液体火箭发动机现代工程方法
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第一章液体火箭发动机概论
自第二次世界大战以来，火箭喷气推进已从基础科学发展到完善的工程技术。现在，美国及其他国家选定的航天公司生产大量精致的液体火箭发动机动力装置，能将科学、商业和军用的航天器发射到低的和高的地球轨道以及太阳系的行星上去。战后，液体火箭动力装置演变的典型是图1-1中所示的洛克达因公司的发动机系列，这些发动机是从50年代初期的“娜伐霍”(Navaho)和“红石”(Redstone)的先驱发动机衍生出的。在这些发动机型号中有8种曾应用于宇航局和美国空军以及商业的发射任务，其使用范围从近地轨道到载人登月任务。从1956年以来已交付发动机装置约3300台，应用于“红石”、“丘辟特”(Jupiter)“雷神”(Thor)、“德尔塔”(Delta)、“宇宙神”(Atlas)、“土星”(Saturn)和航天飞机的推进系统。其中有三种发动机型号至今仍在生产:用于“德尔塔”运载器的RS-27;用于“宇宙神”运载器的MA-5;以及航天飞机主发动机(SSME)。航天飞机主发动机体现30年来液氢/液氧火箭发动机组件的设计、制造、研制和鉴定试验技术发展水平的顶峰。可重复使用的航天飞机主发动机(见图1-2)使用液氢/液氧推进剂，其真空推力为470000lb，燃烧室压力为3028psi(绝压)，推进系统重量为6862lb。
在航空喷气通用总公司的技术系统公司也有相类似的演变时期，为空军的“大力神”(Titan)运载火箭系列生产了非常成功的可贮存液体火箭发动机系列。“大力神”II的第一级火箭发动机(LR87-AJ-11)是两台组合使用，每台发动机的海平面推力为220000lb，这两台发动机固定安装在运载火箭上的钢制机架上，如图1-3所示。推进剂的可贮存性质使“大力神”III改善了为完成空军任务的发射准备工作。一台推力较小的发动机LR91-AJ-11，其真空推力为100000lb，为“大力神”IIIC运载火箭提供第二级的推进动力。LR87-AJ-11和LR91–AJ-11所使用的推进剂都是由一台大功率的涡轮泵组供应到发动机的。由两台AJ10-138组成的发动机组用作三级“大力神”C运载火箭的推进系统。这两台挤压式可贮存推进剂发动机产生的上面级总推力为16000Ib。这种发动机设计成能多次零重力再启动，可以使上面级运载器达到较高的轨道、进行轨道修正、或者与其他航天器交会。由马丁-玛丽埃塔公司总装的“大力神”IC运载火箭，到1982年3月为止已为空军完成了136次飞行任务。高可靠性和高性能的发动机和运载火箭确保能组合使用到90年代。
两个“大力神”皿E下面级曾用于将通用动力公司的该发动机具备重新启动以及在轨道上自主适应环境的能力。低温“半人马座”上面级运载器送入轨道。“半人马座”运推进剂（液氢/液氧）上面级发动机，该发动机由联合技术公司研制。载器是用 RL-10 发动机作动力的。这是一种低温液体推进剂(液氢/液氧)上面级发动机,它是由联合技术公司的普拉特-惠特尼分公司研制的。RL -10 是在 1959~1963年期间研制的,到1974年为止已热试车10000次以上。此发动机具有再启动和在轨道上自适应的能力。通过一系列的地面控制的发动机热试车，此发动机已应用于推进“半人马座”以及货运,例如将“海盗”号宇宙飞船(Viking)送到火星以及将“航海员”号宇宙飞船(Voyager)送到木星、土星和天王星。到 1986 年为止,有 172台RL-10发动机在空间工作,累积有278次空间启动和 20h以上的运行时间。RL-10原型的产品改进导致研制出高度可靠的RL-10-3-3A(图1-4)以及一系列更加完善的RL-10改型设计。
上述这些仅是目前使用的液体火箭发动机的几个实例,这些发动机将继续应用于达到接近太阳系的内边界。本书的目的是向读者介绍液体火箭发动机组件的设计,这些组件非常有效地将液体推进剂的化学能转化为推进动力;并介绍设计原理,应用这些原理将各组件总装成高效、可靠和低成本的液体火箭发动机系统。
1.1液体火箭发动机的基本组成
液体火箭发动机系统由以下7个主要分系统组成:推力室组件，推进剂供应系统，涡轮驱动系统(燃气发生器、预燃室等)，推进剂控制系统，电动和气动控制器系统，推力矢量控制系统，以及连接组件和支架。其中6个分系统(除了推力矢量控制系统以外)示于图1-5的RL-10-3-3A发动机示意图中。
推力室组件通过液体推进剂燃烧产生动力，而推进剂是由推进剂供应系统将其提高到所要求的压力的。推力室装有喷注器，促使推进剂雾化、混合、点火并最终完全燃烧。其燃烧产物通过收敛-扩散喷管排出，达到高的燃气速度并产生推力。取决于应用和所要求的简单性，推进剂供应系统将包括:推进剂贮箱、管路和涡轮泵;推进剂涡轮泵和管路;以及在挤压式发动机系统的情况下，简单的推进剂贮箱的管路。
涡轮在大多的情况下是由在燃气发生器、预燃室以及用主推力室燃烧产物加热的换热器内产生的高温燃气，或者直接从主燃烧室抽出的燃气来驱动的。有时，低功率涡轮是用系统中的高压推进剂液压驱动的。
在上述的三种情况下，推进剂控制系统中的一组推进剂阀控制两种推进剂组元流入喷注器的总量和相对量。总量用于推力控制，而相对量用于推进剂混合比的控制。阀门还通过适当的程序完成发动机启动和关机以及推进剂流量调节的任务。
这些末控元件(阀)又是电动或气动控制的。控制器接受从运载器发出的指令信号或者在控制器存储器内预先储存的电指令，来实施在发动机工作期间的阀控制(在飞行期间产生所要求的推力和混合比变化或者推进剂耗量)。推力矢量控制系统实现运载器的方向变化。取决于推进剂供应的方式，有两种基本类型的液体火箭发动机:一种是推进剂从增压贮箱直接供应到推力室的;另一种是推进剂通过涡轮泵组供应到推力室的。在第一种情况下，典型贮箱压力为几百磅/英寸2。在第二种情况下，推进剂在较低压力下[通常为30~100pis(表
压)]从贮箱供应到涡轮泵进口处，然后，由涡轮泵将压力提高到较高的量级，在如航天飞机主发动机那样的现代发动机中，泵的出口压力可能达到8000pis(表压)或更高。在航天飞机主发动机的情况下，低压推进剂泵提供在贮箱和主涡轮泵之间的中间抽吸级。由于贮箱重量的考虑，挤压式供应系统将限用于产生较低的级速度增量的推进系统。许多现代的液体推进剂火箭发动机采用泵压式供应系统，因为这可降低每级的惰性部件总重量。
用加热氦气作贮箱增压的泵压式供应系统示于图1-6，图中示出挤压式和泵压式系统的主要组件。本书以后的几章将详细讨论这些组件及其设计原理。
尽管这两种发动机类型在许多方面显著不同，但推力室这个主要组件是两者所共有的。由于了解推力室内的化学和气动力过程的重要性，在以下几节中将概述控制这些过程的方程，并指出其重要性以达到最佳的发动机性能。
1.2推力的产生
火箭的推力是由其结构受到的反作用力，它是由于喷射高速物质引起的。同样的现象使火炮产生后坐力。在后一情况下，炮弹和装药的前向动量(质量x速度)等于炮身的后向动量(后坐力)。
所有在液体和气体介质中自动推进的运输工具都是在动量交换的基础上获得驱动力的。
船和飞机的螺旋桨、水车、船桨以及诸如此类在损耗后向加速的水或空气质量的动量情况下才产生前向“推力”的。火箭推进与这些装置的区别，仅在于加速质量和速度的相对量值不同。其他装置采用大的质量在低速下向后喷射;而在火箭推进中仅采用小质量的燃气(这是在运载器内携带的)，并在很高的速度下喷射。
从火箭运载器排出的燃气射流，基本上可以认为是小质量△m(燃气分子)在相对于运载器的高相对速度v。下喷出。运载器具有质量m，并在速度u下运动。这个力、动量和速度都是矢量。考虑一个简化系统，仅有一质点△m在任一时间喷出。此系统的净动量是
\(\text{M=}{{\text{m}}_{\text{v}}}\text{u=}\Delta \text{m(u-}{{\text{u}}_{\text{e}}}\text{)}\) (1.1)
对时间求导数得出dM/dt=0(无外部动量变化)。对于连续流动的气体，d(△m)/dt接近于-dm/dt。这等于运载器质量mv的减少率。排气速度ve是恒定的，因而其时间导数等于零。此外，△m是非常小的，其极限接近于零。因而求得
\({{m}_{v}}\frac{du}{dt}=-\frac{dm}{dt}{{v}_{e}}\) (1.2)
上式左项等于作用在流体元上的净力（Nt），当其如图1-7所示对控制面积分，求得
\({{N}_{f}}=-\frac{dm}{dt}{{v}_{e}}=m{{v}_{e}}=\frac{\overset{.}{\mathop{W}}\,}{g}{{v}_{e}}\) (1.3)
这是对任何实际火箭发动机在真空中获得的净力。假设这个均匀的排气速度在射流横截面上是不变的。在式(1-2)中的负号表示运载器质量的减小,或者反映出速度v。与净力的方向相反。在本书以后的论述中用推进剂质量流量m替代- dm/dt,而重量流量W通常是一个测定量,将其除以重力加速度g,即得出质量流量。以上的方程表明,在真空中,此力与推进剂流量和排气速度成正比。
环境压力(对于飞行中的火箭是大气环境压力)对净力的量值有影响。图1-7示意地表明均匀地作用在火箭推力室外表面的外部压力以及作用在典型的化学或核火箭发动机内部的燃气压力。箭头的大小表示压力的相对量值。轴向净力可以通过对作用在可投影在垂直于喷管轴线的平面的面积上的压力积分来确定。径向向外作用的力是相当大的,但并不对净轴向力产生影响,因为火箭发动机是轴对称的。
通过观察可以看到(而且这可以证明),在发动机的燃气排气的出口面积Ae上,存在外部环境或大气压力pa与热燃气射流的当地压力pe的不平衡。对于飞行在均匀的大气中(忽略局部的边界层效应)的火箭发动机,通过对所有压力在控制体内积分的净轴向力以下式求得:
\[{{N}_{f}}=\int_{A}^{O}{_{tc}{{p}_{tc}}dA-{{A}_{e}}{{p}_{e}}+{{A}_{e}}{{P}_{a}}=}\frac{\overset{.}{\mathop{W}}\,}{g}{{v}_{e}}\] (1.4)
作用在火箭上的净外轴向推力可以下式得出：
\(\text{F=}\frac{\overset{.}{\mathop{W}}\,}{g}{{v}_{e}}+{{A}_{e}}({{p}_{e}}-{{p}_{a}})\) (1.5)
此外力是作用在运载器上的推力,其中包含以下两项:动量推力(推进剂质量流量与相对于运载器的排气速度的乘积)和压力推力(排气射流出口截面积与排气压力和环境介质压力之差的乘积)。对于排气压力小于环境介质压力的情况,压力推力将是负值。这种状态给出较低的推力,因而是不希望发生的。
当环境介质压力等于排气压力时,压力推力项变成零,推力可表示为
\(\)
\(\text{F=}\frac{\overset{.}{\mathop{W}}\,}{g}{{v}_{e}}\) (1.6)
这状态给出在给定的推进剂和室压下的最大推力(对于给定的大气压力)。当火箭发动机喷管设计能使推进剂产物膨胀到与环境介质相同的压力时,喷管具有所谓的最佳扩张比。
式（1.5）表明:火箭的推力不取决于飞行速度。由于环境介质压力影响压力推力,火箭的推力随高度增加而增大。压力推力随高度的变化可占总推力的10%~30%。图1-8示出典型火箭发动机的推力和比冲随高度的变化。通常表示如下:
\(\text{F=c}\overset{.}{\mathop{\frac{\text{W}}{g}}}\,\) (1.7)
式中c定义为有效排气速度(ft/s),计算式为：
\(c={{v}_{e}}+{{A}_{e}}({{p}_{e}}-{{p}_{a}})(g/\overset{.}{\mathop{W}}\,)\) (1.8)
有效排气速度不是实际的燃气速度,只有当\({{p}_{e}}={{p}_{a}}\) 时,才有\(c={{v}_{e}}\) 。如同式(1-5)所说明的，\({{A}_{e}}({{p}_{e}}-{{p}_{a}})(g/\overset{.}{\mathop{W}}\,)\) 项的存在表明,最佳的\({{v}_{e}}\) 对于那个工作高度并不是最佳的。
1.3燃烧室和喷管内气体流动过程
由于通过圆柱形导管和喷管的可压缩介质流动的分析处理方法，可以在标准的空气动力学和热力学的手册中查得。因此，这里不打算推导控制气体流动的基本方程;相反，将介绍在实际火箭设计中所使用的方程的有效应用。可适用于液体火箭发动机推力室内气体流动的参数和术语示于图1-9和表1-1。这些参数用来确定推力室内各点的气体流动特性。火箭推力室设计的气体流动计算，通常要假设以下的理想状态:
1)均匀的气体组成;
2)理想气体;
3)没有在任何方向通过发动机壁的传热(即绝热过程)。如果没有发生熵的增加，即如果认为过程是可逆的，称为定熵过程;
4)无摩擦;
5)流量稳定:
6)一维流动(所有气体分子在平行线上运动);
7)在与室轴线垂直的任何截面上速度均匀;
8)在燃烧室内建立化学平衡，并在喷管内保持不变。
在火箭的实际设计中,以及为了预测其特性,通常对从这些理想假设推导出的结果,用由经验求得的修正系数进行修正。
1.3.1理想气体定律
在任何截面x，理想气体定律表示为：
\(144{{\text{p}}_{x}}{{V}_{x}}=R{{T}_{x}}\) (1.9)
1.3.2能量守恒定律
在一绝热过程中,任何两点之间流动气体动量的增加等于焓的减少。应用于一喷管,得出单位重量气流的以下关系式:
\[\frac{1}{2gJ}(v_{x}^{2}-v_{l}^{2})={{c}_{p}}({{T}_{i}}-{{T}_{x}})\] (1.10)
表1-1 气体流动时计算使用的术语
1.3.3质量守恒原理
\(\dot{W}=\frac{{{A}_{i}}{{v}_{i}}}{{{V}_{i}}}=\frac{{{A}_{x}}{{v}_{x}}}{{{V}_{x}}}\)=常数 (1-11)
1.3.4定熵流动过程
对于任何定熵流运过程,在任何两点之间保持以下关系:
\({{\text{p}}_{i}}V_{i}^{\gamma }={{\text{p}}_{x}}V_{x}^{\gamma }=\)常数 (1-12)
以及
\({{\text{T}}_{i}}/{{T}_{x}}={{({{p}_{i}}/{{p}_{x}})}^{(\gamma -1)/\gamma }}={{({{p}_{x}}/{{p}_{i}})}^{\gamma -1}}\) (1-13)
1.3.5液体火箭发动机燃烧室内的气体流动
液体火箭发动机燃烧室通过燃烧释放推进剂的化学能,导致燃气内能的增加,使推进剂转化为高温高压燃气。燃烧室通常是管束式结构,如图1-9所示。液体推进剂在喷注面处以很小的轴向速度喷注,在气体流动计算中假设轴向速度为零。燃烧过程在整个燃烧室长度内进行,并预期在喷管进口处完成。在喷注面与喷管进口之间释放热量,使燃气比容增大。为了满足恒定的质量流量的条件,燃气向喷管进口流动时必须是加速的,其压力随之有些下降。简单地说,将发生下述情况:
