氧化铝颗粒云的黑度积分随温度变化的线性模型。然后，该模型用于确定3600 K下1µm氧化铝颗粒云的整体黑度（NASA CEA计算的中间SRM室压力下TPH1148固体推进剂的绝热火焰温度[86]），得出的值为0.68。利用该信息，热燃烧产物流产生的预期总半球通量计算为640 W/cm²。然而，这不是入射到传感器上的热通量，因为孔径通过收缩传感器直接观察到的光线立体角的大小，显著降低了入射辐射的通量，这一事实使得必须假设入射到传感器上的热辐射的减小立体角代表整个半球，即燃烧产物的辐射是弥散的。从传感器的角度来看，燃烧产物流道呈现为灰色、漫反射、不透明的表面，其热流密度与燃烧产物相同，但孔径大小和位置不同；因此，可以使用计算任意两个漫反射、灰色和不透明表面之间净辐射热传递的方程式:

\({{\dot{q}}_{a\to s}}={{F}_{a\to s}}{{A}_{a}}\left( {{J}_{a}}-{{J}_{s}} \right)\)                     (3.7)

从吸收率的定义开始[89]，并假设与燃烧产物产生的辐射相比，来自所有其他来源的弹状物表面上的辐射可以忽略不计，到传感器的辐射热传递率与孔径位置的人造表面和传感器之间的净辐射热传递有关

\(\alpha =\frac{{{{\dot{q}}}_{s}}}{{{{\dot{q}}}_{a\to s}}}\)                           (3.8)

应用Kirchoff定律和重排公式(3.8)得到:

\({{\dot{q}}_{s}}={{\varepsilon }_{s}}{{\dot{q}}_{a\to s}}\)                         (3.9)

将(3.7)式代入(3.9)式，考虑到辐射通过窗口的衰减，得到:

\({{\dot{q}}_{s}}={{\tau }_{w}}{{\varepsilon }_{s}}{{F}_{a\to s}}{{A}_{a}}\left( {{J}_{a}}-{{J}_{s}} \right)\)                  (3.10)

考虑到热辐射传感器相对于燃烧产物的相对较低温度及其较高的吸收率，传感器表面近似为冷黑色；因此，方程式（3.10）中的传感器光能传递项被消除。此外，假设入射到燃烧产物云上的任何辐射的大小可以忽略不计，因此孔径位置处人造表面的辐射度近似等于其有效发射率的乘积和它的黑体发射能力，产生以下关系:

\({{\dot{q}}_{s}}={{\tau }_{w}}{{\varepsilon }_{s}}{{F}_{a\to s}}{{A}_{a}}{{\varepsilon }_{a}}\sigma T_{a}^{4}\)                       (3.11)

根据Tanaka[91]计算，从孔径到传感器的视角系数等于0.107，孔径的开放面积为3.09×10^-2cm²，当与方程式（3.11）中的其他变量结合时，得出的预期热辐射通量为5.4 W/cm²。考虑到本分析中涉及的总假设数量以及估算辐射特性中涉及的异常情况，传感器的最大范围规定为10 W/cm²，以降低传感器在真实SRM点火条件下饱和（和/或损坏）的可能性，同时仍然保持对较低通量的足够灵敏度

3.5.3 窗口

之所以选择蓝宝石作为窗口材料，是因为蓝宝石在红外光谱（约0.4至4μm）的相对较宽波长范围内具有基本恒定的光谱透射率（约0.84），并且具有优异的机械强度，能够承受SRM中的压力负载。窗口通过环氧树脂粘合剂固定在铝支架上，铝支架的外表面形成了活塞密封，辐射计主体上安装了一个O形圈。该组件可确保来自热SRM产品或冷屏蔽气体射流的加压气体不会进入传感器区域并影响辐射测量。

3.5.4 辐射计孔径和内部表面

为了防止热辐射传感器与燃烧产物以外的任何外部源交换辐射能，在传感器对面的窗口侧设置了一个相对较小的孔，该孔与传感器在仪表中的深度相结合，固定其相对于流道中燃烧产物的视角。孔径的大小应能提供一个视角，使SRM壁发出的辐射不会到达传感器，而不会通过热燃烧产物的厚度超过计算光子平均自由程的20倍。由于传感器凹入流道壁的深度以及流道相对较短的高度（y尺寸），要求该视角相当窄，这意味着热辐射传感器观察到的整个半球的绝大多数由辐射计的内表面组成；因此，将传感器和这些表面之间的任何辐射交换降至最低至关重要。辐射计和传感器内表面之间由于发射和吸收而产生的辐射热传递可以通过持续保持热平衡来消除；因此，每个表面可见传感器的部件由铜或铝组成，并与铜辐射计主体接触，因此其温度尽可能保持在接近传感器的温度。作为一项附加措施，在SRM点火之间对铜孔盘的两个表面进行抛光，以使其免于氧化，从而最大限度地减少燃烧产物的热辐射吸收，并最大限度地减少传感器的辐射排放。由于铝窗支架的内表面通过辐射计孔径暴露在燃烧产物的直接辐射下，该表面能够将该燃烧产物辐射反射到传感器表面，可能导致辐射测量误差；因此，铝窗支架的内表面被漆成黑色（波长<5μm时反射率=4%），以尽量减少这些反射。

3.5.5 保护气体流量

辐射计以图3-18所示的配置安装在缩比SRM中，并在CP颗粒配置中点火，氦气保护气体的质量流量设置为2.7 g/s，通过减压调节器和位于辐射计上游的临界流量孔板可调整流量。发射后对辐射计的检查显示，它的前表面，包括窗口，都被氧化铝完全覆盖。这一事实被认为是由于辐射计端口下游侧的氧化铝沉积破坏了辐射计端口流场（这是在点火后观察到的，填充了大约一半的端口区域）。为了在后续试验中消除这种情况，在辐射计端口下游的腔室衬垫中切割了一个氧化铝堆积浮雕，如图3-19所示，允许熔融颗粒向下游流动，防止其干扰辐射计端口流场或阻碍辐射计查看燃烧产物。应注意的是，保护气体成功地保持了辐射计主体和面罩的冷却，因为辐射计的任何部分都没有明显发热的迹象。

