液体火箭发动机原理与设计
目 录
- 1.1 液体火箭发动机的组成和分类
- 1.2 液体火箭发动机的特点
- 1.3 液体火箭发动机的应用
- 1.4 液体火箭发动机的发展与展望
- 2.1 概述
- 2.2 推进剂供应系统设计
- 2.3 主要参数及其优化选择
- 2.4 起动和关机
- 2.5 参数调节和调节系统设计
- 2.6 静特性和小偏差方程
- 2.7 试验和试验方案
第一章 概论
火箭发动机是用飞行器自身携带的推进剂作为工质的喷气发 动机，通过能量转换，把从各种不同型式的能源中释放的能量转化 为工质的动能，形成高速射流排出而产生推力.
火箭发动机不受外界环境条件和飞行器速度的限制，能在大 气层中或大气层以外的空间工作，并使飞行器达到很高的马赫数. 因此，火箭发动机是唯一可用作空间飞行的推进装置.
火箭发动机通常可按照所用能源的型式分类，如核火箭发动 机、电火箭发动机和化学火箭发动机等.化学火箭发动机用化学推 进剂作能源和工质，按照所使用的推进剂的不同物态分类，可分为 液体推进剂火箭发动机、固体推进剂火箭发动机和固-液混合推进 剂火箭发动机.
1.1 液体火箭发动机的组成和分类
液体推进剂火箭发动机简称为液体火箭发动机，通常由推力 室、推进剂供应系统、阀门和调节器、以及发动机总装元件等组成. 典型的液体火箭发动机如图1-1所示.
图1-1 典型的液体火箭发动机
推力室是将液体推进剂的化学能转化为喷气动能并产生推力 的组件，它由喷注器、燃烧室和喷管等组成.液体推进剂以规定的 流量和混合比通过喷注器喷入燃烧室，经过雾化、蒸发、混合和燃 烧等过程生成燃烧产物，然后在喷管内膨胀加速，形成超声速气流 从喷管排出而产生推力.此外，当使用非自燃推进剂时，在推力室头部还设置点火装置，在发动机起动时用来点燃推进剂.在有些发 动机的推力室内，还装有隔板或声腔等燃烧稳定装置，用来提高燃 烧稳定性.
推进剂供应系统的功用是将液体推进剂按要求从贮箱输送到 推力室，通常有挤压式和泵压式两种型式.挤压式供应系统是用高 压气瓶的惰性气体(氮、氦等)或其他气源经减压器引入推进剂贮 箱，将贮箱内的推进剂挤压到推力室.泵压式供应系统是用涡轮泵 将贮箱内的推进剂抽送到推力室，通常由涡轮泵、燃气发生器和火 药起动器等组成.涡轮泵是涡轮和推进剂泵的组合装置，其中还包 括轴承、密封件和齿轮等.氧化剂泵和燃料泵由涡轮驱动(涡轮与 泵同轴),或者通过齿轮传动.为了防止泵在工作中发生气蚀，必须 对推进剂贮箱增压以提高泵的入口压力，还可在泵前设置诱导轮 或增压泵来提高泵的抗气蚀性能.涡轮的工质由燃气发生器或其 他气源提供.燃气发生器的结构与推力室类似，但其燃气温度较低 以防涡轮叶片损坏.在发动机起动时，用火药起动器生成的燃气来 驱动涡轮，也可用其他方式起动，如用增压气体、液体推进剂起动 箱或贮箱压头起动等.
阀门和调节器是对发动机的工作程序和工作参数进行控制和 调节的组件.在推进剂和气体的输送管路中装备的各种阀门，按预 定程序开启或关闭，实施对发动机的起动、主级和关机等工作过程 的程序控制.发动机的工作参数(如推力、流量和混合比等)是用推 力调节器、混合比调节器、节流圈和气蚀管进行调节的.
总装元件是将发动机各主要组件组装成整台发动机所需的各 种部件的总称，诸如导管、支架、常平座、摇摆软管、机架、换热器和 蓄压器等.导管用来输送流体和连接组件，其中包括推进剂导管、 液压和气体管路、驱动涡轮的高压燃气导管、涡轮排气管、以及相 应的导管连接件和密封件等.涡轮泵支架将涡轮泵固定在推力室 或机架上，有些控制元件和小型容器也用托架固定.常平座是使发 动机能围绕其转轴摆动的承力机构.通过发动机的单向或双向摇
摆，进行推力矢量控制，为飞行器提供作俯仰、偏航和滚动的控制 力矩.摇摆软管是一种柔性补偿导管组件，使发动机能实现摇摆并 同时保证推进剂的正常输送.机架用于安装发动机和传递推力.蒸 发器和燃气降温器等换热器是发动机自生增压系统的部件，用于 推进剂贮箱的增压.蓄压器用来抑制飞行器的纵向耦合振动.
推进剂贮箱以及高压气瓶和减压器等，通常属于运载火箭的 一部分，但在辅助推进系统中则归属发动机系统.在有些发动机系 统中，还设置推进剂利用系统以保证氧化剂和燃料同时耗尽，使发 动机关机时的推进剂剩余量显著减少，从而增加运载火箭的有效 载荷.
在液氧/液氢等低温推进剂的液体火箭发动机中，由于推进剂 的沸点很低，容易汽化，只有在低温下才能保持液态，除了必须采 取严格的隔热措施以减少对推进剂的传热以外，还需设置吹除和 预冷系统.在发动机起动之前，先用惰性气体对发动机的管路、阀 门和容腔等进行吹除，防止低温推进剂在起动过程中将空气中的 氧和水蒸气等固化而导致阀门失灵或与液氢接触而爆炸.然后，对 发动机进行预冷，保证低温推进剂呈液态进入涡轮泵和推力室，使 发动机起动可靠.
空间发动机要求在高真空和微重力的空间环境中可靠工作， 并具有多次起动和脉冲工作的能力.当空间发动机在失重条件下 工作时，液体推进剂会在贮箱内产生悬浮运动，并可能与增压气体 相混而影响推进剂的正常供应.为此，通常在推进剂贮箱内设置柔 性胶囊、金属波纹管或表面张力筛等装置，将液体推进剂与增压气 体分隔开，保证液体推进剂按照要求正常供应.
液体火箭发动机通常使用的推进剂是双组元液体推进剂和单 组元液体推进剂.双组元推进剂是由分开贮存的氧化剂和燃料组 成，应用最为广泛.单组元推进剂在正常状况下是稳定的，而在加 热或与催化剂接触时能急剧分解放热，生成高温燃气.由于单组元 推进剂的比冲较低，通常应用于总冲较小的辅助推进系统.近年来又提出采用三组元液体推进剂的设想，三组元推进剂是在双组元 推进剂中加入第三种组元，用来提高比冲，例如液氧/(烃+液氢) 等.
液体推进剂按其贮存性能又可分为可贮存推进剂和低温推进 剂.可贮存推进剂在常温常压下呈液态，能长期贮存.低温推进剂 实质上是液化的气体，只有在低温下才呈液态，不能长期贮存.双 组元推进剂还可按其化学性质而分为自燃推进剂和非自燃推进 剂.
液体火箭发动机可以按照不同的原则进行分类.例如，按推进 剂供应系统型式分为挤压式和泵压式发动机；按推进剂类型分为 可贮存和低温推进剂发动机、以及单组元和双组元发动机等；按发 动机功能分为主发动机以及助推、上面级、游动和姿态控制发动机 等.
1.2 液体火箭发动机的特点
在化学火箭发动机的领域内，液体火箭发动机与固体火箭发动机相比，具有下列特点：
1)比冲高 固体助推发动机的比冲约为2500～2700m/s, 而高压液氧/烃助推发动机的比冲约为3300～3500m/s. 航天飞机 液氧/液氢主发动机的比冲高达4460m/s.
2)工作适应性强液体火箭发动机能按要求多次起动和关 机，连续工作或脉冲工作，推力可以在很大范围内调节.例如，登月 舱降落发动机的推力调节范围为10:1,能保证登月舱安全地软 着陆.固体火箭发动机通常是一次起动，推进剂耗尽后熄火，推力 难于任意调节.
3)对环境污染较小液体推进剂，尤其是液氧/液氢和液 氧/烃等推进剂组合，其燃烧产物对大气层和发射场附近的环境污 染较小.固体火箭发动机有可能产生对环境有害的固体微粒，排气
中还含有大量的氯化氢等成分，可能导致酸雨发生而破坏生态，并 对大气臭氧层带来不利的影响.
4)推进剂费用低推进剂的费用直接影响发动机研制和使 用的成本，航天运载系统每次发射的费用在很大程度上取决于推 进剂的费用.按照当前推进剂的价格估算，液体推进剂的费用仅为 固体推进剂费用的1/7~1/30.
5)工作时间长液体火箭发动机通常可用推进剂作冷却 剂，对推力室等组件进行有效的冷却，能保证发动机长时间可靠地 工作.在规定总冲要求的情况下，延长工作时间就可相应地减小推 力，因而使发动机的结构质量减小.例如，液体远地点发动机与固 体远地点发动机相比，具有性能高、推力小、工作时间长以及结构 质量小等特点.
6)推进剂密度小液体推进剂的密度比固体推进剂小，因 而其密度比冲也较小，运载系统的结构尺寸(体积)较大.
7)结构复杂液体火箭发动机的结构比较复杂，尤其在泵 压式发动机中还具有涡轮泵等高速运转的组件，因而使用维护的 工作量较大.
1.3 液体火箭发动机的应用
在各种不同类型的火箭发动机中，化学火箭发动机由于推力 和运载能力较大且工作可靠，已广泛地应用于航天运载系统和航 天器的推进系统.核火箭发动机和电火箭发动机的应用还处于初 始阶段，在今后相当长的时期内，这种状况还不会发生显著的变 化。
在化学火箭发动机的领域内，液体火箭发动机由于具有性能 高、适应性强、工作安全可靠、推进剂价格低廉、对环境污染小、工 作寿命长和便于重复使用等优点，应用极其广泛，在航天推进系统 中占主导地位 · 当前，液体火箭发动机的主要应用领域为：
1)运载火箭其主推进系统和辅助推进系统大都采用化学 火箭发动机，尤其是液体火箭发动机.例如用作主发动机、助推级、 上面级、游动和姿控发动机等.
2)航天飞机其运载系统和轨道器的推进系统绝大多数采 用液体火箭发动机.例如可重复使用的主发动机、轨道机动和姿控 发动机，以及轨道器的辅助动力装置等.
3)航天器 液体火箭发动机广泛应用于各种卫星、载人飞 船和行星探测器等，能完成一系列各种不同功能，如轨道的修正和 变换、姿态控制、推进剂沉底、星球着陆和起飞、机动飞行、以及远 地点和近地点推进等.
4)导弹 可贮存推进剂液体火箭发动机应用于各种战略导 弹和部分战术导弹.尤其是大型地-地战略弹道导弹的主推进系 统，以及用于多弹头分导、机动弹头和末制导的辅助推进系统，均 采用液体火箭发动机.
随着航天运载系统和航天器的不断完善和发展，液体火箭发动机的应用将进一步扩展到以下领域：
(1)火箭飞机
火箭飞机是完全可重复使用的航天飞机，将应用于运送人员 和贵重物资等.如空间制造的产品的运输，卫星的装配和维修，有 效载荷回收以及其他紧急任务.这种火箭飞机可以采用单级入轨 或两级入轨的方案，均使用液体火箭发动机.两级入轨方案包括助 推器和轨道器，为实现完全可回收重复使用，助推器需带有机翼. 起飞时，助推器和轨道器的推进系统同时点火，轨道器上的液氧/ 液氢发动机由助推器的贮箱交叉供应推进剂.助推器在一定的飞 行速度下分离并滑翔返回发射基地.单级入轨方案采用双燃料推 进系统，用液氧作氧化剂，用烃和液氢作燃料.在助推阶段的燃料 为烃，当火箭飞机飞行到一定高度时，用液氢取代烃.这样，双燃料 发动机可以完成两级发动机的功能.
(2)轨道转移飞行器
轨道转移飞行器是在近地轨道与地球同步轨道之间往返飞行 的航天运载系统，按其用途和要求不同可分为载人和货运两类.载 人轨道转移飞行器要求推进系统具有很高的性能，工作绝对可靠， 要确保宇航员的人身安全.货运轨道转移飞行器拟采用推力较小 的推进系统，或者要求推进系统的推力能在很宽的范围内变化，以 防止空间装置在运载过程中承受过度的惯性载荷而使结构遭受破 坏 .
轨道转移飞行器的推进系统使用低温推进剂(液氧/液氢)或 者可贮存推进剂四氧化二氮/一甲基肼.它对发动机的性能提出更 高的要求：低温推进剂轨道转移发动机的比冲指标达高达 4700m/s 以上，推力调节范围为30:1,大修间隔工作寿命为500 次和20h.可贮存推进剂轨道转移发动机的比冲指标为3340m/s, 尽管该比冲指标比液氧/液氢发动机低些，但由于其推进剂密度较 大且不易蒸发，不需要复杂的热控制系统，对需要长期轨道机动飞 行的任务比较适应.
(3)载人空间站
在现有的载人飞行技术的基础上发展的永久性大型载人空间 站，在科学研究、国民经济和军事上都具有重大价值.例如，用载人 空间站可进行天文观测、地球资源勘察、生物医学、材料加工、大地 测量和军事侦察等，并可作为空间基地发射空间武器和地球同步 轨道卫星.为了适应载人空间站运载任务的要求，需研制先进的高 性能大型液氧/烃发动机以及相应的辅助推进系统.
(4)空天飞机
空天飞机又称航空航天飞机，它同时具备超声速飞机和航天 飞机二者的功能，可用于军事或民航.空天飞机的推进系统，在大 气层内工作时可采用吸气式发动机，而在大气层外仍必须使用液 体火箭发动机.现在正在大力研究的组合式发动机兼有航空喷气 发动机和火箭发动机的功能.当空天飞机在稠密的大气层中飞行 时，发动机可以利用大气中的氧气以及机上携带的液氢作为能源
和工质；而当飞机达到一定的高度和速度后，改用以液氧/液氢作 推进剂的火箭推进系统.
1.4 液体火箭发动机的发展与展望
1.4.1 发展简史
与中国发明的固体火药和火箭的悠久历史相比，液体火箭发 动机的发展经历还是很短的.本世纪初，俄国学者齐奥尔科夫斯基 从事利用火箭技术进行星际航行的探索研究，并且在1903年首先 提出使用液体推进剂的倡议 · 随后美国的戈达德和德国的奥伯特 等也相继提出用液体火箭发动机作为航天推进系统的设想.1926 年1月戈达德研制成以液氧/汽油为推进剂的液体火箭发动机，并 进行了首次飞行试验.
液体火箭发动机首先在导弹武器领域获得实际应用.二次世 界大战期间，德国研制了液氧/酒精火箭发动机，由于采用泵压式 推进剂供应系统，使发动机的性能显著提高.这种发动机应用于弹 道导弹的推进系统.从此开创了近代火箭发展的历史，液体火箭发 动机也相应地获得迅速的发展.
用液氧/煤油作推进剂的一系列型号火箭发动机相继研制成 功，装备了第一代液体战略导弹.此后，为了改善导弹武器的维护 使用性能，缩短发射准备时间和提高生存能力，研制了可贮存推进 剂液体火箭发动机。
液体火箭推进技术日臻完善，使航天从理想变为现实，开创了 人类历史的新纪元，进入了开发空间和利用空间的时代.1957年 10月苏联用液体火箭成功地发射了世界上第一颗人造地球卫星， 并于1961年4月发射了载人飞船.从此，航天技术获得迅速发展.
航天推进技术是在战略导弹的技术基础上发展起来的，用弹 道导弹的运载火箭及其改型发射各种卫星和载人飞船.随着航天 技术的进一步发展，对火箭推进系统提出了日益增长的要求，因此，液体火箭发动机技术取得巨大的进展.例如，根据航天技术发展的 需要，专门研制了大型液体助推发动机、高性能液氧/液氢发动机、 挤压式和泵压式的上面级发动机、以及单组元和双组元推进剂的 姿控发动机等.
为了降低航天运载费用并扩大航天技术的应用而研制的航天 飞机，是载人飞船技术、运载火箭技术和航空技术综合发展的产 物，是一种新型的有人驾驶的航天运载系统.它可以回收并重复使 用.应当指出，航天飞机的设想和实现，在很大程度上取决于液体 火箭发动机技术的发展.例如，在低温技术、高压补燃系统、大面积 比喷管、燃烧稳定装置和计算机控制系统等方面的技术进展，使发 动机在性能、寿命、可靠性、工作适应性和维护使用性能等方面取 得了大幅度的提高.可以认为，没有液体火箭推进技术的巨大进 展，就不可能研制出航天飞机.
当前，液体火箭发动机技术正在继续不断地改进和完善，以便 更好地适应航天技术今后发展的需要.技术更加先进的新一代的 液体火箭发动机将广泛应用于近地轨道的大型航天运载系统、高 轨道的轨道转移飞行器、外行星轨道的空间探测器、以及可回收重 复使用的空间运输系统等.
1.4.2 展 望
随着航天技术的迅速发展，液体火箭推进技术在今后将面临 的任务是非常繁重和艰巨的.为了圆满地完成新的历史使命，液体 火箭发动机必须在技术上有新的更大的突破.下面将从技术途径 方面来展望液体火箭发动机的发展趋向.
(1)采用高能和高密度的推进剂组合
目前广泛使用的双组元液体推进剂有以下三类组合：可贮存 推进剂组合，即氧化剂和燃料都是可贮存的，如四氧化二氮/偏二 甲肼，四氮化二氮/一甲基肼等；低温推进剂组合，即氧化剂和燃料 都是低温的，如液氧/液氢；低温/可贮存推进剂组合，如液氧/烃， 液氧/偏二甲肼等.