在燃烧室内,也即在喷管进口上游的容腔内,气体流动过程不完全是定熵的,而是部分不可逆的绝热膨胀。尽管其滞止温度或总温保持恒定,但其滞止压力或总压将降低。这引起持久的能量损失,它是气体性质(用\(\gamma \) 表示)和喷管收缩面积比\({{\xi }_{c}}({{A}_{c}}/{{A}_{t}})\) 的函数。这种能量损失发生在燃气主要由于释放热量而膨胀所引起加速的情况下,而不是如在喷管中由于面积变化引起加速。喷管对产生总推力的作用越大,燃气加速越有效。相反,在没有喷管的情况下,此项损失最大。显然，\({{\xi }_{c}}\) 对推力室设计极为重要,这将在第 4 章中进一步讨论。
图1-10示出,对于两种典型的比热比(γ)值,总压损失是喷管收缩面积比的函数。这些数据是根据瑞利(Rayleigh)流动过程算得的,通常在火箭设计中使用。
忽略不计喷注端的流动速度，即假设\({{v}_{inj}}=0\) 和\({{({{p}_{c}})}_{inj}}={{p}_{inj}}\) ，总压比剋用喷管进口处的马赫数和比热比表示：
\[{{({{p}_{c}})}_{inj}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}=(1+\gamma Ma_{i}^{2})/{{(1+\frac{\gamma -1}{2}Ma_{i}^{2})}^{\gamma /(\gamma -1)}}\]
由于上述原因，希望在喷管进口处的马赫数要小。对于喷管收缩面积比\({{A}_{c}}/{{\text{A}}_{\text{t}}}=2\) 的推力室，其典型值\(M{{a}_{i}}=0.31(\gamma =1.2)\) 。
静压比关系式如下：
\({{p}_{inj}}/{{p}_{i}}=1+\gamma Ma_{1}^{2}\)
1.3.6火箭喷管内的气体流动
火箭发动机喷管的主要功能是将燃气的焓有效地转换成动能,并因而产生高的排气速度。喷管是将燃气加速到超声速的最有效的装置。火箭喷管通常是收敛一扩张的拉瓦尔型,其横截面积减小到喉部为最小值,然后再逐渐增大到出口面积,如图1-9所示。燃气流速通过喷管逐渐增大,在喉部处达到声速,随后在扩张段进一步增大到超声速。
实际上,对于一维定熵膨胀(ODE)计算,假设喷管内的气体流动是定熵膨胀,其总温和总压在整个喷管内均保持恒定。喷管喉部与燃烧室之间的压力比称为临界压力比,它只是比热比的函数，即
\[{{p}_{t}}/{{(pc)}_{ns}}={{[2(\gamma +1)]}^{\gamma /(\gamma -1)}}\]
在喷管喉部声速流动处的静压p.定义为临界压力,在该处单位面积的重量流量最大。声速等于压力波在介质中的传播速度。因此,喷管喉部下游的压力扰动不可能影响喉部及其上游处的流动,只要此扰动不会使喉部压力高于临界压力。
但是,有扩张段的喷管或拉瓦尔喷管都具有这样一种特性:即使在喷管出口处的反压(环境压力)大于在喉部达到声速所需压力的情况下,喷管喉部处仍保持声速。因此,在喉部和喷管出口(环境压力)之间必须进行压力调整(恢复)。这种压力调整可以通过亚声速减速(定熵)或非定熵突跃(称为激波)的方式进行,或者这两种方式相结合。图1-11(a)示出在一过膨胀喷管内可能发生的几种状况。图中表明过膨胀喷管在各种情况下的状态。
简单地说,在超声速喷管内可能存在低于环境的压力。较高的环境压力不可能在喷管内向上游传播,因为气体在超声速下流动。但在沿喷管壁的流动区域是一例外,由于摩擦的作用,可能存在缓慢流动气体的边界层。在这亚声速的边界层中,环境压力可能向前传播一段距离,迫使低压的中心气流离开壁面。可以预期,分离点将在最佳膨胀点上,但通常分离发生在更下游处。实际上,常规的火箭喷管在设计的工作范围内很少发生气流分离,除非存在极端的过膨胀情况或者选择过大的喷管扩张角。因此,在许多情况下,所有的喷管计算基于假设不发生分离,即喷管在所有的位置都是满流的(见图1一11(b)),这样处理可以认为是正确的。
火箭喷管内的理想气体流动的一些常用关系式如下：
理论出口速度
\({{v}_{\text{e}}}=\sqrt{\frac{2g\gamma }{\gamma -1}R{{T}_{\text{i}}}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{\text{e}}}}{{{p}_{\text{i}}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]+v_{\text{i}}^{2}}\) (1-17)
或
\({{v}_{\text{e}}}=\sqrt{\frac{2g\gamma }{\gamma -1}R{{\left( {{T}_{\text{c}}} \right)}_{\text{ms}}}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{\text{e}}}}{{{\left( {{p}_{\text{c}}} \right)}_{\text{ns}}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}\) (1-18)
气体的理论质量流量
\(\dot{W}={{A}_{\text{t}}}\left( {{p}_{\text{c}}} \right)\text{ns}\sqrt{\frac{g\gamma {{\left( 2/\left( \gamma +1 \right) \right)}^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}}}{R{{\left( {{T}_{\text{c}}} \right)}_{\text{ns}}}}}\) (1-19)
理论喷管扩张面积比
\[\varepsilon =\frac{{{A}_{e}}}{{{A}_{t}}}=\frac{{{\left( \frac{2}{\gamma +1} \right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}}{{\left[ \frac{{{\left( {{p}_{c}} \right)}_{ns}}}{{{p}_{e}}} \right]}^{\frac{1}{\gamma }}}}{\sqrt{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{e}}}{{{\left( {{p}_{c}} \right)}_{ns}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}}\] (1-20)
在喉部处的压力和流速
\[{{\text{p}}_{\text{t}}}={{({{p}_{c}})}_{ns}}{{[\frac{2}{\gamma +1}]}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}}\]
\[1\] (1-21)
\({v}_{t}=\sqrt{\frac{2g\gamma}{\gamma+1}R{({T}_{c})}_{ns}}\) (1-22)
在喷管进口和喷管出口之间的任何截面x处
\(\frac{{{A}_{x}}}{{{A}_{t}}}=\frac{1}{M{{a}_{x}}}\sqrt{{{\left[ \frac{1+\frac{\gamma -1}{2}M{{a}_{x}}}{\frac{\gamma +1}{2}} \right]}^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}}}\) (1-23)
在喷管进口和喷管喉部之间的任何截面x处
\(\frac{{{A}_{x}}}{{{A}_{t}}}=\frac{{{\left[ \frac{2}{\gamma +1}{{\left( \frac{{{({{p}_{c}})}_{ns}}}{{{p}_{x}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}^{\frac{\gamma +1}{2(\gamma -1)}}}}{\sqrt{\frac{2}{\gamma -1}\left[ {{\left( \frac{{{({{p}_{c}})}_{ns}}}{{{p}_{x}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}-1 \right]}}\) (1-24)
在喷管喉部和喷管出口之间的任何截面x处
\(\frac{{{A}_{x}}}{{{A}_{t}}}=\frac{{{\left( \frac{2}{\gamma +1} \right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}}{{\left( \frac{{{\left( {{p}_{c}} \right)}_{ns}}}{{{p}_{x}}} \right)}^{\frac{1}{\gamma }}}}{\sqrt{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{x}}}{{{\left( {{P}_{c}} \right)}_{ns}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}}\) (1-25)
\({{v}_{x}}=\sqrt{\frac{2g\gamma }{\gamma -1}R{{({{T}_{c}})}_{ns}}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{x}}}{{{({{p}_{c}})}_{ns}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}\) (1-26)
\(\frac{{{v}_{x}}}{{{v}_{t}}}=\sqrt{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}[1-{{\left( \frac{{{p}_{x}}}{{{\left( {{p}_{c}} \right)}_{ns}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}]}\) (1-27)
在拉瓦尔喷管的收敛段和扩张段内定熵压力比和马赫数随面积的变化示于图1-12。常用的比热比函数列于表1-2。
表1-2 比热比γ的常用函数值
图12 在拉瓦尔喷管的收敛段和扩散段内定熵压力比和马赫数随面积比的变化
（举例 略）
1.4液体火箭发动机的性能参数
火箭发动机的性能可以用通常称为比冲(Is)的量表示。如果在给定的时间间隔内测量传给运载器的冲量和推进剂耗量,Is具有lb.s/lb的量纲。实际上,通常测量推力和推进剂重量流量,由此得出相同的量纲:lb.s/lb。于是可将Is表示为
\[{{I}_{s}}=F/\dot{W}\]
由于重量是在重力影响下(按照惯例在地球海平面上)由一质量作用于其刚性支承的力，在实用上认为可将力项消去而用“秒”(s)来计量Is.。显然,这并不表达一个时间,而是类似于效率的量。比冲直接影响运载器在熄火点的末速,因而对射程和有效载荷的大小有显著的影响。这将在式(1-30)中进一步说明。
重要的是需要说明,是指推力室组件的比冲(Is)tc或者是整个发动机系统的比冲(Is)oa。往往这差别可能不是自然明白的。因此,精确地说明所述的比冲是指什么系统的比冲是重要的。例如,在泵压式系统中,整个发动机的比冲应包括涡轮所需的动力装置、游动发动机和姿态控制装置。所有这些可以由运载器的一个或全部推进剂贮箱供应。如果对其作适当考虑，用户(在此情况下即运载器研制人员)将获得其优化研究的正确数据,其中包括推进剂贮箱尺寸、有效载荷重量、射程以及其他参数。
在许多的情况下,例如在组件的研制阶段,可能推力室比冲是重要的。推力室比冲通常约比全系统的比冲高1%~2%。因此,这比冲值对于运载器研制人员来说是太高了,他们必须考虑对涡轮动力以及上述辅助装置的推进剂供应。
发动机比冲以及运载器的重量比,决定空间运载器的性能。重量比(R)的定义如下:
R=运载器初始重量/熄火点重量
上式中的初始重量是在发动机点火时的运载器总重量,而熄火点重量是初始重量减去推
进剂耗量。将此值用于“火箭方程”可计算理想的速度增量:
\(\Delta \text{v=g}{{\text{I}}_{\text{s}}}\text{lnR}\)
理想的速度增量是发动机在轴向工作时在自由空间加给运载器的速度增量。在绝大多数的实际应用中,实际的速度增量将小于此理想值。从地面飞到低轨道将经受速度损失,这是由于大气阻力、重力和非轴向推力(为提供控制力使发动机摆动所造成的)引起的。例如,为保持高度为100nmile的圆轨道所需的速度约为25600ft/s;然而,运载器通常必须提供约为30000ft/s的理想速度增量以达到此轨道。对于一个多级运载器,式(1-29)和(1-30)必须分别用于每级。每级的熄火点重量减去此级的惰性重量即求得下一级的初始重量。通过对每级的速度增量相加可求得总的速度增量。
1.4.1推力室比冲(Is)tc
液体推进剂推力室的总性能,是推进剂组合、室内的推进剂燃烧效率、以及燃气在喷管中的膨胀性能的函数。(Is)tc的关系式可以用几种不同的方式求得:
由式(1-28)求得
\({{({{I}_{s}})}_{tc}}=F/{\dot{W}}_{tc}\) (1-31)
将式(1-31)和(1-7)联立求得（下述三式分别为1-31a、b、c）
\(\)\({{({{I}_{s}})}_{tc}}=c/g\) (1-31a)
有效排气速度c可以进一步定义为两个参数c*与Cf的乘积
\(c={{c}^{*}}{{C}_{f}}\) (1-31b)
上式中的特征速度c*(ft/s)(通常读作“c一星”),是主要用来评定推进剂燃烧性能的参数。推力系统C,是无量纲参数,用来衡量燃气通过喷管的膨胀性能。将式(1-31a)和(1-31b)联立,求得
\({{({{I}_{s}})}_{tc}}={{c}^{*}}{{C}_{f}}/g\) (1-31c)
Is和 R 对于导弹和空间运载器的研制人员是非常重要的,但c*和Cf早期对发动机和推力室设计和研制人员是很重要的。
1.4.2特征速度c*