图3-19  氧化铝堆积浮雕辐射计原理图

在随后的试验中，采用了氧化铝熔渣消除装置，使辐射计端口保持无氧化铝熔渣，而辐射计和窗口的表面显示出一层薄薄的粉末状涂层，似乎是氧化铝颗粒，如图3-20所示。由于这一层很容易通过擦拭受影响的表面从辐射计中去除，因此粒子很可能在撞击窗户前通过辐射计端口的冷氦区域时冻结。在随后的点火过程中，保护气体的质量流量由3.3 g/s增加到4.0 g/s，对辐射计点火后的状态影响不大。然后将保护气体的成分转化为氢气，氢气保持了氦的红外辐射不可见性，但在相同的进料气体系统中产生了比氦更快的速度和更低的质量流率。然后在

图3-20  单斜屏蔽射流原位辐射计点火后照片

图3-21  氧化铝沉积在孔径盘上的SEM显微照片。

6.7 g/s和8.2 g/s的辐射计中对CP颗粒配置的SRM进行点火，后者相当于初始SRM点火质量流量的3倍，射流速度的6倍。然而，当防护气体质量流量和射流速度急剧增加时，在辐射计前表面和窗口沉积的氧化铝数量反而增加，而不是减少。用SEM-EDS对沉积在铜孔盘上的材料进行分析，其显微图如图3-21所示，显示沉积仅由细小的(~1-μm)氧化铝颗粒组成。这种行为可能是由于有限宽度的斜屏蔽气体射流引起的流向涡旋，它将小(低动量)粒子吸引到射流后面并进入辐射计端口。更强的射流诱导更强的涡旋，从而增加了困在辐射计端口的氧化铝颗粒的数量。此外，从辐射计端口上游边缘周期性的涡旋脱落可能导致屏蔽气体射流颤振，间歇地将氧化铝颗粒从产品流道扫入端口。

基于这些实验，斜向屏蔽气体射流能够阻止大的氧化铝颗粒进入辐射计端口，但却不能阻止容易携带的氧化铝烟雾颗粒进入辐射计端口，因此引入了一种二次屏蔽气体射流，如图3-22所示。这一射流流过辐射计的孔径，因此具有垂直于窗口方向的动量，与试图进入辐射计腔的任何粒子的动量直接相反。

图3-22  带有双保护气体喷嘴的辐射计截面图

当该配置在5秒末燃颗粒配置的缩比SRM点火中进行测试时，总保护气体质量流量为6.3 g/s时，铜孔盘表面仍有大量氧化铝颗粒沉积，但窗口表面仍然没有氧化铝颗粒。因此，这种双射流屏蔽系统被用于在长时间烧蚀材料表征SRM点火时保护辐射计。在这种双射流配置中，垂直射流气体质量流量仅为保护气体总流量的10%。

3.6 用于烧蚀材料性能评估的SRM测试系列

用于评估烧蚀内部绝热层性能的缩比SRM试验点火系列包括五次试验点火（试验#ABLMAT-33至#ABLMAT-37），使用所有仪器（烧蚀样品的x射线照相、样品中的嵌入式热电偶、总热流计、辐射计和压力传感器）再加上第六次点火（测试#ABLMAT-38），在没有辐射计或地下温度测量的情况下进行，以作为确定这些测量技术侵入性的控制。

4 结果与讨论

由于这项工作受到出口管制限制，上述章节中给出的某些结果以长度、质量、温度和通量单位表示，这些单位已通过任意但一致的因子进行归一化。

4.1 缩比SRM性能

在端燃颗粒配置的次级固体火箭发射装置中，在水冷铜喷嘴内部形成的氧化铝层厚度过大，造成了图4-1所示的五个腔室压力曲线的两个不良点(用于记录压力测量的数据采集系统未能正确触发测试 # ablmat-36)。一个是很长的初始加压周期(~ 4 s) ，另一个是在单次发射和六次发射过程中压力变化的极端变化。对于端燃颗粒结构，喷管喉部的直径相对较小，从而放大了这些影响，导致绝对喉部面积的微小变化，相对喉部面积的大变化，从而使腔室压力发生较大变化。长时间的加压期主要是由于氧化铝层积累足够的氧化铝以达到准平衡厚度所需的时间，因为点火、火焰蔓延和初始容积填充似乎在大约0.4秒后完成，一次固体火箭发动机点火准平衡部分的开始显示为压力-时间曲线的斜率显著减小，并且在五次点火中相当一致; 然而，尽管喷管冷却水流量的一致性和其他相关的测试条件，在这一时期开始后点火的压力变化中存在着实质性的变化。测试 # ablmat-34和 # ablmat-38都为剩余的点火产生了相对恒定的燃烧室压力，而其他三次点火倾向于不断增加，但是速度和最大压力不同。此外，每个压力曲线在整个燃烧的准平衡部分受到许多突然的、急剧的压力变化，显然是由于氧化铝沉积物在喷嘴喉部的突然堆积或排出。