由于液体火箭推进今后的使用更加广泛和频繁，不仅要求液 体推进剂具有良好的性能，而且价格低廉，对环境污染小，并便于 发动机重复使用.
液氧/液氢具有比冲高和排气清洁的优点，在未来的航天运载 系统中将获得更加广泛的应用.例如运载火箭和航天飞机的主发 动机、上面级和轨道转移发动机等.
液氧/液氢和气氧/气氢在辅助推进系统上应用的研究已取得 重大进展.预期可应用于载人空间站的姿态控制和位置保持、以及 轨道转移飞行器的姿控系统.
对于大功率和长寿命的空间系统，采用水电解的推进系统似 乎更适合.用水电解所生成的氧和氢也可以在空间站上进行液化， 用于推进、备用动力和生命保障系统等.
液氧/烃具有良好的综合性能.它与可贮存推进剂相比，其优 点是性能高、价格低廉、对环境污染小和无腐蚀性等.而与液氧/液 氢相比，其密度比冲较大.因此，从发展更经济的大型航天运载系 统的要求考虑，液氧/烃将应用于高性能的助推发动机和轨道机动 系统.
液氧/烃与液氧/液氢这两种推进剂的优点在双燃料发动机中 得到了充分的体现，这种发动机能完成两级发动机的功能：液氧/ 烃用于助推级，液氧/液氢用于主机.因此，采用双燃料发动机可以 实现单级入轨.
研究表明，在由轨道机动发动机和姿控发动机组成的辅助推 进系统中，用液氧/酒精替代目前通用的四氧化二氮/一甲基肼，不 但推进剂价格低廉、无毒、无腐蚀性，而且性能较高，有助于运载能 力的提高.
在未来的空间发动机中，可能采用空间可贮存推进剂.这类推 进剂在空间环境中可长期贮存，而其性能高于地面可贮存推进剂. 例如在行星探测器的推进系统方面，对液氟/肼进行了多年的研 究.但由于液氟有剧毒，涉及到许多维护使用方面的问题，迄今尚未投入使用.
(2)发展闭式动力循环系统
液体火箭发动机的动力循环系指泵压式发动机中涡轮工质的 流程，可分为开式循环和闭式循环.
目前应用比较广泛的燃气发生器循环是一种开式循环，从涡 轮排出的工质不再参与化学反应. 由于涡轮叶片材料不能承受过 高的温度，燃气发生器只能在偏离推进剂最佳混合比的工况下工 作，发动机的性能受到一定的损失.随着液体火箭发动机的发展， 燃烧室压力的不断提高，涡轮工质的流量也相应增加，将导致燃气 发生器循环所引起的性能损失急剧增大，并甚至可能达到不能接 受的地步.
在闭式循环系统中，在涡轮内作功后的工质又进入推力室参 与化学反应，使进入发动机的全部推进剂都能在接近最佳的混合 比下燃烧，因而推进剂的化学能利用比较充分，这种发动机的比冲 比开式循环的高2%～5%.常用的闭式循环有膨胀循环和补燃循 环 .
膨胀循环通常应用于液氧/液氢上面级发动机.在这种循环系 统中，液氢作为再生冷却剂通过推力室冷却套吸热汽化用作涡轮 工质，然后再引入推力室与喷入的液氧进行燃烧.由于不需要燃气 发生器，结构比较简单.涡轮工质温度较低，涡轮的工作条件获得 显著改善，从而提高了涡轮泵和发动机的工作可靠性，这对于载人 运载器的推进系统来说是非常重要的.
但是，膨胀循环系统的涡轮功率受到液氢在冷却套内所吸收 热量的限制，这在一定程度上限制了燃烧室压力和喷管面积比，因 而影响发动机性能的进一步提高.近年来，在轨道转移飞行器的研 究工作中，由于其推进系统不仅要求具有适应载人的高可靠性，而 且要有极高的性能，开展了膨胀循环方案优化的研究，探索提高涡 轮功率的技术途径，进一步发展和完善这种循环系统.研究结果表 明，通过增加燃烧室和冷却套的长度以及在室内壁两侧加肋等措
施来提高液氢在冷却套内的吸热效果，然后再将从冷却套内流出 的氢经换热器加热，同时提高涡轮泵的效率，能使室压提高4倍左 右，使发动机的喷管面积比和性能大幅度提高.
补燃循环又称分级燃烧循环.在这种循环系统中，由预燃室生 成的燃气来驱动涡轮，然后再引入燃烧室进行补燃.由于预燃室的 推进剂流量很大，可以为涡轮提供足够的工质，使发动机能在更高 的室压下工作并获得更高的性能.这种循环系统不仅已应用于大 型可贮存推进剂发动机以及液氧/液氢主发动机和上面级发动机， 而且成功地应用于大型液氧/烃助推发动机和主发动机等.在高压 补燃发动机的研制中，高压的推力室、预燃室和涡轮泵技术取得重 大突破，例如高强度和高热导率的电铸推力室、大流量密度的预燃 室以及高抗蚀性能的高速涡轮泵等.
(3)增大喷管面积比
液体火箭发动机的真空比冲随着喷管面积比的增大而提高. 在喷管的材料、结构、工艺和型面设计等方面取得重大进展的情况 下，有可能研制结构质量小和效率高的大面积比喷管，从而使发动 机的真空比冲显著提高. 以推力为67kN 的液氧/液氢发动机为 例，当喷管面积比从40增大到640时，发动机真空比冲从 4250m/s 提高到4730m/s. 当前，努力增大喷管面积比已成为上面 级发动机的重要发展趋势.例如，在轨道转移飞行器推进系统的研 制中，发动机的喷管面积比已从方案论证初期的625～640进一步 提高到1000～1300.甚至对于小推力的姿控发动机也是如此，原 用于载人飞船的姿控发动机，推力为445N, 为将这种发动机用于 卫星姿控系统，把喷管面积比从40增大到164,发动机真空比冲 从2860m/s 提高到3040m/s.
在发动机高度受到总体设计限制的情况下，为增大喷管面积 比，可以采用可延伸喷管.发动机在高空起动时，喷管延伸段能自 动展开.
(4)改善工作适应性
为了使液体火箭发动机的技术优势得到充分发挥，更好地适 应航天技术发展的需要，必须不断改善其工作适应性.
正在研制的轨道转移发动机在工作适应性方面又取得很大的 进展.这种发动机不仅能多次起动，而且可以在推进剂贮箱压头起 动、涡轮泵在贮箱逐渐增压下运转以及全推力等三种工况下工作， 推力调节范围为30:1,可以满足多种不同任务的要求.例如在低 推力下完成低加速度的轨道转移任务等.
近年来，变推力发动机技术取得了新的进展，在调节精度、响 应速度、结构可靠性和性能等方面都有很大提高.例如，新研制的 高速响应的变推力发动机通过采用液压定位的喷注器和可调气蚀 管达到高性能连续调节.可调气蚀管能精确地调节推进剂流量，而 喷注器使推进剂喷注速度在各种不同工况下几乎保持恒定.此外， 由于取消了调节系统中的杠杆焊式机构，发动机的结构可靠性获 得显著改善.试验结果表明，发动机在30%～100%额定推力范围 内工作时，燃烧效率均能保持在98%以上.即使在发动机推力下 降到10%额定推力时，燃烧效率仍能达到94%左右.发动机的响 应时间在8ms 以内 .
大型液体火箭发动机有时也要求具有较大范围调节推力的能 力.例如航天飞机主发动机用计算机控制系统按预定程序调节推 力，推力变化范围是额定推力的50%～109%,保证宇航员在整个 飞行过程中所承受的加速度不超过3g.
(5)提高可靠性和寿命
为了使航天运载系统更加安全可靠并进一步降低运载费用， 液体火箭发动机必须在更长的寿命期内可靠工作，以及必要时具 有能回收和重复使用的性能.例如，运载火箭的助推发动机，尽管 月前大都是一次使用的，其工作寿命可达4000s 左右.航天飞机主
发动机的工作寿命为7.5h, 并能回收和重复使用，要求能重复工 作55次.轨道转移飞行器进一步要求将发动机的工作寿命提高到 30h,重复工作500次.
作为各种航天器的推进系统，为了保证航天器能在空间长期 可靠地运转，要求将发动机在轨道上的工作寿命从5~7年进一步 提高到10～20年.
在提高发动机可靠性和寿命方面进行了大量工作.例如，在辅 助推进系统中，将轨道机动发动机和远地点发动机进行一体化设 计.推进剂由统一的供应系统实行交叉供应，系统中的管路和阀门 等采用冗余设计.这样，即使在组件或发动机局部发生故障的情况 下，仍能保证完成预定的任务，从而提高整个推进系统的可靠性.
航天飞机主发动机上装有计算机控制系统，除了能精确控制 发动机的工作程序和工作参数以外，还能自动测试和监控，并随时 对发动机的实时工作状态作必要的调整，严格防止发动机超过工 作极限.
(6)提高燃烧效率和燃烧稳定性
提高推力室的燃烧效率是改善液体火箭发动机性能的有效技 术途径，这在很大程度上取决于喷注器的设计水平.多年来在改善 喷注器性能方面做了大量工作并取得显著成效.例如，新型的层板 式喷注器在结构设计和制造工艺方面作了重大的技术革新，它是 由若干金属板片扩散焊接而成，板片上的流道和喷孔是用光刻技 术加工的.这种设计和制造工艺能保证集液腔和喷孔的形状和尺 寸更加合理和精确，有利于推进剂雾化和混合的改善以及燃烧效 率的提高，同时由于集液腔容积的显著减小而改善了响应特性.这 种喷注器已成功地应用于轨道机动发动机和姿控发动机.
在研制高性能液体火箭发动机的过程中.往往会遇到高频燃 烧不稳定性问题，并且成为发动机研制的重大技术关键.随着载人 航天技术的发展，为了确保宇航员的人身安全，对发动机的燃烧稳 定性提出更高的要求，必须保证在遭受任何干扰的情况下仍能稳 定可靠工作，即发动机能达到动态稳定.
为了提高发动机的燃烧稳定性，除了通过改变喷注器的型式、 几径和压降以及喷孔排列等方法来调节能量释放分布，削弱燃烧
过程与燃气振荡之间的耦合作用以外，在喷注器面上设置各种型 式的隔板，也可以有效地抑制横向的高频燃烧不稳定性.但是，这 会导致结构的复杂化和性能的损失.
近年来将声腔技术用于抑制高频燃烧不稳定性取得显著成 效.因其结构简单，使用方便，已广泛应用于主推进系统和辅助推 进系统.对于大型的液体火箭发动机，声腔和隔板可组合使用，用 声腔抑制高阶振型，而用隔板抑制低阶振型.
(7)研制高转速涡轮泵
随着发动机室压的不断提高，涡轮泵的性能和可靠性显得格 外重要.要使涡轮泵的扬程高而且结构质量小，就必须提高涡轮泵 的转速.例如，在轨道转移飞行器推进系统研究中，液氢涡轮泵采 用四级离心泵和两级部分进气涡轮，涡轮泵转速高达150000~ 200000r/min, 工作寿命为30h.
要达到这样高的技术指标，涡轮泵的轴承和密封技术必须相 应提高.例如，目前常用的滚珠轴承的工作寿命和性能远不能满足 规定要求，必须考虑采用流体静力轴承.这种新型轴承仅在发动机 起动和关机时才与转轴接触和摩擦，而在稳态工作时轴承与转轴 之间因存在液膜而不直接接触，轴承的工作寿命大幅度提高.涡轮 泵的密封结构可采用软密封，这种密封容许具有较小的间隙，并能 减少由于摩擦而引起的故障.应当合理选择用作软密封的材料，通 常，聚氨酯材料可用作液氢的密封，而聚酰亚胺可用作液氧和气氢 的密封.
(8)扩大新材料和新工艺的应用
要使液体火箭发动机技术达到一个新的水平，必须尽量采用 新材料和新工艺.以航天飞机主发动机为例，由于其室压高、工作 寿命长，而且要求能回收重复使用，在发动机结构中采用50多种 优质合金，其中包括铝、镍、钴、钛、铁、铜、银和金基材料.例如，推 力室内壁要求能承受很高的室压并具有良好的传热性能，为此专 门研制了所需的材料和工艺.用铜银锆合金作内壁.经铣切加工冷却通道后再电铸镍，并用镍基合金作外壳.
近来经过对发动机长时间重复使用后发现，铜银锆合金内壁 表面逐渐变得粗糙，再继续使用可能导致传热性能下降并产生裂 纹.在研制轨道转移飞行器的推进系统时，考虑到发动机需要在空 间基地进行检查和维修，尽量要避免发生与材料性能相关的故障， 因此提出必须研制一种抗低周疲劳性能更好的推力室内壁材料. 现正在研制含有铬、锆、铪以及金属硼化物和硅化物的铜合金，采 用雾化和迅速固化的粉末冶金工艺，可以提高材料的延展性、强度 和微结构相稳定性.试验结果表明，铜铪合金的低周疲劳寿命约为 铜银锆合金的4倍左右.
在高性能可贮存推进剂上面级发动机的研制中，由于燃烧室 压力高和热流密度大，拟采用铜合金作为内壁材料，并用氧化剂作 再生冷却剂，但四氧化二氮与铜合金材料不相容，在内壁外侧镀金 可能是解决此技术关键的一种途径.
液体火箭发动机的结构质量.对于航天运载系统的运载能力 有显著的影响.研究表明，对于运载能力为13.6t的单级入轨运载 器，如果发动机质量减小50%,运载器的干质量将相应地降低 25%,这即意味着运载能力大幅度提高.以聚合物、金属或陶瓷作 为基体的复合材料，具有很高的比强度和比模量，如果用来替代常 用的金属材料，可使发动机质量降低20%左右.例如，用于空间发 动机的高压气瓶可采用金属内衬缠绕复合材料替代常用的钛合 金，使其结构质量减小20%～30%.预期在本世纪末左右，采用先 进复合材料的液体火箭发动机，其结构质量将降低35%以上.