在其喉部为声速的系统中,参数c*反映出推进剂的有用能量级以及喷注器和燃烧室的设计质量。它可以用以下关系式定义:
\({{c}^{*}}=\frac{{{({{p}_{c}})}_{ns}}{{A}_{t}}g}{{{{\dot{W}}}_{tc}}}\) (1-32)
上式表明,c*用来衡量给定推力室的燃烧性能,说明为保持所要求的喷管滞止压力,每秒钟必须燃烧多少磅推进剂。在给定的条件下,推进剂耗量\({{\dot{W}}_{{}}}\) 越低,表明燃烧过程的能量和效率越高,并相应地给出较高的c*值。用方程(1-19)将\({{\dot{W}}_{tc}}\) 代人式(1-32),理论c*值的方程可以改写成以下形式:
\({{c}^{*}}=\frac{\sqrt{g\gamma R{{({{T}_{\text{c}}})}_{\text{ns}}}}}{\gamma \sqrt{{{\left[ \frac{2}{\gamma +1} \right]}^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}}}}\) (1-32a)
上式表明,c*是在燃烧室出口处(即喷管进口处)的燃气性质[即比热比γ、气体常数R以及温度\({{({{T}_{c}})}_{ns}}\) 的函数。
1.4.3推力系数\({{C}_{f}}\)
参数Cf反映出燃气的膨胀性质和喷管的设计质量。联立式(1-31),(1-31c)和(1- 32),理论Cf值的关系式可写成如下:
\({{C}_{\text{f}}}=\frac{F}{{{A}_{\text{t}}}{{({{p}_{\text{c}}})}_{\text{ns}}}}\) (1-33)
上式表明, Cf用来衡量由燃气通过喷管膨胀而增大的力,与仅由室压作用在喉部面积上所产生的力进行比较。通过联立式(1-6),(1-18),(1-19)和(1-33),在任何高度下的理论 Cf值的方程可改写成以下形式(式1-33a):
\({{C}_{\text{f}}}=\sqrt{\frac{2{{\gamma }^{2}}}{\gamma -1}{{\left[ \frac{2}{\gamma +1} \right]}^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}}\left[ 1-{{\left( \frac{{{p}_{\text{e}}}}{{{({{p}_{\text{e}}})}_{\text{ns}}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}} \right]}+\varepsilon \frac{{{p}_{\text{e}}}-{{p}_{\text{a}}}}{{{({{p}_{\text{c}}})}_{\text{ns}}}}\) (1-33a)
上式表明, Cf是比热比γ、室压p。、环境压力p。和喷管扩张面积比e的函数。
应当指出,喉部滞止压力\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 已用于式(1-32)和(1-33)。这在工业界和绝大多数的文献中已实际应用。简单地说,其理由是:\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 反映出在喷管进口处真实的理论燃气性质，并对c*和Cf,给出更合乎逻辑的值。在实际工作中,\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 的真实值不能测量。这\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 值是由在喷注器处燃气静压的测量值经数学换算求得的。这计算值的精度必须由试验结果验证同样,燃气性质,以及比热比γ,将沿着推力室轴线而相应地变化,这将影c*和Cf的真实值,这也必须由实际试验结果验证。
为了更好了解Cf以及对其有影响的一些设计参数的性质,首先将式(1-33)改写成如下形式:
\(F={{\left( \begin{matrix}{{p}_{c}}\end{matrix} \right)}_{\text{ns}}}{{A}_{\text{t}}}{{C}_{\text{f}}}\) (1-34)
上式说明,由推力室发出的推力(效果)是由压力(原因)产生的,它是推力室本身的物理性质的函数。主要设计参数的相互关系和影响通过下列步骤将变得更加清楚。
假设要求产生某一推力F。推力室是直圆柱形的(图1-13),其室压对圆柱形壁的影响很小(与室轴线垂直的力将相互抵消),除了可忽略不计的摩擦效应外,推力室在出口处没有受压力作用的部分,仅有的受压力作用的室面积是喷注器面。由于对于圆柱形推力室,喷注器面积\({{A}_{i}}\) 等于\({{A}_{t}}\) 可写成
图1-13 圆柱形推力室
\({{F}_{cyl}}={{p}_{inj}}{{A}_{t}}\) (1-35)
由于上述理由[见式(1-34)],式(1-35)可改写成包含\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 的以下关系式:
\({{F}_{cyl}}={{({{p}_{c}})}_{ns}}{{A}_{t}}{{C}_{fl}}\) (1-36)
由于\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 小于\({{p}_{inj}}\) (图1 -10),引入系数\({{C}_{fl}}\) 进行修正。例如,如果由图 1 -10 查得\({{({{p}_{c}})}_{ns}}/{{p}_{inj}}\) 比值为0.8,Cn必须是 1.25 以抵消引入(pc)。的影响。在其\({{({{p}_{c}})}_{ns}}/{{p}_{inj}}\) 为0.8的直圆柱形推力室中使用推力系数1.25,这仅是一种数学上的重新配置的一部分,而并不表示对于给定的 \({{p}_{inj}}\) 推力有所增大。
包括喷注器的燃烧室必须在一流量下(其数值由c*和喉部面积A.确定)产生所要求的压力\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 将式(1-32)转换成以下关系式:
\({{({{p}_{\text{c}}})}_{\text{ns}}}={{\dot{W}}_{\text{tc}}}{{c}^{\bullet }}\frac{1}{{{A}_{\text{t}}}g}\) (1-37)
在实际应用中,对于给定的推进剂组合和推力室设计,\({{c}^{*}}\) 值是根据现有经验假定的,并将在研制试验中加以改进。
现在重新设计圆柱形推力室,如图1-14所示。保持相同的喉部面积,将包括喷注器的燃烧室加大到使其直径比 \({{A}_{t}}\) 大些。流量仍保持\({{\dot{W}}_{tc}}\) 。
在直圆柱形推力室中(图1-13),在推力室圆柱段的末端处的气体速度为声速,而\({{A}_{t}}\) 与\({{A}_{e}}\) 相同。由前面的讨论(见1.2节)可知,在此情况下,膨胀(加速)是非定熵的。在这重新设计的推力室中(图1-14),与此相反,在圆柱段末端的气体速度仍远未达到声速。气体加速到声速的过程大部分发生在附加的收敛喷管内。既然可以假设燃烧过程在推力室的圆柱段末端处完成,就可假设在收敛喷管内接着发生的膨胀(加速)是定熵的,即没有发生进一步的总压损失。由于保持\({{\dot{W}}_{tc}}\) 和\({{A}_{t}}\) 恒定,并假设特征速度保持不变,喷管滞止压力也将保持与直圆柱形推力室的数值相同。然而,由于在此燃烧室中的压力损失减小,在喷注器端所要求的总压肯定可以低些。这结果是一较好的重新设计,因为在挤压式系统中可以采用较轻的贮箱,这是由于可用较低的贮箱压力保持相同的推进剂流量。
在泵压式系统中,所要求的涡轮泵功率将减小。然而,作用在推力室上的力,以及因而所发出的推力,可以假设保持不变,因为较低的压力作用在较大的喷注器上,以及在收敛喷管上存在的反向力相互抵消。
总之,对于相同的\({{\dot{W}}_{tc}}\) 和推力量级,这重新设计(图1-14)降低了对推进剂供应系统的要求。
这推力室的进一步重新设计可以包括一喷管扩张段,如图 1-15 所示。与仅包括收敛喷管的上述结构相比,一直到喷管喉部为止没有任何改变。由于在喷管喉部的气体速度总是声速(对于很低的亚临界室压除外),加上喷管扩张段对于前述的气体过程以及喉部上游的压力没有影响。然而,喉部下游的状况将有所不同。
对于圆柱形推力室以及有收敛喷管的推力室,喉部处可用的静压能是通过膨胀到大气压力并向各方向自由流动而耗散的。加上喷管扩张段后可防止气体任意耗散,并在惟一的选定方向进一步加速。由于这个过程发生在这推力室的扩张段内,膨胀气体的静压产生一个作用在推力室上的力,如图1-15 中的箭头所示。具有收敛一扩张喷管的完整推力室的推力表达式现可写成如下:
\({{F}_{\text{tc}}}=\int_{0}^{A}{p}\text{d}A+\int_{{{\text{A}}_{t}}}^{{{A}_{inj}}}{p}\text{d}A-\int_{{{\text{A}}_{t}}}^{{{A}_{i}}}{p}\text{d}A+\int_{{{\text{A}}_{t}}}^{{{A}_{e}}}{p}\text{d}A\) （1-38）
上式中的最后一项表示在喉部加上扩张喷管后的增益,将所有的增益合并到单一的系数\({{C}_{f}}\) 中[见式(1-33)]又可得出式(1-34)。
\(F={({p}_{c})}_{ns}{A}_{t}{C}_{f}\)
简单地说,上式可以表明,这个重新设计(图1-15)对于相同的\({{\dot{W}}_{tc}}\) 和相同的供应系统结构所产生的推力。
1.4.4\({{p}_{a}},\varepsilon ,\gamma ,R,{{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 对发动机性能的影响概述
\({{p}_{a}}\) 的影响 环境压力\({{p}_{a}}\)使发动机推力比真空推力小,其减小量为\({{P}_{a}}{{A}_{e}}\) (见式(1-5)];\({{C}_{f}}\) 也同样受到影响,其减小量为\(\varepsilon {{p}_{a}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 如式(1-33)所示。这样,可改写成\({{C}_{f}}={{({{C}_{f}})}_{vac}}-\varepsilon {{p}_{a}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 。环境压力越低,推力和性能越高。在真空中达到最大值。
\(\varepsilon \) 的影响 对于给定的环境压力，当选择喷管扩张面积比\(\varepsilon ={{A}_{e}}/A_{t}^{{}}\) 而使\({{p}_{e}}={{p}_{a}}\) 时,可获得最佳推力,这可以由图1-16看出。如果喷管扩张段在\({{p}_{e}}>{{p}_{a}}\)的区域内延长,推力将增大;然而,在\({{p}_{e}}<{{p}_{a}}\)的区域内延长喷管将使推力减小。因此,将喷管设计成使\({{p}_{e}}={{p}_{a}}\)是有利的,可使推力系数达到最佳值。在这情况下的\(\varepsilon \)称为最佳喷管扩张面积比。很遗憾,由于在飞行过程中环境压力是变化的,没有一个\(\varepsilon \) 是最佳的。弹道和有效载荷的优化研究通常确定最好的折衷。这种研究对于在相同的高度下(相同的环境压力)启动和关机的火箭发动机是不需要的(除了重量和尺寸的考虑以外),例如上面级发动机,在所有的时间内其环境压力是零或接近于零。对于\({{p}_{a}}=0\) 的特定情况(真空状态),为了满足“理想膨胀”的要求, \(\varepsilon \)将要变成无限大。喷管扩张面积比的增大使比冲提高,但同时使重量增加。有效载荷的优化研究将对发动机性能和发动机重量对有效载荷的影响进行折衷,来决定发动机喷管扩张面积比的选择。对于一空间发动机,由于喷管扩张面积比达到一定数值后再进一步增大时,有效载荷增加很少,可以将其扩张面积比\(\varepsilon \)限制在400以下。
γ的影响 比热比表示气体分子的储能量。较小的γ值表示储能量较高,因而得出的发动机性能也较高。如式(1-32a)和(1-33a)所示,较小的γ值得出的c*和\({{C}_{f}}\) 都较高。
R的影响 (R=1544/M) 对于恒定的\({{({{T}_{\text{c}}})}_{ns}}\) ,式(1-32a)表明,如果气体常数R增大,即气体分子量减小,c*将增大。因此,较高的R值将得出较高的发动机性能。
\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 的影响 在式(1-33)中,有效室压或喷管滞止压力\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 对Cf的影响是用\({{p}_{e}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\) 和\({{p}_{c}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\)这两个压力比来表示的。由式(1-20)可以明显地看出,对于给定的\(\varepsilon \) 和γ,比值\({{p}_{e}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\)是单值的,因此式(1-33)中的\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)仅通过负项\(-{{p}_{a}}/{{({{p}_{c}})}_{ns}}\)来影响Cf的。\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)增大,将使这负项减小,因而使Cf增大。当\({{p}_{a}}\) 较高时,这影响更加显著。由于推力与\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)和Cf两者成正比,在给定的推力室中, \({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)的增大将使推力增大。\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)对燃烧过程也有一些影响。\({{({{p}_{c}})}_{ns}}\)增大,将促使\({{({{T}_{c}})}_{ns}}\) 增高,并使γ和R减小,其综合结果通常使c*提高。