图4-1  六次SRM点火中五次的燃烧室压力记录

SRM点火过程中压力变化的变化导致了平均膛压和总点火时间的变化，如表4-1示。由于测试#ABLMAT-36没有获得压力数据，其点火持续时间由辐射计获得的热辐射通量变化确定。然后用最小二乘回归线拟合Pc与Δt数据，确定ABLMAT-36试验的平均燃烧室压力，然后使用该模型从其点火时间确定ABLMAT-36试验的平均燃烧室压力。除了燃烧持续时间和平均燃烧室压力外，表4-1显示了绝热火焰温度(以及燃烧产物在SRM中流动的假定自由流动温度)、密度、动态粘度、以及用NASA CEA[86]计算的TPH1148燃烧产物的Prandtl数，作为每次SRM燃烧的平均室压。计算表中的自由流通道速度时，只需将固体推进剂颗粒质量除以燃烧持续时间，以确定平均燃烧产物质量流量，然后将该值除以流道面积和燃烧产物密度的乘积。雷诺数是利用表中列出的密度、自由流速度和动态粘度以及长度标尺计算的，长度标尺等于从石墨板前缘到烧蚀材料样品下游边缘的距离(22 cm)。由于表4-1出的雷诺数没有超过临界雷诺数5 × 105，可以预期SRM试验段的流动仍以层流为主;然而，SRM环境包含太多的波动和不稳定性来源，不允许存在完美的平滑层流，因此，被认为是，如果不是完全湍流，至少是一种过渡混合流。

4.2 时间分辨烧蚀材料分解行为

4.2.1 准备CFEPDM的烧蚀分解和炭化行为

通过X射线RTR从6个缩比SRM点火获得的图像显示，在SRM条件下加热时，聚合物基质的分解产生了一个多孔炭层，在整个加热过程中不断膨胀，以至于样品的厚度不断增加而质量不断减少。如图3-11中CFEPDM样品的 y = 0位置所示，烧蚀材料样品之间的热表面已进入SRM流道，而原始界面已退缩。这一现象在图4-2中有更详细的说明，在图4-2中绘制了炭表面和炭-原生界面的平均位置变化，表明炭表面的单调 y 位同时增加，炭原界面的单调 y 位同时减少。在 x 射线RTR导出的焦表面和焦原界面的 y 位置的不确定性在上述每一个图形是 ± 0.04标准化单位。有趣的是，尽管由于不断增厚的炭层的隔热性增加，炭-原始界面变化随着时间的增加呈现出减小的幅度斜率，但在所有情况下，炭表面的膨胀率不一定随着时间的增加呈现出减小的斜率。

图4–2  所有固体火箭发动机点火的中型燃料电池发动机样本的平均位置曲线

图4-3  测试#ABLMAT-34的两张后处理X射线照片描述了每一种烧蚀材料类型的炭层的行为

从图4-3所示的x射线图像可以明显地看出，由于CFEPDM样品的发展，最接近受热表面的部分变得更暗，不仅相对于更接近原始材料的部分，而且在绝对条件下也变暗:这一事实表明，随着时间的推移，焦炭层的近表面区域变得更密。这一观察结果与焦化行为一致，焦化行为已经在烧蚀材料的焦层中观察到，这是由于热解气体中的碳沉淀到多孔焦上，它们必须通过多孔焦才能从材料中逃脱[92]。这种密度增大的表面层对热解气体的渗透性较差，因此很可能使焦层内的孔压增大，从而促使焦面在y方向上继续运动。随着SRM燃烧时间的延长，孔隙压力的增加最终会导致CFEPDM样品中煤焦层的大量脱落。

由于炭化物表面不断向流动通道移动，无法从X射线 RTR 图像上精确确定炭化物表面的侵蚀程度。CFEPDM样品只包含在用于仪器测试的3秒端燃颗粒模型SRM点火中的一个，但是，与末燃药柱点火中测试的样品不同，它显示了明显的侵蚀量——样品的最终厚度比初始厚度薄。考虑到CP-颗粒配置点火的燃烧产物在试验段流道内的速度约为123m/s (约为端燃-颗粒配置点火的8倍) ，测得的热通量为端燃-颗粒配置点火测得的热通量的5至6倍，在CP-颗粒配置点火的条件下，CFEPDM试样的冲蚀量可望大大增加。应当注意的是，对于 CFEPDM样品进行测试的CP-颗粒配置点火，SRM的平均燃烧室压力为4.4MPa，属于端部燃烧配置点火的范围。因此，可能在固体火箭发动机的某些区域存在足够的粘性剪切力和传热，CFEPDM将经历足够快的表面侵蚀，以克服其炭表面膨胀机制，并且绝缘厚度将不断减少，而不是增加，正如在端部燃烧-颗粒配置的分级固体火箭发射中所观察到的那样。

4.2.2 PBINBR的烧蚀分解和炭化行为

如图4-4所示，在SRM燃烧早期(<约3s)，PBINBR试样的炭化行为与CFEPDM试样的炭化行为非常相似:当材料分解时，形成了炭化层，其表面进入SRM流道，而炭化界面后退到样品中。事实上，如图4-5所示，在SRM操作的前2.6s，两种材料的焦层厚度大致相等。但是，在炭化层的平均y位置变化达到了特定的厚度，它突然从样品脱落，暴露出下面的原始材料。从图4-3中的两张X射线照片可以看出这种脱落现象，一张照片显示PBINBR样品表面有一层厚厚的焦碳层，另一张照片显示在0.89 s之后，在相同的SRM烧制过程中，

