超临界二氧化碳发射技术作为一种新型发射方式,利用液态二氧化碳的相变特性,在较低的临界压力和温度条件下,快速膨胀为超临界状态流体(介质)并形成高压,推动弹丸运动做功,实现高速度发射。 超临界二氧化碳具有高焓值的特性,可以解决传统气体发射装置结构复杂、体积大、压力低且需要辅助储气装置等缺点,发射过程以二氧化碳吸热汽化为主,流体介质温度低,不产生硫化物等有害气体,是新型的安全可靠绿色环保的发射方式。 本文所设计的超临界二氧化碳冲量发射器即是应用液态二氧化碳相变形成的高压超临界流体作为发射介质的装置,其内弹道过程复杂,许多基础和机理性的科学问题尚在探索研究中

主要研究内容如下:

(1)超临界二氧化碳物性参数分析及计算模型。应用推导得到的超临界二氧化碳 PR 方程和 BWR 方程计算了 100-1000kg/m³,310-350K 范围内二氧化碳的压力,将计算 数据与 NIST 仿真数据库对比,选择了超临界二氧化碳 BWR 方程作为二氧化碳的真实 流体状态方程。分析了 0-40MPa、250-350K 范围内二氧化碳的密度、焓和熵、声速、定 压比热和定容比热以及粘度随温度和压力的变化规律。验证了超临界流体与气态的不同 特性,在进行计算或试验时需考虑真实流体的特性。

(2)根据超临界二氧化碳的物性参数特性,建立了超临界二氧化碳发射冲击特性 试验测试平台。进行了三种不同液态二氧化碳质量和不同加热药质量下的相变试验,得 到了不同条件下二氧化碳的相变压力和相变时间。

(3)利用建立的超临界二氧化碳冲击特性试验平台,设计了 25mm 超临界二氧化 碳冲量发射器。建立了超临界二氧化碳冲量发射器的三维模型, 并对影响其使用性能的 关键部件进行了理论计算与分析。

(4)超临界二氧化碳冲量发射器内弹道建模与发射性能研究。建立了基于真实气 体状态方程的内弹道数学模型,得到了超临界二氧化碳冲量发射器内弹道曲线。分析了 初始压力、弹丸质量、身管长度和身管口径变化时超临界二氧化碳冲量发射器的发射性 能。

论文综合理论分析和试验研究的方法,验证了超临界二氧化碳冲量发射器的可行性, 为推动超临界二氧化碳发射技术发展提供了技术支持。



1.引言
2.超临界二氧化碳热物性参数分析及计算模型
3.超临界二氧化碳相变及冲击特性试验
4.超临界二氧化碳冲量发射器总体方案设计
5.超临界二氧化碳内弹道数学建模与特性研究
6.结论

1 引言

1.1研究背景

1822 年,法国科学家 Charles 在试验时发现超临界现象,并由此揭开了超临界现象 研究的序幕[1],对于超临界流体的理论研究和应用引起了学术界众多学者的广泛兴趣。 英国科学家 Thomas Andrews 在 1869 年提出了临界温度和临界压力的概念,并在此条件 下通过实验获得了二氧化碳的临界点参数[2]。英国科学家 Hannay 和 Hogarth 于 1879 年 完成的研究表明,无机盐类物质可以迅速溶解在超临界乙醇中,无机盐类物质在压力减 小后会立即结晶,该项研究证实了超临界流体具有较强的溶解性[3] ,因此该项研究成果 受到了科学界的广泛关注,科研人员从此开始了对超临界流体的广泛研究。超临界二氧 化碳流体指的是温度超过 304.1K 和压力超过 7.38MP 的二氧化碳流体[4-6]。

二氧化碳相变产生高压的超临界流体,将超临界二氧化碳介质作为冲量发射器的动 力源,可以充分利用超临界二氧化碳高焓值的和相变带来的高压特性[7],有效解决了传 统气体介质作为动力源压力低,装置体积大及空气压缩机能耗高等问题。目前, 在煤矿 的开采作业中用到的致裂器即是运用了超临界二氧化碳相变做功的原理,其工作原理是 液态二氧化碳相变由液态瞬间转变为超临界状态,超临界二氧化碳体积迅速膨胀做功, 对煤块产生冲击,使煤块碎裂[8-10]。超临界二氧化碳发射是采用液态二氧化碳的相变特 性,在极短时间和有限空间形成高压高速流体推动弹丸运动。针对超临界二氧化碳发射 内弹道的复杂过程和机理,理论结合试验,开展研究。

本文利用超临界二氧化碳作为冲量发射器的能量介质,通过理论分析超临界二氧化 的物性参数,研制了超临界二氧化碳发生装置并进行了相变试验,揭示了二氧化碳相 变机理,在此基础上建立了超临界二氧化碳发射冲击特性试验装置,进行了冲击特性试 验。建立了超临界二氧化碳冲量发射器的三维模型,通过分析液态二氧化碳的相变过程, 建立了基于真实气体状态方程的内弹道方程,系统研究了超临界二氧化碳发射内弹道特 性,分析了超临界二氧化碳冲量发射器的发射性能。

1.2 研究意义

超临界二氧化碳发射技术作为一种新型环保的冲量发射技术,对于解决传统气体发 射膛压低、初速小、耗能高等问题具有重要意义。本文围绕超临界二氧化碳相变及冲量 发射特性,通过理论结合试验分析、工程设计及数值模拟等研究手段, 系统研究了超临 界二氧化碳的相变特性、超临界二氧化碳相变及冲击试验、超临界二氧化碳冲量发射器 的内弹道特性等内容,具体表现为:

(1)超临界二氧化碳物性参数分析及计算模型。分析了二氧化碳的密度、焓和熵、 声速、定压比热和定容比热以及粘度随温度和压力的变化规律, 尤其是对二氧化碳在临 界区域附近的变化规律进行了分析。

(2)建立超临界二氧化碳相变及冲击特性试验测试平台。研制超临界二氧化碳发 生装置并进行相变试验,通过改变充装液态二氧化碳及加热药质量,分析了两种因素对 二氧化碳相变的影响,研究了超临界二氧化碳相变的机理。进行了超临界二氧化碳发射 冲击特性试验,证实了超临界二氧化碳可作为冲量发射器工作介质。

(3)分析超临界二氧化碳冲量发射器的发射性能。以超临界二氧化碳物理性质为 基础,建立了基于真实流体状态方程的冲量发射器内弹道方程,并通过计算得到了内弹 道曲线。通过改变弹丸质量、初始压力和身管长度等条件, 分析了各参数对冲量发射器 发射性能的影响,为冲量发射器的优化设计提供了理论支撑。

1.3 国内外研究现状

随着对超临界流体性质越来越深入的认识,超临界流体萃取技术、超临界干燥技术、 超临界染色技术、超临界流体压裂技术及超临界流体中的化学反应等高新技术得到迅速 发展,并在化工、煤炭资源安全开采、医药、制冷等领域得到广泛应用[11, 12]。几种常见 流体的临界点参数如表 1-1 所示。

表 1-1 常见流体临界点参数[13, 14]

流体工质名称 化学式 临界温度/K 临界压力/MPa
二氧化碳

CO2

304.1 7.38
H2O 647.14 22.05
甲烷 CH4 190.55 4.59
四氟乙烷 CF3CH2 F 374.25 4.07
He 4.25 0.228
N2 126.15 3.40

二氧化碳性质研究现状

二氧化碳主要以气体的形式存在于大气中,体积浓度为 0.039%,其水溶液呈酸性, 具有一定的腐蚀性[15] ,其相态图如图 1-1[16]所示。观察图 1-1 可知,超临界二氧化碳在 临界点处的压力和温度分别为 7.38MPa 、304.1K;随着温度和压力的变化,二氧化碳可 呈气、液、固或超临界相态变化,二氧化碳温度处于 216.59K,压力为 0.52Mpa 时,二 氧化碳以气、液、固三相态存在; 温度低于三相点时,二氧化碳以固态形式存在,随着温度的升高,固态二氧化碳可升华为气态。其主要物理性质参数如表 1-2 所示[15]。

图 1-1  超临界二氧化碳相态图

表 1-2  二氧化碳物理参数

物理量 参数 物理量 参数
临界温度/K 304.1 临界压缩系数 0.315
临界压力/MPa 7.38 临界粘度/mPa.s 0.0404
临界体积/cm3.mol-¹ 94 标态粘度/mPa.s 0.0138
三相点 216.59K,0.52MPa 沸点(1atm)/K 194.65
气态密度/kg.m¯³ 7.44 熔点(1atm)/K 216.55
液态密度/kg.m¯³ 1178 临界偏心因子 0.225
固态密度/kg.m¯³ 1512.4 临界偏差系数 0.274
标态密度/kg.m¯³ 1.9768 临界密度/kg.m¯³ 468

相对于其他状态的二氧化碳,超临界二氧化碳具有独特特性[17-19],具体如下:

(1)具有类似液体的密度,比气体的密度高数百倍;

(2)低表面张力(几乎为零),使得超临界二氧化碳能够快速流动;

(3)高扩散性,扩散系数处于气体和液体之间;

(4)超低粘度,类似气体,比液体的粘度小 2 个数量级;

(5)能溶于水,使其粘度增大,并随温度的升高而降低;

二氧化碳相变过程分为如图 1-2 所示的四个阶段[20]。第一阶段,当二氧化碳的温度 和压力低于临界点时,液态二氧化碳和气态二氧化碳之间有明显的界面。第二阶段, 二 氧化碳的温度逐渐上升,液态二氧化碳产生膨胀现象。第三阶段, 随着二氧化碳温度的 再次上升,气态和液态两相界面越来越模糊。第四阶段, 气态和液态的交界面消失,并 呈现出一种新的均匀无界面的状态[21]。

图1-2  二氧化碳相态变化图

二氧化碳相变应用研究现状

由于超临界二氧化碳流体的不同特性,其临界状态相较其它工质更易实现,因此作 为一种性能优良且对环境友好的流体在制冷、矿产开采等领域得到广泛应用。

1)二氧化碳相变致裂技术

英国的CARDOX公司提出了二氧化碳相变致裂技术,该项技术最早用于采石场进行 开采工作,目前该技术已应用于岩石、水泥、混凝土及其它矿产物质的爆破开采作业当 中[22-24] ,如图1-3和1-4所示[9] 。二氧化碳相变致裂技术起源于运用高压气体进行爆破时 的研究[25],利用高压气体爆破试验装置,研究高压气体的爆破机理。通过不断的试验研 究发现,液态二氧化碳相变致裂的原因是致裂产生的高压二氧化碳流体、烷烃类气体及 由于应力产生的波动造成的[26, 27]。二氧化碳相变致裂原理与密闭爆发器试验类似,因此 二氧化碳相变致裂当量可以等价为TNT当量进行估算。陈喜恩、雷云等[28, 29] 结合气体动力学、冲击动力学、爆轰力学等相关原理,对二氧化碳相变过程中的热物理参数的变化 进行了研究,构建了二氧化碳相变致裂的力学分析式。李豪君[30]利用Comsol模拟分析了 液态二氧化碳相变致裂特性,发现了梅花形布孔方式的致裂效果更佳。霍中刚[31]采用仿 真软件进行了致裂器在煤体岩层中形成的裂缝沿打孔切向生长的仿真分析,获得了预裂 爆破范围的影响半径。重庆大学的张东明、白鑫等人[10, 32]通过分析得到了地应力条件下 高压二氧化碳定向射孔优势方向的确定方法。

图1-3  高压二氧化碳流体相变致裂示意图

图1-4  高压二氧化碳流体射流冲击岩体示意图

2)二氧化碳跨临界制冷循环系统

随着对制冷技术的深入研究,对制冷工质的要求不断增加,而这些工质大部分都会 散布到大气中从而引起温室效应或者分解到大气中产生其他副作用,这些人为制造的化 学物质最终会破坏地球生态平衡[33]。跨临界二氧化碳制冷过程由Petterson和Lorentzen等 人[34, 35]在1993年提出,受温室效应的影响,空气中本就存在的工质被重新重视,作为制 冷剂二氧化碳具有安全无毒、压比低、粘度小、导热性好及对环境友好的优势。蒸发器 、储液器、压缩机、气体冷却器、回热器、节流阀等组成了跨临界二氧化碳制冷循环系 统[36],其循环过程如图1-5所示。

图1-5  二氧化碳跨临界循环流程图

3)超临界二氧化碳萃取技术

超临界萃取技术在20世纪快速兴起,国外学者在40年代就已经对其进行研究,在70 年代其应用在工业方面,并取得了较好的经济效益和社会效益[37]。根据超临界流体的密 度和溶解度存在的内在联系,以及温度和压力对超临界流体溶解度的影响,进行了超临 界萃取。超临界二氧化碳具有良好的流动性和渗透性,把需萃取的物质与放入存有超临 界二氧化碳流体的容器,由于超临界流体性质的作用,能够选择性的萃取出不同的成分 [38-40]。超临界二氧化碳以其临界压力低、近常温、安全无毒、化学惰性和价格低廉等优 点成为超临界萃取中应用最广泛的溶剂[41]。

气体炮研究现状

本文研究的一个重点是建立超临界二氧化碳冲量发射器,这就不可避免的要展开对 传统的气体炮的研究。气体炮是目前在超高速碰撞领域应用的一种的新概念发射技术, 其主要分为一级、二级、三级气体炮。几十年以来, 国内外学者在气体发射技术方面做 了大量工作,拓展了气体发射技术的应用领域。目前,已扩展到军工、航空航天等行业,  并在超高速碰撞模拟试验、材料力学性能测试、气动弹道等方面得到了很好的应用和发 展[42]。

国外的气体炮研究开始于 20 世纪 40 年代。1946 年,美国研制了世界上第一台用轻气加速弹丸的气体炮。1948 年,新墨西哥州矿业学校进行了一次二级气体炮的发射试验, 首次将轻质小球加速至 4.3km/s [43]。随后,许多欧洲国家也相继建立了气体炮试验系统。

在接下来的时间里,美国阿诺德工程发展中心(AEDC)已经对弹道高速目标进行了 7000    多次试验[44-46],极大地促进了气体发射试验装置的发展和研究。20 世纪 60 年代,加拿  大麦吉尔大学研制出了一种三级气体炮,由一个普通的二级气体炮和一个一级泵管组成。 该三级气体炮在试验中成功将 1.1g 和 1.5g 的弹丸分别加速至 10.5km/s 和 9.6km/s[47]。为  了使弹丸能够获得更高的初速,Francesconi 等人通过改进二级气体炮的结构,使弹底压  力按一定规律变化,改善了其发射性能[48, 49]。

国内在气体发射技术研究方面起步较晚,自 1960 年以来,我国因试验需求等情况, 研究并建立了气体炮试验装置,其中大部分口径在 7.6-57mm 之间,并且弹丸初速相对 较小。因超高速碰撞等试验研究的需要,中国工程物理研究院于 1967 年研制了国内第 一台二级气体炮,该装置在碰撞实验中可将弹丸加速至 4.2km/s。自那以后,国内研究 所及高校的科研人员陆续开展了气体炮的研究,并取得了不错的成果[50-54]。