1.4.5发动机性能参数的修正系数及其量值
液体火箭发动机的实际性能与理想性能的差别是由于以下的原因引起的:摩擦效应;传热;非理想气体;非轴向流动;工质的不均匀性;流动分布以及气体成分的变换。最后一项是指气体性质(γ，μ和R)沿喷管轴线实际上不是恒定的，这与定熵过程处理所假设的不同。因此，对由理论假设推导出的性能参数必须用修正系数加以修正。
下面列出一些重要的修正系数:
推力和推力系数的修正系数
液体火箭发动机参数的实际范围列于表1-3。真空或高空推力系随喷管扩张面积比和燃气比热比γ的变化示于图1-17。
在70 年代,美国陆军、海军和空军联合火箭发动机性能委员会(JANNAF)研制了根据试验数据的分析程序,用精确方法来计算性能修正系数。由于这个主题的广泛性质并鉴于在本书中的实例是根据式(1-39)~(1-44)定义的系数的情况,在这里对JANNAF的精确分析程序不作详细讨论。JANNAF 火箭发动机性能预测和估算手册(CPIA Publication 246,1975.4)给出性能分析程序方面的进一步的信息。JANNAF简化性能系数定义为表征发生在推力室内的基本物理过程:推进剂雾化;混合;蒸发;化学反应;燃气膨胀;以及各种效应如化学反应速率;边界层和流线;以及在收敛-扩张喷管内的速度矢量扩散等。
(例题 略）
1.5液体推进剂
“液体推进剂”这个术语包括液体氧化剂(液氧、液氟和硝酸等)和液体燃料(RP-1煤油、酒精和液氢等)。在有些情况下，还使用添加剂(水和氯化铁等)。推进剂为火箭发动机提供能量和工质。推进剂的选择是发动机设计中最重要的步骤之一。它对整个发动机系统的性能以及发动机各组件的设计准则有很大的影响。而推进剂的选择又受到价格、供应、处理和贮存等考虑因素的影响。
1.5.1单组元推进剂
液体单组元推进剂可以是氧化剂和可燃物质的混合物，或者是能放热分解并气化的单一化合物。火箭单组元推进剂在自然或受控环境中必须是稳定的，而当增压、加热或通过催化剂时应能产生热的燃气或分解气体。液体单组元推进剂发动机系统通常确实具有贮箱、供应管路、流量控制和喷注都比较简单的优点。很遗憾，绝大多数实用的单组元推进剂的性能比较低，例如过氧化氢(H202)。因此，单组元推进剂主要应用于火箭发动机系统中的辅助能源，例如涡轮泵燃气发生器、辅助动力驱动装置以及姿态和滚动控制射流等。有些高性能的单组元推进剂，例如硝基甲烷(CHNO3)是相当不稳定的，而且被认为对于火箭应用是不安全的。然而，近来正在研制一些性能较高而且工作特性较安全的单组元推进剂。如果能取得成功，可能导致液体单组元推进剂发动机的应用更加广泛。
1.5.2双组元推进剂
液体双组元推进剂系统使用两种不同的推进剂组元，通常是一种氧化剂和一种燃料。分隔开的贮箱分别贮存氧化剂和燃料，两者在到达燃烧室之前是不相混的。当今的液体火箭发动机几乎全部采用双组元推进剂，这是由于其性能较高而且工作比较安全。许多双组元推进剂组合使用以下各种点火装置:(a)化学烟火点火器;(b)电花火塞;(c)在推进剂喷注前先喷人能自燃的液体燃料或氧化剂(“点火剂”);(d)小燃烧室，先在这小室内用装置(a)或(b)点火，然后用所产生的燃气来点燃主燃烧室。
另一些双组元推进剂组合称为自燃推进剂，混合后能自燃，因而使点火大大简化，但也带来某些危险性。例如，由于贮箱或其他部件损坏而引起燃料和氧化剂的偶然混合，可能导致强烈的爆炸。在设计使用自燃推进剂的发动机系统时必须考虑这些危险性。
1.5.3低温推进剂
有些液体推进剂是在环境压力下沸点很低(-230F~-430°F)的液化气体，并具有低的临界温度(10°F~-400°F)。将这些推进剂定义为低温推进剂。通常应用于火箭的低温推进剂有:液氧(O2)、液氢(H2)、液氟(F2)、二氟化氧(OF2)及其某些混合物。低温推进剂带来一些贮存和维护使用方面的问题。为了尽量减少由于沸腾引起的损失，必须采取复杂的绝热措施。绝热的复杂性取决于贮存期限以及低温推进剂的种类。近来，正在研究新的绝热技术，可以显著地减少沸腾损失。对于沸腾所产生的气体，需要适当的排气系统。贮存和维护使用的设备及其部件，对于大气中的或其他的湿气极端敏感;甚至微量的湿气也可能引起阀或其他组分的堵塞。低温推进剂发动机系统的设计准则，其中包括材料选择，必须考虑所涉及的极低的温度。低温推进剂发动机组件的机械设计将在以后几章中讨论。
1.5.4可贮存液体推进剂
与低温推进剂相反,另一些推进剂在相当宽的温度和压力范围内是稳定的,并与结构材料不起任何反应,因而允许在密闭容器内贮存一年或更长。将这些推进剂定义为可贮存推进剂。可贮存液体推进剂使火箭发动机有可能迅速完成发射准备工作;并且由于不存在极低的温度和清除沸腾蒸气的问题,可以达到较高的可靠性。近几年来,可贮存推进剂在军用运载器以及空间运载器的上面级上获得更广泛的应用。可贮存推进剂发动机组件的机械设计将在后面几章中讨论。
1.5.5液体推进剂的添加剂
有时混人添加剂可以改善液体推进剂的下列使用性能:降低冰点;减小腐蚀性;便于点火;以及使燃烧稳定。
1.5.6最佳混合比
在双组元推进剂燃烧室内,当氧化剂重量与燃料重量在某一比值时通常将得出最大性能值,将此比值称为最佳混合比。通常,最佳混合比与化学计算混合比相比是富燃(料)的,在理论上可以理解为全部燃料完全被氧化,并且火焰温度达到最大值。由于稍为富燃的燃气趋于具有较低的分子量,这导致整个发动机系统较高的性能。一些推进剂组合的最佳混合比随室压的变化而稍有改变。并且,在实际应用中,由于下列原因之一使混合比可以偏离最佳值:保持在室结构材料的温度极限范围内的较低室温;要求的冷却剂流量;或者改善燃烧稳定性。
1.5.7密度比冲
除了在1.3节中已讨论过的对于整个发动机系统标定的比冲以外,一个重要的推进剂性能参数称为密度比冲,它表示单位体积推进剂所产生的总冲量。将其定义如下:
密度比冲\(={{I}_{s}}d(s)\) (1-45)
式中d——推进剂组合的体积密度（或比重），可用下式表示：
\(d=\frac{({{r}_{w}}-1)}{\frac{{{r}_{w}}}{d{}_{0}}+\frac{1}{{{d}_{f}}}}\) (1-46)
式中rw——（氧化剂/燃料）重量混合比、d0——氧化剂体积密度（比重）、df——燃料体积密度（比重）
1.5.8液体推进剂选择
当对具体应用选择推进剂或推进剂组合时,最好要认识到绝大多数推进剂除了其优点以外,可能还具有某些缺点。因而,推出剂选择通常包含某些折衷。下面列出一些比较重要和所要求的推进剂特性,其重要程度可能随其具体用途而有所不同:
1)单位推进剂质量所释放的能量高,而其燃气或分解气体的分子量低,这两者相结合可得出高的比冲;
2)易于点火;
3)稳定燃烧;
4)高的密度或高的密度比冲,使推进剂贮箱和供应系统的尺寸和重量最小;
5)可用作推力室的有效冷却剂(高比热容、高热导率和高临界温度的最佳组合);
6)在160℉下(对于军事应用的通常规定值)的蒸气压相当低,以降低贮箱重量和泵的净
正抽吸压头;
7)低冰点(最好低于-65°F),便于发动机在低温下工作;
8)无腐蚀性,与发动机结构材料相容;
9)对于可贮存推进剂:良好的可贮存性,借助于高的沸点(最好高于160F)以及在贮存期内防止变质的能力;
10)低粘度(最好在-65°F下小于10cp),使通过供应系统和喷注器的压降最小;
11)高的热和冲击稳定性,使爆炸和着火的危险性最小;
12)推进剂及其蒸气和燃烧产物的毒性低;
13)低成本;
14)可用性。
1.5.9液体推进剂的性能和物理性质
对于任何给定的液体推进剂或推进剂组合,其性能计算的详细方法,可以在由宇航局为政府和工业界使用而研究的一维平衡(ODE)和二维动力学方法(TDK)中查到,这分别发表在NASASP-273(1973年5月)和NAS9-12652(1973年12月)中。对于理论计算,通常假设的理想状态如同本章1.3节(气体流动过程)所描述的一样。推进剂性能计算的主要目的是得出c*、Cf和Is值。这是通过计算下列参数而求得的:火焰或燃烧室的温度(Tc)ns;燃气平均分子量μ;以对于给定的(pc)ns、pe和pa的比热比γ。在一维平衡方法中的燃烧室温度是根据推进剂的化学反应热和燃气的比热容来计算的。
理论的一维平衡和二维动力学程序的输入包括:推进剂的组成和状态;在其能级(生成热)上计算的温度;室压和混合比。
计算程序的输出包括燃烧室和喷管的下列数据:压力、温度、分子量、燃气比热比.马赫数、焓、熵、密度、声速、面积比、成分及其浓度,以及c*、Cf和Is。
可以用以下三种方法来描述在燃烧室和喷管内的气体膨胀特性:冻结、平衡和动力学。
当燃气成分从燃烧室到喷管不发生变化时,这流动过程可认为是“冻结”的。如果在烧烧室和喷管出口之间的燃气成分确实是变化的,此流动过程可认为是“平衡”的。平衡膨胀表示能量释放的最高量级。由于反应是可逆的,算得的平衡性能值较高。消耗能量的离解成分在喷管内复合,并将释放的化学能加入系统中。
实际气体的膨胀受有限速率化学的控制。在膨胀期间平衡过程中发生变换,其变换量由膨胀气体的停留时间、温度和压力所控制。由于化学反应不是完全可逆的,因而产生动力学性能损失。在喷管内发生复合的量较小。用专门的计算机程序来确定性能的“动力学”最大值。这些程序是二维动力学程序的一部分。
由于在JANNAF性能计算方法中所描述的损失,得出的c*、Cf和Is值低于其理论值,其降低程度如下:不完全燃烧(0~5%);反应动力学损失(0~8%);喷管扩张损失(0~5%);以及边界层阻尼损失(0~3%)。实际上,可以发现:实际试验结果得出的总的Is,值通常比理论值低3%~12%,这取决于推力、室压和推进剂组合。表1-4示出许多推进剂组合的相对性能。一些重要的液体单组元推进剂和双组元推进剂的物理性质示于表1-5和表1-6。
第二章 对发动机的要求和初步设计分析
2.1引言
液体火箭发动机将贮箱内推进剂含有的化学能转换成推进力,此力将运载器和有效载荷从一地区推进到另一地区。对火箭发动机的最重要的设计目标是在最低的任务寿命周期成本下满足所有任务的要求。所要求的火箭发动机特性包括高的推力-重量比(简称推重比)和
高的单位流量的推力(比冲,Is)。高的比冲和高的推重比可导致每磅有效载荷入轨的成本较
低。动力循环组件的简单性、坚固性和可靠性是建立总的运载器可靠性、维护和寿命中的重要环节,这些对系统的寿命周期成本有直接的影响。除了对于实现任务目标的最重要要求的高性能(比冲和重量)以外,上述这些要求也是对发动机系统及其组件十分希望达到的。
发动机初步设计和优化的任务是审慎地选择组件及其配置,使上面列举的所有要求的品质可以完全改善,并以最少的投资和风险达到任务目标。这个过程从发动机循环配置的初始优化开始,使能满足由用户提出的运载器/发动机的一系列要求。于是,初始过程所建立的组件设计说明书由专家们仔细审查,随后的优化和改进的目的是使发动机系统具有所有要求的特性。
在初步设计的第一步中(图2-1),运载器的要求用来规定大量的发动机要求。然后,这些要求与候选组件的确定一起,用来在合理的技术限制范围内提出可能的发动机的目标。用选定的途径,可以认真地开始进行初步设计过程。首先对于发动机,然后包括其组件,这个设计过程需要一些反复迭代和反馈,因为需要用发动机来确定组件,但同时发动机是由组件组成的。在开始描述发动机的初步设计时,将需要合理地估计组件的特性,以使其特性可以达到。根据这些特性,可以通过优化和迭代的过程来改进这些组件特性,然后接着进行组件的详细设计。
下面的论述介绍在初步设计过程中需要考虑的程序。首先,确定通常由运载器所要求的火箭发动机主要设计参数;其次,讨论各种不同任务的要求,这些要求规定在设计过程中要强调的特点和目标。这导致典型的优化,以满足任务的要求,接着进行最佳发动机组件的选择，一些先进的发动机组件方案将进行讨论,然后用某些程序来优化审查过的方案。这阶段的最后对设计原理以及在整个设计过程中所注意考虑的问题进行讨论。这导致在第三章中介绍的实例中的发动机方案和设计,以及在后面几章中所介绍的组件方案、设计和综合。
2.2火箭发动机的主要设计参数
为了使发动机系统的配置能适合于运载器,设计和研制说明书必须首先包括以下的参数:推力量级、性能(比冲)、工作时间、推进剂混合比、熄火点发动机系统重量、外廓尺寸、可靠性、成本,以及可用性(时间表-计划进度)。
随着设计的进展,还有大量另外的参数必须加以考虑。在讨论这些参数之前,概括地回顾和论述以上所列的那些参数。应当指出,上列的后5项是相互紧密关联的。例如,要在尽可能短的时间内使发动机可提供使用(“应急计划”),将使成本增加,并对可靠性带来不利的影响。较长的设计和研制周期也许不一定降低成本,但将提供较高的可靠性、较轻的重量,以及优化的(较小的)外廓尺寸。
2.2.1推力量级
这是发动机的一个基本参数,与汽油发动机和电动机的额定功率相似,将对绝大多数其他的发动机参数以及研制中所考虑的许多方面起影响。
火箭推进的运载器所要求的总推力,主要取决于运载器的起飞总重量(包括发动机)以及所允许的最小和最大的加速度。采用的发动机的数目决定发动机的适当的推力量级。这个决定往往受到现有发动机可用性的极大影响。采用现有的发动机可以免除或至少显著减少推进系统的设计和研制费用。单台发动机推力量级的选择至少也要受到综合技术水平的影响,尤其在所选的发动机规模比以往研制的要大得多的情况下,更应考虑到这一点。
最近,主要由于发展载人火箭飞行以及巨型运载器系统的成本很高,再加上安全性考虑的影响,决定采用多台发动机(并联组合)的推进系统,使有可能在一台发动机发生故障的情况下,仍可以完成任务,或者至少使乘员安全返回。这个“停机”原理与在飞机上考虑采用多台发动机而与单台发动机比较的情况类似。对火箭运载器进行了广泛的研究,以便确定关于发动机并联组合较为有利的最多和最少台数的“转折点”。采用单台发动机的火箭运载器如果发生故障,不仅可能使运载器遭受损坏,而且可能引起昂贵的地面设备的严重破坏。这说明了特别强调将推力再分成几部分的理由。
对于在海平面或其附近的高度下启动并在规定的较高高度下关机的第一级助推发动机，其推力量级通常是指海平面状态。另外,设计说明书可能包括在海平面以上的高度下的推力量级数据,通常用图示出(见图2-2)。在真空或接近真空的状态下启动和工作的火箭级上的发动机额定推力,是指在那环境状态下的量值。绝大多数的发动机是针对单一的额定推力(海平面或高空推力)来设计的,用推进剂管路的孔板或有时用调节器来校推推力。变推力(节流)发动机设计总是需要某些类型的调节器,这将在第7章中进一步讨论。
2.2.2性能