图4-4  所有固体火箭发动机试验样品的平均y值曲线

图4-5  所有固体火箭发动机点火的CFEPDM和PBINBR平均炭层厚度曲线

图4 – 6 CFEPDM和PBINBR的平均炭层厚度来自测试#ABLMAT-37

焦碳材料从表面释放出来。这一过程在SRM点火过程中反复发生，如图4-6中测试#ABLMAT-37的煤焦厚度记录所示，在点火过程中发生了三次脱落事件。

从图4-6的数据中还可以看到，在每次连续的脱落事件之后，PBINBR样品表面剩余的碳化物质的数量有增加的趋势。除试验#ABLMAT-37外，其他五次SRM点火中的每一次都在一定程度上呈现出这种趋势，这可能是由于焦炭中的全密度分布越来越高，使完全碳化区域和原始区域之间的部分分解材料区域变宽，该区域仍然足够致密（因此具有足够的机械强度）以保留在样品上，但密度不够，不能被认为是“未加工”。然而，这也可能是一种错觉，因为每个X射线图像显示的是烧蚀材料的z方向平均密度，而材料的侵蚀行为在z方向上不是严格恒定的。产生这种假象但明显增加的后脱焦量的一个潜在原因是，脱焦事件不一定在整个样本中立即或均匀地发生，如图4-7所示，在Test #ABLMAT-33中发生的第一个脱焦事件说明了这一点。在燃烧过程中，炭化层从x1位置完全脱落大约3秒，而炭化层在x3位置继续增长，x2位置的炭化层厚度在x1和x3厚度之间摇摆。在这种情况下，只有焦炭层的上游部分从样品中排出。保留炭的下游区域和移除炭的上游区域之间的边界在z方向上不是恒定的，导致X射线图像在x2位置的对比度降低。对燃烧样品的测试后观察显示，大块区域被相当均匀地侵蚀，而小块区域则发生了额外的剥落，这进一步支持了X射线图像中存在的不均匀剥落的证据。在SRM点火过程中，随着时间的推移，焦炭表面的不均匀性增加，导致X射线图像中出现越来越模糊的表面位置，可以解释为焦炭。

另一个产生错觉的潜在原因是，剥蚀后炭的数量明显增加，这是由于沿流道侧壁流动的边界层的影响，导致烧蚀材料样品边缘保留的炭超过了靠近流道中心保留的炭。这种边缘效应在使用辐射计的SRM点火中加剧，因为相对较冷的氢气保护气体基本上是沿着流动通道的一个侧壁注入，使边界层增厚，降低其温度和氧化物质的浓度。这种边缘效应引起的焦炭表面位置的z方向变化降低了焦炭表面和燃烧产物流之间的对比度，这可能在图像中显示为额外的焦炭厚度。随着SRM点火时间的推移，边缘效应的大小增加，它成为另一个潜在的罪魁祸首，导致感知到的后焦厚度的错觉增加。

图4-7  在测试#ABLMAT-33中测量的PBINBR样品上每个x位置的炭层厚度曲线

图4-8  在测试#ABLMAT-34中，PBINBR样品的炭表面和炭-原始界面位置变化曲线

除了降低焦炭受热表面和燃烧产物流动之间的对比度外，剩余焦炭在流道壁上的保留，结合PBI纤维主要向z方向取向的事实，可以使在流道平均流区从样品中脱落的一层碳化的材料保持锚定在流道壁附近的样品上。根据它们在X射线图像中的外观，由此产生的焦瓣可能会持续几秒钟，可能会减少其直接下方样品区域的传热。这样一个炭皮瓣表现在图4-8在x1位置大约11至14秒,y在归一化单位-0.10和0.55之间变化，由于皮瓣的存在,脱离表面约为9.5秒。这个快速循环的y值不应被视为仅仅是噪音,因为这两个位置都代表了X射线照片中存在的物理特征，但这些特征在z方向上可能不是恒定的，因此对边缘探测器来说似乎同样可信，因为这两个位置都可能是真实的，但在不同的z位置。

4.2.2.1 脱炭事件的机理

从PBINBR样品中出现半焦脱落可能是由于材料的结构。PBINBR是将短切的PBI纤维混合到未固化的丁腈橡胶中，然后挤压成相对薄片并固化而成。PBINBR片材的挤压使PBI纤维优先取向于挤压方向，即在片材平面上。为了产生SRM使用所需的厚度，这些薄片被粘接在一起;因此，材料中相邻层间不存在机械连杆。这种类型的安装导致PBI纤维的取向基本上垂直于炭的形成方向，因此，无法支撑超过单层厚度的炭层;因此，一旦炭化层达到这个厚度，流动施加的剪切应力将其从样品中剥离。

图4-9  各缩比SRM点火中PBINBR样品的归一化x平均炭层厚度曲线

从图4-9所示的平均炭层厚度曲线中可以看出，X射线RTR衍生的炭层厚度在脱落事件之前发生的情况，无论是在特定的SRM发射中还是在不同的SRM发射中都是不一致的。这一事实可能仅仅表明PBINBR制造过程的控制不一致，或者它可能意味着脱落机制被其他因素增强或减弱，如PBI纤维的分解、孔压、焦化反应或非一维效应。

4.2.3 材料热影响深度的比较

PBINBR样品隔热炭层的重复去除对样品内部热影响区深度有明显影响。这种热影响深度的特征是炭-原生界面的y位置，在图4-8中，可以看到，在炭脱落事件的响应下，其斜率的大小显著增加。脱落事件的影响是累积的，是PBINBR 相对于CFEPDM性能较差的主要原因，图4-10显示了每个烧蚀材料在所有6个SRM点火过程中平均的碳-原始界面y位置曲线，覆盖在每个SRM点火的x位置-平均曲线上。在SRM工作20s后，PBINBR样品的平均碳-原始界面位置和热影响深度比CFEPDM样品大39%。此外，由于脱落机制的不一致性，PBINBR数据中单个SRM点火之间的炭-原始界面变化的传播比CFEPDM数据要广泛得多，这表明PBINBR的总热影响深度也不如CFEPDM的可预测。

图4-10  CFEPDM和PBINBR的平均原始界面位置曲线

值得注意的是，如图4-10所示，即使在第一次脱落事件之前，PBINBR样品的炭-原生界面的平均y位置也比CFEPDM样品的更深，这表明，脱落现象是PBINBR样品比CFEPDM样品表现出更深刻的热影响深度的主要原因。此外，基质聚合物、填充纤维或炭的性能也存在差异，在没有脱落的情况下，PBINBR样品的热影响深度要比CFEPDM样品深。

4.2.4 样品总质量损失

每个材料样品在每次SRM烧制之前和之后都要称重，以确定由于烧蚀分解而损失的质量。这些测量的结果包括在表4-II中，以及每种材料的平均值和在95%置信水平报告的不确定度。由于CFEPDM具有良好的半焦性，其平均质量损失仅为PBINBR样品的62%。