在气体炮膨胀做功数值模拟方面,国内外学者进行了大量理论研究。杨均匀和金志 明等[55]针对推到弹丸运动的流体展开了仿真分析,并推导出了气体炮的内弹道方程组。 计算结果证明在相同的初始温度下,由于氢气分子量小,所以作用在弹丸底部的压力下 降缓慢,弹丸获得的初速高。赵俊利[56]推导了基于理想气体状态方程的气体炮内弹道方 程,并通过计算案例进行了内弹道分析。Kasimov[57]应用非均匀介质力学和管内加热过 程中能量转化的方式对内弹道方程进行了修正。Gerasimov[58]研究了弹丸膛内横向运动 的问题,分析表明,如果活塞的质量增加 5 倍,弹丸的横向干扰载荷可以降低 2.5 倍。 Zhou[59]探究了一维气体炮的氢氧爆轰现象,通过理论分析与试验的对比,得到该方法具 有很高的准确性。Bogdanoff[60]应用流体仿真的方法研究了气体炮膨胀做功的模型,并 得到身管结构设计的最佳方法。熊镐[61]通过仿真分析的方式得到了阀门对气体炮弹丸初 速的影响,通过分析表明阀门针对弹丸速度影响较小。范小龙[62]展开了对多种不同尺寸 拉瓦尔喷管的研究,结果表明,拉瓦尔喷管生成的气流马赫数会对弹丸初速产生影响。 周鹏[63] 通过仿真分析的方法研究了不同压力下气体炮在射击过程中膛内流场的变化情况,结果表明虽然初始压力不同,但是气体炮流场的变化趋势相同。胡静[64]使用仿真软 件计算了四种不同气体推动弹丸运动时的极限速度,研究表明氢气是膨胀做功能力最强 的气体工质。超临界二氧化碳作为一种新的流体用于气体发射试验装置,吴优[21]提出了 基于赫姆霍兹方程的气体炮内弹道数学模型,该模型可以计算超临界二氧化碳气体膨胀 做功过程中膛压和弹丸速度的变化情况,在此基础上通过仿真模拟了弹丸膛内及膛口的 流场。

日本学者 Maeda  等[65]开展了气体炮的发射试验,试验发现若要提高弹丸初速,可 以通过改善气室长度、增大初始压力以及在炮膛位置加工锥形段的方式。薛一江等[66]   利用不同口径(110mm 和30mm)二级气体炮,开展了不同压力下的弹丸发射试验,气 体炮的发射速度达到了 8km/s。北京理工大学的胡天翔等人[67]通过改变初始压力和反应 气体配比,运用 40mm 口径气体炮进行了发射试验,分析了不同因素对气体炮内弹道性 能的影响。南京理工大学的庞博等人[68]研制了基于电磁阀控制的气体炮原理样机并进行 了多次试验,得到了不同发射条件下的膛压曲线。哈尔滨工业大学的赵宏达等人[69]设计 了一套采用气体炮加载并具有多调节参数的冲击环境模拟装置,采用试验和数值仿真结 合研究了装置的调节参数,如气体炮气室压强、连接杆定位孔位置、加载板厚度等对设 备安装板上的冲击响应频谱的影响规律。南京理工大学的陈健[70]利用气体炮试验装置, 设计了气体炮缓冲靶板试验装置,开展了冲击过载模拟实验。中国空气动力研究与发展 中心[71]建成了 203mm 口径的二级轻气炮,已开展试验近 40 余次,测得发射的 2.5kg 和 11.58kg 的弹丸模型出膛口时的速度分别为 4km/s 和 2.9km/s,实现了整体模型以及不同 复杂外形等弹丸模型的超高速发射。北京卫星环境工程研究所的杨继运[72]通过二级轻气 炮进行了超高速碰撞的地面模拟试验。

1.4 研究内容与方法

本文重点围绕超临界二氧化碳相变及冲击特性展开研究,主要研究内容包括以下几个方面:

(1)超临界二氧化碳热物性参数分析及计算模型。对比几种状态方程,选择适用 于超临界二氧化碳的状态方程。分析包括密度、熵和焓、粘度等超临界二氧化碳的热力 学性质。

(2)超临界二氧化碳相变及冲击特性试验研究。基于二氧化碳相变的机理,建立 超临界二氧化碳发射冲击特性试验测试平台,并进行相变及冲击试验。

(3)超临界二氧化碳冲量发射器的总体设计。基于普通气体炮原理及超临界二氧 化碳发射冲击试验平台,设计超临界二氧化碳冲量发射器。

(4)推导基于真实流体状态方程的超临界二氧化碳冲量发射器内弹道方程,并研 究超临界冲量发射器的发射性能。

 技术路线

采用理论研究和试验相结合的研究方法,研究了超临界二氧化碳的相变及冲击特性 本文具体的研究技术路线如图 1-6 所示。

图1-6  研究技术路线图



2. 超临界二氧化碳热物性参数分析及计算模型

在以往的研究中,进行理论计算或仿真时,常把流体看作不可压缩流体和理想气体。 对于不可压缩流体,流体密度为常数,不会发生变化;对于理想气体,其内能和热力学 能仅受温度影响,不受压力的影响。而对于超临界流体,其物性参数同时受温度和压力 影响,特别是在临界点附近,物性变化很大,不适合运用不可压缩流和理想气体的方法 研究超临界流体,对于超临界流体的研究必须在流动和冲击特性的数学模型中结合真实 流体物性方程求解。

2.1 超临界二氧化碳状态方程

气体状态方程用于描述气体压强、体积和温度三个变化的物理量的之间的关系式。 其中理想气体的三个物理量之间的关系式可用PV = nRT 来表示。但是真实气体与理想 气体不同,真实气体必须考虑分子体积和分子间作用力的影响,所以表示真实气体状态 的关系式与理想气体状态方程不一样。研究人员通过理论及试验研究, 拟合出了多种不 同类型的用于计算真实流体的关系式,包括理论型、三次方型和高次方型[73]。

理论型状态方程基于分子微观运动的方程,结合统计力学方法和分子力场理论来研 究流体的热力学性质,如维里方程等。所以在理论型状态方程在工程实际中很少用到, 其原因是这类型方程中含有很多系数且结构复杂,不易进行数值计算。

基于三次方形式的立方型状态方程,在计算时可变化成摩尔体积或密度的立方形式, 这种方程比较简洁,可进行数值求解且计算精确度较高,便于工程应用。1873 年 Van der    waals  首次推导得到了三次方型状态方程,其形式过于简单,因此精度不高,使用范围  有限。许多学者在 Van der waals 方程的基础上加以改进,提出了多种不同类型的三次方  型状态方程。1949 年 Redlich 和 Kwong 基于 Van  der  waals 方程对分子间力的系数值进  行了改进,在此基础上研究出了 Redlich  Kwong 方程,但对高压流体的计算精度较差。  1972 年 Soave 根据 Redlich Kwong 方程经过修正后提出了 Soave Redlich Kwong 方程,该方程引入偏心因子来调整分子间的引力系数,该方程在计算气液平衡时结果较为精确,但是无法计算饱和液体的流体性质。Peng 和 Robinson 于 1976 年在 Soave Redlich Kwong 方程的基础上提出了 Peng Robinson 方程[74],方程在进行液体性质计算时较准确,但仍 偏离真实流体的数值。Patel Teja 方程是 1982 年由 Patel 和 Teja 在 Redlich Kwong 方程的 基础上修正了引力系数[75],其对极性和非极性物质的气液平衡计算有不错的精度。

基于维里方程或在维里方程的基础上改进后得到高次方型方程。其中 BWR 方程和 Martin-Hou 方程应用较多。1940 年,Benedict 、Webb 和 Rubin 经过研究提出了可通过 非极性化合物计算的维里状态方程,即 BWR 方程[76],考虑了分子的聚集行为,其在低 温下计算精度较高。Martin-Hou 方程是 Martin 和侯虞均在 Virial 方程的基础上在 1955  年提出的[77],可同时描述气液固三相的状态方程。高次方型方程具有计算精度高的特点, 但是方程的形式很复杂,参数较多,在求解上需要迭代计算,过程复杂,因此应用较少。

1944 年,Span 和 Wagner 提出了基于荷姆霍兹自由能形式的二氧化碳状态方程[78]。 该模型是基于试验数据为超临界二氧化碳建立的半经验数学模型,但是如果用其计算二 氧化碳的热力学性质,计算过程复杂,许多经验参数和高阶非线性特性无法直接使用。

对于超临界二氧化碳而言,状态方程的选择尤为重要,将直接影响计算所得的二氧 化碳物性参数的准确性,本文选取PR方程和BWR方程进行二氧化碳压力计算,应用两 模型的计算结果与美国NIST(美国国家标准与技术研究院)数据库中二氧化碳参数进行 对比,以此选取精度更高的二氧化碳状态方程。

(1)PR方程

  式中为 R 通用气体常数,R=8.314J/(mol·K);V 为气体摩尔体积,m3/mol;T 为温 度,K;Pc 为临界压力,Pc=7.38MPa;Tc 为临界温度,Tc=304.1K;w0  为二氧化碳的偏 心因子,取值为 0.225。

根据 P-R 方程,以及方程中已给出的参数和超临界二氧化碳的临界压力和温度,可 以得出超临界二氧化碳的 P-R 状态方程。

  (2-2)

在温度为 273K 和压力为 1.01×105Pa 的标准状况下,对于理想气体来说,V=22.4L , 但是超临界二氧化碳所处的温度和压力均在变化,所以对应真实气体,V 值是在不断变 化的,根据V M/P,其中 M 为摩尔质量,P 为密度,对于二氧化碳而言,M=44g/mol , 由此可得超临界二氧化碳的状态方程如下。

(2-3)

上述方程即为通过 P-R 方程推导得到的超临界二氧化碳关于温度(T)、密度( P)、压 力(P)的关系式,应用 MATLAB 软件编程得到超临界二氧化碳状态方程 P 、T 、P 的关 系图。

图 2-1  超临界二氧化碳 P-T-p 曲线

(2)BWR 方程

                  (2-4)

式中 T 为温度,K;V 为摩尔体积,m3/mol;R 为通用气体常数,8.314J/(mol·K); A0  、B0  、 C0  、 a b c α Y 均为经验参数,其具体数据如表 2-1。

表 2-1 BWR 方程中经验参数值

跟据 BWR 方程及表 2-1 所给出的经验值的参数,结合对超临界二氧化碳 P-R 方程 的推导,可以得到超临界二氧化碳的 BWR 状态方程。

上述方程即为超临界二氧化碳的关于 P-T-ρ的BWR 状态方程,如图 2-2 为上述方 程通过编程计算得到的超临界二氧化碳 P-T-ρ 的曲面图。

 

图 2-2  超临界二氧化碳 P-T-p 曲线

应用推导得到的基于二氧化碳的 PR  方程和 BWR  方程进行了密度和压力分别在 100-1000kg/m3、310-350K 范围内二氧化碳的压力变化,通过与 NIST 仿真数据库中得到的压力进行了对比,计算结果及误差如表 2-2 和图 2-3 所示。

表 2-2 PR 方程和 BWR 方程计算二氧化碳压力误差表

密度/kg.m-3

计算模型

 

温度/K

 

310

330

350

压力 /MPa

误差 /%

压力 /MPa

误差 /%

压力 /MPa

误差 /%

100

NIST

4.50

——

5.00

——

5.48

——

PR

4.43

1.56

4.91

1.80

5.39

1.64

BWR

4.49

0.22

4.98

0.40

5.47

0.18

200

NIST

6.84

——

8.03

——

9.17

——

PR

6.75

1.32

7.90

1.62

9.05

1.31

BWR

6.80

0.8

7.98

0.62

9.13

0.44

300

NIST

7.86

——

9.86

——

11.78

——

PR

7.82

0.51

9.82

0.41

11.79

0.08

BWR

7.55

3.94

9.75

1.12

11.69

0.76

400

NIST

8.24

 

11.11

 

13.94

 

PR

8.27

0.36

11.29

1.62

14.25

2.22

BWR

8.06

2.18

10.98

1.17

13.85

0.65

500

NIST

8.46

 

12.31

 

16.22

 

PR

8.68

2.60

12.90

4.79

17.04

5.06

BWR

8.29

2.00

12.27

0.32

16.24

0.12

600

NIST

8.88

——

14.06

——

19.41

——

PR

9.65

8.67

15.27

8.61

20.79

7.11

BWR

8.84

0.45

14.18

0.85

19.52

0.57

700

NIST

10.33

——

17.50

——

24.84

——

PR

11.91

15.29

19.18

9.60

26.31

5.92

BWR

10.40

0.68

17.60

0.57

24.82

0.08

800

NIST

14.82

——

24.82

——

34.91

——

PR

16.45

10.99

25.69

3.51

34.74

0.49

BWR

14.79

0.20

24.64

0.73

34.45

1.32

900

NIST

26.08

——

39.87

——

53.63

——

PR

24.76

5.06

36.36

8.85

47.74

10.98

BWR

26.07

0.04

39.63

0.60

52.98

1.21

1000

NIST

49.89

 

68.56

 

87.04

 

PR

39.20

21.42

53.73

21.63

68.01

21.86

BWR

51.84

3.91

70.29

2.52

88.28

1.42

密度(kg/m³)

图 2-3 PR 方程和 BWR 方程二氧化碳压力计算结果

通过图 2-3 对比可以看出 PR 方程计算结果误差较大,特别是在密度较高的区域(密 度大于 800kg/m3 )计算数值与 NIST  仿真数据差别较大, PR  方程计算数值误差在 0.08%-21.86%之间。BWR 方程在各个阶段的计算结果与 NIST 仿真数据拟合更好,误差 较小,整体计算误差范围在 0.04%-3.91%,BWR 方程计算精度较高。因此本文选用 BWR 方程作为二氧化碳的真实气体状态方程。

2.2 超临界二氧化碳热力学性质

超临界二氧化碳主要特征是其热力学参数随温度和压力的变化而急剧变化,这种变 化在临界点处尤为显著,也使超临界二氧化碳具有奇特的传热特性。进行了超临界二氧 化碳不同热力学参数的计算,建立了超临界二氧化碳热力学参数随温度和压力变化的曲 线,分析了超临界二氧化碳的热力学性质,为后续超临界二氧化碳内弹道特性计算奠定 了基础。

2.2.1 密度

运用 NIST 数据库中超临界二氧化碳的密度数据,得到了 0-40MPa、250-350K 范围 内二氧化碳的密度变化曲线,如图 2-4 所示。

(a)密度-压力          

                    

(b)密度-温度

图 2-4  二氧化碳密度变化曲线图

图 2-4 分别为二氧化碳不同温度和压力下密度的变化曲线。从图 2-4(a)可以看出 当二氧化碳温度为 250K 、270K 和 290K 时,二氧化碳一直处于液态,没有发生相变, 密度一直在 1000kg/m3 附近,因此密度变化较平缓。由图 2-4(a)看出,随着温度的不 断升高,处于 6MPa-7MPa  压力范围内的二氧化碳状态由液态相变为气态,密度降至 150-250kg/m3。当温度超过超临界温度后,随着压力的不断增加,二氧化碳发生相变, 二氧化碳由气态转变为超临界状态的过程中,密度增大至 980kg/m3,临界点附近二氧化 碳的密度变化最大。在二氧化碳压力高于超临界压力时, 随着温度的不断升高,液态二 氧化碳相变为超临界状态,存在与上述类似的相变特性,与气态二氧化碳向超临界状态 相变不同,液态二氧化碳向超临界状态转变时密度降低,临界点附近二氧化碳密度变化 最大。当液态二氧化碳压力低于临界压力时, 随着温度的升高,液态二氧化碳转变为气 态,密度迅速减小。