第二章 系统设计
2.1 概 述
2.1.1 系统的定义
液体火箭发动机是由推力室、涡轮泵、燃气发生器、阀和调节 器等组件组成的。这些组件存在着相互作用和相互依赖的关系，而 且都有‘静止’和‘工作’两种状态。只有当这些组件按照设计要求 进行研制，并且按照严格的次序彼此联系起来形成一个‘有机整 体’时，才能完成其规定的功能。这一有机整体定义为液体火箭发 动机系统。
液体火箭发动机系统可分为若干个组成部分。其中能够独立 完成某些功能的组成部分叫做发动机的分系统，例如把燃气发生 器、涡轮泵和某些管路一起统称为推进剂供应系统；把涡轮泵的起 动装置叫做起动系统。对运载火箭而言，发动机只是运载火箭的一 个独立组成部分，因而还可以把发动机看作是运载火箭的一个分 系统 。
发动机组件彼此之间的联系，不仅包括机械连接(例如法兰、 焊缝等),而且包括流体力学和热力学的联系。发动机系统设计侧重于流体力学和热力学的联系。
2.1.2 系统设计的作用
发动机的各组件之间以及发动机和运载火箭之间存在着相互 作用和相互依赖的关系，这就要求系统设计者协调这些关系。时设 计目标进行权衡，使各组成部分最大限度地相互适应；最后使各组 件组装成发动机之后能够完成规定的功能，这就是系统设计的作 用 。
发动机各组件的设计已成为高度专门化的技术，但某一组件 的设计者对发动机和其他组件往往只是一般地了解。若没有系统 设计的协调作用，即使最佳的组件也不会组成最佳的发动机 ·这就 要求系统工程师在发动机系统方案和性能参数等方面制定一些统 一的技术文件，使各组件的研制能够协调一致地进行。
发动机必须满足运载火箭的要求。系统工程师担负着与运载 火箭设计部门的联系，经常交换技术文件、情况简报和技术通知 单：协调和统一对一些技术问题的认识，从丽使发动机和运载火箭 也能协调一致地进行研制。事实上，在发动机研制任务下达之前， 系统工程师就已经和运载火箭设计部门建立了联系。通过充分协 商，制定出对发动机的技术要求。运载火箭设计部门以发动机设计 任务书的形式明确对发动机的设计要求，系统设计必须按照任务 书的要求进行。
2.1.3 系统设计的依据
发动机设计任务书是系统设计的主要依据，已有型号的研制 经验和预先研究成果也是系统设计的依据。
(1)发动机设计任务书
发动机设计任务书中有关系统设计的主要内容如下：
- 1)推进剂种类；
- 2)标准设计条件，包括标准大气压力和大气温度、泵入口压 力、推进剂组元密度等；
- 3)标准设计条件下的发动机推力、比冲、混合比的额定值及其偏差；
- 4)发动机的加速性、减速性、后效冲量及其偏差；
- 5)起动和关机水击；
- 6)增压气体的流量、温度和压力以及其他辅助动力；
- 7)额定工作时间和极限工作时间；
- 8)交付验收技术条件等。
(2)已有型号的研制经验
新发动机的系统设计要吸取已有型号的研制经验。任何先进 技术都是在已有技术的基础上发展起来的，这就要求系统工程技 术人员充分了解和详尽分析已有发动机系统的优缺点和基本设计 原则以及一些典型实例的处理方法，还要掌握发展动向，使先进性 和继承性结合起来。
(3)预先研究成果
预先研究是根据专业发展方向和任务规划而进行的新理论、 新技术、新结构、新材料、新工艺的研究。系统设计应汲取预先研究 的可用成果。
2.1.4· 系统设计的主要内容
(1)系统方案论证
系统方案论证在运载火箭设计部门正式下达《发动机设计任 务书》之前就已开始 ·系统方案论证包括：选择推进剂；确定推进剂 供应系统方案和参数调节方案；确定点火、起动和关机方式；确定 发动机及其组件的主要参数；提出试验室和试车台的建设要求；对 研制进度进行预测；对研制经费作出测算。总之，系统方案论证就 是对发动机的技术指标、经济指标、计划(进度)指标和实现的可能 性作出明确阐述。
(2) 系统方案设计
系统方案设计包括：绘制发动机系统图；编写系统说明书；初 步确定发动机的工作程序；提出对各组件的设计要求，编制发动机 各组件的设计任务书；编制试验方案，提出试验和试车总任务书等 。
(3)系统试验
系统试验贯穿在模样、初样、试样各研制阶段中。在各阶段的 试验中，系统工程师的主要工作内容是：对系统方案进行可行性试 验：编写各阶段的系统试验任务书；制定参数调整计算方法，对发 动机参数进行调整；对试验结果进行分析。编写试车志；编写飞行 试验需要的文件，参加飞行试验。在各阶段的试验中，往往会暴露 出系统方案及系统设计中的一些薄弱环节，系统工程师必须对原 设计进行相应地更改。
(4) 系统定型
若发动机已经全面完成《发动机设计任务书》提出的要求，发 动机便可定型。在发动机定型之前，系统工程师的主要工作内容是 解决好研制过程中的遗留问题；完善有关系统的图纸和技术文件， 并进行定型归档；编写系统研制总结和系统定型报告。
2.2 推进剂供应系统设计
推进剂供应系统的功用是将贮箱中的推进剂按照要求的流量 和压力输送到推力室中。推进剂供应系统一般分为两大类：一类是 挤压式供应系统，简称挤压式系统；另一类是泵压式供应系统，简 称泵压式系统。挤压式系统由高压气体建立供应压力；泵压式系统 主要由泵建立供应压力。为了使泵不产生气蚀，泵压式系统也需要 一定的贮箱压力，但其压力值比挤压系统低得多。
推进剂供应系统组成部分的范围并没有严格的划分方法。一 般以以下事实来区分供应系统组成部分的范围：若贮箱及其增压 系统由发动机设计和生产部门提供，则把贮箱及其增压系统作为 发动机供应系统的组成部分；若贮箱及其增压系统由运载火箭设 计和生产部门提供，则把它作为运载火箭的组成部分。习惯上，把 挤压式系统的贮箱及其增压系统作为发动机供应系统的组成部分；而把泵压式系统的贮箱及其增压系统作为运载火箭的组成部 分 。
2.2.1 挤压式系统设计
2.2. 1.1 挤压式系统的组成和分类
(1)挤压式系统的组成
挤压式系统必须具备下列组件：
- 1)推进剂组元贮箱；
- 2)用来建立供应压力的气源；
- 3)联通和断开液路和气路的阀门；
- 4)参数调节或校准元件，例如调节器、节流圈、气蚀管；
- 5)导管和其他附件 。
(2)挤压式系统的分类
按照挤压气体的来源，将挤压系统分为三类：
a. 贮气系统
贮气系统的气源是高压气瓶。气瓶贮气压力在20～35MPa。 在火箭发射前，通过气瓶上的充气阀将压缩气体充入气瓶中，用压 力表来监视气瓶中的压力。为了使气瓶和导管不因压力过高而破 坏，在气瓶或导管上安装安全阀。在发动机工作时，用减压器将气 瓶流出的气体控制在给定压力，以挤压贮箱中的推进剂。这一系统 能够保持贮箱压力恒定，因而叫作恒压式贮气系统。
如果在发动机工作时允许推力逐步下降，则可取消气瓶和减 压器。适当调整贮箱中初始气垫的容积，依靠初始气垫的自身膨胀 去挤压贮箱中的推进剂。这种系统叫作落压式贮气系统。
恒压式贮气系统能够保持发动机推力恒定，但结构复杂；落压 式贮气系统结构简单，但不能保持发动机推力恒定。
b. 液体汽化系统
将容易汽化的推进剂组元或液化气体通过换热器加热、汽化 后去挤压贮箱中推进剂的系统，称作液体汽化系统。汽化液体贮存 在辅助贮箱中，用一套小型的贮气系统来挤压汽化液体。换热器的导管可缠绕在推力室喷管的延伸段上，利用推力室喷管给液体加 热 。
c. 化学反应系统
利用化学反应产生挤压气体的系统，称作化学反应系统。化学 反应产生挤压气体的方案有三种：固体推进剂燃气发生器、液体推 进剂燃气发生器以及在贮箱中直接化学反应的系统。
固体推进剂燃气发生器系统由壳体、药柱、点火器、过滤器、热 燃气调节器或节流圈等组成。调节器的作用是将多余的燃气排出， 并保持贮箱压力恒定；若用节流圈，则贮箱压力随固体推进剂燃气 发生器压力而变化。在一般情况下，这种系统还需要有冷却热燃气 的装置。冷却热燃气的装置可采用以下三种：
1) 使热燃气通过固体冷却 物质，该固体冷却物质容易分解或 升华，例如将粒状草酸作为固体冷 却物质，草酸吸热，当高于120℃ 时便分解为一氧化碳、二氧化碳和 水蒸气，这一冷却过程同时导致挤 压气体的增加。调整固体推进剂和 固体冷却物质的比例，达到需要的 挤压气体温度。该装置的原理图见 图2- 1。
图2-1 用固体物质冷却的固体推进剂燃气发生器系统
1—固体推进剂；2—固体冷却物质；3–过滤器；4-调节器。
2)使热燃气通过叠氮冷却 填料，叠氮基本上变为纯的氮气，但热燃气通过叠氮填料之后往往含有固体微粒，必须设置旋涡式分离器将固体微粒除去。该装置的原理图见图2- 2。
图2-2 用叠氮冷却填料的固体推进剂燃气发生器系统
1–固体推进剂；2—叠氮填料；3—旋涡式分离器；4—过滤器；5—调节器。
3)使热燃气和贮气瓶中的常温气体混合，固体推进剂燃气 发生器可以和贮气瓶做成一体。该装置的原理图见图2-3.
图2-3 热燃气和贮气瓶中气体混合的固体推进剂燃气发生器系统
1一贮气瓶：2—固体推进剂；3—过滤器；4-调节器。
单组元和双组元液体推进剂燃气发生器系统由辅助贮箱、辅助气瓶和液体推进剂燃气发生器以及 其他附件组成。对单组元液体推进剂 燃气发生器系统，其热燃气可用与固 体推进剂燃气发生器同样的降温方法 来降温。对双组元液体推进剂燃气发 生器系统，可用以下几种途径来满足 挤压气体的温度要求：一是采用富燃 或富氧燃气发生器；二是采用一定流 量的不易燃烧的液体喷入热燃气中， 该液体汽化时吸热；三是使热燃气和 推进剂的一种组元在换热器中进行热 交 换 。 目 前 可 供 选 择 的 几 种 液 体 推 进 剂燃气发生器系统方案如下 ：
1) 喷注冷却的燃气发生器系 统，见图2-4;
图2-4 喷注冷却的燃气发生器系统
1一气瓶； 2 — 减压器； 3 — 推进剂贮 箱；4—燃气发生器；5—冷却剂贮箱 (对双组元推进剂，则是推进剂组元贮箱。 靠过量喷注这种组元对燃气进行冷却。)
2)燃气发生器—-压缩气体系 统，见图2-5;
图2-5 燃气发生器——压缩气体系统
1一气瓶；2—减压器；3—推进剂贮 箱(对双组元推进剂);4—推进剂贮 箱：5—燃气发生器；6—换热器。
3)喷注冷却的双燃气发生器系 统，见图2-6。
图2-6 喷注冷却的双燃气发生器系统
1一气瓶；2一氧化剂贮箱；3—燃料贮箱； 4–富燃燃气发生器；5—富氧燃气发生器。
在贮箱中直接化学反应的 系统是将少量燃料喷注到氧化 剂贮箱中，或将少量氧化剂喷 注到燃料贮箱中，在贮箱中喷 注组元与主推进剂组元发生化 学反应，从而产生挤压气体。它 的原理图见图2-7。
图2-7 在贮箱中直接化学反应的系统
1一气瓶；2—喷注推进剂贮箱；3—主推进剂贮箱。
2.2. 1.2 挤压物质的选择
(1)挤压物质的选择原则
- 1)挤压物质与结构材料 和推进剂有良好的相容性；
- 2)挤压物质的密度大， 从而只需小的贮箱容积；
- 3)挤压气体的挤压能力大。挤压能力定义为贮箱压力和贮箱容积的乘积。由气体状态方程 可知：挤压气体的分子量越小，温度越高，则一定质量气体的挤压能力就越大。
(2)各类挤压式系统挤压物质的选择
a. 贮气系统挤压物质的选择
目前，对贮气系统可供选择的挤压物质有空气、氮气和氦气。 空气价格便宜，挤压能力和氮气相当；当空气和推进剂能发生化学 反应时，从安全出发，可选用氮气；对低温推进剂，空气和氮气遇冷 后会发生凝结，这时应选用氦气。氦气分子量小，在相同条件下，其 挤压能力约是空气和氮气的7倍。此外，氦气经过节流之后有温度 升高的特点，这又提高了它的挤压能力，因而氦气是一种优良的挤 压气体，但价格昂贵。
b. 液体汽化系统挤压物质的选择
对液体汽化系统，挤压物质应选用沸点低、热稳定性好的液体，例如液氢、液氧、液氮、液氦、四氧化二氮等。对分子量很小的 氢，其临界压力较低，贮箱压力应保持在临界压力以下。氮气在某 些推进剂中的溶解度大(例如在液氧中),从而减弱了它的挤压能 力。液氦的贮存温度比一般推进剂的贮存温度都低，因此，对液氦 贮箱应采取有效的隔热措施。
c.化学反应系统挤压物质的选择
对固体推进剂燃气发生器系统，要求固体火药在低温和低压 下燃烧稳定，燃气中不含固体微粒 ·燃烧速率在不同环境温度下变 化小。
对单组元液体推进剂燃气发生器系统，要求单组元液体容易 催化分解。可供选择的液体有肼、氨、过氧化氢等，其中肼分解生成 的气体分子量小，化学特性也好。
对双组元液体推进剂燃气发生器和在贮箱中直接化学反应的 系统，两种组元最好能自燃。从燃气和推进剂的相容性考虑， 一般 用富氧燃气挤压氧化剂贮箱，用富燃燃气挤压燃料贮箱。
2.2. 1.3 提高贮气系统挤压能力的措施
贮气系统由于挤压气体温度低，挤压能力较小，而且工作终了 时气瓶内剩余相当多的气体，因而挤压气体的利用不够充分。可以 采取以下措施来提高贮气系统的挤压能力和挤压气体的利用率。
(1)在气瓶出口给挤压气体加热
这种加热方式是在气瓶出口设置换热器给挤压气体加热。换 热器可以和推力室喷管延伸段做成整体。从性能和结构质量考虑， 换热器置于靠近气瓶出口的地方有利。这一加热方式虽然提高了 挤压能力，但工作终了时气瓶内仍剩余相当多的高密度气体。该系 统的原理图见图2-8。
图2-8 在气瓶出口给气体加热的系统
1–气瓶；2—阀； 3—阀；4—调节器。
图2-9 在气瓶内给气体加热的系统
1一气瓶；2一加热器；3-换热器；4-调节器。
(2)在气瓶内给气体加热
在气瓶内安装电加热器或其他形式的加热器来给气体加热， 这种加热方式不仪提高了挤压能力；而且由于工作终了时气瓶内 气体温度高。密度小，因而使剩余气体质量减少。
(3)气瓶串联系统
气瓶串联系统的示意图见图2-10,该系统的三个气瓶是等压的，但尺寸逐步增大：其中两个内部有柔性隔膜，每个气瓶下游都 有超热器。当系统工作时，气体从第一个气瓶流经第一个加热器进入第二个气瓶，并通过第二个气瓶中的柔性隔膜去挤压其中的气 体。依次类推，直至最后气瓶中的气体经过最后的加热器去挤压贮 箱中的推进剂。工作终了时，仅第一个气瓶内存有低温、高密度气 体，而下游气瓶中是经过加热的低密度气体，因而挤压气体得到了 充分利用，但其结构复杂。
图2-10 气瓶串联系统
1—气瓶；2-加热器；3—阀门；4—调节器：5—柔性隔膜。
2.2. 1.4 挤压式系统的设计计算
挤压式系统的设计计算包括以下内容：
- 1)确定有加热的贮气系统，液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度；
- 2)确定进入贮箱中的挤压气体质量(简称有效气体质量);
- 3)确定不加热贮气系统工作终了时贮箱内气体的温度；
- 4)确定工作终了时未进入贮箱中的挤压物质质量(简称残 存质量)和贮气系统气瓶的容积。
(1)计算所需的原始数据 推进剂和挤压物质的种类；
- 推进剂和挤压物质的使用温度；
- 贮箱容积和横截面积；
- 贮箱初始气垫容积；
- 工作终了时贮箱剩余推进剂的容积； 贮箱工作压力；
- 发动机工作时间；
- 贮箱允许的气体温度。
(2)确定有加热的贮气系统、液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度
根据热平衡方程，即有效气体放出的热量等于传给推进剂的 热量、传给推进剂蒸气的热量和传给贮箱壁的热量之和，可导出所 需要的有效气体温度入第二个气瓶，并通过第二个气瓶中的柔性隔膜去挤压其中的气 体。依次类推，直至最后气瓶中的气体经过最后的加热器去挤压贮 箱中的推进剂。工作终了时，仅第一个气瓶内存有低温、高密度气 体，而下游气瓶中是经过加热的低密度气体，因而挤压气体得到了 充分利用，但其结构复杂。
2.2.1.4 挤压式系统的设计计算
挤压式系统的设计计算包括以下内容：
- 1)确定有加热的贮气系统，液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度；
- 2)确定进入贮箱中的挤压气体质量(简称有效气体质量);
- 3)确定不加热贮气系统工作终了时贮箱内气体的温度；
- 4)确定工作终了时未进入贮箱中的挤压物质质量(简称残 存质量)和贮气系统气瓶的容积。
(1)计算所需的原始数据 推进剂和挤压物质的种类；
- 推进剂和挤压物质的使用温度； 贮箱容积和横截面积；
- 贮箱初始气垫容积；
- 工作终了时贮箱剩余推进剂的容积； 贮箱工作压力；
- 发动机工作时间；
- 贮箱允许的气体温度。
(2)确定有加热的贮气系统、液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度
根据热平衡方程，即有效气体放出的热量等于传给推进剂的 热量、传给推进剂蒸气的热量和传给贮箱壁的热量之和，可导出所 需要的有效气体温度的，但尺寸逐步增大：其中两个内部有柔性隔膜，每个气瓶下游都 有超热器.当系统工作时，气体从第一个气瓶流经第一个加热器进入第二个气瓶，并通过第二个气瓶中的柔性隔膜去挤压其中的气 体.依次类推，直至最后气瓶中的气体经过最后的加热器去挤压贮 箱中的推进剂.工作终了时，仅第一个气瓶内存有低温、高密度气 体，而下游气瓶中是经过加热的低密度气体，因而挤压气体得到了 充分利用，但其结构复杂.
\({m}_{ef}{c}_{pef}({T}_{ef}-{T}_{tkf})=k{At}_{t}({T}_{ef}-{T}_{tkf})+{Q}_{{m}_{1}}\)
整理后得
\(\begin{matrix} {{T}_{ef}}=\frac{kA{{t}_{t}}\left( {{T}_{tkf}}-{{T}_{p}} \right)+{{Q}_{{{w}_{1}}}}}{{{m}_{ef}}{{c}_{pef}}}+{{T}_{tkf}}\end{matrix} \) (2-1)
2.2.1.4 挤压式系统的设计计算
挤压式系统的设计计算包括以下内容：
1)确定有加热的贮气系统，液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度；
2)确定进入贮箱中的挤压气体质量(简称有效气体质量);
3)确定不加热贮气系统工作终了时贮箱内气体的温度；
4)确定工作终了时未进入贮箱中的挤压物质质量(简称残 存质量)和贮气系统气瓶的容积.
(1)计算所需的原始数据 推进剂和挤压物质的种类；
推进剂和挤压物质的使用温度； 贮箱容积和横截面积；
贮箱初始气垫容积；
工作终了时贮箱剩余推进剂的容积； 贮箱工作压力；
发动机工作时间；
贮箱允许的气体温度.
(2)确定有加热的贮气系统、液体汽化系统和化学增压系统 的气体温度
根据热平衡方程，即有效气体放出的热量等于传给推进剂的 热量、传给推进剂蒸气的热量和传给贮箱壁的热量之和，可导出所 需要的有效气体温度
整理后得
(3)有效气体质量的计算
工作终了时贮箱内实际上是混合气体，其中包括初始气垫、推 进剂蒸气和有效气体.
- 初始气垫质量的计算
初始气垫的质量由气垫的初始状态参数确定，即
\(m_{u}=M_{u}p_{ui}V_{ui}/RT_{ui}\)(2-2)
式中 \({{m}_{u}}\)—气垫质量；
\({{M}_{u}}\)—气垫气体的摩尔质量；
\({{p}_{ui}},{{V}_{ui}},{{T}_{ui}}\)—气垫的初始压力、体积和温度； \(R\)—摩尔气体常数.
- 推进剂蒸气质量的计算
影响推进剂蒸气质量的因素比较复杂.蒸气质量与推进剂的 挥发性、挤压气体温度、液面晃动、贮箱壁上附着的液膜、贮箱壁和 推进剂的温差、推进剂蒸气的浴解和凝结等有关.