表4-II  每一个SRM点火时的质量损失

4.2.5 辐射计保护气体流动对样品烧蚀的影响

从图4-2和图4-6中每种测试材料的碳化界面变化可以看出，试验 #ABLMAT-38的总热影响深度约为每种材料的平均值，说明辐射计保护气体沿SRM流道侧壁流动的存在对样品的烧蚀没有显著影响。对于PBINBR，来自试验#ABLMAT-38的样品在所有PBINBR样品中表现出最大的质量损失;然而，试验#ABLMAT-38中CFEPDM样品的质量损失略低于CFEPDM样品的平均质量损失。因此,得出辐射计保护气体流量也可能导致PBINBR样品保留更多字符在靠近壁面区域比没有流的,但这种影响并不足以影响样品的平均消融行为或X射线图像的外观。

4.3 亚表面烧蚀材料温度测量

在图4-11中绘制的归一化地下温度曲线是根据它们在烧蚀材料样品表面以下的深度标记的，以归一化长度单位，然后获得它们的测试次数。无论初始深度如何，PBINBR样品的变化曲线都呈现出相似的斜率，而且当标准化温度达到1.0时，热电偶似乎可靠地断裂。从CFEPDM样品中获得的归一化地下温度变化图如图4-12所示。对于这两种材料，测量温升的时间顺序通常是根据热电偶的嵌入深度，越深的热电偶温度上升的时间越晚。此外，对于在整个燃烧过程中保持完整的热电偶来说，较深的热电偶表现出较近表面的热电偶较低的最高温度。

图4-11  PBINBR样品的亚表面温度曲线

图4-12  CFEPDM样品的亚表面温度变化

当将图4-12所示的CFEPDM样品的亚表面温度曲线与各自烧蚀材料样品的y位置变化进行比较时，试验#ABLMAT-35中嵌入CFEPDM样品的0.215单元深度的热电偶的温度曲线斜率断裂对应于炭-原始接口的到达时间(8.6秒)。然而，在这种情况下，根据X射线图像推断，由于任何CFEPDM样品的半焦界面的最深穿透深度（如图4-2所示）为0，因此，唯一一个半焦界面达到其中一个CFEPDM样品中一个热电偶的深度。如图4-2所示，为0.444个单元，第二浅的热电偶位于0.558个单元的深度。在ABLMAT-35测试中，在燃烧过程中获得的X射线RTR图像中可以看到0.215单元深的热电偶，此时炭-原始界面已退至深度之外。对这些图像的检查显示，虽然热电偶保持在其初始水平方向，当炭-原始界面后退经过它时，CFEPDM样品炭层的膨胀最终导致热电偶在其肩部弯曲，导致热电偶导线的一度水平部分相对于水平获得一个不断增加的角度。对于0.215单元深的热电偶，这种热电偶拉伸过程大约在17.8 s开始，并持续到热电偶在19.7 s明显断裂。从X射线图像来看，在拉伸过程中，热电偶珠实际上在正y方向上比炭表面移动得更快，因此珠向炭表面移动得更近。测得的温度变化几乎不受热电偶运动的影响，因为热电偶的斜率基本不变;然而，由膨胀现象引起的热电偶线的弯曲很可能是导致热电偶最终断裂的原因。

对于PBINBR样品，四个热电偶嵌入到足够浅的深度(0.224、0.250、0.264和0.353单元)，以便在点火过程中通过炭-原生界面。对于这些热电偶，在X射线- RTR指示的到达炭-原始界面的时间内，测量的温度变化没有出现明显的斜率变化，测试#ABLMAT-35中嵌入CFEPDM样品的0.215单元深的热电偶也是如此;然而,在情况PBINBR-embedded热电偶是可见的X射线图像捕捉的SRM解雇(测试# ABLMAT-34和# ABLMAT-35),这些热电偶的打破时间明显的温度数据并可靠地同步与炭脱落事件在热电偶的位置观察到x光图像。

4.4 总热通量计

4.4.1 计算与测量的温度变化

如图4-13所示, 将 ihca 计算的热通量变化与典型的两热电偶案例ablmat-35(1)和孤立的三热电偶案例ablmat-36(1)的热电偶实测温度变化绘制成图。显然,对于双热电偶的情况,计算的温度与测量的温度完全吻合。这是由于热电偶的位置非常接近传感器的一个特定表面，而离相反的表面相当远，导致它们对其中一个估计通量非常敏感，而对另一个相当不敏感。因此，每个估计的热流曲线可以被操纵，以匹配最近热电偶位置的计算和测量温度，而不会对另一侧的温度或通量产生重大影响。由于ABLMAT-36(1)记录了传感器前表面附近额外热电偶的测量，估计的热流变化需要满足两个测量的温度变化，而不是一个，由于热流传感器的数值模型显然不完善，计算的温度变化与测量的不完全吻合。导致计算和测量温度差异的建模缺陷可能包括以下几种情况的组合:单个热电偶的相反偏差，热性能上的误差，以及热电偶和传感器石墨之间热接触电阻的差异。尽管存在这些缺陷，ablmat-36(1)表现出测量和计算温度之间的良好一致性，并使人们对IHCA推断真实表面热通量的能力产生信心。

图4-13  两种热流的测量和计算温度曲线的比较

ICHA估计的所有传感器和SRM发射的热通量变化显示在图4-14中。考虑到一般SRM条件的试验变异性，这些曲线之间的试验变异性(~±20%)当然是合理的。在IHCA使用热电偶测量的温度变化之前，对其进行平滑处理，消除了电噪声对IHCA推导出的量的影响，但推导出的热通量变化仍然显示出一些明显的“噪声”，绘制的曲线呈现出锯齿状而不是平滑的外观。将热通量变化与平滑温度变化的比较表明，给定热通量变化中的每一个锯齿状特征都对应于测量温度变化中的一个特征，该特征具有足够长的时间尺度，不能被视为属于非热过程而不予考虑。在估算的热通量变化中，另一个潜在的噪声源是IHCA码的数值不稳定性;然而，反向计算所用的时间步长为0.5 s，是特意选择的，因为在测试IHCA代码时，它被观察到是最小的稳定时间步长，因此不能成为表面“噪声”的来源。如图4-14所示，各热通量的变化随时间的增加有减小的趋势:这一事实主要是由于石墨表面温度的不断升高，但也可能是由于由于末端燃烧固体推进剂颗粒燃烧表面的衰退而降低了传感器位置的总流动焓。在SRM点火过程中,过程中推进剂的燃烧表面颗粒之间的距离和热流传感器增加一倍以上,增加了表面积的燃烧产品会失去热量,从而减少产品的合理的焓,到达热流传感器的位置。