2.2.2 焓和熵

基于 NIST 数据库中焓的数据,分别得到了图 2-5 中焓在等温和等压条件下的变化 曲线。由图 2-5(a)可以得出,当二氧化碳温度和压力均处于临界温度以下时,即温度250K、270K、290K 时,二氧化碳的状态为液态,在这种条件下,液态二氧化碳的焓 变化很小,此时焓值在 150-250kJ/kg 之间。由图 2-5(b)可以看出,在压力为 6MPa 时, 随着温度的逐渐上升,二氧化碳的状态逐渐发生变化,即由液态向气态转变,焓值也随 之升高到至 400kJ/kg 以上。在临界点附近, 焓的变化较大,随着压力的不断升高,达到 40MPa 时焓的值下降至 260kJ/kg,分析其原因是该范围内二氧化碳发生相变,其状态变 成了超临界状态,由上述分析可知,随着压力的不断升高,密度也随之上升,说明分子 的体积被压缩,出现了相变放热的现象,所以焓的值减小。当压力较大时, 二氧化碳密 度趋向于稳定,随着压力的升高,焓值缓慢减小。

(a)焓-压力                                

(b)焓-温度

图 2-5  二氧化碳焓的曲线图

基于 NIST 数据库中熵的数据,分别得到了熵在等温和等压条件下的曲线,如图 2-6  所示。观察图 2-6(a)即等温条件下的熵值变化曲线,温度为 250K 、270K、290K 时, 二氧化碳的状态为液态,随着压力的升高,熵值变化很小,在 0.4-1.2kJ/kg·K 之间。在 临界点附近熵值变化较大,温度高于临界温度,随着压力的上升熵值从 3kJ/kg·K  降至 1.2kJ/kg·K。观察图 2-6(b)在等压条件下,随着温度逐渐上升,熵值也随之变大,熵 的变化较明显位置在临界点附近。温度在 260-290K 范围内时,二氧化碳为液态,熵的 变化较小,熵值处于 0.6-1.4kJ/kg·K 之间。随着温度的升高,二氧化碳发生液气相变,熵值超过 1.6kJ/kg·K。当温度超过临界点时,熵值增大至 2.05kJ/kg·K。

(a)熵-压力                  

              

(b)熵-温度

图 2-6  二氧化碳熵的曲线图

2.2.3 声速

基于 NIST 数据库中声速的数据,得到了二氧化碳的声速随压力和温度变化曲线, 如图 2-7 所示。通过图 2-7 可以看出,在二氧化碳温度较低时,即温度在临界温度以下 时,二氧化碳的状态为气态,随着压力的升高,二氧化碳密度变化较小,由于分子间运 动,二氧化碳声速呈现缓慢增加的趋势。当二氧化碳温度高于临界温度时,二氧化碳声 速的变化具有独特的特性,随压力的增加,二氧化碳声速表现出先减小后增大的趋势, 在临界点附近时,声速最小。这是因为当温度高于临界值时,随着二氧化碳压力的逐渐 升高,二氧化碳由气态转变为超临界状态,此时,二氧化碳的密度迅速增加,在接近临 界点时,声速先减小,然后急剧增大,因此,二氧化碳压缩性最好的位置在临界点附近, 但声速在该范围最低。通过上述分析可以得出,密度的波动会影响二氧化碳声速的变化。 当临界点压力远低于二氧化碳压力时,二氧化碳密度变化很小,二氧化碳趋于不可压缩 流体的性质,因此,声速随压力的增大呈现缓慢增长的趋势。

(a)声速-压力                    

   

 图2-7  二氧化碳声速变化曲线图

2.2.4 定压比热和定容比热

基于 NIST 数据库中的数据,得到了二氧化碳的定压比热和定容比热随不同温度和 压力的变化曲线,如图2-8 和 2-9 所示。

(a)定压比热-压力         

                 

(b)定压比热-温度

图 2-8  二氧化碳定压比热变化曲线图

(a)定容比热-压力 

图 2-9  二氧化碳定容比热变化曲线图

由图 2-8 可以得到,当二氧化碳温度在临界温度以下时,即使压力不断增大,对定 压比热的影响很小,其变化范围也不大,主要是因为比热受温度的影响大,并且在上述 范围内二氧化碳处于液态。在临界点附近, 定压比热的变化大,随着压力的增大,定压 比热出现峰值,随后减小,这说明在临界点附近,二氧化碳定压比热受到压力和温度的 共同作用,所以在研究超临界流体的能量特性和相态变化时不能将其简化为理想气体, 不可使用理想气体状态方程计算其特性。当温度(330K 和350K)或压力(20MPa、30MPa  和 40MPa)超过临界点较多时,由上述对二氧化碳密度的分析可知,随着密度的增大, 其性质越来越接近液体,此时定压比热受温度和压力的影响较小,因此在超过临界点时, 二氧化碳的定压比热变化很小,趋向于定值。对比图 2-8 和图 2-9 可以看出,二氧化碳 的定容比热变化与定压比热变化类似,二氧化碳在低于临界点时,二氧化碳的状态为液 态,当压力产生变化时,对二氧化碳的定容比热变化影响不大。在临界点附近时, 二氧 化碳的定容比热受压力和温度的共同影响,定容比热呈现一个最大值,随后下降。在压 力超过临界点较多时,二氧化碳的密度增大至 700kg/m3   以上,性质越来越接近液体, 因此二氧化碳的定容比热变化较小,趋向定值。

2.2.5 粘度

1990 年,Vesovic 和 Wakeham 进行了多次试验,通过试验测得的数据推导得到了粘 度计算模型[79],Vesovic-Wakeham 模型主要包括零密度粘度、余量粘度和奇异粘度。1997 年 Fenghour 和 Wakeham[80]在 V-W 模型的基础上,通过试验数据修正了余量粘度的计算 模型,完善了 V-W 模型。

式中计算参数的取值见表 2-3。

表 2-3 V-W 模型和 Fenghour 模型计算参数取值

通过上述方程计算得到二氧化碳粘度随压力和温度变化的曲线如图 2-10。

(a)粘度-压力       

                       

(b)粘度-温度

图 2-10  二氧化碳粘度变化曲线图

图 2-10(a)为二氧化碳粘度随压力变化的曲线,从图可以得到,当压力低于临界  压力时,二氧化碳的粘度在 150µPa·s  以下时,随着压力的升高,二氧化碳的粘度变化  明显。图 2-10(b)为二氧化碳粘度随温度变化的曲线,观察曲线图可以看出二氧化碳  粘度受温度的影响较大。在临界点附近,二氧化碳的粘度由 280µPa·s 下降至 20µPa·s。 由上述曲线可以分析,当温度和压力均超过临界温度时,粘度在 110µPa·s 以下,说明超  临界二氧化碳具有较强的流动性。这种流动性证明超临界二氧化碳在身管内的流动性好, 能够更好的将压力作用在弹底。

2.3 小结

(1)通过推到得到的二氧化碳 BWR 方程和 PR 方程,分别计算了 100-1000kg/m3,

310-350K 范围内二氧化碳的压力值,将得到的压力值与 NIST 数据库中二氧化碳数据对 比,得到了 PR 方程与 NIST 数据库的整体误差范围在0.08%-21.86%之间,BWR 方程的 误差范围在 0.04%-3.91%之间,因此,优选出了 BWR 方程作为二氧化碳的状态方程,

并且用该数学模型求解二氧化碳的物性参数,为本文内弹道特性的研究确立了理论基础。

(2)分析了 0-40MPa 、250-350K 范围内二氧化碳的密度、焓和熵、声速、定压比 热和定容比热以及粘度随温度和压力的变化规律,尤其是对二氧化碳在临界区域附近的 变化规律进行了分析。研究发现上述性质会在临界点附近发生较大改变, 证明了超临界 流体与气态的不同特性,所以在研究超临界流体的流动和冲击时有必要考虑真实流体的 特性。



3. 超临界二氧化碳相变及冲击特性试验

本章利用超临界二氧化碳冲击试验系统,研究了超临界二氧化碳的相变压力变化及 冲击特性,开展了不同液态二氧化碳充装质量、不同加热药的质量条件下的相变及冲击 特性试验,得到了不同充装质量和不同加热药质量下超临界二氧化碳相变时间和压力变 化规律及超临界流体对冲击试验影响。超临界二氧化碳相变及冲击特性试验为下文的超 临界二氧化碳冲量发射器的建立提供了基础。

3.1 超临界二氧化碳相变及冲击试验方案

超临界二氧化碳相变及冲击试验系统的关键是相变使其产生高压的超临界二氧化 碳流体,因此该系统的关键是设计一套可承受高压的超临界二氧化碳发生装置。本次试 验采用的超临界二氧化碳相变及冲击试验系统如图 2-1 所示。试验系统主要包括二氧化 碳罐装系统、超临界二氧化碳发生装置、冲击试验台、测试与数据采集系统、击发装置。 该系统可以完成不同压力条件下的相变及冲击特性试验,并且可以实时监测超临界二氧 化碳发生装置内的相变压力随时间变化及压力作用在冲击试验台上的压力变化情况。

图 3-1  超临界二氧化碳冲击特性试验系统

3.2 超临界二氧化碳相变及冲击试验系统

3.2.1 二氧化碳灌装系统

二氧化碳灌装系统是超临界二氧化碳相变及冲击试验系统必不可少的外围设备之 一,该系统主要由液态二氧化碳储液钢瓶、液态二氧化碳罐装机、供液管道、高压阀门、 超临界二氧化碳发生装置固定架组成,如图 3-2 所示。将从罐装机延伸出的输液管道与 超临界二氧化碳发生装置的充液端头相连,通过罐装机上的启动和停止按钮控制充装的 液态二氧化碳质量。在向超临界二氧化碳发生装置内充装液态二氧化碳的过程中, 可通 过安装在超临界二氧化碳发生装置储液管上的压力传感器实时监测注入到储液管内液 态二氧化碳的压力。

图 3-2  二氧化碳灌装系统组成

3.2.2 超临界二氧化碳发生装置

二氧化碳以液态的形式存储在钢瓶中,要使液态二氧化碳转化为超临界状态并应用 到冲击试验装置中,需要设计一种超临界二氧化碳发生装置,对液态二氧化碳进行加热, 使液态二氧化碳产生相变转化为超临界流体。发生装置主要由液态二氧化碳充装端头、 加热装置、储液管、膜片、泄压端头等组成。如图 3-3 所示。

图 3-3  超临界二氧化碳发生装置结构简图

图 3-4  超临界二氧化碳发生装置

超临界二氧化碳发生装置的一端为液态二氧化碳充装端头,充装端头上装有充液阀, 是将液态二氧化碳注入储液罐的通道;加热装置由电阻芯、加热管及加热药组成, 通过  击发装置将电阻芯通电,电阻芯传递高电压使加热药燃烧,进而对液态二氧化碳加热, 使其转化为超临界状态;膜片是高压气体出口端的密封件,保证储液罐与泄压端头之间  的高压密封性,保证储液罐不漏气,同时确保装置的安全性。

超临界二氧化碳发生装置的工作原理如下:首先按要求将灌装系统与超临界二氧化 碳发生装置的充装端头连接,向储液管内充装一定量的液态二氧化碳。通过击发装置点 燃加热药,此处击发装置即起爆器。起爆器经过升压整流后对大容量电容充电, 待电压 达到额定值后瞬间放电,通过与超临界二氧化碳发生装置接线端的连接,击发加热装置, 加热装置内发热药迅速燃烧放出大量的热,使储液管内液态二氧化碳被加热快速相变为 超临界状态,产生高压的超临界流体。在一定的容积内,超临界流体的压力不断增大, 当作用在膜片上的压力超过膜片的可承受压力时,根据材料力学强度极限理论,膜片发 生变形并破开,高压的流体喷出并作用在弹丸后方,推动弹丸在膛内运动。

液态二氧化碳相变产生高压的超临界流体,要保证超临界二氧化碳发生装置可以承 受 200-300MPa 的压力,因此对超临界二氧化碳发生装置主体加工的材料性能要求较高, 通过对合金材料性能的研究发现,42 铬钼钢在高温的条件下能够保持长久的强度,它可以承受 500℃的工作温度和-110℃的低温,该材料的静强度较强,冲击韧性好,具有较 高的疲劳强度和优越的力学性能,抗压强度达到 1080MPa,屈服强度达到 930MPa,同 时,具有良好的加工性能,作为超临界二氧化碳发生装置的加工材料满足要求。

1)膜片

超临界二氧化碳冲量发射器中膜片是对高压气体的密封装置,保证储液罐和身管之 间的高压密闭性。总的来说, 膜片起到密封的作用,是一种压力达到预定值时受剪切力 破裂或者脱落的安全泄压装置。选用膜片作为高压流体出口管路的密封装置是主要是由 于膜片在结构上容易实现,可根据需求适应不同要求,并且膜片比较便宜,因此在不同 的瞬态冲击工况下被作为控制阀门得到大量应用。但是要确保膜片泄压前内部压力不会 泄露,同时保证膜片在所需压力破开的精确性,需要对膜片进行设计。

膜片的可承受的最大压力与材料的应力-应变特性、强度极限等因素及膜片的厚度 有关,还要考虑膜片加工工艺及热处理的方式等。膜片的类型通常分为平板型、正拱形 和反拱型,不同类型膜片的失效形式如图 3-5 所示。

图 3-5  不同类型膜片失效形式

几种不同类型的膜片失效方式及特性如表 3-1 所示。

表 3-1  膜片类型及其失效方式[81]

膜片类型

失效方式

 

平板型膜片

外形呈平板状,破膜时因拉伸、

剪切或弯曲而破裂

膜片类型

失效方式

正拱型膜片

其形状为拱型,在进行安装时,根据要求膜片拱面朝向释放 压力方向,膜片破裂的方式和平板型膜片类似

反拱型膜片

其形状也是拱形,进行安装时,拱面朝向承受压力的方向, 膜片的破裂方式是压缩失效

对于膜片类型的选择,根据膜片加工工艺和膜片所需承受的高压的特点,选择平板 型膜片作为超临界二氧化碳发生装置的膜片。膜片在破开前, 要承受到超临界二氧化碳 流体高压的作用,膜片破开时会受到超临界流体的冲击力和温度变化的共同作用。膜片 实质上是一种爆破片,工作原理基本相同,对于平板型膜片,破坏原理是拉伸剪切失效 [82],对于其失效压力的计算有以下几种。

Svensson 根据压力容器塑性失稳理论,得出了膜片爆破压力的计算公式。

                                     (3-1)

式中 n 为应变硬化指数;σb  为抗拉强度;S0 为膜片初始厚度,r0  为膜片爆破后形 成的球面半径。该公式在理论上考虑了材料的性质和结构形式, 但是压力容器的壁厚要 远大于膜片的厚度,所以该公式不适用于计算膜片的爆破压力。

Lake 和 Bestenhorn 等人[83]根据不变体积法,膜片在受到压力作用后呈半球形形变, 膜片厚度均匀减下,膜片仅承受应力且塑性变形后体积不变,通过静力平衡关系推到得 到如下公式。

                                 (3-2)