尽管火箭发动机“性能”这个通用术语,严格地说应包括许多参数(Is,c*,C等),但可认为比冲(Is是首要的性能参数。正如在第一章中所述,比冲也称为比推力,其计量单位为秒(s)。这里的秒不是时间的量纲,而是量纲lb.s/lb(比冲)或lb/(lb/s)(比推力)的缩写。很重要的是要说明,给定的 Is 值是指整个发动机系统或仅是指推力室的比冲。通常,用一个百分比将Is的实际值和理论上可能的最大值联系起来。对于比较熟悉的推进剂组合的理论值已经完全确定,因而可以预测出实际值。对于不大熟悉的推进剂组合,往往会产生一些意料不到的结果。对于未经试验验证的理论值,在使用时要十分谨慎。
近几年来,用比冲表示的火箭发动机性能,受到更广泛的关注,已远超出其真实含义的范围。在1959年6月,冯-卡门发表了如下的意见:
“我个人认为,在研制过程中,如果将结构简单强调为指导原则,甚至在‘效率’上不得不作出某些牺牲,达到相当的可靠性所需的周期可以显著缩短。主要部件必须设计得尽可能简单,即使这可能会引起效率下降和比较笨重。”
毫无疑问,他的意见是由以下的引人注意的倾向所引起的:发动机研制人员以及用户,为了提高Is(有时还不到1%)而牺牲或者至少影响火箭推进系统的几乎所有的其他性能。
通常,在整个研制过程中,强调Is的不断增长可能是由于在初始运载器设计中限定的设计裕度引起的,其中特别是重量假设和贮箱容量。招标的需求可能促使这种情况的发生。
另一方面,在并不影响其他性能而可达到Is最高值的情况下,将获得显著成效。例如,在典型的中程弹道导弹的情况下, Is增加1s,将使射程增加15n mile。也就是说, Is增加不到0.5%,而使射程增加1%。这些增加飞行射程的情况所留下的印象是深刻的,但应注意,不应为了增加Is而影响那些决定运载器是否可以飞行的发动机性能。
此外,在有些应用中,Is将显得比其他用途更加关键。例如,在三级运载器中,Is对于第三级比第二级更关键,而对于第二级比第一级更关键。在第三级中的1lb推进剂是第二级的1lb有效载荷,因此需要附加的第二级推进剂来运送,以及依此类推。(这个重量随级数的倍增将在后面详细讨论)。其结果是:上面级通过使 Is 达到最大值所获得的增益将大于下面级。同样,对于高速度任务使Is达到最大值所得到的好处将大于低速度任务。
2.2.3工作时间
按照定义,由于火箭运载器携带其所需的推进剂(其中包括氧化剂),其工作时间将反映出在起飞重量、弹道、推力量级、以及最小和最大的加速度之间的优化平衡。因此,绝大多数的大型液体火箭发动机的工作时间都落在一个较窄的范围内,约为50~400s(航天飞机主发动机除外,其工作时间为500s,其中包括固体推进剂助推器工作期间以及助推器分离后到入轨期间)。
用户的说明书包括正式说明[例如飞行准备额定状态试验(PFRT)和鉴定试验],提出所要求的是较短的额定飞行时间的许多倍的发动机无故障累积工作时间。因此,这些说明书影响绝大多数的发动机设计考虑,除了下列方面为适应飞行时间的重量考虑以外:
1)辅助贮箱容量(对于采用单独的涡轮动力供应的推进系统);
2)推进剂贮箱增压气体供应(如果作为发动机系统的一部分);
3)润滑油箱容量(如果采用);
4)温度不平衡性(例如对于不冷却喷管)。
与工作时间密切相关的是发动机的启动和关机特性,在一给定的运载器系统中,启动和关机的要求可能是很严格的。液体火箭发动机的启动或“推力建立”的特性和品质是由以下的因素来评价的:
1)与规定的推力-时间特性符合;
2)在推力建立过程中任务时间的推力最大增长率;
3)不发生压力波动和推力超调;
4)平稳性(不发生破坏性振荡);
5)各次工作和各发动机之间的重复性。
这些特性将在第十章“发动机系统综合设计”中详细讨论。在这一点上来说明就足够了，即火箭发动机要适应特定的推力建立要求是不容易的。在这方面的困难可能是由于运载器和发动机承包商之间缺乏联系所造成的。双方必须对这些问题有充分的了解。
发动机关机或“推力衰减”特性主要受到制导方面考虑的影响。为了对此有更好的了解，可以考虑单级地地弹道导弹的情况。正如“弹道”这一术语的含意那样,导弹将已知的有效载荷从某一地点按所要求的方向达到预定的速度,然后有效载荷自由地惯性滑行到达目标。这与火炮相似,炮弹出口速度、炮管的姿态和火炮位置将确定弹着点(忽略环境的影响,例如风的影响)。对于弹道火箭,用制导系统完全取代了炮管,这些复杂组件不仅预先确定上述的3个基本参数,而且具有能力来补偿这些参数的偏差。例如,如果接近关机点的弹道角太陡,制导系统将相应地进行补偿:发出要求较高的末速度的指令,并将关机信号稍为延迟,同时考虑已覆盖的地面距离。显然,关机信号必须迅速并可重复执行。然而,由于不同的原因,要达到瞬时的推力终止是不可能的:需要时间来感受以及随后传输关机信号;阀的关闭需要一定的时间;再加上结构上的考虑(水击);以及阀以下的剩余推进剂具有一定的影响。图2-3示出典型的推力衰减曲线。
已知下列表达式:
\(\text{Ft}=m\Delta v\) （2-1）
即推力乘以时间等于质量乘以速度增量。或者：
\(\Delta v=\frac{Ft}{m}\) （2-2）
在关机信号发出后的速度增量,是作用在运载器质量m上的剩余推力的函数,并且是从发出关机信号到推力终止的时间范围内的积分。这个积分通常称为“后效冲量”。众所周知，早期的火箭(红石)的后效冲量典型值是16000土2500lbs。应当注意这个偏差。此偏差值将显著地影响导弹的精度。因此,减少这个偏差是设计和研制的一个重要目标。
由此可以得出结论:显著减小后效冲量的偏差是设计的主要任务,零偏差是最佳的。很遗憾,实际上并非如此,因为受到衰减推力作用的最终的运载器质量m 在一定的范围内是不可预测的,这是由于初始运载器质量的称量偏差以及流量和混合比的偏差引起的。发动机的设计和研制人员必须努力减少后效冲量的基本值及其偏差。
由图2-3可以看出,在推力曲线下面的面积不仅是衰减时间而且也是主级推力量级的函数。事实上,斜线面积的大部分是在推力衰减开始之前累积的。这个观察结果导致游动推力系统的应用。游动关机系统的特征是在关机前使推力显著降低。这可以由主发动机本身(V-2方式)在几秒钟内降低推力来实现,或者将主发动机关机,而用小得多的发动机继续工作较短的时间(典型值为0.25s,这取决于所要求的最终△v 值)。应当强调指出,为了改善关机特性而必须附加的任何组件,基本上都并非所希望的;因为这将显著地增加发动机的复杂性。无论如何应力求避免附加这些组件。在这里再次表明,在运载器(制导)和发动机的设计人员之间的密切协调,以及对其共同问题的充分了解是极其重要的。
2.2.4混合比
化学计算混合比取决于所用的推进剂的种类。在此混合比下,理论温度和热量释放达到最大值。然而,在火箭发动机中,要求能达到可能的最高排气速度,最佳工况经常发生在与化学计算比不同的另一混合比下。式(1-18)表明,燃气性质对排气速度影响很大。在式(1-18)中的比气体常数R可以改用下式表示:
\(R=\frac{{{R}’}}{M}\) (2-3)
式中R’通用气体常数;M燃气分子量(见表1-1)。
当其他参数相等时,分子量越低,排气速度越高。分析和试验研究可确定能量释放(热量)和燃气成分(分子量)之间的最佳平衡点。燃气中有一部分是已气化但未烧尽的推进剂。这最佳平衡点还可能受到下列因素的影响:
燃气在燃烧室内的停留时间 停留时间是燃烧室容积和燃气体积流量的函数。完全燃烧尽管是所希望的,但需要一定的时间,这将是不能达到的,除非燃烧室相当大,因而相应地也很重。因此,在室的尺寸上往往是采取折衷。这使在给定充分时间(室容积)的已燃烧推进剂中
可能仍有很小百分比的未烧尽推进剂进人喷管。对于精确确定和优化燃气成分以及当对燃气性质与能量释放和系统重量进行优化时,必须考虑这个百分比。
冷却考虑 在化学计算混合比或与其相接近的混合比下产生的燃气温度,取决于推进剂种类,可能对室壁冷却系统提出严峻的要求。因此,较低的温度可能是合乎要求的,并可通过选择一适当的混合比来达到。
推进剂密度 推进剂密度可能使得偏离最佳比冲的混合比更为有利。例如,在液氧/液氢推进剂组合的情况下,氧化剂密度是燃料(液氢)密度的16 倍,运载器制造厂宁愿牺牲一些发动机性能以便使得贮箱较小,并因而使系统总重量较低。通常,对于液氧/液氢,采用的发动机混合比为6,而不是最佳Is时的混合比4.5左右。
对于一给定的发动机系统,在根据以上讨论的主要因素而确定最佳混合比后,显然,偏离这个混合比值将对发动机性能不利。由于用一台发动机作动力的运载器,其尺寸和推进剂加注量是与规定的发动机混合比相适应的。很重要的是,要懂得混合比的偏离也会降低运载器的性能:由于一种推进剂组元过早耗尽,使工作时间缩短;同时由于另一种推进剂组元剩余量过多(熄火点重量增加)而使质量比降低。对于许多系统,由于发动机性能(Is)和混合比之间的关系曲线在最佳点附近通常是比较平坦的(图2-4),工作时间和熄火点重量对运载器的射程的影响可能最为显著。
在火箭发动机工作期间,混合比即使有较小的偏差,其影响(推进剂利用)也是很大的。例如,在典型的单级中程弹道导弹中,熄火点重量超出1lb,将使射程减小约 0.2n mile。对于远程运载火箭,其损失更大。有效的混合比控制系统已应用于像宇宙神那样的对剩余推进剂的影响非常敏感的系统。
2.2.5重量
重量这个参数(而不是别的)支配着火箭工程师们的想法。通常是直接地用发射的有效载荷磅数与费用的比值来衡量的。重量是重要的,但未必意味着它是最重要的。例如,宁愿将一个稍小的有效载荷更可靠地送人轨道,或者每磅有效载荷人轨的费用较低。
正如前面已看到的,运载器的末速度是其重量比及其他参数的函数。最终重量越小,末速度越高。然而,由于有效载荷应尽可能大些,对有效载荷以外的所有运载器组件的重量要进行压缩,这其中包括发动机。
为了将运载器结构重量的影响隔离,采用一个所谓的“推进剂分数”的参数。这个参数表示推进剂总重量与已加注推进剂(但不包括有效载荷)的运载器重量之比。对于泵压式系统，其典型值为0.94;而对于挤压式系统为0.89。对于泵压式发动机,推力与发动机重量的比值是另一个有用的指标。现代大型液体火箭发动机的推重比范围为75~125。图2-5示出过去在这方面所取得的重大进展。
附录A详细讨论了火箭发动机重量的各个方面及其与运载器的相互影响。其中包括以下的考虑:干重、湿重、推进剂重量、剩余推进剂重量、有效载荷重量。此外还考虑了结构重量对推进剂重量的影响,以及在重量和熄火点速度之间与重量和所要求的性能之间的折衷。
2.2.6外廓尺寸
液体火箭发动机的线性尺寸要求较详细的描述,而且没有图纸往往不能使得很清楚。当为了进行比较或者作总的估计而只需要近似值时,可采用“外廓”这个术语。例如,发动机能安装在其中的假想的最小柱体、立方体或球体的定义,就能很好地表达对发动机的尺寸或体积的感受。
显然,发动机的尺寸直接影响发动机重量(图2-5)。发动机尺寸的增大还直接影响许多其他方面,例如:
1)运载器结构变得较重,尤其是上面级。发动机尺寸直接影响尾部和级间结构的尺寸和重量;
2)操作设备和作业的费用增大;
3)机加工设备变得较大;
4)贮存和运输工具变得更加庞大。
以上这些方面有些有一定的上限。例如铁路隧道尺寸、桥梁和地道上的空隙以及可用的机械工具等。
对于给定的室压,推力室喷管的扩张面积比对发动机的外廓尺寸有非常显著的影响。当对推力室喷管的扩张面积比进行优化时,这面积比也受到性能、重量、压降、传热和其他考虑的影响,它对外廓尺寸以及对运载器的其他系统的影响也必须加以考虑。
2.2.7可靠性
可靠性本身几乎已发展成一个科学分支,除了设计师、研制工程师和用户参与外,还有数学家、统计学家以及“人为因素”和“适人”专家。在这一学科领域已有大量著作出版,而制造厂商保持有一批人员对其产品的可靠性进行预测、监控、制表和评定。载人空间飞行的发展更加强调火箭发动机的可靠性。
可靠性可以定义为:无论什么时候“按下电钮”,发动机都按照设计说明书的要求来完成任务的能力。其满足规定要求的程度可以用图线或图表表示。如果根据一组试验来进行评定,其可靠性可以简单地表示为成功次数与失败次数之比,例如98%,即表示在100 次试验中有98次成功和2次失败。然而,当不能保证正在试验的系统在以后的试验中将同样地完成任务时,将进行可靠性预测。预测的精度(置信度)将随可用的信息量而增大。统计学家阐明可
靠性与其置信度的相互关系。
为了尽早地达到可能的最高可靠性,火箭发动机设计人员可以做些什么呢?附录B汇编
了证明有价值的启示和想法,以及执行可靠性保证计划的规定细节。
2.2.8成本
在设计刚开始时就应当考虑成本,不仅从竞争投标和有限的利润率的观点看,而且应根据现有的或开发的国家资源来考虑。一个较大的火箭运载器计划可能使某些材料、设备和辅助设施加重负担到极限程度。此外,应当查明,此计划并不取决于设备,而是取决于材料和推进剂的供应,而这些材料和推进剂在几年内或许不能提供使用。所设计的火箭发动机可能是要耗费数亿美元的计划。因此,即使节省不到1%也可以达到几百万的数值。
设计人员所关心的成本将受到以下一些因素的影响:材料选择;制造这些部件所需的机械设备、时间和技能;这些部件的装配、试验和维护的难度;以及设计人员的经验。
2.2.9可用性（计划进度）
最好的设计或最完善的装置,如果在需要时不能提供使用,或许是毫无价值的。在某种意义上,火箭发动机的设计(在此情况下)本身就是一件产品。它必须是有计划、有准备的,并且必须完成。其具体成果是:图纸、书面说明书和工艺规程。所有这些必须是无错误的,并在需要时可提供使用。在出图纸上的耽误时间确实要付出很大的代价。在制造厂商的总工作计划中,设计应按时完成,并与其他工作协调。如果图纸不能按计划进度提供使用,相当一部分加工车间或装配厂房可能不得不处于停工状态。
2.3任务要求
许多任务导致火箭发动机的设计,而每项任务具有截然不同的要求。在这些任务中,有些将在这里与有关的发动机设计要求和优化方法一起进行讨论。
2.3.1典型的任务目标
许多任务需要采用多级,以减少总的运载器尺寸和推进剂耗量。一个基本级包括发动机、推进剂贮箱、以及所需的支承结构。当贮箱排空时,其重量不再履行功能而变成“死重”,通过将整级脱落而除去死重是比较有效的(即需要较少的推进剂)。这种技术应用于“土星”火箭(图2-6),此火箭将“阿波罗”载人飞船发射到月球。“土星”火箭是三级泵压式液体推进剂火箭,使飞船先进人地球轨道,并开始从地球到月球轨道的飞行。图2-7示出“阿波罗”10号飞行的分离程序:串联燃烧(因为各级是串联地燃烧的),即发动机依次陆续工作,而不是同时工作。
目前的航天飞机采用并联燃烧配置。第一级助推发动机使用固体推进剂,而芯级发动机使用液氧和液氢,这两级发动机同时启动并使运载器起飞。第一级的推进剂耗尽后,固体助推器脱落,而芯级发动机继续燃烧。当芯级发动机将外贮箱的推进剂耗尽后,外贮箱脱落,芯级发动机仍固定在轨道器上以便回收。并联燃烧与串联燃烧相比,损失了一些有效载荷能力,以便回收主发动机。
“土星”运载火箭和航天飞机将说明任务和运载器的要求是怎样导致发动机型式的确定的。