现根据热平衡导出工作终了时贮箱中推进剂蒸气的计算公 式。
挤压气体和贮箱传给推进剂及其蒸气的热量等于推进剂转化成温度为Tkf的蒸气所需要的热量，即
\(\begin{matrix}kA{{t}_{t}}\left( {{T}_{tkf}}-{{T}_{p}} \right)+{{Q}_{{{w}_{2}}}}={{m}_{v}}\left[ {{c}_{pp}}\left( {{T}_{v}}-{{T}_{p}} \right)+{{q}_{v}}+{{c}_{pv}}\left( {{T}_{tkf}}-{{T}_{v}} \right) \right]\end{matrix}\) (2-3)
式中 \({{Q}_{{{w}_{2}}}}\)— 贮箱壁传给推进剂和推进剂蒸气的热量； \({{m}_{v}}\)— 推进剂蒸气的质量；
\({{c}_{pp}},{{c}_{pv}}\)—推进剂和推进剂蒸气的比热容：\({{T}_{v}}\)—推进剂的汽化温度；
\({{q}_{v}}\)— 推进剂的汽化潜热.
由式(2-3)得
\(\begin{matrix} {{m}_{v}}=\frac{kA{{t}_{t}}\left( {{T}_{tkf}}-{{T}_{p}}+{{Q}_{{{w}_{2}}}} \right)}{{{c}_{pp}}\left( {{T}_{v}}-{{T}_{p}} \right)+{{q}_{v}}+{{c}_{pv}}\left( {{T}_{tkf}}-{{T}_{v}} \right)} \end{matrix}\) (2-4)
- 有效气体质量的计算
由热力学知：工作终了时贮箱中混合气体的总体积等于各种 气体分体积之和，即
\(\begin{matrix}
{{V}_{g}}={{V}_{u}}+{{V}_{v}}+{{V}_{ef}}\end{matrix}\) （2-5）
式中\({{V}_{g}},{{V}_{u}},{{V}_{v}},{{V}_{ef}}\)—-分别为工作终了时贮箱中混合气体的总
体积和初始气垫、推进剂蒸气、有效气体 的分体积.
由气态方程写出
\(\begin{matrix} {{m}_{ef}}={{M}_{ef}}{{p}_{tk}}{{V}_{ef}}/R{{T}_{tkf}} \end{matrix}\) ( 2-6 )
将式(2-6)中的V 用式(2-5)代入，并将和用下式表示
式中—— 推进剂蒸气的摩尔质量和压缩系数.
经整理，最后得到工作终了时有效气体质量的计算公式
其中和用式(2-4)和式(2-2)计算.
(4)确定不加热贮气系统工作终了时贮箱内气体的温度
对不加热的贮气系统，工作终了时贮箱内气体的温度可根据 能量守恒计算2,若忽略热交换和质量交换，则有
假设气瓶内气体绝热膨胀，并遵循气体状态方程，则有下面两式 ：
式中—气瓶内气体的比热容比.
由质量守恒和式(2-10)得
利用气态方程，并注意到工作终了时贮箱中混合气体的摩尔
质量为
则有
将式(2-9)～(2-12)代入式(2-8)中，并注意到整理后得
若贮箱气垫和气瓶中是同种气体，这时有
,则式(2-13)简化为
若忽略初始气垫，则式(2-14)可进一步简化为
为了计算尚需讨论气瓶工作开始时和工作终了时压力的 选取.
气瓶工作开始时的压力取高一些有以下好处：
1)气瓶的容积和质量都可减小；
2)工作终了时气瓶中残存质量减小.
但压力上限受压气机的限制.若气瓶初始压力大于35MPa, 则压气机结构就很复杂.若用液态气体来充灌气瓶，初始压力可以 提高些.然而压力越高，则费用越大.
因此，气瓶内气体初始压力应在20～35MPa 的范围内选取.
工作终了时气瓶内的压力取决于系统能够正常工作的最小压 力.对恒压式贮气系统，工作终了时气瓶内的压力等于贮箱压力与 气瓶到贮箱的气路压降之和，其中减压器压降取减压器能够正常 工作的最小压降.图2-11是确定工作终了时气瓶内压力的简图.
对落压式系统，假设允许的最大推力和最小推力为Fmax和 .Fmin,那么工作开始时和工作终了时贮箱中挤压气体压力可按下
图2-11 确定工作终了时气瓶内压力的简图
列步骤计算.
1 ) 根据算出相应的流量
2)根据系统特性算出工作开始时和工作终了时贮箱中的挤 压气体压力.
若系统采用节流圈，则有
式中—— 贮箱中挤压气体压力；
——燃烧室压力；
-—从贮箱至推力室喷注器末端的压降。
认为燃烧室压力正比于流量，压降正比于流量平方.若比例常 数用a,b 表示，则由式(2-16)可写出
将代入式(2-17a),便得工作开始时和工作终了 时的挤压气体压力
若系统采用气蚀管，则贮箱中挤压气体压力等于气蚀管入口 压力与贮箱至气蚀管入口的压降之和，计算公式简化为
式 中 c—- 比例常数.
(5)确定残存质量和贮气系统气瓶的容积
工作终了时残存质量贮存在容器及管路中.对于贮气系统和 固体燃气发生器系统，残存质量全是气体；对于其它系统，残存质 量有液体也有气体.
- 贮气系统气瓶容积和残存质量的计算
气瓶内初始气体质量等于有效气体质量和残存质量(残存质 量包括工作终了时气瓶中及其他腔道中的气体质量)之和，即
式中——工作开始和工作终了时气瓶内气体质量；
–—有效气体质量，用式(2-7)计算；
——工作终了时气瓶出口至贮箱入口腔道中的残存气体 质量，按此处的状态参数和体积由气态方程计算.
将和用气态方程代入，并假定气瓶内气体按绝热过程 膨胀，则可将式(2-18)写成下面形式：
化简后得气瓶容积
气瓶中残存气体质量为
系统中的残存质量合计为
对落压式贮气系统，贮箱中残存的气体质量就是充灌气体的 质量，可按工作开始时或工作终了时的状态参数算出它的数值.
由
解出
于是残存气体质量(也即挤压气体总质量)为
\(m_{g}=M_{g}p_{gi}V_{gi}/RT_{gi}\)
(2-23a)
贮箱总容积为
\(V_{tk}=V_{gi}+V_{p}\)
(2-23b)
实际上气瓶内气体是按多变过程膨胀的，多变指数n 在 1 ~ γ 之间.实验表明：多变指数更接近13.若有准确的实验数据，可将 以上各式中的绝热指数Y用多变指数n 代替.
- 其他挤压系统残存质量的计算
对液体汽化系统、液体燃气发生器系统和在贮箱中直接化学 反应的系统，它们都有辅助贮箱和辅助气瓶.在计算中忽略管路中 的残存物质质量.
(a) 辅助贮箱中的残存气体质量
假定工作终了时辅助贮箱中的液体全部用完，并且被辅助气 瓶中的气体充满.
辅助贮箱的体积等于挤压主推进剂的有效气体质量除以辅助 物质的密度；
辅助贮箱的压力由压力平衡确定；
辅助贮箱中工作终了时的温度由式(2-14)或式(2-15)得出.
辅助贮箱中的残存质量根据体积、压力、温度和摩尔质量由气 态方程算出.
(b) 辅助气瓶中的残存质量
由式(2-19)计算辅助气瓶的体积，但应将式(2-19)中的有效 气体质量用辅助贮箱中的残存质量代替.再由式(2-20)计算辅助 气瓶中的残存质量.
对固体燃气发生器挤压系统，工作终了时固体推进剂已全部 转化为燃气.残存燃气的质量根据容积、压力、温度和燃气的摩尔 质量由气态方程算出.
(6)挤压物质总质量和挤压物质利用系数
挤压物质总质量等于有效气体质量和残存质量之和.
定义有效气体质量与挤压物质总质量的比值为挤压物质利用 系数.挤压物质利用系数越大，表示挤压物质的利用越充分.
贮气系统的挤压物质利用系数较小；其他系统的挤压物质利
用系数较大.
2.2.1.5 挤压式系统的选择
在开始设计挤压式系统时，应该选用哪一种挤压式系统，这是 首先需要解决的问题.在方案论证和方案选择阶段，可同时选取几 个不同的方案进行全面分析比较.在挤压能力满足设计要求的条 件下，应对以下项目进行分析比较：结构质量、零组件数目、可靠 性、继承性、研制经费、生产和发射成本.鉴于挤压技术的不断发 展，挤压式系统的选择是相当复杂的任务.下面叙述各种挤压式系 统的优缺点、适用范围和挤压式系统的选择原则.
(1)各类挤压式系统的优缺点和适用范围
各类挤压式系统的优缺点和适用范围见表2-1.
(2)挤压式系统的选择原则
挤压式系统必须满足下列四项指标：
1)飞行任务要求包括贮存能力、起动次数、起动和关机特 性、压力和流量的调节精度、不同环境和工作条件的适应能力.
2)挤压物质、推进剂和结构材料具有良好的相容性，包括化 学惰性、凝结、溶解以及允许的贮箱挤压气体温度等.
表2-1 各类挤压式系统的优缺点和适用范围
|
系统 类别 |
贮气系统 |
液体汽化系统 |
化学反应系统 |
|
优点 |
结构简单，技术 成熟 . |
辅助气瓶和辅助贮箱尺寸 小，系统结构质量小 |
辅助气瓶和辅助贮箱尺寸 小，系统结构质量小；固体 推进剂燃气发生器系统结 构简单 |
|
缺点 |
气瓶容积大，系 统质量大. |
需要辅助气瓶、辅助贮箱 和换热器，结构复杂 |
对液体推进剂燃气发生器 系统和在贮箱中直接化学 反应的系统，结构复杂；固 体推进剂燃气发生器系统 不能多次起动 |
|
适用 范围 |
适用于总冲量比 较小的发动机 |
适用于热稳定低沸点的推 进剂组元；若推进剂组元 都不易汽化，可选用液化 气体作为汽化物质 |
适用于常温推进剂 |
3)可靠性包括工作可靠性、按时起动的可靠性、自然贮存 和加注贮存的可靠性.可靠性取决于系统的复杂性、零组件数目、 设计和工艺质量等.
4)系统性能 系统性能定义为有效气体质量与系统结构质 量之比.系统性能越高，就意味着挤压能力越大，或者结构质量越 小 .
为了得到定量的认识，下面给出四氧化二氮/肼双组元发动机 挤压系统的方案比较实例(见表2-2).要求该发动机能够多次起 动，主级状态推力恒定.由于固体燃气发生器系统不能实现多次起 动，落压式贮气系统不能实现推力恒定，在贮箱中直接化学反应的 系统贮箱挤示气体温度难以控制，因而这三种系统不予考虑.通过 对表2-中-_个方案的分析比较，认为单组元液体推进剂燃气发 生器-—气系统结构简单、无重大技术关键、系统结构质量小、
能完成飞行任务，应优先考虑选用.
表2-2 双组元挤压式系统的方案比较实例
|
系统类别 |
贮存气体， 发生器工质 |
贮箱挤压 气体 |
新研制的 组件数目 |
组件总 数 目 |
系统总 质量(kg) |
|
不加热的贮气系统 |
氮气 |
平均温度为 196K的氨气 |
2 |
9 |
182 |
|
用推力室喷管加热 的贮气系统 |
氨气 |
平均温度为 550K的氨气 |
3 |
11 |
100 |
|
氨气瓶串联系统 (见图2-8) |
氦气 |
平均温度为 550K的氨气 |
7 |
17 |
81 |
|
单组元液体推进剂 燃气发生器——氦 气系统(见图2-5) |
氦气， 肼分解 |
氧化剂贮箱用 550K的氦气， 燃料贮箱用 666K的肼燃 气 |
4 |
11 |
63 |
|
双组元液体推进剂 富氧和富燃燃气发 生器系统(见图2- 6) |
氮气， 四氧化二 氮，氨 |
氧化剂贮箱用 富氧燃气，燃 料贮箱用富燃 燃气 |
6 |
16 |
48 |
2.2.1.6 挤压式系统图的绘制
为使发动机按照要求工作，发动机组件数量往往比实现基本 工作原理要求的组件数量多些.例如，为了实现挤压物质和推进剂 的加注和泄出，需要有加注泄出阀；为了气瓶和贮箱的工作安全， 需要有安全保险阀；为了防止挤压气体和推进剂中的固体杂质进 入发动机，需要有过滤器等.因而挤压式发动机系统实际上是由前 面介绍的基本组件和一些附件组成的.
发动机系统图是将基本组件和附件按照严格顺序联结起来的 简图.一张完善的系统图，应包括发动机的所有组件和附件，而且
明确表示出这些组件和附件在系统图中的位置.系统图还应附有 简要说明，简要说明应包括对发动机的一般描述和工作原理.
图2-12是单组元(肼)挤压式系统的系统图.
图2-12 单组元(肼)挤压式系统图
1-充气泄出阀；2,14–安全阀；3—气瓶；4—电爆阀；
5,12—过滤器；6–气体减压器；7—贮箱；8一加注泄出阀； 9—节流圈；10—电磁阀；11–推力室；13—膜片阀.
对此系统作简要说明如下： ( 1 ) 系统的一般描述
该发动机能够多次起动，主级时各台推力室推力恒定，各台推 力室均能按照指令起动和关机.
挤压物质(氮气)贮存在气瓶(3)中，气瓶上有充气泄出阀(1) 和安全阀(2);在气瓶和贮箱之间的导管上有电爆阀(4)、过滤器 (5)和减压器(6);推进剂贮存在贮箱(7)的贮囊中；在贮箱出口管 路上有推进剂加注泄出阀(8)和安全阀(14);在贮箱(7)出口到推 力室(11)的管路上还有膜片阀(13)、过滤器(12)、节流圈(9)和电 磁阀(10);推力室中有固体催化剂.
(2)系统的工作原理
当发动机接到工作指令时，电爆阀(4)通电打开，挤压气体便
进入贮箱去挤压贮囊中的推进剂，推进剂压破膜片阀(13)中的模 片充填到电磁阀(10)的入口，发动机处于待工作状态.当各台推力 室接到起动和关机指令时，相应的电磁阀(10)打开或关闭.各台推 力室的主级推力由减压器(6)和相应的节流圈(9)控制.
2.2.2 泵压式系统设计
2.2.2.1 泵压式系统的组成和分类
(1)泵压式系统的组成
泵压式系统由以下主要组件组成：
1)用来提高推进剂压力的泵；
2)用来驱动泵的涡轮；
3)用来驱动涡轮的起动器和主级工作的气源；
4)联通和断开液路和气路的阀；
5)调节器或其他校准元件；
6)导管和其他附件.
(2)泵压式系统的分类
泵压式系统按照涡轮燃气的排出方式可分为开式循环和闭式
循环两大类.
- 开式循环
开式循环的涡轮燃气直接排入周围环境中，或者排入推力室
喷管的下游.燃气发生器循环和抽气循环属于开式循环. (a) 燃气发生器循环(见图2-13)
燃气发生器循环利用燃气发生器产生的燃气来驱动涡轮.燃 气发生器的推进剂可以是单组元的，也可以是双组元的.若推力室 的一种推进剂组元容易催化分解，那么燃气发生器的单组元推进 剂应选用推力室的这一推进剂组元；若推力室的推进剂组元不易 催化分解，这时燃气发生器才选用另一种单组元推进剂.可供选择 的单组元推进剂有过氧化氢、肼、氨等.双组元燃气发生器的推进 剂通常和推力室的相同，而且和推力室共用一套供应系统.
(b) 抽气循环(见图2-14)
(a) (b)
图2-13 燃气发生器循环系统简图
(a) 单组元推进剂燃气发生器循环；(b) 双组元推进剂燃气发生器循环. 1一氧化剂泵；2—燃料泵；3—涡轮；4—燃气发生器；5—推力室.
抽气循环是从靠近推力室头部温度较低的部位引出燃气来驱 动涡轮.燃气对涡轮做功之后，温度和压力降低，将它导入推力室 喷管的下游或将它导入单独的涡轮排气管中，从而产生附加推力. 这一系统不需要燃气发生器，结构简单；但技术尚待进一步成熟.
- 闭式循环
闭式循环的涡轮气体排入燃烧室中，和燃烧室中的推进剂组 元进一步燃烧 · 膨胀循环和补燃循环属于闭式循环.
(a) 膨胀循环(见图2-15)
膨胀循环是将推力室冷却套中汽化和加热了的气态推进剂引 出来驱动涡轮，从涡轮排出之后再导入推力室，在推力室中和主推
图2-14 抽气谓环系统原理图 1一氧化剂泵；2—燃料泵；
3—涡轮；4一推力室.
图2-15 膨胀循环系统原理图 1–氧化剂泵；2一燃料泵；
3—涡轮：4-推力室.
进剂组元燃烧.
(b) 补燃循环
补燃循环是将一种推进剂组元的全流量和另一种推进剂组元 的部分流量输送到预燃室中去燃烧，产生低温燃气来驱动涡轮.从 涡轮排出的燃气含有可燃成分，所以再将涡轮排出的燃气喷入燃 烧室中进行补燃.
补燃循环有三种方案：富燃预燃室方案、富氧预燃室方案和双
预燃室方案(见图2-16(a) 、(b) 、(c))。
富燃预燃室方案是全部燃料和部分氧化剂在预燃室中燃烧产 生富燃燃气，富燃燃气在燃烧室内同氧化剂进行补燃.富氧预燃室 方案是全部氧化剂和部分燃料在预燃室中燃烧产生富氧燃气，富 氧燃气在燃烧室中同燃料进行补燃.双预燃室方案的两个预燃室 可以全是富燃的，或全是富氧的；也可以一个是富燃的，另一个是 富氧的.