式中φ为膜片被拉伸时的挠曲高度;s0 为膜片的厚度;d 为膜片的泄压孔径;σb  为 材料的抗拉强度。

Weil[84]通过拉伸失稳条件,当膜片承受的压力最大压力,膜片应变的硬化指数与挠 曲高度存在相互联系,由材料的载荷和位移关系曲线,可计算出拉伸失稳载荷。Kanazawa  通过研究认为膜片受压呈球形变化,膜片破开瞬间,膜片极顶附近会出 现一段曲率半径小于原来球形半径的圆弧,在 Weil  研究的基础上得到了如下的计算公 式。

                     (3-3)

式中σb  为材料的抗拉强度;n 为材料的应变强化系数,取值在 0.6-0.8 之间;s0 为 膜片的厚度; r0  为膜片爆破后形成的球面半径。

1961  年,金巨年[85]在对膜片变形和膜片破开极限的研究中,假设膜片变形后的挠 曲面形状近似球形并且发生的是均匀变形,因此得到膜片破开压力的公式。

 (3-4)

式中σb  为材料的抗拉强度;w = φ/r0  ,即膜片受到压力被拉伸时的挠曲高度与膜片 鼓起后所形成的球面半径之比;s 是膜片变形后的厚度。

1984  年,吴泽炜和邱清宇等人[86]在膜片的爆破压力计算研究中,他们结合之前计 算膜片压力的方式方法,分析了 Lake 、Weil  等学者提出的经验公式,如果膜片受到压 力冲击后的形状为球形,在膜片发生变形的时候,膜片上各个位置的轨迹顺着同轴作圆 弧运动,总结出经验公式。

P KS/R                                                          (3-5)

式中 K  是与材料相关的参数,MPa;S  为膜片的初始厚度,mm;R  为膜片的破开孔 径,mm。

国标 GB567.1—2012《爆破片安全装置》中给出的爆破压力的计算公式如下。

P kσb S0/d                                       (3-6)

式中 k 是与材料应变硬化程度有关的参数,取值范围为 3-3.8 ,σb  为材料的拉伸强 度;S0为膜片原始厚度;d 为膜片的泄放口径。本文选用国标中的方法对膜片的压力进行计算。膜片的材料选用 Q235 钢,其拥有较好的强度和伸长率,在进行机械加工时工 艺简单,经济性和实用性较好,当 Q235 钢的厚度在 16mm 以下时,该材料的屈服强度 为 235MPa[87]。

假设加工的膜片的厚度S0 =1.5mm,膜片的泄放口径d =25mm,Q235 钢的拉伸强度

σb =235MPa ,通过上述国标公式计算得到P = 3.5× 235 ×  = 49.35MPa 

2)超临界二氧化碳加热装置

超临界二氧化碳加热装置的作用是对发生装置内的液态二氧化碳进行加热,使其相 变为超临界流体。加热装置由药剂壳体、加热药剂、绝缘端头、密封塞、激发组件组成。 加热装置实物如图 3-6 所示。

图 3-6  超临界二氧化碳加热装置

加热药剂安装在药剂壳体里面,绝缘端头安装在药剂壳体的一端,在绝缘端头上装 有带孔挡片,通过绝缘端头将激发组件延伸至内部,激发组件的一端连接在端部的脚线 上,脚线穿过绝缘端头延伸至绝缘壳体外部与电击发装置连接。加热装置的工作原理为: 通过脚线连接的电击发装置击发,脚线接收高电压传递至激发组件,激发组件发热引燃 加热药剂。加热药剂的成分包括高氯酸钾、草酸铵和水杨酸, 在反应的过程中,高氯酸 钾作为氧化剂,草酸铵和水杨酸作为还原剂。加热装置具有良好的安全性能, 并且可以 产生较好的相变膨胀效果,具有加热速度快、加热效果好的特点。

3.2.3 测试与数据采集系统

试验过程中所有数据通过测试与数据采集系统进行实时监测,主要检测的是超临界 二氧化碳发生装置内二氧化碳相变时的压力变化和超临界二氧化碳流体冲破膜片后压力变化。测试与数据采集系统的组成包括数据采集笔记本电脑、数据采集仪和压力变送 器。

压力变送器如图 3-7 所示,试验系统中两处使用了扬州熙源 XY181-100MPa 型压力 变送器测量压力,压力传感器的参数如表 3-2 所示。这种压力传感器的敏感元件由精度 好、稳定性强的扩散硅压力芯体组成,传感器内部设有调整信号的电路,可将传感器获 得的信号转换成标准电流或电压信号输出,可直接与计算机、采集仪等相连。压力变送 器的安装在超临界二氧化碳发生装置储液管上和超临界二氧化碳发生装置膜片的后方, 如图 3-1 所示。储液管上的压力传感器可实时监测发生装置充入液态二氧化碳的压力以 及液态二氧化碳加热相变时压力变化,位于膜片后方的压力传感器实时监测超临界二氧 化碳流体冲破膜片作用在冲击试验台上的压力变化。

图 3-7 XY181-100MPa 型压力变送器

表 3-2  压力变送器参数

参数

数值

参数

数值

测量范围/MPa

0-100

供电电压/V

24

输出信号/V

0-10

精度/%

0.5

由德维创 DEWE-43 数据采集仪采集压力变送器的信号,数据采集仪如图 3-8 所示, 其包括 8 个计数器输入通道、2 个 CAN  BUS 输入接口和 8 个模拟输入通道,压力变送 器与模拟输入通道连接。数据采集仪的参数如表 3-3 所示。

图 3-8 DEWE-43 数据采集仪

表 3-3  数据采集仪参数

模拟输入

数值

通道数量

8

输入类型

电压、电桥

模数转换类型

Sigma-delta

采样率

200kS/sec

输入范围

±10V, ±1V, ±100mV, ±10mV

传感器输入

12V,400Ma  传感器电源  ±5V±0.1%  电桥传感器电源

过压保护

100V

最大共模电压

±13V

0.1kS/s-51.2kS/s                      105dB

音噪比

51.2kS/s -102.4kS/s                    100dB

102.4kS/s -200kS/s                     75dB

3.2.4 击发装置

击发装置的作用是通过高电压击发超临界二氧化碳发生装置内的加热药剂从而对 液态二氧化碳进行快速加热。采用的击发装置如图 3-9 所示。该击发装置为高能脉冲起 爆器,其内部采用大规模集成电路,可以将 6V 的直流电瞬间升压,起爆器中装有专业的电容器储能装置,升压后通过反压二极管进行整流后为储能电容器充电,具有复合阻 抗低,能够提供强大的瞬时电流。起爆器的技术指标如表 3-4 所示。

图 3-9  起爆器

 表 3-4  起爆器参数

参数

数值

参数

数值

引爆电压/V

1900

充电时间/s

≤40

峰值电压/V

2000

引爆容量/ μF

25

电源电压/V

DC6

使用环境温度/℃

-20℃+40

3.2.5 冲击试验装置

冲击试验装置由冲击试验台架和转膛自动机组成,如图 3-10 所示。

图 3-10  冲击试验装置 

转膛自动机的炮身分为两段,如图 3-11  所示,后段是几个可以旋转的转膛体,在 进行发射时,转膛体就会发生转动。转膛体的转动和供弹机构的工作能量来源于炮身后 坐或者导气能量。因为自动机中存在多个转膛,所以当自动机工作时各机构的运行可以 相互重叠也可以同时进行,例如在转膛 2 进行发射动作的同时,其他转膛可进行输弹和 抽筒[88]。

(a)局部图                                  (b)全局图          

1-炮尾;2-村套;3-转膛体;4-炮箱;5-输弹器

图 3-11  转膛自动机的原理图

采用身管与旋转的转膛体在炮箱内完成后坐和复进,以此来减小后坐力。采用电底 火方式点燃装药,使用这种方式可以节省点燃装药的时间,同时具有较好的可靠性。图 3-12 是转膛式自动机的位移-时间循环图。利用它可清楚地显示上述动作过程[89]。

图 3-12  转膛自动机循环图

冲击特性试验采用的自动机为利用导气的能量使转膛体转动,试验中不安装身管, 将超临界二氧化碳发生装置安装在导气装置的位置,利用二氧化碳相变产生的高压的超 临界流体推动导气活塞运动,进而使转膛体转动。运用这种方式模拟自动机的运动, 通 过试验研究超临界二氧化碳对导气活塞的冲击特性及转膛体转动所需的能量。

3.2.6 超临界二氧化碳相变及冲击特性试验过程

为了满足超临界二氧化碳相变及冲击试验要求,试验过程需对液态二氧化碳在发生 装置内进行加热,是二氧化碳相变为超临界状态,采用起爆器的高电压击发加热药剂进 而快速加热液态二氧化碳,同时压力传感器实时监测超临界二氧化碳发生装置内的压力 数据,具体的试验过程如下:

1 .完成数据采集系统的线路连接后,对采集系统进行调整设置,试验过程中保证 数据采集的准确性。

2 .在进行相变及冲击试验前,首先对试验系统中的管路进行气密性检查,通过管

路上装有的开关,加入一定量液态二氧化碳进行检查,以确保不漏气的情况下进行试验。 

3 .选择装入超临界二氧化碳发生装置内的加热药的质量,同时确定超临界二氧化 碳发生装置内需要充装的液态二氧化碳的质量。

4 .在装入加热药后,向发生装置内充装液态二氧化碳,同时安装在发生装置上的 压力传感器实时监测压力变化并称量发生装置的质量。

5 .超临界二氧化碳发生装置完成装液后,检查击发装置的线路,并将起爆器放置 到安全地方。

6 .确定现场人员撤离至安全地带后,打开起爆器开关,实施超临界二氧化碳相变 及冲击试验。试验过程实时监测发生装置内的压力-时间曲线。待相变及冲击试验完成、压力趋于大气压后,停止试验。

3.3 超临界二氧化碳相变压力-时间变化规律

结合上述超临界二氧化碳发生装置的结构及二氧化碳相变达到超临界状态的临界 条件(临界温度 304.1K,压力 7.38MPa),充入发生装置的液态二氧化碳的质量以及安 装的加热药质量共同决定超临界二氧化碳相变压力大小。在试验过程中, 保证充入液态 二氧化碳质量不变的情况下,加热药质量越大,相变过程越快,二氧化碳相变更充分; 同样的,在保证每次试验过程中装入加热药的质量不变,改变充入液态二氧化碳的质量, 相变机理也不同。由于二氧化碳相变过程存在物性参数和气液相态变化, 所以二氧化碳 相变过程很难通过理论计算验证,因此通过试验来验证超二氧化碳的相变过程中压力的 变化,研究二氧化碳相变机理。

3.3.1  压力来源验证试验

压力来源验证试验是通过对比试验,研究导致二氧化碳发生装置膜片破开的压力来 源于液态二氧化碳加热相变产生的高压,而不是加热药燃烧产生的燃气压力。为了保证 对比试验的准确性,两次试验采用同一个超临界二氧化碳发生装置。在第一次试验中不 充装液态二氧化碳,只在超临界二氧化碳发生装置中装入加热药;第二次试验充入适量 的液态二氧化碳,并且装入一定质量的加热药。在试验的过程中, 若在不充装液态二氧化碳的情况下发生装置的膜片破开,说明膜片破开的压力来源于加热药燃烧产生的燃气 压力,反之则说明膜片破开的压力来源于液态二氧化碳相变产生的高压流体。对比试验 的条件设置如表 3-5 所示。

表 3-5  对比试验条件参数

试验方案

加热药质/g

充装液态二氧化碳质量/g

膜片厚度/mm

膜片材料

1

150

0

1.5

Q235

2

150

400

1.5

Q235

按表 3-5 中方案进行对比试验,在第一次试验的过程中,通过击发装置的高电压点 燃加热药,压力曲线无明显变化,在 0.07-0.095MPa 之间波动,如图 3-13 所示,通过压 力曲线可以看出,在不充装液态二氧化碳的情况下,加热药燃烧并没有造成压力的明显 上升,更不会导致膜片发生形变破开,膜片状态如图 3-14。

图 3-13  压力变化曲线

图 3-14  膜片状态图

在第二次试验中,向超临界二氧化碳发生装置内充装 400g 液态二氧化碳,压力传 感器测得发生装置内压力为 6.4MPa。通过击发装置的高电压点燃加热药后,膜片受剪 切力破开,压力传感器测得超临界二氧化碳发生装置内压力-时间曲线如图3-15 所示。

图 3-15  发生装置内压力-时间变化曲线 

通过上述压力曲线可以看出,自击发装置通过高电压点燃加热药至压力达到最大值 用时 88ms,相变最大压力 74.15MPa。膜片受剪切力破开后,容积瞬间扩大,高压的超 临界流体流出,压力迅速降低,在 20.6ms 内下降至 6MPa,直至 145ms 压力降至最低。 根据理论计算得到膜片所能承受的最大剪切力为 49.35MPa,实测的压力最大值比膜片 所能承受的最大剪切压力大,其一是因为二氧化碳相变过程较快,相变压力达到最大值 时还未作用至膜片;其二是因为膜片承受压力是通过理论计算获得,存在一定误差;其 三是因为膜片的加工成型工艺及热处理等机械加工误差造成的。试验中破开的膜片如图 3-16 所示。

图 3-16  膜片状态图

通过对比试验可以得出,在未充装液态二氧化碳的试验过程中,只有加热药燃烧并 未产生高压的气体。在第二次试验中, 通过加热药燃烧产生的高温使液态二氧化碳发生 相变进而产生高压,膜片被冲破的就是相变产生的高压超临界流体膨胀做功的造成的。

3.3.2 二氧化碳相变过程压力-时间曲线分析

通过对比试验确定了超临界二氧化碳发生装置内膜片被破开的原因是液态二氧化 碳受热达到临界点进而相变产生高压的超临界二氧化碳流体,为后续试验研究的开展提 供了基础。为了研究加热药和二氧化碳充装质量对相变效率的影响, 分析二氧化碳相变 的机理,进行了多次二氧化碳相变试验,试验方案如表 3-6 所示。

表 3-6  相变试验参数

试验方案

液态二氧化碳质量/g

加热药质量/g

膜片厚度/mm

1

100

100

1

2

150

100

1

3

130

120

1.5

4

150

120

1.5

5

110

150

2

6

150

150

2

通过上述试验得到的发生装置内超临界二氧化碳相变-时间变化曲线,如图 3-17。

图 3-17  不同试验方案相变压力-时间变化曲线

如图 3-17 所示为不同试验方案下二氧化碳相变压力-时间曲线,可以看出,不同方 案下二氧化碳加热相变为超临界二氧化碳的压力随时间的演变过程具有一定相似性。总 体而言,随着时间的推进二氧化碳相变的压力不断升高,压力达到膜片所能承受的最大 压力后破开,此时容积增大,压力迅速下降,随后逐渐趋于稳定,并且压力变化速率呈 现出非线性变化。综合分析相变过程压力曲线变化,相变过程分为(A)加热药燃烧阶

段、(B)压力快速升高阶段、(C)压力快速降低阶段和(D)压力趋于平稳阶段。

(A)加热药燃烧阶段:在液态二氧化碳充入发生装置后,由于二氧化碳的扩散能

力较强,液态二氧化碳短时间内迅速填充整个发生装置的内腔,使内腔压力升高,由图中初始压力可以看出。击发装置启动后, 将高电压传送至加热药,加热药点燃过程即图 中压力缓慢上升阶段。