图4-14  六次SRM点火测量的总热通量变化

4.4.3 表面温度测量

在估算了表面热流变化并计算了整个石墨传感器的温度分布后，IHCA利用前两个单元的温度和推导出的表面热流的二阶外推来计算传感器的表面温度。图4-15显示了每个SRM点火时每个传感器产生的归一化表面温度变化，并演示了相应的总热流的行为变化。

图4-15  每个石墨热流传感器的表面温度变化

图4-16  从总热通量和辐射热通量推导出对流热通量变化

4.4.4 对流热通量

由测量到的总热流、石墨传感器表面温度和测量到的热辐射通量推导出的对流热流变化图如图4-16所示。对于#ABLMAT-35和#ABLMAT-38测试，没有可靠的热辐射测量;因此，这些试验没有产生对流热通量变化。

无量次传热参数计算结果表明，#ABLMAT-33(1)、#ABLMAT-34(2)和#ABLMAT-36(2)三个传感器的Nusselt数值比其他三个传感器低(~24%)。对图4-16中的对流热通量变化的研究表明，ABLMAT-33(1)迹线8 s和12 s附近的两个“下降”至少部分地导致了它的低时间平均;然而,如果这些被删除,取而代之的是插入值的平均努塞尔特数仍明显低于那些来自测试。#ABLMAT-34 (1),、#ABLMAT-36(1)、和#ABLMAT-37(1)的所有三个传感器表现出较低的努塞尔特数值位于同侧流的通道,在离辐射计最近的地方，由于附近相对较冷的辐射计屏蔽气体射流，它们都有可能暴露在对流热流的减少中。而检测后观察石墨板的总热流传感器插入表明,保护气体喷射不直接通过总热流传感器,它可能是足够接近引起热流在第二个维度,并减少热流传感器的感知。然而，鉴于从传感器2推导出的两种对流热通量变化的形状相似，以及它们与从ABLMAT-33(1)推导出的对流热通量变化的不同，如图4-17所示，似乎更合理地得出结论，即在两个不同传感器之间存在偏差。图4-18显示了每个SRM点火时两个传感器的总热流变化，其中两个传感器获得了数据。对于每次点火，总热流变化具有相同的大致形状，但由传感器2测量的总热流变化被偏移到略低于传感器1测量的值。尽管测得的总通量和辐射计保护气体流量不同，且每次SRM点火时两个传感器的轨迹形状和特征非常相似，但SRM点火之间的偏移一致性表明，该偏移是由于两个传感器中固有的相反偏差造成的，而不是辐射计屏蔽气流的影响。

4.4.5 测量的不确定性

IHCA不确定度分析的结果如图4-19和图4-20所示，其中计算出的不确定度区间以细实线的形式显示在总热流和表面温度变化的上方和下方，这些数据是从Test #ABLMAT-35中计算出来的。时期的点火时间、总热通量的估算的不确定性由于上述温度测量的不确定性,热电偶位置,传感器石墨密度,和传感器石墨导热系数平均5%的推导通量在一个特定的时间步,不会超过7%。对于表面温度，这种不确定性平均为1%，从不大于2%。这些值表明，这些热流传感器正在以适合其用途的精确度测量感兴趣的数量。然而,这些不确定性不包括比热数据和/或其回归模型的不确定性的影响，或热电偶安装中的某些缺陷，如热电偶和传感器石墨之间的热接触电阻，以及热电偶导线没有安装完全平行于传感器表面。然而，这种分析解释了总热通量和表面温度估计中的绝大多数不确定性来源，从而对结果的准确性提供了信心。

图4-17  SRM流道辐射计侧仪表的对流热通量变化

图4-18  同一SRM点火过程中不同传感器总热流变化的比较

图4-19  传感器1号试验#ABLMAT-35推导出的总热流和表面温度的95%不确定度区间

图4-20  试验#ABLMAT-35中1号传感器推出的热流传感器表面温度95%不确定度区间

4.5 辐射仪

4.5.1 保护气体流量

图4-21显示了SRM室的压力变化以及用于调节本系列五次点火中四次点火辐射计屏蔽气体质量流量的临界流量孔上游测量的压力变化。由于水冷喷嘴内径上形成了更厚、更不规则的氧化铝层，因此腔室压力高于设计压力，这对辐射计保护气体的质量流量产生了深远的影响，因为在试验#ABLMAT-33的点火持续时间约6 s时，临界流量孔明显未堵塞，使流速从设计条件降低。在对辐射计窗口进行的测试后检查中，其表面出现了不规则的颗粒图案，看起来“布满灰尘”。这种粒子涂层足够轻，在涂层最厚的区域保持半透明，而在其他位置（包括靠近中心的位置）保持透明。鉴于这些结果，对保护气体输送系统进行了改进，以输送1。孔口上游压力高4-MPa，同时保持孔口尺寸。试验#ABLMAT-34中获得的最大燃烧室压力仅为试验#ABLMAT-33中获得的最大燃烧室压力的70%，这一效应与孔口上游较高的压力相结合，使得孔口在整个燃烧过程中保持阻塞状态。然而，在试验后检查中，辐射计窗口似乎受到了与试验ABLMAT-33相同的污染。进一步调查得出的结论是，污染物质的来源实际上是保护气体供给系统，而不是SRM室，因此在试验#ABLMAT-35之前，供给系统已彻底清洁。在整个点火试验#ABLMAT-34期间，保护气体的高质量流率的维持，虽然有利于辐射计的运行，但对位于辐射计下游的烧蚀绝缘样品的侵蚀有显著影响；因此，在保护气体输送系统中安装了一个较小的临界流量孔板，以向SRM中注入较低质量流率的冷氢气，同时保持较高的上游压力，以防止孔板未堵塞。然而，在试验#ABLMAT-35中产生的腔室压力高于之前的任何一次点火，从而使孔口不堵塞，并最终将保护气体流速降低到其有效值以下，这一点可以从窗口涂有不透明氧化铝层的事实证明。然后增加孔板上游的压力进行试验#ABLMAT-36和#ABLMAT-37，这导致辐射计窗口在整个发射过程中保持绝对干净。在试验#ABLMAT-37的点火持续时间约15 s时，节流孔似乎未堵塞，但是，上游压力略有增加，且该时间仅持续2秒。对于试验#ABLMAT-36和#ABLMAT-37中孔板的阻塞流条件，注入SRM的氢气质量流率为6.1克/秒。