目前双燃料系统引人注目，图2-17是双燃料系统原理图.双
(b)
(c)
图2-16 补燃循环系统原理图
(a) 富燃预燃室方案；(b) 富氧预燃室方案；(c) 双预燃室方案. 1一氧化剂泵；2-燃料泵；3—涡轮；4一预燃室；5-推力室.
燃料系统解决了推力室冷却和预燃室(或发生器)积碳等技术关 键.提高发动机比冲的有效措施之一是提高燃烧室压力.随着燃烧 室压力的提高，推力室的冷却变得困难；此外对某些推进剂组合， 预燃室(或发生器)容易积碳.为了解决这些问题，提出了双燃料系 统.在双燃料系统中，一种燃料的冷却性能必须良好，且和氧化剂 在富燃条件下燃烧时不产生积碳，把这一燃料既作为推力室的冷 却剂，又作为预燃室的燃料.双燃料系统的涡轮燃气既可以直接排 入周围环境中(见图2-17(a)), 又可以排入燃烧室中进行补燃(见 图2-17(b)). 前者叫作双燃料燃气发生器系统；后者叫作双燃料 补燃系统.还可以改进推力室设计，做成双燃料双膨胀系统(见图 2-17(c)).
图2-17(c) 是一台液氧/(煤油+液氢)双燃料双膨胀系统原理 图.液氧/煤油在中央推力室中燃烧膨胀；液氢先对推力室冷却，然 后输送到预燃室中和液氧燃烧，燃气对涡轮做功之后再输送到环 形燃烧室中和液氧补燃.中央推力室和环形燃烧室的燃气一起通 过大喷管膨胀.在发动机工作的后期，切断中央室液氧/煤油的供 应，这时发动机只用液氧/液氢工作，这一工作方式类似于大面积 比强迫偏转喷管.
双燃料双膨胀系统除了解决了推力室的冷却和预燃室的积碳 之外，还有以下优点：
1)在低空工作时，两推力室同时工作，产生大的推力；
2) 在高空工作时，只用环形室工作，推力较小，能够保持航 天乘员所能承受的飞行加速度.
3)两种推进剂组合可以按照一定顺序使用，先主要使用密 度大、比冲低的液氧/煤油 ·然后再使用密度小、比冲高的液氧/液 氢，从而增大有效载荷.
4)喷管共用，结构紧凑.
2.2.2.2 各类泵压系统的设计特点
(1)涡轮燃气温度的控制
(a) (b)
(c)
图2-17 双燃料系统凉理图
(a) 燃气发生器系统；(b) 补燃系统；(c) 双膨胀系统 ·
1–氧化对泵：2—燃料泵；3涡轮；4-预燃室(或发生器):三一推力室。
泵压式系统的涡轮燃气温度必须控制在涡轮材料允许的范围 内.对双组元推进剂燃气发生器和预燃室可用下面两种方法实现 温度控制.
- 使推进剂混合比偏离化学计量混合比
当推进剂混合比(或余氧系数)变化时，燃气温度及气体常数 与燃气温度的乘积的变化规律如图2-18所示. 由图看出：余氧系 数偏大或偏小时都能获得较低的燃气温度，但两者有较大差别.当 富燃燃气和富氧燃气的温度相同时，对大多数推进剂，富燃燃气的 分子量小，因而气体常数与温度的乘积较大；富燃燃气对大多数材 料无腐蚀作用.因此涡轮工质通常选用富燃燃气.近来对富氧燃气 发生器和预燃室进行了大量研究，并取得了可喜成果，前苏联已经 应用.
图2-18 燃气温度T 及其与气体常数的乘积RT’/M 随余氧系数α的变化 1一液氧/煤油：2-硝酸/煤油； R— 摩尔气体常数； M— 摩尔质量.
- 喷注冷却
把燃气发生器或预燃室分成两个区域：上游为燃烧区；下游为
混合区.在燃烧区内推进剂在接近最佳混合比的条件下燃烧，燃烧 过程进行得很好，能够达到化学平衡温度；在混合区内，一种推进 剂组元从室的周边环带或喷孔喷入室内与燃气混合，从而达到涡 轮需要的温度.
对抽气循环系统，在推力室中寻找一个温度和压力都适宜的 燃气区比较困难.推力室喷管下游，压力低、温度高；推力室喷注器 面附近压力适宜，但温度高，且不稳定.总之，这方面的技术还不太 成熟.如要选用抽气系统，那么应从推力室喷注器面附近抽出燃 气，同时设置燃气降温器和流量调节器，还要进行充分的试验.
对膨胀循环，推进剂蒸气的温度远比涡轮允许的温度低，因此
不需要温度控制.
(2)系统压力和燃烧室的极限压力
闭式循环的涡轮出口压力必须高于燃烧室压力，泵出口压力 等于燃烧室压力与涡轮压降和其他组件压降之和.在燃烧室压力 相同时，闭式循环的泵出口压力比开式循环的高得多.闭式循环的 涡轮流量大，压比小.通常，闭式循环的涡轮压比小于临界压比.开 式循环由于涡轮燃气排入低压区，涡轮出口压力低，因而具有大的 涡轮压比.
从参数平衡角度考虑，开式循环和闭式循环都有极限室压.对 开式循环，随着燃烧室压力的提高，涡轮流量增大，使得发动机比 冲和推力室比冲的差别增大.发动机比冲随室压的变化出现极大 值，发动机比冲极大值对应的室压称为开式循环的极限室压.对不 同的约束条件，例如固定推力室喷管出口内径或者固定推力室喷 管面积比.可以得出不同的极限室压.对闭式循环，随着室压增大， 泵功率增大，而涡轮流量不能任意增大，只能依靠增大涡轮压比来 增大涡轮功率.泵功率随室压和涡轮压比的变化以及涡轮功率随 涡轮压比的变化表示在图2-19中.在某一室压下，泵功率线和涡 轮功率线相切.高干这一室压，无论怎样改变涡轮压比，涡轮功率 总是小于泵功率，无法实现功率平衡.这一室压便是闭式循环的极
限室压.在选择开式循环和 闭式循环燃烧室压力时，不 能超过极限室压.
(3) 参数匹配和组件 的设置
对燃气发生器循环，如 果燃气发生器使用的推进剂 和推力室的相同，那么应该 使用同一台涡轮泵既对推力 室又对燃气发生器供应推进 剂.这时应该合理选择涡轮
图2-19 闭式循环泵功率和涡轮功率
随涡轮压比的变化
1–不同室压下的泵功率；2—涡轮功率.
压比，使泵出口压力既能满足推力室的要求，又能满足涡轮入口压 力的要求.
对膨胀系统，尽管选用了分子量较低的推进剂组元蒸气作为 涡轮工质，但由于蒸气温度较低，气体常数和温度的乘积较小，因 而涡轮不会产生较大的功率.这一系统只适用于燃烧室压力较低 的发动机.
对补燃循环，推进剂的一种组元直接供应到推力室中，同时也 供应到预燃室中.但供应预燃室的推进剂组元压力比供应推力室 的高得多，这时应该设置一台分流泵.分流泵一般安放在主泵出口 至预燃室的管路中间.主泵出口压力满足燃烧室的要求；分流泵将 供应预燃室的推进剂组元的压力进一步提高来满足预燃室的要 求.
2.2.2.3 泵压式系统的系统循环效率
泵压式系统的系统循环效率定义为发动机实际比冲与推力室 实际比冲之比.它是衡量泵压式系统工作时能量损失的一项指标.
对开式循环，系统循环效率的表达式为
\(\eta _{s}=\frac{I_{se}}{I_{stc}} =\frac{F_{tc}+F_{te}}{q_{mc}I_{stc}}=\frac{I_{stc}(q_{me}-q_{mt})+I_{ste}q_{mt}}{q_{mc}I_{stc}} =1-\frac{q_{mt}}{q_{me}}(1-\frac{I_{ste}}{I_{stc}} )\)
(2-24)
式中— 分别为涡轮排气和推力室的实际比冲；
–分别为涡轮排气和推力室产生的实际推力；——分别为涡轮和发动机流量.
由于涡轮排气的比冲总小于推力室比冲，因而.
为提高开式循环的系统循环效率，一方面降低,另一方 面提高几乎与发动机所有组件的技术水平有关，要降 低,必须提高发动机所有组件的技术水平，例如提高涡轮和 泵的效率、降低组件压降等.要提高, 必须使涡轮排气有效地产 生推力，例如对上面级发动机，在涡轮排气管上安装扩张喷管；还 可以使涡轮排气与附加的推进剂在一个小推力室中补燃(简称外 补燃).
开式循环的系统循环效率变化范围为0.94～0.99,低燃烧室 压力对应高的系统循环效率；高燃烧室压力对应低的系统循环效 率 .
对闭式循环，近似计算认为发动机比冲等于推力室比冲.在这 一假设下，系统循环效率为1.闭式循环系统循环效率的表达式有 许多不同形式1,6.下面根据燃气在涡轮中的能量损失推导出闭式 循环系统循环效率的计算公式.
由于燃气对涡轮做了功，燃气在涡轮中的能量损失用比焓降 △h表示，则推力室的实际排气速度为
\(v_{e}^{‘}=\sqrt{v_{e}^{2}-\frac{2\Delta h_{t}q_{mt}}{q_{mtc}}}\)
式 中 ——燃气不对涡轮做功，直接排入推力室时推力室的排 气速度.
由于ve>2△h₁qm/qme,且△h₁qm=P/η ., 因此有
\(v_{e}^{‘} \approx v_{e}-\frac{P_{t}}{\eta q_{mtc}v_{e}}\)
对应于vi 的发动机比冲为
\(I_{se}^{‘}=v_{e}^{‘}+\frac{A_{e}(p_{e}-p_{a})}{q_{mtc}} \approx v_{e}-\frac{P_{t}}{\eta q_{mtc}v_{e}} +\frac{A_{e}(p_{e}-p_{a})}{q_{mtc}}\)
(2-25)
对应于v.的推力室比冲为
\(I_{stc}=v_{e}+\frac{A_{e}}{q_{mtc}} (p_{e}-p_{a}) \) (2-26)
式(2-25)除以式(2-26),得闭式循环的系统循环效率
\( \eta _{s}=1-\frac{P_{t}}{\eta _{t}q_{mtc}v_{e}I_{stc}} \) (2-27)
式 中\( p_{e},p_{a}\)—— 喷管出口压力和外界大气压力；
\(P_{t}\) 涡轮功率；
\( \eta _{t}\)——涡轮效率；
\(q_{mtc}\)—- 推力室流量，也即发动机流量；
\(I_{stc}\)—不考虑燃气在涡轮中能量损失时的推力室比冲. 闭式循环的系统循环效率变化范围为0.99～0.999.
2.2.2.4 泵压式系统的选择
各类泵压式系统之间主要区别是性能和结构复杂性.性能包 括比冲、混合比和结构质量 ·性能决定运载火箭的运载能力.结构 复杂性包括组件数目、技术成熟程度等，结构复杂性决定研制经 费、生产成本和研制周期.因此在选择泵压式系统时应对其性能和 结构复杂性进行全面分析比较.把性能和结构复杂性汇总成一项 综合指标是非常必要的，综合指标表示为发射1kg 有效载荷所需 要的发动机总费用，总费用包括研制经费、生产成本和使用经费 等.下面介绍各类泵压式系统的优缺点、适用范围和选择原则.
(1)各类泵压式系统的优、缺点和适用范围 各类泵压式系统的优、缺点见表2-3.
各类泵压式系统的适用范围见表2-4.
(2)泵压式系统的选择原则
在进行泵压式系统选择时应对以下问题进行综合分析：
表2-3 各类泵压式系统的优、缺点
|
类别 |
燃气发生器循环 |
抽气循环 |
膨胀循环 |
补燃循环 |
|
优 点 |
结构较简单； 有研制经验； 推力和混合比的调 节容易 ； 可在较大的推力范 围内使用； 结构质量小 |
结构简单； 结构质量小 |
比冲高 ； 结构简单； 涡轮工质清洁； 发动机混合比 高 |
比冲高 ； 极限室压高 |
|
缺 点 |
比冲低，燃烧室压 力高时比冲损失大 |
推力室的设计 复 杂 ； 抽出的燃气需 要降温和调节； 比冲低 |
燃烧室压力高 时不适用； 起动加速性慢 |
结构复杂，质量 大；性能参数调 节和校准困难 |
表2-4 各类泵压式系统的适用范围
|
类别 |
燃气发生器循环 |
燃烧室抽气循环 |
膨胀循环 |
补燃循环 |
|
推进剂 |
推进剂种类不受限 制，发生器和推力 室可以使用相同的 推进剂 |
推进剂种类不 受限制 |
主推进剂的一 种组元必须容 易汽化，且分子 量小 |
推进剂种类不 受限制， 特别适应液氧/ 液氢 |
|
推力和室压 |
单组元燃气发生器 系统适用于低推力 和低室压；双组元 燃气发生器系统推 力不受限制；室压 高时比冲损失大， 室压有上限 |
推力不受限制， 室压有上限 |
适用于较低的 推力和室压 |
推力不受限制； 适用于高室压 |
|
比冲 |
低 |
低 |
高 |
高 |
续表2-4
|
类别 |
燃气发生器循环 |
燃烧室抽气循环 |
膨胀循环 |
补燃循环 |
|
泵出口压力 |
约为室压的1.5倍 |
约为室压的1.5 倍 |
约为室压的2~ 2.5倍 |
约为室压的2~ 3.5倍 |
|
涡轮工质温度 |
合理选择发生器混 |
正确选择燃烧 |
蒸气温度低，涡 |
合理选择预燃 |
|
合比或喷注冷却来 |
室的抽气部位 |
轮功率受影响 |
室混合比或喷 |
|
|
满足涡轮工质温度 |
来满足涡轮工 质温度 |
|
注冷却来满足 涡轮工质温度 |
1)能否满足飞行任务提出的要求；
2)是否具有高的性能；
3)是否具有高的可靠性；
4)技术关键项目以及解决技术关键的措施是否明确；
5)研制费用、生产费用和使用费用是否较低；
6)在规定的研制周期内能否按期交付发动机.
除了从以上几个方面分析比较之外，还要考虑各类泵压式系 统的适用范围.系统方案与燃烧室压力有很大关系，这里提供以下 参考数据.
燃烧室压力为4～15MPa 时，一般选用燃气发生器循环或燃
烧室抽气循环；
燃烧室压力为3～10MPa 时，一般选用膨胀循环，膨胀循环适 用于液氧/液氢发动机；
燃烧室压力为15～35MPa 时，选用补燃循环.
下面给出一台液氧/烃助推发动机的系统方案比较12).要求 该发动机一次起动，主级工作状态推力恒定.由于膨胀循环燃烧室 压力只能平衡在很低的水平，其比冲小，故不予考虑；由于抽气循 环无预先研究基础，也不予考虑；又由于双燃料双膨胀方案结构复 杂，也不予考虑.下面重点对燃气发生器循环和补燃循环作分析比
较.两种方案的燃烧室压力均取15MPa.
补燃循环和发生器循环相比结果如下：
1)发动机比冲增加5%;
2)发动机混合比增大10%;
3)发动机结构质量增大30%;
4)氧化剂和燃料泵出口压力分别增大75%和81%;
5)预燃室(或发生器)和涡轮流量增加8倍；
6)预燃室(或发生器)压力增加67%;
7) 涡轮入口压力增加126%;
8)涡轮压比分别为1.42和20.3;
9)补燃循环需要解决的技术关键是：推力室冷却、高压泵、 大流量预燃室、大流量高压和低压比涡轮和推力调节等问题；燃气 发生器循环的技术关键只是推力室冷却问题.
10)补燃循环的预燃室燃气积碳影响涡轮和燃烧室的正常 工作；而燃气发生器循环的燃气发生器积碳只影响涡轮的正常工 作.
11)补燃循环为进行预燃室和涡轮试验，需要建设大流量的 高压试车台；而燃气发生器循环的发生器和涡轮试验可利用现有 设备.
12) 补燃循环和燃气发生器循环相比，研制经费约增加 35%,生产成本约增加20%.
虽然补燃循环使运载火箭的运载能力提高25%,但从技术难 度、经济性、研制周期等方面考虑，燃气发生器循环较易实现.
2.2.2.5 泵压式系统图的绘制
对泵压式系统图的要求和挤压系统相同，即系统图中必须包 括所有的组件，这些组件必须按照严格的顺序配置，系统图应附简 要说明.
对泵压系统还有一些特殊要求.
泵前不宜安排过多的组件，泵前组件过多会使贮箱压力提高.
对可贮存推进剂，需要把推进剂和发动机隔开时；或者对低温推进 剂，需要特殊的工作程序时，才设置泵前阀.
接通或断开推进剂流路的阀，应离推力室或发生器近一些，这 样发动机的动态响应可以快些，还可以减小后效冲量.
参数调节和校准元件应放在泵后.一般不要求严格位置，但调 节和校准元件前后管路应留有适当的直线段.若校准元件是气蚀 管，其位置应尽量靠近泵.
在关键部位应标明液体或气体的流向.
图2-20是双组元燃气发生器系统图.下面对该系统作简要说 明 .
(1)对系统的 一般描述
该系统由4台独立的单机组成(图中只画出一台),每台单机 沿圆周均布，能切向摇摆，以提供飞行姿态控制力矩.