(B)压力快速升高阶段:随着加热药的燃烧,内腔温度升高,当达到二氧化碳临 界温度(即 304.1K)时,二氧化碳发生相变,由液态相变为超临界状态,腔内超临界流 体迅速增加,压力也随时间剧增。

(C)压力快速降低阶段:造成压力快速降低的可能原因有两个。其一是因为由于 压力剧增,压力超过发生装置内膜片所能承受的最大压力,导致膜片破开,容积瞬间扩 大,压力快速下降;其二是整个相变过程在腔内完成,液态二氧化碳耗尽,压力下降。

(D)压力趋于平稳阶段:随着压力的降低,压力逐渐接近至大气压,压力趋于平 稳。

通过图 3-17  分析充装液态二氧化碳质量和加热药质量对二氧化碳相变速率及压力 变化的影响。综合上图六种试验方案, 加热药和液态二氧化碳充装质量越大,二氧化碳 相变产生的压力越高。在其它条件相同的条件下,分析单一变量对二氧化碳相变的影响, 对比试验一和试验二可以看出,两次试验加热药的质量均为 100g,试验一中充装液态二 氧化碳的质量为 100g,通过图 3-17(a)压力变化曲线可以看出,在击发装置通电点燃 加热药阶段压力无明显变化,随着加热药被点燃,发生装置内达到二氧化碳的临界条件 发生相变,压力迅速上升,经过 30.9ms 到达压力峰值 29.41MPa;在试验二中,充装液 态二氧化碳质量为 150g,二氧化碳相变造成压力升高,经过 117.35ms  压力达到峰值 49.01MPa。试验三和试验四将加热药的质量增加至 120g,试验五和试验六中加热药的 质量为 150g,整合上述六种试验方案,二氧化碳相变压力变化关系如表 3-7 所示。

表 3-7  二氧化碳相变压力变化

试验方案

液态二氧化碳质量/g

加热药质量/g

二氧化碳相变压 力峰值/MPa

二氧化碳相变时 间/ms

1

100

100

29.41

30.90

2

150

100

49.01

117.35

3

130

120

44.67

44.25

试验方案

液态二氧化碳质量/g

加热药质量/g

二氧化碳相变压 力峰值/MPa

二氧化碳相变时 间/ms

4

150

120

65.66

178.15

5

110

150

52.29

59.95

6

150

150

69.28

93.05

通过表 3-7 可以得出,当加热药质量不变时,液态二氧化碳充装质量越大,二氧化 碳相变达到的峰值越大,二氧化碳相变的时间也随之变长,其原因是发生装置的容积一 定,随着液态二氧化碳质量的增加,发生装置内初始压力升高,加热药的燃烧产生的热 量有扩散的过程,因此相变时间增加。加热药质量不变时, 通过对比可以看出,二氧化 碳相变压力峰值和相变时间的变化与液态二氧化碳质量增加的比例不同。分析其原因一 方面是因为发生装置内液态二氧化碳受热不均匀,达到临界条件后二氧化碳相变是逐渐 推进的,并不是瞬间完成;另一方面因为发生装置内安装的膜片所承受的压力存在误差, 达到膜片承受的最高压力时膜片破开,但是装置内有剩余二氧化碳未发生相变。

液态二氧化碳质量相同的条件下,研究加热药对二氧化碳相变的影响。通过表 3-7 可以看出,加热药的质量越大,二氧化碳相变产生的压力越高,相变达到峰值所需时间 越短。观察图 3-17 中(b)、(d)、(f)三次试验压力-时间变化曲线,可以看出液态二氧 化碳质量相同时,发生装置内二氧化碳相变的变化趋势相同,均是在开始阶段压力上升 较快。观察图 3-17 中(d)和(f),压力趋于峰值时增长减缓,其原因是随着相变的进 行,发生装置内液态二氧化碳质量逐渐降低,相变速率也随之下降,因此呈现上图所示 变化趋势。通过对比上述六次试验方案可知, 相对于充装的液态二氧化碳的质量,加热 药质量对二氧化碳相变压力的影响更为显著。

3.3.3 膜片状态分析

通过上述六次试验,在研究了液态二氧化碳和加热药质量对相变压力影响的同时, 也得出了二氧化碳相变压力与膜片厚度的关系。如表 3-8 所示,为试验过程中膜片厚度与相变压力的关系。

表 3-8  膜片厚度与相变压力关系

试验方案

膜片材料

膜片厚度/mm

二氧化碳压力峰值/MPa

膜片状态

1

Q235

1

29.41

鼓起未破

2

Q235

1

49.01

破开

3

Q235

1.5

44.67

鼓起未破

4

Q235

1.5

65.66

破开

5

Q235

2

52.29

鼓起未破

6

Q235

2

69.28

破开

通过对比分析方案可知,膜片厚度会对二氧化碳相变压力产生一定影响,若试验中 液态二氧化碳的质量和加热药质量较少,都会使膜片鼓起但不会破开。加热药的质量影 响发生装置内温度值,液态二氧化碳的质量影响二氧化碳相变的密度,若相变压力无法 使膜片破开,说明二氧化碳在装置内完全相变;若膜片破开,说明达到了膜片承受的最 大压力,但是装置内的液态二氧化碳可能未完全相变,若要进一步研究二氧化碳是否完 全相变,还需进行多次试验研究。

在试验过程中,随着膜片的破开伴随着明显的爆破声,这主要是由于超临界二氧化 碳的膨胀特性,高压的超临界二氧化碳流体作用在膜片表面,使膜片不断变形,超过膜 片的承受压力后膜片破开,容积瞬间变大,超临界二氧化碳会迅速膨胀填充新的空间, 如果超临界二氧化碳的膨胀速度超过音速,便会引发音爆。

3.4 冲击特性试验分析

通过上述的二氧化碳相变试验可以看出,二氧化碳相变会产生高压的超临界二氧化 碳流体,并且根据液态二氧化碳和加热药质量的不同,可达到不同的相变压力,用高压 的超临界二氧化碳流体替代火药,作为冲击推动导气活塞运动的动力,进而带动转膛体 转动。超临界二氧化碳冲击导气装置的特性通过分析压力-时间曲线得到。由于试验设备和试验条件的限制,冲击压力通过二氧化碳相变使膜片破开后作用于导气活塞的压力 来表征。通过上述二氧化碳相变试验的研究,设计了如表 3-9 所示的三种冲击试验方案。

表 3-9  试验方案参数

试验方案

液态二氧化碳质量/g

加热药质量/g

膜片厚度/mm

1

140

100

1

2

150

100

1

3

125

120

1

三种方案的压力-时间曲线如图3-18 所示。图中 1#压力传感器位于超临界二氧化碳 发生装置上,用于监测二氧化碳相变的压力;2#压力传感器位于膜片后方,用于监测压 力破开膜片后作用于导气活塞的压力。

图 3-18  不同试验方案冲击特性曲线

通过上述三种方案的压力-时间曲线可以看出,高压的超临界二氧化碳使膜片破开 后,2#压力传感器测得的压力峰值相较相变压力峰值明显降低,造成压力降低的原因一 方面是因为膜片破开对压力的损耗,另一方面是因为容积的瞬间增大,造成压力骤降。 膜片破开后发生装置内腔与导气室连接成一个容积,使两个压力传感器测得的压力变化 一致。2#压力传感器测得的压力变化即超临界二氧化碳流体冲击导气活塞的压力变化。 观察冲击过程中压力变化趋势,看出在压力下降的过程中有一段压力的突然升高,随后 压力逐渐下降,这是由于导气活塞受冲击运动完成抽筒动作(转膛体旋转一个位置),  随着后坐的停止,在复进簧作用下开始复进,导气活塞开始复位,此时导气室压力还未 完全排出,随着容积的减小和导气活塞的作用,造成压力增大,随后流体排出,压力逐 渐降低。由图 3-18 可以得出三种冲击试验方案中压力峰值变化及时间如表 3-10 所示。

表 3-10  三种方案压力峰值变化对比

试验方案

1#传感器

1#传感器

2#传感器

2#传感器

峰值压

压力峰值

压力峰值

压力峰值

压力峰值

压力峰值

力差

相差时间

/MPa

时间/ms

/MPa

时间/ms

/MPa

/ms

1

44.25

107.9

26.83

116.9

17.42

9

2

49.02

164.5

30.18

174

18.84

9.5

3

61.11

110.4

35.54

118.3

25.57

7.9

3.5 小结

本章利用超临界二氧化碳相变及冲击试验系统,研究了超临界二氧化碳相变的特性 以及高压超临界流体的冲击特性,通过开展不同液态二氧化碳质量、加热药质量以及膜 片厚度不同条件下的相变试验,得到了超临界二氧化碳相变压力-时间变化规律,进行 了超临界二氧化碳冲击特性试验,主要结论如下:

(1)根据试验要求,搭建了包含超临界二氧化碳发生装置、冲击试验台、测试系 统等在内的超临界二氧化碳相变及冲击特性试验系统,该试验系统的建立为超临界二氧 化碳冲量发射器的建立奠定了基础。

(2)进行了压力来源的验证试验,通过加装液态二氧化碳和加热药的相变试验与 只假装加热药的试验进行对比发现,只加装加热药的情况不会使膜片发生形变,验证了 使膜片受力破开的压力来源于二氧化碳相变产生的高压超临界流体。

(3)进行了不同二氧化碳和加热药质量下的超临界二氧化碳相变试验,通过压力-时间曲线的变化规律看出相变过程分为(A)加热药燃烧阶段、(B)压力快速升高阶段、(C)压力快速降低阶段和(D)压力趋于平稳阶段。

(4)研究了液态二氧化碳质量、加热药质量对超临界二氧化碳相变特性的影响, 对比试验的压力-时间曲线的变化规律发现,加热药的质量对超临界二氧化碳相变速率 的影响较大。

(5)通过超临界二氧化碳冲击特性试验,发现高压的超临界二氧化碳流体冲破膜 片后压力迅速下降,这主要是因为膜片破开后,气室容积瞬间增大,导致压力降低。进 行了 140g 二氧化碳和 100g 加热药、150g 二氧化碳和 100g 加热药、125g 二氧化碳和 120g 加热药三种不同情况下的冲击特性试验,获得了超临界二氧化碳冲击活塞的压力变化曲 线,并发现高压的超临界流体冲击导气活塞并带动转膛体转动,分析了压力对冲击特性 的影响。



4. 超临界二氧化碳冲量发射器总体方案设计

通过上述超临界二氧化碳相变试验,验证了超临界二氧化碳作为动力源的可行性, 在二氧化碳相变试验的基础上,设计可发射弹丸的超临界二氧化碳冲量发射器。超临界 二氧化碳冲量发射器是一种能够模拟不同形状、不同材料弹丸的发射系统。本章首先介 绍气体炮的试验,随后结合气体炮试验装置制定超临界二氧化碳冲量发射器的技术指标 及冲量发射器的组成。

4.1 普通气体炮发射试验

气体炮的工作原理:将弹丸装入气体炮后,将控制阀设置为关闭的状态,然后通过 气瓶将气体工质充入气室,达到要求的初始压力后停止充气;待准备工作完成后进行发 射试验,按动控制气体炮阀门开关的按钮使阀门打开,气室内的气体迅速流出,高压气 流作用在弹丸底部,弹丸沿身管作轴向加速运动,直到弹丸出膛口。气体炮的原理图如 图 4-1 所示。根据气体炮的工作原理研制了气体炮的试验装置,如图 4-2 所示。本试验 装置采用的动力源为氦气。原因在于作为惰性气体,氦气使用安全,氦气的化学性质不 活泼,氮气的密度比氦气大,所以在同样的初始压力下,氦气的存在的分子数量更多, 因此膨胀特性较好,可推动弹丸获得更高的初速。若使用氢气作为动力源, 弹丸发射效 果最好,但是因为氢气易燃易爆炸的特点,出于安全考虑,试验过程中不使用氢气作为 动力源。

图 4-1  气体炮原理图

图 4-2  气体炮试验装置

气体炮的技术指标如表 4-1 所示。

表 4-1  气体炮技术指标

参数名称

数值

参数名称

数值

身管口径/mm

25

气室容积/L

1

身管长度/mm

1500

弹丸质量/g

20

为了试验的方便性和低成本,弹丸的材料选择聚碳酸酯,该材料具有良好的力学性 能,在很大的温度界限内具有优异的冲击强度和突出的延展性,用于加工弹丸稳定性好, 耐热性高于聚酰胺(尼龙)和聚甲醛,耐燃,抗蠕变性、透明性和着色性好, 材料的力 学性能如表 4-2 所示,弹丸形状如图 4-2 所示。

表 4-2  聚碳酸酯的力学性能

材料 名称

拉伸 强度

屈服 强度

断裂伸 长率

拉伸弹 性模量

弯曲弹 性模量

压缩强 度

剪切强 度

弯曲 强度

密度/

-3

/MPa

/MPa

/%

/GPa

/GPa

/MPa

/MPa

/MPa

g.cm

聚碳 酸脂

60

72

75

2.3

1.54

77

40

113

1.18~1.22

图 4-3  气体炮弹丸 

弹丸初速的测试采用中北大学自主研制的高精度激光初速测量系统,其测量精度为 0.1%,如图 4-4 所示。工作原理如下:激光测速系统会释放激光光幕,弹丸出膛后穿过 光束,进而使其形成光电信号,并将电信号传递到激光测速器所连接的控制装置,经过 计算得到弹丸速度。

图 4-4  激光测速器

使用氦气作为弹丸的动力源,进行了不同压力下的多次试验,得到不同压力下弹丸 初速,试验结果如表 4-3 所示。

表 4-3  气体炮试验结果

气室压力/MPa

试验初速/m·s-1

气室压力/MPa

试验初速/m·s-1

12

534.7

11

480.3

11.5

490.9

9

440.0

由表可知,随着气室压力的增加,弹丸的初速有所增加,但是能够达到的最大速度 有限。试验中使用的氦气为高纯氦气,其最大压力为 14MPa,并且每一次试验后储气装 置内的压力便会减少,即使有空压机辅助加压,但是能够达到的最大压力仍有限,导致 弹丸的初速不能过大。若利用二氧化碳相变产生的高压的超临界流体来推动弹丸, 可以 解决普通气体炮初速小的问题。

4.2  冲量发射器的技术指标

结合上述气体炮的试验装置,身管的口径决定整个装置的规模和造价,所以口径的 选择只要能够达到要求就不要过大,考虑超临界二氧化碳冲量发射器用于无火药弹丸发 射及高速碰撞试验等用途,选用 25mm 口径的身管即可。

根据冲量发射器的应用范围及国内 25mm 口径火炮身管的制造工艺水平,确定超临 界二氧化碳冲量发射器的技术指标如下:

(1)发射器类型:500m/s

(2)发射器口径:25mm

(3)身管长度:1500mm

(4)弹丸质量:20-100g

(5)弹丸结构:弹丸材料采用聚碳酸酯,弹丸形状为圆柱形,尾部有闭气腔。

4.3 冲量发射器总体方案设计

超临界二氧化碳冲量发射器主要由超临界二氧化碳发生装置、供气系统、控制系统、 身管等组成,如图 4-5 所示。

图4-5  超临界二氧化碳冲量发射器组成

图 4-6  超临界二氧化碳冲量发射器结构简图

图 4-6 为超临界二氧化碳冲量发射器的结构简图。超临界二氧化碳冲量发射器采用 超临界二氧化碳流体作为发射动力源,身管采用滑膛的方式,利用压力传感器实时监测 超临界二氧化碳发生装置压力的总体方案。在上述的二氧化碳相变试验中, 验证了超临 界二氧化碳发生装置在相变试验中的可行性,在超临界二氧化碳冲量发射器中该装置仍 可使用,此处不再赘述。对超临界二氧化碳冲量发射器的关键部件进行结构设计及计算。