“阿波罗”任务的“土星”运载器F-1发动机用于“土星”运载器的第一级。由于其开始时排气到大气压力,发动机具有较高的室压以便有较大的喷管面积比而获得高的比冲。为了达到高的室压而不致使贮箱重量过大,采用泵压式系统;并且由于在大气层中飞行时间较长，采用密度较大的推进剂(而不是液氢),以便尽量减少贮箱尺寸、级惰性重量以及气动阻力。因为发动机是一次使用的(仅飞行一次),研制强调150s工作时间。由于这些原因,F-1发动机具有很高的推力(15×10°lb).高的室压[1000 pis(绝压)]和密度较大的燃料(RP-1),以及为了尽量减少研制费用而采用燃气发生器驱动涡轮。
J-2发动机用作“土星”运载器第二级和第三级的动力。在第二级中有5台发动机,而在第三级中有1台发动机。这些发动机对性能很重视,因为在上面级上的每磅推进剂都是死重，必须由下面级发射上去。而且,上面级发动机通常排气到真空,为获得高的喷管面积比,室压不必很高。然而,J-2发动机是在海平面状态下进行试验的,根据在不使用排气扩压器的情况下使喷管满流的要求,选取喷管面积比为27。因此,用液氢作燃烧的J-2发动机具有较大的喷管面积比,而其室压低于F-1发动机。而且根据需要,其设计推力也低于F-1发动机:在787 pis(绝压)的室压下,推力为225000lb。由于J-2发动机也是一次使用的,也采用燃气发生器循环,以尽量减少研制费用。
航天飞机在助推器以及上面级飞行期间工作的芯级发动机,必须兼顾助推发动机和上面级发动机的要求。由于芯级发动机的工作时间比助推发动机长,因而对其性能非常重视。很遗憾,由于这些发动机也必须先开始在海平面状态下工作,排气压力较高,因此,发动机具有有限的喷管面积比。在此情况下,芯级发动机比助推发动机更加重视室压。
航天飞机主发动机(SSME)作为这种发动机的一个实例,具有很高的室压[3000 pis(绝压)]。为了在这高室压下使性能最高,发动机采用补燃循环,在这种循环中,所有的推进剂在高压的推力室内燃烧。为了尽量减小高功率涡轮泵的重量,航天飞机主发动机采用增压泵,以便使主泵能在高转速下工作而不发生气蚀。在高转速的主涡轮泵中要求采用高速的轴承、密封和涡轮。由于这些特点,航天飞机主发动机与任何其他的火箭发动机相比,推动了技术的进一步发展。
姿态控制和轨道机动发动机姿态控制和轨道机动发动机的推力低于上面讨论的发动机类型,其原因是显而易见的。而且,这些发动机的持续工作时间通常也比较短,在几毫秒到几秒的范围内。由于尺寸小和持续工作时间短这两个因素,涡轮泵并不总是实用的(除非采用蓄压器),因此,这些发动机类型经常是挤压式的。由于同样的理由,标准的再生冷却往往由辐射、烧蚀和交互再生冷却(一种通过反向传到喷注器而增强的液膜冷却组合)所取代。此外,由于姿态控制发动机通常必须在轨道上很长的时期内工作,因而经常使用可贮存推进剂。
导弹 导弹主推进发动机的推力范围可以从轨道机动发动机(OME)类型到以上讨论的大型发动机的量级;并且其持续工作时间也在姿态控制发动机与其他发动机之间。尽管这些发动机的工作时间较短,但必须在长期内是可贮存的,因为它们通常仅在战斗时使用。由于明显的原因,它们是大量生产和一次使用的。这些要求的综合导致与姿态控制和轨道机动发动机类似的特点:挤压式;适中的室压;可贮存推进剂;以及非再生冷却。由于这些发动机的工作时间比姿态控制发动机长些,纯辐射冷却可能是不适当的。然而,其他的冷却方案(烧蚀和交互再生冷却)可能是适用的。
载人 载人运载器更加重视可靠性和乘员安全性。这些因素使载人运载器的研制和运行的费用要高得多。在上面讨论的发动机应用中,除了导弹以外,通过采用认真编制的设计、研制和试验的计划,全部都可以用于载人。
一次使用 一次使用的发动机在其完成任务后将不再回收。在“土星”运载器中的发动机是一次使用的,而在航天飞机中的发动机是重复使用的。这对于发动机所采用的技术水平有显著的影响。一次使用的发动机可以采用较低的技术以及不很严格的研制计划。
重复使用 重复使用的发动机可能采用较高的技术,因为设计、研制和试验的费用将在许多次飞行中来偿还。
可贮存系统 使用可贮存推进剂(在海平面或者对于卫星或空间转移应用的正常状态下是液体的)系统,需要特别注意组件的材料相容性和寿命。例如,在长时期内与推进剂接触的密封。对于这些应用的典型推进剂包括四氧化二氮(NTO)和肼类衍生物,例如一甲基肼(MMH)。这类发动机包括“大力神”发动机(用于导弹推进系统并长时间贮存在发射井中)和XRL-132发动机(3750Ib推力的小发动机,试图用于轨道转移)。XLR-132发动机设计成地面/空间可贮存的,在3年期间根据要求使用。
2.3.2典型的运载器要求优化
波音公司对单级入轨(SSTO)运载器的分析(图2-8)表明,在典型的优化中,发动机的设计参数是根据其对运载器能力的影响来选择的。对于从火箭橇发射的水平起飞运载器,发动机推力.重量和性能数据是由发动机制造厂商提供给波音公司的,然后用这些数据来预测其对运载器总重量和有效载荷的影响。对推力、喷管面积比和室压这3个独立的发动机参数进行优化。
推力 图2-8(c)示出运载器起飞总重量(GLOW)作为单台发动机推力和发动机数的函数。如图所示,运载器的有效载荷保持恒定为65 000Ib。图中每条曲线是对于固定的发动机数,运载器起飞总重量在每条曲线上都有一极小值。对于低于此最小值的发动机推力,运载器的加速度和速度较低。这引起低效的推进剂消耗,因为最好在运载器弹道中较早地加速到高的速度,使其必须携带到较高高度的推进剂量最少。低效的推进剂消耗导致由于较大的推进剂载荷引起的较大的起飞总重量,尽管发动机重量和运载器气动阻力较低。对于高于此最小值的发动机推力,情况与此相反;在弹道中较早地达到高的速度,但发动机重量和运载器的气动阻力增大,而且后两因素是起决定作用的。因此,任何给定的发动机数都有一个(发动机)设计推力,在这个发动机推力下,运载器的起飞总重量最小。最小的起飞总重量应当与最小成本相关。
图2-8(c)还示出运载器起飞总重量随发动机数而增大;发动机的支承结构使推力-重量比(F/W)降低。然而,这必须与相对于发动机数越多的可靠性越高相平衡。如果一台发动机停机,而且如果故障发生在后期,其余的发动机或许能完成任务。如果故障发生在早期,其余的发动机使安全中止飞行的机会增加。
图2-8(d)根据对于恒定的起飞总重量使有效载荷最大的变化趋势,可以得出类似的结论。图2-8(c)中所示的分析是为确定不大了解的运载器的初始研究。对于已明确到一定程度的运载器,可以分析其有效载荷能力,如图2-8(d)所示,这也表明对于这种类型的运载器，其最佳总推力在起飞总重量的1.00~1.05倍之间。
喷管面积比 图2-8(e)示出发动机的双位置喷管的喷管面积比优化。由于在缩进的裙部位置(位置1,用于起飞,这时的环境压力最高)的面积比降低到基准以下,起飞总重量最初减小,因为在低空的高压下性能是改善的。然而,位置1的面积比为50,作为喷管缩进部分的喷管裙部,由于其最小直径小于发动机动力头的外廓尺寸,不能再进一步围绕发动机缩进。为了使位置1的面积比小于50,就必须使喷管缩进装置变得很重。因此,位置1 喷管面积比为50从起飞总重量最小的观点考虑是最佳的。
室压 选用补燃循环以满足单级入轨运载器的发动机性能高的要求。对于这种类型的发动机循环,海平面性能和发动机重量这两个因素导致最佳值。海平面性能随室压而增高,因为室压增高可使在缩进位置允许的喷管面积比增大,这导致有效载荷随室压而增大;另一因素是发动机重量,推力室在低室压下较重,而涡轮泵在高室压下较重,这种情况通常导致在约2500pis(绝压)的室压下的发动机总重量最小。对于所考虑的运载器,这两个因素导致在约4 500pis(绝压)的室压下达到最佳的有效载荷,如图2-8(f)所示。由于这曲线在最佳值附近是比较平坦的,而且由于室压的进一步增高将使液氢燃烧泵的级数增加,决定基准室压为3500pis(绝压)是适当的。
2.4发动机初步设计
在此设计过程的下一步,是确定发动机及其组件的参数,以满足任务和运载器的要求。这一步是从选择候选方案开始的,然后对其进行优化而得出优先选用的方案,同时用初步设计参数(将在后几章中讨论)开始进行组件的详细设计。
2.4.1发动机系统和组件方案
为了即将的应用,发动机候选方案是由已知的现有系统和分系统方案加以综合而成的。单级人轨运载器典型的先进发动机及其分系统方案概括为以下主题:系统配置、喷管、推力室和涡轮泵。由于所研究的典型应用的性能和推力要求,假设一高压的泵压式发动机。表中包括目前技术和先进技术的方案。
显然,上面讨论的在方案选择和运载器要求优化之间必然有些相互影响,因为在运载器优化中所用的有些假设是分系统方案和组件。例如,在运载器要求的优化中要假设发动机循环，而同时这发动机循环是表2-1 中发动机方案的一个变量。
发动机系统配置 在表2-1中的前三种方案是泵压式液体火箭发动机最常用的涡轮驱动循环。这些循环的流程图示于图 2-9。如图所示,全部是用燃料冷却的。而且,在图 2-9中示出的基本循环是单轴涡轮泵布局(即用一个涡轮驱动装在同一轴上的燃料泵和氧化剂泵),以便使这示意图尽可能简单。更复杂的方案将在后面讨论。
燃气发生器循环(图2-9(a))是这3种方案中惟一采用涡轮与推力室并联流程的。这基本上将两个功能分开,并使燃气发生器循环发动机更容易研制和运行。然而,由于以下3方面的原因而引起性能损失:
1)涡轮驱动燃气并未如同在推力室中那样完全膨胀;
2)涡轮燃气并未完全燃烧到推力室的混合比;
3)当从系统中引出一部分流量来供应燃气发生器时,造成在主推力室中混合比的偏移(偏离最佳值)。
这种类型的发动机的固有简单性使其成为助推发动机和空间发动机的主要候选方案。“土星”运载火箭助推器和上面级的F-1和J-2发动机都采用这种循环。
膨胀循环(图2-9(b))将涡轮与推力室串联设置,涡轮排气直接进入推力室,避免了如在燃
气发生器循环中那样的涡轮驱动燃气损失。这种循环与其他两种循环的差别在于:在涡轮上游没有燃烧;涡轮驱动燃气是在推力室冷却套中加热后的燃料。这限制了涡轮进口温度,也就限制了可达到的室压。因此,这种发动机主要用于空间发动机,由于其向真空排气,尽管室压较低,仍可能具有很高的喷管面积比。“半人马座”运载器的RL-10发动机采用这种循环。
补燃循环(图2-9(c))与膨胀循环的类似之处在于其涡轮排气直接进入推力室,而与燃气发生器循环的类似之处在于在涡轮上游有燃烧。对于助推器的应用,补燃循环优于燃气发生器循环,因其没有副系统流量损失。补燃循环也优于膨胀循环,这是由于其较高的涡轮进口温度允许采用较高的室压,因而可具有较大的喷管面积比。作为空间发动机,补燃循环与膨胀循环相比,其优点是由于其室压较高,可以用较小的喷管就可达到同样的性能。然而,相对于其他两种循环, 具有最高的性能,但它更加复杂,研制比较困难,并且较重。航天飞机主发动机采用这种循环。
在实际应用中,这些发动机中绝大多数不采用单轴涡轮泵布局,如图2-10所示。J-2发动机和航天飞机主发动机采用双轴,两推进剂组元具有各自的涡轮泵;而在RL-10发动机中由液氢涡轮泵驱动轴通过齿轮传动液氧泵。图2-10示出J-2发动机的改型J-2S发动机。J-2S发动机从主燃烧室中引出涡轮驱动燃气。
其他的发动机循环方案基本上是图2-10中所示方案的衍生、组合或改型。其中有些方案概述于表2-2。
混合补燃循环(表2-2(d))体现了在常规补燃(图2-9(c)和表2-2(a))的高性能和膨胀循环(图2-9(d))的简单性之间的折衷。它用补燃循环来驱动燃料涡轮泵,并用膨胀循环来驱动氧化剂涡轮泵。在这种方式中,可以实现较低的涡轮驱动温度,并且提高可靠性和寿命,而在性能上的损失很小。
混合预燃室补燃循环(表2-2(b))采用富氧预燃室来驱动氧化剂涡轮泵,因而使可用于驱动涡轮泵的功率最大,因此这种循环可以达到最高的室压。双膨胀(指双推力室膨胀)循环(表2-2(c))采用同轴式配置的双燃烧室以获得双喷管面积比,这可以通过使喷管面积比在高空时增大而改善性能。
表2-1中的其他系统方案包括推进剂有关的选择,例如最佳混合比和氢浆的采用。最佳混合比指的是液氧/液氢推进剂组合的可变发动机混合比。为此,对于助推工作模式使用高的发动机混合比(达12~16),而对空间工作模式使用低的发动机混合比(4~6)。在助推工作模式中,高混合比得出所要求的高推进剂体积密度,使贮箱尺寸以及在大气层中飞行时的气动阻力最小。而在空间发动机模式中,影响性能的因素很少,低混合比得出高性能,使推进剂总耗量最小,因此总重量也最小。这种方案的净效益是较小的贮箱总尺寸。这必须与较大的系统复杂性和较大的推进剂总重量进行折衷。表2-1中列出的最后的系统是氢浆发动机,使用部分冻结的氢以提高推进剂密度,并因而减少贮箱尺寸。这必须与为获得和保持氢浆状态的较高费用进行折衷。
表2-1中列出的最后的系统是氢浆发动机,使用部分冻结的氢以提高推进剂密度,并因而减少贮箱尺寸。这必须与为获得和保持氢浆状态的较高费用进行折衷。
喷管 火箭发动机的标准喷管是钟形喷管(图2-11(a)),在喷管喉部下游部分呈钟形。对于高压泵压式发动机,钟形喷管通常用燃料进行再生冷却。这种喷管在设计的高度下是高效的。然而,其面积比是固定的,因此,具有这种喷管的助推发动机,除了当经过喷管设计高度的时刻以外,全都在非设计状态下工作。概述于表2-3中的这些喷管方案全部设计成能提供某种程度的高度补偿,以便减小固定喷管的性能损失。如表2-3所示,其补偿程度从在两个高度下的最佳性能扩展到在所有高度下的最佳性能(扩展到此喷管的面积比极限)。有些喷管用机械方法来达到这个能力,而有些是采用气动力方法。所有这些方法都要增加重量和复杂性。最终选择将根据性能改进的效益与增加重量和复杂性的损失之间进行折衷的结果。
表2-3中的第一个方案是示于图2-11(b)中的多位置喷管,通常由基本钟形喷管以及一个或几个可动的延伸段组成,这些延伸段可以移动位置来增加总的喷管面积比,以适应当运载器升高后环境压力的下降。其结果是在两个或更多的高度下获得最佳性能,这取决于可动延伸段的数目。
可变位置喷管可以连续地得出最佳性能。例如,在涡轮喷气发动机中采用的叠瓣式结构或许是很重和很复杂的,尤其是如果与再生冷却组合使用时。如在这表中所示,这种喷管尚未在火箭发动机上应用。
气动塞式喷管这一候选方案也能提供连续的高度补偿(图2-11(c)),它具有一个环形喉部并沿塞壁扩张。由于其没有外壁,外部羽流是自由随高度调节的。获得优良的高度补偿必须与大环形燃烧室的重量以及相关的大表面积的冷却相平衡。
扩张-偏转喷管(E-D,图2-11(d))避免了气动塞式喷管的重量问题以及主要由于流路转向引起的冷却问题。气流通过环形喉部径向地向外,因而导致一般尺寸的燃烧室。此外，环的直径要小得多,因此在喉部区域内的冷却面积显著减小,而在这区域的冷却问题是最关键的。高度补偿是通过在喷管中心的羽流随高度变化而发生的。正如气动塞式喷管一样,希望使一些气流通过底部区域而使底部压力增高并改善喷管性能。
双钟形喷管(图2-11(e))使喷管型面成台阶形,因而在低高度工作时羽流在台阶处从喷管壁分离,而当在高的高度工作时气流随着台阶以下的型面流动。这导致在两个高度下(假设有一个台阶)获得最佳性能,与具有一移动段的多位置喷管相似。相对于多位置喷管,双钟形喷管具有不需要重的移动机构的优点,但具有体积较大的缺点。