各台单机的结构完全相同.推力室用燃料冷却.涡轮泵包括一 台双级涡轮和两个离心泵；两泵之间有齿轮箱，以提供摇摆伺服机 构功率，燃气发生器的推进剂和推力室的相同，但余氧系数较低。 设置泵前阀，把推进剂和发动机隔开，使发动机能够长期加注贮 存.在泵至推力室的管路中间，安装主阀和节流圈.在泵至燃气发 生器的管路中间，安装气蚀管、单向阀、副阀.用火药起动器起动涡 轮.两种推进剂组元能自燃，不需要点火装置.有两个换热器：一个 是四氧化二氮蒸发器，置于涡轮排气管中，将四氧化二氮汽化后供 给氧化剂贮箱增压；一个是燃气降温器，置于燃料泵至推力室隔板 的管路中间，它将燃气发生器的部分燃气用燃料降温后供给燃料 贮箱增压.
(2)系统工作原理
- 起 动
发动机起动之前，泵前阀(1),(2)处于关闭状态，推进剂已灌 注到泵前阀之前；主阀(10),(15)和副阀(9)处于开启状态.
当发动机需要起动时，先给燃料泵前阀(1)上的电爆管通电，
图2-20 双组元燃气发生器系统图
1,2一燃料和氧化剂泵前阀；3,4—氧化剂和燃料泵： 5—涡轮起动器；6–涡轮；7—四氧化二氮燕发器：
8-增压燃气喷嘴；9-氧化剂副阀；10,15—燃料和氧化剂主阀；
11,12—气蚀管；13—燃气发生器；14,19—节流圈；
16—增压用四氧化二氮气蚀管；17一增压用燃气降温器；18—推力室.
打开燃料泵前阀.经0.4s再给氧化剂泵前阀(2)上的电爆管通电， 打开氧化剂泵前阀.于是燃料和氧化剂在贮箱增压压力和液柱压 力作用下先后充填发动机腔道.燃料泵前阀电爆管通电时间比氧 化剂泵前阀电爆管通电时间提前0.4s,是为了保证燃料和氧化剂 进入推力室的“同时性”.再经0.6s给火药起动器(5)上的电爆管 通电，火药被点燃，驱动涡轮(6)转动，泵(3)、(4)出口压力升高，推 进剂进入推力室(18)和燃气发生器(13)中点燃燃烧 · 随后燃气发 生器便接替火药起动器的工作；四氧化二氮蒸发器(7)和燃气降温 器(17)分别向氧化剂贮箱和燃料贮箱供应增压气体.
起动程序和过程如图2-21所示.
图2-21 发动机的起动程序和过程
1,3—燃料和氧化剂泵前阀电爆管通电；2,4-燃料和氧化剂充填发动机腔道：
5—火药起动器电爆管通电；6—涡轮泵加速转动；7,8— 燃烧室和燃气发生器压 力增长.
- 主级工作
从燃料泵前阀的电爆管通电算起，约经过1.9s 发动机的推 力、流量等参数达到主级工况.主级工况的推力和混合比由节流圈 (14)、(19)和气蚀管(11)及(12)控制；增压气体流量由气蚀管(16)
和燃气喷嘴(8)控制.
- 关机
发出关机指令之后，立即 关闭氧化剂副阀(9),发动机 的推力、流量等参数迅速衰 减；经1s 后同时关闭燃料和 氧化剂主阀(10)、(15),切断 燃料和氧化剂的供应.先关闭 副阀，后关闭主阀，是为了减 ,小关机时的水击压力.副阀和 主阀关闭之后，副阀和主阀后 发动机腔道中的推进剂仍向 推力室(18)和燃气发生器 (13)中流动，并产生后效冲 量 .
图2-22 发动机的关机程序和过程
1–氧化剂副阀电爆管通电，副阀关闭；
2,3—氧化剂和燃料主阀电爆管通电，两主阀 关闭；4—发动机推力和其他参数衰减。
关机程序和关机过程如图2-22所示.
2.2.3 挤压式系统和泵压式系统的比较及适用范围
推进剂供应系统应该选用挤压系统还是泵压系统，主要取决 于运载火箭的要求，例如推力、比冲、工作时间、工作方式、结构尺 寸、结构质量等.挤压系统和泵压系统各有优、缺点，在选择供应系 统时，应在满足运载火箭对发动机要求的前提下，尽量发挥其优 点.下面先介绍两类供应系统的优缺点，然后再讨论两类供应系统 的运载能力.
2.2.3.1 挤压式系统和泵压式系统的优缺点
挤压式系统和泵压式系统的优缺点见表2-5.
2.2.3.2 挤压式系统和泵压式系统的运载能力
由齐奥尔可夫斯基公式可看出发动机比冲和发动机质量对运 载能力的影响，即
\(v=cI_{se}ln\frac{m_{st}}{m_{sd}}\) (2-28)
式中 v——发动机关机时运载火箭的飞行速度；
c—- 考虑空气阻力和重力影响的修正系数；
\( I_{se}\)— 发动机平均比冲；
\(m_{st},m_{sd}\)—— 分别为发动机起动和关机时的运载火箭质量. 表2-5 挤压式系统和泵压式系统的优、缺点
|
类别 |
挤压式系统 |
泵压式系统 |
|
优 点 |
1)结构简单； 2)总冲量不大时，具有较小的结 构质量和结构尺寸； 3)容易实现多次起动： 4)供应压力比较稳定. |
1)贮箱压力低，贮箱及贮箱增压 系统质量轻、尺寸小； 2)发动机质量儿乎与工作时间长 短无关 ； 3)燃烧室压力高，因而比冲高； 4)涡轮排气可用来控制运载火箭 姿态 . |
|
缺 点 |
1)总冲量大时，贮箱及贮箱增压 系统的结构质量大和尺寸大； 2)燃烧室压力低，因而比冲低. |
1)结构复杂； 2)不易实现多次起动. |
发动机比冲随燃烧室压力变化.对挤压系统，发动机比冲即推 力室比冲，图2-23表示了挤压系统发动机比冲随室压的变化规 律.对泵压开式循环，由于存在系统循环效率，使发动机比冲低于 推力室比冲(见公式(2-24))、而且随着燃烧室压力的提高其差值 逐渐变大.泵压开式循环的发动机比冲随室压的变化规律也表示 在图2-23中.从图看出：泵压开式循环的发动机比冲有最高点.
下面讨论燃烧室压力对质量比\(m_{st}/m_{sd}\)的影响.把质量比写成如下形式：
\(\frac{m_{st}}{m_{sd}} =\frac{m_{p}+m_{sd_{1}}+m_{sd_{2}}}{m_{sd_{1}}+m_{sd_{2}}} \)
(2-29)
式中 \(m_{p}\)—— 发动机工作期间消耗的推进剂质量；
图2-23 发动机比冲随室压的变化 1一挤压系统；2–泵压开式循环系统。
\(m_{sd_{1}}\),—–推进系统的结构质量，包括贮箱、贮箱增压系统、 输送导管、推力室等组件的质量；
\(m_{sd_{2}}\)— 发动机关机时除推进系统以外的其他部分的质 量，包括有效载荷质量、推进剂剩余质量、制导系 统结构质量等.
对挤压系统，随着燃烧室压力和总冲量的增大，贮箱和贮箱增 压系统的质量增长较快，使\(m_{st}/m_{sd}\)下降很快，如图2-24所示.
对泵压系统，随着燃烧室压力和总冲量的增大，推力室质量减 小，涡轮泵、发生器、阀的结构质量增加，贮箱和贮箱增加系统结构 质量增加，但增长较慢；使得\(m_{st}/m_{sd}\)下降缓慢，如图2-24所示.
用公式(2-28)综合图2-23和图2-24的结果，得出发动机关 机时运载火箭速度和燃烧室压力的关系.见图2-25.
图2-25表明：
1)随燃烧室压力提高，挤压和泵压系统发动机关机时的运 载火箭速度都有最大值，速度最大值对应的燃烧室压力即最佳燃 烧室压力.柔压系统的速度最大值远比挤压系统的大
2)挤压系统和泵压系统的两条曲线有交点，交点的横坐标
图2-24 质量比\(m_{st}/m_{sd}\)随室压和总冲量的变化
①–对应大的总冲量；②一对应小的总冲量.
图2-25 发动机关机时运载火箭速度和燃烧室压力的关系
①一对应于轻型优质材料；②-对应于普通材料.
用\(p_{c0}\)表示，\(p_{c0}\)是选择挤压系统和泵压系统的分界线.当室压小于\(p_{c0}\)时，应选用挤压系统；当室压大于\(p_{c0}\)时，应选用泵压系统.
3) 随着轻型优质材料的发展，运载性能得到改善.图2-25 中的曲线①对应于轻型优质材料结构，它优于曲线②对应的普通 材料结构.
2.2.3.3 选择供应系统的其他考虑
当推力不大、工作时间不长时，也就是总冲量不大时，挤压系 统具有吸引力. 目前挤压系统的推力范围是1~10⁵N. 由于高强度 轻型材料的发展，扩大了挤压系统的使用范围，甚至推力接近 450kN, 总冲量超过2000kN·s 的发动机仍采用挤压系统1 .此 外，挤压系统容易实现多次起动，要求多次起动的发动机，应优先 考虑挤压系统.挤压系统广泛用于姿态控制发动机.
对推力大、工作时间长的发动机，一般选用泵压系统，目前使 用的泵压系统的推力范围是7～40MN. 泵压系统大多用于正推发 动机.
2.3 主要参数及其优化选择
发动机及其组件的参数可以分为两大类：一类是因变量；另一 类是自变量.例如发动机比冲、涡轮功率等是因变量；燃烧室压力、 混合比、喷管面积比等是自变量.本节的目的是确定自变量和因变 量的具体数值.
参数选择和发动机及其组件的设计原则都与推进剂种类有 关 · 因此本节还要介绍推进剂的选择.
2.3.1 _发动机的主要参数
发动机的主要参数是对运载火箭运载能力有重大影响的参 数，其中包括推力、比冲、混合比等.
( 1 ) 推 力
发动机推力主要由推力室产生.如有单独的涡轮排气管，发动 机推力还包括涡轮排气管的推力.
对固定推力的正推发动机，发动机推力的大小取决于以下因 素：
1)发动机起动时的运载火箭总质量；
2)运载火箭允许的最大加速度.
新研制发动机的推力大小取决于其用途以及采用单台发动机 还是采用多台发动机组合.从载人飞行和降低研制费用考虑，目前 倾向于采用多台发动机组合.多台发动机组合便于采取故障防护 措施，一台甚至两台发动机出现故障，其余发动机仍能完成任务， 从而保障人员的安全.多台发动机组合，由于单台发动机的规模 小，研制经费也相应减少.
应该考虑这样一个事实：即对固定推力的发动机在大气中飞 行时，其推力和比冲是随大气压力降低而增加的；应该给出发动机 推力和比冲随大气压力变化关系式，这一关系式叫作发动机的高 空特性.
对变推力发动机，其推力按照要求进行调节.对姿控发动机， 其推力随时间是阶跃形的或是脉冲形的.
(2)比冲和密度比冲
发动机比冲定义为发动机推力与发动机流量的比值.
比冲的单位是N·s/kg, 可简化为m/s. 它表示1kg 推进剂产 生的冲量.
发动机比冲和推力室比冲一般是不相等的，不能混淆。
发动机密度比冲定义为发动机比冲与推进剂折合密度的乘 积，即单位体积推进剂产生的冲量，用公式表示为
\(I_{sde}=I_{se}\rho _{p} \) (2-30)
式中\( \rho_{p}\)用下式计算：
\(\rho _{p}=\frac{\rho _{0}\rho _{r}(1+r_{me})}{\rho _{0}+r_{me}\rho _{r}}\)
(2-31)
式 中 \(\rho_{p}\)— 推进剂折合密度；
\(\rho _{0}\rho _{r}\) — 氧化剂和燃料的密度；
\(r_{me}\)——发动机混合比.
当贮箱容积一定时，发动机密度比冲越大，则产生的总冲量越 大 .
( 3 ) 混 合 比
发动机混合比定义为发动机氧化剂流量和燃料流量之比.
对燃气发生器循环，发动机混合比和推力室混合比是不同的. 燃气发生器循环的发动机混合比用下式表示：
\(r_{me}=\frac{q_{motc}+q_{mot}}{q_{mftc}+q_{mft}} =\frac{r_{mtc}+\frac{r_{mg}(r_{mtc}+1)}{r_{mg}+1}\cdot \frac{q_{mt}}{q_{mtc}}} {1+\frac{r_{mtc}+1}{r_{mg}+1} \cdot\frac{q_{mt}}{q_{mtc}}}=\frac{r_{mtc\left [ 1+\frac{r_{mg}(r_{mtc}+1)}{r_{mtc}(r_{mg}+1)}\cdot \frac{q_{mt}}{q_{mtc}} \right ] }}{1+\frac{r_{mtc}+1}{r_{mg}+1} \cdot \frac{q_{mt}}{q_{mtc}} } \) (2-32)
式 中\( r_{me},r_{mtc},r_{mg}\)—发动机、推力室和燃气发生器混合比.
燃气发生器的燃气温度不能超出涡轮材料允许的范围，因而 一般在富氧或富燃区工作.当发生器在富氧区工作时，\(r_{mg}>r_{mtc}\),则 r_{me}>r{mtc}\);当发生器在富燃区工作时，\(r_{mg}<r_{mtc}\),则\(r{me}<r{mtc}\)
2.3.2 推进剂选择
推进剂的选择是系统设计的一项重要内容，在进行发动机方 案论证时，必须首先对推进剂的种类进行论证.下面是对推进剂的 一些基本要求.
1) 比冲和密度比冲高；
2)推进剂组元之一冷却性能好，也即比热容大、导热好、临 界温度高等；
3)燃烧效率高，燃烧稳定性好；
4)饱和蒸气压力低；
5)点火容易，使用方便；
6)价格便宜，来源丰富；
7)安全性好，包括热稳定性和冲击稳定性等；
8)推进剂及其蒸气以及燃烧产物毒性小；
9)凝固点低，汽化点高，发动机的工作环境温度范围宽；
10)和结构材料的相容性好；
11)粘性小；
12)可贮存性好；
13)低余氧系数不积碳，高余氧系数燃气对材料的腐蚀作用 小.
任何一种推进剂组合都不可能同时满足上述要求，在选择推 进剂时往往采取折衷办法，照顾到一些主要方面.例如对武器用运 载火箭，以可贮存性好、凝固点低、汽化点高、使用方便为主；对航 天用运载火箭，以比冲高、价格便宜为主.近几年正在制定对推进 剂的综合评价标准.根据运载火箭对发动机的不同要求，对上述项 目加权，用加权平均值代表推进剂的综合评价标准。
2.3.3 参数平衡模型
参数平衡模型只是建立发动机因变量和自变量的关系，并不 能算出发动机参数的具体数值.发动机参数具体数值的计算还需 要参数优化选择模型.
参数平衡模型需要以下原始数据：
1)发动机推力及总冲量，取自《发动机设计任务书》;
2)推进剂种类，取自方案论证结果；
3)推力室热力气动计算数据图表；
4)燃气发生器或预燃室热力气动计算数据图表；
5)有关组件的压降和效率.
2.3.3.1 挤压式系统的参数平衡模型
以单组元挤压式系统为例来建立参数平衡模型.对双组元挤 压系统要对氧化剂流路和燃料流路分别计算，方法和单组元是相 同的.
(1)单台推力室的流量
\(q_{mtc}=F_{tc}/I_{stc}\eta _{c}\eta _{n} \) (2-33)
式中\( I_{stc}\)——推力室理论比冲，取自推力室热力气动计算结果， 它是室压、喷管面积比和混合比的函数；
\(\eta_{c},\eta_{n}\)— 燃烧室和喷管效率.
(2)发动机流量
\(q_{me}=\sum_{i=1}^{n} q_{mtc} \) (2-34)
式中 n——推力室的台数.
(3)贮箱压力
\(p_{tk}=p_{c}+\sum \Delta p_{Li} (2-35)
式中 \(\sum \Delta p_{Li}—— 贮箱至推力室喷注器出口各组件的压降之和.
(4)挤压物质贮箱(辅助贮箱)压力
\(p_{tkx}=p_{tk}+\sum \Delta p_{gi} (2-36a)
式中 \( \sum \Delta p_{gi}— 挤压物质贮箱至推进剂贮箱流路中各组件的
压降之和.
对贮气系统，挤压物质贮箱压力即气瓶压力，\(\sum \Delta p_{gi} 是气瓶 至贮箱气路中各组件的压降之和.
(5)辅助气瓶压力
\(p_{b}=p_{tkx}+\sum \Delta p_{gi}^{‘} (2-36b)
式中 \( \sum \Delta p_{gi}^{‘}— 辅助气瓶至挤压物质贮箱气路中各组件压降
之和.
挤压物质流量和总质量的计算见2.2.1.4节.
2.3.3.2 泵压开式循环的参数平衡模型
以图2-20双组元燃气发生器系统为例来建立参数平衡模型.
(1) 流量平衡
推力室流量由式(2-33)算出，燃气发生器流量作为待定参数. 流量平衡就是使发动机流量等于推力室流量和燃气发生器流
量之和，如果运载火箭还要求辅助流量，那么发动机流量应包括辅 助流量.