4.4 身管的总体设计

身管的设计需要根据发射装置具体的试验或战术要求决定。对于一级气体炮来说, 由于压缩机工作能力和储气罐压力的限制,其工作压力往往不大于30MPa,原则上普通 钢材即可满足要求,但是考虑身管的使用寿命以及材料是否容易生锈,气体炮仍选用炮 钢作为身管材料。对于超临界二氧化碳冲量发射器,其最大工作压力可达 100MPa 以上, 炮钢仍可满足要求,本文选用炮钢 PCrNi3MoVA,炮钢 PCrNi3MoVA 的化学成分及力学 特性如表 4-4 和 4-5 表所示。

表 4-4  炮钢 PCrNi3MoVA 的化学成分

化学成分(%)

C

Si

Mn

Mo

Cr

Ni

V

P

S

0.32~

0.42

0.17~

0.37

0.25~

0.50

0.35~

0.45

1.20~

1.50

3.00~

3.50

0.10~

0.25

≤0.025

≤0.025

表 4-5  炮钢 PCrNi3MoVA 的力学特性

屈服强度/MPa

抗拉/MPa

延伸率σ /%

断面收缩率Ψ /%

1120

1190

15.5

57

4.4.1 身管强度的理论分析

对于超临界二氧化碳发射装置而言,25mm 口径的身管在工作时所属承受的压力高 达 100MPa 以上。进行射击时, 二氧化碳相变产生的高压流体作用推动弹丸沿身管轴向 运动,高压流体同时冲击身管的内表面,高压使身管向外膨胀。为了保证身管在高压流 体的作用下不产生塑性变形,需要对身管进行强度校核。对身管的强度进行设计计算, 假设身管是由许多段理想的厚壁圆筒组成的。对于厚壁圆筒,如下假设:

(1)形状是一个理想的圆筒形;

(2)材料是均质和各向同性的;

(3)压力对圆筒上的垂直作用及压力分布均匀;

(4)圆筒在受力作用下变形后仍保持圆筒形,变形后的任意横截面保持平整;

(5)圆筒受到静载荷作用并且处于静力平衡状态。

通过上述假设,厚壁圆筒强度设计问题可以简化成静力作用下的轴对称问题,但是 身管在真实状态下承受的压力和变形与上述假设不符,然而,该方法计算身管强度较简 便,因此在考虑了合理安全系数的条件下,计算中产生的与实际工作情况的偏差可用该 系数调整。

4.4.2 厚壁圆筒强度计算

(1)厚壁圆筒的弹性强度[89]

由弹性失效准则可推导出弹性强度理论,利用弹性强度理论对厚壁圆筒作强度分析, 弹性失效准则就是将内壁屈服视为临界承载能力的一种强度设计标准,若加载到厚壁圆  筒内壁上超过圆筒材料的屈服强度时,圆筒的弹性就会消失而进入塑性状态,圆筒失效。

对于性能稳定,延展性好的塑性材料,厚壁圆筒的弹性强度极限计算公式如下:

[mathlax]

                 (4-1)

式中 P 为第四强度理论的弹性强度极限,MPa;k 为壁厚比,即厚壁圆筒外壁和圆筒 内壁之比;σp 为材料的比例极限,MPa。

由上式可以得出,当壁厚比 k 的值接近或大于 3 时,随着 k 值的增加,厚壁圆筒的 弹性强度增加缓慢。若 k 值不断增大,对厚壁圆筒的弹性强度极限影响不大,只能趋向 材料的 0.63σp 

(2)厚壁圆筒的屈服压力计算

在计算厚壁圆筒的强度时需要使用的另一准则是塑性失效准则。该准则是在内力作 用下,厚壁圆筒承受的应力达到材料的屈服强度,使材料弹性消失,材料只有塑性状态。 由于圆筒外壁的材料尚未达到塑性,因此仍处于弹性状态,在这种状态下,即使圆筒内壁达到屈服强度,也不会破坏圆筒。当塑性由筒体内壁向外逐渐扩展达到圆筒外表面时, 圆筒整体达到屈服状态,厚壁圆筒才最终失效。

根据最大应变理论,厚壁圆筒开始永久变形的屈服压力公式如下:

                      (4-2)

式中Ps 为圆筒开始产生永久变形的屈服压力,MPa;σs  为材料的屈服强度,MPa。

上述公式是由 Von.Miss 的最大变形能理论推导得到的,是一种比较符合实际的破坏 原则。当圆筒的壁厚大于 5 后,受压能力的增加量很小,当壁厚达到无穷大时,出现的 屈服压力仅仅是 0.577σs  

对于壁厚比大于 2.2 的圆筒的屈服压力由如下方程得出:

             (4-3)

当弹塑性界限在圆筒外壁时,厚壁圆筒失去稳定被破坏,此时的压力为全屈服压力, 计算公式如下:

                             (4-4)

当厚壁圆筒的壁厚比大于 2 后,大多数钢材的厚壁圆筒其全屈服压力不再出现。

(3)厚壁圆筒的爆破压力计算

当厚壁圆筒承受内压力超过屈服强度进入塑性状态后,厚壁圆筒壁面发生硬化,可 提高圆筒的承载能力,但提高值存在局限性,当达到一定值后,圆筒变形量增大,其承 受能力反而降低,厚壁圆筒可能在较低的载荷下发生爆破。

进行爆破压力计算的福贝尔公式应用较广。用福贝尔公式计算的爆破压力与试验实 测的数据较接近,计算公式如下:

                        (4-5)

式中PF  为圆筒爆破时的压力,MPa;σb  为材料的强度极限,MPa。

4.5 主要部件结构设计

4.5.1 身管

超临界二氧化碳冲量发射器的身管采用滑膛的方式,因此身管为一个简单的几何形 状,如图 4-7 所示。身管的长度为 1500mm,身管口径为 25mm,身管与超临界二氧化 碳冲量发射器通过一个双向内螺纹螺筒连接,因此身管后端设计有螺纹,此处也是安装 弹丸的位置,每次射击完成后,打开双向螺纹将弹丸放入膛内。

图 4-7  超临界二氧化碳冲量发射器身管

4.5.2 连接段

身管与超临界二氧化碳的连接段采用双向内螺纹连接,如图 4-8 所示。考虑到连接 的可靠性以及结构不能太复杂,因此采用双向内螺纹的连接方式,并且这种方式装拆方 便,在弹丸填装完成后可实现快速旋进,节省时间。

图 4-8  双向内螺纹螺筒

4.5.3 架体

超临界二氧化碳冲量发射器的架体如图 4-9 所示,架体包括超临界二氧化碳发生装 置的固定架体和身管的支架,其中身管支架可在架体上滑动,方便身管随着双向内螺纹 套筒的旋开向前运动,以此打开安装弹丸的位置。

图 4-9  超临界二氧化碳冲量发射器架体

4.5.4 弹丸形式

对于冲量发射器而言,推动弹丸运动的动力为超临界二氧化碳流体,因此不必考虑 药筒及火药的影响,弹丸的形状如图 4-10  所示。弹丸头部为圆形,增加弹丸飞行稳定 性,弹丸尾部为内部中空外部略带斜角,在高压气体作用下,向外张开,有利于闭气, 使超临界流体更好地作用在弹丸底部。

图 4-10  弹丸形状

4.5.5 超临界二氧化碳冲量发射器整体结构

超临界二氧化碳冲量发射器的整体结构如图 4-11  所示。超临界二氧化碳发生装置 和身管由架体固定,图中两个传感器分别安装之超临界二氧化碳发生装置的腔体和发生 装置膜片的后方,弹丸的安装位置在双向螺纹连接段的位置。

图 4-11  超临界二氧化碳冲量发射器三维模型

4.6 小结

(1)介绍了普通气体炮的工作原理,并加工了气体炮的原理样机, 以氦气作为气 体炮的动力源进行了发射试验,得到了弹丸的初速,由于气体炮本身的条件限制,得到 的弹丸初速最大为 534.7m/s,说明了目前气体炮所面临初始压力低、初速小、效率低的 问题,在此基础上,通过气体炮的结构参数确定了超临界二氧化碳发射装置的技术指标。

(2)结合气体炮的结构,简介了身管的强度理论,进行了身管的强度计算,对冲 量发射器包括身管、连接段和架体等部分进行了结构设计, 建立了超临界二氧化碳冲量 发射器的整体结构模型。



5. 超临界二氧化碳内弹道数学建模与特性研究

基于上述对超临界二氧化碳冲量发射器的结构设计,本章通过真实流体效应下的状 态方程及热力学性质,结合气体发射的内弹道特性,提出了超临界二氧化碳的内弹道数 学模型,分析超临界二氧化碳初始压力、弹丸质量、身管长度和身管直径等内弹道参数 对冲量发射器内弹道性能的影响,目前超临界二氧化碳冲量发射器处于原理样机研发阶 段,无法进行试验,发射性能的理论分析为超临界二氧化碳冲量发射器模型的优化提供 了理论基础。

5.1  超临界二氧化碳冲量发射器工作原理

超临界二氧化碳冲量发射器的基本原理:将适量的液态二氧化碳充入超临界二氧化  碳发生装置,加热装置采用电加热的方式产生高压电弧释放电火花,从而点燃超临界二  氧化碳发生装置内的加热药剂,液态二氧化碳快速吸热气化产生高压的超临界流体,液  态二氧化碳迅速相变为超临界状态。超临界二氧化碳发生装置与弹丸之间采用膜片隔开, 高压的超临界流体使膜片破开,高压的超临界流体作用在弹丸上底部将其推出。

超临界二氧化碳的相变是由液态转变为超临界流体,只存在吸热气化的过程,并且 加热药剂在超临界二氧化碳发生装置内是被包裹起来的,不与二氧化碳接触,只为二氧 化碳的相变提供热量的来源,因此二氧化碳相变时不会发生化学反应。

超临界二氧化碳冲量发射器膨胀做功可以分为四个阶段。第一阶段,液态二氧化碳 在超临界二氧化碳发生装置内加热开始发生相变,装置内压力迅速膨胀,产生高压的流 体,由于压力装置内压力还未超过膜片承受的压力,不足以打开膜片,所以该阶段流体 未作用在弹底,如图 5-1。

图 5-1  冲量发射器第一阶段原理示意图

第二阶段,随着超临界二氧化碳发生器内压力不断升高,压 力达到膜片所能承受的极限,膜片破开,高压流体作用在弹丸底部,弹丸开始在膛内运 动,这个过程中弹丸前面的空气受到压缩,随着弹丸膛内运动的速度不断上升,弹丸前 面的空气密度、压力及速度也随之增加,形成弹前激波,激波冲出膛口时,形成一个球 形冲击波,如图 5-2。

图 5-2  冲量发射器第二阶段原理示意图

第三阶段,前导激波出现后, 弹丸继续沿着身管轴向运动,弹丸前部的气流不断被压缩,当气流被压缩冲出膛口时迅速膨胀,形成桶形激波和马赫锥, 如图 5-3。

图 5-3  冲量发射器第三阶段原理示意图

第四阶段,弹丸射出膛口,作用在弹丸底部的超临界二氧化碳流体喷出膛外, 与外界大气迅速融合,此时形成弓状激波、膛口冲击波等流场结构,如图 5-4。

图 5-4  冲量发射器第四阶段原理示意图

如上所述,超临界二氧化碳冲量发射器在推动弹丸运动的过程中,超临界二氧化碳 流体始终处于高压的状态,在超临界流体中可能混合着未充分反应的液态或气态二氧化碳,但是因为超临界二氧化碳流体膨胀最迅速、压力变化最大, 因此忽略其它状态二氧 化碳的影响。

5.2 超临界二氧化碳内弹道数学建模

超临界二氧化碳推动弹丸运动过程气体流动和热力学过程比较复杂,为了简化内弹 道计算模型,有如下假设:

(1)膜片破开,弹丸开始沿身管横向做一维运动;

(2)冲量发射器整个过程中历时短,遵循绝热条件,即系统不与外界产生热量交 换;

(3)整个装置气密性良好,无气体泄漏;

(4)不考虑超临界二氧化碳粘性,忽略气体运动过程中与身管内壁的摩擦作用。

5.2.1  真实流体效应下的 BWR 状态方程

超临界二氧化碳在高压的情况下,理想气体状态方程不足以满足对超临界二氧化碳 热力学性质的计算,上述章节中,已对常用真实流体状态方程作了对比,优选了计算二 氧化碳流体性质的状态方程。因此引入 BWR 状态方程,它是一种典型的立方型状态方 程,能够较好的适用二氧化碳流体计算。如式 5-1 所示。

5.2.2  热力参数解析式

根据热力学函数中的物态方程P P(TV) ,内能为u=u(T,V) 时,如下式:

其中,h为比焓。将上式进行偏微分运算,得到超临界二氧化碳比热力学能和比焓 分别为:

其中Br0 (Tr ) 是非极性物质二氧化碳的试验数据拟合,Br1(Tr ) 用来获取较大、非球形、 非极性的分子性质;Cr0 (Tr ) 、Cr1(Tr ) 与对应的Br0 (Tr ) 、Br1(Tr ) 物理意义类似,BC 分别为第二、三维里系数[90-92] ,Rg  为二氧化碳气体常数,Tr =T/ Tc  Tc  为二氧化碳临界温度。第二章中通过 NIST 数据库得到了焓的数据,通过该组数据及第三章中的试验数据 可以拟合出了(5-9)式中的系数。

5.2.3  弹丸运动方程

假设弹丸的质量为 m,在射击过程中,膜片破开 t 时刻后,弹丸在身管内的位移为 l ,假定弹丸底部所受到的压力与当时超临界二氧化碳发生装置内的相变压力一致,弹 丸在行进过程中受到的弹前空气阻力、摩擦阻力等由次要功系数φ进行修正。弹丸在身 管内的位移变化及运动方程为:

dl/dt=v                       (5-10)

dv/dt=(S/φm)p          (5-11)  

式中S 为身管的横截面积;对于φ 的值采用φ=K+(1/3)(M/m)进行计算,其中 M 为二氧化碳的摩尔质量。

对式 5-9 和5-10 求解时,需要的初始参数有身管的长度l 、身管的口径 d、弹丸质  量 m 以及超临界二氧化碳的压力p 。联立上述方程可得超临界二氧化碳发射内弹道方程,通过上述方程可计算弹丸发射行程随时间的变化以及运动速度随时间的变化规律, 分析发射过程内弹道特性。

5.3 超临界二氧化碳冲量发射器内弹道数值计算

本文通过 Matlab  求解上述超临界二氧化碳冲量发射器的内弹道方程,参考普通小 口径 25mm 气体炮的试验,得到超临界二氧化碳冲量发射器的初值如表 5-1 所示。表中 液态二氧化碳的质量在超临界二氧化碳 BWR 方程的求解中用到。