推力室 如表2-4所示,为提高推力室的寿命,有4种包括冷却套选择的先进推力室方案。共中有两种通过冷却室壁达到较长的寿命,但发动机性能有损失。另外两种通过采用高温、低热导率的隔热衬来达到较长的寿命,而这些隔热衬是需要研制的。在评估这4 种冷却套方案时,前两种包含性能与寿命之间的折衷,而后两种包含寿命与研制和生产费用之间的折衷。
发汗冷却采用多孔推力室壁,冷却剂通过室壁渗出。所产生的在壁面上的蒸发以及沿室壁的冷却剂聚集,使壁温比仅采用再生冷却时低些。对于一给定的室压,这种推力室寿命提高;而对于一给定的寿命,这可以使可达到的室压增高。然而,冷却剂沿室壁的聚集导致在推力室进口处完全燃烧的推进剂较少,因在喷管中完全膨胀的推进剂较少,这造成的损失必须与上面讨论的优点折衷。
液膜冷却获得的结果与通过燃烧室壁内的通道引人冷却剂相类似。流量是通过小的通道引入,而不是如同在发汗冷却中那样通过多孔壁引入。这冷却剂通过沿壁面流动而有助于下游壁的冷却。这液膜也可通过沿壁面聚集一些燃料喷注单元在喷注器面处引入。正如发汗冷却一样,由于液膜冷却剂的不完全燃烧和膨胀,发生性能损失。
在表2-4中,其次的两种候选方案是难熔衬和铼衬,将高温、低热导率的隔热衬应用于推力室的热燃气侧。这些隔热衬使推力室壁的热流和温度降低。如上所述,这对于一给定的室压可以提高推力室的寿命,或者对于一给定的寿命可以提高室压。这些候选方案的一个附加的好处是允许在高室压下工作。作为主要缺点,这两种隔热衬候选方案需要进行研制,以确保其具有能满足火箭发动机寿命要求的能力。
最后一种推力室方案采用无隔板的喷注器。这种方案包含一些不稳定性的风险。然而，航天飞机主发动机的经验表明,对于液氧/液氢,这种风险是很低的。除去隔板以改善性能或许是可取的。在此情况下,在不稳定性风险稍大的损失与较好性能、减小重量和降低成本的好处之间要进行折衷。
涡轮泵在表2-5 中的 10 种涡轮泵方案潜在地可能提高效率、减小重量、提高寿命或者这三者的某些组合。这些方案将按表2-5 的顺序分别在下面进行讨论。
增加泵的级数通常可以提高泵的效率、可节流性、以及相对于叶轮尖端速度极限的裕度。而且,它可在增加泵的长度的情况下减小泵的直径。然而,它使复杂性和成本增加。对发动机的净效果是改善性能和可节流性。其叶轮寿命可能延长,但轴支承系统的寿命可能受到临界转速的影响。对于发动机(正如对于泵一样),成本和复杂性将增加。通常,在叶尖速度极限范围内,尽量减少泵的级数,如果级比转速超过700,这足以得出较高的效率。
高转速涡轮泵设计有助于提高泵的效率,可能提高涡轮效率,并肯定降低整个涡轮泵的重量。然而,如果转速太高,轴承和密封的寿命可能受到影响。如果提供的泵进口压力不够,可能发生气蚀损坏和压升不足,并且涡轮叶片可能超载。通常,在对组件提供适当的工作裕度的组件极限范围内,必须尽量提高设计转速。
流体静压轴承通过取消轴承中的转动部件而消除了轴承转速的极限。这在理论上也消除了轴承寿命的极限,只要避免材料-材料的接触。其缺点是:由于泄漏量增加引起的泵效率下降;以及由于缺乏这种轴承的广泛试验基础而导致研制费用增加。通常,对于长寿命和高性能火箭发动机的应用,现在推荐流体静压轴承。
磁性轴承可以如同流体静压轴承那样达到相同的目的,但它是用磁力来支承轴而不是用流体静压力。这种轴承具有的附加优点是能通过改变磁力的强度和频率来补偿轴的振荡。然而,目前实用的磁铁还太弱,不能支承具有任何适当尺寸轴承的轴。这种轴承的技术发展水平仍处于萌芽状态。
从离心泵的一级出口到下一级的进口的高速导流段,试图提高效率并减小多级离心泵的尺寸和重量。通常,它们可用于高压液氢泵。
对于小型泵压式火箭发动机(推力量级小于30000lb),可以采用多级部分进气涡轮,使能在高的节线速度下获得适当的叶片高度,并达到高的涡轮效率。这对发动机的净效果是较高的室压,对于给定的性能可减小发动机的尺寸和重量,或者对于给定的发动机尺寸和重量可获得较高的性能。
喷射泵是十分简单的装置,可能用作增压泵。这种泵利用从主泵出口回流的高压流来增压低压的来流。这可制成一喷射器,因而这喷射泵没有转动部件。在此应用中采用这种泵,可获得增压泵的优点(对于主涡轮泵可达到较高效率和较轻重量),而其复杂性或成本增加很少。作为其主要缺点,喷射泵具有很低的效率。因此,当选择增压泵时,在喷射泵的简单性和常规的低压旋转泵和传动的较高效率之间进行权衡。
高的涡轮进口温度对于发动机循环是很合乎需要的,因为这使单位流量可用于驱动涡轮
的有效能量增大。这样,单位涡轮流量的泵压升增大,因而对于给定的涡轮流量可达到的室压
增高。这增高的室压可以通过几种方式加以应用,例如,提高喷管面积比和性能,或者对于给
定的喷管面积比可减小发动机的尺寸和重量。在任何的情况下,高的涡轮进口温度是有利的。
具有良好高温性能的任何涡轮材料是合乎需要的。其性能也可用于提高相对于极限的工作裕度,而对于给定的涡轮进口温度,将使寿命和可靠性提高。
提高涡轮进口温度的另一方法,是用一部分推进剂来冷却叶片或转子,这对于给定的热燃气温度可提高工作应力量级,因而允许较高的转速(较高的叶片应力)而得出重量较轻的涡轮泵;或者采用较高的节线速度(较高的轮盘应力)而得出较高的效率。此外,它可简单地用于提高现有装置在其现工况下的寿命和可靠性。作为其缺点,冷却通常需要附加的推进剂耗量而引起性能损失。为此,涡轮冷却的优点必须超过这些性能损失。
作为允许较高涡轮进口温度的一种材料和设计方案,采用空心陶瓷叶片,用一金属型架通过其空心部分而使其处于受压状态,这需要进行研制以保证部件能消除与陶瓷相关的脆性。
2.4.2初步设计优化
在一些候选的组件选定之后,发动机必须进行优化以得出对于这些组件的设计参数。如前所述,基本的总目标通常是单位有效载荷的运载器寿命周期成本最小。由于此成本是与在其工作寿命期间的发动机有关的总成本,这优化分析必须包括下列因素的考虑:性能、重量、研制、设计、制造、维护、勤务、运行、以及推进剂选择。通常,在适当的技术限制内使性能最高和重量最小,将使这些成本中有许多可以减至最小。性能和重量与其他因素相比,更容易在设计过程中较早进行定量分析。因此,使性能最高和重量最小通常是初始的设计目标,然后再由成本考虑来进行调整。
在这优化过程中,各种不同的组件基本上表征为室压的函数,并改变室压以得出发动机性能和重量的室压函数。这设计不允许超出任何组件的极限,规定这些极限是为了使发动机保持在一安全设计范围内。这些极限可以归人以下范畴;外廓尺寸(由在运载器内安装所允许的最大长度和直径);对接(由运载器允许的最小泵进口压力和喷管出口压力);应力(泵叶轮顶部速度、涡轮叶片应力、轴承速率);或流体力学因素(泵内的气蚀)。在以下的讨论中,性能和重量的优化过程将分别进行讨论。
性能 推力室性能通常随室压而提高。高的室压降低了反应动力学所引起的损失。因而使有可能采用高室压和大的喷管面积比。此外,通常对喷管出口状态有一些限制,例如,对于助推发动机的最小喷管出口静压,或者对于上面级发动机的最大喷管出口尺寸。因此,提高室压将使最大许用喷管面积比和推力室性能增大。推力室性能随室压的变化趋势示于图2-12中的虚线。对于补燃和膨胀循环,发动机性能等于推力室性能。因此,简单地使室压最大,就使发动机性能达到最大值。这个问题将在下面进行较详细的讨论。对于燃气发生器循环,其副系统流量损失(由于涡轮驱动燃气的流程与推力室并联所引起的)与泵的压升成正比,而泵的压升又大致与室压成正比。当这些损失从推力室性能中减去之后,得出发动机性能随室压的变化曲线,这曲线具有一确定的发动机性能最大值,如图2-12所示。这个程序用来优化燃气发生器循环的性能,可以求得这种循环的发动机性能最大值。
正如以上讨论的,补燃和膨胀循环的性能将在其他约束的范围内通过使室压达到最大值而进行优化。这优化程序用图2-13来说明,图中示出在涡轮压比.室压和涡轮泵效率(泵和涡轮的效率的乘积)之间的相互关系。对于给定的涡轮泵效率值,压比随室压的变化曲线向上并终于达到无限大的斜率,然后当所要求的涡轮压降的增加开始超过相应的泵压升的增加时,曲线向后拐。对于一给定的涡轮泵效率,将有一最大的室压,因而有一最佳的性能。但是,对于给定的泵和涡轮的级数,当泵的压力提高以及相应的涡轮压比增大时,涡轮泵效率下降,这导致一固定分级的最佳值,此值与固定效率最佳值相比,其涡轮压比和泵压升较低,如图2-13中所示。因此,用于优化补燃和膨胀循环发动机的程序,将在适当的固定涡轮泵分级曲线上确定最佳的室压。这必须在发动机组件技术极限范围内进行,例如泵叶轮外缘速度。图2-13中所示的最佳值是令人满意的,因为这发生在泵叶轮外缘速度低于技术极限的情况下。
重量 对于候选的液氧/烃发动机,火箭发动机组件重量随室压的变化趋势示于图2-14至图2-19。对于一固定的推力,推力室重量随室压的增高而减小(图2-14),这是由于推力室的尺寸减小。另一方面,涡轮泵重量随室压而增大(图2-15),因为涡轮功率与泵压升成正比,而泵压升又大致与室压成正比。管路和增压系统的重量也随室压而增大(图2-16),因为内部压力的增高将使导管和压力容器的壁厚增大。其他组件表明受室压的影响较小(图2-17)。作为这些变化趋势的最终结果,在2000~3000pis(绝压)的室压范围内,发动机重量达到最小值(图2-18和2-19)。这对于泵压式液体火箭发动机是典型的。
如图2-18中所示,补燃循环发动机比燃气发生器循环发动机重得多,因为分级的涡轮是与推力室串联的,而燃气发生器循环的涡轮是并联的。串联布局使补燃循环的泵压升很高,这又导致较重的涡轮泵(图2-15),较重的管路(图2-16),以及较重的阀、预燃室和集流管。受到这种循环差别的影响并不显著的惟一主要组件是推力室(图2-14)。
2.5设计原理
在总的发动机方案确定之后，设计过程就可以开始。有些因素必须要注意。设计质量必须保证，并建立在整个设计过程中运用的程序。进行系统分析和得出设计布局的任务必须按适当的顺序完成并相互补充。最后，为了满足可靠性和重量的严格要求，必须在整个设计过程中进行充分的应力分析和材料选择。
图2-19燃气发生器循环的推力-重量比的变化趋势
2.5.1设计质量的重要性
即使现在，许多人认为技术项目的设计仅仅是在大张图纸上画些铅笔草图而已。实际上，设计的一般概念要广得多。许多设计人员或许甚至不使用图板，因其可能完全从事于下列工作：提出基本概念和解决办法；其有效性的数值校验；或者设计组的计划、指导和组织。另一方面，许多成功的设计人员总要保留他们最有价值的创造工具(图板),而不顾他们在机构中的地位是否能提升。
说明一个技术项目的成败是与其设计质量有关，这已是老生常谈。显然，任何装置必须首先确定如何制造、试验和操作，然后才能进行制造、试验和使用。应当考虑到这一点，可以将一个完整的设计看作为车间操作应遵守的一套规程。例如，最后的图纸仅是在出图之前进行的大量各种各样工作的最终产品。所有这些都是众所周知的，但有时在日常繁忙的工作中忘记了。说明以下这一点就足够了，即在一个设计项目中，设计和设计人员是链系的主要环节。
本书试图提供一些必要的专门方法，这是为车间人员制订一套详细的规程所必需的。按照此规程，发动机可以实际地制造并准备进行试验。下面几章将根据在液体火箭发动机领域内最近的技术发展水平提供必要的技术细节。
为了全面提高质量和可靠性以及降低成本，设计人员应当及早考虑并始终注意许多方面的问题，其中包括：
1)子承包商及其产品的经验、可靠性和信誉；
2)适当的接收检验；
3)为进行检验和质量控制的清楚和完整的规程；
4)充分利用厂内、外的其他人员的经验；
5)利用从小部件到分系统的合适的现有设计；
6)有效的故障分析和校正系统的可用性及其应用；
7)设计人员自身的经验、知识、分析能力和判断。
有些经长时间证明有效的手段可供设计人员来优化其设计及最终产品，其中包括：
1)设计检验单 检验单迫使设计人员在设计交付前从所有可想像到的角度系统地检查其设计，其样单示于表2-6;
2)设计修改检验单 用作在所有可能受影响的系统(其中包括用户和运载器)方面对设计修改进行系统评估，其样单示于表2-7;
3)故障报表 在现场将产品故障反馈给其设计人员，以便立即进行校正；
4)设计修改控制 对设计所提出的修改要仔细研究并尽量减少；如果必须修改，用发动机编号来建立和监测执行过程；
5)设计说明书 通常根据可适用的管理机构计划书编制详细说明书，严格实施全部制造过程、所用材料、外购部件以及需完成的试验等。
表2-6发动机设计检验单
设计项目：_
分系统：_
细目
1.对以前类似的设计项目是否已进行详尽考察和了解?
2.与哪些设计项目的主要参与者是否接触过?是否征求过他们意见?
3.对以前有关设计项目曾遇到的全部问题及其解决办法是否已制定清单?
4.新发动机系统方案图是否已经审查?
5.在不影响适应性和可维护性的情况下，是否已将组件的数目及其复杂性减到最小以达到最高的可靠性?(特别是活动部件是否减到最少?)
6.是否进行过详细的故障分析?(评估各组件的故障对所有其他部件和整个系统的影响，包括外部系统，例如运载器和地面辅助设备)
7.是否已对现有的详细设计进行复查并可能将其用于新的设计?
8.在可能、允许或者用户计划书上规定的情况下是否已采用标准件?
9.是否已将外部连接(用户连接)保持最少?
10.用户连接的位置和型式是否尽量根据用户要求进行选择?是否已与其磋商?
11.对地面辅助设备在数目和复杂性方面的要求是否已减到最小?
12.如果在研制期间所用的辅助设备与现场的不同，是否有充分理由?
13.对所有的环境状况，包括那些不一定但可能发生的状况(盐雾、沙、霉菌、湿度和温度等)是否已经考虑?
14.对于抗振动和冲击效应是否在各方面都已经考虑?是否包括不正确的操作?
15.是否已在各方面考虑了加速度效应?
16.对关键材料(铬、钼、钨、钴等)的使用是否已保持最少?
17.是否绝对肯定没有更廉价的材料可以使用?
18.是否能保证不同金属的连接不会发生电解作用?
19.发动机能否按照设计说明书要求进行摆动?
20.如果需要，发动机能否并联组合?
21.发动机能否安装到与现在设想不同的机架上?
22.是否已证实所有部件可以制成?
23.是否已证实没有更廉价的制造部件的方法?
24.能否用最少的专用工具容易地装配这些部件?
25.是否已不可能发生不正确组装和安装任何部件?(或者在现场不正确地重新组装或安装这些部件?)
26.需要维护的所有部件，在发动机与运载器连接之前和之后，是否能容易地接近?
27.所有的标记是否完全和正确?
28.检验和质量控制说明书是否完备?
29.是否已肯定在不受损失的情况下此设计不可能进一步减小重量?
30.外廓尺寸是否尽可能最小?
31.此系统能否容易和完全地排空?(避免死腔、低点等)
32.包括泵和推力室在内的发动机推进剂供应系统组件是否已设计成使在关机后残留的推进剂最少?(最小湿重)
33.采购部门是否已评价必须遵循的来源的重要性?