流量平衡用公式表示为： 发动机氧化剂流量
\(q_{mce}=q_{motc}+q_{mot}=\frac{r_{me}}{r_{mc}+1} q_{mtc}+\frac{r_{mg}}{r_{mg}+1} q_{mt} (2-37)
发动机燃料流量
\(q_{mfe}=q_{mftc}+q_{mft}=\frac{1}{r_{mc}+1} q_{mtc}+\frac{1}{r_{mg}+1} q_{mt}
(2-38)
发动机总流量
\(q_{me}=q_{moe}+q_{mfo} (2-39)
(2)压力平衡
压力平衡就是使泵出口压力等于燃烧室压力与泵出口至推力 室喷注器出口各组件压降之和；由此确定的泵出口压力减去从泵 出口至涡轮入口各组件压降之和，便得涡轮入口压力
压力平衡用公式表示为
\(p_{epo}=p_{c}+\sum \Delta p_{oi}(2-40)
\(p_{epf}=p_{c}+\sum \Delta p_{fi} (2-41)
\(p_{it}^{‘}=0.95(p_{epo}-\sum \Delta p_{ogi}) (2-42)
\(p_{it}^{”}=0.95(p_{epf}-\sum \Delta p_{fgi}) (2-43)
用式(2-42)和式(2-43)算出的涡轮入口压力往往不相等，取
其中较小者作为涡轮入口压力，即
\(p_{it}=min(p_{it}^{‘}p_{it}^{”}) (2-44)
式中0.95——修正系数.采取这一修正系数的目的是故意把涡轮入口压力取低一些，防止发动机生产出来之 后，由于各组件的压降偏离设计值，使得由推力 室供应系统确定的泵出口压力不能满足涡轮入 口压力的要求.
泵的压升等于泵出口压力与泵入口压力之差.泵入口压力的 确定实际上是一个优化选择问题.泵入口压力取低些，贮箱结构质 量和增压物质质量可小些，因而运载能力可大些.但泵入口压力过 低，使泵的结构复杂，增加了泵的研制难度和研制经费. 目前采取 折衷的办法来确定泵入口压力.
(3)功率平衡
功率平衡就是使涡轮功率等于它驱动的泵功率之和.如果运 载火箭还需要涡轮提供辅助功率，那么涡轮功率应包括辅助功率.
功率平衡用公式表示为
\(c_{pg}T_{it}^{*}\left [ 1-(\frac{p_{et}}{p_{it}^{*}}^{\frac{\gamma -1}{\gamma } } )\right ]\eta _{t}q_{mt}=\frac{\Delta p_{po}q_{moe}}{\rho _{o}\eta _{po}} +\frac{\Delta p_{pf}q_{mfe}}{\rho _{f}\eta _{pf}} (2-45)
用式(2-37)和式(2-38)消去上式中的\(q_{moe}和\(q_{me},整理后得
\(\frac{q_{mt}}{q_{mc}} = \frac{\frac{1}{r_{mc}+1}(\frac{r_{mc}\Delta p_{po}}{\rho _{o}\eta _{po}}+\frac{\Delta p_{pf}}{\rho _{f}\eta _{pf}}) }{c_{pg}T_{it}^{*}\left [ 1-(\frac{p_{et}}{p_{it}^{*}} )^{\frac{\gamma -1}{\gamma } }\right ]\eta _{t}-\frac{1}{r_{mg}+1}(\frac{r_{mg}\Delta p_{po}}{\rho _{o}\eta _{po}}+\frac{\Delta p_{pf}}{\rho _{f}\eta _{pf}} ) }
(2-46)
式 中\( C_{pg}——涡轮燃气的定压比热容；
\( T_{it}^{*}—— 涡轮入口燃气总温；
\(p_{it}^{*}— 涡轮入口燃气总压；
\( p_{et}——涡轮出口燃气静压；
\( \eta_{t}——涡较效率；
\(\eta_{po},\eta_{pf}—— 分别为氧化剂泵和燃料泵效率；
\(q_{me}—- 涡轮燃气流量，若燃气发生器不提供运载火箭辅助 燃气流量，则涡轮流量等于发生器流量；
\(r_{mg} 一燃气发生器混合比由压力平衡得出的燃气发生器压力和涡轮允许的温度确定.
上面还未涉及到如何确定涡轮出口燃气压力p_{et},事实上，涡 轮出口压方越小，则涡轮功率越大，但涡轮出口的流通面积增大，
排气管直径增大.把方程(2-46)和涡轮排气管的计算模型联系起 来才能确定涡轮出口压力.
(4)涡轮排气管的计算模型
通常涡轮排气通过收敛管和等截面管，然后排入推力室喷管 内的低压区，或者直接排入周围环境中.排气管中还可能安装换热 器，利用涡轮排气提供热量.
下面介绍涡轮排气直接排入周围环境中的排气管计算模型.
涡轮排气管有两个约束条件： 一是涡轮排气管的最大长度和 最大直径，它们受空间限制；二是在发动机起动时排气管出口燃气 流速应达到声速，若出口流速小于声速，则随飞行高度增加，涡轮 出口压力将逐渐减小，影响涡轮的工况.
- 等截面排气直管的计算模型
对等截面直管，可按等截面摩擦直管来建立计算模型.假设根 据总体布局已经确定了排气管的长度和最大直径，下面介绍这种 排气管的计算方法.
(a) 排气管出口参数
流速等于声速\(v_{ete}=\sqrt[]{\frac{2\gamma }{\gamma +1}R^{‘}T_{te}^{‘} }
密度 \(\rho _{ete}=p_{ete}/R^{‘}T_{ete}=p_{ete}/R^{‘}(\frac{2}{\gamma +1} )T_{te}^{*}
排气管内径\( d_{te}=\sqrt[]{\frac{4q_{mt}}{\pi v_{ete}\rho _{ete}} }
式中 \(T_{te}^{*}—— 排气管中燃气总温.认为在排气管中燃气总温处处 相等(有摩擦，但略去与外界的热交换).若在排气 管中有换热器，燃气在换热器中的总温降为\(\Delta T^{*}, 则\(T_{te}^{‘*}=T_{te}^{*}—\Delta T^{*};
\(p_{ete}——排气管出口压力，取发动机工作期间最大外界大气 压力；
\(R^{‘}——气体常数，等于摩尔气体常数除以摩尔质量.
若算出的\(d_{te} 大于排气管允许的最大直径\(d_{max},则 取\(d_{te}=d_{max}, 这时必须提高\(P_{ete}, 按下列步骤计算排气管出口参数
\( \rho _{ete}=\frac{q_{mt}}{\frac{1}{4}\pi d^{2}_{max}v_{ete} } =\frac{q_{mt}}{\frac{1}{4} \pi d^{2}_{max}\sqrt[]{\frac{2\gamma }{\gamma +1}R^{‘}T_{te}^{*} } }
\(p_{ete}=\rho _{ete}R^{‘}T_{tet}^{*}=\rho _{ete}R^{‘}(\frac{2}{\gamma +1} )T_{te}^{*}
\(p_{ete}^{*}=p_{ete}(\frac{\gamma +1}{2} )^{\frac{\gamma }{\gamma -1} }
(b) 排气管入口参数\(\gamma _{ite}
由下式计算入口速度系数
\(\frac{1}{\gamma _{ite}^{2}} -\frac{1}{\gamma _{ete}^{2}} -ln(\frac{\gamma _{ete}}{\gamma _{ite}} )^{2}=\frac{2\gamma }{\gamma +1} \mu \frac{l_{te}}{d_{te}}
入口压力 \(p_{ite}=p_{e}\cdot \frac{\gamma _{ete}}{\gamma _{ite}} \cdot \frac{1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1} \gamma _{ite}^{2}}{1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}\gamma _{ete}^{2} }
入口速度\( v_{ite}=\gamma _{ite}\sqrt[]{\frac{2\gamma }{\gamma +1}R^{‘}T_{te}^{*} }
入口温度\( T_{ite}=T_{te}^{*}-\frac{v_{ite}^{2}}{2c_{pg}}
入口密度\( \rho _{ite}=\frac{q_{mg}}{\frac{1}{4}\pi d_{te}^{2}v_{i} } 或 \rho _{ite}=p_{ite}/R^{‘}T_{ite}
入口总压
\(p_{ite}^{*}=p_{ite}+\frac{1}{2} \rho _{ite}v_{ite}^{2}
式 中 \(\gamma _{ite},\gamma _{ete}— 排气管进口和出口的速度系数，速度系数是流 速和临界截面声速的比值，以上各式中的\(\gamma _{ete} =1;
\(\mu – — 气管的摩擦系数，它与排气管粗糙度和流动雷诺
数有关，由水力摩阻手册查出；\( l_{te}—- 排气管长度.
(c) 涡轮出口压力
涡轮出口总压\( p_{et}^{*}=p_{ite}^{*}+ \frac{1}{2} \xi\rho _{et}v_{et}^{2}
涡轮出口静压
\(p_{et}=p_{et}^{*}-\frac{1}{2} \rho _{et}v_{et}^{2}=p_{ite}^{*}+(\xi -1)\frac{1}{2} \rho _{et}v_{et}^{2}
式中\( \xi ——涡轮出口至等截面管入口(即收敛管)的损失系数，根 据具体结构由水力摩阻手册查出；
\(\rho _{et},v_{et}—— 涡轮出口燃气密度和流速，密度和流速不仅与涡 轮入口参数有关，而且与涡轮出口压力有关.
(d) 排气管比冲
\(I_{ste}=v_{ete}+\frac{1}{4} \pi d_{te}^{2}(p_{ete}-p_{a})/q_{mt} (2-47)
式 中\( p_{a}——外界大气压力 .
- 等截面排气弯管的计算模型
由于总体布局的限制，涡轮排气管常做成弯管，结构简图如图 2-26所示.
1)出口截面参数的计算公式和等截面排气直管相同.
—er
2 换热器
图2-26 涡轮等截面排气弯管的结构简图
2)截面1的参数由下列方程组解出：
\(\left\{\begin{matrix}\begin{eqnarray}p_{1}^{*} & & = & & p_{ete}^{*}+\frac{1}{2} \xi _{1-e}\rho _{1}v_{1}^{2}p_{1} & & = & & p_{1}^{*}-\frac{1}{2}\rho _{1}v_{1}^{2}\rho_{1} & & = & & p_{1}/R^{‘}T_{1} T_{1} & & = & & T_{te}^{‘}-v_{1}^{2}/2c_{pg} v_{1} & & = & & q_{mt}/\rho _{1}A&(其中A & = & \frac{1}{4}\pi d^{2} )\end{eqnarray}\end{matrix}\right.
方程组的解为
\(v_{1}=\frac{-Ap_{ete}^{*}+\sqrt[]{(Ap_{ete}^{*})^{2}+2q_{mt}^{2}\left [ \xi _{1-e}-1+\frac{R^{‘}}{c_{pg}} \right ]R^{‘}T_{te}^{*}} }{q_{mt}(\xi _{1-e}-1+\frac{R^{‘}}{c_{pg}} )}
(2-48)
将\(v_{1}代入方程组的有关方程，便可得到\(p_{1}、p_{1}^{*}、\(\rho _{1}、T_{1}
3)截面2的参数计算方程组与截面1的相同，只是将注脚 相应改变一下，并将\(T_{te}^{*}改为\(T_{et}^{*}=T_{te}^{*}+\Delta T^{*}, 其中\(\Delta T^{*},是燃气在 换热器中的总温降.
4)涡轮出口压力的计算公式与等截面排气直管的相同，只 是将公式中的\(p_{ite}^{*}改为\(p_{2}^{*} ·
5)排气管比冲的计算公式见式(2-47). c. 有扩张喷管的涡轮排气管的计算模型
若等截面管出口压力比外界大气压力大得多，且空间允许，则 应在等截面管之后加一面积比为\(\varepsilon 的扩张喷管，以提高排气管的 比冲.计算公式如下(扩张喷管的出口参数用注脚\(e^{’}表示；扩张喷 管的入口参数即等截面管的出口参数，仍用注脚ete表示):
由下式算出\(p_{e^{‘}}
\(\varepsilon =(\frac{2}{\gamma +1} )^{\frac{1}{\gamma -1} }(\frac{p_{ete}^{*}}{p_{e^{‘}}})^{\frac{1}{\gamma }}/\sqrt[]{\frac{\gamma -1}{\gamma +1}\left [ 1-(\frac{p_{e^{‘}}}{p_{ete}^{*}} )^{\frac{\gamma -1}{\gamma } }\right ] }
(2-49)
特征速度 \( c^{*}=\sqrt[]{\frac{R^{‘}T_{te}^{*}}{\gamma (\frac{2}{\gamma +1} )^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1} }} } (2-50)
真空推力系数
\(c_{fv}=\sqrt[]{\frac{2\gamma ^{2}}{\gamma -1}(\frac{2}{\gamma +1} )^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1} } \left [ 1-(\frac{p_{e^{‘}}}{p_{ete}^{*}} )^{\frac{\gamma -1}{\gamma } } \right ]} +\varepsilon \frac{p_{e^{‘}}}{p_{ete}^{*}} (2-51)
真空比冲\( I_{svte}=c^{*}c_{fv}\eta _{n} (2-52)
某一高度的比冲\( I_{ste}=c^{*}c_{fv}\eta _{n}-\frac{\varepsilon c^{*}p_{a}}{p_{ete}^{*}} (2-53)
式中\( \eta _{n}—扩 张 喷 管 的 效 率 ；
\(p_{a}——某一高度的大气压力.
(5)发动机比冲
利用式(2-24)可导出开式系统发动机比冲的表达式
\(I_{se}=I_{stc}-\frac{q_{mt}}{q_{me}} (I_{stc}-I_{ste}) (2-54)
式 中 \(I_{stc}=f(p_{c},r_{c},\varepsilon _{c},\eta _{n},\eta_{c}…);
\(q_{mt}/q_{me}=\frac{q_{mt}/q_{mc}}{1+q_{mt}/q_{mc}} ,其中q_{mt}/q_{mc}。用式(2-46)计算； \(I_{ste}用式(2-47)或式(2-53)计算.
2.3.3.3 泵压闭式系统的参数平衡模型
以富燃预燃室补燃循环系统(见图2-27)为例来建立参数平 衡模型.该系统两个涡轮并联，由一个预燃室同时供应两个涡轮燃 气，两个涡轮的入口和出口燃气压力和温度是相同的，氧化剂有分 流泵，供应预燃室氧化剂.
(1)流量平衡
\(q_{mo}=\frac{r_{mc}}{r_{mc}+1} q_{me} (2-55)
\(q_{mopb}=r_{mpb}q_{mf}=\frac{r_{mpb}}{r_{mc}+1} q_{me}(2-56)
\(q_{mf}=\frac{1}{r_{mc}+1} q_{me} (2-57)
图2-27 富燃预燃室补燃循环系统简图
1—氧化剂泵：2–燃料泵；3-涡轮；4–预燃室：5—推力室.
\(q_{mpb}=q_{mopb}+q_{mf}=\frac{r_{mpb}+1}{r_{mc}+1} q_{mc} (2-58)
式中 \(r_{mpb}——预燃室混合比；
\(q_{mo}— 发动机的也即推力室的氧化剂流量；
\(q_{mopb}——预燃室的氧化剂流量；
\(q_{mf}—发动机的也即推力室或预燃室的燃料流量；
\(q_{mpb}-—预燃室总流量.
(2)压力平衡
认为推力室喷注器压降和燃烧室压力成正比，发生器喷注器
压降和发生器压力成正比.推力室冷却套压降由传热和水力计算 得出.其他组件的压降初步选定，并由设计保证.则有下列压力平 衡方程式
氧化剂低压泵的压升
\begin{align*} \Delta _{po}&=(1+k_{oc})p_{c}+\Delta p_{po-c}-p_{ipo}&=ap_{c}+c_{1}\end{align*} (2-59)
式中\( k_{oc}— 推力室氧化剂喷注器压降与室压的比值，通常取 \(k_{oc}=0.05～0.15;
a——系数，\(a=1+k_{oc};
\(C_{1}——氧化剂低压泵出口至推力室氧化剂喷注器入口的压降与氧化剂低压泵入口压力之差.
涡轮出口压力
\(p_{et}=(1+k_{gc})p_{c}+\Delta p_{t-c} (2-60)
式中\( k_{gc}——推力室燃气喷注器压降与室压的比值，通常取\(k_{g}= 0.05～0.10;
\(\Delta p_{t-c}—– 涡轮出口至推力室燃气喷注器入口的压降. 涡轮入口压力
\(P_{it}=\pi p_{et} (2-61)
式中π,-——涡轮压比. 预燃室压力
\(p_{pb}=p_{it}+\Delta p_{pb-t} (2-62)
式 中\( \Delta p_{pb-t} –预燃室至涡轮入口的压降.
预燃室入口压力
\(p_{iopb}=(1+k_{opb})p_{pb} (2-63)
\(p_{ifpb}=(1+k_{fpb})p_{pb} (2-64)
式中 \(k_{opb},k_{fpb}—分别为预燃室氧化剂流路和燃料流路压降与预燃室压力的比值.
氧化剂分流泵的压升
\(\Delta p_{pso}=p_{iopb}+\Delta _{pso-pb}-\Delta p_{po}-p_{iopb} (2-65)
式 中 \(\Delta _{pso-pb}——氧化剂分流泵出口至预燃室入口的压降.
式(2-65)中的\(p_{iopb} 用式(2-63)消去，\(\Delta p_{po}用式(2-59)消去，并用式(2-60)、(2-61)、(2-62)将\(p_{pb}化为\(p_{c} 和\(\pi _{t},的函数，整理后得
\(\Delta p_{pso}=(b_{1}\pi _{t}-b_{2})p_{c}+b_{3}\pi _{t}+c_{2} (2-66)
式中\( b_{1}=(1+k_{opb})(1+k_{gc})
\(b_{2}=1+k_{oc}
\(b_{3}=(1+k_{opb})\Delta p_{t-c}
\(c_{2}=(1+k_{opb})\Delta p_{pb-t}+\Delta p_{pso-pb}-\Delta p_{po-c}(2-67)
燃料泵的压升
\(\Delta p_{pf}=p_{ifpb}+\Delta p_{c-pb}+\Delta p_{j}+\Delta p_{pf-j}-p_{ipf} (2-68)
式 中\( \Delta p_{c-pb}——推力室冷却套出口至预燃室入口的压降； \(\Delta p_{j}—-推力室冷却套压降；
\(\Delta p_{pf-j}——燃料泵出口至推力室冷却套入口的压降；
\(p_{ipf}—燃料泵入口压力.