表 5-1  冲量发射器参数初值

初始变量

液态二氧化碳的充装质量/g

膜片厚度/mm

身管长度/mm

弹丸质量/g

初始值

150

1

1500

20

基于上述得到的内弹道数学模型,将超临界二氧化碳冲量发射器的初始变量的值带 入 Matlab 程序中进行编程计算,计算流程如图 5-5 所示。经过迭代计算, 得到超临界二 氧化碳冲量发射器的膛内压力和弹丸运动速度随弹丸在身管内位移及时间变化的图像, 如图 5-6、图 5-7 所示。

图 5-5  超临界二氧化碳内弹道计算流程图

图 5-6  压力随时间和位移变化

图 5-7  速度随时间和位移变化

由图 5-6 可以看出,在射击过程中,发生装置内的液态二氧化碳加热转化为超临界 二氧化碳流体,压力达到 30MPa,即为最大膛压值,高压的超临界二氧化碳流体作用在 弹丸底部。随着超临界流体不断的对弹丸做功, 流体的压力能作用在弹丸底部,导致膛 内压力不断降低,观察图可以看出当膛压降低到 9.33MPa 时,弹丸飞出膛口,但是此时 的膛内压力仍大于大气压力,意味着膛内超临界流体的能量未被完全利用。从射击内弹道的角度分析,弹丸出膛意味着整个射击过程结束,但实际上弹丸在飞出身管后,膛内 高压流体仍对弹丸速度产生影响,该阶段就是弹丸运动的后效期。后效期结束时, 冲量 发射器也达到最大后坐速度。因为后效期本文不做研究,因此不再进行分析。

图 5-7 为弹丸发射过程中弹丸随时间和位移的变化规律。可以看出, 在整个射击过 程中,膜片破开瞬间压力最大,弹丸运动速度迅速增加,随着超临界流体不断在身管内 流动,身管内压力逐渐降低,速度曲线逐渐趋向平缓,弹丸速度增加值越来越小,当弹 丸运动至膛口位置时,弹丸的速度为 580m/s。与普通气体炮相比, 在弹丸形状和质量相 同、身管长度和口径一致的条件下,超临界二氧化碳相变产生的高压流体可以使弹丸可 获得更高的初速。

5.4 超临界二氧化碳冲量发射器发射性能影响因素分析

为了更深入的研究超临界二氧化碳冲量发射器的工作过程,使其在发射的过程中性 能达到最佳,研究超临界二氧化碳冲量发射器发射性能的影响因素是非常有必要的。理 论上,在建立了一种发射装置的模型后,都面临如何提高其发射性能以及变化哪些结构 参数将对发射装置的性能和使用安全性产生何种影响。在研究发射装置的内弹道特性的 过程中,需要对冲量发射器的整个内弹道过程进行研究,还需要着重研究内弹道诸元对 发射性能的影响,膛压、身管长度等参数的变化会造成不同的内弹道特性,各参数的变 化不但会对冲量发射器的射击精度产生影响,冲量发射器的使用寿命也会受到影响,若 发射时膛内压力太高,会超过身管的承受能力,影响射击安全性。

本节在上述章节中已经给出的超临界二氧化碳冲量发射器结构参数的基础上,通过 改变一些初始参数,研究超临界二氧化碳冲量发射器在不同的初始参数下膛内压力、弹 丸位移及速度等发射性能的变化情况。超临界二氧化碳冲量发射装置在射击过程中, 可 改变的参数如图 5-8 所示。

图5-8  影响发射性能的内弹道参数

5.4.1 初始压力对发射性能的影响

在发生装置内充入的液态二氧化碳的量确定的情况下,由真实流体状态方程可知, 超临界二氧化碳流体的压力由流体的温度和密度决定。超临界二氧化碳流体的压力作为 冲量发射器中推动弹丸运动做功的唯一动力源,在其它参数不变的情况下,对四种初始 压力条件进行数值计算分析。四种初始压力分别为 30MPa ,40MPa ,50MPa ,60MPa。 得到的压力及速度变化如图 5-9、图 5-10 所示。

图 5-9  不同初始压力下发射时膛内压力曲线对比

图 5-9 为超临界二氧化碳流体的初始压力分别为 30MPa 、40MPa 、50MPa 、60MPa 时在射击过程中膛内压力的变化情况。可以看出超临界二氧化碳流体初始压力改变对膛 压值和膛压分布的影响,初始压力越大,完成射击的内弹道时间越短,同时压力的下降 越明显,在初始压力不同的情况下射击时,膛压随时间变化的趋势一致。

图 5-10  不同初始压力下弹丸速度对比

由图 5-10  中弹丸速度变化曲线可以得出,超临界流体压力的改变使弹丸的膛口初 速发生变化。随着初始压力的增大, 弹丸初速随之增大,由上述分析可以得出,随着初 始压力的增加,膛内压力下降的数值也随之增加,由此可以得出,对于相同质量的弹丸,

在压力的增加值相同的情况下,弹丸初速的变化率如表 5-2 所示。

表 5-2  不同初始压力弹丸初速变化率

初始压力/MPa

初速/m.s-1

初速变化率/%

30

580

—-

40

670

15.5

50

749

11.8

60

820

9.5

由表 5-2  中速度变化率的值可以看出,随着初始压力的增加,弹丸初速随之增加,但是速度的增加值逐渐减小。由上述分析此可以得出, 要获得最佳的膛口初速,改变初 始压力是一种措施,但是,随着初始压力的增加,对身管的强度要求也随之增大,这将 导致超临界二氧化碳冲量发射器发射性能和设计要求的改变,所以,改变初始压力来使 发射性能达到最佳的可行性需要慎重考虑。

5.4.2 弹丸质量对发射性能的影响

弹丸作为超临界二氧化碳冲量发射器中接受流体压力能量的部分,超临界流体作为 压力源的表现就是作用在弹丸底部,将流体压力能转变为弹丸在身管内运动的动能。由 此可以得出,在初始压力确定的情况下,若要改变弹丸的内能,弹丸质量的变化就成为 了重要量值。当采用不同的材料或不同弹丸模型加工弹丸, 弹丸质量会发生改变,弹丸 质量的变化会影响冲量发射器内弹道诸元的变化。在其它参数不变的情况下, 取弹丸的 质量分别为 20g、40g 、60g、80g,进行冲量发射器发射性能的计算。

图 5-11  弹丸质量变化时膛内压力变化对比

图 5-12  弹丸质量变化时弹丸速度对比

图 5-13  弹丸质量变化时弹丸位移对比

由上述曲线可以明显看出,弹丸质量的变化直接影响了身管膛内压力及弹丸膛口初 速的变化,若冲量发射器的其它参数不变,随着弹丸质量的增加,弹丸在身管内的运动 速度随之减小,同时膛内压力下降速率减缓,这是因为弹丸速度减小,内弹道时间增加, 从而导致膛内压力下降相对缓慢。

图 5-14  弹丸质量变化时弹丸速度分布对比

图 5-14  为不同质量弹丸膛内运动时弹丸速度分布曲线。在冲量发射器的其它结构 参数不变时,改变弹丸质量,弹丸速度随位移变化,并且随着弹丸质量的减小,弹丸速 度的增加越来越明显,同时弹丸运动至膛口的速度也增大。当弹丸的质量较大时, 弹丸 运动至身管中部位置时速度的变化量已经趋向于不明显。随着弹丸质量的变化, 冲量发 射器的发射性能的变化如表 5-3 所示。

表 5-3  不同弹丸质量下冲量发射器的发射性能

弹丸质量/g

弹丸初速/m.s-1

速度变化率/%

20

580

40

510

12.1

60

460

9.8

80

422

8.3

由表 5-3 可以得出,弹丸质量越小,弹丸运动内弹道时间越短,并且弹丸初速越大, 在弹丸质量减小的数值相同的情况下,弹丸速度的增量越大。结合上述分析得出以下结 论:在其它条件不变时,随着弹丸质量的减小,弹丸初速增加。很显然, 如果要使弹丸 获得较高的动能而不是高的弹丸初速,增加弹丸质量即可,若要获得较高的初速,将弹丸质量减小即可,需根据超临界二氧化碳冲量发射器用途的不同来确定弹丸的质量。

5.4.3 身管长度对发射性能的影响

对于超临界二氧化碳冲量发射器,在其它结构不变的情况下,身管的长度就决定了 冲量发射器整体的纵向尺寸。对于身管武器而言, 在没有特殊要求的情况下,身管的长 度尽量短一些,这样可以减小冲量发射器的整体尺寸。若要获得符合需求的弹丸速度, 需要对身管的长度进行设计计算。通常来说, 在对身管进行结构设计时,所设计的身管 的实际长度要比理论计算长度长,以此来提高对高压超临界流体的利用率。显然, 身管 的长度和身管的口径是密切相关的,两者的大小在变化时是相互影响的,任何一个参数 的改变均会影响冲量发射器的发射性能,因此选取身管的口径为 25mm,其它条件不变,身管的长度分别取 1m 、1.5m 、2m 、2.5m,身管长度2.5m

图 5-15  身管长度变化时膛内压力对比

图 5-16  身管长度变化时弹丸速度的对比

图 5-17  身管长度变化时速度分布的对比

图 5-15  为身管长度变化时膛内压力值的变化,由图可以看出,随着身管长度的增 加 , 弹丸在身管内运动动能对超临界流体消耗增大 , 膛内压力会有所减小 (25.0%(1m,1.5m))、(20.0%(1.5m,2m))、(17.6%(2m,2.5m)),显然,随着身管长度的增大, 膛内压力的减小值逐渐缩小。图 5-16 和图 5-17 为身管长度变化时弹丸速度的变化曲线, 很明显,随着身管长度的增加,弹丸出膛速度有所增加。具体变化如表 5-4 所示。

表 5-4  身管长度变化时速度变化率

身管长度/m

弹丸初速/m.s-1

初速变化率/%

1

512

—-

1.5

580

13.3

2

628

8.3

2.5

663

5.6

由表可以得出,随着身管长度的增加,弹丸初速会增加,但是随着身管长度的增加, 初速的变化率逐渐减小,初速的增加变缓,因此对于超临界二氧化碳冲量发射器而言, 其身管并不是身管越长越好,还需根据实际需求定义身管的长度。

5.4.4 身管口径对发射性能的影响

身管作为超临界二氧化碳冲量发射器的主要结构之一,在膜片受剪切力破开后,高 压的超临界流体进入身管并作用在弹丸的底部,弹丸受到高压沿身管向前运动。显然, 弹丸尺寸是由身管的口径确定的,因此身管的口径大小会直接影响冲量发射器的发射性 能,此处选用 20mm ,25mm ,30mm ,35mm 口径身管进行冲量发射器发射性能分析。

图 5-18  身管口径变化时膛压变化曲线对比

图 5-18  为身管口径变化时膛压随时间和位移的变化。可以明显看出,身管口径的 变化是影响膛压变化的主要原因之一,身管口径越大,意味着弹丸尺寸增大,作用在弹 底的高压超临界流体增加,因此超临界流体压力下降速率随之增大。在身管口径增加值 相同时,超临界流体膨胀做功的压力减小值如表 5-5 所示。

表 5-5  身管口径变化时压力变化率

身管口径/mm

膛口压力/MPa

压力变化率/%

20

12.7

—-

25

9.3

26.8

30

6.9

25.8

35

5.2

24.6

图 5-19  身管口径变化时速度变化曲线对比

图 5-19  为身管口径变化时弹丸速度随时间和位移的变化。结合上图可以看出,随 着身管口径的增大,弹丸受力面积随之增加,弹丸获得更高的动能,弹丸的速度即随之 增加。弹丸初速的变化率如表 5-6 所示。

表 5-6  身管口径变化时速度变化率

身管口径/mm

弹丸初速/m.s-1

速度变化/%

20

505

—-

25

580

14.9

30

640

10.3

35

689

7.7

由表 5-6 可以看出,身管口径增加值相同时,随着身管口径的增大,弹丸初速有所 增加,但是增加值随着身管口径的增大逐渐减小,因此在设计身管时,要根据实际用途 来定义身管口径,通过理论计算获得最佳值。



6. 结论

( 1 )本文通过推 到得 到 的二氧化碳 BWR  方程和 PR  方程 ,分别计算 了 100-1000kg/m3,310-350K 范围内二氧化碳的压力值,将得到的压力值与 NIST 数据库中 二氧化碳数据对比,得到了 PR 方程与 NIST 数据库的整体误差范围在 0.08%-21.86%之 间,BWR 方程的误差范围在 0.04%-3.91%之间,因此,优选出了BWR 方程作为二氧化 碳的状态方程,并且用该数学模型求解二氧化碳的物性参数,为本文内弹道特性的研究 确立了理论基础。分析了 0-40MPa 、250-350K 范围内二氧化碳的密度、焓和熵、声速、 定压比热和定容比热以及粘度随温度和压力的变化规律,尤其是对二氧化碳在临界区域 附近的变化规律进行了分析。研究发现上述性质会在临界点附近发生较大改变,证明了 超临界流体与气态的不同特性,所以在研究超临界流体的流动和冲击时有必要考虑真实 流体的特性。

(2)本文根据试验要求,搭建了包含超临界二氧化碳发生装置、冲击试验台、测 试系统等在内的超临界二氧化碳相变及冲击特性试验系统,该试验系统的建立为超临界 二氧化碳冲量发射器的建立奠定了基础。进行了压力来源的验证试验,通过加装液态二 氧化碳和加热药的相变试验与只假装加热药的试验进行对比发现,只加装加热药的情况 不会使膜片发生形变,验证了使膜片受力破开的压力来源于二氧化碳相变产生的高压超临界流体。进行了不同二氧化碳和加热药质量下的超临界二氧化碳相变试验,通过压力

-时间曲线的变化规律看出相变过程分为(A)加热药燃烧阶段、(B)压力快速升高阶段、 (C)压力快速降低阶段和(D)压力趋于平稳阶段。研究了液态二氧化碳质量、加热 药质量对超临界二氧化碳相变特性的影响,对比试验的压力-时间曲线的变化规律发现, 加热药的质量对超临界二氧化碳相变速率的影响较大。通过超临界二氧化碳冲击特性试 验,发现高压的超临界二氧化碳流体冲破膜片后压力迅速下降,这主要是因为膜片破开 后,气室容积瞬间增大,导致压力降低。进行了 140g  二氧化碳和 100g  加热药、150g  二氧化碳和 100g 加热药、125g 二氧化碳和 120g 加热药三种不同情况下的冲击特性试验, 获得了超临界二氧化碳冲击活塞的压力变化曲线,并发现高压的超临界流体冲击导气活 塞并带动转膛体转动,分析了压力对冲击特性的影响。

(3)本文基于超临界二氧化碳相变及冲击特性试验,相变产生的高压超临界流体 可冲击导气活塞导致转膛体转动,若将导气活塞换为弹丸,超临界二氧化碳相变产生的 高压可推动弹丸快速运动,结合气体发射的原理,介绍了超临界二氧化碳冲量发射器的 组成,建立了超临界二氧化碳冲量发射器的三维模型,对冲量发射器的关键部件进行了 结构设计和理论分析。

(4)通过超临界二氧化碳的物理性质,结合气体发射理论,建立了基于真实流体 状态方程的超临界二氧化碳冲量发射器内弹道数学模型,并进行了超临界二氧化碳内弹 道计算,得到了弹丸速度、弹丸位移、膛内压力分布等曲线。

(5)通过超临界二氧化碳内弹道方程分析了初始压力、弹丸质量、身管长度和身 管口径对发射性能的影响,在身管长度和口径及弹丸质量不变时,初始压力越大,弹丸 初速越高;在初始压力和身管的口径及长度不变时,弹丸质量越小,初速越高,同样的, 在其他条件不变时,身管口径越大,弹丸初速越高。对于超临界二氧化碳冲量发射器不 同的工作环境,可提出改进措施,为超临界二氧化碳冲量发射器的结构优化提供了理论 基础。

参考文献

[1] BERCHE B, HENKEL M, KENNA R. Critical phenomena: 150 years since Cagniard de la Tour[J]. Revista Brasileira de Ensino de Física, 2009, 13(3): 2602.1-4.