34.发动机是否可以运输?是整体还是分成几件运输?
表2-7发动机设计修改检验单
设计项目：_
修改编号：_
检验员：_
假设一项设计修改已确定无疑必须进行，检验此项修改在下列方面影响的充分了解和实施情况：
1.设计修改的部件的互换性；
2.对其他部件和系统的“链锁反应”,包括运载器、试验设施和地面辅助设备；
3.发动机启动和关机程序；
4.发动机性能，包括增益系数；
5.与所有说明书的一致性；
6.重量、外廓尺寸、转动惯量和载荷等；
7.可靠性；
8.测试仪表、数据记录和遥测；
9.包装、运输和贮存；
10.研制和鉴定；
11.人的因素：有关人员的技能、训练和通报；
12.现场勤务设备和程序；
13.手册和其他的用户文件；
14.后勤(备件供应和配套);
15.制造工具和过程；
16.外购材料；
17.子承包商供应的部件；
18.经费；
19.商定交付日期；
20.用户通报和认可。
2.5.2系统分析和设计布局
至此，已讨论了火箭发动机设计的许多重要的设计考虑。现在接着讨论发动机设计的详细步骤以及在实践中可能发生的一些典型实例的处理。问题在于从何处着手、如何进行以及怎样的预期结果。
描述设计图纸的详细制图技术、分图、完成以及交付使用的制度，已超出本书的范围。已在工业界工作和使用本书的年轻工程师们是了解的。大学生读者可以确信，未来的雇主具有详尽地包括这主题并适应其特殊需要的手册(通常有许多卷)。下述的是在液体火箭发动机设计中使用的专门设计技术。其中有许多技术将在后面几章中应用，并与各种组件设计的讨论和阐述相结合。
下面讨论的工作不是按照严格顺序依次进行的阶段截然分开的。相反地，这些工作是重叠的，通常平行地进行，并且紧密地结合的。液体火箭发动机设计人员极可能准备的第一批图纸之一是发动机系统原理图。一个典型的实例(图2-20)示出其主要组件怎样相互连接在一起。这原理图可以附有工作程序图，用来说明每个组件的工作以及相对于其他组件的时间函数关系(图2-21)。
同时，将进行分析以确定初步的发动机性能参数和工作特性、以及各组件的结构和工作原理。图3-1示出性能图的典型实例。发动机和组件的启动和工作特性可以用计算机以很高的精度来分析预测。因此，在这部件实际制造和试验的很久之前就已获得最佳设计所需要的重要知识，在时间和费用上的节省是显著的。这些分析和计算机程序，将在很大程度上参照以前一些系统的经验以及先进设计的研究。
在对原型的原理图进行充分考虑并通过分析确定性能参数之后，就可画出最初的实际“发动机图”。这很可能将是这发动机系统和组件的总的按比例的初步布局。图3-2示出一个初步布局的典型实例。
通过连续的分析、计算、商议以及由所有参与者的共同审查，此设计布局将逐渐地定型为图标过滤器
图2-21典型的发动机系统工作程序图
最终形式。在这个过程中，一切都不能放任自流。与在这些领域的专家商议以及精确的计算，为保证精度进行双重校核并以易懂的形式表示，这些工作将起重要作用。布局图应当用实际比例精确地绘制。这样，发动机系统的所有部件将完成设计并相互之间进行优化，而不是用“圣诞树”的方式悬挂在机架上。
在根据发动机布局绘制工作图之前，应当再次进行审查并在必要时进行修正。必须进行设计的各个方面的基本考虑，并考虑上面讨论过的可靠性保证方面。
2.5.3应力分析
在发动机各组件的机械设计过程中，可靠性和重量的严格要求需要进行精确和完整的应力分析。应力分析可以预测一机械部件在预期的工况下可能发生破坏的方式。这种分析也可提供防止破坏的措施。其目标是使设计的部件在每个细节上都具有足够而不过度的强度。
结合发动机的设计布局，根据功能要求和过去类似的满意的设计，确定这些部件的近似形状。
首先，作出初步的设计草图。随后，连同材料选择，逐步地确定可能发生的工作载荷、环境效应、挠曲、应力以及最后的尺寸。应力分析的典型步骤如下：
1)分析和确定在此部件使用寿命期间的载荷和环境效应；
2)评估由于工作载荷和其他效应引起此部件内的应力和应变，所导致各种可能发生的部件故障模式；
3)选择材料并确定其在预期的工况下的机械性质，用一种可能的故障理论来求得部件的最后尺寸；
4)用试验应力分析来改进上述程序，如有必要，重新设计此部件。
在某些情况下，例如对于承受较大应力的重量较轻的部件，必须使应力分析获得进一步改进。要求的改进越大，应力分析方法预示的部件强度必须越接近实际值。这需要考虑应力的各种复杂状态、残余应力、应力集中、动态效应、非弹性效应以及确定此部件内实际应力的其他影响。下面讨论以上列举的应力分析的4个步骤。
工作载荷和环境效应 在机械设计的应力分析中，应当将工作载荷和环境效应结合起来考虑。在机械部件中由通常称为“载荷”的外力引起的应力和应变，受到环境效应的影响，诸如温度、化学反应和腐蚀等。而且，绝大多数材料的机械性质均受温度的影响。有时，热应力是部件内存在的温度梯度所引起的结果。化学反应或腐蚀可能改变材料的机械性质以及部件的尺寸和形状。为了进行工作载荷和环境效应的分析，必须确定以下各项：
1)载荷类型：恒定、冲击或重复载荷；
2)恒定载荷的最大值和持续时间；重复或变化载荷的最大值和最小值；
3)加载方式：集中或均布的；单位时间的加载率；以及对于重复载荷的总工作循环数；
4)振动载荷效应；
5)对于材料性质的载荷效应：延性或脆性；
6)对于部件形状的载荷效应：几何形状对应力集中的影响；
7)温度效应：热应力、高温蠕变和强度降低、低温脆化；
8)化学反应或腐蚀效应：脆化、应力集中。
如果部件的设计极限载荷大于预期的最大工作载荷，这部件具有适当的安全裕度。由于在应力分析中包含不确定性和不精确性，这设计极限载荷又应当小于计算的破坏载荷。破坏载荷包括：持久极限载荷、屈服载荷和极限载荷。此分析越精确，在设计极限载荷与破坏载荷之间容许的裕度越小。对于工作载荷、设计极限载荷和破坏载荷(屈服载荷和极限载荷)以及用于组件设计的检验载荷的典型推荐准则可定义如下：
设计极限载荷 选择下列几项中的最大值：
(2-4)
式中：
载荷(A)——在正常稳态工况下的工作载荷；
载荷(B)——在正常瞬变工况下的工作载荷，例如发动机的正常启动和关机；
载荷(C)——在偶然瞬变工况下的工作载荷，例如在不合常规的启动时；
载荷(D)——必须考虑的强制性故障载荷，例如，在多台发动机并联组合中，当一台发动机熄火而其他发动机仍然工作的情况下(停机能力),某些机架部件可能承受最大的载荷。在某些情况下，一台火箭发动机在一给定部件发生故障时仍不得不继续工作。如果这引起很大的结构载荷，可将这些载荷看作为强制性故障载荷。
屈服载荷 这载荷将引起的应力等于所用材料在规定的环境状态下的屈服强度：
屈服载荷=1.1×设计极限载荷 (2-5)
极限载荷 这载荷将引起的应力等于所用材料在规定的环境状态下的极限强度：
极限载荷=1.5×设计极限载荷 (2-6)
检验载荷 这载荷在验收时用来试验部件。如果规定的环境状态与试验时不完全相同，检验载荷的数值可以按材料性质进行调整：
检验载荷=1.0×设计极限载荷 (2-7)
当一部件在使用期限内经受无限次的循环，例如在旋转机械中，应当用材料的持久极限来替代极限强度。持久极限是这样一个应力，此应力可以重复无限次而不会导致因材料的逐渐破裂或疲劳而引起故障。金属材料的持久极限主要取决于应力变化范围，可以低到其拉伸极限强度的20%～60%。由于可能有动态冲击载荷，还应当有附加的设计安全裕度。当一部件的形状有突然的变化时，例如有槽、切口、孔，或者大、小截面的连接处，在突然变化或不连续处附近的位置上的单位应力值急剧增大。应力增量通常是在此截面上的平均应力的100%～300%。
（例题 略）
故障模式评估 故障模式有3种基本类型：弹性挠曲、塑性变形和破裂。弹性挠曲虽然不是材料故障，但它可能引起部件工作不正常，从而导致组件或系统失效。塑性变形和破裂是材料故障，并受材料性质、载荷和环境状态以及部件形状的影响。
这3种故障模式各自由某种准则来表征；对于弹性挠曲，其准则是应变；而对于塑性变形和破裂，其准则是应力。在应力分析过程中，当载荷确定之后，相对于由这些载荷导致的准则，可以确定此部件可能发生的故障模式。因而可以确定故障原因，并通过设计修改来防止这种故障。故障模式的几种可能的组合及其准则列于表2-8,并列出建议的设计补救措施。
材料和尺寸选择 为了最后确定部件的尺寸，使其能承受全部工作载荷和环境状态而不发生故障，必须了解选用材料的强度或者承受这些载荷的能力。通过试件的试验来确定材料的性质。在这些试验中，所有可想到的载荷，诸如拉伸、压缩、扭转和剪切等载荷都施加上，并经常同时施加温度、振动或化学环境。试验结果汇编成图表。由这些图表，可以选择其性质最适用于具体用途的材料。
表2-8故障模式和准则
试验应力分析 一火箭发动机部件可能是某种形状或用某种加载方式，仅根据理论分析来设计证明是困难的和不可靠的。因此，试验应力分析可以补充这些理论方法。在应力分析方面的许多最近的进展可能起因于有效的试验方法的发展。当加载尽可能接近模拟实际使用中预期的载荷时，应进行应变和应力测量。这些载荷可以加到全尺寸的原型部件上，也可加到用实际材料或特定塑料制成的缩尺模型上，或者加到全尺寸部件的某部分上。通常，故意地将加载增大到超过额定量级，一直到部件发生破坏为止。这些“破坏性试验”可以确定设计中所达到的实际安全裕度。在试验应力分析中所使用的设备包括电、机械和光学的应变仪以及光弹性的塑性模型、漆和涂料等。
2.5.4材料选择
液体火箭发动机材料的选择，由于其必须经受极端的环境状态而复杂化。当与低温推进剂接触而承受低的温度时，将引起金属和非金属同样的严峻的韧性和延性问题。另一方面与热排气接触的金属必须能在高温下抗蠕变和应力破坏。表2-9摘要列出一些材料及其应用的实例。
氢和氧均能促使许多材料受到严重损坏。当一敏感的金属在存在气氢的情况下经受应变时，将发生氢环境脆化。绝大多数金属在环境温度附近的敏感性最大；在200°F以下绝大多数金属变得不受氢环境脆化的影响。然而，必须考虑启动和关机的状况，因为即使短期暴露在热氢中也可能引起脆化。对氢环境脆化最敏感的金属包括：马氏体钢、镍和镍合金以及钛合金。
表2-9火箭发动机中材料应用实例
许多金属和非金属与氧接触可能导致自燃。不能用于液氧或气氧的金属包括钛和镁。当在高压的氧中(液氧或气氧)使用铝时必须注意操作，尤其在可能发生摩擦或微粒撞击的应用情况下。绝大多数的非金属物与氧系不相容。聚四氟乙烯(Teflon)和聚三氟氯乙烯(Kel-F)等氟塑料显示出有限的相容性，但必须在使用之前进行批次试验。
当选择液体火箭发动机的材料时，必须考虑腐蚀和应力腐蚀造成的裂纹问题。许多推进剂及其排气对金属是有腐蚀性的，因此必须根据具体情况确定其相容性。而且，金属在贮存期间必须经受严峻的周围环境。合金钢、镁合金和高强度铝合金通常是不适合的，除非对其进行防护以免受环境的影响。同样，在为发动机的应用选择金属时，必须考虑应力腐蚀裂纹问题。具有低的抗应力腐蚀裂纹性能的合金包括热处理到高强度的合金钢、在高强度状态下的冷凝硬化不锈钢以及T-6硬度的高强度铝合金。
最后，必须考虑在空间的真空状态下金属的性能。具有低蒸气压的金属(例如镉)将发生蒸发，并可能再沉积在其他表面上。此外，金属晶须可能在许多金属上生长，引起电子组件和开关的短路。
在液体火箭发动机中最常用的材料以及其经受上述的环境状态的性能，将在附录C中详细说明。
第3章 实例计算导论
3.1引言
本书的主要目的，是要使读者熟悉在液体火箭发动机系统和部件设计中工程上采用的详“阿尔法”运载火箭的设计是现实的，但未必是优化的。例如，每一级都选择了一种不同表3-1“阿尔法”四级运载火箭(起飞重量21000001b;有效载荷①,对于300 n mile高的轨道为109500 Ib。)细技术，为此逐渐形成一套实用的实例计算。
| 表 3 – 1 “阿尔法”四级运载火箭 | ||||||
| (起飞重量21000001b;有效载荷①,对于300 n mile高的轨道为1095001b。) | ||||||
| 级 | 每级推力(lb) | 发动机数目 | 发动机推力(Ib) | 推进剂 | ||
| A-1 | 3000000 | 4 | 750000 | 液氧/RP-1(煤油) | ||
| A-2 | 600000 | 4 | 150000 | 液氧/液氢 | ||
| A-3 | 48000 | 3 | 16000 | 液氟/液氢 | ||
| A-4 | 15000 | 2 | 7500 | 四氧化二氮/肼 | ||
| ①包括第3级和第4级以及发射的有效载荷。 | ||||||
为促进对主要分系统之间相互关系的理解，针对的推进剂组合，从而允许针对各种典型的推进剂组合、供应系统和推力量级作实例计算和设一个假设的多级运载火箭的发动机进行基本计算。这些计算及与其有关的设计是特地为本书计。实际上为使部件通用，选择较少几种组合。事实上，使用本书的学生和教师可以发现，修准备的，而与现有的或计划中的发动机无关。由于在后面各章中将要讨论液体火箭发动机的改一下所选择的设计方案是有趣的和有启发性的。例如，学生们想要确定，如果A-2和A-3各分系统，贯穿全书中的大部分实例计算都是针对所假设的运载火箭发动机的。为便于引证，级采用相同的推进剂组合，将会得到怎样的发动机设计参数；或者，如果A-3和A-4合成一将该运载火箭起名为“阿尔法”。它由4级组成：即A-1,A-2,A-3和A-4。表3-1列出级，并且能再次启动和节流到额定推力的30%,又将会得到怎样的设计参数。
对于“阿尔法”运载火箭，并不试图规定特定的飞行任务。然而，它的一个主要任务是使不载人的科学试验载荷能在月球上着陆采集样品，并使其返回地球。各级火箭的工作程序如下：
A-1级：助推到250000 ft高度；
A-2级：助推到300n mile高度，并送入地球停泊轨道；
A-3级：加速到逃逸速度，并送入月球转移轨道；
A-4级：第1次启动，减速进入月球轨道，并使科学试验载荷在月球上软着陆；第2次启