图4-21 SRM室和上游压力变化临界流量孔

4.5.2 辐射测量

图4-22显示了在该系列中进行的五次测试中测量到的无因次辐射热通量变化。如图4-22所示，这些辐射变化中的急剧增加和减少与点火的初始增压和最终减压事件完全对应，这表明传感器测量的辐射源是燃烧产物的辐射源。在试验#ABLMAT-35中发生的辐射计的致盲从其辐射热流变化可以明显看出，在SRM点火后大约16秒，测量到的辐射急剧下降，这可能与窗户上的氧化铝涂层变得不透明相对应。由于沉积氧化铝的温度相对较高，且其相对于传感器的实心角比燃烧产物的实心角大得多，辐射计在燃烧持续时间的剩余时间内继续测量非零的正辐射热流。在此之前大幅减少16 s,辐射热流的变化从这个测试相当类似测试# ABLMAT-34和# ABLMAT-36,但是从这个测试获得的有用的数据的程度是有问题的,作为窗口的粒子涂层的程度不确定在任何时候在射击。然而，可以合理地假设在孔口堵塞期间，保护气体的流量是有效的，所以前7秒的数据对于ABLMAT-35测试来说是可靠的。相比之下，在#ABLMAT-33和#ABLMAT-34测试后在窗户表面发现的灰尘似乎对辐射测量的影响微乎其微，因为这些辐射的大小与#ABLMAT-36和#ABLMAT-37测试的相似或更大，它们的窗户完全没有任何碎片。

图4-22。测量五个SRM发射的辐射热通量变化

就像压力的变化，辐射热通量的变化轨迹非常相似的前3秒，在他们的行为有所偏离之前。虽然这些数据相当吵,表现出许多大型振荡(~ 20%的平均值),每个的一般趋势是减少整个发射初始峰值后持续时间,这发生在2和3之间年代SRM点火后,最后的测量辐射热流,平均(测试# ABLMAT-35除外),比峰值低26%。这种行为可能是由于推进剂颗粒的末端燃烧特性——当颗粒燃烧时，其燃烧表面向SRM的前端进一步后退，氧化铝颗粒从燃烧表面移动到辐射计位置所需的时间增加了一倍多，以及将越来越多的烧蚀推进剂颗粒衬套暴露在热燃烧产物流中。

与固体推进剂的非金属成分不同，铝不能在推进剂表面几微米内完成燃烧，但在离开推进剂表面后燃烧相对缓慢，这个过程可能会延伸到整个发动机的内部端口[93]。根据Beckstead[94]的铝燃烧时间相关性，当推进剂燃烧表面处于初始位置时，直径大于75μm的颗粒(介于14 ~ 28%的凝聚相颗粒[95]之间)将在辐射计的观测范围内进行燃烧，直径大于107 μm(在10-22%[95]之间)的粒子将在燃尽之前在辐射计的视野内燃烧。由于燃烧的铝液滴可能是从流动通道到SRM壁面的热辐射的一个重要来源[96]，在辐射计视野中出现更多的铝液滴可能会增加辐射计测量到的相对于更小的数量的辐射。因此，辐射计观察到的燃烧铝颗粒的数量密度在时间上的减少是测量辐射时间上减少的一个潜在来源。此外，不断增加的烧蚀推进剂颗粒衬里的暴露量将向燃烧产物中注入越来越多的相对较冷的富燃料物种，包括辐射参与的煤烟颗粒，它可以吸收和散射部分辐射，否则将会入射到SRM壁上。因此，燃烧产物流的温度会随着时间的推移而减小，从而导致辐射计测量到的热辐射减小。

存在两种可能的过程，可能导致辐射计错误地强调观测到的测量辐射的时间减少:1)在斜屏蔽射流和辐射计之间的辐射计端口区域中截留的氧化铝颗粒数量不断增加;2)孔径盘表面氧化铝沉积厚度不断增加。在发射过程中，被困在辐射计端口区域的粒子非常小，因此被保护气体迅速冷却。任何进入辐射计视野的粒子都会吸收和散射一些辐射，否则这些辐射将会入射到辐射计传感器上。这种影响的重要性取决于在给定时间辐射计端口中这些粒子的浓度，这只能通过详细的建模来精确量化，而目前还无法实现。烧制后对孔径盘进行检查，发现其表面沉积了一层薄薄的氧化铝层。当孔径保持完全打开时，沉积层厚度的增加会降低辐射传感器相对于燃烧产物的视角，从而导致指示辐射通量的降低。然而，这一层被测量为不到0.03毫米厚，根据从孔径到探测器的观察系数的变化计算，这相当于指示通量最大减少0.7%。［91］