[2] ANDREWS, T. Bakerian Lecture: On the Continuity of the Gaseous and Liquid States of Matter.[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1869, 159: 575-90.

[3] HANNAYJ B, JAMES H. On the Solubility of Solids in Gases[J]. Sci Am, 1880.

[4]  李根生,  王海柱,  沈忠厚.  超临界CO2 射流在石油工程中应用研究与前景展望[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2013, 37(05): 76-80+7.

[5]  李凯达,  胡少斌,  李小春.  单相流体对砂岩强度特性的影响[J].  岩土力学,  2018,39(05): 1789-95+804.

[6]  孙雪.  超临界二氧化碳射流作用下岩石的力学响应及增渗机制研究[D];  中国石油大 学(华东).

[7]  王淑香. CO2 在螺旋管内流动与传热特性实验研究[D];  华北电力大学, 2014.

[8]  ZIAD,  BENNOUR,   SHOUTA, et  al.  Evaluation  of  stimulated  reservoir  volume   in laboratory  hydraulic   fracturing   with   oil,   water   and   liquid   carbon   dioxide   under microscopy using  the  fluorescence  method[J].  Current  Pollution  Reports,  2018,  4(1): 39-50.

[9]  闫浩.  超临界CO2  压裂煤体分阶段致裂机理及裂缝扩展规律[D];  中国矿业大学, 2020.

[10]  张东明.  岩石变形局部化及失稳破坏的理论与实验研究[D];  重庆大学, 2004.

[11]  陈玮玮.  管内超临界流动传热特性及应用研究[D];  南京航空航天大学, 2016.

[12]  朱自强.  超临界流体技术:原理和应用[M].  超临界流体技术:原理和应用, 2000.

[13]  童钧耕.  工程热力学[M].  工程热力学, 2007.

[14]  闫晨帅.  超临界二氧化碳流动传热数值模拟研究[D];  华北电力大学(北京), 2021.

[15]  殷宏.  超临界 CO2与页岩相互作用机理的实验研究[D];  重庆大学, 2018.

[16]  刘丽新,  李忠慧,  韩旭波.  二氧化碳地下封存与页岩气开采联合技术研究进展[J]. 现代化工, 2021, 41(11): 39-43.

[17] HUANG J, MORIYOSHI T, MANABE H. Patterning of fine particles by means of

supercriticalCO2[J]. Journal of Materials Science, 2006, 41(5): 1605-10.

[18] LI Z, BAI S, SU W. Comparative Study of the Excess versus Absolute Adsorption of CO2  on Super activated Carbon for the Near-Critical Region[J]. Langmuir, 2003,  19(7): 97-100.

[19] WANG H. Feasibility Analysis on  Shale Gas Exploitation with  Supercritical  CO2 [J]. Petroleum Drilling Techniques, 2011.

[20]  李园园.  二氧化碳注入井筒内相态分析[D];  东北石油大学, 2019.

[21]  吴优.  超临界二氧化碳气体炮膨胀做功模型及特性研究[D];   哈尔滨工业大学, 2020.

[22] B Y C A, A J Z, D H Z C, et al. CO2  gas fracturing: A novel reservoir stimulation technology in low permeability gassy coal seams[J]. Fuel, 2017, 203: 197-207.

[23]  ER  V,   BABADAGLI  T,  XU   Z.  Pore-Scale  Investigation  of  the  Matrix  Fracture Interaction During CO2  Injection in Naturally Fractured Oil Reservoirs[J]. Energy & Fuels, 2010, 24(jan.-feb.): 295-317.

[24] LI X, LI G, WANG H, et al. Aunified model for wellbore flow and heat transfer in pure CO2    injection   for    geological    sequestration,   EOR    and   fracturing    operations[J]. International Journal of Greenhouse Gas Control, 2017, 57: 102-15.

[25]  徐颖.  高压气体爆破采煤技术的发展及其在我国的应用[J].  爆破,   1998,  (01): 67-9+82.

[26]  韩亚北.  液态二氧化碳相变致裂增透机理研究[D];  河南理工大学, 2014.

[27]  赵龙.  液态二氧化碳相变致裂影响半径时效性研究[D];  河南理工大学, 2016.

[28]  陈喜恩,  赵龙,  王兆丰.  液态 CO2 相变致裂机理及应用技术研究[J].  煤炭工程, 2016,48(09): 95-7+101.

[29]  雷云,  刘建军,  张哨楠. CO2 相变致裂本煤层增透技术研究[J].  工程地质学报, 2017, 25(01): 215-21.

[30]  李豪君,  王兆丰,  陈喜恩.  液态 CO2 相变致裂技术在布孔参数优化中的应用 [J].  煤 田地质与勘探, 2017, 45(s04): 31-7+43.

[31]  霍中刚.  二氧化碳致裂器深孔预裂爆破煤层增透新技术[J].  煤炭科学技术,  2015, 43(02): 80-3.

[32]   白鑫.  液态二氧化碳相变射孔致裂煤岩体增透机理及应用研究[D];  重庆大学,

2019.

[33]  马一太,  杨俊兰,  刘圣春. CO2 跨临界循环与传统制冷循环的热力学分析

[34]  LORENTZEN  G,  PETTERSEN  J.  New  possibilities  for  non-CFC  refrigeration;proceedings of the Proc Iir International Symposium on Refrigeration, F, 1992 [C].

[35]  PETTERSEN  L  J.   A  new,   efficient  and  environmentally  benign   system   for  car air-conditioning[J]. International Journal of Refrigeration, 1993.

[36]  刘遵超.  二氧化碳车用空调系统气冷器关键技术研究[D];  郑州大学, 2018.

[37]  张培超.  超临界 CO2 流体萃取银杏叶、金银花、黄花蒿中药用组分的研究[D];   山东 大学, 2016.

[38]  丁一刚,  霍旭明.  超临界流体的技术与应用[J].  医药工程设计, 2002, 23(4): 4.

[39]  郝常明,  黄雪菊.  浅谈超临界流体萃取技术及其应用 [J].  化工与医药工程,  2003,

24(002): 1-4.

[40]  廖劲松,  郭勇.  超临界流体萃取的应用技术研究[J].  食品科技, 2002, (12): 4.

[41]  朱清时.  绿色化学[J].  化学进展, 2000, 12(4): 410-4.

[42]  庄宇.  轻气发射装置内弹道性能数值仿真及优化设计[D];  南京理工大学, 2017.

[43] GULYAEV A P. The theory of high-peed steel[J]. Metal Science & Heat Treatment,1998, 40(11): 456-60.

[44] CARVER D, CAMPBELL L, ROEBUCK B. Large-scale, hypervelocity, high-fidelity interceptor lethality development in AEDC’s range [J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(12): 1459-64.

[45] PAVARIN D, FRANCESCONIA, DESTEFANIS R, et al. Acceleration fields induced by hypervelocity   impacts   on   spacecraft   structures[J].International   Journal   of   Impact Engineering, 2006, 33(1/12): 580-91.

[46]  平新红.25mm  口径超高速发射器的内弹道性能分析与结构设计[D];  国防科学技术 大学, 2005.

[47] FRIEND W H, GOUGH P S, MURPHY C L. Review of meteoroid-bumper interaction studies at McGill University[J]. 1969.

[48] FRANCESCONI A, PAVARIN D, BETTELLA A, et al. A special design condition to increase the performance of two-stage light-gas guns[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(12): 1510-5.

[49] GLENN LA. Optimization studies of a three-stage light gas gun[J]. American Institute of Physics, 1998.

[50] JONALA, ZUKAS. High Velocity Impact Dynamics[M].High Velocity Impact Dynamics, 1990.

[51]  冯建宁.  超高速弹丸驱动技术的研究[D];  西北工业大学.

[52]  林俊德.  非火药驱动的二级轻气炮的发射参数分析[J].  爆炸与冲击,   1995,   15(3): 229.

[53]  王金贵.  二级轻气炮超高速弹丸发射技术的研究[J].  高压物理学报, 1992, 6(4): 9.

[54]  张德志,  唐润棣,  林俊德.  新型气体驱动二级轻气炮研制[J].  兵工学报, 2004, 25(1): 14-8.

[55]  杨均匀,  金志明,  张小兵.  一级轻气炮内弹道数值模拟[J].  弹道学报, 1998, 10(4): 5.

[56]  赵俊利,  高跃飞.  气体炮实用内弹道技术研究[J].  太原理工大学学报,  2003,  34(3): 288-90.

[57] KASIMOV V Z, USHAKOVA O V, KHOMENKO Y P. Numerical Modeling of Interior Ballistics Processes in Light Gas Guns[J]. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2003, 44(5): 612-9.

[58] GERASIMOV S I, EROFEEV V I, KAMCHATYI V G, et al. Transverse Motion of a Projectile in the Barrel of a Light-as Gun[J]. Russian Engineering Research, 2018, 38(2): 80-5.

[59] ZHOU F, LIU N, ZHANG X, et al.  1D study of the detonation phenomenon and its influence  on  the  interior  ballistics  of  the   combustion  light  gas  gun[J].  Defence Technology, 2019, 16(2).

[60] BOGDANOFF D W. Optimization study of the Ames 0.5″ two-stage light gas gun[J]. International Journal of Impact Engineering, 1996, 20(1-5): 131-42.

[61]  熊镐,  王惠源,  王海旭.  基于 fluent   的一级气体炮内弹道研究[J].   四川兵工学报, 2019, 040(003): 77-81.

[62]  范小龙,  赵俊利,  冯振飞.  气体炮内膛不同喷管对初速影响的探究[J].  机械设计与 制造工程, 2019, 48(3): 4.

[63]  周鹏,  曹从咏,  董浩.  高压气体发射装置内弹道特性及膛口流场分析[J].  兵工学报, 2016, 37(9): 5.

[64]  胡静,  张明安,  岳文龙.   内弹道过程中气体工质做功能力计算分析[J].  火炮发射与 控制学报, 2011, (2): 4.

[65] MAEDA S, KANNO S, KOTO R, et al. Experiment of projectile acceleration using a

gaseous  detonation  driven  gas  gun  [J].  Transactions  of  the  Jsme,  2015,   81(822): 14-00332-14-.

[66] 薛一江,  张庆明,  龙仁荣.  氢氧爆轰驱动轻气炮技术实验研究. 中国力学大会-2017 暨庆祝中国力学学会成立 60 周年大会,  中国北京, F, 2017 [C].

[67] 胡天翔,  张庆明,  薛一江.  初始条件对氢氧爆轰气体炮内弹道性能的影响规律 [J]. 高压物理学报, 2021, 35(06): 63-72.

[68]  庞博,  尚彬彬,  张佳俊.   阀控气体炮内弹道建模及实验研究 [J].  兵器装备工程学报, 2018, 39(09): 51-3.

[69] 赵宏达,  孙毅,  丁继锋.  基于轻气炮加载的火工冲击环境模拟技术研究 [J].  振动与 冲击, 2021, 40(22): 1-10.

[70] 陈健.  空气炮力学过载模拟试验波形展宽研究 [D];  南京理工大学, 2019.

[71] 焦德志,  黄洁,  平新红.  203mm   口径二级轻气炮研制. 中国力学大会-2017  暨庆祝中 国力学学会成立 60 周年大会,  中国北京, F, 2017 [C].

[72]  杨继运.  二级轻气炮模拟空间碎片超高速碰撞试验技术 [J].  航天器环境工程, 2006,(01): 16-22.

[73]  孙雪,  倪红坚,  王恵文.  超临界二氧化碳射流计算模型的建立与射流特性分析 [J]. 中国海上油气, 2018, 30(03): 144-50.

[74] PENG D Y, ROBINSON D B. A New Two-Constant Equation of State[J]. Industrial And Engineering Chemistry Research, 1976, 15(1): 59-64.

[75] PATEL N C, TEJA A S. A new cubic equation of state for fluids and fluid mixtures[J]. Chemical Engineering Science, 1982, 37(3): 463-73.

[76] BENEDICT M, WEBB G B, RUBIN L C. An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures II. Mixtures of Methane, Ethane, Propane and Butane[J]. Journal of Chemical Physics, 1940, 8(4): 334-45.

[77] MARTIN J, HOU Y C. Development of an equation of state for gases[J]. Aiche Journal, 1955, 1(2): 142-51.

[78] SPAN R, WAGNER W. ANew Equation of State for Carbon Dioxide Covering the Fluid Region from the Triple‐Point Temperature to  1100 K  at Pressures up to 800 MPa[J]. Journal of Physical & Chemical Reference Data, 1996, 25(6): 1509-96.

[79] VESOVIC V, WAKEHAM W A, OLCHOWY G A, et al. The Transport Properties of Carbon  Dioxide[J].  Journal  of  Physical  &  Chemical  Reference  Data,   1990,   19(3): 763-808.

[80] FENGHOUR A, WAKEHAM W A, VESOVIC V. The Viscosity of Carbon Dioxide[J]. Journal of Physical & Chemical Reference Data, 1998, 27(1): 31-44.

[81]  李池.  身管烧蚀模拟试验装置分析设计与工程应用[D];   中北大学, 2021.

[82]  顾丽琴.  正拱型爆破片爆破压力的数值模拟研究[D];  华东理工大学, 2009.

[83] LAKE G F, INGLIS N P. The Design and Manufacture of Bursting Disks[J]. ARCHIVE

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers  1847-1982 (vols  1-196),  1939, 142(1939): 365-78.

[84]  WEIL  N  A.  Rupture  Characteristics  of  Safety  Diaphragms[J].  Journal  of  Applied Mechanics, 1959, 26(4).

[85]  金巨年.  防爆薄膜极限强度( 爆破压力)及其变形的研究[J].  大连理工大学学报, 1962, (01): 147-71.

[86]  吴泽炜,  邱清宇,  杨秀霞.  爆破膜的爆破压力计算[J].  化工设备设计,   1980,  (04): 3-11.

[87]  成大先.  机械设计手册.  第 1 卷[M].  机械设计手册.  第 1 卷, 1993.

[88]  谈乐斌.  火炮概论[M].  火炮概论, 2005.

[89]  曾志银.  火炮身管强度设计理论[M].  火炮身管强度设计理论, 2004.

[90] ZYKOA. Third virial coefficient in nonpolar gases and their mixtures  [J]. Journal of Engineering Physics & Thermophysics, 1983.

[91]  孟龙,  段远源.  纯净物第三维里系数经验预估式 [J].  清华大学学报(自然科学版), 2005, (05): 711-3.

[92]   谢磊,  高钦和,  邵亚军.  高压空气弹射器内弹道弹射性能优化设计 [J].  计算机仿 真, 2017, 34(10): 10-6.

注:本文内容选自《万方数据库》,中北大学,闫文哲硕士论文。在此表示干系

You cannot copy content of this page