联立式(2-60)、(2-61)、(2-62)、(2-64)、(2-68)得
\(\Delta p_{pf}=d_{1}\pi _{t}p_{c}+d_{2}\pi _{t}+c_{3}(2-69)
式中 \(d_{1}=(1+k_{fpb})(1+k_{gc})
\(d_{2}=(1+k_{fpb})\Delta p_{t-c}
\(c_{3}=(1+k_{fpb})\Delta p_{pb-t}+\Delta p_{c-pb}+\Delta p_{j}+\Delta p_{pf-j}-p_{ipf}
(3)功率平衡
假设两个涡轮的效率相等，则功率平衡方程为
\(\begin{align*} & \frac{\Delta p_{po}q_{mo}}{\rho _{o}\eta _{po}}+\frac{\Delta p_{pso}q_{mopb}}{\rho _{o}\eta _{pso}} +\frac{\Delta p_{pf}q_{mf}}{\rho _{f}\eta _{pf}} &=c_{pg}T_{it}^{*}\left [ 1-\frac{1}{\pi _{t}^{\frac{\gamma -1}{\gamma } }} \right ]\eta _{t}(q_{mt1}-q_{mt2})&=c_{pg}T_{it}^{*}\left [ 1-\frac{1}{\pi _{t}^{\frac{\gamma -1}{\gamma } }} \right ]\eta _{t}q_{mpb}\end{align*} (2-70)
用流量平衡方程和压力平衡方程消去式(2-70)中的流量和泵 的压升，可解出燃烧室压力为
\(p_{c}=\left [ c_{pg}T_{it}^{*} (1-\frac{1}{\pi _{t}^{\frac{\gamma -1}{\gamma } }} )(1+r_{mpb})\eta _{t}-\frac{c_{1}r_{mc}}{\rho _{o}\eta _{po}}-\frac{(b_{3}\pi _{t}+c_{2})p_{pb}}{\rho _{o}\eta_{pso}}-\frac{d_{2}\pi _{t}+c_{3}}{\rho _{f}\eta _{pf}} \right ] {\div} \left [ \frac{ar_{mc}}{\rho _{o}\eta _{po}}+\frac{(b_{1}\pi _{t}-b_{2})r_{mpb}}{\rho _{o}\eta _{pso}} +\frac{d_{1}\pi _{t}}{\rho _{f}\eta _{pf}} \right ] (2-71)
若给定\(\pi _{t},r_{mc},r_{mpb},可由式(2-71)计算\(p_{c}; 若给定\(p_{c},r_{mc},r_{mpb}, 可由式(2-71)计算\(\pi _{t}.
随\(\pi _{t},变化，\(p_{c}有极大值\(p_{c,max}·当\( p_{c}>p_{c,max}时，涡轮功率不满 足泵功率的要求，因此p_{c}应在小于\(p_{c,max}的范围内选取.
(4)发动机比冲
由式(2-27)可写出发动机比冲的计算公式.
\(I_{se}=I_{stc}\eta _{s}=I_{stc}(1-P_{t}/\eta _{t}q_{mt}v_{e}I_{stc}) (2-72)
2.3.4 参数优化选择
参数优化选择就是根据优化原理，利用优化方法，选择发动机 参数的最佳值.
参数优化选择的数学描述如下:
确定目标函数f(x),找出影响目标函数的设计变量\(x(x_{1},x_{2} … x_{n})和约束方程
\(g_{1}(x)≥0,i=1,2…,p
在约束方程允许的范围内，寻找一组设计变量使目标函数最 大或最小，这组设计变量即最佳设计参数.
下面介绍液体火箭发动机如何确定目标函数、设计变量和约 束方程.
2.3.4.1 目标函数
在《发动机设计任务书》中常常规定某些技术指标尽可能大或 尽可能小，例如要求发动机比冲尽可能大、结构质量尽可能小等， 这些要求即设计目标.在进行参数优化选择时，应将这些设计目标 综合起来构成日标函数. 目标函数应满足如下要求：日标函数和设
计变量之间有明确的函数关系；目标函数能够确切反映不同发动 机方案和参数对运载火箭运载能力的影响.对不同发动机方案和 参数的运载火箭进行弹道计算，可得出运载能力的大小，但弹道计 算不属于本书的范畴.这里，用齐奥尔可夫斯基公式来讨论发动机 方案和参数对运载火箭运载能力的影响.
把齐氏公式(见式(2-28))写成如下形式
\(v=cI_{se}ln\frac{m_{p}+m_{sd}}{m_{sd}} =cI_{se}ln(1+\frac{V_{p}\rho _{p}}{m_{ef}+m_{tk}+m_{e}+m_{oth}} )（2-73）
经变换得
\(m_{ef}=\frac{V_{p}\rho _{p}}{e_{se}^{\frac{v}{cI}} -1} -m_{tk}-m_{e}-m_{oth}(2-74)
式中\( v,c,I_{se},m_{sd} 见式(2-28)的说明；
\(m_{p}=V_{p}\rho_{p}——消耗的推进剂总质量，其中\(V_{p}, 是消耗的推进 剂总体积，\(\rho _{p}是推进剂折合密度；
\(m_{tk}—贮箱及其增压系统的质量，它与贮箱体积和推进剂 种类有关；
\(m_{e}—发动机的质量，它与发动机系统类别、推进剂种类和 发动机参数有关；
\(m_{ef}— 级载荷，也即上面级发动机起动时运载火箭总质量；对最后一级，\(m_{ef}即有效载荷质量；
\(m_{oth}—-发动机关机时，除\(m_{tk},m_{e},m_{ef}以外的运载火箭质量.
粗略计算，可把\(m_{ef}作为目标函数.在比较不同推进剂、不同系 统方案和不同参数的发动机时，假定\(V_{p},v,c,m_{oth} 相等，算出级载荷.把使级载荷最大的一组发动机参数作为最佳参数.
精确计算，应该应用弹道计算模型.
2.3.4.2 设计变量
在式(2-74)中，\(I_{se},\rho _{p},m_{e},m_{tk}实际上是因变量.还必须将因变量和自变量(即设计变量)建立函数关系.
从参数平衡模型已经知道，发动机比冲与以下变量有关：燃烧 室压力、推力室混合比、推力室喷管面积比、燃烧室效率、喷管效 率、涡轮泵效率、组件压降、涡轮入口压力和温度、涡轮出口压力、 推进剂组元密度、发生器或预燃室混合比等.根据实际情况，可将 上述某些变量作为常量考虑如下：
1)组件的效率.组件效率只能在有限范围内变化，而且发动 机比冲是所有组件效率的增函数.因此组件效率应在能够实现的 范围内取高一些，作为常量考虑；
2)对选定的推进剂，推进剂组元密度作为常量；
3)组件压降由设计保证，作为常量；
4)涡轮入口压力取决于室压，不能作为设计变量；
5)涡轮入口温度取决于涡轮选用的材料，不能作为设计变 量；
6)发生器或预燃室混合比取决于参数平衡得出的压力和涡 轮允许的温度，不能作为设计变量；
7)涡轮出口压力由参数平衡得出，不能作为设计变量；
最后，设计变量简化为燃烧室压力、推力室混合比和推力室喷 管面积比.
发动机比冲简化为
\(I_{se}=f(p_{c},r_{mc},\varepsilon ) (2-75)
推进剂折合密度是推进剂组元密度和发动机混合比的函数
(见式(2-31)).对式(2-31)微分得
\(d\rho _{p}=\frac{\rho _{f}^{2}r_{me}(r_{mc}+1)d\rho _{o}}{(\rho _{f}r_{me}+\rho _{o})^{2}} +\frac{\rho _{o}^{2}r_{me}(r_{me}+1)d\rho _{f}}{(\rho _{f}r_{me}+\rho _{o})^{2}}+\frac{\rho _{o}\rho _{f}(\rho _{o}-\rho _{f})dr_{me}}{(\rho _{f}r_{me}+\rho _{f})^{2}}
该式表明，推进剂折合密度随推进剂组元密度的增大而增大； 对绝大数推进剂，\rho _{o}>\rho _{f},这时推进剂的折合密度也随发动机混合 比的增大而增大.
贮箱及其增压系统的质量与推进剂种类、贮箱总体积、贮箱混合比、贮箱压力、贮箱几何形状等有关，可由质量分析模型给 出7,8].
发动机质量与发动机推力、室压、混合比、推进剂种类、推力室 喷管面积比、供应系统类别、推力室冷却方式等有关，可由发动机 质量统计模型或分析模型给出(7.8,9).
2.3.4.3 约束方程
约束方程的建立牵扯到传热、强度和热力气动学的知识.这里 只介绍一些概念.
喷管出口最大内径常受箭体直径的限制，因此喷管面积比的 约束方程为
\(\varepsilon \le \varepsilon _{max}
式中\( \varepsilon _{max}——根据箭体允许的喷管出口内径算出的最大喷管面积比.
对涡轮排气直接排入周围环境中的开式系统，排气管直径受 总体布局的限制，而且要求发动机在低空工作时排气管出口流速 大于或等于声速，因此涡轮排气管的约束方程为
\(d_{te}\le d_{max}
\(v_{ete}\ge c
从推力室传热考虑，推力室内壁燃气边的温度不允许超过内 壁材料允许的温度，冷却剂边的温度不允许超过推进剂的结焦温 度，由于工艺的原因，冷却通道高度不能过小.因此推力室的冷却 约束方程为
T_{wg}\leT_{wgo},
T_{wl}\leT_{wlo},
h \ge h_{o}
从结构强度考虑，对推力室内壁厚度有一定要求，而泵的压力
受到强度限制，因此约束方程有
\delta_{w}\ge \delta _{wo} ,
\Delta p_{p}\le \Delta p_{po}
2.3.4.4 参数优化选择
为进行参数优化选择还必须建立优化方法模型.把发动机参 数 平 衡 模 型 ( 即 性 能 模 型 ) 、 约 束 条 件 、 发 动 机 质 量 模 型 、 贮 箱 及 其 增压系统质量模型以及运载火箭的原始数据输入到弹道计算模型 和优化方法模型中，便可对发动机主要设计变量进行优化选 择(1.同时还能算出发动机比冲、流量以及各组件的流量和进出 口压力等参数.这一分析模型的结构简图见图2-28.
图2-28 发动机参数优化选择模型
2.4 起动和关机
发 动 机 的 工 作 过 程 包 括 起 动 、 主 级 和 关 机 . 从 非 工 作 状 态 过 渡 到主级工作状态的过程叫作起动；由主级工作状态过渡到非工作 状态的过程叫作关机.实现上述过程的程序叫作发动机的工作程 序 .
对多次起动的发动机 ， 其工作过程是上述起动 、 主级和关机过
程的重复.
2.4.1 起 动
起动过程包括充填、点火和起动加速性.对起动的基本要求 是.保证发动机平稳可靠地进入主级工作状态，并保证起动加速性 满足设计要求.推进剂充满发动机入口是保障发动机正常起动的 必要条件.对火箭的第一级，推进剂在重力作用下能够充满发动机 入口；对火箭的上面级，当下一级发动机的后效冲量消失之后，贮 箱中推进剂处于失重状态，不能保证充满发动机入口.解决这一问 题的措施是：在下一级发动机后效冲量消失之前就起动上面级发 动机，或者先起动推进剂沉底发动机(一般用固体火箭发动机),然 后再起动上面级发动机.对姿控发动机，可采用贮囊式贮箱、膜盒 式贮箱或其他形式的贮箱来保证推进剂的正常供应.
起动过程是动态过程，可用数学模型描述.数学模型是建立在 各组件的特性和物理过程的分析基础上. 由于起动过程各组件的 特性和物理分析还不能彻底搞清楚，因而起动过程(关机过程也一 样)的一些计算还不够完善.
2.4.1.1 充 填
当发动机的阀打开，推进剂在贮箱压力、液柱重力、泵的压升 和飞行惯性力的作用下，向发动机腔道的流动过程叫作充填.发动 机腔道包括阀至推力室和阀至燃气发生器或预燃室的全部容积. 从阀打开到推进剂流至推力室或燃气发生器(预燃室)喷注器端面 所用的时间叫作充填时间.充填时间可由充填计算或充填试验确 定.确定充填时间的目的是制定起动程序.对双组元发动机，知道 了充填时间便可确定氧化剂阀和燃料阀打开的先后次序，从而保 障推进剂两组元按规定的时间进入燃烧室和燃气发生器(或预燃 室).对单组元发动机，充填时间是起动响应时间的组成部分，知道 了充填时间，便可相应地确定发动机的动态响应时间.
(1)充填计算
为建立充填方程，作如下假设：
1)管路不变形；
2)推进剂组元不可压缩；
3)液流阵面前压力等于外界大气压或饱和蒸气压；
4)流动是湍流，各组件流阻系数不随流量变化. 利用动态的伯努利方程得
\(p_{tk}-p_{a}-\frac{\rho }{2} (v_{a}^{2}-v_{tk}^{2})-\sum (\mu +\xi )\frac{\rho v^{2}}{2} +\rho g\sum h=\sum l\rho a
(2-76)
式中\( p_{tk}—— 贮箱压力；
\(p_{a}——流体阵面前压力；
\(\frac{\rho }{2} (v_{a}^{2}-v_{tk}^{2})——速度头增量；
\(\sum \mu \cdot \frac{\rho v_{2}}{2} ——各组件沿程压力损失之和；
\(\sum \xi \cdot \frac{\rho v_{2}}{2} ——各组件局部压力损失之和；
\(\rho g\sum h——从贮箱液面算起，液柱产生的压力；
\sum\rho la——流体惯性压力(其中a—流体的加速度).
略去\(\frac{1}{2} \rho v_{tk}^{2},并用\(q_{v}/A 代 替v, 整理后得
\(\frac{dq_{v}}{dt} =\left \{ \frac{p_{tk}-p_{a}}{\rho } -\frac{q_{v}^{2}}{2}\left [ \frac{1}{A_{a}^{2}}+\sum(\frac{\mu +\xi }{A^{2}} ) \right ] +g\sum h \right \} {\div} \sum (\frac{l}{A} )(2-77)
该方程的初始条件是，当阀打开时\(t=0,q_{v}=0;g\sum h
和\(\sum (\frac{l}{A} )由阀前的组件确定.由方程(2-77)得到
\((\frac{dq_{v}}{dt} )_{t=0}=(\frac{p_{tk}-p_{a}}{\rho }+g\sum _{tk}^{0} h)/\sum _{tk}^{0} (\frac{l}{A}) =c_{1}
因为无法将\(\sum \frac{\xi }{A^{2}} 写成沿流程的函数，故将阀后的腔道按组件分段计算.
假定以流量变化率\((\frac{q_{v}}{dt} )_{t=0}=c_{1}充填第一段腔道，这一腔道的容积为\(V_{1}, 充填完这一腔道的时间为\(t_{1}, 该瞬时的体积流量为\(q_{v_{1}} (见图2-29),则有
\(q_{v_{1}}=c_{1}t_{1}
\(V_{1}=\frac{{q_{v_{1}}}t_{1}}{2}
\(t_{1}=\sqrt[]{\frac{2V_{1}}{c_{1}} }
a
(b)
(a)
图2-29 充填计算用图
(a) 系统简图； (b) 充填计算用图.
充填第二段腔道时，将第二段腔道前的\(\sum _{tk}^ {1}(\frac{\mu +\xi }{A^{2}} ),\sum _{tk}^{l}h,\sum _{tk}^{1}(\frac{l}{A} )
\(\left [ \sum _{tk}^{1}表示从贮箱一直加到第一段腔道\( \right ] 和\(q_{v_{1}},代入方程(2-27)得
\((\frac{dq_{v}}{dt} )_{t=t_{i}}=c_{2}
积分后得
\(q_{v_{2}}-q_{v_{1}}=c_{2}(t_{2}-t_{1})
假定以流量变化率\((\frac{dq_{v}}{dt} )_{t=t_{1}}=c_{2}充填第二段腔道，则有
\(V_{2}=\frac{(q_{v_{1}}+q_{v_{2}})(t_{2}-t_{1})}{2}
消去\(q_{v_{2}} 解出
\(t_{2}=t_{1}+(-q_{v_{1}}+\sqrt[]{q_{v_{1}}^{2}+2c_{2}V_{2}} ){\div }c_{2}
以此类推，一直算到充填完喷注器为止.
以上计算可按表2-6的格式进行.
表2-6 充填计算用表
|
腔道分段 |
V |
A |
4 |
5 |
h |
1 |
c |
t |
Qv |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
注：\begin{align*} c_{i}&=\left [ \frac{p_{tk}-p_{a}}{\rho }-\frac{q_{V(i-1)}^{2}}{2}(\frac{1}{A_{a}^{2}}+\sum _{t} ^{i-1}\frac{\mu +\xi }{A^{2}})+g\sum _{t}^{i-1} h \right ] {\div }\sum _{t}^{i-1}\frac{l}{A} t_{i}&=t_{i-1}+(-q_{v_{(i-1)}}+\sqrt[]{q_{V_{(i-1)}}^{2}+2c_{1}V_{1}} ){\div }c_{i} q_{v_{i}}&=q_{v_{(i-1)}}+c_{i}(t_{1}-t_{i-1})\end{align*}
如果在充填过程中，涡轮泵已经起动，这时应考虑涡轮泵工作 对充填的影响，充填过程的参数由下列方程组解出：