在图4-22中，在SRM减压后，每一次发射的辐射热通量变化显示出一个相当大的低于零的不足，其大小与SRM减压前立即发生的测量大小不相关。这种行为是由于传感器内部温度分布的重新分布，这并不一定是一维的，因为这是精确测量入射热流所必需的，也不指示辐射计外部的过程或条件。

由于传感器温度的升高会导致测量到的辐射人为降低，在最后四个SRM点火时，使用k型热电偶测量辐射计体的温度变化。这些变化记录表明，在发射过程中测量到的最大温度上升是18k，这与辐射测量相比可以忽略不计。

该辐射计由Medtherm公司使用加热板进行校准，得到辐射计响应度±3%的扩展不确定度(覆盖系数= 2,95%置信水平)，测试不确定度比(TUR)小于4:1。用于记录SRM发射期间辐射计输出的数据采集系统具有±30 μV的绝对精度，当结合校准不确定度时，平均辐射测量的不确定度为±3.2%。

使用相同的校准装置，辐射计的时间响应是通过将辐射计瞬时暴露(通过位于加热板和辐射计之间的快门)到恒定辐射通量(相当于SRM发射中测量的平均通量的72%)来测量的。辐射计的时间响应因此被确定为167 ms -考虑到SRM发射持续时间超过20 s，这是足够的。

5 总结&结论

为了产生用于验证烧蚀模型的经验数据，设计、建造并测试了用于评估烧蚀内绝缘材料性能的缩比SRM。在这个缩比SRM中，一个PBINBR和一个CFEPDM的平面烧蚀材料样品位于铝化固体推进剂颗粒下游的平面二维流道中，因此它们暴露在与全尺寸SRM中几乎相同的环境中。对于每一个次尺度的SRM烧蚀，利用实时X射线成像技术对烧蚀材料样品的降解行为进行了成像，从而确定了每个烧蚀样品的焦表面和焦界面的时间分辨位置。烧蚀材料样品的瞬时地下温度也用位于样品不同深度的微热电偶进行了测量。测量了SRM各缩比点火过程中壁面的总热流和热辐射通量，以表征热环境。进行了两组SRM分量表发射:一种是利用中心穿孔固体推进剂颗粒进行短时间(~3秒)的缩比SRM系统和仪器鉴定，另一种是利用末端燃烧固体推进剂颗粒为全仪表烧蚀绝缘子评估点火提供更长的点火时间(~21秒)。

根据6个SRM分量表的测试结果和本研究后续的数据分析，可以得出以下结论:

1. 在应用SRM条件下，CFEPDM表面形成的炭层膨胀比其侵蚀速度更快，导致材料厚度增加，即使样品正在失去质量。材料内的碳纤维的热降解性使得焦层在很大的厚度下被保留，从而降低了原始材料的热解速率和较浅的热影响深度。从CFEPDM焦层的密度分层可以看出，焦化过程发生在焦层内，这可能会增加焦层内的孔隙压力，在较长时间的燃烧中，可能会导致焦化材料的凹陷或脱落。CFEPDM样品包含在一个cp -晶粒配置的缩比SRM燃烧中，在测试段产生更大的粘性剪切和传热速率，表现出明显的表面侵蚀，这表明CFEPDM的整体行为，不仅仅是侵蚀速率，可根据局部剪切流和传热环境而改变。
2. 在SRM焙烧条件下，PBINBR发展出一层炭，当达到一定厚度时，突然从材料表面脱落，暴露出下面实际上是原始材料。这一过程是循环的，在SRM烧制期间反复出现，并增加了材料侵蚀的平均速率，因此，与保留焦性更好的材料相比，增加了总热影响深度。此外，由于PBINBR样品的层流结构，其脱落现象增加了各种SRM点火过程中总热影响深度的变异性，降低了可预测性，增加了必要的设计保守性。
3. 精确定位的微热电偶成功地测量了烧蚀材料样品的地下温度，其行为与从X射线RTR图像中观察到的烧蚀样品分解行为密切相关。
4. 摘要成功地设计并实现了一种基于反热传导分析的总热流计，该计利用石墨板坯内部的地下温度测量来推断板坯表面的总热流。使用这种技术测量的总壁面热流被证明是可靠的，成功地测量了11个传感器中的9个在长时间的缩比SRM点火中安装的，而且是准确的，显示出最大计算测量不确定度为测量总热流的7%。
5. 设计、制作并实现了一种用于测量SRM内壁入射辐射的窄视角辐射计。双射流保护气体注入设计被证明能够在SRM发射的整个持续时间超过20秒的时间内保持一个干净的窗口，从这些发射中获得的辐射测量显示了良好的重复性和物理上合理的时间行为。该辐射计设计被证明是可靠的，能够提供精确的(±3.2%不确定度)热辐射通量测量，在SRM内具有快速响应(167ms)。

6 未来工作

1、使用测量到的对流和辐射热通量，以及测量到的原始烧蚀材料及其炭的热特性，作为热烧蚀代码的输入，并将计算到的炭表面和炭-原生界面位置以及地下温度与在SRM缩比中测量到的值进行比较。

2、通过使用差示扫描量热法测量传感器石墨的比热，改善总热通量计不确定度的估计，并在IHCA的不确定度分析中包括该测量的不确定度。此外，应建立通过热流传感器的热传递的三维模型，包括热电偶及其空腔，以估算传感器石墨和热电偶之间的最大热接触电阻，以及热电偶安装对传感器内部温度分布的干扰。

3、确定辐射计保护气体流量的标度律，以便辐射计能够成功地应用于更大规模的srm中。这项工作将涉及对安装在各种SRM配置中的辐射计进行CFD建模，定义一个合适的无量纲数，并在多个保护气体质量流量的多种流动条件下测试辐射计。

4、使用PBINBR和CFEPDM执行长时间subscale SRM发射样品受到不同的传热和粘滞剪切速率，以及不同的对流和热辐射比例。这可以通过使用不同直径的端燃固体推进剂颗粒和/或不同的推进剂配方来实现。

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